Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Piotr Figas Łukaszewski Marek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rok akademicki: 2011/2012 Semestr: siódmy Specjalizacja: KMiU Projekt COMCOL Multiphysics Strona 1
Spis treści: 1. Przepływ ciepła... 3 1.1 Opis model... 3 1.2 Przeprowadzone badanie... 5 2. Odkształcenia pod wpływem obciąŝenia... 9 2.1 Opis modelu... 9 2.2. Przeprowadzone badanie... 10 3. Opływowość piłki podczas lotu... 12 3.1. Opis modelu... 12 3.2. Przeprowadzone badanie... 13 4. Wnioski...18 Projekt COMCOL Multiphysics Strona 2
1. Przepływ ciepła 1.1. Opis modelu: Modelem analizy pierwszej części projektu, jest tłok siłownika, który jest elementem z mechanizmu przedstawionego na rysunku nr. 1. Mechanizm ten został zaprojektowany na tegorocznych letnich praktykach dle pewnej firmy i słuŝy on do wspomagania pracy kontrukcji ruchomej. W tym punkcie badać będziemy przepływ ciepła w tym elemencie. Przewdonictwo cieplen opiera się na prawie Furiera i na prawie zachowania energi. Gdy temperatura w danym ciele stałym nie jest równa w róŝnych obszarach, to energia cieplna jest wewnętrznie transportowana tak długo, aŝ nie nastąpi wyrównanie temperatury w całym obszarze. Szybkość przewodzenia cieplnego zaleŝy przedwszystkim od materiału z jakiego jest utworzone ciało badane. Do wykonania analizy program COMSOL uŝywa następującego równania: gdzie: δts is a time-scaling coefficient. (wsp. skalowania w czasie) ρ is the density. (gęstość) Cp is the heat capacity. (pojemność cieplna) k is the thermal conductivity tensor. (tensor przewodności cieplnej) Q is the heat source (or sink). (źródło ciepła) Projekt COMCOL Multiphysics Strona 3
Rysunek 1 Mechanizm wspomagający konstrukcje. Rysunek 2 Widok na element badany- tłok siłownika. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 4
1.2. Przeprowadzone badanie Mechanizm i wszystkie jego elementy powstał w program CATIA V5. Pierwszym krokiem, jaki wykonaliśmy aby przeprowadzić badanie było zaimportowanie rysunku 3D tłoka do programu COMSOL MULTIPHYSICS. W systemie COMSOL nadaliśmy modelowi odpowiednie właściwości materiałowe według poniŝszej listy: Zadane parametry analizy: Materiał (wybrany z bazy materiałowej programu COMSOL): Gatunek: Aluminum Współczynnik skalowania w czasie : δ st = 1 Gęstość: ρ= 2700 kg/m 3 Ciepło właściwe: C p = 390 J/kg K Temperatura początkowa: 293K Temperatura otoczenia: 273K Temperatura grzanego urządzenia: 273K Ilość elementów w siatce: 17637 elementów skończonych. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 5
Następnie utworzyliśmy siatkę badanego elementu: Rysunek 3 Siatka (mesh) W kolejnym etapie, w zakładce Boundary Settings, nadaliśmy warunki brzegowe. W tłoku nagrzany olej o temperaturze 373 stopni Kelvina współpracuje z czołem tłoka. Dodatkowo źródłem ciepła jest tarcie zewnętrzną częścią tłoka a wewnętrzna częścią cylindra. Następnie nagrzany cały układ oddaje ciepło do otoczenia. Początkowa temperatura tłoka to 293K. A przepływające w tym układzie medium (olej) ma temperaturę 373K. Ciepło wywołane tarciem to 350 K. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 6
Rysunek 4 Warunki brzegowe na bokach tłoka. Rysunek 5 Warunki brzegowe na czole tłoka. Rysunek 6 Warunki brzegowe na pozostałych powierzchniach. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 7
W końcowym etapie należy jeszcze ustalić zależność czasową. Po tej czynności, program CAMSOL generuje nam widok rozkładu temperatury dla danego czasu. Rysunek 7 Rozkład strumienia ciepła. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 8
2. Odkształcenie pod wpływem obciążenia 2.1. Opis modelu Przedmiotem badań w drugiej części projektu jest rama o kształcie trapezu. Jest to także element zaprojektowany podczas praktych letnich. Rama spełnia rolę podtrzymującą, od góry na całej długości przyłożona jest określona siła. Badanie polegać będzie na wyznaczeniu największego odkształcenia oraz na obserwacji zachowania się całej konstrukcji. Do wykonania analizy program COMSOL używa następującego równania: Rysunek 8 Badana rama. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 9
Zadane parametry analizy: Materiał (wybrany z bazy materiałowej programu COMSOL): Gatunek: Aluminum Współczynnik skalowania w czasie : δ st = 1 Gęstość: ρ= 2700 kg/m 3 Ilość elementów w siatce: 8641 elementów skończonych. Zadane obciąŝenie = 100 kg 2.2. Przeprowadzone badanie Po zaimportowaniu modelu z programu CATIA, naleŝy zadać odpowiednie parametry materiałowe a następnie określić miejsca podpór i miejsce przyłoŝenia siły. Odbywa to się w zakładce Boundary Settings. Rysunek 9 Definiowanie podpory Rysunek 10. Definiowanie miejsca przyłożenia siły. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 10
Po tej czynności należy utworzyć siatkę elementu a następnie można analizować już otrzymane wyniki. Rysunek 11 Utworzona siatka. Poniżej przedstawiony jest wynik badania. Zgodnie z naszymi przypuszczeniami, największe ugięcie wystąpiło w połowie górnej ściany ramy. Należy także zwrócić uwagę na odkształcenie w kierunku zewnętrznym bocznych ścian konstrukcji. Rysunek 12 Zdeformowany element. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 11
3. Opływowość piłki podczas lotu. 3.1. Opis modelu Przedmiotem badań w tym punkcie jest piłka do futbolu amerykańskiego. Badać będziemy opływowość piłki podczas lotu w powietrzu oraz zbadamy jak rozkładają się prędkości powietrza wokół piłki. Piłka do futbolu amerykańskiego jest skórzaną elipsoidą zaszytą wzdłuż boku. Rysunek 13 Piłka do futbolu amerykańskiego. 3.2. Przeprowadzone badanie Aby przeprowadzić badanie, musieliśmy za pomocą rysownika programu COMSOL, narysować przybliżony kształt piłki i określić obszar, w którym będzie odbywał się ruch piłki, czyli określić warunki początkowe. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 12
Rysunek 14 Kształt piłki w programie COMSOL. Rysunek 15 Ustalenie warunków początkowych Projekt COMCOL Multiphysics Strona 13
Ustaliliśmy, że lot piłki odbywa się w lewą stronę. Dlatego lewą krawędź określiliśmy jako wlot, a prawą jako wylot. Przy wlocie ustawiliśmy prędkość powietrza na 10m/s, a przy wylocie ciśnienie równe 440 000 Pa. Rysunek 16 Ustalenie wlotu. Rysunek 17 Ustalenie wylotu. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 14
Piłkę w programie trzeba oznaczyć jako przeszkoda. Robi to się w odpowiedniej zakładce w Boundary Settings. Rysunek 18 Oznaczenie piłki jako przeszkody. Następnie należy wygenerować siatkę trójkątna analizowanego zakresu: Rysunek 19 Siatka badanego zakresu. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 15
W zakładce Solver Parametrs należy ustawić odpowiednie ramy czasowe: Rysunek 20 Ustawianie ram czasowych. Po ustawieniu tych wszystkich parametrów można przejść do analizowania wyników. Na pierwszym rysunku widzimy rozkład ciśnień panujących wokół piłki podczas lotu. Zauważyć można dwa obszary mniej więcej na połowie piłki, w których ciśnienie jest największe i oznaczone jest na rysunku kolorem czerwonym. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 16
Rysunek 21 Zmiana ciśnienia podczas lotu piłki. Na kolejnym rysunku widzimy, w jaki sposób piłkę opływa powietrze podczas lotu. Rysunek 22 Opływanie piłki przez powietrze. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 17
Program potrafi także w sposób graficzny przedstawić rozkład pól prędkości powietrza. Rysunek 23 Pola prędkości powietrza. 4. Wnioski W naszym projekcie przedstawiliśmy tylko parę spośród setek możliwości programu. COMSOL Multiphysics pozwala na łatwe badanie, symulowanie i analizowanie złożonych zjawisk zachodzących w modelowanym systemie. Pozwala również na szybkie i wygodne tworzenie modeli, uruchamianie symulacji oraz wizualizację wyników. Jest stosowany w różnych obszarach zastosowań inżynierskich i naukowych takich jak: elektrotechnika, mechanika, inżynieria chemiczna, geofizyka, sterowanie, matematyka stosowana. W badanych systemach można opisywać wiele różnych zjawisk fizycznych i modelować je równocześnie, uzyskując wyniki bardzo dokładnie odzwierciedlające zachowanie rzeczywistego systemu. Projekt COMCOL Multiphysics Strona 18