Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym załączaniu i wyłączaniu pełnej mocy w taki sposób, aby utrzymać zadaną średnią temperaturę. Na rysunku 1 przedstawiono układ dwustawnej regulacji temperatury, w którym O oznacza obiekt regulacji, np. piec lub grzejnik, R - regulator dwustawny, W - stycznik, będący członem wykonawczym, T - czujnik temperatury. Rys. 1. Układ dwustawnej regulacji temperatury. Rys.2 Schemat blokowy układu dwustawnej regulacji temperatury 1
Schemat blokowy układu dwustawnej regulacji temperatury przedstawiono na rys. 2. Obiekt regulacji O aproksymuje się zwykle członem inercyjnym pierwszego rzędu z czasem opóźnienia. Blok T uwzględnia stałą czasową czujnika, który traktuje się zwykle jako człon inercyjny pierwszego rzędu. Należy jednak zaznaczyć, że stała czasowa czujnika jest zwykle wielokrotnie mniejsza od stałej czasowej obiektu (obiekty grzejnictwa elektrycznego mają zwykle duże stałe czasowe). Symbol ϑ oznacza mierzoną temperaturę obiektu, ϑ - sygnał z czujnika temperatury przeliczony na temperaturę, zaś ϑ w - zadaną wartość temperatury. Różnica ε między temperaturą zadaną ϑ w a zmierzoną ϑ podawana jest na wejście regulatora, który poprzez sygnał pośredniczący u (współczynnik wypełnienia impulsu) i człon wykonawczy W decyduje o średniej wartości mocy P doprowadzonej do obiektu. Uproszczoną strukturę układu regulacji dwupołożeniowej (dwustawnej) przedstawiono na rys. 3. Rys. 3. Uproszczona struktura typowego układu regulacji dwustawnej Sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości p=1 odpowiadająca grzaniu obiektu i p=0 odpowiadającą stygnięciu obiektu. Regulator nadaje sygnałowi sterującemu wartość p=1 gdy odchyłka jest dodatnia (temperatura obiektu jest niższa od zadanej) i wartość p=0, gdy odchyłka regulacji jest ujemna. Zatem regulator dwupołożeniowy RD (zgodnie z nazwą) powinien posiadać taką charakterystykę statyczną, aby na jego wyjściu były tylko dwa stany stabilne. Jest to tzw. charakterystyka przekaźnikowa (rys. 4). Rys. 4 Charakterystyki statyczne elementów dwupołożeniowych 2
Ideę regulacji dwustawnej przedstawiono na rys. 5. Po załączeniu pełnej mocy P n temperatura obiektu rośnie i po przekroczeniu zadanej wartości ϑ w następuje wyłączenie mocy. Temperatura obiektu maleje i gdy spadnie poniżej wartości zadanej, moc czynna zostaje ponownie załączona. Podobny cykl łączeń powtarza się wielokrotnie prowadząc do stanu oscylacji ustalonych. Rys. 5. Idea dwustawnej regulacji temperatury Na rysunku 6 przedstawiono przebiegi temperatur i mocy w stanie oscylacji ustalonych regulacji dwustawnej. Uwzględniono na nim występujące w rzeczywistym układzie regulacji opóźnianie się temperatury czujnika ϑ ( t ) w stosunku do rzeczywistej temperatury obiektu ϑ( t) oraz fakt, że po wyłączeniu mocy czynnej temperatura obiektu i czujnika jeszcze rośnie przez pewien czas, zaś po załączeniu - maleje. Po załączeniu mocy grzejnej P n temperatura obiektu ϑ( t) rośnie według krzywej zbliżonej do krzywej wykładniczej. Gdyby moc czynna była załączona odpowiednio długo, obiekt osiągnąłby stałą temperaturę graniczną ϑ g, przy której straty cieplne równoważyłyby całą dostarczaną moc P n. Sygnał ϑ ( t) z czujnika opóźnia się względem temperatury obiektu. Gdy temperatura ϑ ( t) przekroczy wartość nastawioną ϑ w i osiągnie górną granicę ϑ 2 strefy histerezy H regulatora RD, następuje wyłączenie mocy P n za pośrednictwem członu wykonawczego W. W tej chwili temperatura obiektu przekracza już ϑ 2, a następnie mimo wyłączenia mocy grzejnej wzrasta jeszcze do wartości ϑ max, po czym zaczyna maleć w przybliżeniu według krzywej wykładniczej. W momencie, gdy opóźniająca się za zmianami ϑ( t) temperatura czujnika ϑ ( t) przekroczy dolną granicę strefy histerezy ϑ 1, następuje 3
ponowne załączenie mocy grzejnej. Tak jak poprzednio, mimo załączenia mocy grzejnej, temperatury obiektu początkowo maleje do wartości ϑ min, po czym narasta i cykl powtarza się. Średnia wartość mocy grzejnej w każdym okresie T C wyrażą się zależnością t P= P, gdzie: z n TC P n - moc znamionowa, T C - okres oscylacji w stanie oscylacji ustalonych, t z - czas załączenia mocy w okresie T C. Stosunek t T z u= jest nazywany względnym czasem załączenia lub C współczynnikiem wypełnienia impulsu. Rys. 6. Przebiegi temperatur i mocy w stanie oscylacji ustalonych regulacji dwustawnej Temperatura obiektu w stanie oscylacji ustalonych oscyluje z podwójną amplitudą R - zwaną rozrzutem regulacji dwustawnej, natomiast wartość średnia temperatury w tym stanie, zwana ϑ ϑ temperaturą regulacji ϑ r przyjmowana jest na ogół jako ϑ = min + r 2 max. Temperatura ta może się różnić od wartości zadanej ϑ w, a wynikający z tego błąd ustalony regulacji E w wynosi E w = ϑ w ϑ r i może być zarówno dodatni, jak i ujemny. Zalety regulacji dwustawnej - duża niezawodność, prostota układu, łatwość konserwacji, niska cena, zapewnienie szybkiego usuwania wpływu zakłóceń, gdyż np. przy spadku temperatury następuje natychmiastowe załączenie pełnej mocy grzejnej. Wadą jest duża pulsacja temperatury, jednak w wielu zastosowaniach nie stanowi ona problemu. 4
II. Program ćwiczenia Obiekt regulowany - grzałka z grzejnika. 1.1. Przeprowadzić pomiary: a) w regulatorze nastawić odpowiednią temperaturę zadaną ϑ w, np. 150 C, b) nastawić wartość maksymalną mocy P (autotransformatorem ustawić wartość napięcia U), c) sygnał cyfrowy z wyjścia miernika podany jest przez złącze szeregowe do mikrokomputera PC umożliwiając obserwację przebiegu temperatury w czasie na ekranie monitora, d) załączyć układ i obserwować przebiegi na ekranie monitora, zaś po dojściu do stanu oscylacji ustalonych określić: - wartość temperatury, przy której następuje wyłączenie stycznika (górna granica ϑ 2 strefy histerezy H regulatora RD), - wartość temperatury, przy której następuje załączenie stycznika (dolna granica ϑ 1 strefy histerezy H regulatora RD), - minimalną wartość temperatury obiektu ϑ min, - maksymalną wartość temperatury obiektu ϑ max, - okres T c oscylacji w stanie oscylacji ustalonych, - czas t z załączenia mocy grzejnej P n w okresie T c. 1.2. Powtórzyć pomiary z punktu 1.1 przy temperaturze zadanej ϑ w, np. 100 C,. 1.3. Powtórzyć pomiary z punktu 1.1 przy zmniejszonym do połowy napięciu zasilającym. 1.4. Powtórzyć pomiary z punktu 1.1 przy zmniejszonym do połowy napięciu zasilającym i temperaturze zadanej ϑ w, np. 100 C. 5
III. Zawartość sprawozdania 1. Regulacja dwustawna a) Zamieścić schemat układu regulacji dwustawnej. b) Na podstawie zarejestrowanych danych pomiarowych zamieścić przebiegi czasowe temperatury podczas kolejnych pomiarów: - spirala grzejna, napięcie zasilania U 1 [V], temperatura zadana ϑ w, np. 150 C, pomiar nr 1, - spirala grzejna, napięcie zasilania U 2 =U 1 /2, temperatura zadana ϑ w, np. 150 C, pomiar nr 2, - spirala grzejna, napięcie zasilania U 1, temperatura zadana ϑ w, np. 100 C, pomiar nr 3, - spirala grzejna, napięcie zasilania U 2 =U 1 /2, temperatura zadana ϑ w, np. 100 C, pomiar nr 4, c) W tabeli wg poniższego wzoru zamieścić oddzielnie dla każdego pomiaru: - zadaną wartość temperatury ϑ w, - średnie wartości zmierzonych wielkości ϑ 1, ϑ 2, ϑ min, ϑ max, t z i C, - następujące wielkości wyliczone z uzyskanych wyników pomiarów: histereza regulatora H, rozrzut regulacji R, średnia wartość temperatury ϑ r, błąd ustalony regulacji E w, współczynnik wypełnienia impulsu u. Nr pomi 1 Nap. Zasil. Temp. zad. Wartości zmierzone Wartości obliczone U z (P n ) ϑ w ϑ 1 ϑ 2 ϑ min ϑ max t z T c H R ϑ r E w u 2 3 4 d) Zamieścić wnioski wynikające z porównania otrzymanych wyników, a w szczególności odpowiedzieć krótko na pytania: jaki wpływ na przebiegi ma wartość napięcia zasilającego? jaki wpływ na przebiegi ma wartość zadana temperatury? 6