Miejce na identyfikację zkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY LISTOPAD 03 Cza pracy: 50 inut Intrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkuz egzainacyjny zawiera tron (zadania. 5.). Ewentualny brak zgłoś przewodnicząceu zepołu nadzorującego egzain.. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zapiz w iejcu na to przeznaczony. 3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedtaw tok rozuowania prowadzący do otatecznego wyniku. 4. Piz czytelnie. Używaj długopiu/pióra tylko z czarny tuze/atraente. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapiy wyraźnie przekreśl. 6. Zapiy w brudnopiie nie będą oceniane. 7. Obok nueru każdego zadania podana jet akyalna liczba punktów ożliwych do uzykania. 8. Możez korzytać z karty wybranych wzorów i tałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. Życzyy powodzenia! Za rozwiązanie wzytkich zadań ożna otrzyać łącznie 60 punktów. Wpiuje zdający przed rozpoczęcie pracy PESEL ZDAJĄCEGO KOD ZDAJĄCEGO Arkuz opracowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON. Kopiowanie w całości lub we fragentach bez zgody wydawcy zabronione. Wydawca zezwala na kopiowanie zadań przez dyrektorów zkół biorących udział w prograie Próbna Matura z OPERONEM.
Pozio rozzerzony Fizyka i atronoia Zadanie. Dwa ciężarki (0 pkt) Fizyka i atronoia. Pozio rozzerzony Dwa ciężarki o aach = 45 kg i = 5 kg uocowano na końcach nierozciągliwej i nieważkiej liny, którą przewiezono przez krążek o proieniu R = 5 c i aie 3 = 60 kg. Moent bezwładności krążka wokół jego środka ciężkości jet równy I = R. Przyjij, że wartość przypiezenia ziekiego to g = 0. R 3 Zadanie.. ( pkt) Oblicz, jaka będzie wartość przypiezenia obu ciężarków, jeżeli w obliczeniach nie uwzględniy krążka. Zadanie.. (6 pkt) Jaka będzie wartość przypiezenia obu ciężarków, jeżeli w obliczeniach uwzględniy krążek?
Zadanie.3. ( pkt) Oblicz prędkość kątową, jaką uzyka krążek po czaie t = 0 od początku ruchu, jeżeli przypiezenie a wynoi 5. 3
Zadanie. Daleki lot ( pkt) Fizyka i atronoia. Pozio rozzerzony Z góry o wyokości H = 600 zuwa ię ciało bez tarcia. Mijając zagłębienie o głębokości h = 00, wylatuje w powietrze pod kąte a = 45 do poziou z pewną prędkością n 0. Przyjij, że wartość przypiezenia ziekiego jet równa 0 oraz że in45 = i co45 =. H V0 a h ax =? h z=? Zadanie.. (3 pkt) Oblicz wartość prędkości początkowej, z jaką wyleci ciało. Zadanie.. (4 pkt) Oblicz, jak daleko poleci ciało względe punku oderwania ię od ziei, jeżeli jego prędkość początkowa wynoi v 0 = 00. 4
Zadanie.3. (5 pkt) Jak wyoko poleci ciało względe punku oderwania ię od ziei, jeżeli jego prędkość początkowa wynoi v 0 = 00? 5
Zadanie 3. Pole agnetyczne (6 pkt) Cztery protoliniowe przewodniki utawiono równolegle względe iebie w wierzchołkach kwadratu o boku a = 3 c, tak jak na ryunku. W każdy z przewodników płynie inny prąd o natężeniu równy I = I = I3 = I4. W pierwzy przewodniku I = 9 A. 3 I I P a I 3 I 4 Zadanie 3.. (5 pkt) Naryuj wzytkie wektory indukcji agnetycznej pochodzącej od każdego przewodnika oraz wypadkowy wektor indukcji agnetycznej. Zwróć uwagę na długości ryowanych wektorów. 6
Zadanie 3.. (3 pkt) Naryuj wektor iły działającej na pierwzy przewodnik, pochodzący od przewodnika czwartego, w który płynie prąd I 4. Oblicz wartość tej iły przypadającą na jego długości. Zadanie 3.3. (8 pkt) Oblicz wartość wypadkowej indukcji agnetycznej w punkcie P, który leży w tej aej odległości od każdego przewodnika. 7
Zadanie 4. Układ elektryczny ( pkt) Do źródła zailania prądu tałego o ile elektrootorycznej e = 00 V i oporze wewnętrzny r = Ω podłączono dwa oporniki i kondenator, tak jak na cheacie. Wartości oporników wnozą odpowiednio R = 0 Ω, R = 8 Ω, a pojeność kondenatora jet równa C = 05, µ F. E r A c R B R Zadanie 4.. ( pkt) Zaznacz (na powyżzy ryunku) kierunki prądów płynących w każdej gałęzi obwodu po naładowaniu kondenatora. Zadanie 4.. ( pkt) Oblicz wartość natężenia prądu płynącego przez opornik R. Zadanie 4.3. (3 pkt) Oblicz padek napięcia na opornikach R i R oraz różnicę potencjałów na kondenatorze, jeżeli znana jet wartość natężenia prądu płynącego przez baterię I = 0 A. 8
Zadanie 4.4. (3 pkt) Jaki ładunek zgroadzi ię na okładkach kondenatora? Ile elektronów odpowiada zgroadzoneu ładunkowi elektryczneu, jeśli różnica potencjałów na okładkach kondenatora wynoi 80 V? Oblicz energię elektryczną zgroadzoną wówcza w kondenatorze. Zadanie 4.5. (3 pkt) Załóży, że opornik R jet grzałką elektryczną uiezczoną w wodzie. Oblicz cza potrzebny do zagotowania l wody o teperaturze początkowej 0 C. Ciepło właściwe wody wynoi J c w = 490, prąd płynący przez grzałkę I = 0 A, a różnica potencjału na grzałce to kg K U = 80 V. 9
Zadanie 5. Siatka dyfrakcyjna (0 pkt) W odległości L = 50 c od ekranu uiezczono iatkę dyfrakcyjną wykonaną z 00 ry na. Równoległa wiązka światła pochodząca z laera o długości fali l po przejściu przez iatkę dyfrakcyjną tworzy na ekranie obraz dyfrakcyjny w potaci janych i cienych prążków. W zadaniu przyjij, że in30 =. Zadanie 5.. ( pkt) Oblicz odległość poiędzy ąiednii ryai. Zadanie 5.. (5 pkt) Jaka jet różnica odległości poiędzy pierwzy a drugi rzęde na ekranie, jeżeli długość fali padającego światła wynoi l = 350 n, a tała iatki dyfrakcyjnej jet równa 5 µ? 0
Zadanie 5.3. ( pkt) Oblicz, jaka jet różnica odległości poiędzy prążkai trzeciego rzędu, jeżeli obraz na ekranie utworzony za poocą tej aej iatki dyfrakcyjnej jet najpierw wykonany za poocą światła o długości l = 350 n, a natępnie l = 650 n. Zadanie 5.4. ( pkt) Ile ry na uiałaby ieć iatka dyfrakcyjna, aby ożna było na ekranie oglądać jany prążek piątego rzędu pod kąte 30 dla światła o długości fali 400 n?
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio rozzerzony Litopad 03 W niniejzy cheacie oceniania zadań otwartych ą prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli ą inaczej forułowane, ale ich en jet zgodny z podany cheate, oraz inne poprawne odpowiedzi w ni nieprzewidziane. Nuer zadania Poprawna odpowiedź.. pkt zapianie II zaady dynaiki Newtona bez uwzględnienia krążka Q Q a = = + + g pkt obliczenie przypiezenia ciężarków 40 a = = 50 0 8. po pkt zapianie II zaady dynaiki dla każdego ciała Q N = a N Q = a N R N R= I e R Liczba punktów 0 N 3 N N N Q Q pkt wyeliinowanie z tych trzech równań napięć nici N i N oraz uwzględnienie zależności poiędzy przypiezenie kątowy a liniowy g a a g R R a ( ) = 3 R pkt wyznaczenie wzoru na przypiezenie liniowe ciężarków ( ) g= 3+ + a ( ) g a = 3+ + pkt obliczenie przypiezenia liniowego ( 45 5) a = 30 + 45 + 5 0 = 5 www.operon.pl
Nuer zadania Poprawna odpowiedź.3 pkt wyznaczenie wzoru na prędkość kątową w ruchu przypiezony ω ε = D Dt Liczba punktów a = w R t w = a t R pkt obliczenie prędkości kątowej po czaie 0 5 0 w = rad = 000 005,.. pkt zatoowanie zaady zachowania energii Ep Ep = Ek v0 g( H h)= pkt wyznaczenie wzoru na prędkość v 0 v0 = gh ( h) pkt obliczenie prędkości v 0 v 0 = 0 500 = 00. Przykłady poprawnych odpowiedzi Spoób I: po pkt zapianie równań ruchu w kierunku pozioy i w kierunku pionowy x = v0 x t gt y = v0y t pkt wyznaczenie zaięgu lotu poprzez wyeliinowanie czau z równań i przyrównanie y = 0 (iejce upadku ciała będzie iało wpółrzędne x = z, y = 0) 0 = 0 z g z v y v v 0x 0x v x v y v z = = 0 0 0 ina coa g g pkt obliczenie zaięgu lotu 0000 z = = 000 0 www.operon.pl
Nuer zadania Poprawna odpowiedź Spoób II: pkt zapianie równań ruchu w kierunku pozioy i w kierunku pionowy x = v0 x t gt y = v0y t pkt wyznaczenie zaięgu lotu poprzez wyeliinowanie czau z równań i zapianie równania toru x g x y = v y v 0 v 0x 0x pkt przyrównanie y = 0 (iejce upadku ciała będzie iało wpółrzędne x = z, y = 0) i wyznaczenie wzoru na zaięg 0 = 0 z g z v y v v 0x 0x v x v y v z = = 0 0 0 ina coa g g pkt obliczenie zaięgu lotu 0000 z = = 000 0.3 Przykłady poprawnych odpowiedzi Spoób I: po pkt wyznaczenie kładowych (pozioej i pionowej) prędkości początkowych v0x = v0 coa v0y = v0 ina pkt zatoowanie zaady zachowania energii v0y = ghax pkt wyznaczenie wzoru na akyalną wyokość v v y hax = = ( ) 0 0 ina g g pkt obliczenie akyalnej wyokości 0000 h ax = = 50 0 Spoób II: po pkt wyznaczenie kładowych (pozioej i pionowej) prędkości początkowych v0x = v0 coa v = v ina 0y 0 pkt przyrównanie wielkości x = z i y = h ax pkt wyznaczenie wzoru na akyalną wyokość z z g hax = v y 0 v0x v0x z g hax = z ina coa 4v co a 0 pkt obliczenie akyalnej wyokości 000 000000 0 h ax = = 50 4 0000 Liczba punktów www.operon.pl 3
Nuer zadania Poprawna odpowiedź 3. 3. po pkt naryowanie każdego wektora indukcji agnetycznej. Przykładowo w punkcie P I I Liczba punktów 6 B B P B 4 B B 3 I 3 I 4 3. pkt naryowanie wektora iły działającej na przewodnik pochodzącej od przewodnika 4 pkt wyznaczenie wzoru na wartość iły µ 04 IIL 3 µ 0 I L F4 = = π a 4π a pkt obliczenie iły B 4 F 4 I I F 4 = N A A 4p 0, 03 7 3 4p 0 8 50, 3 N 3.3 pkt wyznaczenie odległości punktu P od każdego przewodnika r = a po pkt wyznaczenie wzorów na wartość indukcji agnetycznej pochodzącej od każdego przewodnika µ 0 I µ 0 I B = = πr πa µ I I 0 µ 0 B = = = B πa πa B3 = B B4 = 3B pkt wyznaczenie wzoru na wartość wektora wypadkowego indukcji agnetycznej B = ( B4 B) + ( B3 B) pkt obliczenie wartość wektora wypadkowego indukcji agnetycznej I B = ( B B ) + B B B = = µ 0 3 5, 5, πa pkt obliczenie wartości indukcji w punkcie P 7 N 4p 0 9 A 4 B = 5, A 0, T p 0, 03 I 3 I 4 4 www.operon.pl
Nuer zadania Poprawna odpowiedź 4. 4. pkt zaznaczenie na ryunku kierunku tylko jednego prądu I. W gałęzi zawierającej kondenator prąd nie płynie. E + r Liczba punktów A c R I B I R I 4. pkt korzytanie z II prawa Kirchhoffa e = Ir + IR pkt obliczenie natężenia prądu I = e r + R 00 I = A = 0 A + 8 4.3 pkt obliczenie padku napięcia na oporze R U = 0 Ponieważ w tej gałęzi prąd nie płynie, nie a padku napięcia na oporniku R. pkt obliczenie padku napięcia na oporze R U = I R U = 0 A 8 W = 80 V pkt obliczenie różnicy potencjałów na kondenatorze UC = U = 80 V Różnica potencjałów poiędzy węzłai A i B jet taka aa. 4.4 pkt obliczenie ładunku na kondenatorze Q= C U C 6 5 Q = 05, 0 F 80 V = 90 C pkt obliczenie liczby elektronów odpowiadającej zgroadzoneu ładunkowi elektryczneu N = Q e N = 5 90 C 4 = 5, 65 0 9 6, 0 C pkt obliczenie energii zgroadzonej w kondenatorze W CU C = 6 05, 0 F ( 80 V) W = = = 3 0, 008 J 8, 0 J www.operon.pl 5
Nuer zadania Poprawna odpowiedź 4.5 pkt wyznaczenie ilości energii potrzebnej do zagotowania wody Q= w cw DT pkt wyznaczenie wzoru na cza potrzebny do zagotowania wody Q P = t Q w cw DT t = = P U I pkt obliczenie czau J kg 490 80 K kg K t = = 86, = 3, in 80 V 0 A Liczba punktów 5. 5. pkt obliczenie tałej iatki 6 d = = 50 = 5µ α 00 5. pkt korzytanie z relacji trygonoetrycznej 0 tg( a)= x L x a L ina x = L tg( a)= L = L coa ina ( ina) pkt korzytanie z równania na iatkę dyfrakcyjną n λ = d inα pkt wyznaczenie położenia prążka na ekranie n l x L d n l L = = n d n l ( l) d pkt wyznaczenie wzoru na różnicę odległości poiędzy prążkai Dx = x x n n Dx = l L d ( n l) d ( n l) pkt obliczenie różnicy odległości 7 Dx = ( ) ( ) 35, 0 05, = 6 7 6 50 35, 0 ( 50 ) ( 350 7, ) = 3560, = 356, c 6 www.operon.pl
Nuer zadania Poprawna odpowiedź 5.3 pkt wyznaczenie wzoru na różnicę odległości iędzy prążkai dla różnych długości fali Dx = x x l l Dx = n L d ( n l) d ( n l) pkt obliczenie różnicy odległości 7 65, 0 Dx = 305, 6 7 ( 50 ) 3 65, 0 = 0, 04 = 0, 4 c 5.4 pkt obliczenie tałej iatki n d = λ inα d = 7 5 4 0 6 = 45, 0 = 4 05, pkt obliczenie liczby ry N = 50α 4µ 7 ( ) 35, 0 6 7 ( 5 0 ) ( 3 35, 0 ) µ α = Liczba punktów www.operon.pl 7