WPISUJE UCZEŃ KOD UCZNIA PESEL PRÓBNY EGZAMIN W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA dysleksja Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw zadań zawiera 12 stron (zadania 1 23). Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie, karcie odpowiedzi oraz na stronach 5. i 7. wpisz swój kod i numer PESEL. 3. Ze środka zestawu wyjmij strony od 5. do 8. przeznaczone na rozwiązanie zadań od 21. do 23. i brudnopis. 4. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 5. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora. 6. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20. zaznaczaj na karcie odpowiedzi w następujący sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A: A B C D ROK SZKOLNY 2014/2015 wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź TN lub FF: TT TN NT NN lub PP PF FP FF do informacji oznaczonych właściwą literą dobierz informacje oznaczone liczbą lub literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybierzesz literę B i liczbę 1 lub litery NC: A1 A2 B1 B2 lub TA TB TC NA NB NC 7. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np. Czas pracy: 90 minut A B C D 8. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach na stronach 5., 6. i 7. Pomyłki przekreślaj. Pamiętaj, aby Twoje zapisy nie wychodziły poza ramkę Liczba punktów do zdobycia: 29 9. Rozwiązując zadania, możesz wykorzystać miejsce opatrzone napisem Brudnopis (strona 8). Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane ani oceniane. 10. Po zakończeniu pracy z zestawem włóż strony z rozwiązaniami zadań do środka zestawu. Powodzenia! Strona 1 z 12
Zadanie 1. (0 1) Z czterech różnych zestawów klocków dzieci zbudowały modele graniastosłupów. Każde dziecko miało w swoim zestawie sześć jednakowych elementów. Korzystając z informacji podanych na rysunkach, ustal, czyj model jest zbudowany z sześcianów. Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. model Asi B. model Wojtka C. model Kasi D. model Jurka Zadanie 2. (0 1) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. ( ) Wartość wyrażenia 4 1 2 0,75 jest równa A. 1,1 B. 2,8 C. 1 D. 1 Zadanie 3. (0 1) Na poniższej osi liczbowej zaznaczono liczby A i W. O ile większa jest liczba W od liczby A? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. o50 B. o75 C. o 105 D. o 120 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 2 z 12
Zadanie 4. (0 1) Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego jest równe 200 cm 2. Jedna jego podstawa stanowi 10% pola powierzchni całkowitej. Jaki procent pola powierzchni całkowitej tej bryły stanowi pole jednej ściany bocznej? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 15% B. 16% C. 18% D. 20% Zadanie 5. (0 1) Jaką liczbę należy dodać do kwadratu liczby 5, aby otrzymać sześcian liczby 5? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 5 B. 25 C. 50 D. 100 Zadanie 6. (0 1) Z czterech jednakowych sześcianów o krawędzi długości 1 zbudowano graniastosłup (patrz rysunek). Jaką długość ma przekątna prostokąta ABCD? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Zadanie 7. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań, wiedząc, że liczba π jest większa od 3, ale mniejsza od 10. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Pole koła o promieniu π cm jest większe niż 27 cm 2. P F Długość okręgu o promieniu π cm jest mniejsza od 20 cm. P F Zadanie 8. (0 1) OliczbachX, Y, Z wiadomo, że X = ( 1) 20, Y 3 =0,Z =7 0. Ile jest równa wartość wyrażenia X + Y + Z? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 3 z 12
Zadanie 9. (0 1) Które z poniższych wyrażeń przyjmuje najmniejszą wartość dla x = 2? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 2x +3 B. x 2 1 C. 2 x D. 1 2 x 2 Zadanie 10. (0 1) Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. Skoszenie trawnika o powierzchni 1 ara kosztuje 8 zł, więc za skoszenie trawy na łące o powierzchni 1 hektara trzeba zapłacić 800 zł. B. Pole o powierzchni 1,5 hektara można podzielić na dwie działki po 75 arów każda. C. Ogród w kształcie kwadratu o boku długości 10 m ma powierzchnię 0,01 hektara. D. Sad zajmuje prostokątną działkę o wymiarach 20 m 30 m, więc jego powierzchnia wynosi 60 arów. Zadanie 11. (0 1) Na kratkach narysowano trójkąt i podzielono go na cztery części: A, B, C i D (patrz rysunek). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Pola części A i C są równe. P F Część D ma większe pole niż część B. P F Zadanie 12. (0 1) Poniżej zapisano układy równań. Rozwiązaniem którego z nich jest para liczb x = 1iy = 2? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. { 4x y =6 4x + y =0 B. { x +2y = 3 2x + y =4 C. { 3x + y =1 x y =3 D. { 3x =0 2x + y =2 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 4 z 12
PESEL dysleksja MIEJSCE NA ROZWIĄZANIA ZADAŃ OD 21. DO 23. Rozwiązanie zadania 21. KOD UCZNIA Strona 5 z 12
Rozwiązanie zadania 22. KOD UCZNIA Strona 6 z 12
PESEL dysleksja Rozwiązanie zadania 23. KOD UCZNIA Strona 7 z 12
Brudnopis Strona 8 z 12
Zadanie 13. (0 1) W środku kwadratowego trawnika znajduje się wodotrysk W (patrz rysunek). Kasia w równym tempie spacerowała wokół tego trawnika. Rozpoczęła swój spacer w jednym z narożników i zakończyła go w tym samym miejscu, wykonując pełne okrążenie. Na którym z wykresów przedstawiono, jak podczas tego spaceru zmieniała się odległość Kasi od wodotrysku? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. B. C. D. Zadanie 14. (0 1) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Wartość wyrażenia 1 7 + 1 8 1 7 1 8 jest równa wartości wyrażenia A. 8+7 8 7 B. 8 7 8+7 C. 8+7 8 7 D. 8 7 8 7 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 9 z 12
Zadanie 15. (0 1) Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez pewien samochód drogi od czasu jego jazdy. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Średnia prędkość tego samochodu wynosi A. 60 km h B. 75 km h C. 80 km h D. 90 km h Zadanie 16. (0 1) Która z poniższych równości jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 0,16 + 0,36 = 0,36 + 0,16 B. 0,16 0,36 = 0,36 0,16 0,36 C. =1,5 0,16 D. 0,36 0,16 = 0,2 Zadanie 17. (0 1) Ile monet 50-groszowych potrzeba, aby wypłacić nimi milion złotych? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 2 10 7 B. 5 10 7 C. 2 10 6 D. 5 10 6 Zadanie 18. (0 1) W każdym z dwóch pojemników znajduje się po 12 kul. W pierwszym pojemniku jest tyle samo białych i czarnych kul, a w drugim białych jest dwa razy mniej niż czarnych. Kule z obu pojemników przesypano do trzeciego. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z trzeciego pojemnika? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 2 5 B. 5 6 C. 5 12 D. 1 24 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Strona 10 z 12
Zadanie 19. (0 1) W pięciu kolejnych rzutach kostką do gry Jurek otrzymał następujące liczby oczek: 1, 3, 2, 5, 1. Następnie w szóstej próbie wyrzucił 6 oczek. Czy prawdą jest, że mediana zestawu pierwszych pięciu rzutów kostką jest o 0,5 mniejsza od mediany zestawu wszystkich sześciu rzutów Jurka? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań A C. T N ponieważ A B C po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2, a po sześciu 3,5. po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,4, aposześciu 3. po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2, a po sześciu 2,5. Zadanie 20. (0 1) Przejazd całej trasy kolejką turystyczną trwa 2 3 godziny. Ile najwięcej pełnych kursów może wykonać ta kolejka w czasie 3 1 2 odpowiedź spośród podanych. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 godziny? Wybierz PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Zadanie 21. (0 2) W prostopadłościanie przedstawionym na poniższym rysunku dwie sąsiednie ściany zaznaczone szarym kolorem mają jednakowe obwody. Uzasadnij, że zakreskowana ściana jest kwadratem. Zadanie 22. (0 4) Wojtek i Asia regularnie czyszczą swoje 30-litrowe akwarium. Aby je po czyszczeniu napełnić poprzednio Wojtek wlał do niego 4 duże wiaderka wody, a Asia wlała 8 małych wiaderek. Dziś, gdy znów napełniali to akwarium, użyli tych samych wiaderek. Wojtek wlał 6 dużych wiaderek wody, a Asia 2 małe. Ile małych wiaderek wody potrzeba, aby napełnić duże wiaderko? ROZWIĄZANIA DO ZADAŃ OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA STRONACH 5., 6. I 7. Strona 11 z 12
Zadanie 23. (0 3) Na loterii sprzedawano losy: czerwone, niebieskie i zielone. Losy różnych kolorów miały inne ceny. Sprzedano razem 200 losów za łączną kwotę 1000 zł. Informacje o sprzedaży losów przedstawiono na diagramach. Wojtek kupił trzy losy zielone i dwa czerwone. Ile zapłacił? Liczba sprzedanych losów każdego koloru w % Kwota uzyskana ze sprzedaży każdego typu losów w % ROZWIĄZANIA DO ZADAŃ OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA STRONACH 5., 6. I 7. Strona 12 z 12