Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 1 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Przykład: Projektowanie poŝarowe osłoniętego słupa stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas Przykład ilustruje sposób projektowania słupa ciągłego na wysokości dwu kondygnacji w warunkach poŝaru. Przepływ ciepła do kształtownika obliczono przy uŝyciu równania podanego w P-E 1991-1-, za pomocą procedury przyrostowej. ośność obliczeniowa słupa jest wyznaczona za pomocą prostych modeli obliczeniowych podanych w P-E1993-1-. Słup wykonany jest z walcowanego na gorąco kształtownika HEB, podpiera dwa stropy i jest osłonięty płytami gipsowymi. Wymagana odporność ogniowa słupa wynosi 60 min. R Ed R Ed L 3,5 m HE 180 B L 3,5 m Rys 1: Schemat statyczny Dane podstawowe Właściwości materiałowe Gatunek stali: S 355 Granica plastyczności: f y 355 /mm² Gęstość: ρ a 7850 kg/m³ ObciąŜenia Reakcja od kaŝdego stropu, od oddziaływań stałych: R G,k 185 k Reakcja od kaŝdego stropu, od oddziaływań zmiennych: R Q,k 175 k Współczynniki częściowe γ G 1,35 γ Q 1,50 γ M1 1,00
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Właściwości materiału osłonowego Płyta gipsowa: Grubość całkowita d p 1 mm gęstość ρ p 800 kg/m 3 ciepło właściwe c p 1700 Jkg -1 K -1 przewodność cieplna λ p 0,0 Wm -1 K -1 Oddziaływania mechaniczne w normalnej temperaturze Wartość obliczeniowa siły podłuŝnej w dolnej części słupa wynosi: ( R γ + R ) ( 185 1,35 + 175 1,5 ) 104,5 k Ed REd G,k G Q,kγQ Sprawdzenie nośności w normalnej temperaturze Przyjęto kształtownik HE 180 B. Spełnia on warunki przekroju klasy 1 przy osiowym ściskaniu. P-E 1993-1-1 5.5 t w 8,5 r15 t f h 180 Długość wyboczeniowa słupa wynosi: L cr, y Lcr,z 3,5 m 14,0 b 180 Rys. : Przekrój poprzeczny Decydujące jest wyboczenie względem osi z-z. t f
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 3 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 SpręŜysta siła krytyczna wyboczenia giętnego: π E I π 10000 1363 10 3500 4 z cr Lcr,z 306 k Smukłość względna w normalnej temperaturze: P-E 1993-1-1 6.3.1 Af y 6530 355 λ z 1,003 3 306 10 cr Współczynnik wyboczenia, przy proporcji kształtownika walcowanego h/b < 1, wyznaczony jest za pomocą krzywej c (parametr imperfekcji α 0,49). 0,5 ( 1+ α ( λ z 0,) + ) ( z 1+ 0,49 ( 1,003 0,) + 1,003 ) 1, 00 Φ 0,5 λ χ 1 z 1,00 + 1,00 1,003 z Φ + Φ λ 1 0,538 Obliczeniowa nośność przy wyboczeniu w SG wynosi: A fy 655 355 b.rd χ z 0,538 146, k > 104, 5 k γ 10, M1 Warunki nośności w normalnej temperaturze są spełnione. Sprawdzenie nośności w warunkach poŝaru Ed Oddziaływania mechaniczne w warunkach poŝaru Stosując zasady uproszczone według P-E 1991-, oddziaływania w sytuacji poŝarowej mogą być określone na podstawie oddziaływań w normalnej temperaturze. UŜyto kombinacji wyjątkowej do określenia oddziaływań podczas poŝaru. Współczynnik ψ przyjęto o wartości ψ,1 0,3, jak dla budynków biurowych. Współczynnik redukcyjny wyznaczony jest jako: Gk + ψ Qk 185 + 0, 3 175 η fi 0,464 G γ + Q γ 185 1,35 + 175 1,5 k G k fi, Ed η fi Ed 0,464 104,5 Q 475,0 k P-E1991-1- 4.3. P-E1993-1-.4. B: Współczynnik ψ ma wartość ustalaną według regulacji krajowych. W rozpatrywanym przykładzie przyjęto wartość zalecaną przez E 1991-1-.
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 4 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Ocena temperatury gazu Temperatura gazu obliczona jest na podstawie parametrycznej krzywej temperatura-czas. Wyznaczonymi parametrami krzywej są w tym przykładzie Γ 1,37, t max 33,6 min. (0,56 h) i x 1. Pełne obliczenia ilustrujące całą metodykę zamieszczone są w przykładzie SX04. Zmodyfikowana wartość czasu t* (w godzinach) stosowana w parametrycznej krzywej: t * t Γ 1, 37 t. Maksymalna temperatura gazu zostanie osiągnięta w czasie t * max * max max t t Γ 0,56 1,37 0,768 h. Krzywa w fazie nagrzewania jest określona jako: θ * * * 0, t 1,7 t 19 t ( 1 0,34 e 0,04 e 0, e ) g, t 0 + 135 47 Maksymalna temperatura gazu osiągnięta w strefie poŝarowej wynosi: θ max 0 + 135 904 C 0, 0,768 1,7 0,768 19 0,768 ( 1 0,34 e 0,04 e 0,47 e ) Gdy 0,5< t * max < krzywa jest w fazie chłodzenia i jest określona jako: θ g,t θ max 50 904 50 * * * ( 3 tmax ) ( t tmax x) * * ( 3 0,768) ( t 0,768 1) 133,5 558 t. P-E1991-1- Załacznik A Ocena temperatury słupa Wskaźnik ekspozycji jest obliczony jak następuje (por. Rys. 3, gdzie linią przerywaną zaznaczono obwód kształtownika naraŝony na poŝar): A V p + A b h 180 + 180 1 1 0,110 mm 110 m 655 SD005 Rys. 3: Ocena wskaźnika ekspozycji A p /V
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 5 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Przyrost temperatury kształtownika stalowego jest obliczony za pomocą procedury przyrostowej, za pomocą wyraŝenia: λp Ap / V θg,t θa,t θa, t t ( e 1) θg,t but θa,t 0 dp ca ρa φ 1+ 3 gdzie c φ c p a ρ ρ p a d p A V p φ 10 P-E 1993-1- 4..5. Podczas obliczeń przyjęto przyrost czasu wynoszący t 30 s.
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 6 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Temperaturę stali i gazu podano w Tablicy 1 i na Rys. 4. min sec t * h Tablica 1: Obliczenie temperatury stali θ g C c a J/kg C ø θ a,t 0 0 148,3 440 0,0 30 0,01143 5,6 440 0,867 0,0 0,0 1 00 0,087 337,7 440 0,867 0,0 0,0 1 30 0,03430 407, 440 0,867 0,0 0,0 00 0,04573 464, 440 0,867 0,0 0,0 30 0,05717 511,1 440 0,867 0,0 0,0 3 00 0,06860 549,9 440 0,867 0,0 0,0 3 30 0,08003 58,1 440 0,867 0,0 0,0 4 00 0,09147 609,0 440 0,867 0,4 0,4 4 30 0,1090 631,6 440 0,866 1,3 1,7 5 00 0,11433 650,8 441 0,864 1,9 3,6 5 30 0,1577 667,1 44 0,86,5 6,0 6 00 0,1370 681, 444 0,858,9 8,9 C θ a,t C 74 00 1,6913 388, 619 0,616 0, 46,0 74 30 1,70357 381,8 619 0,616 0, 46, 75 00 1,71500 375,5 619 0,616 0, 46,4 75 30 1,7643 369,1 619 0,615 0,1 46,5 76 00 1,73787 36,7 619 0,615 0,1 46,6 76 30 1,7493 356,3 619 0,615 0,0 46,6 77 00 1,76073 349,9 619 0,615 0,0 46,6 77 30 1,7717 343,6 619 0,615 0,0 46,6 78 00 1,78360 337, 619 0,615-0,1 46,5 78 30 1,79503 330,8 619 0,615-0,1 46,4 79 00 1,80647 34,4 619 0,615-0,1 46,3 79 30 1,81790 318,1 619 0,615-0, 46,1 80 00 1,8933 311,7 619 0,616-0, 45,9 88 00,017 09,6 615 0,619-0,7 417,9 88 30,0370 03, 615 0,60-0,8 417,1 89 00,03513 169,6 614 0,60-0,8 416,3 89 30,04657 190,5 614 0,61-0,8 415,5 90 00,05800 184,1 614 0,61-0,9 414,6 90 30,06943 177,7 613 0,6-0,9 413,7
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 7 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 1000 900 θa,t [ C] θ g,t 800 700 600 500 400 300 00 θ a,t 100 0 0 t [min] 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 10 Rys. 4: Krzywe temperatura-czas stali i gazu ajwyŝsza temperatura stali osiągnięta podczas obliczeniowej sytuacji poŝarowej pojawia się po 77 minutach. θ a,max 47 C. Weryfikacja w dziedzinie nośności Klasyfikacja przekroju w podwyŝszonej temperaturze c t w8,5 r 15 d 14,0 b 180 Rys. 5: Klasyfikacja przekroju t f
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 8 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Smukłość pasa ściskanego wynosi: c t f 70,75 5,05 14,0 Wartość graniczna smukłości dla klasy 1 wynosi 9ε. W przypadku sytuacji poŝarowej uwzględnia się zredukowaną wartość współczynnika ε. Zatem smukłość graniczna w wypadku gatunku stali S355 wynosi: 9 0,85 0,814 6, Smukłość graniczna nie jest przekroczona. Pas jest klasy 1. P-E 1993-1- 4.. Smukłość środnika ściskanego wynosi: d t w 1,0 14,35 8,5 Wartość graniczna smukłości dla klasy 1 wynosi 33ε. W przypadku sytuacji poŝarowej uwzględnia się zredukowaną wartość współczynnika ε. Zatem smukłość graniczna wynosi: 33 0,85 0,814,8 Środnik jest klasy 1. Zatem, kształtownik spełnia wymagania przekroju klasy 1 w podwyŝszonej temperaturze. Współczynniki redukcyjne zaleŝności napręŝenie-odkształcenie w temperaturze θ a,max 47 C wynoszą: k y,θ 0,941, k E,θ 0,673 Zakładając, Ŝe słup jest częścią ramy stęŝonej i odporność ogniowa płyty Ŝelbetowej oddzielającej kondygnacje jest nie mniejsza od odporności ogniowej słupa, długość wyboczeniowa słupa moŝe zostać zredukowana do wartości: L i cr, y,f Lcr,z,fi 0,7 L 0,7 3,5,45 m P-E 1993-1- 3..1 SD003 P-E 1993-1- 4..3. Siła krytyczna wyboczenia w normalnej temperaturze: 4 π E I z π 10000 1363 10 cr 4706 k L 450 cr,z Smukłość względna w normalnej temperaturze: Af λ y cr 6530 355 3 4706,3 10 0,70
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 9 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Współczynnik α wynosi: α 0,65 35 f y 0,65 35 355 0,53 Współczynnik wyboczenia: ( 1+ α λ + ) 0,5 ( 1+ 0,53 0,830 + 0,830 ) 1, 064 φ z, θ 0,5 z,θ λz,θ 1 χ z, f i φz,θ + φz,θ λz,θ 1,064 + 1,064 0,830 1 0,578 ośność obliczeniowa w temperaturze θ a,max 47 C jest określona: f 355 0,578 655 0,941 10, y b, fi,θ,rd χ z,fi A ky,θ γm,f i 160 k B: Z uwagi na stosunkowo niską temperaturę obliczeniową i redukcję długości wyboczeniowej nośność przy wyboczeniu jest wieksza od nośnosci w temperaturze pokojowej. Obliczeniowa siła podłuŝna w słupie (por. obliczenia na str. 3) wynosi: fi, Ed 475,0 k b, fi,θ,rd fi,ed Zatem warunek nośności w sytuacji poŝarowej jest spełniony.
Dokument Ref: SX045a-PL-EU Strona 10 z 10 Wykonał Z. Sokol Data styczeń 006 Sprawdził F. Wald Data styczeń 006 Porównanie z projektowaniem poŝarowym według krzywej standardowej W przypadku naraŝenia 60 min na poŝar według krzywej standardowej, grubość wymaganej osłony moŝe być określona według tablic projektowych dostarczanych przez producenta materiałów osłonowych, opublikowanych w ksiąŝce Fire protection for structural steel in buildings. Te tablice projektowe są sporządzone przy załoŝeniu, Ŝe temperatura krytyczna jest nie mniejsza niŝ 550 o C. Wskaźnik ekspozycji 110 m -1 Grubość osłony 1,5 mm Porównanie metod Metoda oceny Stopień wykorzystania nośności, µ 0 Parametryczna krzywa poŝaru i prosty E fi, d 475 model obliczeniowy w P-E 1993-1- 0, 35 R fi, d,0 1339 b, fi,θ,rd Dane producenta 0,6 (wartość nominalna) 1,0 (wartość nominalna) fi,ed 0,38 Stopień wykorzystania nośności w warunkach poŝaru jest stosunkowo nieduŝy. iezaleŝnie od przyjętej metody obliczeń, przyjęta grubość osłony jest odpowiednia.
stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas SX045a-E-EU Protokół jakości TYTUŁ ZASOBU stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas Odniesienie ORIGIAŁ DOKUMETU Imię i nazwisko Instytucja Data Stworzony przez Z. Sokol CTU Prague Zawartość techniczna sprawdzona przez: F. Wald CTU Prague Zawartość redakcyjna sprawdzona przez: Zawartość techniczna zaaprobowana przez: 1. Wielka Brytania G W Owens SCI 30/6/08. Francja A Bureau CTICM 30/6/08 3. Szwecja B Uppfeldt SBI 30/6/08 4. iemcy C Müller RWTH 30/6/08 5. Hiszpania J Chica Labein 30/6/08 Zasób zatwierdzony przez Koordynatora Technicznego M Haller PARE 30/6/08 Stworzony przez G W Owens SCI 1/9/06 Strona 11
stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas SX045a-E-EU Informacje ramowe * stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas Seria Opis* Poziom dostępu* Przykład ilustruje sposób projektowania słupa ciągłego na wysokości dwu kondygnacji w warunkach poŝaru. Przepływ ciepła do kształtownika obliczono przy uŝyciu równania podanego w P-E 1991-1-, za pomocą procedury przyrostowej. ośność obliczeniowa słupa jest wyznaczona za pomocą prostych modeli obliczeniowych podanych w P-E1993-1-. Umiejętności specjalistyczne Identyfikator* azwa pliku E:\STEEL\T4716-DFE.doc Format Microsoft Office Word; 11 Pages; 446kb; Kategoria* Typ zasobu Przykład obliczeniowy Punkt widzenia Temat* Obszar stosowania Projektowanie z uwagi na bezpieczeństwo poŝarowe Daty Data utworzenia 09/05/006 Język(i)* Data ostatniej modyfikacji Data sprawdzenia WaŜny od WaŜny do Kontakt Autor Z. Sokol, CTU Prague Sprawdził F. Wald, CTU Prague Zatwierdził Redaktor Ostatnia modyfikacja Słowa kluczowe* Projektowanie z uwagi na bezpieczeństwo poŝarowe, nośność poŝarowa, słupy Zobacz teŝ Odniesienie do Eurokodu Przykład(y) obliczeniowy Komentarz Dyskusja Inne E 1991, E 1993-1-1, E 1993-1- Sprawozdanie Przydatność krajowa EU Instrukcje szczególne Strona 1
stalowego według parametrycznej krzywej temperatura-czas SX045a-E-EU Strona 13