Gimnazjum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 4 Rok 2017
1. Wstęp teoretyczny Układ Słoneczny jest niezwykle skomplikowanym mechanizmem. Mnogość parametrów przekłada się na mnogość zjawisk, jakie można obserwować z powierzchni poszczególnych planet i księżyców. Wygląd nieba widzianego z innych ciał niebieskich może zaskakiwać i pobudzać wyobraźnię. Na szczęście, dzięki odpowiednim obliczeniom i programom komputerowym, możemy określić jego wygląd bez konieczności podróży na inne planety. Patrząc na niebo mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę tzw. sfery niebieskiej. Jej druga połowa skrywa się pod horyzontem. Sfera niebieska to pozorna sfera, związana z naszym postrzeganiem. Nie ma ona określonego promienia, a jej środek znajduje się zawsze w miejscu, gdzie stoi obserwator i pokrywa się ze środkiem horyzontu. Wyobrażenie nieba pod postacią sfery niebieskiej ułatwia nam orientację na niebie (Rys.1). Gwiazda Polarna B N Zenit E N S W B S Nadir Rysunek 1. Sfera niebieska. Na sferze tej wyróżnić można pewne punkty. Tam, gdzie oś planety czy księżyca przecina sferę niebieską, znajdują się bieguny sfery niebieskiej: północny (B N ) i południowy (B S ). Przykładowo, blisko punktu północnego bieguna niebieskiego Ziemi znajduje się Gwiazda Polarna (α UMi), jedna z gwiazd konstelacji Małej Niedźwiedzicy (łac. Ursa Minor). Kierunki na sferze odpowiadają kierunkom na mapie. Możemy wyróżnić punkty związane z południem (S), północą (N), wschodem (E) i zachodem (W). Dokładnie nad głową mamy inny, wyróżniony na sferze punkt, który nazywamy zenitem. Natomiast po przeciwnej stronie, pod naszymi stopami, znajduje się nadir (Rys.1). By łatwo można było orientować się na sferze niebieskiej, korzysta się z układu współrzędnych astronomicznych zwanego układem horyzontalnym (Rys.2). W układzie tym zdefiniowane są dwie współrzędne: wysokość h oraz azymut A. Wysokość to kąt zawarty pomiędzy horyzontem a prostą łączącą obiekt oraz pozycję obserwatora. Współrzędna ta mierzona jest od horyzontu i przyjmuje wartości od 90 (nadir) do 90 (zenit). Azymut jest to kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną wyznaczającą południe 1 a rzutem prostej łączącej obiekt oraz pozycję obserwatora na płaszczyznę horyzontu. Azymut wzrasta w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara i jest mierzony od 0 do 360. Obiekt znajdujący się w punkcie wschodu (E) ma współrzędne: h = 0, A = 270. 1 przechodzącą przez zenit, punkt południa (S) oraz nadir. 2
Rysunek 2 Horyzontalny układ współrzędnych. Kąt φ to szerokość geograficzna miejsca obserwacji 2. W tym miejscu podamy słownik pojęć przydatnych do wykonania doświadczenia: Koniunkcja sytuacja, w której planeta znajduje się, z punktu widzenia obserwatora, po tej samej stronie, co Słońce (Rys.3). Jest to moment największego zbliżenia planety do Słońca na sferze niebieskiej. W przypadku planet dolnych, czyli takich, których orbity znajdują się bliżej Słońca niż orbita obiektu, na którym znajduje się obserwator, rozróżniamy dwa typy koniunkcji: dolną, gdy planeta znajduje się między Słońcem a obserwatorem, oraz górną, gdy znajduje się ona za Słońcem. W przypadku planet górnych, mających orbity położone dalej od Słońca niż orbita planety obserwatora, możliwa jest do zaobserwowania tylko koniunkcja górna. Opozycja sytuacja, gdy dana planeta znajduje się z punktu widzenia obserwatora po przeciwnej stronie nieba niż Słońce (Rys.3). Możliwa tylko w przypadku obserwacji planet górnych. Rysunek 3. Koniunkcje i opozycja dla obserwatora na Ziemi. Planeta szara jest planetą dolną, a planeta czerwona planeta górną dla obserwatora na Ziemi. Rozmiar kątowy kąt, jaki mierzy średnica danego ciała (np. Księżyca) na sferze niebieskiej, 2 Nazwę geograficzne w odniesieniu do współrzędnych stosujemy głównie dla Ziemi (przedrostek geo- od greckiego Ge, czyli Ziemia). Na innych planetach czy Księżycach stosujemy inne nazwy np. na Marsie mówimy o współrzędnych areograficznych (od Aresa), na Księżycu o współrzędnych selenograficznych (od Selene). 3
wyrażony w stopniach, minutach i sekundach. Wielkość gwiazdowa miara jasności obiektu astronomicznego. System wielkości gwiazdowych jest tak pomyślany, że wielkość gwiazdowa 0 (inaczej 0 magnitudo) jest przypisana gwieździe Wega (α Lyrae), natomiast obiekty słabsze od Wegi mają większą jasność gwiazdową. Z kolei obiekty jaśniejsze od Wegi (jak np. Słońce, Księżyc, niektóre planety) mają ujemne wartości magnitudo. Podsumowując, im wyższe magnitudo, tym słabiej widoczny jest dany obiekt. W systemie tym, gwiazdy piątej wielkości są 100 razy słabiej widoczne od Wegi. Innymi słowy wzrost o jedną wielkość gwiazdową oznacza spadek jasności gwiazdy o czynnik około 2,5. 2. Cel doświadczenia Celem doświadczenia jest zapoznanie się z wyglądem nieba widzianego z innych planet Układu Słonecznego oraz z powierzchni Księżyca. 3. Opis wykonania doświadczenia Do wykonania doświadczenia wykorzystamy darmowy program Stellarium. Można go pobrać ze strony http://www.stellarium.org/pl/. Zaraz po uruchomieniu programu zobaczymy widok nieba (Rys.4). Rysunek 4. Główny widok programu Stellarium. Za pomocą myszki i strzałek na klawiaturze możliwe jest obracanie i powiększanie widoku, wybór obiektów na niebie, itd. Sterowanie jest zasadniczo intuicyjne i nie powinno sprawiać większych trudności. W razie jednak ich wystąpienia, można skorzystać z okna pomocy (klawisz F1). Po przemieszczeniu myszki w rejon lewego dolnego rogu okna, ukaże się nam pasek, zawierający opcje widoku i sterowania czasem (Rys.5). Możliwe jest włączenie/wyłączenie widoku ziemi, atmosfery, siatek współrzędnych, itd. Możliwe jest również przyspieszanie, spowalnianie, zatrzymywanie, odwracanie biegu czasu oraz wyjście z programu. 4
Rysunek 5. Dolny pasek programu. Podobnie, po przemieszczeniu kursora w lewy rejon ekranu, ukaże się nam kolejny pasek umożliwiający wybór bardziej zaawansowanych opcji: lokalizacji obserwatora, daty i godziny obserwacji, wyszukiwania obiektów, itp. (Rys.6). Rysunek 6. Lewy pasek programu. W menu lokalizacji możemy ustalić nasze położenie, wybierając planetę, kraj i miejscowość, bądź wpisując odpowiednie współrzędne (Rys.7). 5
Rysunek 7. Okno lokalizacji. Podobnie, wybierając z lewego paska okno Daty/Czasu, możliwe jest ustalenie momentu obserwacji (Rys.8). Rysunek 8. Okno Daty/Czasu. Po kliknięciu na dany obiekt astronomiczny w lewym górnym rogu ukaże się nam pole zawierające informacje o obiekcie, takie jak współrzędne czy wielkość gwiazdowa. W przypadku śledzenia planet przez dłuższy czas (kilku dni, tygodni, miesięcy czy nawet lat), wygodnie jest wyłączyć grunt, atmosferę, a także przełączyć się na układ paralaktyczny. Czasem pożyteczne jest też włączenie współrzędnych na niebie oraz linii gwiazdozbiorów (Rys.9). 6
Konkurs Astronomiczny Astrolabium Rysunek 9. Widok na niebo w Stellarium przy włączonej siatce współrzędnych biegunowych (zaznaczonej cienkimi szarymi liniami), układzie paralaktycznym, widoku powierzchni planety (gruntu), wyłączonych liniach gwiazdozbiorów. Strzałki wskazują elementy omówione w tekście. Odpowiedz na poniższe siedem pytań: 1. Czy któryś z księżyców innych planet (Wenus i Merkury nie mają księżyców), widziany z powierzchni tej planety, ma większe rozmiary kątowe od naszego Księżyca widzianego z Ziemi? 2. Jaka gwiazda mogłaby pełnić na południowej półkuli Marsa rolę gwiazdy polarnej (najjaśniejszej gwiazdy w promieniu 5 stopni od południowego bieguna niebieskiego)? 3. Jakie gwiazdy pełnią rolę gwiazd polarnych na południowej i północnej półkuli Neptuna? 4. Kiedy nastąpi najbliższa opozycja Ziemi widziana z Wenus i jaka byłaby wielkość gwiazdowa Ziemi, widzianej z Wenus, gdyby nie przeszkadzały w tym grube wenusjańskie chmury3? Podpowiedź: opozycja Ziemi widziana z Wenus następuje w tym samym czasie, co koniunkcja dolna Wenus ze Słońcem widziana z Ziemi. 5. Jaka w czasie tej opozycji byłaby wielkość gwiazdowa Księżyca i odległość kątowa między Księżycem a Ziemią na wenusjańskim niebie? Podpowiedź: użyj narzędzia o nazwie miernik kątów. 6. Marsjański łazik Spirit, 11 marca 2004 roku, wykonał zdjęcie Ziemi widzianej z Marsa (Rys.10). Gdzie znajdowała się Ziemia widziana z lądowiska Spirita (lokalizacja jest dostępna w Stellarium) na godzinę przed wschodem Słońca w tym dniu? Podaj, azymut i wysokość nad horyzontem. 7. W którym dniu pierwszej połowy marca 2001 roku i o której godzinie nastąpił wschód Słońca widziany z krateru Tycho (współrzędne 43 18 S, 11 12 W) na Księżycu. Czy z tego miejsca i o tym czasie dało się równocześnie zaobserwować Jowisza? 3 Interesuje nas wielkość gwiazdowa bez ekstynkcji, która dla innych planet jest zafałszowana przez Stellarium, które stosuje parametry atmosferyczne dla Ziemi. 7
Rysunek 10. Ziemia widziana z Marsa. 8