ANALIZA STATYCZNA PŁYTY ŻELBETOWEJ W SYSTEMIE ROBOT Adam Wosatko v. 0.1, marzec 2009
2 1. Definicjazadania 6m 1m 4m 1m ściana20cm Beton B30 grubość: 20 cm 2m ściana25cm otwór ściana25cm 2m obciążenie równomierne: stałe:3kpa,użytkowe:2kpa 2m słup 30cmx30cm 2m obciążenie barierką: 1,5 kn/mb 2. Typzadania Typ zadania. Spośród możliwych zadań(patrz rys. 1(a)) wybieramy statykę płyty poprzezzaznaczenieikonyjaknarys.1(b),któraznajdujesięwoknie(rys.1(a))w drugim wierszu od góry i w pierwszej kolumnie od lewej. (a) Startowe okno wyboru nowego zadania Rys.1. Wybór typu zadania(konstrukcji) (b) Płyta
3. DEFINICJA GEOMETRII 3 3. Definicjageometrii Definicja węzła dla podpory punktowej. Zadanie rozpoczynamy od wprowadzenia węzła, któremu przypiszemy potem podporę punktową. W celu wprowadzenia współrzędnych węzła wybieramy ikonkę znajdującą się po prawej stronie ekranu. W oknie jak na rys. 2 wpisujemy współrzędne 0;0, zatwierdzamy przyciskiem Dodaj i zamykamy okno. Na ekranie pojawi się dość mało widoczna czerwona kropka. Rys.2. Wprowadzanie węzła Definicja konturów Kolejną czynnością będzie definicja konturów. Za pomocą ikonki otwieramy okno jak na rys. 3(a). Nie zmieniamy metody tworzenia(kontur) i naciskamy na przycisk Geometria. Okno się powiększy i możemy teraz wprowadzać współrzędne dla pierwszego konturu, za każdym razem potwierdzając przyciskiem Dodaj. Współrzędne pierwszego konturu są następujące: 0;0, 6;0, 6;6, 0;6 i zamykamy kontur poprzez wpisanie ponownie 0;0. Kontur powinien się utworzyć bez dodatkowego zatwierdzania. Geometrię konturów można też wprowadzić zaznaczając myszką naroża w przestrzeni roboczej ekranu. Kolejne kontury mają współrzędne: 0;0,0;6,-6;6,-6;0,0;0 1;2,5;2,5;4,1;4,1;2 W efekcie otrzymujemy kontury zdefiniowane jak na rys. 4(a). Na koniec możemy powiększyć widok. Definicja łuku Łuk wprowadzamy zgodnie z oknem na rys. 3(b). Okno wywołujemy ikonką również znajdującą się po prawej stronie ekranu. Wybieramy początekśrodek-koniec jako metodę tworzenia i wpisujemy współrzędne punktów P1:-6;0, P2: 0;-2 i P3: 6;0. Zatwierdzamy przyciskiem Zastosuj i zamykamy okno. Teraz cała wprodzona geometria powinna wyglądać tak, jak na rys.4(b). 4. Definicjapaneli Definicja materiału i grubości. W tym punkcie zaczniemy od przypisania danych materiałowych do definiowanych za moment paneli. Klikamy na ikonkę, po czym
4 (a) Definicja konturu (b) Definicja łuku Rys.3. Wprowadzanie współrzędnych dla konturu i łuku (a) Zarys konturów (b) Kontury + łuk Rys.4. Zdefiniowana geometria pojawia sie okno jak na rys. 5(a). Na wysokości opcji Grubość przyciskamy na ikonkę. W kolejnym oknie(rys. 5(b)) na dole rozwijamy listę i jako materiał wybieramy beton B30. Poza tym wprowadzamy grubość Gr = 20 cm. Nazwa etykiety zostanie domyślnie zapisanajakogr20,0.zamykamytookno,awokniezrys.5(a)sprawdzamyjeszczeczy wybrane są następujące charakterystyki:
4. DEFINICJA PANELI 5 (a) Panel (b) Materiał Rys.5. Panel okna do definicji Zbrojenie: Płyta Materiał:B30(taopcjawtymoknieniejestaktywna) Grubość: GR20,0(nazwa etykiety!) Przypisanie materiału do paneli. Teraz możemy przypisać dane materiałowe do paneli. Dlatego w oknie z rys. 5(a) w ramce Tworzenie poprzez wybieramy punkt wewnętrzny i zaznaczamy następujące obszary: konturpolewej wewnątrz kontury po prawej pomiędzy wewnętrznym a zewnętrznym(nie zaznaczmy wnętrza mniejszego konturu, ponieważ wówczas nie utworzy się otwór!) łuknadole dowolnemiejscepowyżejtegołuku,aponiżejzadanychwłaśniepaneli Na koniec zamykamy okno. Mamy zatem zdefiniowane dane geometryczne i materiałowe, copotwierdzasięnarys.6.
6 Rys.6. Zdefiniowane panele 5. Definicja podpór i obciążeń Definicja podpory punktowej. Po wybraniu(prawa strona ekranu) ikonki pojawia się okno służące do definicji podpór. W celu zadania podpory w węźle, który wprowadziliśmy na samym początku, najpierw określamy, że będzie to podpora węzłowa(zakładka Węzłowe). Ponieważ interesującego nas typu nie ma w zestawie, należy go zdefiniować. Nagórzeoknaklikamynaikonkę.Wokniejaknarys.7,nazakładceSztywnezaznaczamy zablokowany kierunek UZ, a następnie przycisk Zaawansowane. W nowym oknie(definicja podpory- zaawansowane) wybieramy słup i prostokątny oraz wpisujemytensamwymiara=b=30cm.zaznaczamyok.wpisujemynazwęetykiety podpory, np. UZ słup, zatwierdzamy Dodaj i Zamknij. Po zamknięciu okien(okno Podpory jest nadal aktywne) wybieramy podporę typu UZ słup i przypisujemy tą podporę do węzła, który został zadany na początku. Możemy to zrobić poprzez kliknięcie albo wpisanie jego numeru. Definicja podparcia liniowego krawędzi. Będziemy wykonywali sekwencję czynności podobnych do opisanych w poprzednim paragrafie. Poprzez ikonkę, na zakładce Linioweponowniedefiniujemynowytyppodpory.Wokniejaknarys.7,nazakładce Sztywne zaznaczamy zablokowany kierunek UZ, a następnie przycisk Zaawansowane. Teraz wybieramy opcje ściana oraz ceglana, wpisujemy wymiar b = 25 cm i zaznaczamy OK. Wprowadzamy nazwę podpory, np. przykładową etykietą może być Ściana cegła i zatwierdzamy Dodaj. Następnie zaznaczamy zablokowane UZ, RX i RY. Po naciśnięciu na Zaawansowane interesuje nas ściana betonowa oraz wymiar b =20cm.ZamykamytooknopoprzezOK.Nowąetykietąmożebyćnp.Ścianabeton. Zatwierdzamy Dodaj i Zamknij. Następnie jako podpory typu Ściana cegła oznaczamy pionowe zewnętrzne krawędzie paneli, a jako Ściana beton poziome proste krawędzie(u góry paneli). Łatwiejszą od wprowadzania zgodnie z numeracją jest definicja podpór liniowych poprzez zaznaczenie krawędzi myszką. Po wprowadzeniu warunków podpoarcia powinniśmy otrzymać widok zgodny z rys.8 W razie potrzeby zamykamy dostępne okna.
5. DEFINICJA PODPÓR I OBCIĄŻEŃ 7 Rys.7. Wprowadzanie nowego typu podpory Rys.8. Warunki podparcia Definicja przypadków obciążeń. W celu definicji obciążeń lub ich kombinacji należy najpierw określić możliwe przypadki obciążeń. Okno służące do definicji przypadków obciążeń można wywołać ikonką. Po pojawieniu się okna naciskamy przycisk Nowy i w ten sposób definiujemy ciężar własny. Kolejne 2 przypadki definiujemy podobnie zmieniamy tylko naturę obciążenia. Dla natury Stałe potwierdzamy przyciskiem Nowy drugi przypadek obciążenia. Następnie zmieniamy naturę na Eksploatacyjne i ponownie musimy potwierdzić(nowy). Na koniec zamykamy okno. Definicja stałego obciążenia. W celu definicji stałego obciążenia wybieramy ten przypadek poprzez pasek wyboru na górze. Następnie klikamy na ikonę definiu-
8 jącą obciążenia. Teraz pojawia się okno jak na rys. 9, gdzie wybieramy zakładkę Powierchnia oraz ikonkę dla obciążeń jednorodnych leżących na płycie. Wpisujemy na kierunku Z:-3 kpa, potwierdzamy przyciskiem Dodaj i Zamknij. Po zniknięciu tego okna zaznaczamy myszką wszystkie panele. Trudniej wpisuje się ich numery w miejscu Zastosuj do. Rys.9. Okno do definicji obciążeń Jeszcze nie zmieniamy przypadku obciążenia. Na tej samej zakładce Powierzchnia definiujemy teraz obciążenie dla barierką na krawędzi łuku. Za pomocą ikonki wybieramy typ obciążenia liniowego na krawędziach. Dla sił równomiernie rozłożonych zgodnie z osią Z wpisujemy wartość-1,5 kn/m. Zatwierdzamy Dodaj oraz Zamknij. Zaznaczamy teraz krawędź łuku i zamykamy okno. Definicja obciążenia eksploatacyjnego. Przełączamy się na przypadek obciążenia eksploatacyjnego za pomocą paska wyboru na górze. Wybieramy ikonę definiującą obciążenia. W oknie jak na rys. 9 wybieramy zakładkę Powierchnia oraz ikonkę związaną z definicją obciążeń jednorodnych płyty. Wpisujemy na kierunku Z:-2 kpa, zatwierdzamy Dodaj i Zamknij. Następnie zaznaczamy myszką wszystkie panele. Zamykamy dostępne okna. Kombinacje obciążeń(ręczne). Utworzymy jedną kombinację obciążeń. Poprzez wybór z górnego menu Obciążenia Kombinacje ręczne... otwieramy okno do definicji przypadku kombinacji. Tam w razie potrzeby nadajemy nazwę kombinacji np. KOMB1
6. SIATKA ES, OBLICZENIA I PRZEGLĄD REZULTATÓW 9 oraz określamy typ kombinacji SGN. Pozostałe parametry są bez zmian. Zatwierdzamy OK. Teraz włącza się nowe okno, gdzie określamy jakie przypadki proste będą należeć do kombinacji. Dla kombinacji KOMB1 wybieramy i dodajemy wszystkie 3 przypadki proste. Pozostawiamy domyślne wartości częściowych współczynników bezpieczeństwa. Mają one mieć wartości: ciężarwłasny,γ=1.1 stałe,γ=1.1 eksploatacyjne, γ = 1.3 Zatwierdzamy przyciskiem Zastosuj i zamykamy okno. 6. Siatka ES, obliczenia i przegląd rezultatów Generacja siatki ES. Do generacji i modyfikacji siatki używamy paska narzędzi jak na rys. 10. W celu jego wywołania używamy ikonki z górnego menu. Rys.10. Pasek narzędzi do generacji siatki ES Siatkę stworzymy jednocześnie dla wszystkich paneli, dlatego uprzednio należy je zaznaczyć(klawisze Ctrl+A). Po naciśnięciu na trzecią ikonkę z paska narzędzi(zob. rys. 10) otwiera się okno do wyboru opcji siatkowania. Dla dopuszczalnych metod siatkowania wybieramy Siatkowanie proste(coons). Następnie w opcjach generacji siatki dokonujemy wyboru Rozmiar elementu i wpisujemy wartość oczka siatki 0,6 m. Zatwierdzamy OK. Pierwsza ikonka z paska narzędzi(rys. 10) służy do wykonania czynności wygenerowania siatki. Przykładowa wygenerowana siatka może mieć wygląd jak na rys. 11. Na koniec możemy wyłączyć pasek narzędzi. Rys.11. Przykładowa siatka ES dla obliczanego zadania
10 Wykonanie obliczeń. Obliczenia przeprowadzamy poprzez naciśnięcie ikonki, która znajduje się w górnym menu. Podgląd wybranych rezultatów. Na liście rozwijalnej u góry wybieramy system okienek Rezultaty to Rezultaty- mapy. W nowym układzie w okienku po prawej stronie na zakładce Szczegółowe zaznaczamy przykładowo momenty Mxx, a następnie z opisem i Punkty ekstremalne. Dodatkowo wprowadzamy globalne wygładzanie. Wówczaswybraneprzeznasopcjepowinnybyćzgodnezrys.12,awefekcieotrzymujemy rozkład momentów jak na rys. 13(a). Rys.12. Okno do wprowadzania opcji do wyświetlania map W oknie z rys. 12 przechodzimy do zakładki Paramtery(tego nie ma na rysunku!), a tam zaznaczamy Redukcja sił nad słupami i ścianami oraz zatwierdzamy Zastosuj. Następnie z powrotem przechodzimy do zakładki Szczegółowe, wybieramy opcje jak poprzednio i ponownie wyświetlamy rozkład momentów Mxx. Wartość maksymalna powinna zostać zredukowana, jak to pokazano na rys. 13(b).
6. SIATKA ES, OBLICZENIA I PRZEGLĄD REZULTATÓW 11 (a) Bez redukcji sił (b) Z redukcją sił Rys.13. Rozkład momentów Mxx Analiza zbrojenia. Na podstawie rezultatów otrzymanych z postprocessingu możemy dalej analizować płytę, np. pod kątem zrojenia. W tym celu należy wybrać z górnego menu Analiza Wymiarowanie elementów żelbetowych Wymiarowanie paneli żelbetowych Obliczenia. Następnie w wyświetlonym oknie naciskamy na Oblicz i po obliczeniu zamykamy okno. Teraz można oglądać wstępne wyniki do wymiarowania, np. Zbrojenie teoretyczne dla powierzchni AX[+](por. rys. 14). Kontynuując możemy też wyświtlać wartości rzeczywiste powierzchni zbrojenia, albo proponowany przez program układ zbrojenia. Rys.14. Przykładowe zbrojenie teoretyczne AX[+]