DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW Z PRZEKŁADNIĄ ELEKTRONICZNĄ

K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A Ł W P O Z N A N I U Vol. 25 nr 1 lub 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 5 WOJCIECH PTASZYŃSKI * DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW Z PRZEKŁADNIĄ ELEKTRONICZNĄ W artykule przedstawiono stanowiska badawcze oraz wyniki badań dokładności pracy trzech układów nacinania uzębień z przekładnią elektroniczną. Wyniki dokładności przedstawiono jako dokładność synchronizacji ruchów osi wyjściowej w stosunku do wejściowej oraz jako błędy podziałki uzębienia naciętych z wykorzystaniem przedstawionych układów. Przedstawiono równieŝ zasadę działania przekładni elektronicznej realizowanej w układach sterowania numerycznego. Słowa kluczowe: przekładnia elektroniczna, dokładność, badania 1. WPROWADZENIE W tradycyjnych układach nacinania uzębień, między wrzecionem obrabiarki a przedmiotem obrabianym musi istnieć powiązanie kinematyczne o określonym przełoŝeniu [3]. Powiązanie to musi być zachowane niezaleŝnie od przemieszczeń względnych występujących w ruchu posuwowym lub podczas przestawiania wrzeciona (kąty pochylenia, nastawiania głębokości obróbki itp.). Mechaniczne rozwiązania takich łańcuchów kinematycznych są bardzo skomplikowane. Powstające nowe układy kształtowania uzębień oraz dąŝenie do uproszczenia znanych układów kinematycznych obrabiarek do obróbki kół zębatych wymuszają stosowanie elastycznych układów kinematycznych. Takie rozwiązania są moŝliwe po zastosowaniu przekładni elektronicznych [3, 4]. Zastosowanie przekładni elektronicznych umoŝliwia uzyskanie szerokiego zakresu regulacji prędkości i przełoŝenia bez konieczności zatrzymywania procesu produkcyjnego. Zapewnia cichobieŝność oraz ułatwia obsługę w porównaniu z tradycyjnymi układami mechanicznymi. W literaturze mało jest pozycji opisujących budowę i zastosowania przekładni elektronicznych. Ściśle wiąŝe się z tym brak bliŝszych informacji o rzeczywi- * dr inŝ. Politechnika Poznańska, Instytut Technologii mechanicznej.

2 W. Ptaszyński stych dokładnościach pracy takich układów. Dlatego teŝ celem tego artykułu jest poznanie rzeczywistych dokładności pracy przekładni elektronicznej zastosowanej do synchronizacji ruchów obrotowych. W badaniach wykorzystano posiadane w Zakładzie Maszyn Technologicznych Instytutu Technologii Mechanicznej Politechniki Poznańskiej następujące stanowiska: układ napędowy BUG/BUS 6 z funkcją przekładni elektronicznej, układ napędowy ECODRIVE3 z funkcją przekładni elektronicznej, obrabiarka FYN 5ND sterowana w 5 osiach z układem TNC47. 2. PRZEKŁADNIA ELEKTRONICZNA Przekładnia elektroniczna (electronic gearbox) łączy na zasadzie sterowania ruchy dwóch lub więcej osi [1]. Funkcjonalnie działanie przekładni elektronicznej jest bardzo podobne do działania przekładni mechanicznej. Obecnie przekładnię elektroniczną realizuje się wyłącznie w układach cyfrowych. Schemat układu ze sterowaniem cyfrowym realizującym przekładnię elektroniczną przedstawiono na rys 1. Przetwornik obrotowo-impulsowy Prądniczka tachometryczna Silnik Wał wiodący Wał sterowany Wejścia Cyfrowy układ sterowania Wyjścia Wzmacniacz napędu Przetwornik obrotowo- -impulsowy Prędkość zadana Prędkość rzeczywista Rys. 1. Schemat układu ze sterowaniem cyfrowym realizującym przekładnię elektroniczną [1] Fig. 1. Scheme of numerical control unit working as the electronic gearbox [1] Uproszczony schemat układu regulacyjnego stosowany w układach z przekładnią elektroniczną przedstawiono na rys. 2. Układ taki składa się z dwóch podstawowych regulatorów: regulatora poło- Ŝenia oraz regulatora prędkości. Regulatorem połoŝenia jest zazwyczaj regulator typu P ze współczynnikiem wzmocnienia K v i dodatkowym regulatorem ze sprzęŝeniem w przód (feedforward) [2]. Zastosowanie dodatkowego regulatora ze sprzęŝeniem w przód umoŝliwia uzyskanie, w warunkach ustalonych (przy stałej prędkości ruchu), średniego uchybu połoŝenia =.

Porównanie dokładności pracy... 3 Regulator połoŝenia Regulator prędkości PołoŜenie zadane + + + + + + Kv Kp połoŝenie aktualne prędkość aktualna Tn Do modułu mocy Rys. 2. Schemat układ regulacyjnego wykorzystywanego w układach realizujących funkcję przekładni elektronicznej Fig. 2. The Scheme of control unit used in electronic gearbox Jako regulator prędkości najczęściej stosowany jest regulator typu PI (proporcjonalno-całkujący) ze współczynnikami: K p wzmocnienia prędkościowego i T n stałej czasowej całkowania. Układ sterujący przekładni elektronicznej oblicza połoŝenie zadane osi sterowanej na podstawie połoŝenia osi wiodącej oraz zadanego przełoŝenia według równania: gdzie: ϕ 1 połoŝenie kątowe osi wiodącej, ϕ 2 obliczone połoŝenie osi sterowanej, n 1 liczba obrotów osi sterowanej, n 2 liczba obrotów osi wiodącej. n 2 ϕ 2 = ϕ1, (1) n1 3. STANOWISKA BADAWCZE 3.1. Układ napędowy typu BUG/BUS 6 Uniwersalny układ napędowy typu BUG/BUS 6 z cyfrowym regulatorem w wersji E (ekonomicznym) firmy Baumuller ma wbudowaną funkcję przekładni elektronicznej. W regulatorze zastosowano 16-bitowy (4 MHz) mikroprocesor zapewniający dobre właściwości sterowania. W części mocowej napędu zastosowano zasilacz impulsowy o częstotliwości taktowania 8 lub 16 khz. Czas pętli sterowania dla tego regulatora wynosi 2 ms. Pomiar połoŝenia osi silnika jest wykonywany za pomocą resolwera, sygnał którego w regulatorze napędu zamieniany jest na sygnał inkrementalny z krokiem 65536 działek na obrót silnika (2 16 ).

4 W. Ptaszyński Regulator napędu ma dodatkowe wejście dla zewnętrznego przyrostowego układu pomiarowego z sygnałem prostokątnym, które moŝe być wykorzystane w funkcji sterowania przekładni elektronicznej do pomiaru połoŝenia osi wiodącej (master). W badaniach zastosowano przetwornik obrotowo impulsowy o rozdzielczości 248 impulsów/obrót. W regulatorze napędu sygnał ten jest elektronicznie zwielokrotniany do wartości 65536 impulsów/obrót. Wartości uchybu połoŝenia odczytywano poprzez specjalny program komputerowy bezpośrednio z układu napędowego. Schemat stanowiska badawczego przedstawiono na rys. 3 [4]. 9 8 7 6 1 2 3 4 5 Rys. 3. Schemat stanowiska badawczego: 1 przetwornik obrotowo impulsowy, 2 sprzęgło mieszkowe, 3 silnik prądu stałego (oś wodząca), 4 komputer rejestrujący dane, 5 stół obrotowy FNd32, 6 resolwer, 7 serwosilnik (oś napędzana), 8 układ sterujący i napędowy 9 zasilacz prądu stałego Fig. 3. Scheme of test stand: 1 incremental encoder, 2 flexible coupling, 3 DC motor (master axis), 4 computer unit, 5 rotary table FNd32, 6 resolver, 7 servomotor (slave axis), 8 control and drive unit 9 DC power supply 2.2. Układ napędowy ECODRIVE 3 Uniwersalny układ napędowy typu ECODRIVE3 firmy Rexroth-Indramat jest wyposaŝony w jednoosiowy cyfrowy układ sterujący pracującym między innymi w funkcji przekładni elektronicznej. Czas wykonywania pętli sterowania w tym regulatorze wynosi 1 ms. Pomiar połoŝenia osi silnika jest wykonywany za pomocą resolwera z przekładnią multiplikującą oraz mnoŝony w regulatorze napędu do rozdzielczości 2 2 impulsów na obrót silnika. Podobnie jak w napędzie typu BUG/BUS 6 tak i w tym napędzie do pomiaru połoŝenia osi wiodącej (master) zastosowano przetwornik obrotowo impulsowy o rozdzielczości 248 impulsów/obrót. Natomiast w tym napędzie sygnał z przetwornika jest zwielokrotniany do wartości 2 2 impulsów/obrót.

Porównanie dokładności pracy... 5 Wartości uchybu połoŝenia odczytywano poprzez specjalny program komputerowy TopDrive bezpośrednio z układu napędowego. Schemat stanowiska badawczego przedstawiono na rys. 3. 2.3. Obrabiarka FYN 5ND z układem sterującym TNC47 Obrabiarka FYN5 ND jest frezarką sterowaną numerycznie w pięciu osiach (przemieszczenia liniowe: X, Y, Z oraz obrotowe: A obrót stołu obrotowego, C obrót wrzeciona). Komputerowy układ sterowania TNC47 umoŝliwia jednoczesne sterowanie liniowe (interpolacja liniowa) do 3 osi. Czas pętli sterującej wynosi 6 ms. W tym sterowaniu moŝliwe jest wykorzystywanie jednego z dwóch regulatorów połoŝenia: regulator typu P (proporcjonalnego), regulator typu P z dodatkowym regulatorem ze sprzęŝeniem w przód. W badaniach wykorzystano regulator typu P z dodatkowym regulatorem ze sprzęŝeniem w przód w celu zminimalizowania wartości uchybu połoŝenia. Regulator prędkości ruchu znajduje się w układzie napędowym danej osi. Połączenie pomiędzy regulatorem połoŝenia (układ sterujący) a regulatorem prędkości (układ napędowy) w tym sterowaniu realizowany jest za pomocą sygnału analogowego o wartości +/- 1 V. Zadanie funkcji przekładni elektronicznej w tym stanowisku wykonano za pomocą programu sterującego obrabiarki pracującego w pętli iteracyjnej. Linie programu wykonującego to zadanie przedstawiono w przykładzie: PRZYKŁAD: 1 FN: Q1= ; ustawienie zmienne iteracyjnej Q1= 2 LBL 1 ; ustawienie etykiety pętli 3 L A+4 C+36 F3 ;wykonanie ruchu 4 FN1: Q1=Q1+1 ;zwiększenie zmiennej Q1 o 1 5 FN12 IF Q1 LT 1 GOTO LBL 1 ;sprawdzenie warunku końca pętli PrzełoŜenie między osią wiodącą (oś C wrzeciono) a sterowaną (oś A stół obrotowy) moŝna obliczyć z równania: A i =, (2) C gdzie: A kąt obrotu stołu [º], C kąt obrotu wrzeciona [º]. W zastosowanym sterowaniu numerycznym prędkość ruchu sterowanych osi obrotowych podaje się w jednostce [º/min]. W obrabiarkach sterowanych numerycznie prędkość ruchu danej osi jest równa składowej zadanej prędkości ruchu równoległej do danej oś. Zatem zadaną prędkość ruchu (prędkości posuwowej) w programie sterującym moŝna obliczyć z równania:

6 W. Ptaszyński 2 + F = 36 n i 1 (3) gdzie: F zadana wartość prędkości posuwowej [º/min], n prędkość obrotowa wrzeciona [1/min], i przełoŝenie przekładni elektronicznej. Schemat układu pomiarowego dokładności pracy przekładni elektronicznej realizowanej na obrabiarce CNC przedstawiono na rys. 4. 12 11 1 TNC47 9 8 7 1 2 3 4 5 6 Rys. 4. Schemat stanowiska badawczego na obrabiarce CNC: 1 silnik napędu głównego frezarki, 2 wrzeciono frezarki, 3 sprzęgło mieszkowe, 4 przetwornik obrotowo impulsowy pomiaru połoŝenia osi wodzącej, 5 komputer rejestrujący uchyb połoŝenia, 6 obiekt napędzany (stół obrotowy FNd32), 7 układ pomiaru obrotu stołu, 8 resolwer, 9 silnik napędu stołu, 1 układ napędowy stołu, 11 układ sterujący obrabiarki, 12 układ napędowy wrzeciona Fig. 4. Scheme of test stand on CNC machine: 1 main drive, 2 spindle, 3 flexible coupling, 4 incremental encoder (master axis), 5 computer unit, 6 rotary table FNd32, 7 measurement system, 8 resolver, 9 servomotor, 1 unit drive, 11 control system, 12 main unit drive 3. WYNIKI BADAŃ W czasie badań dokładności pracy przekładni elektronicznej rejestrowano 1 wartości uchybów połoŝenia pomiędzy wartością zadaną, obliczoną przez moduł przekładni elektronicznej na podstawie wartości połoŝenia wału wejściowego, a rzeczywistą serwosilnika, w czasie ok. 5 sekund. Jako miarę dokładności pracy przekładni elektronicznej przyjęto wartość odchylenia standardowego zarejestrowanych wartości uchybów połoŝenia. Wartość obliczonego odchylenia standardowego wartości zarejestrowanych świadczy o równomierności przełoŝenia przekładni elektronicznej.

Porównanie dokładności pracy... 7 Do określenia zakresu pracy przekładni elektronicznej mierzono uchyb poło- Ŝenia przy czterech prędkościach obrotowych osi wiodącej i ośmiu róŝnych przełoŝeniach. Prędkości oraz przełoŝenia dobrano na podstawie moŝliwych parametrów frezowania kół zębatych metodą obwiedniową narzędziem jednozwojnym o średnicy 3 mm i module m = 2,5 mm (tabela 1). ZałoŜono, Ŝe narzędzie jest napędzane przez oś wiodącą. Liczba zębów koła z Parametry pracy przekładni elektronicznej Parameters of work electronic gearbox Tablica 1 PrzełoŜenie przekładni elektronicznej Prędkości obrotowe silnika napędzanego [1/min] Prędkości obrotowe narzędzia [1/min] i e 8 2 9/1 18 3 * 5 * 7 * 45 4/1 8 1 2 3 * 9 2/1 8 1 1 18 1/1 8 27 2/3 133 266 533 36 1/2 1 3 72 1/4 5 1 15 * wartości niedostępne ze względu na ograniczenia silnika napędzanego n max =3 1/min Na rysunku 5 przedstawiono wykresy dokładności pracy przekładni elektronicznej dla trzech badanych układów. Jest to dokładność pracy przekładni elektronicznej mierzonej pomiędzy osią wejściową a wyjściową. We wszystkich badanych przypadkach osią wyjściową jest oś silnika napędu stołu obrotowego. W rozpatrywanym przypadku nacinania uzębień walcowych frezem ślimakowym poŝądaną informacją jest dokładność pracy tych układów w odniesieniu do podziałki koła nacinanego. Dokładność pracy przekładni elektronicznej w odniesieniu do podziałki koła nacinanego (przy załoŝeniu, Ŝe przekładnia mechaniczna stołu obrotowego jest idealnie dokładna) moŝna obliczyć ze wzoru: ϕ Π m z l = 18 2 gdzie: l błąd na średnicy podziałowej [mm], φ odchylenie standardowe błędu pracy przekładni elektronicznej [ ], m moduł uzębienia: m = 2,5 [mm], z liczba zębów nacinanego koła, i s przełoŝenie przekładni mechanicznej stołu. Dokładności pracy przekładni elektronicznej odniesione do podziałki nacinanego koła przedstawiono na rys. 6 i s (4)

8 W. Ptaszyński a) 2 b) c) Dokładność [º] Dokładność ["] Dokładność [º] Dokładność ["] Dokładność Dokładność ["] [º] 1,5 1,5 1:4 1:2 2:3 1:1 2:1 4:1 9:1 PrzełoŜenie,2,15,1,5 1:4 1:2 2:3 1:1 2:1 4:1 9:1 PrzełoŜenie 7 6 5 4 3 2 1 1:4 1:2 2:3 1:1 2:1 4:1 9:1 PrzełoŜenie 8 n [1/min] 8 n [1/min] 8 n [1/min] Rys. 5. Wykresy dokładności pracy przekładni elektronicznej: a) napęd BUG/BUS 6, b) napęd ECODRIVE3, c) obrabiarka CNC Fig. 5. Results of electronic gearbox accuracy test: a) unit drive BUG/BUS 6, b) unit drive ECODRIVE3, c) CNC machine

Porównanie dokładności pracy... 9 a) 12 b) c) Błąd podziałki [µm] [mm] Błąd podziałki [µm] [mm] Błąd podziałki [µm] [mm] 1 8 6 4 2 2,5 2 1,5 1,5 5 3 1 72 36 27 18 9 45 2 Liczba zębów 72 36 27 18 9 45 2 Liczba zębów 72 36 27 18 9 45 2 8 n [1/min] 8 n [1/min] 8 n [1/min] Liczba zębów Rys. 5. Wykresy błędu podziałki nacinanego koła: a) napęd BUG/BUS 6, b) napęd ECODRIVE3, c) obrabiarka CNC Fig. 5. Measured pitch error of the cutting gear: a) unit drive BUG/BUS 6, b) unit drive ECODRIVE3, c) CNC machine

1 W. Ptaszyński 4. WNIOSKI Przedstawione wyniki badań pokazują, Ŝe dokładność synchronizacji ruchów układów z przekładnią elektroniczną nie są duŝe (rys. 4). W układach nacinania uzębień takich jak frezowanie obwiedniowe frezem ślimakowym koło obrabiane obraca się znacznie wolniej od narzędzia. Warunkiem uzyskania duŝej dokładności kinematyki obrabiarki przy nacinaniu uzębień jest zastosowanie bardzo dokładnego stołu obrotowego. Rzadko bywa tak, Ŝe komponent mechaniczny stołu jest bez błędów kinematycznych, dlatego teŝ zwykle błędy te kompensuje się w układzie sterującym. W przedstawionych stanowiskach tylko w stanowisku z obrabiarką CNC jest moŝliwe kompensowanie błędu pozycjonowania stołu. Podsumowując, w przypadku stosowania bardzo dokładnego stołu obrotowego, zarówno z układem napędowym BUG/BUS jak i ECODRIVE3 uzyskuje się duŝą dokładność pracy całego układu napędowego w prawie całym badanym zakresie. Natomiast w przypadku mało dokładnych stołów, gdzie wymagana jest kompensacja błędu pozycjonowania stołu, moŝna zastosować obrabiarkę CNC, ale duŝą dokładność moŝna uzyskać tylko w małym zakresie pracy. LITERATURA [1] Dinsdale J., Jones p. F., The Electronic Gearbox. Computer Software Reaplaces Mechanical Couplings. Annals of CIRP vol. 31/1/1982 r. [2] Kosmol J.: Serwonapędy obrabiarek sterowanych numerycznie. WNT, Warszawa 1998 r. [3] Ptaszynski W.: Application of Electronic Gearbox in Kinematic of Cutting Gears. Of 4-th International Conference DMC 2. Koszyce 2, s. 194-197. [4] Ptaszyński W.: Badania napędu cyfrowego z przekładnią elektroniczną w układach nacinania uzębień. Mat. Konf. Tom II IV Wrocławskie Sympozjum AP 3, Wrocław 3. Praca wpłynęła do Redakcji dd.mm.5 Recenzent: prof. dr inŝ. Jan Chajda ACCURACY OF MOTION SYNCHRONIZATION OF SYSTEMS WITH ELECTRONIC GEARBOX S u m m a r y Test stands as well as results of accuracy investigation of 3 systems with electronic gearbox for teeth cutting are presented in this paper. The results of accuracy investigation are refered to accuracy of motion synchronization between the input axis and the output one and to the pitch error of the teeth cut by the presented methods. The principle of operation of electronic gearbox applied in numerical control systems is also described. Key words: electronic gearbox, accuracy, research