FTMAPA I RTFTMAPA Zdjęcie lotnicze a mapa Zniekształcenia zdjęć lotniczych wpływ nachylenia zdjęcia wpływ rzeźby terenu Modele rzutu środkowego Przetwarzanie rzutowe rtorektyfikacja Terminologia Aspekty technologiczne NUMERYCZNY MDEL TERENU Definicje, terminologia Postacie NMT Fotogrametryczny pomiar danych do budowy NMT PRAWDZIWA RTFTMAPA orto 1
Mapa zdjęcie lotnicze fotomapa, ortofotomapa Mapa znakowy model rzeczywistości geograficznej przedstawiony na płaszczyźnie w określonym odwzorowaniu; mapa posiada określoną kartometryczność: wierność kątów/odległości/powierzchni Zdjęcie lotnicze (pomiarowe) rzut środkowy rzeczywistości geograficznej realizowany techniką fotograficzną, powstaje poglądowy model rzeczywistości ale bez cech kartometrycznych (zniekształcone kąty, odległości, powierzchnie) Fotomapa, ortofotomapa zrektyfikowane geometrycznie zdjęcie pomiarowe, cechy kartometryczne właściwe mapie, treść przedstawiona w modelu poglądowym (fotograficznie) orto 2
Rzut ortogonalny w takim rzucie powstają mapy (uproszczenie, gdyŝ mapy powstają w róŝnych odwzorowaniach, odwzorowanie azymutalne ortograficzne jest stosowane ) Rzut środkowy w takim rzucie powstają zdjęcia (uproszczenie, gdyŝ ) 1:M 1:1 orto 3
dwzorowania azymutalne centralne stereograficzne ortograficzne
Rodzaje zdjęć według kąta nachylenia kamery prawie pionowe nachylone ukośne +-3 o
Zdjęcie ściśle pionowe, teren płaski m W c z = = k L l W c k l L
Linie i punkty charakterystyczne zdjęcia lotniczego linia największego spadu LNS -środek rzutów - pkt. główny zdjęcia N - pkt. nadirowy N - pkt. nadirowy zdjęcia główna płaszczyzna pionowa N orto 4
LNS N orto 5 główna pozioma zdjęcia
LNS ν W 1 W 2 W 3 Zmienność skali zdjęcia prawie pionowego / nachylonego
Zniekształcenia spowodowane nachyleniem zdjęcia największe zniekształcenia wzdłuŝ LNS ν α r r ν = r' r ν r główna płaszczyzna pionowa
ν Zniekształcenia spowodowane nachyleniem zdjęcia α r r największe zniekształcenia wzdłuŝ LNS r ν = r' r rν tg( α + ν ) α +ν r rν c r 2 k c k ν przykład: dla ν = 3 o, c k =153mm, m z =10000 r=50mm r ν =0.9mm R ν = 10m r=100mm r ν =3.5mm R ν = 35m główna płaszczyzna pionowa orto 6
Zniekształcenia spowodowane rzeźbą terenu obraz punktu rzeczywistego punkt rzeczywisty punkt hipotetyczny punkt hipotetyczny punkt rzeczywisty
Zniekształcenia spowodowane rzeźbą terenu r h = r h W W r r r r h h
Zniekształcenia spowodowane rzeźbą terenu r h = r h W W r r r r h R h = r h W m z = r h c k R h orto 7
Przesunięcie na zewnątrz i do wewnątrz zdjęcia orto 8
R h = r h W m z = r h c k przykład: c k =153mm, W=1530m, m z =? h=2.5m r=50mm r h =0.08mm R h = 0.8m h=2.5m r=100mm r h =0.16mm R h = 1.6m h=5m r=50mm r h =0.16mm R h = 1.6m h=5m r=100mm r h =0.32mm R h = 3.2m h=50m r=50mm r h =1.6mm R h = 16m h=50m r=100mm r h =3.2mm R h = 32m orto 9
R h = r h c K ck=153mm orto 10
Rektyfikacja zdjęć Rektyfikacja zdjęć to przetwarzanie zdjęć do postaci kartometrycznej i przedstawienie w układzie współrzędnych terenowych. Rezultat rektyfikacji zdjęć nazywa się mapą fotograficzną, gdyŝ zachowuje ona fotograficzny przekaz treści a zmianie ulega geometria powstaje sztuczny obraz jaki otrzymalibyśmy przy rzutowaniu ortogonalnym. Mapy fotograficzne dzieli się na fotomapy i ortofotomapy, w zaleŝności od zastosowanej metody rektyfikacji. W przypadku gdy teren jest płaski lub prawie płaski wówczas do rektyfikacji stosuje się przetworzenie rzutowe a rezultat nazywa się fotomapą. W przypadku gdy dla osiągnięcia dokładności mapy konieczne jest uwzględnienie rzeźby terenu, wówczas stosuje się bardziej złoŝony proces zwany ortorektyfikacją, a jej wynik nazywa się ortofotomapą. KP orto 11
parametryczny (ścisły, fizyczny) równanie kolinearności MDELE RZUTU ŚRDKWEG odwzorowanie 3D na 2D nieparametryczny przekształcenie rzutowe ( DLT ) wiązka prostych jest odwzorowana na płaszczyznę punktów x a = c a 11 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 21 23 ( Y ( Y Y Y ) + a ) + a 31 33 ( Z Z ( Z Z ) ) x = AX + BY + CZ + D EX + FY + GZ +1 y a = c a 12 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 22 23 ( Y ( Y Y Y ) + a ) + a 32 33 ( Z Z ( Z Z ) ) y = HX EX + IY + JZ + K + FY + GZ + 1
model parametryczny x,y wsp. tłowe c stała kamery X 0, wsp. środka rzutów a 11, elementy macierzy trzech obrotów A model nieparametryczny x,y wsp. w dowolnym układzie na płaszczyźnie obrazowej (nie są potrzebne elementy orientacji wewnętrznej zdjęcia) A, B, brak interpretacji fizycznej x a = c a 11 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 21 23 ( Y ( Y Y Y ) + a ) + a 31 33 ( Z Z ( Z Z ) ) x = AX + BY + CZ + D EX + FY + GZ +1 y a = c a 12 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 22 23 ( Y ( Y Y Y ) + a ) + a 32 33 ( Z Z ( Z Z ) ) y = HX EX + IY + JZ + K + FY + GZ + 1 niewiadome X Y, Z, ϖ, ϕ, κ (6) A, B,, K (11), Liczba par punktów homologicznych (x,y),(x,y,z) potrzebnych do wyznaczenia niewiadomych 3 6 orto 12
MDELE RZUTU ŚRDKWEG odwzorowanie 2D na 2D x a = c a 11 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 21 23 ( Y ( Y Y Y ) + a ) + a 31 33 ( Z Z ( Z Z ) ) x = AX + BY + C DX + EY +1 y a = c a 12 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 22 23 ( Y ( Y Y Y ) + a ) + a 32 33 ( Z Z ( Z Z ) ) y = FX + GY + H DX + EY +1 + warunek współpłaszczyznowości punktów (X,Y,Z) niewiadome X Y, Z, ϖ, ϕ, κ (6) A, B,, H (8), Liczba par punktów homologicznych potrzebnych do wyznaczenia niewiadomych 3: (x,y), (X,Y,Z) 4: (x,y), (X,Y) orto 13
odwzorowanie 2D na 2D przetwarzanie rzutowe odwzorowanie 3D na 2D wg. równań kolinearności x = AX + BY + C DX + EY +1 związki analityczne a x = c a 11 13 ( X X ( X X ) + a ) + a 21 23 ( Y Y ( Y Y ) + a ) + a 31 33 ( Z Z ( Z Z ) ) y = FX + GY + H DX + EY +1 proste konieczna linearyzacja a y = c a 12 13 ( X ( X X X ) + a ) + a 22 23 ( Y Y ( Y Y ) + a ) + a 32 33 ( Z Z ( Z Z ) ) niewiadome 2 3 1 4 A, B,, H (8) (6) X do wyznaczenia niewiadomych potrzebne są co najmniej 4 pkt-y 3 pkt-y, Y, Z, ϖ, ϕ, κ 2 3 1 4 x,y X,Y x,y X,Y,Z 3 2 3 1 4 x,y w dowolnym układzie na zdjęciu x,y w układzie tłowym 1 5 pkt i następne są nadliczbowe 4 pkt i następne są nadliczbowe 2 4 orto 14
Przetwarzanie rzutowe metoda fotomechaniczna Strojenie polega na takim dopasowaniu połoŝenia obrazu i ekranu aby uzyskać zgodność połoŝenia 4 punktów homologicznych (znane połoŝenie na zdjęciu i na podkładzie) Płaszczyzna główna obiektywu przecina się z płaszczyzna obrazu i płaszczyzną ekranu wzdłuŝ jednej prostej orto 15
Przetwarzanie rzutowe metoda fotomechaniczna
Przetwarzanie rzutowe metoda cyfrowa orto 16
Przetwarzanie rzutowe metoda cyfrowa fotomapa cyfrowa (obraz cyfrowy A) tworzona fotomapa cyfrowa
Przetwarzanie rzutowe metoda cyfrowa fotomapa odwzorowana na płaszczyźnie zdjęcia fotomapa cyfrowa (obraz cyfrowy A) tworzona fotomapa cyfrowa
Przetwarzanie rzutowe metoda cyfrowa zdjęcie cyfrowe (obraz cyfrowy B) fotomapa odwzorowana na płaszczyźnie zdjęcia fotomapa cyfrowa (obraz cyfrowy A) tworzona fotomapa cyfrowa orto 17
Przetwarzanie rzutowe metoda cyfrowa zdjęcie cyfrowe (obraz cyfrowy B) przyporządkowanie jasności fotomapa odwzorowana na płaszczyźnie zdjęcia obraz cyfrowy A) tworzona fotomapa cyfrowa
piksele obrazu B piksele obrazu A (fotomapy) odwzorowane na zdjęcie i ich centra
piksele obrazu B piksele obrazu A (fotomapy) odwzorowane na zdjęcie i ich centra orto 18
piksele obrazu B piksele obrazu A (fotomapy) odwzorowane na zdjęcie i ich centra Jak przyporządkować jasności pikseli obrazu B pikselom obrazu A? Pośrednikiem są centra pikseli obrazu A odwzorowane na zdjęcie Zadanie sprowadza się do określenia funkcji przyporządkowania jasności obrazu B kolejnym centrom Dwie podstawowe metody 1. najbliŝszego sąsiada pobierana jest jasność tego piksela który leŝy najbliŝej ładowanego centra
piksele obrazu B piksele obrazu A (fotomapy) odwzorowane na zdjęcie i ich centra Jak przyporządkować jasności pikseli obrazu B pikselom obrazu A? Pośrednikiem są centra pikseli obrazu A odwzorowane na zdjęcie Zadanie sprowadza się do określenia funkcji przyporządkowania jasności obrazu B kolejnym centrom Dwie podstawowe metody 1. najbliŝszego sąsiada pobierana jest jasność tego piksela który leŝy najbliŝej ładowanego centra 2. Interpolacyjne interpolacja jasności z określonego otoczenia centra interpolacja dwuliniowa (biliniowa, bilinear) interpolacja dwukubiczna (bikubiczna, cubic convolution) interpolacja dwukubiczna z wyostrzeniem orto 19
piksele obrazu B Interpolacja dwuliniowa (biliniowa, bilinear) Do interpolacji są brane cztery piksele obrazu B, których środki otaczają pozycję centra (odwzorowanego piksela obrazu A)
Interpolacja dwuliniowa (biliniowa, bilinear) 1 2 w 3 w 4 w 2 w 1 4 3 Do interpolacji są brane cztery piksele obrazu B, których środki otaczają pozycję centra (odwzorowanego piksela obrazu A) Wagi są równe powierzchniom leŝącym naprzeciw środków pikseli 1-4, powstałym z podziału kwadratu 1234 w stosunku do centra g 4 1 = 4 1 w g i w i i Metodę dwuliniową moŝna interpretować jako rozpięcie hiperboloidy parabolicznej nad środkami czterech pikseli obrazu B których trzecią współrzędną tworzą ich jasności; projekcja centra na tą powierzchnię daje poszukiwaną jasność. orto 20
Interpolacja dwukubiczna Do interpolacji jest branych 16 pikseli obrazu B, przez dodanie otoczki w stosunku do czterech pikseli wybranych wg zasady z interpolacji dwuliniowej g = f ( g 1,..., g16) Interpolację dwukubiczną moŝna interpretować jako rozpięcie powierzchni 3. stopnia nad środkami 16. pikseli obrazu B których trzecią współrzędną tworzą ich jasności; projekcja centra na tą powierzchnię daje poszukiwaną jasność.
Powtórne próbkowanie (przepróbkowanie, resampling ) zbudowanie nowego obrazu cyfrowego na podstawie pikseli obrazu źródłowego, w sytuacji gdy pomiędzy pikselami obu obrazów zachodzi jakakolwiek rozbieŝność geometryczna Ma miejsce prze rektyfikacji obrazów oraz przy zwykłych przekształceniach geometrycznych jak skręcenie, przeskalowanie, translacja Metoda najbliŝszego sąsiada Metoda dwuliniowa x 2 orto 21
ortorektyfikacja - metoda cyfrowa orto 22
ortorektyfikacja - metoda cyfrowa ortofotomapa odwzorowana na płaszczyźnie zdjęcia zdjęcie cyfrowe ortofotomapa cyfrowa orto 23
ortorektyfikacja zdjęcie cyfrowe (obraz cyfrowy B) przyporządkowanie jasności ortofotomapa odwzorowana na płaszczyźnie zdjęcia (obraz cyfrowy A) tworzona ortofotomapa cyfrowa orto 24
rtofotomapa - terminologia rtorektyfikacja to proces rektyfikacji obrazów źródłowych (zdjęć lotniczych, naziemnych, obrazów satelitarnych) którego celem jest uzyskanie obrazu terenu jaki powstałby przy rzutowaniu ortogonalnym na wybraną powierzchnię odniesienia rtoobraz to wynik ortorektyfikacji przeprowadzonej dla pojedynczego zdjęcia (obrazu); takŝe ortofotografia rtofotomapa jest mapą opracowaną na podstawie ortoobrazu lub ortoobrazów, posiada następujące cechy: jest fotograficznym (poglądowym) modelem rzeczywistości; jest wykonana w określonym odwzorowaniu kartograficznym; gwarantuje odpowiednią dla skali dokładność sytuacyjną dobrze identyfikowanych elementów treści; zachowuje ustalony krój arkuszowy, posiada siatkę kartograficzną i kilometrową, ramkę, opis pozaramkowy oraz opcjonalnie elementy uzupełniające w tym warstwice. orto 25
rtofotomapa - terminologia Mozaikowanie - łączenie ortoobrazów, uzyskanych z ortorektyfikacji sąsiednich obrazów źródłowych, w większe fragmenty, najczęściej w celu wypełnienia powierzchni wyznaczonej przez arkuszowy podział map przy określonej skali piksel pierwotny (Ŝródłowy) piksel wynikowy orto 26
Fotomapa 4 pkt-y o znanych x,y, X,Y rtofotomapa: Dane potrzebne do rektyfikacja zdjęć metryka kalibracji kamery (do wykonania orientacji wewnętrznej) elementy orientacji zewnętrznej zdjęcia (lub wyznaczenie EZ na podstawie minimum 3 pkt. o znanych x,y,x,y,z) Numeryczny Model Terenu oraz dodatkowo dla potrzeb kontroli dokładności punkty lub elementy kontrolne Wykorzystywane punkty pochodzą z: wyrównania sieci zdjęć na drodze aerotriangulacji ( dla kaŝdego zdjęcia wyznacza się co najmniej 6 pkt. wiąŝących tzw. kameralne zagęszczenie osnowy fotogrametrycznej) pomiaru punktów na zdjęciu i w terenie wtedy są to tzw. fotopunkty (polowa osnowa fotogrametryczna) orto 27
Select first Image
Dopasowanie radiometryczne na szwie (seam feathering) strefa dopasowania radiometrycznego łączonych obrazów
NMT / NMP
NUMERYCZNY MDEL TERENU NMT jest numeryczną reprezentacją powierzchni terenu umoŝliwiającą określenie wysokości h dowolnego punktu xy (w określonym obszarze), odtworzenie kształtu powierzchni terenu a takŝe określenie wielkości pochodnych do kształtu numeryczną reprezentacją powierzchni terenu najczęściej postać dyskretna, rzadziej postać funkcji ciągłej umoŝliwiającą określenie wysokości h, odtworzenie kształtu oznacza to, Ŝe w przypadku postaci dyskretnej elementem NMT jest algorytm interpolacyjny kształt powierzchni terenu - w postaci przekrojów, rzutów, warstwic, itp. oraz generowanie spadków, warstwic. określenie wielkości pochodnych do kształtu spadek (1.pochodna), krzywizna (2.pochodna), wystawa zbocza orto 28
NMT - Numeryczny Model terenu NMP Numeryczny Model Powierzchni DTM Digital Terrain Model DSM Digital Surface Model Numeryczny Model Powierzchni (w SIP) jest numeryczną reprezentacją powierzchni terenu wraz z (wybranymi) elementami pokrycia/zagospodarowania terenu, umoŝliwiającą. orto 29
NMT ( jako obiekt ciągły w GIS) jest najczęściej reprezentowany w postaci: zbioru elementów punktowych rozmieszczonych regularnie (siatka kwadratów, prostokątów ang. GRID), zbioru elementów liniowych - warstwice, sieci nieregularnych trójkątów TIN (ang. Triangular Irregular Network) opartych na punktach pomiarowych. orto 30
pracowanie NMT obejmuje pozyskiwanie danych => pomiar bezpośredni, fotogrametryczny, laserowy, radarowy,... przetwarzanie danych => od danych źródłowych do docelowej struktury NMT Strategie pomiaru: siatka GRID, sieć TIN, linie i punkty charakterystyczne, mieszana: GRID + linie i punkty charakterystyczne orto 31
FTGRAMETRYCZNE PZYSKIWANIE DANYCH D BUDWY NMT Pomiar manualny: punkty, linie charakterystyczne, warstwice Pomiar manualny sterowany automatycznie: pomiar w siatce GRID, nastawy X,Y wybierane przez system nadzorujący Pomiar automatyczny zdjęcia epipolarne strategia hierarchiczna dopasowanie (korelacja zdjęć stereo) metody ABM, FBM przejście NMP NMT orto 32
orto 33
Area-Based Matching (ABM) Miara podobieństwa: współczynnik korelacji c = m m i= 1 j= 1 i= 1 j= 1 n n ( a ij ( a ij a) a)( b 2 m ij n i= 1 j= 1 b) ( b ij b) 2 orto 34
Interpolacja wysokości wewnątrz GRID / TIN h( x, y) 4 1 = 4 1 w h i w i i h( x, y) 3 1 = 3 1 w h i w i i w i = P i 2 P 3 P 1 1 P 2 3 orto 35
UŜytkowanie NMT jako obligatoryjny element w klasycznym procesie ortorektyfikacji (korekta przesunięć radialnych) opracowywanie produktów pochodnych wizualizowanie NMT: warstwice, mapa hipsometryczna, cieniowana, rzuty perspektywiczne, itp. wykorzystanie NMT jako element składowy analiz np. modelowanie erozji, wyznaczenie obszarów do zalesiania, stref zalewowych Produkty pochodne NMT mapa spadków mapa ekspozycji mapa krzywizn, form wklęsłych i wypukłych orto 36
Klasyczna i prawdziwa (true) ortofotomapa rtofotomapa klasyczna mapa fotograficzna na której obrazy obiektów połoŝonych na terenie są zrektyfikowane do połoŝenia ortogonalnego. True ortofoto - prawdziwa ortofotomapa - jest to mapa fotograficzna na której obrazy wszystkich (lub wybranych) obiektów są zrektyfikowane do połoŝenia ortogonalnego. Klasyczna ortofotomapa jest wystarczająca dla terenów niezurbanizowanych lub w obszarach o niskiej zabudowie. W miastach, zwłaszcza w duŝych skalach, jest nieczytelna, wiele obszarów jest zakrytych. Prawdziwa ortofotomapa jest pozbawiona tych wad ale jej opracowanie jest pracochłonne a przez to kosztowne. orto 37
Redukowanie wad klasycznej ortofotomapy wykonanie lotu z większej wysokości zastosowanie stoŝka kamery o dłuŝszej ogniskowej, zwiększenie pokrycia podłuŝnego i poprzecznego i do opracowania stosowanie tylko centralnych fragmentów zdjęć. biektyw szerokokątny (c=150mm, W= 750m) biektyw normalnokątny (c=300mm, W= 1500m) orto 38
pracowanie True orto polega na wykorzystaniu do ortorektyfikacji modelu DSM i połączeniu kilku ortoobrazów tak, wypełnić treścią wszystkie miejsca zasłonięte na pojedynczych ortobrazach.
rtoobrazy ze zdjęcia lewego i prawego orto 39
rtoobrazy ze zdjęcia lewego i prawego
orto 40
rtofotomapa, fotomapa, mapa fotograficzna - mapa, której treść przedstawiona jest obrazem fotograficznym (zwykle zdjęcia lotnicze lub satelitarne powierzchni ziemskiej) przetworzonym metodą róŝniczkową oraz przedstawiona w nawiązaniu do układu współrzędnych przyjętego odwzorowania kartograficznego inaczej zespół przetworzonych zdjęć lotniczych, dopasowanych do jednolitej skali i wpasowanych na punkty osnowy geodezyjnej. rtofotomapa w przeciwieństwie do zdjęcia lotniczego charakteryzuje się: rzutem ortogonalnym (a nie środkowym), jednolitą skalą dla całej powierzchni terenu (skali nie mają jednak obiekty wystające ponad powierzchnię terenu np. domy, drzewa). rtofotomapa tworzona jest przez: orientację wewnętrzną zdjęć, oraz orientację wzajemną i absolutną (aerotriangulacja) pozyskanie Numerycznego Modelu Terenu (lub podczytanie z zewnętrznych źródeł) ortorektyfikację czyli korekcję geometryczną zdjęć (zmiana połoŝenia pikseli obrazu wynikająca z deniwelacji i właściwości rzutu środkowego) mozaikowanie czyli łączenie ortoobrazów według jakiegoś kroju sekcyjnego rasteryzację z treścią wektorową (szczegóły, ramki i opisy pozaramkowe)
Rektyfikacja zdjęć Rektyfikacja zdjęć to przetwarzanie zdjęć do postaci kartometrycznej i przedstawienie w układzie współrzędnych terenowych. Rezultat rektyfikacji zdjęć nazywa się mapą fotograficzną, gdyŝ zachowuje ona fotograficzny przekaz treści a zmianie ulega geometria powstaje sztuczny obraz jaki otrzymalibyśmy przy rzutowaniu ortogonalnym. Mapy fotograficzne dzieli się na fotomapy i ortofotomapy, w zaleŝności od zastosowanej metody rektyfikacji. W przypadku gdy teren jest płaski lub prawie płaski wówczas do rektyfikacji stosuje się przetworzenie rzutowe a rezultat nazywa się fotomapą. W przypadku gdy dla osiągnięcia dokładności mapy konieczne jest uwzględnienie rzeźby terenu, wówczas stosuje się bardziej złoŝony proces zwany ortorektyfikacją, a jej wynik nazywa się ortofotomapą. KP
odwzorowanie 2D na 2D odwzorowanie 3D na 2D
odwzorowanie 2D na 2D odwzorowanie 3D na 2D
odwzorowanie 2D na 2D odwzorowanie 3D na 2D