Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu autor: dr Krzysztof Gębura Cel: wyznaczenie krzywej dyspersji spektrometru, stałej Rydberga dla atomu wodoru. Przyrządy: spektroskop pryzmatyczny, rurki widmowe (Geisslera), induktor Ruhmkorffa, zasilacz wysokonapięciowy, zasilacz niskonapięciowy prądu stałego i zmiennego, lampa mikroskopowa, transformator TVO-8/50, 2 statywy z izolatorami, 6 przewodów. Zagadnienia: rozszczepienie światła, widma emisyjne, teoria Bohra budowy atomu, serie widmowe. Wprowadzenie Światło emitowane przez dowolne źródło promieniowania składa się fal elektromagnetycznych o różnych długościach. Światło białe po przejściu przez wąską szczelinę a następnie przez pryzmat (bryłę ograniczoną dwoma płaszczyznami tworzącymi kąt, inne płaszczyzny dowolne) ulega dwukrotnemu załamaniu na ściankach łamiących. oraz rozszczepieniu na barwy, ze względu na różne odchylenie promieni o różnych barwach (rys. poniżej). Światło o poszczególnych barwach różni się długością fali. Cały zakres światła widzialnego mieści się w przedziale od 0,78 m - światło czerwone - do 0,40 m - fioletowe. Rozszczepienie jest bezpośrednim następstwem faktu, że wartość współczynnika załamania zależy od długości fali. rys. 1. Rozszczepienie światła białego w pryzmacie Obraz otrzymany na skutek rozszczepienia światła białego nazywamy widmem. W przypadku, gdy poszczególne barwy widma przechodzą w sposób ciągły jedna w drugą, widmo nazywamy ciągłym. Widmo ciągłe otrzymujemy rozszczepiając światło wysyłane przez ciała stałe i ciekłe podgrzane do wysokiej temperatury. Gazy o cząsteczkach dwu- i wieloatomowych dają widma pasmowe, w których nie występują pojedyncze linie o określonej jednej tylko długości fali, lecz pasma na przemian jasne i ciemne. W przypadku, gdy źródłem światła są gazy jednoatomowe oraz pary ciał stałych, widmo składa się z pojedynczych prążków barwnych (linii), których ilość i położenie jest 1
inne dla każdego gazu lub pary. Zatem widmo pozwala zidentyfikować atomy wysyłające światło. Z tego powodu sposób identyfikacji atomów oparty o analizę widma nazywamy analizą widmową. Chcąc wykonać analizę widmową musimy znać dokładnie długości fal poszczególnych linii. Długość fal określić możemy z położenia poszczególnych linii znając dla danego spektrometru tzw. krzywą dyspersji, czyli zależność długości fali od położenia linii mierzonego w sposób umowny. Celem wyznaczenia przebiegu krzywej dyspersji określamy położenie linii pierwiastka o znanym widmie (helu). Zgodnie z teorią Bohra elektron może zajmować w atomie ściśle określone stany (poziomy) energetyczne. Przy przejściu z jednego poziomu na inny musi zaabsorbować względnie wyemitować różnicę energii w postaci kwantu światła hv = E n E m. Stosując model Bohra można wyprowadzić wzór określający energię E n, a tym samym częstość v emitowanej fali elektromagnetycznej 1 1 cr, 2 2 n m gdzie c prędkość światła, n = l, 2, 3,...; m = n+1, n+2, n+3,.. a R jest uniwersalną stałą zależną tylko od rodzaju jądra zwaną stałą Rydberga. Dla każdej wartości n otrzymujemy układ linii widmowych, z których każda odpowiada innej wartości m, tworzących jedną serię widmową. Serie widmowe posiadają następujące nazwy: n = l seria P. Lymana, n = 2 seria J. J. Balmera, n = 3 seria F. Paschena, n = 4 seria F. S. Bracketta, n = 5 seria A. H. Pfunda, n = 6 seria C. Humphreysa. Tylko niektóre linie należące do różnych serii widmowych leżą w zakresie widzialnym. Wiele linii leży w ultrafiolecie lub w dalekiej podczerwieni. Szczególnie dogodna do badań jest seria Balmera dla atomu wodoru, bowiem jej trzy najbardziej intensywne linie: H (m = 3), H (m = 4) i H (m = 5) leżą w obszarze widzialnym. Znając długości fal tych linii, dla każdej oddzielnie obliczyć możemy stałą Rydberga R H. Stała Rydberga atomu wodoru wyraża się wzorem R H 4 mee 3 m 8 0h c 1 m e p, gdzie m e oznacza masę elektronu, a m p masę protonu (jądra atomu), pozostałe wielkości są również stałymi uniwersalnymi. 2
Aparatura Podstawowe elementy spektroskopu przedstawia rys. 2. Światło z badanego źródła Z 1 oświetla szczelinę (Sz) znajdującą się w ognisku soczewki S 1. Szczelina wraz soczewką stanowią kolimator wytwarzający równoległą wiązkę światła. Po przejściu przez pryzmat z każdego jego punktu wychodzą rozszczepione wiązki rozbieżne, które się wzajemnie przecinają, jednak promienie o tej samej długości fali są wzajemnie równoległe. Promieniom o każdej długości fali odpowiada inny kąt względem osi optycznej soczewki S 2, dzięki czemu wszystkie one mają ogniska w jednej płaszczyźnie ogniskowej, ale ognisko dla każdej barwy (długości fali) znajduje się w innej odległości od osi optycznej. Ostatecznie w płaszczyźnie ogniskowej powstaną wąskie, rozdzielone obrazy szczeliny - linie widmowe o takich barwach, jakie są zawarte w promieniowaniu źródła. Obraz widma możemy obserwować na tle skali, ponieważ spektroskop wyposażony jest w dodatkowy kolimator, w którym w miejscu szczeliny znajduje się skala (Sk) oświetlona drugim źródłem Z 2 (lampą mikroskopową). Działki tej skali są przezroczyste, a tło jest nieprzezroczyste. Pryzmat spektroskopu jest nieruchomy i osłonięty zewnętrzną osłoną chroniącą przed ujemnym wpływem światła rozproszonego. rys. 2. Schemat spektroskopu pryzmatycznego Lunetka i kolimator są często ruchome i przed każdym pomiarem trzeba sprawdzić ich ustawienie. Pierwsza regulację ich ustawienia przeprowadzamy w następujący sposób: zabieramy spektroskop bez pryzmatu i ostrość widzenia regulujemy ustawiając lunetę na odległy przedmiot, np. fragment architektury widzianej z okna pracowni. Regulujemy również ostrość widzenia krzyża z nici pajęczych. Przy prawidłowym ustawieniu nie występuje paralaksa, czyli nie zauważamy przesuwania się krzyżyka na tle obrazu przy ruchu oka względem lunety. Tak ustawioną lunetę ustawiamy w jednej osi z kolimatorem (w dalszym ciągu bez pryzmatu). Szczelinę oświetlamy silnym źródłem światła, najlepiej monochromatycznego, po czym regulujemy odległość między szczeliną a soczewką S 1 do chwili uzyskania ostrego obrazu szczeliny w lunetce. Ze względu na to, że lunetka nastawiona była na nieskończoność, kolimator musi wtedy dawać wiązkę równoległą. Przy 3
prawidłowym ustawieniu przyrządu również obraz szczeliny nie wykazuje paralaksy. Następnie ustawiamy równolegle oś kolimatora i lunetki w ten sposób, by obraz szczeliny znajdował się dokładnie na przecięciu nici pajęczych, był dokładnie pionowy i znajdował się dokładnie w środku pola widzenia. Od tego momentu nie wykonujemy już żadnych regulacji lunety, a w kolimatorze zmieniać możemy tylko szerokość szczeliny. Regulujemy ją w ten sposób, by obraz był ostry i wąski, lecz nie wykazywał jeszcze dyfrakcyjnego rozmycia krawędzi. Oświetlamy kolimator ze skalą (Sk) lampą mikroskopową (żarówka 6V/5A - 30 W) podłączoną do transformatora TVO-8/50 i regulujemy ostrość widzenia skali oraz jej położenie na tle widma obracając kolimator o mały kąt. Można regulować jasność oświetlenia skali pokrętłem na przedniej ściance transformatora TVO-8/50, które służy też do włączania lampy. Ustawienie kolimator i lunetki blokujemy za pomocą dwóch śrub znajdujących się pod spodem stolika spektroskopu. Widmo możemy rejestrować ustawiając w płaszczyźnie ogniskowej kliszę fotograficzną lub inny detektor albo też obserwować okiem za pomocą okularu (Ok.). Pomiary Doświadczenie rozpoczynamy od sprawdzenia ustawienia spektroskopu. W tym celu w odległości 2-3 cm przed szczeliną kolimatora ustawiamy statyw z rurką z helem podłączoną do wysokonapięciowego zasilacza prądu stałego. Pozycję rurki ustalamy tak, aby oglądane przez lunetkę widma miały jak największa jasność (rys. 3.). Celem uzyskania ostrego obrazu początkowo ustawiamy szerokość szczeliny rzędu 2 mm. Po otrzymaniu obrazu szczelinę zwężamy, by uzyskać ostre jak najwęższe linie. Jeżeli ostrość nie jest ustawiona na optimum, regulujemy na nowo cały spektroskop. Po otrzymaniu ostrego wyraźnego widma odczytujemy położenie poszczególnych linii widmowych na tle skali. Pomiary dla widma wodoru wykonujemy za pomocą rurki na drugim statywie którą (po delikatnym odsunięciu rurki z helem) ustawiamy przed szczeliną kolimatora. Rurkę z wodorem do świecenia pobudzamy induktorem zasilanym za pomocą zasilacza 4
niskoprądowego. Nie regulujemy napięcia zasilania induktora jest ono ustawione na stałe na 8-9 V. Obliczenia Skala używanego w ćwiczeniu spektroskopu jest względna, nie daje bezpośrednio długości fali. Aby określić długość fal występujących w danym widmie, musimy najpierw wycechować spektroskop, tzn. przyporządkować danym podziałkom skali określone długości fal. Dokonujemy tego używając światła helu identyfikując poszczególne linie w oparciu o tablice fizyczne i przypisując im właściwe długości fal (w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących). Odczytujemy na skali położenia linii i zapisujemy w tabeli pomiarów. Dobrze jest również zanotować względne natężenie linii: (b - bardzo silna, s silna, m - słaba, bez oznaczenia bardzo słaba). Wykreślamy krzywą dyspersji na papierze milimetrowym; określamy przedział błędu tej krzywej. Korzystając z wykresu krzywej dyspersji określamy długości poszczególnych linii widma wodoru. Przy identyfikacji widma przypisujemy (odwrotnie niż przy cechowaniu) położeniom linii na skali długości fal z krzywej. Dla linii H, H i H obliczamy stałą Rydberga z wzoru (33.5). Obliczamy wartość średnią R, odchylenie standardowe S RH metodą Studenta-Fishera i również błąd maksymalny jednego z wyników. Długość fal ważniejszych linii widmowych (b bardzo silna, s silna, m słaba, bez oznaczeń bardzo słaba) pierwiastek (nm) barwa pierwiastek (nm) barwa wodór hel s 656 czerwona 623 pomarańczowa m 486 zielononiebieska rtęć b 579 żółta 434 fioletowa b 577 żółta 410 fioletowa s 546 zielona 706 czerwona 496 zielononiebieska s 668 czerwona m 491 zielononiebieska 588 żółta b 436 fioletowa 505 zielona m 408 fioletowa s 502 zielona b 405 fioletowa m 492 zielononiebieska sód 589 żółta 471 niebieska s 770 ciemnoczerwona m 447 niebieska potas s 766 ciemnoczerwona 439 fioletowa m 405 fioletowa 5