GEOLOGIA 2009 Tom 35 Zeszyt 2/1 567 575 LABORATORYJNE BADANIA ANIZOTROPII ELEKTRYCZNYCH W AŒCIWOŒCI SKA Laboratory testing of anisotropy of electrical properties of rocks Jadwiga ZALEWSKA, Irena G SIOR & Gra yna SIKORA Instytut Nafty i Gazu; ul. Lubicz 25a, 31-503 Kraków; e-mail: zalewska@inig.pl, gasior@inig.pl, sikora@inig.pl Abstract: The study presents results of laboratory testing of rock electrical parameters anisotropy (electrical resistivity, formation factor, porous structure m and wettability n indices). The measurements have been carried out on 119 core plugs, originating from eight boreholes representing the Rotliegend formations in three exploration regions. Coefficient of relative transverse anisotropy of the electrical resistivity varied in range of K 0.16 2.20, while for relative azimuth anisotropy ranged within A 0.17 2.99. Key words: anisotropy, electrical resistivity, formation factor, porous structure index, m, wettability index, n S³owa kluczowe: anizotropia, opornoœæ elektryczna, wskaÿnik struktury porowej, m, wskaÿnik zwil- alnoœci, n WPROWADZENIE Anizotropia elektrycznych w³aœciwoœci ska³ ma istotne znaczenie dla oceny formacji skalnej ze wzglêdu na nasycenie wod¹ lub wêglowodorami, w powi¹zaniu z elektryczn¹ opornoœci¹ w³aœciw¹ tej formacji. Od czasu sformu³owania przez Archiego (1942) zwi¹zku miêdzy opornoœci¹ ska³y i wody z³o owej oraz porowatoœci¹ i nasyceniem wod¹ z³o ow¹, prowadzono przez wiele lat udoskonalanie tych zale noœci (np. model Waxmana Smitsa, Dual Water, etc.) jednak dog³êbne rozwa enie anizotropii nigdy nie by³o obiektem tych badañ. Prawdopodobnie wynika to z faktu, e w otworach pionowych, nawet tam gdzie wystêpuj¹ ska³y anizotropowe, przyrz¹dy pomiarowe odpowiadaj¹ bezpoœrednio za pomiar sk³adowej poziomej h, czyli w omawianym przypadku poziome przewodnictwo, ignoruj¹c mo liwoœæ wystêpowania dwóch ró nych sk³adowych poziomych: x i y. Ogólnie uwa a siê równie, e podczas gdy ³upki s¹ wyraÿnie anizotropowe, to piaskowce powinny byæ izotropowe, przynajmniej w przybli eniu (Kennedy 2004).
568 J. Zalewska, I. G¹sior & G. Sikora Badania ostatnich lat (Herrick & Kennedy 1996, LaTorraca & Hall 1991), jak i profilowania poziome pokazuj¹, e takie podejœcie do ska³ zbiornikowych jest zbyt uproszczone. Obecnym celem jest zrozumienie efektów anizotropii, zarówno w odpowiedzi przyrz¹dów pomiarowych, jak i w ocenie formacji z wykorzystaniem standardowych technik. Poniewa wszystkie ska³y klastyczne s¹ w mniejszym lub wiêkszym stopniu uwarstwione, to oznaki tych efektów powinny byæ bez w¹tpienia obserwowane i uwzglêdniane w interpretacji geofizycznej. Elektryczne parametry ska³ (elektryczna opornoœæ w³aœciwa, parametr porowatoœci Pp, wskaÿnik struktury porowej m i zwil alnoœci n) s¹ okreœlane w laboratorium na próbkach wyciêtych z rdzeni wiertniczych, a otrzymane wartoœci s¹ przyjmowane jako typowe dla badanych ska³. W przypadku braku parametrów Archiego (wskaÿnika struktury porowej m i zwil alnoœci n) pomierzonych na rdzeniach, w interpretacji materia³ów geofizyki wiertniczej przyjmowane s¹ wartoœci nominalne m i n jako równe dwa nieco poni ej 2 dla ska³ bardziej miêkkich lub m³odszych, nieco powy ej 2 dla ska³ twardszych lub starszych. W wyniku tego, gdy celem jest specjalna analiza rdzeniowa dla parametrów Archie ego, rdzenie s¹ wycinane w miejscu, gdzie wizualnie wydaj¹ siê byæ w miarê mo noœci jednorodne i izotropowe. Z drugiej strony, nie jest ³atwo znaleÿæ ska³y osadowe, nawet w skali rdzenia, które rzeczywiœcie s¹ jednorodne i izotropowe. To rodzi pytanie, czy zmierzone wartoœci rzeczywiœcie zapewniaj¹ ¹dane wartoœci parametrów. Je eli tak nie jest, to czy parametry Archiego okreœlone dla jednorodnych próbek rdzeniowych, reprezentuj¹ intuicyjnie usprawiedliwione uœrednienie w³aœciwoœci ich elementów sk³adowych, prowadz¹c do uzasadnionego przewidywania œredniego nasycenia wod¹, czy te s¹ one nieprzewidywalnymi pu³apkami w zastosowaniu ich do interpretacji? Dokonane w latach osiemdziesi¹tych odkrycie, e wyk³adniki nasycenia mog¹ wykazywaæ anomalnie niskie wartoœci, bliskie jednoœci, a nawet mniejsze, by³o nieoczekiwane. Najpierw nie przyjêto wyników pomiarów laboratoryjnych jako prawid³owych. Na koniec zrozumiano, e wyniki laboratoryjnie nie by³y b³êdne, a niskie wartoœci n, w szczególnoœci wpiaskowcach eolicznych, zosta³y zaakceptowane (LaTorraca & Hall 1991). W innych okolicznoœciach wyk³adnik nasycenia mo e byæ anomalnie du y, np. o wartoœci cztery lub wiêkszej (Herrick & Kennedy 1996). Zaafran (1981) podaje, e przystêpuj¹c do interpretacji iloœciowej dowolnych pomiarów opornoœci zawsze nale y rozwa yæ wp³yw anizotropii, czêstotliwoœci i przewodz¹cego szkieletu ska³y. Z prac Zaafrana wynika, e wp³yw ten mo e osi¹gn¹æ poziom a 27% (szkielet 10%, czêstotliwoœæ 10%, œrednia anizotropia 7%). Oczywiœcie tak wysoka wartoœæ bêdzie mieæ znacz¹cy wp³yw na interpretacjê iloœciow¹ zarówno sondowañ jak i profilowañ otworowych. Wspomina równie, e samo badanie anizotropii opornoœci wskazuje, e wspó³czynnik anizotropii wynosi oko³o 1.07. Ta relatywnie niska wartoœæ sugeruje, e mi¹ szoœæ warstwy otrzymana w wyniku powierzchniowego sondowania opornoœci bêdzie oszacowana zbyt wysoko, o czynnik równy wspó³czynnikowi anizotropii (tj. 7%). Celem pracy by³o okreœlenie anizotropii w³asnoœci elektrycznych oœrodka skalnego i dostarczenie interpretatorowi wiarygodnych danych laboratoryjnych, umo liwiaj¹cych bie ¹c¹ kontrolê poprawnoœci interpretacji oraz sprawdzenie, czy anizotropia nie stanowi utrudnienia w interpretacji pomiarów opornoœci.
Laboratoryjne badania anizotropii elektrycznych w³aœciwoœci ska³ 569 METODYKA BADAÑ Istot¹ laboratoryjnych pomiarów anizotropii w³asnoœci elektrycznych ska³ jest odpowiednie przygotowaniu materia³u rdzeniowego do badañ. Prace z tego zakresu prowadzone s¹ w ró nych oœrodkach, a ich autorzy podaj¹ ró ne metody pomiaru np. poprzez wycinanie wieloœcianów (przetworniki piezoelektryczne do œcian Lin 1985, Rai 1988, Yin 1992). W INiG pomiary anizotropii w³aœciwoœci fizycznych realizowane s¹ metod¹ trójrdzenikow¹ (po skonstruowaniu odpowiedniej przystawki), zaproponowan¹ przez Vernika (1993). Metodyka ta przewiduje pojedyncze pomiary w³aœciwoœci ska³ na trzech rdzenikach jednym wyciêtym równolegle do osi symetrii próbki (Y), drugim prostopadle (X), a trzecim pod k¹tem 45 do osi symetrii (Z) (Fig. 1) (Zalewska et al. 2008). Jest to metodyka wyznaczania tzw. anizotropii wzglêdnej, wyznaczanej wzglêdem osi otworu wiertniczego. W przypadku pozyskania próbek o wyraÿnym warstwowaniu mo na te same badania prowadziæ uwzglêdniaj¹c kierunek warstwowania próbki otrzymanej z rdzenia wiertniczego. Wspomnieæ nale y, e anizotropia w³asnoœci elektrycznych pojedynczej warstwy okreœlana jest mianem mikroanizotropii, dla sekwencji warstw makroanizotropii. Fig. 1. Schemat sposobu wycinania próbek Fig. 1. Procedure of samples coring WYNIKI BADAÑ Badania elektrycznych parametrów ska³ wykonano przy zastosowaniu miernika ESCORT ELC03131D. Pomiary wykonano na 128 próbkach ska³ pochodz¹cych z utworów czerwonego sp¹gowca z 8 otworów wiertniczych. Badania przeprowadzono na rdzeniach w kszta³cie walca o œrednicy 1 i wysokoœci 30 mm, wysuszonych w temperaturze 110 C, które nastêpnie nasycono wodnym roztworem NaCl o stê eniu 250 g/l w komorze pró niowej przy ciœnieniu 97 kpa. Wyznaczono wspó³czynniki wzglêdnej anizotropii poprzecznej (K), rozumiej¹c pod tym terminem stosunek wartoœci parametrów zmierzonych na próbce wyciêtej w kierunku równoleg³ym do wartoœci tych samych parametrów zmierzonych na próbce wyciêtej w kierunku
570 J. Zalewska, I. G¹sior & G. Sikora prostopad³ym do osi symetrii otworu wiertniczego. Wspó³czynnik K okreœlono z nastêpuj¹cych relacji: dla elektrycznej opornoœci w³aœciwej K = Y/ X, parametru porowatoœci K Pp = Pp Y/Pp X oraz wskaÿnika struktury porowej Km = m Y/m X i zwil alnoœci Kn = n Y/n X (gdzie: indeks Y oznacza kierunek równoleg³y do osi symetrii otworu, indeks X oznacza kierunek prostopad³y do osi symetrii otworu wiertniczego). Okreœlono wspó³czynnik wzglêdnej anizotropii azymutalnej (A), definiuj¹c go jako stosunek wartoœci parametrów zmierzonych na próbce wyciêtej w kierunku równoleg³ym do wartoœci tych samych parametrów zmierzonych na próbce wyciêtej pod k¹tem 45 wzglêdem osi symetrii otworu wiertniczego. Wspó³czynnik A oceniono z zale noœci: dla elektrycznej opornoœci w³aœciwej A = Y/ Z, parametru porowatoœci A Pp = Pp Y/Pp Z oraz wskaÿnika struktury porowej Am = m Y/m Z i zwil alnoœci An = n Y/n Z (gdzie: indeks Y oznacza kierunek równoleg³y do osi symetrii otworu, indeks Z oznacza k¹t 45 wzglêdem osi symetrii otworu wiertniczego). Na figurach 2 5 przedstawiono wartoœci œrednie parametrów elektrycznych ska³ w badanych otworach wiertniczych dla trzech analizowanych rejonów: CG, CzW oraz P. Œrednie wartoœci elektrycznej opornoœci w³aœciwej zmierzonej na próbkach ska³ wyciêtych w ró nych kierunkach w stosunku do osi otworu s¹ zró nicowane ( X: 6.26 13.01 m, Y: 5.70 11.33 m, Z: 5.92 13.13 m). Najwy szymi œrednimi arytmetycznymi wartoœciami elektrycznej opornoœci w³aœciwej charakteryzuj¹ siê próbki z otworu P-28, najni szymi zaœ próbki z otworów: CG-8, 9 (Fig. 2). Fig. 2. Œrednie wartoœci elektrycznej opornoœci w³aœciwej [ m] w otworach wiertniczych Fig. 2. Average values of electrical resistivity [ m] in boreholes Fig. 3. Œrednie wartoœci parametru porowatoœci Pp w otworach wiertniczych Fig. 3. Average values of Formation Factor Pp in boreholes
Laboratoryjne badania anizotropii elektrycznych w³aœciwoœci ska³ 571 Fig. 4. Œrednie wartoœci wskaÿnika struktury porowej m w otworach wiertniczych Fig. 4. Average values of porous structure indices m in boreholes Fig. 5. Œrednie wartoœci wskaÿnika zwil alnoœci n w otworach wiertniczych Fig. 5. Average values of wettability indices n in boreholes Œrednie wartoœci wskaÿnika struktury porowej m mierzonego na próbkach ska³ wyciêtych w ró nych kierunkach a pochodz¹cych z otworów CG-5, 7, 8 oraz CzW-4 nie odbiegaj¹ statystycznie od siebie (m X œr : 1.99 2.12, m Y œr : 1.98 2.08, m Z œr : 2.05 2.11). Najwy sz¹ œredni¹ wartoœci¹ parametru m charakteryzuj¹ siê (podobnie jak poprzednio) próbki z otworu P-28 (m X œr : 2.30, m Y œr : 2.26, m Z œr : 2.29). Próbki z otworów: CG-9, CzW-5, 6 posiadaj¹ ni sze zakresy wartoœci tego parametru odpowiednio (m X: 1.75 1.85, m Y: 1.71 1.92, m Z: 1.80 1.93) (Fig. 4). Jeœli chodzi o wskaÿnik zwil alnoœci n, to najbardziej zró nicowane s¹ wielkoœci mierzone w kierunku Z (od 1.39 w otworze CG-5 do 2.22 w otworze CzW-5). WskaŸnik n zmierzony w kierunku X zmienia siê od 1.65 do 1.89, zaœ w kierunku osi Y przyjmuje wartoœci zzakresu od 1.68 dla otworu CzW-4 do 2.07 dla otworu CzW-5 (Fig. 5). Generalnie, dla sk³adowych elektrycznej opornoœci w³aœciwej zauwa ono zale noœæ x > y < z dla próbek z badanych otworów z wyj¹tkiem CG-5, gdzie x > y > z oraz CzW-4,6, gdzie x < y < z. Analiza œrednich wartoœci parametru porowatoœci Pp prowadzi do analogicznych wniosków.
572 J. Zalewska, I. G¹sior & G. Sikora Badanie wspó³czynnika struktury porowej m równie potwierdzi³o generaln¹ zale noœæ okreœlon¹ powy ej, z wy³¹czeniem próbek z otworu CzW-6, które wykaza³y, e mx<my<mz. Figura 6 ilustruje œrednie wartoœci elektrycznych parametrów ska³ w trzech analizowanych rejonach. Z analizy statystycznej wynika, e rejon P wyró nia siê spoœród wydzielonych rejonów. Próbki ska³ wspomnianego rejonu charakteryzuj¹ siê najwy szymi œrednimi wartoœciami wspó³czynników struktury porowej m (œr. m: 2.26 2.30), najwy szym parametrem porowatoœci Pp (œr. Pp: 283.2 328.2) i opornoœci w³aœciwej (œr. : 11.3 13.1 m). W rejonach CG i CzW wskaÿniki m oraz n nie odbiegaj¹ statystycznie od siebie (CG: œr. m: 1.83 2.04, œr. n: 1.82 1.86, CzW: œr. m: 1.78 1.89, œr. n: 1.63 1.98). Nieco ni szymi œrednimi wartoœciami opornoœci w³aœciwej i parametru porowatoœci charakteryzuje siê rejon CG w porównaniu z rejonem CzW (rejon CG: : 7.7 8.5 m; Pp: 192.4 208.5, rejon CzW: : 9.0 10.6 m, Pp: 225.4 265.4). Fig. 6. Œrednie wartoœci elektrycznych parametrów ska³ w analizowanych rejonach Fig. 6. Average values of rocks electrical parameters in study area Sporz¹dzono wykresy zale noœci poziomej elektrycznej opornoœci w³aœciwej X od pionowej Y dla oœmiu badanych otworów wiertniczych (Fig. 7). Analizuj¹c wartoœci stosunku X / Y w poszczególnych otworach, mo na stwierdziæ, e jest on zbli ony do jednoœci w otworach CG-7, CG-8 i CG-9, gdzie niemal wszystkie punkty le ¹ na prostej (y = x). Wyró niaj¹ siê próbki z otworów CzW-5, gdzie Y = 1.35 X i P-28 gdzie Y = 1.16 X.
Laboratoryjne badania anizotropii elektrycznych w³aœciwoœci ska³ 573 Fig. 7. Zale noœæ poziomej elektrycznej opornoœci w³aœciwej X od pionowej Y dla oœmiu badanych otworów Fig. 7. Dependence of horizontal electrical resistivity Y vs. vertical Y for eight examined boreholes Histogramy przedstawione na figurze 8 prezentuj¹ zmiany wspó³czynnika wzglêdnej anizotropii poprzecznej K i azymutalnej A dla utworów czerwonego sp¹gowca z rejonu NE obrze a Wa³u Wolsztyñskiego. Wspó³czynnik wzglêdnej anizotropii poprzecznej, wyznaczony na podstawie pomiarów wykonanych na 119 próbkach z tego rejonu, wykaza³ w 52%
574 J. Zalewska, I. G¹sior & G. Sikora obserwacji, e K < 1 i K Pp < 1, a 68% badanych próbek wskaza³o na wartoœæ wspó³czynnika wzglêdnej anizotropii azymutalnej A < 1, czyli y < z. Podobne zale noœci charakteryzuj¹ równie wspó³czynnik porowatoœci K Pp. Anizotropiê wskaÿnika zmian struktury porowej charakteryzuje zale noœæ m y < m x (Km < 1 dla ok. 53% próbek) i m y < m z (Am < 1 dla 67% badanych próbek). Dla wskaÿnika zwil alnoœci n, po³owa iloœci badanych próbek (~51%) wykaza³a, e Kn < 1. Podobne wyniki otrzymano dla wspó³czynnika anizotropii azymutalnej An parametru zwil alnoœci. Fig. 8. Histogramy zmian wspó³czynników anizotropii dla utworów czerwonego sp¹gowca Fig. 8. Histograms of anisotropy factors variation for the Rotliegend formation PODSUMOWANIE W³aœciwoœci elektryczne ska³ zbiornikowych od dawna s¹ uwa ane za wa ne, poniewa spoœród innych dostêpnych profilowañ otworowych pomiar opornoœci stanowi niemal bezpoœredni wskaÿnik obecnoœci wêglowodorów. Anizotropia elektrycznych parametrów ska³ ma wp³yw na ocenê formacji z zastosowaniem modelu Archieego poprzez powi¹zanie nasycenia formacji wod¹ z opornoœci¹ formacji. Anizotropia ska³ osadowych jest skutkiem wystêpowania warstw posiadaj¹cych ró ne w³aœciwoœci elektryczne. Zaniedbywanie istnienia anizotropii mo e powodowaæ b³êdn¹ ocenê porowatoœci i nasycenia wod¹ formacji. Ponadto, brak zaufania do wyników badañ laboratoryjnych, je eli stoj¹ one w sprzecznoœci z wyobra eniami o tym, jak powinny zachowywaæ siê ska³y, mo e równie powodowaæ b³êdn¹ ocenê formacji.
Laboratoryjne badania anizotropii elektrycznych w³aœciwoœci ska³ 575 Wydaje siê wiêc, e przed przyst¹pieniem do iloœciowej interpretacji pomiaru opornoœci ska³ pozostaje do rozwa enia efekt anizotropii elektrycznych parametrów ska³. Praca by³a prezentowana na VII Konferencji Naukowo-Technicznej pt. Geofizyka w geologii, górnictwie i ochronie œrodowiska organizowanej z okazji jubileuszu 90-lecia AGH na WGGiOŒ. LITERATURA Archie G.E., 1942. The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristic. Petroleum Technology, 5, 1, 1422 1430. Herrick D.C. & Kennedy W.D., 1996. Electrical properties of rocks. Effects of secondary porosity, laminations, and thin beds. Society of Professional Well Log Analysts, C, 1 11. Kennedy W.D. & Herrick D.C., 2004. Conductivity Anisotropy in Shale-Free Sandstone. Petrophysics, 45, 1, 38 58. Lin W., 1985. Ultrasonic velocities and dynamic elastic moduli of Mesaverde rocks. Lawrence Livermore National Laboratory Report, UCID-20273. LaTorraca G.A. & Hall C.G., 1991. Observations of rock fabric controls on the electrical properties of sandstone. SCA Conference Transactions Society of Core Analyst, 9116, 1 16. Rai C.S. & Hanson K.E., 1988. Shear-wave velocity anisotropy in sedimentary rocks. A laboratory study. Geophysics, 53, 800 806. Vernik L. & Nur A., 1992. Ultrasonic velocity and anisotropy of hydrocarbon source-rocks. Geophysics, 57, 727 735. Yin H., 1992. Acoustic velocity and attenuation of rocks. Isotropy, intrinsic anisotropy, and stress induced anisotropy. Ph.D. thesis, Stanford University, 1 245. Zaafran Z.M., 1981. Studying the effect of sandstone anisotropy on the quantitative interpretation of resistivity sounding and logging. SPWLA, June 23 26, BB. Zalewska J., Buniak A., G¹sior I., Cebulski D. & Wawrzyniak K., 2008. Metodyka oceny anizotropii ska³ na podstawie badañ laboratoryjnych, danych z profilowañ geofizycznych ipomiarów sejsmicznych. Prace INiG, 149, 1 95.