FOTOKOMÓRKA. CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE FOTOKOMÓRKI PRÓŻNIOWEJ I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie charakterystyk statycznych fotokomórki, potencjału hamowania, wartości liczbowej stałej Plancka. II. Przyrządy: fotokomórka próżniowa, źródło światła, filtry interferencyjne, dwa multimetry cyfrowe (o zakresach 100 mv), opornik 100 kω. III. Literatura: [1] J. L. Kacperski, I Pracownia fizyczna, WUŁ Łódź 1998. IV. Wprowadzenie IV.1 Wstęp R. Hertz przeprowadzając doświadczenia z falami elektromagnetycznymi (1877) zauważył, że iskra pomiędzy elektrodami detektora fal pojawia się częściej w przypadku oświetlenia elektrod promieniowaniem ultrafioletowym. Była to pierwsza zarejestrowana obserwacja efektu fotoelektrycznego. W ciągu kilkunastu lat po odkryciu Hertza zebrano wiele informacji dotyczących nowego zjawiska. Najważniejsze spośród nich wymienione są poniżej: metale emitują pod wpływem światła cząstki ujemne (Hallwachs, 1889); natężenie prądu wytworzonego przez te cząstki (fotoprądu) jest proporcjonalne do natężenia światła (Elster, Geitel, 1891); cząstki emitowane są elektronami (Lenard, Thompson, 1899); energia kinetyczna elektronów jest niezależna od natężenia światła (Lenard, 1902); energia ta jest tym większa im mniejsza jest długość fali światła padającego. Emisja nie występuje w ogóle, jeśli długość fali przewyższa pewną wartość progową (Lenard, 1902); emisja następuje w ciągu bardzo krótkiego czasu po oświetleniu powierzchni. Późniejsze pomiary wykazały, że jest to czas ok. 3ns = 3 10-9 s (Meyer, Gerlach, 1914). Trzy ostatnie obserwacje były niewytłumaczalne na gruncie klasycznej teorii światła. Rozwiązanie znalazł Einstein (1905) zakładając, że energia świetlna absorbowana jest przez elektrony w postaci porcji (kwantów świetlnych fotonów) o wielkości hν, gdzie h jest znaną od 1900 r stałą Plancka, a ν = c/λ oznacza częstość światła padającego. Jeśli przez W oznaczyć minimalną energię, którą elektron musi zużyć na uwolnienie się z metalu, jego energia kinetyczna po opuszczeniu metalu wyrazi się wzorem: E k = hν W (1) E k jest tutaj maksymalną energią, jaką mogą mieć elektrony wyzwolone z metalu przez promieniowanie o częstości ν. Te, które były silniej związane albo uległy zderzeniom w procesie emisji, mają energię mniejszą od E k. Tak więc obok klasycznej teorii falowej światła, tłumaczącej takie zjawiska jak interferencja i polaryzacja, pojawiła się teoria korpuskularna, traktująca światło jak strumień fotonów poruszających się z prędkością c (w próżni). Teoria ta objaśniła fotoefekt oraz odkryte w 1921 r zjawisko rozpraszania promieniowania rentgenowskiego i γ na elektronach (efekt Comptona); w procesie tym promieniowanie zachowywało się jak strumień cząstek. Właśnie efekt Comptona (a nie fotoefekt, jak się czasem uważa) był pierwszym niedwuznacznym przejawem korpuskularnego charakteru promieniowania elektromagnetycznego 1. 1 Fotoefekt świadczył przeciw teorii falowej, a efekt Comptona za teorią korpuskularną. 1
IV.2 Lampy fotoelektronowe (fotokomórki) Ćwiczenie O 3 Najprostszą lampą fotoelektronową jest fotodioda próżniowa, składająca się z fotoczułej katody i anody, zbierającej emitowane przez katodę elektrony. Pomiędzy prądem emisyjnym fotokatody i mocą P λ padającego promieniowania istnieje liniowy związek: I e = w λ P λ (2) gdzie w λ nazywa się charakterystyką widmową fotokatody. Prąd I a przepływający przez lampę oświetloną stałym strumieniem jest zależny od różnicy potencjałów U a pomiędzy elektrodami. I a Φ 1 Φ 1 Φ 2 Φ 2 Φ 3 Φ 1 > Φ 2 > Φ 3 Φ 3 Rys. 1 Charakterystyki statyczne fotodiody próżniowej (linia ciągła) i gazowanej (linia przerywana) dla różnych strumieni światła. U a I a ν 3 ν 2 ν 1 ν 3 > ν 2 >ν 1 Rys. 2 Charakterystyki statyczne fotodiody próżniowej (linia ciągła) i gazowanej (linia przerywana) dla różnych częstotliwości światła padającego, przy zachowaniu stałego strumienia. Dla dostatecznie dużych wartości U a wszystkie fotoelektrony zostaną zebrane przez anodę (tzn. I a = I e ). Zależność I a = I a (U a ) nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową fotokomórki. Fotoemisja zachodzi wówczas, gdy częstotliwość światła padającego przewyższa wartość progową, leżącą dla większości metali w obszarze ultrafioletu, a jedynie dla metali alkalicznych oraz baru i strontu w U a 2
zakresie widzialnym. Stosowane w praktyce fotoczułe fotokatody mają złożony skład oraz odpowiednio spreparowaną powierzchnię, zależnie od wymaganych własności. Fotodiody próżniowe odznaczają się małą bezwładnością, tzn. krótkim czasem upływającym pomiędzy impulsem świetlnym i odpowiadającym mu impulsem elektrycznym oraz małym tzw. prądem ciemnym przepływającym przez lampę bez oświetlenia fotokatody. W fotodiodzie gazowanej elektrody umieszczone są w rozrzedzonym gazie, np. argonie. fotoelektrony przyspieszane przez dostatecznie wysokie napięcie anodowe jonizują napotkane cząsteczki gazu, co powoduje zwiększenie prądu anodowego (por. rys.1 i 2). Stosunek natężenia prądu anodowego i emisyjnego nazywany jest współczynnikiem wzmocnienia gazowego. Ciężkie jony dodatnie, powstałe obok elektronów w procesie jonizacji, poruszają się w kierunku katody, jednak znacznie wolniej niż elektrony. W związku z tym impuls elektryczny jest rozmyty w czasie lampy gazowe odznaczają się dużą bezwładnością. W porównaniu z próżniowymi mają także mniejszą trwałość i większy prąd ciemny, przewyższają je natomiast czułością (współczynnik wzmocnienia gazowego osiąga wartości bliskie 100); dalsze zwiększanie napięcia anodowego powoduje pojawienie się wyładowania jarzeniowego (por. ćw. E-19) IV.3 Zastosowanie Lampy fotoelektronowe znalazły zastosowanie m. in. w technice filmu dźwiękowego oraz w szeregu urządzeniach automatycznych zarówno naukowych (spektrometry, analizatory widma, fotometry), jak i technicznych (automatyczne wyłączniki oświetlenia, liczniki elementów na taśmie montażowej, urządzenia badające natężenie ruchu ulicznego, systemy alarmowe). Jednak obecnie lampy zostały zastąpione powszechnie przez elementy półprzewodnikowe. V. Układ pomiarowy 2 Schemat układu doświadczalnego przedstawia rysunek 3. Schematy elektryczne układów do badania charakterystyk prądowo-napięciowych i napięcia hamowania przedstawione są na rysunkach 4 i 5. fotokomórka Napięcie Prąd filtry w oprawie lampa rtęciowa lub żarówka + zasilacz K A statyw z soczewką Rys. 3 Schemat ogólny układu doświadczalnego; K przewód do katody, A przewód do anody. Natężenie prądu fotokomórki mierzy się pośrednio, znajdując napięcie na oporniku o znanej wartości oporu włączonym w szereg z fotokomórką. Napięcie to mierzy woltomierz V 2, a napięcie między anodą i katodą pokazuje woltomierz V 1. Oba mierniki są woltomierzami cyfrowymi o bardzo dużej oporności wejściowej ( 10 7 Ω). Wpływ opornika R i woltomierza V 2 na wartość mierzonego napięcia między anodą i katodą jest niewielki i można go pominąć. 2 Rozdział V dodany przez J. Wiśniewskiego 3
Woltomierze cyfrowe Zasilacz stab. U Z = 0 50V + 100 kω A R V 1 V 2 Fotokomórka próżniowa K Rys.4 Układ do badania charakterystyk prądowo-napięciowych fotokomórki Woltomierze cyfrowe Zasilacz stab. U Z = 1,5V + Potencjometr 100 kω A R V 1 V 2 Fotokomórka próżniowa K Rys.5 Układ do pomiaru potencjału hamowania VI. Pomiary 3 VI.1 Charakterystyki prądowo-napięciowe fotokomórki Pierwsza część doświadczenia polega na zbadaniu zależności prądu fotokomórki I a od napięcia U a czyli charakterystyki prądowo-napięciowej. Pozwoli to na określenie odpowiednich warunków pracy fotokomórki. Schemat połączenia przyrządów pokazuje rysunek 4. 1. Połącz elementy obwodu wg schematu z rys.4. 2. Włącz zasilacz stabilizowany i ustaw napięcie na jego wyjściu na wartość 45 V, 3. Włącz źródło światła i przesuwając żarówkę uzyskaj taki strumień światła padającego na fotokomórkę, aby woltomierz V 2 wskazał napięcie ok. 20 mv (odpowiada to prądowi I a = 0,2 µa), 4. Zmniejsz napięcie na zasilaczu do zera i wykonaj pomiar prądu I a fotokomórki w zależności od napięcia U a w zakresie napięć od 0 do 50 V. Strumień światła pozostaje przez cały czas ten sam. Zwróć uwagę na początkowy przedział napięcia (do ok. 20 V), gdzie następuje szybki wzrost natężenia prądu fotokomórki, 5. Powtórz pomiary dla innego położenia źródła światła, odsuwając je od fotokomórki (mniejszy strumień światła). Wyniki zapisz w tabeli 1. Do pomiarów w tej części ćwiczenia używamy światła białego żarówki (bez filtrów) i nie wykorzystujemy soczewki. 3 Część zawartości rozdziału VI dodana przez J. Wiśniewskiego 4
Tabela 1 strumień Φ 1 = const. strumień Φ 2 = const. Ćwiczenie O 3 U a [V] U 2 [mv] I a = U 2 /100 [µa] U a [V] U 2 [mv] I a = U 2 /100 [µa] 1 1 2 2 3 3 VI.2 Zależność prądu emisyjnego I e fotokomórki od natężenia światła W drugiej części doświadczenia badamy zależność prądu emisyjnego I e fotokomórki od natężenia światła. Z prostych rozważań geometrycznych wynika, że strumień świetlny zmienia się z odległością od źródła światła jak r -2. Wobec tego zbadanie zależności prądu emisyjnego od odległości źródła światła: 2 I e = a r (3) 2 we współrzędnych y = I e, x= r pozwala potwierdzić drugą obserwację spośród wymienionych we Wstępie, jeśli otrzymany z pomiarów związek będzie liniowy. Pomiary wykonuje się na ławie optycznej, zmieniając odległość r źródła światła o ustalonej mocy od fotokomórki. 1. Schemat elektryczny obwodu pozostaje ten sam co w pierwszej części ćwiczenia czyli wg rys. 4, 2. Ustaw napięcie na zasilaczu równe 45 V, 3. Przesuń źródło światła na odległość 25 cm od fotokomórki i uzyskaj taki strumień światła padającego na fotokomórkę (regulacją zasilania żarówki), aby woltomierz V 2 wskazał napięcie ok. 20 mv (odpowiada to prądowi I e = 0,2 µa). Zapisz napięcie U 2, które pokazuje woltomierz V 2 i odległość r źródła światła od fotokomórki, 4. Zwiększ odległość r źródła światła od fotokomórki. Zapisz napięcie U 2 i odległość r. Powtórz pomiary dla kilku innych odległości r. Wyniki zapisz w tabeli 2. Tabela 2 U z = 45 V 1 2 3 r [cm] U 2 [mv] I e = U 2 /100 [µa] VI.3 Pomiar napięcia hamującego na anodzie fotokomórki w zależności od częstości światła padającego. W tym przypadku fotokomórka włączona jest w kierunku zaporowym, jak to ilustruje rys. 5. Potencjometr pozwala ustalić napięcie U o, przy którym w obwodzie przestaje płynąć prąd. Potencjał hamujący jest wówczas równy maksymalnej energii kinetycznej emitowanych elektronów: E = eu (4) k,max gdzie e jest ładunkiem elektronu (e = 1,602 10-19 C). Równanie (1) można więc zapisać w postaci o 5
eu o Ćwiczenie O 3 = hν W (5) lub po podzieleniu obu stron przez e h W U o = ν (5a) e e W h Jest to więc zależność liniowa postaci y = bx+ a, gdzie: a = ; b=. e e Za źródło światła, w dostatecznym stopniu monochromatycznego, służy żarówka lub lampa rtęciowa z układem filtrów. Pomiary powtarzamy dla kilku częstości ν = c/λ (długość fali światła przepuszczonego podana jest na obwodzie każdego filtru. Kolejność czynności: 1. Połącz przyrządy wg schematu z rys. 5, 2. Włącz źródło światła, ustaw odpowiedni filtr i wykorzystując soczewkę uzyskaj maksymalny prąd płynący przez fotokomórkę (nie większy niż dopuszczalny) przy zerowym napięciu zasilającym, 3. Zwiększając napięcie ujemne znajdź taką jego wartość U o, gdy przez fotokomórkę przestaje płynąć prąd (I a = 0), 4. Wyznacz napięcie hamowania U o dla wszystkich dostępnych filtrów (λ = 436 nm, 491 nm, 545 nm). Tabela 3 Lp Długość fali λ Częstotliwość ν 10-9 [m] 10 14 [1/s] 1 436 6,88 2 491 6,11 3 545 5,50 Nap. hamowania U o [V] VII. Opracowanie 4 1. Sporządź na jednym wykresie zależność natężenia prądu fotokomórki I a od napięcia między anodą i katodą U a, czyli wykreśl charakterystyki prądowo-napięciowe I a = f(u a ) dla różnych strumieni światła. 2. Sporządź wykres zależności anodowego prądu nasycenia fotokomórki I e od odległości r źródła światła od fotokomórki w układach współrzędnych (r, I e ) oraz (r -2, I e ) (pomiary z punktu VI.2). 3. Wykonaj wykres zależności U o = f(ν). Oblicz metodą U W h o [V] najmniejszych kwadratów parametry a = i b= e e prostej danej równaniem (5a). Mając a i b wyznacz: stałą Plancka h = b e, pracę wyjścia elektronu W = a e. 0 ν o ν [Hz] 4. Narysuj prostą i ekstrapoluj ją do przecięcia z osią napięcia hamującego (oś rzędnych). Z wykresu wyznacz czę- Napięcie hamowania U o w funkcji częstości światła ν stość progową ν o, powyżej której zachodzi fotoemisja. 5. Wykorzystując wyznaczoną wielkość pracy wyjścia elektronu W, oblicz maksymalną prędkość elektronów emitowanych z fotokatody, gdy pada na nią światło fioletowe ( λ = 436 nm ). 4 J. Wiśniewski 6
Wspomnijmy na zakończenie, że wyznaczenie wartości liczbowej stałej Plancka w oparciu o zjawisko fotoelektryczne było drugą, znaną po metodzie dopasowania parametrów rozkładu Plancka do widma promieniowania ciała czarnego, metodą pomiaru tej fundamentalnej stałej. Wynik Millikana zgadzał się przy tym z poprzednim z dokładnością lepszą niż 0,5%. Dane tablicowe h = 6,63 10-34 J s; e = 1,602 10-19 C; 1eV = 1,602 10-19 J; m e = 9,11 10-31 kg. 7