Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2015 Matematyka

Transkrypt

1 Wypełnia uczeń PESEL Kod ucznia Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Listopad 2015 Matematyka Informacje dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw egzaminacyjny zawiera 12 stron. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój PESEL i kod. 3. Przeczytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. 4. Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem. Nie używaj korektora. 5. W zestawie znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań zamkniętych zaznacz na karcie odpowiedzi w przedstawiony sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A: A B C D wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź PF: PP PF FP FF 6. Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj inną odpowiedź, np. A B C D 7. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 8. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. 9. Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 29 punktów. Powodzenia! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2015

2 Zadanie 1. (0 1) Dane są dwa wyrażenia: 3 I: 1 4,5 8 i II: 9 1, Wartość I wyrażenia jest A. 100 razy mniejsza od wartości II wyrażenia. B. 10 razy mniejsza od wartości II wyrażenia. C. 10 razy większa od wartości II wyrażenia. D. 100 razy większa od wartości II wyrażenia. Zadanie 2. (0 1) Dane jest wyrażenie 11 3 : 1 3 ( 27) 4 7. Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Wartość danego wyrażenia jest liczbą ujemną. P F Wartość danego wyrażenia jest liczbą całkowitą. P F Zadanie 3. (0 1) Zbiór liczb spełniających warunek x < przedstawiono na rysunku A x B x 2 C x D. 0 1 x Zadanie 4. (0 1) Dane jest wyrażenie Przyjmij, że 2 = 1, 41. Liczbą naturalną, która najdokładniej przybliża wartość tego wyrażenia, jest A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

3 Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Informacje do zadania 5. i 6. Waga pani Marty podczas pomiaru masy ciała wyznacza również procentową zawartość w organizmie wody, tkanki tłuszczowej, mięśniowej i kostnej. W tabeli przedstawiono wybrane wyniki, jakie uzyskała pani Marta w jednym z pomiarów. Masa ciała (kg) Woda (%) Tkanka tłuszczowa (%) Tkanka mięśniowa (%) 62, ,8 37,2 Zadanie 5. (0 1) Masa wody zawartej w organizmie pani Marty wykazana podczas pomiaru była równa A. 54 kg B. 33,75 kg C. 28,75 kg D. 8,5 kg Zadanie 6. (0 1) Tkanka kostna zawarta w organizmie pani Marty w chwili pomiaru miała masę 7,5 kg. Jaki procent masy ciała stanowiła podczas tego pomiaru masa tkanki kostnej zawartej w organizmie pani Marty? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 0,12% B. 7,5% C. 12% D. 75% Zadanie 7. (0 1) W klasie IIIa jest 12 dziewcząt i 13 chłopców. Średni wzrost dziewcząt z tej klasy jest równy 163 cm, a średni wzrost chłopców 165 cm. Pewnego dnia w klasie nieobecny był tylko jeden uczeń, najwyższy z chłopców. Średni wzrost obecnych w tym dniu chłopców był równy średniemu wzrostowi dziewcząt. Równanie opisujące tę sytuację, w którym niewiadomą jest wzrost nieobecnego ucznia, ma postać A x 165 x x 2145 x = 163 B. = 163 C. = 163 D. = Zadanie 8. (0 1) Pan Jacek kupił 35 dag sera żółtego i 0,5 kg twarogu. Na podstawie informacji o jego zakupach zapisano układ równań, w którym niewiadomymi są cena za 1 kg sera żółtego i cena za 1 kg twarogu wyrażone w zł. { 0,35x+ 0,5y = 15 zł x = 2y Ceny za 1 kg sera żółtego i 1 kg twarogu były odpowiednio równe A. 30 zł i 15 zł. B. 28 zł i 10,40 zł. C. 25 zł i 12,50 zł. D. 24 zł i 13,20 zł. PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o

4 Zadanie 9. (0 1) Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Bartek wyszedł równocześnie z mamą z mieszkania na piątym piętrze. Oboje chcieli znaleźć się na parterze. Mama postanowiła zjechać windą, a Bartek zszedł po schodach. Wykresy opisują odległość każdego z nich od parteru w zależności od czasu. piętro 5 4 mama Bartka Bartek czas (min) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. W chwili, gdy mama Bartka zaczęła zjeżdżać z piątego piętra, on był już trzy piętra niżej. Bartek czekał na parterze na mamę krócej niż pół minuty. P F P F Zadanie 10. (0 1) W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono punkty K, L, M i N. y L M N x K 1 Do wykresu funkcji y x( 2 x) = należy punkt A. K B. L C. M D. N PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

5 Zadanie 11. (0 1) Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Dane są dwa zestawy liczb. I zestaw tworzą liczby: 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9. II zestaw otrzymano, dopisując do I zestawu liczbę 4. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Średnia arytmetyczna I zestawu liczb jest równa jego medianie. P F Zarówno mediana, jak i średnia arytmetyczna II zestawu liczb jest mniejsza od mediany i średniej arytmetycznej I zestawu liczb. P F Zadanie 12. (0 1) Długości przyprostokątnej i przeciwprostokątnej pewnego trójkąta prostokątnego są odpowiednio wartościami wyrażeń arytmetycznych: 2,1 1 5 oraz 3 : 3, , podanymi w decymetrach. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa A. 0,3 dm B. 0,6 dm C Zadanie 13. (0 1) dm D dm Na rysunku przedstawiono proste równoległe a i b przecięte prostymi m i n oraz podano miary dwóch kątów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta α jest α 46 a A. mniejsza od 44. b B. równa C. równa 46. m n D. większa od 46. Zadanie 14. (0 1) Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny ABC. C Obwód trójkąta ADC opisuje wyrażenie A. 9 2 a 60 D B. 5a a 3+ 2a C. 2 D. a 3+ 2a 60 A a a B PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o

6 Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Zadanie 15. (0 1) Dorota rozcięła papierową czapeczkę w kształcie stożka wzdłuż odcinka łączącego jej wierzchołek z punktem znajdującym się na brzegu. Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary figury otrzymanej po rozłożeniu rozciętej czapeczki na płaszczyźnie. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Pole koła, którego częścią jest przedstawiona na rysunku figura, wynosi 256π cm cm cm P F Pole powierzchni otrzymanej figury jest równe 96 cm 2. P F Informacja do zadań Janek wykonał rysunek trójkąta ostrzegawczego, w który powinien być wyposażony każdy samochód. Figura ta składa się z trzech identycznych trapezów równoramiennych, każdy o wysokości 4 cm. Krótsza podstawa trapezu ma długość równą jego ramionom. Zadanie 16. (0 1) Pole narysowanej przez Janka figury jest równe A. ( ) cm 2 B. ( ) cm 2 C. ( ) cm 2 D. ( ) cm 2 4 cm Zadanie 17. (0 1) Na rysunku tego trójkąta ostrzegawczego wykonanym w skali 1 : 4 najdłuższy bok figury ma długość A. 1 cm B. 2 cm C. ( 2+ 3) cm D. ( ) cm PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

7 Zadanie 18. (0 1) Figura przedstawiona na rysunku A. nie ma osi symetrii. B. ma jedną oś symetrii. C. ma trzy osie symetrii. D. ma nieskończenie wiele osi symetrii. Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Zadanie 19. (0 1) Marek chce zrobić model graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego powierzchnią boczną będzie prostokątna kartka papieru o wymiarach 12 cm 27 cm. Jaką największą objętość może mieć zbudowany przez Marka model graniastosłupa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A cm 3 B cm 3 C cm 3 D cm 3 Zadanie 20. (0 1) Przezroczysty pojemnik ma kształt prostopadłościanu i wymiary wewnętrzne 6 cm 6 cm 15 cm. Marcin wlał do niego pewną ilość wody i szczelnie go zamknął. Zauważył, że przy odpowiednim ustawieniu pojemnika woda w nim przybrała kształt przedstawiony na rysunku. Objętość wody, która znajdowała się w pojemniku, była równa A. 540 cm 3 B. 270 cm 3 C. 180 cm 3 D. 90 cm 3 PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI! Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o

8 Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Zadanie 21. (0 2) W lutym podczas przedsprzedaży Kasia kupiła bilet na wakacyjny koncert rockowy. W kwietniu bilet ten podrożał o 20% w stosunku do ceny z lutego. Tydzień przed koncertem cena biletu wzrosła, po raz ostatni, o 25% w stosunku do ceny z kwietnia. Gdyby Kasia kupiła ten bilet w ostatnim tygodniu przed koncertem, to musiałaby za niego zapłacić o 40 zł więcej niż w lutym. Ile Kasia zapłaciła za bilet? Zapisz obliczenia Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

9 Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Zadanie 22. (0 3) Przekątna AC trapezu prostokątnego ABCD jest prostopadła do ramienia BC. Kąt rozwarty tego trapezu ma miarę 120. Uzasadnij, że długość podstawy CD stanowi 3 4 długości podstawy AB. Zapisz uzasadnienie. Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o

10 Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Zadanie 23. (0 4) Z czterech klocków, dwóch w kształcie sześcianu i dwóch w kształcie graniastosłupa trójkątnego, zbudowano graniastosłup o objętości 81 cm 3, taki jak na rysunku Oblicz pole powierzchni całkowitej zbudowanego graniastosłupa. Zapisz obliczenia Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

11 BRUDNOPIS Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o

12 Próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum Matematyka Wypełnia uczeń KARTA ODPOWIEDZI Wypełnia NAUCZYCIEL PESEL Kod ucznia Nr zad. Odpowiedzi 1 A B C D 2 PP PF FP FF 3 A B C D Nr zad. Liczba punktów A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 PP PF FP FF 10 A B C D 11 PP PF FP FF 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 PP PF FP FF 16 A B C D 17 A B C D 18 A B C D 19 A B C D 20 A B C D SUMA PUNKTÓW: Źródło ilustracji: WSiP Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.