5 Matematyka i my 5 Matematyka i my 1 Kalendarz i zegar P 1. Ile czasu upłynie: a) od 1.12 do 1.45, b) od 7.27 do 9.4? P 2. Ile czasu upłynie: a) od.0 do.51, b) od 14.33 do 1.1? P 3. Która będzie godzina, gdy: a) od 7.21 upłynie 1 godzina i 33 minuty, b) od 19.34 upłyną 3 godziny i 50 minut? P 4. Która będzie godzina, gdy: a) od 17.19 upłynie 1 godzina i 27 minut, b) od 9.24 upłyną 4 godziny i 40 minut? P 5. Ile dni Kamil przyjmował lek, jeśli: a) pierwszą dawkę przyjął 12 maja, a ostatnią 21 maja, b) pierwszą dawkę przyjął 2 marca, a ostatnią 3 maja? P. Ile dni Marta czytała książkę, jeśli: a) rozpoczęła lekturę 1 lutego, a skończyła 22 lutego, b) rozpoczęła lekturę 24 września, a skończyła 3 listopada? P 7. Oblicz, jaka będzie data po upływie trzech tygodni od: a) 2 stycznia, b) 17 listopada. P. Oblicz, jaka będzie data po upływie dwóch tygodni od: a) 11 lutego, b) 23 marca. PP 9. Kurs tańca dla dzieci trwał od środy 22 września do środy 27 października. Zajęcia odbywały się w każdą środę. Ile zajęć odbyło się w tym czasie? PP 10. Zajęcia plastyczne dla dzieci odbywały się od wtorku 7 kwietnia do wtorku 19 maja. Zajęcia odbywały się w każdy wtorek. Ile zajęć odbyło się w tym czasie?
Miary, wagi i pieniądze 57 PP 11. Pociąg wyjechał w międzynarodową trasę we wtorek o godzinie.20 i jechał do celu 33 godziny i 25 minut. Jakiego dnia tygodnia i o której godzinie pociąg dotarł do stacji docelowej? PP 12. Autokar wyjechał w międzynarodową trasę w środę o godzinie 9.10 i jechał do celu 37 godzin i 45 minut. Jakiego dnia tygodnia i o której godzinie autokar dotarł do celu? 2 Miary, wagi i pieniądze P 1. Oblicz, ile będzie kosztowało: a) 2 kg jabłek w cenie 2,75 zł za kg, b) 3,5 metra chodnika do przedpokoju w cenie 29,30 zł za metr. P 2. Oblicz, ile będzie kosztowało: a) 2 kg ziemniaków w cenie 1,5 zł za kg, b) 4,2 metra ozdobnej taśmy w cenie,15 zł za metr. P 3. Oblicz, ile będzie kosztowało: a) 0,35 kg sera w cenie 21,0 zł za kg, b) 45 dag cukierków w cenie 11,20 zł za kg. P 4. Oblicz, ile będzie kosztowało: a) 32 dag wędliny w cenie 1,50 zł za kg, b) 0, kg sera w cenie 13,45 zł za kg. P 5. Kilogram ciastek kosztuje,70 zł. Ile kilogramów tych ciastek można kupić za: a) 17,40 zł, b) 11,31 zł? P. Metr okleiny meblowej kosztuje 9,20 zł. Ile metrów tej okleiny można kupić za: a) 27,0 zł, b) 14,72 zł? P 7. Za 400 g ciastek na wagę Ewa zapłaciła 5,0 zł. Ile kosztuje: a) 100 g tych ciastek, b) 1 kg tych ciastek, c) 00 g tych ciastek, d) 3 kg tych ciastek?
5 Matematyka i my P. Za 300 g cukierków Beata zapłaciła 4,20 zł. Ile kosztuje: a) 100 g tych cukierków, b) 1 kg tych cukierków, c) 400 g tych cukierków, d) 2 kg tych cukierków? P 9. W pewnym mieście koszt korzystania z taksówki składa się z dwóch opłat: 3 zł za zajęcie taksówki oraz 2,20 zł za kilometr. Ile musi zapłacić pasażer, który przejechał,5 km? P 10. W pewnym mieście koszt korzystania z taksówki składa się z dwóch opłat: 5 zł za zajęcie taksówki oraz 1,90 zł za kilometr. Ile musi zapłacić pasażer, który przejechał,5 km? PP 11. Ile będzie kosztowała wykładzina na całą prostokątną podłogę w pokoju Tomka, jeśli ta podłoga ma wymiary 3,5 m 3,4 m, a 1 m 2 wykładziny kosztuje 21 zł? PP 12. Podłoga w pokoju Magdy jest prostokątem o wymiarach 3, m 2,5 m. Ile będzie kosztowało polakierowanie tej podłogi, jeśli za polakierowanie 1 m 2 trzeba zapłacić 11 zł? 3 Średnia arytmetyczna P 1. Oblicz średnią arytmetyczną podanych liczb. a), 14 b) 2, 5, 7, P 2. Oblicz średnią arytmetyczną podanych liczb. a) 3, 11 b) 3,,, 9 P 3. Jola otrzymała w tym semestrze następujące oceny z matematyki: 4, 5, 4, 4, 5, 5, 3, 4. Jaką średnią ocen uzyskała Jola z matematyki w tym semestrze? P 4. Adam otrzymał w tym semestrze następujące oceny z przyrody: 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 3. Jaką średnią ocen uzyskał Adam z tego przedmiotu? P 5. Pewnego dnia temperatura powietrza wynosiła rano 3 C, w południe 11 C, a wieczorem 4 C. Ile wynosiła tego dnia średnia temperatura powietrza? P. Poranna temperatura powietrza zmierzona pewnego dnia w kilku miejscowościach wynosiła: 3 C, 2 C, 5 C, C. Ile wynosiła średnia tych temperatur? PP 7. Janek kupił zestaw 4 książek o swoim mieście. Ceny książek były następujące: 24,20 zł, 3 zł, 31 zł i 19,0 zł. Jaka była średnia cena jednej książki w tym zestawie?
Tabele 59 PP. Marysia kupiła 3 różne kalendarze ścienne w cenach: 1,25 zł, 15,50 zł i 21 zł. Jaka była średnia cena jednego kalendarza? PP 9. Średnia wieku Basi i Ali wynosi 11 lat. Jeśli Basia ma lat, to ile lat ma Ala? PP 10. Średnia waga psa i kota wynosi 11 kg. Pies waży 1 kg. Ile waży kot? 4 Tabele P 1. Na podstawie danych z tabeli oblicz, ile będzie kosztował tygodniowy pobyt w ośrodku Nad strumieniem dla rodziców z dwójką dzieci: pięcioletnim Stasiem i dziesięcioletnią Anią. Cennik usług w oêrodku Nad strumieniem Nocleg Całodzienne wy ywienie Osoba dorosła i dziecko powy ej 7. roku ycia 30 zł 30 zł Dziecko do 7 lat 15 zł 20 zł P 2. Na podstawie danych z tabeli oblicz, ile będzie kosztował dziesięciodniowy pobyt w ośrodku Pod skałą dla matki z trójką dzieci: trzyletnią Ewą, pięcioletnią Olą i dziewięcioletnią Alą. Cennik usług w oêrodku Pod skałà Nocleg Całodzienne wy ywienie Osoba dorosła i dziecko powy ej 7. roku ycia 30 zł 30 zł Dziecko do 7 lat 15 zł 20 zł P 3. Na podstawie danych z tabeli oblicz, ile razy mózg człowieka jest cięższy od mózgu: a) orła, b) owcy. Nazwa organizmu orzeł wróbel kot owca szympans człowiek Masa mózgu 14 g 1 g 25 g 100 g 400 g 1400 g
0 Matematyka i my P 4. Na podstawie danych z tabeli oblicz, ile razy mózg królika jest lżejszy od mózgu: a) człowieka, b) szympansa. Nazwa organizmu orzeł wróbel kot Masa mózgu 14 g 1 g 25 g owca 100 g szympans 400 g człowiek 1400 g P 5. Tabela przedstawia wyniki głosowania w wyborach do samorządu klasowego w klasie Vb. Każdy uczeń mógł wskazać tylko jednego kandydata. a) Ile osób brało udział w głosowaniu? b) Kto uzyskał największą liczbę głosów? Kandydat Maciek Ania Krzysiek Jola Liczba głosów 7 5 9 P. Tabela przedstawia wyniki głosowania w wyborach do samorządu klasowego w klasie Va. Każdy uczeń mógł wskazać tylko jednego kandydata. a) Ile osób brało udział w głosowaniu? b) Kto uzyskał największą liczbę głosów? Kandydat Kuba Maja Kasia Tomek Liczba głosów 9 5 P 7. Uczniowie zebrali w tabeli wyniki ankiety przeprowadzonej w klasach piątych, w której każdy uczeń wskazywał jeden ulubiony kolor. a) Ilu uczniów wypełniło ankietę? b) Który kolor lubią uczniowie klas piątych najbardziej, a który najmniej? Kolor niebieski zielony ró owy czarny czerwony Liczba głosów 31 12 13 19 14 P. Uczniowie zebrali w tabeli wyniki ankiety przeprowadzonej w klasach piątych, w której każdy uczeń wskazywał jeden ulubiony rodzaj książek. a) Ile osób wypełniło ankietę? b) Jaki rodzaj książek cieszy się wśród uczniów klas piątych największym, a jaki najmniejszym zainteresowaniem? Rodzaj ksià ek przygodowe podró nicze fantastyka baênie biografie Liczba głosów 13 24 17 2
Tabele 1 PP 9. W tabeli podano odległości drogowe między wybranymi miastami Polski w kilometrach. a) Odczytaj z tabeli odległość między Częstochową a Rzeszowem. b) Ile kilometrów trzeba przejechać, by dojechać z Warszawy przez Łódź do Wrocławia? OdległoÊci drogowe dla wybranych miast Polski Wrocław Warszawa Rzeszów Łódê Kraków Cz stochowa Bydgoszcz 25 255 523 205 452 327 Cz stochowa 17 222 27 121 124 Kraków 25 295 15 257 Łódê 204 134 30 Rzeszów 41 303 Warszawa 344 PP 10. W tabeli podano odległości drogowe między wybranymi miastami Polski w kilometrach. a) Odczytaj z tabeli odległość między Krakowem a Opolem. b) Ile kilometrów trzeba przejechać, by dojechać z Wrocławia przez Częstochowę do Łodzi? OdległoÊci drogowe dla wybranych miast Polski Wrocław Warszawa Opole Łódê Kraków Cz stochowa Bydgoszcz 25 255 323 205 452 327 Cz stochowa 17 222 95 121 124 Kraków 25 295 19 257 Łódê 204 134 14 Opole 310 Warszawa 344
2 Matematyka i my PP 11. Tabela zawiera ustalone na pewien dzień kursy wybranych walut. a) Ile koron czeskich można było kupić tego dnia za 50 zł? b) Ile złotych mógł tego dnia dostać klient, który sprzedał bankowi 100 euro? Waluta 1 korona czeska 1 euro 1 frank szwajcarski 1 funt brytyjski Cena kupna (za tyle zł bank kupi walut od klienta) 0,15 zł 4,13 zł 2,73 zł 4,5 zł Cena sprzeda y (za tyle zł klient kupi walut od banku) 0,1 zł 4,21 zł 2,79 zł 4, zł PP 12. Tabela zawiera ustalone na pewien dzień kursy wybranych walut. a) Ile koron czeskich można było kupić tego dnia za 30 zł? b) Ile złotych mógł tego dnia dostać klient, który sprzedał bankowi 100 funtów brytyjskich? Waluta 1 korona czeska 1 euro 1 frank szwajcarski 1 funt brytyjski Cena kupna (za tyle zł bank kupi walut od klienta) 0,15 zł 4,13 zł 2,73 zł 4,5 zł Cena sprzeda y (za tyle zł klient kupi walut od banku) 0,1 zł 4,21 zł 2,79 zł 4, zł 5 Procenty P 1. Wpisz w puste miejsce odpowiedni ułamek zwykły w najprostszej postaci. a) 70% całości to tej całości b) 14% całości to tej całości c) 32% całości to tej całości P 2. Wpisz w puste miejsce odpowiedni ułamek zwykły w najprostszej postaci. a) 55% całości to tej całości b) 1% całości to tej całości c) 40% całości to tej całości
Procenty 3 P 3. Rozszerz ułamek tak, aby mianownik był równy 100, a następnie wpisz w puste miejsce odpowiednią liczbę procent. a) 1 4 = 100 całości to % tej całości b) 3 5 = 100 c) 11 20 = 100 całości to % tej całości całości to % tej całości P 4. Rozszerz ułamek tak, aby mianownik był równy 100, a następnie wpisz w puste miejsce odpowiednią liczbę procent. a) 3 4 = 100 całości to % tej całości b) 2 5 = 100 c) 11 25 = 100 całości to % tej całości całości to % tej całości P 5. Zapisz pod rysunkiem, jaki ułamek i jaki procent figury zamalowano. Zamalowano = 100, czyli % figury. P. Zapisz pod rysunkiem, jaki ułamek i jaki procent figury zamalowano. Zamalowano = 100, czyli % figury. P 7. Sadownik obliczył, że sprzedał 47% wszystkich zebranych jesienią owoców. Jaki procent owoców pozostał sadownikowi? P. Sprzedawca obliczył, że sprzedał 39% przywiezionego rano pieczywa. Jaki procent pieczywa pozostał w sklepie?
4 Matematyka i my P 9. Oblicz. a) 30% liczby 0 b) 5% liczby 40 c) 75% liczby P 10. Oblicz. a) 0% liczby 40 b) 5% liczby 50 c) 75% liczby 12 P 11. Kasia dostała od babci 0 zł. Za 5% tej kwoty kupiła słodycze, za 25% całej kwoty kupiła kosmetyki, a resztę przeznaczyła na prezent dla siostry. a) Ile kosztowały słodycze, a ile kosmetyki? b) Jaki procent całej sumy Kasia przeznaczyła na prezent dla siostry? c) Ile złotych kosztował prezent dla siostry? P 12. Jędrek miał w skarbonce 120 zł. Za 5% tej kwoty kupił czasopismo, za 20% całej kwoty kupił bilety do kina, a resztę wydał na album historyczny. a) Ile kosztowało czasopismo, a ile bilety do kina? b) Ile złotych kosztował album historyczny? c) Jaki procent całej kwoty chłopiec wydał na album? P 13. Na opakowaniu czekolady napisano: Teraz taniej o 15%. Jaki procent pierwotnej ceny stanowi cena po obniżce? P 14. Na opakowaniu proszku do prania napisano: Taniej aż o 1%. Jaki procent pierwotnej ceny stanowi cena po obniżce? PP 15. W koszu znajduje się 25 czerwonych, 10 białych i 15 niebieskich piłek. Opisz za pomocą ułamka oraz procentów, jaką część wszystkich piłek stanowią piłki: a) czerwone, b) białe, c) niebieskie, d) zielone. PP 1. Na półce stoi 17 książek przygodowych, 21 lektur szkolnych i 12 baśni. Opisz za pomocą ułamka oraz procentów, jaką część wszystkich książek na półce stanowią: a) książki przygodowe, b) lektury szkolne, c) baśnie, d) kryminały.
liczba osób liczba osób Diagramy słupkowe 5 PP 17. Jaki procent godziny stanowi 45 minut? PP 1. Jaki procent godziny stanowi 1 minut? Diagramy słupkowe P 1. Na diagramie przedstawiono, ile osób otrzymało poszczególne oceny ze sprawdzianu. a) Ile osób pisało sprawdzian? b) Których ocen było najwięcej? Ile razy więcej było tych ocen niż ocen celujących? c) O ile więcej było ocen bardzo dobrych niż dostatecznych? 12 10 4 2 0 ocena celujący bardzo dobry dobry dostateczny dopuszczający niedostateczny P 2. Na diagramie przedstawiono, ile osób otrzymało poszczególne oceny ze sprawdzianu. a) Ile osób pisało sprawdzian? b) Których ocen było najwięcej? Ile razy więcej było tych ocen niż ocen dopuszczających? c) O ile więcej było ocen celujących niż niedostatecznych? 10 4 2 0 ocena celujący bardzo dobry dobry dostateczny dopuszczający niedostateczny
temperatura [w C] temperatura [w C] Matematyka i my PP 3. Diagram przedstawia temperaturę powietrza mierzoną codziennie w pierwszym tygodniu listopada. a) Przez ile dni temperatura była wyższa niż 2 C? Które to były dni? b) Jaka była średnia temperatura w tym tygodniu? c) O ile stopni wyższa była temperatura w piątek niż w niedzielę? d) Ile razy niższa była temperatura w sobotę niż w środę? 5 4 3 2 1 0 dzień tygodnia poniedziałek wtorek środa czwartek piątek sobota niedziela PP 4. Diagram przedstawia temperaturę powietrza mierzoną codziennie wieczorem przez pierwsze sześć dni września. a) Przez ile dni temperatura była niższa niż 5 C? Które to były dni? b) Jaka była średnia temperatura w ciągu tych sześciu dni? c) Ile razy wyższa była temperatura w poniedziałek niż w czwartek? d) O ile stopni niższa była temperatura w czwartek niż w sobotę? 10 9 7 5 4 3 2 1 0 dzień tygodnia poniedziałek wtorek środa czwartek piątek sobota
liczba punktów liczba punktów Zadania dodatkowe 7 PP 5. W międzyszkolnych zawodach sportowych wzięła udział czteroosobowa reprezentacja klas piątych. Na diagramie przedstawiono liczbę punktów uzyskanych przez uczniów. Drużyna może przejść do następnego etapu, jeśli średnia punktów przypadających na jej jednego członka będzie większa od 10. a) Czy drużyna z tej szkoły przejdzie do następnego etapu? b) Ilu uczniów uzyskało tyle punktów, ile wynosiła wymagana średnia, lub więcej? c) Ile punktów wynosiła różnica między najlepszym a najsłabszym wynikiem w tej drużynie? 1 1 14 12 10 4 2 0 uczeń Maja Tomek Zosia Witek PP. W międzyszkolnym konkursie matematycznym wzięła udział czteroosobowa reprezentacja klas piątych. Na diagramie przedstawiono liczbę punktów uzyskanych przez uczniów. Drużyna może przejść do następnego etapu, jeśli średnia punktów przypadających na jej jednego członka będzie większa od 10. a) Czy drużyna z tej szkoły przejdzie do następnego etapu? b) Ilu uczniów uzyskało tyle punktów, ile wynosiła wymagana średnia, lub więcej? c) Ile punktów wynosiła różnica między najlepszym a najsłabszym wynikiem w tej drużynie? 1 1 14 12 10 4 2 0 uczeń Ewa Darek Maciek Kasia 7 Zadania dodatkowe 1. Średni koszt zakupów z trzech dni wynosił 1 zł. Pierwszego dnia wydano 12 zł. Drugiego dnia koszt zakupów był o 2 zł wyższy niż trzeciego dnia. Jaką kwotę wydano drugiego, a jaką trzeciego dnia? 2. Średni wynik trzech zawodników w turnieju rzutów lotkami był równy 22 punkty. Pierwszy zawodnik uzyskał 1 punktów, drugi zawodnik uzyskał o 4 punkty mniej niż trzeci. Jaką liczbę punktów uzyskał drugi, a jaką trzeci zawodnik? 3. Babcia zrobiła 4 słoików dżemu wiśniowego, co stanowiło 40% jej wszystkich przetworów. Ile słoików przetworów zrobiła babcia? 4. Babcia zrobiła 39 słoików dżemu truskawkowego, co stanowiło 30% jej wszystkich przetworów. Ile słoików przetworów zrobiła babcia?