WPŁYW EKSPLOATACJI PIECÓW GRZEWCZYCH NA ZUŻYCIE CIEPŁA THE INFLUENCE OF OPERATION OF HEATING FURNACES ON HEAT CONSUMPTION

Podobne dokumenty
BADANIA PRZYCZEPNOŚCI ZGORZELINY DO PODŁOŻA STALOWEGO DLA RÓŻNYCH SZYBKOŚCI PODGRZEWANIA

NAGRZEWANIE WSADU STALOWEGO

BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE

ANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej

Badania charakterystyki sprawności cieplnej kolektorów słonecznych płaskich o zmniejszonej średnicy kanałów roboczych

Instrukcja stanowiskowa

Liczba godzin/tydzień: 2W/1W e, 1Ćw, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

ZASTOSOWANIE PAKIETU FLUX2D DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO I TEMPERATURY W NAGRZEWNICY INDUKCYJNEJ DO WSADÓW PŁASKICH

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

BADANIE PARAMETRÓW PROCESU SUSZENIA

Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych

wymiana energii ciepła

KSZTAŁTOWANIE MIKROKLIMATU W STREFIE PRZEBYWANIA LUDZI W OBIEKTACH SAKRALNYCH

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji

Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle

Wpływ kąta skręcenia żeber wewnętrznych na proces wymiany ciepła w rurach obustronnie żebrowanych

Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13

PRACA ZINTEGROWANEGO UKŁADU GRZEWCZO- CHŁODZĄCEGO W BUDYNKU ENERGOOSZCZĘDNYM I PASYWNYM

ANALIZA TERMODYNAMICZNA RUROWYCH GRUNTOWYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA DO PODGRZEWANIA POWIETRZA WENTYLACYJNEGO

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Mgr inż. Marta DROSIŃSKA Politechnika Gdańska, Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

Program BEST_RE. Pakiet zawiera następujące skoroszyty: BEST_RE.xls główny skoroszyt symulacji RES_VIEW.xls skoroszyt wizualizacji wyników obliczeń

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (SILNIK IDEALNY) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH

Politechnika Gdańska

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH

Kanałowa nagrzewnica wodna NOW

AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH: TECHNIKA PROCESÓW SPALANIA

Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu

Dane o publikacjach naukowych i monografiach za rok Katedra Pieców Przemysłowych i Ochrony Środowiska. Tytuł artykułu, rok, tom str.

całkowite rozproszone

Rys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1)

Wnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej. 1. Wstęp

KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK

DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA

PRZENIKANIE CIEPŁA W CHŁODNICY POWIETRZNEJ

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

z wykorzystaniem pakiet MARC/MENTAT.

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli.

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

Materiały szkoleniowe

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Temat: Systemy do precyzyjnej regulacji temperatury w obiektach chłodzonych o dużej i małej pojemności cieplnej.

Rozkład temperatury na powierzchni grzejnika podłogowego przy wykorzystaniu MEB

KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/ GDAŃSK

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

BILANS CIEPLNY CZYNNIKI ENERGETYCZNE

BADANIE WYMIENNIKÓW CIEPŁA

BADANIE SPRĘŻARKOWEJ POMPY CIEPŁA

WPŁYW DOGRZEWANIA I EKRANÓW CIEPLNYCH NA ZMIANĘ TEMPERATURY PASMA WALCOWANEGO W LINII LPS

WPŁYW TEMPERATURY W POMIESZCZENIACH POMOCNICZYCH NA BILANS CIEPŁA W BUDYNKACH DLA BYDŁA

Naprężenia i odkształcenia spawalnicze

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Inżynieria Rolnicza 5(93)/2007

METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt

Skraplanie czynnika chłodniczego R404A w obecności gazu inertnego. Autor: Tadeusz BOHDAL, Henryk CHARUN, Robert MATYSKO Środa, 06 Czerwiec :42

1. Wprowadzenie: dt q = - λ dx. q = lim F

OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

POLITECHNIKA CZESTOCHOWSKA

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ

Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3

Wpływ konstrukcji ścian na straty ciepła w piecach komorowych

Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel

XIV KONFERENCJA CIEPŁOWNIKÓW

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Przedmowa Przewodność cieplna Pole temperaturowe Gradient temperatury Prawo Fourier a...15

OKW1 OKW. Seria. Seria CHŁODNICE WODNE

Seria NKV NAGRZEWNICE WODNE

WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego

Ćwiczenie nr 2 Wpływ budowy skraplacza na wymianę ciepła

Właściwości dynamiczne kolektora słonecznego a efektywność instalacji grzewczej

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE

OPÓR PRZEJMOWANIA CIEPŁA NA WEWNĘTRZNEJ POWIERZCHNI OBUDOWY W OBSZARZE TRÓJWYMIAROWYCH MOSTKÓW CIEPLNYCH WEDŁUG PN-EN ISO

OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

Sprawozdanie. z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Współczesne Materiały Inżynierskie. Temat ćwiczenia

Kanałowa chłodnica wodna CPW

NKV. Seria NAGRZEWNICE WODNE

Modelowanie bilansu energetycznego pomieszczeń (1)

WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU WYMIANY CIEPŁA W PRZEGRODZIE BUDOWLANEJ WYKONANEJ Z PUSTAKÓW STYROPIANOWYCH

PUBLIKACJE PRACOWNIKÓW KATEDRY PIECÓW PRZEMYSŁOWYCH I OCHRONY ŚRODOWISKA ZA 2001 Z PODZIAŁEM OBEJMUJĄCYM: I. Publikacje Recenzowane

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

WYMIANA CIEPŁA W PROCESIE TERMICZNEGO EKSPANDOWANIA NASION PROSA W STRUMIENIU GORĄCEGO POWIETRZA

TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO

KRAWĘDŹ G wartość temperatury w węzłach T=100 C; KRAWĘDŹ C wartość strumienia cieplnego q=15,5 W/m^2;

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI

ZASTOSOWANIE OKRĄGŁEGO OŻEBROWANIA RUR GRZEWCZYCH W OGRZEWANIU PODŁOGOWYM

ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY INSTYTUT POJAZDÓW MECHANICZNYCH I TRANSPORTU

ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W PROCESIE TOPNIENIA MEDIUM

Kartki (kartek) 1 (6) Określenie współczynnika przenikania ciepła słomy

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY

Transkrypt:

WPŁYW EKSPLOATACJI PIECÓW GRZEWCZYCH NA ZUŻYCIE CIEPŁA THE INFLUENCE OF OPERATION OF HEATING FURNACES ON HEAT CONSUMPTION Dr hab. inż. Marian Kieloch, prof. PCz. Mgr inż. Barbara Halusiak Politechnika Częstochowska, KPPiOŚ Abstract The article analyzes of modeling of the influence of operation on heat consumption in heating furnaces. The mathematical model of heat exchange in charge and in furnace chamber, which is the base for computational determination of temperature distribution, was developed. In this paper calculation results of the influence of heating process rate on heat consumption are presented. The tests of influence of heating intensity on energy consumption were carried out in a electric and gasfired chamber heating furnace and in industrial pusher furnace. 1.Wstęp Przemysłowe piece grzewcze to najliczniejsza grupa urządzeń cieplnych, zróżnicowana zarówno pod względem technologicznym jak i konstrukcyjnym [1,7]. Piece grzewcze należą do urządzeń cieplnych, których praca oparta jest o skomplikowane zjawiska wymiany ciepła i masy. Bliższe poznanie tych zagadnień wymaga opracowań teoretycznych, prób laboratoryjnych oraz badań przemysłowych [3,4,6]. Wyniki badań eksperymentalnych wskazują, że podstawowym parametrem wpływającym na energochłonność procesu jest intensywność podgrzewania. Jej miarą może być między innymi szybkość wzrostu temperatury powierzchni wsadu, a także gęstość strumienia ciepła dopływającego do wsadu [4]. W celu określenia warunków, które zapewniają minimalizację zużycia ciepła, należy przyjąć właściwe krzywe nagrzewania, które stanową istotny element technologii [5]. Dokonując analizy, w oparciu o zależności teoretyczne, badania przemysłowe oraz wyniki modelowania, można stwierdzić, że o efektach pracy pieców grzewczych decydują technologie nagrzewania, a dla danej technologii ich wydajność [1]. 2.Modelowanie numeryczne pracy pieca 2.1. Obliczenia numeryczne temperatury wsadu Obiektem modelowania był przepychowy piec grzewczy. Założono, że komora grzewcza pieca jest prostopadłościanem, a wsad stanowią kęsiska kwadratowe lub płaskie o grubości 2s i długości l. Piec podzielono na 20 stref obliczeniowych [5,6].

Obliczenia numeryczne nagrzewania wsadu przeprowadzono w oparciu o metodę bilansów elementarnych. Zgodnie z tą metodą przyjęto, że: - węzły reprezentujące poszczególne elementy różnicowe są umiejscowione w środkach ich ciężkości, - pojemności cieplne i wydajności źródeł wewnętrznych są skupione w węzłach elementów różnicowych, - opory przepływu ciepła są skupione na odcinkach między węzłami [1]. Obliczenia przeprowadzono dla następujących założeń: wsadem była płyta o wymiarach nieograniczonych, parametry termofizyczne (λ i c p ) są zależne od temperatury, kierunek przepływu ciepła- do powierzchni płyty, we wsadzie zachodzi przemiana fazowa, zakres temperatury, w którym zachodzi ta przemiana i ciepło przemiany fazowej są znane. Warunkiem zakończenia obliczeń jest uzyskanie założonej temperatury powierzchni wsadu i założonej końcowej różnicy temperatury na przekroju wsadu [6]. Punktem wyjścia do obliczeń temperatury dowolnego węzła wewnętrznego i, w kolejnym przedziale czasu, jest równanie bilansu energii: gdzie: Q - strumień ciepła [W], V i objętość i- tego elementu różnicowego [m 3 ], W- pojemność cieplna [J/K], q - gęstość strumienia ciepła [W/m 2 ], t- różnica temperatury [K], τ- przyrost czasu [s lub h]. Strumień ciepła przepływającego między sąsiednimi węzłami i oraz j określa zależność: (1) (2) Zakładając, że strumienie ciepła są proporcjonalne do różnic temperatury w chwili odpowiadającej k- temu krokowi czasu, na podstawie równania (1) wyznaczono temperatury węzłów po kolejnym przedziale czasu (k+1) [5]: (3)

2.2. Modelowanie numeryczne pola temperatury komory pieca Pole temperatury w komorze pieca jest determinowane realizowaną technologią, rodzajem wsadu (geometria, materiał, początkowy stan temperatury) oraz cechami konstrukcyjnymi [1,4,6]. W pracy zaprezentowano sposób wyznaczania pola temperatury w piecu przepychowym. Za pomocą płaszczyzn prostopadłych do wzdłużnej osi pieca podzielono umownie przestrzeń pieca na strefy. Zakłada się, że ciepło ze spalin jest przekazywane do powierzchni wsadu i powierzchni obmurza na drodze promieniowania i konwekcji. Występuje także radiacyjna wymiana ciepła między powierzchnią obmurza i powierzchnią wsadu, a także między wydzielonymi strefami pieca. Model matematyczny wymiany ciepła stanowi podstawę do obliczeniowego określenia rozkładu temperatury w komorze pieca. Wśród zależności opisujących ten model wyróżnia się: zależności wyrażające współczynnik wnikania ciepła jako funkcję prędkości spalin, równania określające strumienie energii przepływającej pomiędzy powierzchniami oraz strefami, wyrażenia definiujące jasności powierzchni oraz równania bilansu energii [5]. 3. Obliczenia wpływu szybkości podgrzewania na zużycie ciepła Dla przyjętych szybkości podgrzewania określono oddzielnie pola temperatury komory pieca, tak aby umożliwić otrzymanie założonych parametrów nagrzewania wsadu [1]. Wyniki obliczeń wykazały, że technologia nagrzewania ma decydujący wpływ na zużycie ciepła. Stwierdza się, że najmniejsze zużycie ciepła uzyskuje się dla liniowego wzrostu temperatury powierzchni (rys.1). 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 G 1 G 2 G 3 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1100 M, K /h Rys. 1. Wpływ intensywności podgrzewania na zużycie ciepła

Z rys. 1 wynika, że o zużyciu ciepła decyduje technologia nagrzewania. Dokonując zmiany tej technologii z G1 na G3 powodujemy wzrost zużycia ciepła od 30 do 175%. 4. Badania wpływu intensywności podgrzewania na zużycie energii w komorowym piecu grzewczym Intensywność nagrzewania jest ściśle związana z rozkładem mocy w strefach technologicznych pieca, jak i czasem nagrzewania. Zmienne tempo pracy pieca wymaga dostosowania rozkładu mocy do istniejących warunków prowadzenia procesu tak, aby w ustalonym czasie zapewnić technologiczne warunki nagrzewania [1,3]. Przy małej mocy grzewczej, oraz długim czasie nagrzewania ma miejsce mała intensywność nagrzewania. Przewlekłość procesu, pomimo małej mocy grzewczej, jest przyczyną znacznego zużycia energii. Wraz ze wzrostem mocy maleje zużycie energii. Spowodowane jest to skróceniem czasu nagrzewania [5]. Dla małych intensywności podgrzewania, charakteryzujących się niską mocą, występuje zużycie energii większe o 20% (rys.2). Rys.2. Wpływ intensywności podgrzewania na zużycie energii Można stwierdzić, że wraz ze wzrostem mocy grzewczej, maleje zużycie energii, co związane jest ściśle ze skróceniem czasu nagrzewania. Spadek zużycia energii, dla procesu podgrzewania do 1250 C, wynosi 44% a dla warunków z wygrzewaniem 26%.

5. Badania wpływu wydajności na zużycie ciepła w przemysłowym piecu przepychowym W celu określenia zależności ilościowego zużycia ciepła od wydajności wykonano badania w przepychowym piecu grzewczym, służącym do nagrzewania slabów (rys. 3) [1]. Temperatury stref STEROWNIK CYFROWY Gaz Powietrze Licznik gazu Przepływomierz Strefa I L = 4,175 m Wyładunek wsadu Strefa II L = 4,050 m Strefa III L = 8,100 m Spaliny Wsad Strefa V L = 11,825 m Załadunek wsadu Temperatura powietrza Przepływomierz 1 2 3 Legenda 1 - Rekuperator rurowy górny 2 - Rekuperator rurowy dolny 3 - Zasuwa kominowa Strefa IV 4 - Wentylator L = 6,075 m 5 - Wentylator chłodzący - Ważniejsze punkty pomiarowe - instalacja rurociągów gazowych - instalacja rurociągów powietrznych - ideowy schemat automatycznej reg. - Zawór gazu - Zawór powietrza Strefa VI L= 13,850 m 5 4 Temperatura Analizator spalin spalin Rys. 3. Schemat pieca przepychowego Na podstawie uzyskanych wyników związek między wskaźnikiem zużycia ciepła, a wydajnością pieca opisano zależnością: (4) Względna średnia różnica wyników obliczeń za pomocą wzoru (4) i wyników pomiarów wynosi 6,57%. Można stwierdzić, że wraz ze wzrostem wydajności pieca maleje zużycie ciepła (rys. 4). Wzrost wydajności pieca z wartości w=43 t/h do w=82 t/h powoduje obniżenie zużycia ciepła o 32%.

1 7 0 0 1 6 0 0 1 5 0 0 q, kj/kg 1 4 0 0 1 3 0 0 1 2 0 0 W a rtoś c i z m ierz on e W a rtoś c i ob lic z on e 1 1 0 0 1 0 0 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 w, t/h 6.Wnioski Rys.4. Wpływ wydajności pieca na zużycie ciepła Na podstawie opracowań teoretycznych oraz badań eksperymentalnych można sformułować następujące wnioski: - technologia nagrzewania w decydujący sposób wpływa na zużycie ciepła; - odchylenie temperatury powierzchni od liniowego wzrostu powoduje znaczne zwiększenie zużycia ciepła; - dla małych intensywności podgrzewania występuje większe zużycie energii; - wzrost mocy grzewczej, przy jednoczesnym skróceniu czasu nagrzewania, powoduje obniżenie zużycia energii; - zwiększenie mocy grzewczej pieca powoduje obniżenie zużycia energii: dla procesu podgrzewania 44%, a dla warunków z wygrzewaniem 26%; - wyniki badań przemysłowych potwierdzają ścisłą zależność zużycia ciepła od wydajności pieca; - wzrost wydajności pieca powoduje obniżenie zużycia ciepła; - o zużyciu ciepła decyduje technologia nagrzewania, a dla danej technologii wydajność pieca. Literatura: 1. Boryca J., Kieloch M., Piechowicz Ł.: Modelowanie wpływów technologii nagrzewania na zużycie ciepła, Nowe technologie i osiągnięcia w metalurgii i inżynierii materiałowej, Seria: Metalurgia, nr 61, Częstochowa 2007, s.51-54. 2. Kieloch M., Boryca J., Piechowicz Ł.: Przemysłowa weryfikacja modelu obliczeń wpływu technologii nagrzewania na zużycie ciepła, Nowe technologie i osiągnięcia w metalurgii i inżynierii materiałowej, Seria: Metalurgia, nr 61, Częstochowa 2007, s.231-234. 3. Kozioł J.: Modelowanie wpływu czynników eksploatacyjnych na pracę pieców przepychowych, w: Mat. V Ogólnopolskiej Konf. n.t. Gospodarka cieplna i eksploatacja pieców przemysłowych, Częstochowa 1997, s.107-124. 4. Telejko T., Malinowski Z., Buczek A., Słupek S.: Wyznaczanie krzywych nagrzewania w piecach przepychowych. Hutnik T.64, 1997, nr 2, s. 61-64. 5. Kieloch M.: Energooszczędne i małozgorzelinowe nagrzewanie wsadu stalowego. Prace Naukowe Wydziału Inżynierii Procesowej, Materiałowej i Fizyki Stosowanej, Seria Metalurgia nr 29, Częstochowa 2002. 6. Kieloch M.: Racjonalizacja nagrzewania wsadu, Wyd. WIPMiFS PCz, Częstochowa 2010. 7. Senkara T.: Obliczenia cieplne pieców grzewczych w hutnictwie, Śląsk, Katowice 1981.