Ćwiczenie Nr 5 Wibrometryczna diagnostyka przekładni. Analiza widma Diagnostyka przekładni zajmuje się zespołem przedsięwzięć prowadzących do stwierdzenia stanu technicznego eksploatowanych urządzeń. Określenie tego stanu dokonywane jest przez kontrolę zdatności przekładni do działania, lokalizowanie stwierdzonych uszkodzeń, a także postawienie prognozy dotyczącej niezawodności działania tych urządzeń. Do podstawowych procesów towarzyszących funkcjonowaniu obiektów technicznych należą procesy wibracyjne. Są tom procesy dynamiczne zachodzące w obiekcie lub jego otoczeniu, czyli drgania, hałas. Zasadnicza liczność źródeł generacji sygnału wibracyjnego w zespołach obiektów technicznych sprawia, że wypadkowy sygnał wibracyjny jest złożony. W związku z tym do zasadniczych problemów diagnostyki wibracyjnej należy zaliczyć rozdzielenie sygnału drganiowego i przyporządkowanie jego użytecznych składowych określonym parom kinematycznym. W szczególności należy wyselekcjonować te źródła drgań i hałasu, których parametry odwzorowują stan skojarzeń. 1. Miary sygnału wibrometrycznego stosowane w diagnostyce przekładni Diagnostyczny sygnał wibracyjny może być stacjonarnym, ergodycznym procesem stochastycznym, w którym amplituda sygnału podlega rozkładowi normalnemu. Przy tym założeniu zostaną przeanalizowane estymaty sygnału możliwe do zastosowania w ocenie stanu technicznego przekładni. Miary sygnału wibracyjnego można zdefiniować w trzech dziedzinach : Amplitud, czasu i częstotliwości. 1.1. Miary amplitudowe Symptomem pogarszającego się stanu technicznego przekładni jest wzrost amplitudy drgań. Miarami amplitud drgań są : Amplituda szczytowa, która zawiera informację o wartościach maksymalnych amplitudy sygnału i jest szczególnie użyteczna przy ocenie procesów impulsowych. A sz = max A(t) (1) Amplituda skuteczna niosąca informację o energii sygnału T 0 A RMS = [ 1 T A(t)dt 1 2 ] (2) Gdzie A(t) przebieg czasowy przyspieszenia wibracji ( wartość amplitud w czasie pomiaru). T okres pomiaru
Podczas badań odbiorczych nowej przekładni stosuje się jako parametr oceniający jakość jej wykonania wartość skuteczną prędkości drgań w pasmie 45-1590 Hz. Do oceny stanu technicznego elementów kinematycznych przekładni stosuje się amplitudę szczytową w pasmach : 0-300 Hz, 300-3000Hz i powyżej 3000 Hz. Wzrost amplitudy szczytowej w paśmie 0-300 Hz spowodowana jest procesami nie osiowości wałów, niewyważenia. Wzrost amplitudy szczytowej przyspieszenia w pasmie 300-3000 Hz wskazuje na defekty zazębienia lub zużycie zmęczeniowe bocznej powierzchni zębów. Wzrost amplitudy szczytowej w pasmie powyżej 3000 Hz wskazuje na defekty w łożyskach przekładni, pogorszenie się procesu smarowania łożysk lub zazębienia czy zbyt skąpe smarowanie. Współczynnik szczytu ( Crest factor) Crest = A sz A RMs (3) Gdzie A sz amplituda szczytowa wg.(1). A RMS amplituda skuteczna wg.(2) Współczynnik FM0 służący do wykrywania dużych zmian w zazębieniu. Podstawowe wżdy w zazębieniu zwiększają wartości amplitudy międzyszczytowej a nie wywołują wzrostu amplitud zazębienia przekładni. Współczynnik określa się z zależności : FM0 = A P P 5 i=1 A zi Gdzie A P-P amplituda międzyszczytowa (Peak to Peak) sygnału czasowego, A zi kolejna wartość harmonicznej amplitudy zazębienia. Przyjmuje się do obliczeń 5 kolejnych wartości amplitud zazębienia z widma sygnału czasowego. Na rysunku 1 pokazano obrazowo wartości amplitud określone zależnościami (1),(2) oraz amplitudę międzyszczytową (Peak to Peak). (4) A sz A P-P A RMS A śr A sz Rys.1. Rysunek poglądowy wartości amplitud sygnału czasowego.
Przedstawione miary amplitudowe nie są wszystkimi jakie stosuje się w diagnostyce przekładni. Innymi powszechnie stosowanymi miarami są wskaźniki wyznaczane dla sygnału filtrowanego, uśrednianego synchronicznie i wyznaczanego stosując procedury demodulacyjne takie jak : FM4,M6A,M8A,NB4.Schemat wyznaczania tych wskaźników przedstawiono wg. [1] na rys.2 Rys,2, Schemat wyznaczania wskaźników diagnozujących przekładnie wg [1]. Na potrzeby ćwiczenia wykorzystane będą (1),(2),(3) i (4). tylko estymaty określone zależnościami 1.2.Analiza widma pod kątem uszkodzeń elementów przekładni. Jedną z często używanej metody wykrywania uszkodzeń przekładni jest analiza widma przekładni, realizowanego na podstawie cyfrowego przetwarzania charakterystyki czasowej. Analiza widma w celu wykrywania uszkodzeń elementów przekładni polega na porównaniu widma wyznaczanego dla określonego obiektu z widmem wzorcowym i na tej podstawie określeniu rodzaju i miejsca powstania uszkodzenia. Zasada wyznaczania widma sygnału pokazana jest na rys.3. Sygnał czasowy zmierzony czujnikiem drgań, można przedstawić za pomocą szeregu Fouriera, gdzie sygnał jest przedstawiony w postaci sumy sygnałów podstawowych ( sumy sinusoidy i cosinusoidy). Każdy sygnał podstawowy można przedstawić w postaci w układzie amplituda, faza gdzie
wartość amplitudy jest wyznaczany obliczeniowo dla sygnału podstawowego natomiast faza jest określana także z wzoru na sygnał podstawowy. W wyniku takiego przedstawienia sygnału otrzymuje się wykres zwany widmem pokazany na dolnym fragmencie rys.3 Rys.3. Schemat wyznaczania widma sygnału czasowego Do wyznaczania wartości amplitudy i fazy sygnału czasowego, dla sygnału cyfrowego stosuje się algorytm szybkiej transformaty Fouriera (FFT) zaimplementowany w urządzeniach pomiarowych stosowanych do wibrometrycznej diagnostyki. Mając wyznaczone widmo sygnału czasowego zmierzone w określonym punkcie pomiarowym, usytuowanym na korpusie przekładni, najczęściej w okolicy łożysk, należy porównać częstotliwości znaczących amplitud widma z częstotliwościami charakterystycznymi dla poszczególnych elementów kinematycznych urządzenia. W tablicy 1 zestawiono teoretyczne wzory na obliczenie charakterystycznych częstotliwości przekładni. Tablica 1. Zestawienie częstotliwości charakterystycznych przekładni zębatej Nazwa częstotliwości Wzór Znaczenie symboli Obrotowa wału f o = n 60 n- prędkość obrotowa wału zazębienia f z = f o z 1 z 1 ilość zębów zębnika kinematyczna f k = f z NWW(z 1, z 2 ) NWW- najmniejsza wspólna wielokrotność z 2 liczba zębów koła
Oprócz częstotliwości wyznaczanych na podstawie wzorów zestawionych w tablicy 1, wyznaczyć należy charakterystyczne częstotliwości uszkodzenia elementów łożysk podpierających wały przekładni. Do wyznaczenia charakterystycznych częstotliwości uszkodzenia elementów łożysk konieczna jest znajomość typów łożysk zastosowanych do poparcia poszczególnych wałów przekładni. Znając łożysk należy na stronie internetowej odczytać wartości częstotliwości dla pierścienia zewnętrznego, wewnętrznego, elementu tocznego i koszyka. 2. Diagnostyka uszkodzeń na podstawie widma przekładni. W punkcie tym przedstawione będą wybrane uszkodzenia przekładni i towarzyszące im widma przyspieszenia drgań. Duże obciążenie zęba Symptom: Wysoka wartość amplitudy częstotliwości zazębienia Poziom amplitudy częstotliwości zazębienia zależy od osiowego ustawienia wałków napędzających koła zębate i od obciążenia na kole. Wysoki pik o częstotliwości zazębienia nie musi zawsze wskazywać na problem. Nadmierny luz przekładni Symptom: 1x wstęgi boczne wokół częstotliwości zazębienia Nadmierny luz wygeneruje wstęgi boczne o częstotliwości obrotowej wału wokół częstotliwości zazębienia. Amplituda częstotliwości zazębienia przekładnia i częstotliwości
własnej drgań często zmniejsza się wraz ze zwiększeniem obciążenia, kiedy istnieje ten problem. Mimośrodowość kół Symptom: 1Xwstęgi boczne wokół częstotliwości zazębienia Dla ekscentryczności kół lub wygiętych wałów, pojawią się wstęgi boczne o częstotliwości obrotowej wału (wadliwego koła zębatego) wokół częstotliwości zazębienia, jednak często można zobaczyć tylko jedną wstęgę boczną, a nie całą ich rodzinę. Nieosiowość kół Symptom: 1X wstęgi boczne wokół harmonicznych częstotliwości zazębienia Nieosiowość kół będzie generować wysokie częstotliwości zazębienia wraz ze wstęgami bocznymi jednak w większości przypadków wystąpią harmoniczne zazębienia o wyższych poziomach, z częstotliwością dwu i trzy krotnie większą od częstotliwości zazębienia. Dlatego ważne jest, aby ustawić zakres częstotliwości pomiarowej (f max ) na tyle wysoko, aby uchwycić te częstotliwości.
Pęknięty lub wyłamany ząb Symptom: Wysoka częstotliwość 1X promieniowa, wystąpienie częstotliwości wstęgi boczne 1X wokół częstotliwości zazębienia. Pęknięty lub wyłamany ząb będzie generować wysoki poziom amplitudy dla prędkości obrotowej, co spowoduje wzbudzenie (wzrost) częstotliwości własnej. Pojawią się wstęgi boczne o częstotliwości uszkodzonego koła. Jednak najlepszym sposobem, aby zobaczyć pęknięty lub uszkodzony ząb jest analiza przebiegu czasowego. Jeżeli istnieje dwanaście zębów, to jeden z 12 impulsów w przebiegu będzie bardzo różnił się od innych impulsów. Oczywiście, różnica czasu między tymi impulsami będzie równa okresowi obrotu wspomnianego koła (ząb wchodzi w zazębienie raz na obrót). Pytania kontrolne : 1. Wymień estymaty punktowe stosowane w diagnostyce przekładni. 2. Zobrazuj definicję amplitudy szczytowej, międzyszczytowej (Peak to Peak), skutecznej. 3. Podaj wzór na częstotliwość zazębienia i kinematyczną częstotliwość zazębienia. 4. Podaj charakterystyczne cechy widma przekładni diagnozujące dwa uszkodzenia.
5. Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie realizowane będzie na stanowisku mocy zamkniętej pokazane na rysunku 4. Plan ćwiczenia jest następujący : Rys.4. Badana przekładnia 1. Wypełnienie arkusza danych badanej przekładni 2. Zmierzenie prędkości obrotowej silnika napędowego przekładni 3. Wypełnienie tablicy częstotliwości charakterystycznych elementów przekładni 4. Zapoznanie się z obsługą programu WIWID zaimplementowanego na komórce z systemem android wersja powyżej 4,0. ( Instrukcja ) 5. Opracowanie ścieżki pomiarowej z wykorzystaniem wbudowanych funkcji w oprogramowaniu 6. Wykonanie pomiaru drgań obudowy łożysk przekładni 7. Opracowanie wyników pomiarów i wypełnienie formularza pomiarowego 8. Wnioski i spostrzeżenia Sprawozdanie w wersji papierowej polega na wypełnieniu zamieszczonego w instrukcji. formularza sprawozdania
Formularz sprawozdania z ćwiczenia nr.5 Zespół ćwiczeniowy : Data ćwiczenia... Imię Imię. Nazwisko. Nazwisko.. Ocena :.. 1. Arkusz danych przekładni Typ przekładni. Liczba zębów zębnik Moc znamionowa kw Liczba zębów koło Obroty znamionowe 1/min Typ łożyska 1 Obroty w war. pomiaru 1/min. Typ łożyska 2 Przełożenie. Typ łożyska 3 Typ oleju Typ łożyska 4 Schemat kinematyczny przekładni 2. Częstotliwości charakterystyczne przekładni Wał 1 f o 1 Hz Wał 2 f o 2 Hz Zazębienia f z1 Hz Uszkodzenie P.W. f PW Hz Uszkodzenie P.Z. f PZ Hz Element toczny ET f ET Hz Koszyk K f K Hz
Kinematyczna zaz. f kz Hz 3. Wyniki pomiarów estymat punktowych Uwagi.
4. Protokół z pomiarów jakości łożysk przekładni Uwagi.
5. Widmo przekładni Widmo przyspieszenia drgań z zaznaczonymi harmonicznymi obrotowymi f o1 dla punktu 1 Widmo przekładni z zaznaczonymi harmonicznymi obrotowymi f o2 dla punktu 3
Widmo przekładni z zaznaczonymi harmonicznymi częstotliwości zazębienia f z1 dla punktu 4 Wnioski :