ELEKTRYKA 213 Zeszyt 4 (228) Rok LIX Dawid BUŁA Politechnika Śląska w Gliwicach WPŁYW ZMIAN CZĘSTOTLIWOŚCI NAPIĘCIA SIECI ZASILAJĄCEJ NA PRACĘ HYBRYDOWEGO I ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie. W artykule przedstawiono analizę wpływu zmian częstotliwości napięcia sieci zasilającej na pracę hybrydowego energetycznego filtru aktywnego. Przeprowadzono symulacje przy zmianach częstotliwości od 47 do 53 Hz oraz zbadano wpływ częstotliwości na jakość filtracji wyższych harmonicznych. Wyniki dla układu hybrydowego porównano z wynikami dla filtru pasywnego oraz pokazano zależności współczynnika tłumienia wyższych harmonicznych, z uwzględnieniem zmian częstotliwości wyższych harmonicznych. Słowa kluczowe: wyższe harmoniczne, hybrydowe energetyczne filtry aktywne, mikrosieci THE IMPACT OF FREQUENCY FLUCTUATION IN POWER LINES ON HYBRID ACTIVE POWER FILTER Summary. The article presents an analysis of the impact of changes in power line frequency on the hybrid active filter operation. Simulations with changes in frequency from 47 to 53 Hz have been done and the effect on the quality of the harmonic filtration has been examined. Results for the hybrid system were compared to the results for the passive filter. Moreover the harmonic attenuation coefficient with the changes in the frequency of harmonics has been analyzed. Keywords: high harmonics, hybrid active power filters, microgrids 1. WSTĘP Odchylenia częstotliwości w sieciach zasilających od wartości nominalnej zazwyczaj nie są większe niż,5 Hz. Norma PN-EN 516 określa, że wartość średnia częstotliwości, mierzona w czasie 1 s, nie powinna przekraczać więcej niż ±1% częstotliwości znamionowej przez 95% tygodnia oraz +4% i -6% przez pozostałe 5% tygodnia. W takiej sytuacji zmiany te nie mają dużego wpływu na układy, zawierające filtry pasywne, służące do filtracji wyższych harmonicznych. Inna sytuacja jest w przypadku mikrosieci [2, 4, 5, 7-1] pracujących
8 D. Buła autonomicznie. Zawierają one zazwyczaj źródła energii o stosunkowo małej mocy. Źródła te charakteryzują się dużą wrażliwością na zmiany obciążenia, co z kolei może prowadzić do zmian częstotliwości generowanych napięć. Zmiany częstotliwości napięć o kilka procent mogą powodować nieprawidłowe działanie układów, zawierających pasywne filtry wyższych harmonicznych [4, 7, 8]. W pracy przedstawiono analizę symulacyjną układu z hybrydowym energetycznym filtrem aktywnym (HEFA), pozwalającą na ocenę jakości filtracji w przypadku zmian częstotliwości napięcia sieci. Analizowany filtr hybrydowy zawierał filtr pasywny zestrojony do 5 i 7 harmonicznej. Parametry filtru pasywnego oraz wzmocnienie filtru aktywnego zostały dobrane tak, aby dla częstotliwości nominalnej osiągnąć współczynnik zawartości wyższych harmonicznych na poziomie 4% dla przykładowego odbiornika nieliniowego. Rys. 1. Rozpatrywany hybrydowy energetyczny filtr aktywny: a) schemat układu, b) jednofazowy schemat zastępczy Fig. 1. The considered hybrid active power filter: a) the scheme, b) one phase equivalent circuit 2. ROZPATRYWANY HYBRYDOWY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY Rozpatrywany filtr hybrydowy stanowi jedno z możliwych rozwiązań połączenia energetycznego filtru aktywnego (EFA) z rezonansowym filtrem pasywnym [1, 3, 6]. Konfiguracja pokazana na rys. 1 pozwala na znaczne obniżenie napięć na zaciskach części aktywnej układu w odniesieniu do układu EFA pracującego niezależnie. Dzięki temu koszty
Moduł impedancji filtru pasywnego Wpływ zmian częstotliwości 9 urządzenia są niższe. Odpowiednie sterowanie układu powoduje natomiast poprawę właściwości filtracyjnych w stosunku do filtru pasywnego [1, 6]. Sterowanie częścią aktywną zrealizowane jest w tym przypadku w układzie zamkniętym. Napięcia wyjściowe przekształtnika są proporcjonalne do wyższych harmonicznych prądów sieci. Dla jednofazowego układu zastępczego (rys. 1b) można zapisać: gdzie: K wzmocnienie filtru hybrydowego. vf Ki S(wh), (1) Uwzględniając sposób sterowania oraz przy założeniu, że wyższe harmoniczne wyznaczone są w sposób idealny, możliwe jest zapisanie współczynnika tłumienia wyższych harmonicznych w postaci: IS(j ) Z F (j ) (j ), (2) I (j ) Z (j ) Z (j ) K gdzie: Z (j ) impedancja filtru, Z (j ) impedancja sieci. F Charakterystyka filtracji zależy więc od wzmocnienia K, co powoduje: L S poprawę właściwości filtracyjnych w stosunku do filtrów pasywnych, niewielki wpływ impedancji sieci na kształt charakterystyki, redukcję zjawiska rezonansu pomiędzy filtrem pasywnym a impedancją sieci. F S Z F (jω) 35 Ω 3 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 6 7 Hz 8 Częstotliwość f Rys. 2. Charakterystyka częstotliwościowa modułu impedancji filtru pasywnego Fig. 2. Frequency response of passive filter impedance magnitude
1 D. Buła Część pasywna analizowanego układu hybrydowego złożona jest z filtrów zestrojonych do 5 oraz do 7 harmonicznej. Charakterystykę impedancji filtru dla jednej fazy pokazano na rys. 2. Zauważyć można, iż niewielka zmiana częstotliwości w stosunku do częstotliwości rezonansowych filtru powoduje znaczny wzrost impedancji, co jest przyczyną pogorszenia właściwości filtracyjnych w przypadku zastosowania jedynie filtrów pasywnych. 3. WYNIKI SYMULACJI Dla układu pokazanego na rys. 1 dokonano symulacji przy zmianie częstotliwości napięć sieci w zakresie od 47 do 53 Hz, co odpowiada ± 6% częstotliwości nominalnej i stanowi najgorszy przypadek przewidziany przez normę PN-EN 516 odchylenia w dół oraz wykracza o 1 Hz w górę poza wartość określoną w normie. Jako odbiornik zastosowano trójfazowy prostownik diodowy z obciążeniem rezystancyjnym o mocy 25 kw. Wszystkie parametry układu przestawiono w tabeli 1. Tabela 1 Parametry układu Zasilanie E 1,2,3 = 23 V, R S =,2 Ω, L S =,5 mh Obciążenie P = 25 kw, THD i = 24 % (przy braku filtracji) Filtr pasywny 5 harmonicznej L 5 = 1 mh, C 5 = 4 μf, R 5 =,5 Ω Filtr pasywny 7 harmonicznej L 7 = 5,1 mh, C 7 = 4 μf, R 7 =,28 Ω Wzmocnienie filtru hybrydowego K = 1 Symulacje przeprowadzono w pakiecie Matlab Simulink z wykorzystaniem biblioteki SimPowerSystems. Dla uproszczenia przekształtnik układu aktywnego zamodelowano w postaci sterowanych źródeł napięć. Wyznaczanie napięć wzorcowych zrealizowano za pomocą metody współrzędnych wirujących [3, 6]. Na rys. 3 pokazano zależność współczynnika zawartości wyższych harmonicznych prądu sieci (THD i ) po kompensacji od wartości częstotliwości napięć sieci zasilającej. Wyraźnie widać w tym przypadku, że zmiana częstotliwości napięć sieci powoduje pogorszenie właściwości filtracyjnych układu. Wynika to z przesunięcia widma wyższych harmonicznych w stosunku do charakterystyki filtru. W przypadku częstotliwości sieci równej 47 Hz współczynnik THD i prądu sieci wynosił 5,4%, natomiast dla częstotliwości 53 Hz osiągnął 7%. Dodatkowo na rys. 4 pokazano przebiegi prądu odbiornika i prądu sieci po kompensacji dla przypadku częstotliwości nominalnej oraz częstotliwości 53 Hz.
Przebiegi prądów Przebiegi prądów THDi % Wpływ zmian częstotliwości 11 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 47 48 49 5 51 52 53 Częstotliwość Hz Rys. 3. Zależność współczynnika THD i prądu sieci po kompensacji od częstotliwości napięć sieci Fig. 3. Dependence of mains voltage frequency on source current THD i factor after compensation 6 A 4 2-2 -4-6 6 A 4 2-2 -4 i S i L i S i L f = 53 Hz f =5 Hz THD i S = 7, % THD i S = 4,1 % -6 1 2 3 4 5 ms 6 Rys. 4. Przebiegi prądu odbiornika i L oraz prądu sieci i S po kompensacji dla przypadku częstotliwości nominalnej oraz częstotliwości 53 Hz Fig. 4. Load current i L and source current i S waveforms after compensation in case of nominal frequency and 53 Hz frequency t t W celu porównania dokonano także symulacji dla układu z filtrem pasywnym. Wszystkie parametry układu pozostały niezmienione. Jak widać, na rys. 5 przy tak dobranych wartościach elementów filtru pasywnego współczynnik THD i prądu sieci osiąga wartość 11% dla częstotliwości nominalnej. Dla częstotliwości napięć sieci niższych od 5 Hz dochodzi
THDi % 12 D. Buła natomiast do wzmocnienia wyższych harmonicznych i w efekcie THD i ma wartość większą niż przed kompensacją. 4 35 3 25 2 15 1 47 48 49 5 51 52 53 Częstotliwość Hz Rys. 5. Zależność współczynnika THD i prądu sieci po kompensacji od wartości częstotliwości napięć sieci zasilającej. Przypadek z filtrem pasywnym bez części aktywnej Fig. 5. Dependence of mains voltage frequency on THD i factor after compensation. Case with passive filter 4. ANALIZA WYNIKÓW Jak można zauważyć na charakterystyce przedstawionej na rys. 3, zmiana częstotliwości sieci wpływa na pogorszenie właściwości filtracyjnych układu. Zależność ta nie jest tak silna jak w przypadku filtru pasywnego, ma jednak zauważalny wpływ na efekt filtracji dla skrajnych wartości częstotliwości (tj. 47 i 53 Hz). Dalszych informacji może dostarczyć analiza współczynnika tłumienia wyższych harmonicznych (2) dla analizowanego układu. Na rys. 6 pokazano zależność modułu współczynnika γ(jω) z zaznaczonymi zakresami zmian częstotliwości 5 i 7 harmonicznej przy zmianie częstotliwości zasilania. Widać tutaj wyraźnie, że dla częstotliwości różnej od nominalnej wartość współczynnika tłumienia będzie większa od założonej (mniejsze tłumienie). Ponadto, można zauważyć, że w analizowanym przypadku zmiany współczynnika tłumienia dla 5 harmonicznej są większe dla częstotliwości 53 Hz niż przy częstotliwości 47 Hz, natomiast dla 7 harmonicznej sytuacja jest odwrotna. Wynika to bezpośrednio z kształtu charakterystyki współczynnika tłumienia. Można to także zaobserwować na rysunkach 7 i 8, gdzie pokazano zmiany zawartości 5 i 7 harmonicznej w prądzie sieci po kompensacji w zależności od częstotliwości sieci.
HD5 % Współczynnik tłumienia wyższych harmonicznych Wpływ zmian częstotliwości 13 2log γ(jω) db -5 Częstotliwość f Hz 1 2 3 4 5 6 7 8-1 -15-2 -25-3 -35 Rys. 6. Współczynnik tłumienia wyższych harmonicznych dla analizowanego energetycznego filtru hybrydowego Fig. 6. Higher harmonic attenuation coefficient for the analyzed hybrid power filter 6 5 4 3 2 1 47 48 49 5 51 52 53 Częstotliwość Hz Rys. 7. Zależność zawartości 5 harmonicznej po kompensacji od wartości częstotliwości napięć sieci zasilającej Fig. 7. Dependence of mains voltage frequency on 5 th harmonic after compensation Wyniki osiągnięte w przypadku analizowanego układu hybrydowego są znacznie lepsze niż w przypadku filtru pasywnego o tych samych parametrach zastosowanego bez części aktywnej. Jak można zauważyć na zależności przestawionej na rys. 5, wartość współczynnika THDi, przy zmianie częstotliwości zasilania, może osiągnąć wartość wyższą od wartości przed podłączeniem filtru. Wynika to bezpośrednio z kształtu charakterystyki tłumienia wyższych harmonicznych pokazanej na rys. 9. Dla częstotliwości niższej od częstotliwości nominalnej może nastąpić wzmocnienie filtrowanych harmonicznych. Jest to zjawisko
HD7 % 14 D. Buła niebezpieczne i może powodować groźne awarie. Dlatego też filtry pasywne projektuje się dla konkretnego przypadku obciążenia i parametrów sieci. 1,4 1,2 1,8,6,4,2 47 48 49 5 51 52 53 Częstotliwość Hz Rys. 8. Zależność zawartości 7 harmonicznej po kompensacji od wartości częstotliwości napięć sieci zasilającej Fig. 8. Dependence of mains voltage frequency on 7 th harmonic after compensation Rys. 9. Współczynnik tłumienia wyższych harmonicznych układu z filtrem pasywnym Fig. 9. Higher harmonic attenuation coefficient for system with passive filter
Wpływ zmian częstotliwości 15 5. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono analizę wpływu zmian częstotliwości na właściwości filtracyjne hybrydowego energetycznego filtru aktywnego. Przeprowadzone badania symulacyjne potwierdzają, iż zmiana częstotliwości napięć zasilających może wpłynąć na efektywność filtracji wyższych harmonicznych układu HEFA. W analizowanym przypadku współczynnik THD prądu sieci po kompensacji osiąga wartość 7% w przypadku częstotliwości 53 Hz w odniesieniu do 4% przy częstotliwości nominalnej. Mimo iż zmiany te są niewielkie w porównaniu do filtrów pasywnych, gdzie może dojść do wzmocnienia wyższych harmonicznych, to należy im przeciwdziałać. Ma to istotne znaczenie w przypadku mikrosieci, gdzie fluktuacje częstotliwości napięć mogą być większe niż w przypadku standardowych sieci zasilających. Konieczne jest więc wprowadzenie odpowiednich metod sterowania, pozwalających na redukcję wpływu zmian częstotliwości oraz przeprowadzenie analitycznej analizy wrażliwości właściwości filtracyjnych układu HEFA na zmiany częstotliwości. Należy dodać, iż przedstawiona w pracy analiza dotyczy konkretnego przypadku i stanowi wprowadzenie do dalszych prac, omawiających wpływ zmian częstotliwości sieci zasilającej na właściwości filtracyjne układów, służących do redukcji wyższych harmonicznych. Bardziej ogólnych wniosków można się spodziewać po przeprowadzeniu wspomnianej analizy wrażliwości. BIBLIOGRAFIA 1. Akagi H.: Modern active filters and traditional passive filters. Bull. Pol. Ac. Tech. 26, Vol. 54(3), p. 255-269. 2. Akagi H., Aredes M., Monteiro L., Afonso J., Pinto J., Watanabe E.: Instantaneous p-q power theory for control of compensators in micro-grids. Przegląd Elektrotechniczny 21, Vol. 85, nr 6, p. 1-1. 3. Buła D., Pasko M.: Dynamical properties of hybrid power filter with single tuned passive filter,. Przegląd Elektrotechniczny 211, nr 1, p. 91-95. 4. Cobben J. F. G., Kling W. L., Myrzik J. M. A.: Power quality aspects of a future microgrid. Future Power Systems IC, 25, p.1-5 5. Hatziargyriou N., Asano H., Iravani R., Marnay C.: Microgrids. Power and Energy Magazine IEEE 27, Vol. 5, No.4, p.78-94. 6. Pasko M., Buła D.: Hybrid active power filters. Przegląd Elektrotechniczny 27, nr 7/8, p. 1-5. 7. Rahmani R., Tayyebi M., Mahmodian M. S., Shojaei A. A: Designing Dynamic Controller and Hybrid Active Filter for a Grid Connected Micro-Turbine to Analyze the Harmonic Effects. Journal of Applied Sciences Research 211, Vol. 7, Issue 11, p. 2219-2219.
16 D. Buła 8. Wang Jinquan, Li Jianke, Xu Ye, Cui Chenhua, Chen Donghao: Impact Analysis of Frequency Fluctuations on the Performance of Passive Filters in Microgrids. APPEEC, 212, p.1-4. 9. Yang Du Lu D.D.-C., Cornforth D., James G.: A study on the harmonic issues at CSIRO Microgrid. Power Electronics and Drive Systems (PEDS), 211 IEEE Ninth International Conference on, 5-8 Dec. 211, p. 23-27. 1. Yun. Wei Li, Vilathgamuwa D.M, Loh P.C.: A grid-interfacing Power quality Compensator for three-phase three-wire Microgrid applications. IEEE Transactions on Power Electronics 26, Vol. 21, No. 4, p. 211-217. Dr inż. Dawid Buła Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka 1 44-1 Gliwice e-mail: Dawid.Bula@polsl.pl