BUDOWA PRZESTRZENNYCH MODELI KONCEPCYJNYCH GZWP W SYSTEMACH GIS ZINTEGROWANYCH Z MODFLOW

BIULETYN PAÑSTWOWEGO INSTYTUTU GEOLOGICZNEGO 431: 49 60, 2008 R. BUDOWA PRZESTRZENNYCH MODELI KONCEPCYJNYCH GZWP W SYSTEMACH GIS ZINTEGROWANYCH Z MODFLOW DESIGN OF 3D CONCEPTUAL MODELS OF MGWBs IN MODFLOW-INTEGRATED GIS SYSTEMS JACEK GURWIN 1, RAFA SERAFIN 2 Abstrakt. Geoinformatyka jest nauk¹ stanowi¹c¹ obecnie w hydrogeologii podstawê dla przygotowania danych i opracowania konceptualnych, a nastêpnie numerycznych modeli filtracji wód podziemnych w wielowarstwowych systemach wodonoœnych. Jakkolwiek wykonuj¹cy modele maj¹ do dyspozycji wiele profesjonalnych narzêdzi, najczêœciej bazuj¹cych na modu³ach MODFLOW, integracja z systemami GIS wydaje siê wci¹ bardzo perspektywicznym wyzwaniem. Wykorzystuj¹c przez lata pakiety MODFLOW w ró nych konfiguracjach, za najbardziej zaawansowane i kompletne mo emy przyj¹æ GMS i VISTAS. Dwa projekty badañ oceny systemu kr¹ enia, sk³adników bilansu wodnego, zasobów i stref ochrony GZWP 322 i GZWP 302 oparto w³aœnie na mniej znanym œrodowisku GROUNDWATER VISTAS, w pe³ni zintegrowanym z ArcGIS. Dlatego zdecydowano siê przedstawiæ doœwiadczenia z tworzenia koncepcji i struktury regionalnych modeli w skomplikowanych warunkach hydrogeologicznych wybranych zbiorników czwartorzêdowych. S³owa kluczowe: model koncepcyjny, GIS, numeryczny model filtracji, GZWP, MODFLOW/MODPATH. Abstract. Geoinformatics is a science which tends to be a major mover of data preparation and conceptual / numerical model designing in groundwater research of complex multi-layer systems. Although the modelers already have a lot of professional tools, based in majority on MODFLOW modules, integration with GIS systems seems to be still a challengeous task. Using various MODFLOW packages over many years we can assume that GMS and VISTAS packages are the most advanced and complete. The two research projects were conducted to establish a flow system, groundwater balance and a protection zone for the MGWB No 322 and MGWB No 302 using GROUNDWATER VISTAS environment integrated with ArcGIS packages. That is why it was decided to present an experience with conceptualising regional models in highly complicated hydrogeological conditions for these two Quaternary MGWBs. Key words: conceptual model, GIS, numerical groundwater modelling, MGWB, MODFLOW/MODPATH. WSTÊP Rozwój technik geoinformatycznych w zadaniach dotycz¹cych filtracji wód podziemnych nieustannie wp³ywa na sposób przygotowania danych i budowê koncepcyjnych modeli z ich skomplikowan¹, wielowarstwow¹ struktur¹. Zw³aszcza w odniesieniu do du ych systemów wodonoœnych, w których operowanie tysi¹cami zgromadzonych danych by³oby bez tych narzêdzi niemo liwe. Mimo e od kilkunastu lat hydrogeolodzy zajmuj¹cy siê modelowaniem dysponuj¹ profesjonalnym oprogramowaniem, w wiêkszoœci opartym na modu³ach MODFLOW (McDonald, Harbaugh, 1988), które równie ulegaj¹ sta³ym modyfikacjom, to du y jakoœciowo postêp nast¹pi³ w³aœnie w dziedzinie integracji 1 Uniwersytet Wroc³awski, Wydzia³ Nauk o Ziemi i Kszta³towania Œrodowiska, Instytut Nauk Geologicznych, pl. Maxa Borna 9, 50-205 Wroc³aw; e-mail: jacek.gurwin@ing.uni.wroc.pl 2 Pañstwowy Instytut Geologiczny, Oddzia³ Dolnoœl¹ski, al. Jaworowa 19, 53-122 Wroc³aw; e-mail: rafal.serafin@pgi.gov.pl

50 Jacek Gurwin, Rafa³ Serafin narzêdzi GIS bezpoœrednio z programami modeluj¹cymi. Wykorzystuj¹c i nieustannie œledz¹c zachodz¹ce w tej dziedzinie zmiany, mo na stwierdziæ, e od lat liderami tego wyœcigu pozostaje kilka wiod¹cych programów, w tym najbardziej rozbudowany pakiet GMS (Groundwater Modelling System) firmy EMS-i Inc. (ECGL, 2000) oraz GROUNDWATER VISTAS firmy ESI Inc. Takie porównanie jest szczególnie interesuj¹ce, gdy pierwszy z nich mia³ przewagê ze wzglêdu na wbudowane narzêdzia GIS i modu³y geostatystyczne, natomiast VISTAS pod¹ a³ drog¹ integracji z zewnêtrznym oprogramowaniem GIS. Obecnie oba rozwi¹zania zosta³y zaadaptowane do interaktywnego wspó³dzia³ania z najnowszymi wersjami ArcGIS, a wiêc lidera na rynku systemów informacji przestrzennej i oba w równym stopniu mo na zarekomendowaæ jako optymalne i najlepsze narzêdzia do opracowania regionalnych modeli GZWP. A najnowszy upgrade GMS oferuje w pakiecie darmow¹ licencjê ArcView. Wykonuj¹c w latach 2006/2007 modele dla ustanowienia stref ochronnych i okreœlenia zasobów GZWP 302 i GZWP 322 wykorzystano w³aœnie oprogramowanie VISTAS, wczeœniej wykonuj¹c wiele modeli w systemie GMS. Bogate doœwiadczenia z oboma pakietami sk³oni³y autorów do przedstawienia sposobu odwzorowania skomplikowanego uk³adu hydrostrukturalnego, dyskretyzacji i wprowadzania warunków brzegowych modelu za pomoc¹ zaawansowanych systemów GIS zintegrowanych z MODFLOW. Obliczenia na numerycznych modelach filtracji realizowanych dla GZWP maj¹ na celu ustalenie sk³adników bilansu wodnego, ocenê zasilania i odnawialnoœci systemu wodonoœnego, a tak e weryfikacjê zasobów oraz okreœlenie strefy ochronnej zbiornika. Mimo popularnoœci tak e innych pakietów, jak Processing Modflow PMWin (Chiang, Kinzelbach, 2005) czy VisualModflow VM (Guiger, Franz, 1997), choæby z uwagi na przejrzysty interfejs u ytkownika, a w przypadku PMWin tak e mo liwoœæ bezp³atnego wykorzystywania (!), w wielu elementach nie spe³niaj¹ one jednak oczekiwañ jako kompleksowy system zintegrowany z GIS. MO LIWOŒCI SYSTEMÓW GIS W TWORZENIU KONCEPTUALNYCH MODELI POJÊCIOWYCH GZWP Od wielu lat prowadzone s¹ prace nad dokumentowaniem, w tym uœciœleniem granic GZWP, wyznaczonych pierwotnie przez zespó³ pod kierunkiem A.S. Kleczkowskiego (1990). Przy czym w opracowaniach zarówno dotycz¹cych zasobów wód podziemnych, jak te wyznaczania stref ochronnych decyduj¹ce znaczenie ma numeryczny model filtracji. W wykonanych opracowaniach dotycz¹cych regionalnych systemów wodonoœnych i GZWP od pocz¹tku starano siê wykorzystywaæ najnowsze narzêdzia geoinformatyczne (m.in. Gurwin i in., 1995; Gurwin, 2000; Gurwin, Poprawski, 2001, 2008; Gurwin, Lubczyñski, 2005; Gurwin, Serafin, 2007). W przypadku opracowañ regionalnych, jak te dotycz¹ce GZWP, nieodzowne jest szerokie wykorzystanie GIS, jako narzêdzia przygotowania danych do modelu. Zgodnie z definicj¹, System Informacji Geograficznej (GIS, ang. Geographic Information System) jest to system informacyjny s³u ¹cy do wprowadzania, gromadzenia, przetwarzania oraz wizualizacji dowolnej liczby przestrzennych danych geograficznych. Dziêki zastosowaniu techniki GIS do tworzenia konceptualnych modeli pojêciowych istnieje mo liwoœæ dok³adnego odwzorowania skomplikowanej struktury wielowarstwowej, parametrów hydrologicznych, hydrogeologicznych, a co za tym idzie, stworzenia bazy dla dok³adnego obliczenia zasobów i okreœlenia dróg kr¹ enia wód podziemnych oraz przeprowadzenia dowolnej symulacji prognostycznej w geograficznie zorientowanym systemie wodonoœnym. W ten sposób wykonane modele przestrzenne zapewniaj¹ maksymaln¹ wiarygodnoœæ obliczeñ, tym samym daj¹c narzêdzie do w³aœciwego zarz¹dzania zasobami wodnymi i ich ochrony. TWORZENIE STRUKTURY NUMERYCZNEGO MODELU W SYSTEMIE GIS Poprawnie wykonana struktura modelu numerycznego jest jednym z pierwszych i zarazem najwa niejszych etapów procesu modelowania. Dziêki zastosowaniu systemów informacji przestrzennej GIS operowanie ogromn¹ iloœci¹ baz danych, wzajemnie ze sob¹ powi¹zanych nie zawsze w tym samym systemie i uk³adzie wspó³rzêdnych, staje siê mo liwe. Skutkuje to maksymalnie wiernym odwzorowaniem struktury modelu przyrodniczego w przestrzeni 3-D, co pozwala na dok³adne obliczenie mi¹ szoœci poszczególnych warstw wodonoœnych, wyznaczenie ich nieci¹g³oœci oraz prawid³owego odwzorowania przebiegu linii intersekcyjnych, wynikaj¹cych z wzajemnego przenikania stropów i sp¹gów kolejnych warstw. Przyk³adem zastosowania metodyki opracowania numerycznych modeli zintegrowanych z systemami GIS s¹ wykonane w latach 2006/2007 modele dla ustanowienia stref ochronnych i oszacowania zasobów dyspozycyjnych GZWP 302 i GZWP 322 (Dokumentacja..., 2006, 2007). Struktura modeli zosta³a opracowana na podstawie geograficznych baz danych otworowych i wektorowych, banku HYDRO, map geologicznych i hydrogeologicznych (SMGP, MhP, PPW), materia³ów archiwalnych i badañ geofizycznych. Kilkadziesi¹t warstw informacyjnych przygotowanych w GIS by³o podstaw¹ dok³adnego odwzorowania przestrzennej struktury, warunków brzegowych i rozk³adu parametrów modelu. Wa nym etapem by³o powi¹zanie struktury z powierzchni¹ terenu, wykorzystuj¹c model DTM (wektorowa mapa pozio-

Budowa przestrzennych modeli koncepcyjnych GZWP w systemach GIS zintegrowanych z MODFLOW 51 mu 2 Vmap2 uzupe³niona o warstwice w ciêciu co 2,5 m) z dok³adnym odwzorowaniem sieci rzecznej (Mapa podzia³u hydrograficznego Polski, MPHP). Mapy strukturalne zosta³y wykonane jako cyfrowe warstwy informacyjne stropów i sp¹gów z uwzglêdnieniem struktur kopalnych oraz nieci¹g³oœci warstw wodonoœnych w postaci okien hydrogeologicznych (fig. 1, 2), co znakomicie wp³ynê³o na poprawnoœæ odwzorowania skomplikowanego wielowarstwowego systemu wodonoœnego. Mapy wspó³czynników filtracji (k x k y k z )poszczególnych poziomów wodonoœnych modelu opracowano w postaci wektorowych map rozk³adu wartoœci k. Infiltracja efektywna (I e ) zosta³a obliczona na podstawie wykonanych warstw informacyjnych: rozk³adu œredniej rocznej wartoœci opadu w poszczególnych zlewniach, uœrednionego parowania terenowego, spadków terenu, utworów powierzchniowych (SMGP) oraz wykonanej warstwy informacyjnej obrazuj¹cej stopieñ zagospodarowania terenu (zwarta zabudowa miejska, lasy, u ytki rolne). Wszystkie warstwy wykonano w formie cyfrowej, a nastêpnie za pomoc¹ oprogramowania GIS przeprowadzono zaawansowane analizy w celu jakoœciowego i iloœciowego zró nicowania klas infiltracji. Uzyskan¹ warstwê wynikow¹ podzielono na klasy o odpowiedniej wartoœci infiltracji efektywnej, po czym wprowadzono do modelu jako strefy zasilania, rozumiane jako wartoœæ wypadkowa zasilania i ewapotranspiracji. IMPORT STRUKTURY MODELU ZGODNEGO Z SYSTEMEM INFORMACJI PRZESTRZENNEJ DO PROGRAMÓW MODELUJ CYCH W PODZIALE NA SIATKÊ DYSKRETYZACYJN Fig. 1. Numeryczne warstwy GIS s³u ¹ce do odwzorowania wielowarstwowej struktury modelu Numerical GIS layers for developing of complex multi-layer model structure Kolejnym krokiem w procesie budowy numerycznego modelu by³o za³o enie siatki dyskretyzacyjnej w programie modeluj¹cym, zgodnej z uk³adem wspó³rzêdnych bazy danych wykonanej w systemie GIS (fig. 3). Jedynym ograniczeniem dok³adnoœci by³y mo liwoœci obliczeniowe stacji roboczej oraz stopieñ rozpoznania struktury hydrogeologicznej. Import elementów strukturalnych odbywa siê bezpoœrednio z systemu GIS (Arc GIS). Gama formatów zgodnych z programami modeluj¹cymi zintegrowanymi z systemami informacji przestrzennej jest bardzo bogata, jednak e formatem najbardziej rozpowszechnionym s¹ shape y programu ArcGIS firmy ESRI, zaadaptowane do interaktywnego wspó³dzia³ania z pakietem programów GMS, oraz GROUNDWATER VISTAS firmy ESI Inc. Wektorowe i punktowe warstwy informacyjne bazy danych w przejrzysty sposób s¹ importowane z zastosowaniem modu³ów geostatystycznych (fig. 4, 5). Dziêki temu model numeryczny jest wiernym odzwierciedleniem modelu przyrodniczego.

52 Jacek Gurwin, Rafa³ Serafin Fig. 2. Przyk³ad odwzorowania systemu kr¹ enia wód podziemnych GZWP 302 na przestrzennym modelu filtracji P opad, ET ewapotranspiracja, E ewaporacja, INF infiltracja efektywna, SP sp³yw powierzchniowy, DR drena rzek, I zasilanie z rzek, Q odp³yw podziemny, L przes¹czanie przez utwory s³abo przepuszczalne, OB odp³yw boczny, DB dop³yw boczny, EU eksploatacja ujêæ, k 1 wspó³czynnik filtracji, k wspó³czynnik filtracji pionowej Example of conceptualising a groundwater flow system of MGWB 302 on a 3-D numerical model P precipitation, ET evapotranspiration, E evaporation, INF recharging infiltration, SP surface runoff, DR river drainage, I river recharging, Q groundwater runoff, L seepage across aquicludes, OB side runoff, DB side inflow, EU exploitation of groundwater intake, k 1 hydraulic conductivity, k coefficient of vertical permeability

Budowa przestrzennych modeli koncepcyjnych GZWP w systemach GIS zintegrowanych z MODFLOW 53 Fig. 3. Zapewnienie zgodnoœci uk³adu wspó³rzêdnych modelu z systemem GIS Setup of coordinate system accordance between model and GIS Fig. 4. Przyk³ad interaktywnego importu stropu i sp¹gu kolejnych warstw modelu z systemu GIS Example of interactive data import of top/bottom surfaces from GIS application Fig. 5. Przyk³ad interaktywnego importu parametrów rzek z GIS, jako warunku brzegowego trzeciego rodzaju w MODFLOW Example of interactive data import of river parameters from GIS as a 3d-type boundary condition in MODFLOW

54 Jacek Gurwin, Rafa³ Serafin METODYKA SPRAWDZENIA POPRAWNOŒCI TOPOLOGICZNEJ ELEMENTÓW STRUKTURALNYCH MODELU W SYSTEMIE INFORMACJI PRZESTRZENNEJ Sprawdzanie poprawnoœci topologicznej modelu w systemie GIS nastêpuje poprzez zastosowanie szeregu zaawansowanych analiz przestrzennych pozwalaj¹cych na wzajemne powi¹zanie warunków brzegowych, stropów, sp¹gów oraz powierzchni terenu. B³êdy powsta³e w wyniku interpolacji modu³u geostatystycznego programu modeluj¹cego dziêki tym procedurom s¹ ³atwe do lokalizacji i poprawy (fig. 6). Na drodze bezpoœredniego importu ze œrodowiska GIS istnieje mo liwoœæ korekty bez ingerencji w matryce danych. Wa na jest równie interaktywna wymiana warstw numerycznych w opisanych programach. Na przyk³ad, czêœæ informacji mo e byæ przygotowana bezpoœrednio w module GIS programu GMS, a pozosta³e warstwy typu shape, przygotowane w ArcGIS docelowo dla VISTAS, mog¹ byæ równoczeœnie aktywne w œrodowisku GMS (fig. 7). Fig. 6. Sprawdzanie poprawnoœci topologicznej struktury modelu w œrodowisku GIS Inspection of topological correctness of model structure in GIS environment

Budowa przestrzennych modeli koncepcyjnych GZWP w systemach GIS zintegrowanych z MODFLOW 55 Fig. 7. Interaktywna wymiana warstw ArcGIS dla modelu GZWP 322 wykonanego w VISTAS po aktywacji w œrodowisku GMS A warstwy GIS modelu wykonane w wewnêtrznym module GMS, B warstwy typu shape wykonane i aktywne równoczeœnie w zewnêtrznym programie ArcGIS Exchange of ArcGIS layers for model of MGWB 322 conceptualised in VISTAS after activation in GMS A GIS layers made in internal module of GMS, B shape files made and active in ArcGIS KALIBRACJA MODELU Mimo postêpów w automatyzacji procesów kalibracji, identyfikacja obu modeli zosta³a przeprowadzona drog¹ kolejnych przybli eñ, tzw. metod¹ prób i b³êdów, ze wzglêdu na bardzo du ¹ z³o onoœæ modeli i zró nicowanie parametrów, na co zwracano uwagê we wczeœniejszych publikacjach (Gurwin, 2003, 2004). Kalibracjê prowadzono wed³ug wybranych otworów referencyjnych, kontroluj¹c jednoczeœnie zgodnoœæ rozk³adu wysokoœci hydraulicznych z mapami hydroizohips. W obu wykorzystywanych programach modeluj¹cych technika kalibracji jest oparta na obserwacjach punktowych wysokoœci hydraulicznej. Punkty z obserwacjami zosta³y przygotowane jako niezale ne warstwy informatyczne systemu GIS, a nastêpnie wprowadzone do modelu. W ten sposób kontrola wyników by³a prowadzona na bie- ¹co w trakcie symulacji modelu, ale ostateczne wyniki transferowano ponownie do GIS, gdzie opracowywano je w postaci map i porównywano z mapami modelu hydrogeologicznego, zachowuj¹c przy tym tê sam¹ skalê odwzorowania. Do kalibracji przyjêto tzw. punkty-repery, czyli te punkty z pomiarami zwierciad³a wody, które da³y podstawê do interpretacji aktualnego stanu hydrodynamicznego systemu. W ka dej kolejnej symulacji uzyskiwano w sposób interaktywny mapê rozk³adu ró nic wartoœci H obl H obs. Dodatkowo proces kalibracji by³ kontrolowany w osobnym oknie dialogowym, gdzie na bie ¹co by³y sporz¹dzane wykresy b³êdów kalibracji (Wang, Anderson, 1982; Anderson, Woessner, 1992). W obu programach funkcje te s¹ identyczne.

56 Jacek Gurwin, Rafa³ Serafin WYNIKI SYMULACJI MODELU I EKSPORT WYNIKÓW DO SYSTEMU INFORMACJI PRZESTRZENNEJ Jako przyk³ad wyników symulacji modeli przedstawiono mapê hydroizohips u ytkowego poziomu wodonoœnego GZWP nr 302 (fig. 8) oraz mapê tempa przep³ywu strumieni wód podziemnych dla GZWP nr 322 (fig. 9). Wykonywanie ostatecznych map w systemie ArcGIS pozwala zachowaæ wyjœciow¹ skalê wszystkich wynikowych warstw z modelu, wykorzystuj¹c przy tym ca³e spektrum mo liwoœci graficznych, czego nie oferuj¹ interfejsy graficzne wbudowane w programach modeluj¹cych. Nie jest przy tym konieczne importowanie warstwy z modelu do okreœlonego formatu, lecz plik wynikowy jest automatycznie otwierany w GIS i mo e byæ na bie ¹co kontrolowany w niezale nym oknie. Fig. 8. Mapa hydroizohips III warstwy modelu dolna warstwa wodonoœna, pradolinny poziom wodonoœny The hydroizohypse map of the model s third layer marginal stream valley aquifer

Budowa przestrzennych modeli koncepcyjnych GZWP w systemach GIS zintegrowanych z MODFLOW 57 Fig. 9. Mapa tempa przep³ywu strumieni wód podziemnych wed³ug obliczeñ MODPATH dla GZWP 322 Map of groundwater flow with three-dimensional flowpaths according to MODPATH simulation for MGWB 322

58 Jacek Gurwin, Rafa³ Serafin Du e znaczenie ma wykonanie dobrego modelu terenu DTM, który pomaga m.in. w kalibracji modelu, zw³aszcza w obszarach o du ej zmiennoœci konfiguracji terenu i mniejszej liczbie punktów obserwacyjnych. Niezwykle pomocny jest zintegrowany program MOD- PATH (Pollock, 1988, 1994), w którym na drodze semi-analitycznych obliczeñ prêdkoœci adwekcyjnego przep³ywu cz¹stek w strumieniu wód podziemnych uzyskujemy mo liwoœæ precyzyjnej przestrzennej analizy linii pr¹dów i czasów dop³ywu wód podziemnych. Obliczenia te nale y wykorzystywaæ przy opracowywaniu strefy ochronnej wybranego GZWP, analizuj¹c m.in. izochrony 25-letniego dop³ywu strumienia do granic zbiornika. PODSUMOWANIE Budowa konceptualnych modeli w regionalnych badaniach systemów wodonoœnych, takich jak wydzielone GZWP, musi byæ oparta na integracji z systemami informacji geograficznej GIS. Bardzo wa na jest mo liwoœæ interaktywnego przetwarzania wprowadzonych warstw wektorowych, wykorzystuj¹c odpowiednie modu³y geostatystyczne oraz zaawansowane analizy przestrzenne. Wyniki s¹ nastêpnie automatycznie uœredniane dla bloków obliczeniowych w dostosowaniu do ciêcia siatki dyskretyzacyjnej modelu. Wiele programów GIS (np. GIS ILWIS od lat wykorzystywany przez autorów) pozwala na zamianê warstw wektorowych na odwzorowanie rastrowe (przy u yciu narzêdzi geostatystycznych, np. krigingu). Wartoœci przypisane pikselom rastra s¹ wówczas automatycznie wprowadzane do bloków obliczeniowych. Wizualizacja kalibracji modelu w odpowiedniej skali w zestawieniu z wyjœciowymi warstwami GIS z pomiarami i rozk³adem wysokoœci hydraulicznych pozwala na zmniejszenie b³êdów oraz umo liwia wiarygodne ich przedstawienie w odpowiedniej skali w raporcie. W ramach prac stworzono w³asny system sprawdzania topologii struktury w wyjœciowych warstwach GIS, tak aby po wprowadzeniu do modelu nie by³y generowane b³êdy wynikaj¹ce z interpolacji danych lub konfliktu z warunkami brzegowymi, zw³aszcza w odniesieniu do gêstej sieci cieków powierzchniowych (jak w przypadku opracowañ GZWP), odwzorowanych pakietem RIVER lub DRAIN w Modflow. Unika siê wówczas mudnej ingerencji w matryce danych, co w badaniach regionalnych przysparza bardzo du o pracy. Dziêki kompleksowej integracji modu³ów MODFLOW z pakietów VISTAS i GMS z systemem informacji geograficznej firmy ESRI mo liwa jest interaktywna wymiana warstw numerycznych w wymienionych œrodowiskach, z zachowaniem wyjœciowego uk³adu odwzorowania i skali w³aœciwej dla regionalnych opracowañ GZWP. W œwietle tocz¹cej siê dyskusji na temat wypracowania jednolitej metodologii opracowañ dla GZWP, podkreœlanej m.in. przez Komisjê Dokumentacji Hydrogeologicznych, nale y zarekomendowaæ opisane rozwi¹zania jako najwy szej jakoœci narzêdzia, które mog³yby staæ siê standardem dla tych opracowañ. LITERATURA ANDERSON M., WOESSNER W., 1992 Applied groundwater modeling. Academic Press, Inc., London. CHIANG W. H., KINZELBACH W., 2005 3D-groundwater modeling with PMWIN, SPIN 10774334. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York. DOKUMENTACJA hydrogeologiczna okreœlaj¹ca warunki hydrogeologiczne dla ustanowienia obszaru ochronnego zbiornika wód podziemnych Oleœnica (GZWP nr 322). Arch. P.G. Proxima S.A., Wroc³aw, 2006. DOKUMENTACJA hydrogeologiczna okreœlaj¹ca warunki hydrogeologiczne dla ustanowienia obszaru ochronnego zbiornika wód podziemnych pradolina Barycz G³ogów (W) (GZWP nr 302). Arch. POLGEOL S.A., Warszawa, 2007. ECGL, 2000 Groundwater Modeling System. Engineering Computer Graphics Laboratory, Brigham Young University, Utah. GUIGER N., FRANZ T., 1997 Visual MODFLOW for Windows. Ontario, Canada: Waterloo, Hydrogeologic, Inc. GURWIN J., 2000 Model hydrogeodynamiczny systemu wodonoœnego pradoliny Odry w rejonie G³ogowa. Acta Univ. Wratisl., 2215, Pr. Geol.-Min., 70, Wroc³aw. GURWIN J., 2003 Dane wejœciowe a kalibracja numerycznego modelu filtracji. W: Wspó³czesne problemy hydrogeologii, t. 11, cz. 1: 301 308. WBWiIŒ, Gdañsk. GURWIN J., 2004 Problem kalibracji i analizy niepewnoœci numerycznego modelu filtracji. W: (red. J. Gurwin, S. Staœko), Hydrogeologia. Modelowanie przep³ywu wód podziemnych. Acta Univ. Wratisl., 2729: 47 57. Wroc³aw. GURWIN J., LUBCZYÑSKI M., 2005 Modeling of complex multi- -aquifer systems for groundwater resources evaluation Œwidnica study case (Poland). Hydrogeol. J., 13, 4: 627 639. GURWIN J., POPRAWSKI L., 2001 Ocena regionalnych zasobów wód podziemnych za pomoc¹ metod modelowania numerycznego. W: Wspó³czesne problemy hydrogeologii, t. 10, cz. 2: 47 56. Krzy owa k/œwidnicy. Wyd. SUDETY, Wroc³aw. GURWIN J., POPRAWSKI L., 2008 Analiza mo liwoœci wykorzystania zasobów wód podziemnych na podstawie numerycznych modeli wybranych struktur wodonoœnych rejonu Wroc³awia. Biul. Pañstw. Inst. Geol., 431: 41 48. GURWIN J., POPRAWSKI L., SZCZEPIÑSKI J., W SIK M., 1995 Regionalny model numeryczny zlewni rzeki O³awy.

Budowa przestrzennych modeli koncepcyjnych GZWP w systemach GIS zintegrowanych z MODFLOW 59 W: Wspó³czesne problemy hydrogeologii, t. 7: 141 154. Kraków Krynica. GURWIN J., SERAFIN R., 2007 Numeryczny model filtracji systemu wodonoœnego GZWP 322 Oleœnica. W: Wspó³czesne problemy hydrogeologii, t. 13: 655 666. AGH Kraków. KLECZKOWSKI A.S. (red.), 1990 Mapa obszarów G³ównych Zbiorników Wód Podziemnych (GZWP) w Polsce wymagaj¹cych szczególnej ochrony 1:500 000. AGH, Kraków. McDONALD M.G., HARBAUGH A.W., 1988 A modular three- -dimensional finite-difference ground-water flow model. U.S. Geological Survey Open-File Report, Washington. POLLOCK D.W., 1988 Semianalytical computation of path lines for finite difference models. Ground Water, 26, 6: 743 750. POLLOCK D.W., 1994 User s guide for MODPATH, version 3: a particle tracking post-processing package for MODFLOW the U.S. Geological Survey finite-difference groundwater flow model. Reston, VA. U.S. Geological Survey. WANG H.F., ANDERSON M.P., 1982 Introduction to groundwater modeling. W.H. Freeman and Co., San Francisco.