Pomiar charakterystyki licznika Geigera-Müllera

Pomiar charakterystyki licznika Geigera-Müllera Cel ćwiczenia Zagadnienia do przygotowania 1. Promieniowanie jądrowe: 1. natura i rodzaje promieniowania oraz przemiany jądrowe. 2. Detektory promieniowania jądrowego. Budowa, zasada działania i zastosowanie detektorów jonizacyjnych, komorowych, emulsji jądrowych, półprzewodnikowych, itp. 3. Budowa, zasada działania oraz parametry działania licznika G-M. 4. Miary statystycznego rozrzutu wyników pomiarów. Zadania do wykonania 1. Zdjęcie charakterystyki impulsowo-napięciowej. 2. Sporządzenie wykresu liczby zliczeń w funkcji napięcia zasilania licznika G-M oraz wyznaczenie punktu pracy licznika i nachylenia plateau. 3. Pomiar czasu martwego licznika G-M metodą dwóch źródeł. Obliczenia wraz z rachunkiem niepewności. 4. Oszacowanie wydajności licznika na promieniowanie γ. Wprowadzenie teoretyczne Budowa licznika Geigera-Müllera Licznik (detektor) Geigera-Müllera należy do rodziny sond gazowych i umożliwia detekcję promieniowania γ oraz cząstek naładowanych. Możliwość detekcji cząstek naładowanych jest zdeterminowana konstrukcją danego typu licznika - sondy o grubej obudowie np. szklanej, metalowej mogą rejestrować jedynie promieniowanie elektromagnetyczne X i γ. atomiast liczniki typu kielichowego z dostatecznie cienkim okienkiem wlotowym są czułe na 1

cząstki beta. Okienko wlotowe może być wykonane z miki o gęstości powierzchniowej 2-4 mg/cm 2. 1 2 3 K A 4 K A 5 6 7 Rysunek 1. Schemat sondy G-M, u góry do detekcji promieniowania γ (1 - obudowa, szklana bańka, 2 - katoda, 3 - anoda), u dołu sonda kilichowa (okienkowa) do detekcji promieniowania β (4 - okienko mikowe, 5 - katoda, 6 - anoda, 7 - izolator) Wewnątrz szczelnej obudowy detektora G-M znajdują się dwie elektrody: cylindryczna katoda i umieszczona w jej osi anoda (rysunek 1). Wnętrze licznika jest wypełnione gazem np. argonem, neonem, wodorem pod ciśnieniem około 100-200 mmhg (13-27 kpa). Pomiędzy elektrodami licznika jest przyłożone wysokie napięcie zależne od typu licznika 300-1500 V. Uwaga! Maksymalne napięcie pracy dla sondy G-M model BOH-45 wynosi 700 V przekroczenie tego napięcia grozi zniszczeniem licznika. Uproszczony opis działania licznika G-M Wysokie napięcie przyłożone pomiędzy katodą i anodą detektora G-M powoduje powstanie silnego niejednorodnego pola elektrycznego. Cząstka β (kwant γ lub elektron wtórny wybity z obudowy licznika) wpadający do objętości czynnej detektora powoduje jonizację atomów (cząsteczek) gazu - jonizacja pierwotna. Zjonizowane atomy gazu i elektrony są rozpędzane w niejednorodnym polu elektrycznym pomiędzy elektrodami. ajwiększe natężenie pola elektrycznego występuje 2

w pobliżu dodatniej anody i tam elektrony powstałe w wyniku jonizacji uzyskują energię kinetyczną wystarczającą do wzbudzenia lub jonizacji kolejnych atomów (cząsteczek) gazu. W wyniku deaktywacji promienistej wzbudzonych atomów (cząsteczek) gazu emitowane są fotony o długościach fal z zakresu ultrafioletu (UV), które wybijają fotoelektrony z ujemnej katody (efekt fotoelektryczny). Fotoelektrony te są rozpędzane w polu elektrycznym jonizując lub wzbudzając kolejne atomy (cząsteczki) gazu. Dodatnie jony rozpędzane w polu elektrycznym po dotarciu do ujemnej katody również wybijają z niej elektrony. Wewnątrz licznika rozwija się wyładowanie lawinowe, w takim stanie licznik nie może rejestrować kolejnych cząstek β i kwantów γ. Wygaszenie wyładowania lawinowego można uzyskać poprzez modyfikację składu gazu wypełniającego licznik - dodanie cząstek gazu wieloatomowego np. par alkoholu, metanu (np. 90 % Ar, 10 % C 2 H 5 OH). Liczniki taki nazywamy samogasnącym ponieważ molekuły wieloatomowe pochłaniają promieniowanie ultrafioletowe. Jony molekuł wieloatomowych podczas rozpędzania polu elektrycznym częściej ulegają zderzeniom niż zjonizowane atomy (mają większy przekrój czynny na zderzenia) tracąc w ten sposób energię kinetyczną. W rezultacie ich energia po dotarciu do katody nie jest wystarczająca do wybijania elektronów. Innym sposobem wygaszenia wyładowania lawinowego jest włączenie w obwód oporu rzędu 10 9 Ω, który uniemożliwia szybkie odprowadzenie ujemnego ładunku (elektronów) z anody - prowadzi to do spadku natężenia pola elektrycznego - elektrony nie mają wystarczającej energii kinetycznej do wywołania kolejnych aktów jonizacji. W przypadku detektora G-M amplituda impulsu nie zależy od energii rejestrowanych cząstek promieniowania jonizującego, licznik ten służy tylko do rejestracji impulsów - liczby cząstek. Inne liczniki gazowe takie jak komora jonizacyjna, licznik proporcjonalny, umożliwiają pomiar energii rejestrowanych cząstek promieniowania jonizującego. Detektory gazowe w ogólności zbudowane są z elektrod (katody, anody), które można traktować jak kondensator, różnią się natomiast geometrią, składem oraz ciśnieniem wypełniającego gazu i co najważniejsze napięciem pracy (Rysunek 2). W komorze jonizacyjnej z uwagi na niewielkie przyłożone napięcie występuje zjawisko jonizacja pierwotnej, a liczba wytworzonych jonów jest proporcjonalna do traconej przez cząstkę energii. Komora jonizacyjna może pracować jako impulsowa rejestrując pojedyncze cząstki (niewielka amplituda impulsów utrudnia pomiary - rejestracja cząstek 3

o dużej gęstości jonizacji) oraz jako prądowa, gdzie mierzony jest prąd przepływający przez komorę, który jest proporcjonalny do strumienia przechodzących cząstek. Licznik proporcjonalny pracuje w takim zakresie napięć, że elektrony z jonizacji pierwotnej rozpędzane w polu elektrycznym pomiędzy katodą i anodą uzyskują dostatecznie duże energie by wywołać wzbudzenie i jonizację atomów gazu. astępuje proporcjonalny względem ładunku jonizacji pierwotnej wzrost ładunku docierającego do elektrody - wzmocnienie gazowe. Impulsy mają większą amplitudę niż w przypadku komory jonizacyjnej, a jednocześnie pozostają proporcjonalne do ilości jonów z jonizacji pierwotnej, a zatem do energii traconej przez cząstkę. apięcie zasilania licznika proporcjonalnego musi być stabilne - zmiana napięcia prowadzi do zmiany wzmocnienia. lg (amplitudy impulsu) a b c d e napięcie Rysunek 2. Charakterystyka gazowych detektorów promieniowania - zależność liczby par jonów zebranych na elektrodach w funkcji napięcia), a - obszar pracy komory jonizacyjnej, b - obszar pracy licznika proporcjonalnego, c - obszar ograniczonej proporcjonalności, d - obszar pracy detektora G-M, e - obszar wyładowań samorzutnych Czas martwy licznika Liczniki G-M, sondy scyntylacyjne, półprzewodnikowe jak i elektronika przetwarzająca sygnały charakteryzują się pewną rozdzielczością czasową. Oznacza to, że z dwóch lub większej liczby zdarzeń występujących w niewielkim odstępie czasowym zostanie zarejestrowane tylko to pierwsze - następuje gubienie zliczeń. W przypadku licznika G-M największy wkład w rozdzielczość ma czas martwy. 4

Czas martwy licznika G-M - τ jest to przedział od chwili gdy cząstka lub kwant promieniowania wywoła wyładowanie lawinowe do czasu zgaszenia tego wyładowania. Liczniki Geigera-Mullera charakteryzuje się czasem martwym rzędu τ 10-4 s. Czasowa zdolność rozdzielcza elektroniki zliczającej impulsy jest wielokrotnie lepsza od zdolności rozdzielczej detektora G-M i można przyjąć, że nie ma wpływu na rejestrowane wyniki. Dla wyznaczenia rzeczywistej częstości zliczeń (liczba zliczeń na jednostkę czasu) możemy przyjąć następujące rozumowanie. Jeśli przez n z oznaczymy zarejestrowaną częstość zliczeń w jednostce czasu, a przez τ czas martwy, to przez czas n z τ detektor nie był zdolny do rejestrowania zliczeń (czas trwania wyładowań lawinowych), a rzeczywisty czas rejestracji wynosił 1 - n z τ, wówczas możemy zapisać, że rzeczywista częstość zliczeń wynosi: nz n = (1) 1 nzτ Wydajność licznika Wydajność licznika (zliczania) ε definiujemy jako stosunek liczby zliczeń z do ilości cząstek wpadających w objętość (powierzchnię) czynną licznika o w tym samym czasie (równanie 2). Dla każdego rodzaju promieniowania wydajność licznika jest inna, ponadto może być zależna od energii promieniowania jak jest w przypadku kwantów γ. z ε = (2) o Wydajność licznika dla promieniowania beta jest bliska jedności (100 %), czyli praktycznie wszystkie elektrony, które przejdą przez okienko wejściowe do wnętrza licznika zostaną zarejestrowane. W przypadku promieniowania γ wydajność licznika jest znacznie niższa i dla kwantów o energii 1 MeV wynosi około 0,01 (1%). Charakterystyka licznika G-M (Plateau) Typowa charakterystyka impulsowo-napięciowa licznika G-M została pokazana na rysunku 3. a osi rzędnych odłożona jest liczba zliczeń, a na osi odciętych napięcie zasilania detektora G-M. U progowe oznacza napięcie progowe poniżej, którego detektor G-M nie może rejestrować promieniowania jonizującego - nie powstaje wyładowanie lawinowe. U 1 jest napięciem początku plateau, a U 2 - napięciem końca plateau. 5

8000 7000 6000 5000 liczba zliczeń 4000 3000 2000 1000 0 380 430 480 530 580 630 680 730 780 napięcie U[V] Rysunek 3. Charakterystyka impulsowo-napięciowa licznika G-M (czerwonym odcinkiem oznaczono wybrane arbitralnie plateau) Plateau z języka francuskiego oznacza płaskowyż i nazwa ta jest w tym przypadku bardzo adekwatna. Plateau licznika G-M to prosty płaski lub lekko nachylony odcinek, krzywej wykresu liczby zliczeń w funkcji napięcia (rysunek 3). Odcinek ten da się opisać funkcją liniową wolno rosnącą - o niewielkim nachyleniu, a zatem liczba zliczeń w tym obszarze niemal nie zależy od napięcia. apięcie środka plateau jest dobrym punktem pracy licznika, ponieważ wahania napięcia zasilania nie będą wpływały (fałszowały) wyników pomiarów. Pomiędzy napięciem progowym U progowe, a napięciem początku plateau U 1, jak i powyżej napięcia końca plateau U 2 liczba zliczeń silnie zależy od napięcia zasilania i nie są zapewnione stabilne warunki do pracy detektora G-M. Ponadto przy napięciach większych od U 2 w liczniku może powstawać wyładowania samorzutne i niegasnące. Licznik można uznać za dobry gdy nachylenie plateau a nie jest większe od 3 % na 100 V. Gdzie: 2 1 = U2 U1 100 p a 100% (3) 2 - liczba zliczeń na końcu plateau przy napięciu U 2 1 - liczba zliczeń na początku plateau przy napięciu U 1 p - liczba zliczeń w wybranym miejscu pracy licznika - na środku plateau 6

Wyznaczanie czasu martwego licznika G-M metodą dwóch źródeł Metoda ta polega na zarejestrowaniu częstości zliczeń (liczby zliczeń w jednostce czasu) 1, 12 i 2 : 1. 1 - częstość zliczeń otrzymana dla pierwszego źródła; 2. 12 -częstość zliczeń otrzymana dla pierwszego i drugiego źródła razem; 3. 2 - częstość zliczeń otrzymana dla drugiego źródła. Można łatwo sprawdzić, że: + > (4) 1 2 12 Wynik nie powinien być dla nas zaskoczeniem większa częstość zliczeń od dwóch źródeł jednocześnie zwiększa prawdopodobieństwo gubienia impulsów spowodowane czasem martwym. Rzeczywistą częstość zliczeń możemy zapisać jako: (1) 1 12 2 = ; (12) = ; (2) = ; (5) τ 1 τ 1 τ 1 1 12 2 Gdzie: τ - czas martwy, (1), (12), (2) - rzeczywiste częstości zliczeń dla źródła pierwszego, pierwszego i drugiego oraz drugiego; Przyjmując, że dla rzeczywistych wartości częstości zliczeń spełniona jest poniższa równość: a uwzględniając tło: Możemy podstawić + = (6) ( 1) (2) (12) + = (7) ( 1) ( t) (2) ( t) (12) ( t) 1 2 12 t + = + (8) τ 1 τ 1 τ 1 τ 1 1 2 12 Z powyższego równania pomijając wyrazy o małym wkładzie (proporcjonalnych τ 2 ) otrzymamy wyrażenie na czas martwy w postaci: ( 1 + 2 12 t ) ( 1 + 2 ) 12 2 τ = (9) t Oszacowanie wydajności licznika na promieniowanie γ Oszacowanie takie można przeprowadzić dla długożyciowego preparatu promieniotwórczego o znanej aktywności A emitującego kwanty γ. Przyjmując, że preparat ma małe rozmiary w porównaniu z odległością od detektora r możemy go traktować jako źródło punktowe o izotropowej charakterystyce emisji. 7

Izotropową emisja źródła oznacza, że kwanty γ są emitowane w każdym kierunku z takim samym prawdopodobieństwem - w pełny kąt bryłowy równy 4π steradianów. Dla określenia wydajności detektora G-M najpierw należy obliczyć ile z emitowanych kwantów γ trafi w powierzchnię czynną licznika, czyli z jakiego kąta bryłowego licznika zbiera sygnał oraz stosunek tego kąta do pełnego kąta bryłowego. W tym celu założymy, że pole płaskiej powierzchni czynnej licznika S jest mniejsze od kwadratu odległości licznik źródło r 2, czyli od jednego steradiana, wówczas kąt bryłowy z jakiego zbierane są kwanty γ można przybliżyć przez Ω=S/r 2. Stosunek kąta bryłowego Ω do pełnego kąta bryłowego oznaczmy jako: Ω ω = (10) 4 π Wówczas do detektora G-M w czasie t dociera 0 kwantów γ: o = natω (11) Wydajność detektora G-M możemy określić zależnością: z z ε = = (12) natω o Gdzie: z - liczba zarejestrowanych kwantów γ, n - ilość kwantów γ emitowanych podczas jednego aktu rozpadu, A - aktywność źródła przeliczona na dzień dokonywania pomiarów, t - czas pomiaru, ω - część pełnego kąta bryłowego z jakiej zbierane są kwanty γ; Oszacowanie wydajności licznika na promieniowanie β Wydajność detektora G-M na promieniowanie β można określić w sposób podobny do wydajności na promieniowanie γ. Jednakże w przypadku promieniowania β musimy uwzględnić dwa dodatkowe efekty mianowicie pochłanianie promieniowania β w okienku i warstwie powietrza oraz rozproszenie wsteczne: o d ρ ωe µ = bat (13) ε z z = = (14) µ d o ρ nbatωe Gdzie: z - liczba zarejestrowanych cząstek β, A - aktywność źródła przeliczona na dzień dokonywania pomiarów, t - czas pomiaru, ω - część pełnego kąta bryłowego z jakiej zbierane są cząstki β, µ/ρ - masowy współczynnik osłabiania (cm 2 /g), d - grubość warstwy powietrza 8

i okienka detektora w g/cm 2, b - współczynnik korekty na rozproszenie zwrotne, n - ilość cząstek emitowanych podczas jednego aktu rozpadu; Zestaw pomiarowy: Zestaw pomiarowy w wersji pierwszej składa się z: 1. Detektora - licznika Geigera-Müllera; 2. Radiometru uniwersalnego RUM2; 1. Zasilacz wysokiego napięcia; 2. Dyskryminatora/wzmacniacza; 3. Licznik (oraz analizator wielokanałowy - nie używany); 3. Systemu akwizycji przetwarzania i wizualizacji danych w postaci komputera; Zestaw pomiarowy wersji drugiej składa się z: 1. Detektora - licznika Geigera-Müllera; 2. Zasilacza wysokiego napięcia; 3. dyskryminatora/wzmacniacza; 4. Licznika; Elementy 2-4 umieszczone w jednej lub dwóch obudowach typu Standard. Dyskryminator Wzmacniacz Licznik Zasilacz Wysokiego apięcia Rysunek 4. Schemat blokowy zestawu pomiarowego licznika G-M Algorytm postępowania Uwaga! Podłączanie bądź odłączanie sond przy włączonym przyrządzie może doprowadzić do zniszczenia przyrządu lub sondy. Uwaga! Podłączanie sondy przy włączonym wysokim napięciu doprowadzi do jej uszkodzenia. 9

Uruchomienie zestawu pomiarowego 1. Uruchomić komputer i zalogować się jako użytkownik fiznuc (hasło: abbe213). 2. Uruchomić program Rum2 - ikona na pulpicie lub w menu start w submenu PolonAlfa. 3. Postępować zgodnie z podpowiedziami programu i instrukcji, w przypadkach budzących wątpliwości skonsultować się z prowadzącym ćwiczenie (kliknąć Dalej). 4. Wybrać Inna niewymieniona sonda lub źródło sygnału (po dokonaniu wyboru podświetli się na zielono), kliknąć Dalej. 5. Sprawdzić prawidłowość podłączenia sondy G-M porównując z rysunkiem wyświetlonym przez program - powinno być podłączone jedno z wysokich napięć i/lub niskie napięcie 24V (w zależności od modelu sondy G-M). Jeśli podłączenie jest prawidłowe kliknąć Dalej. Uwaga! Gniazdo BC-2.5 (małe gniazdo zasilacza wysokiego napięcia) nie jest zamienne z gniazdem BC-50 (gniazda iskie napięcie 24 V, Synchronizacja, Wyjście). Zastosowanie wtyków BC-50 do gniazda BC-2.5 może prowadzić do uszkodzenia gniazda lub przyłączanych przyrządów. 6. Wybrać Uniwersalna magistrala szeregowa (USB) i kliknąć Dalej 7. Skontrolować prawidłowość podłączenia USB i zasilacza zgodnie z grafiką wyświetloną przez program. Jeśli podłączenie jest prawidłowe kliknąć Dalej. 8. Wybrać z rozwijanego menu RUM-2 i kliknąć podłącz, po otrzymaniu komunikatu podłączony kliknąć Dalej. Urządzenie oraz jego oprogramowanie zostało uruchomione i przygotowane do pracy. 10

Rysunek 5. Główne okno programu obsługującego radiometr Rum2 (menu zasilacz wysokiego napięcia) Zdjęcie charakterystyki impulsowo-napięciowej Zdjęcie charakterystyki impulsowo-napięciowej polega na rejestracji liczby zliczeń dla preparatu promieniotwórczego umieszczonego pod okienkiem wlotowym licznika G-M w funkcji napięcia. Procedurą przeprowadza się w celu określenia parametrów charakterystycznych takich jak napięcie progowe U progowe, obszar plateau, napięcie pracy U p dla danego egzemplarza licznika G-M. Zakres napięć pomiarowych, krok i czas trwania pomiaru ustalić z prowadzącym (wstępnie można przyjąć zakres 400-700 V z krokiem 10 V, a następnie zagęścić obszar najbardziej dynamicznych zmian tzn. przedział pomiędzy napięciem progowym U progowe, a początkiem plateau U 1 ). Wyniki pomiarów zanotować w tabeli (przykładowa tabela prezentowana poniżej). L.p. U [V] 1. 2.... Procedura pomiarowa: 1. Zanotować izotop oraz numer źródła otrzymanego preparatu promieniotwórczego. 11

2. Otrzymany preparat promieniotwórczy umieścić pod okienkiem wlotowym detektora G-M (postępować zgodnie z zasadami BHP - użyć szczypiec). 3. W oknie programu RUM-2 w pionowym menu (po lewej stronie) wybrać Wysokie napięcie: Uwaga! Podczas pracy zasilacza wysokiego napięcia na środkowych kołkach gniazd oznaczonych kolorem żółtym znajduje się niebezpieczne napięcie (300-1500 V). Wyjścia wysokiego napięcia są zabezpieczone przez zwarciem bądź przeciążeniem, jednak nie gwarantuje to bezpieczeństwa w wypadku dotknięcia środkowych kołków gniazd. Uwaga! Maksymalne napięcie pracy dla sondy G-M model BOH-45 wynosi 700V przekroczenie tego napięcia grozi zniszczeniem licznika. W polu astaw napięcie wpisać żądaną wartość i kliknąć Zasilacz wysokiego napięcia włączony; Zapala się czerwona kontrolka na obudowie przyrządu - Wysokie napięcie włączone; W oknie programu zapala się kontrolka Włączone zasilanie; Zaczekać na zapaleniu kontrolki apięcie stabilne; Podpowiedź: W polu nastaw napięcie można dokonywać korekt podczas pracy licznika bez wyłączania wysokiego napięcia. 4. Z lewej strony okna programu wybrać z pionowego menu astawy: Wybrać opcję Skanuj ciągle; Podpowiedź: Opcja Skanuj ciągle jest trybem oscyloskopowym umożliwiającym podgląd rejestrowanych impulsów. Wzmocnienie 0,3x ; Korekta offsetu po prawej stronie zaznaczyć opcję Automatycznie; Uwaga! ie włączać zasilacza napięcia 24 V nawet jeśli nasza sonda jest podłączona pod gniazdo zasilacza 24 V. Podpowiedź: Przed przejściem do innej zakładki wyłączyć skanuj ciągle - pozostawienie tej opcji włączonej może zakłócać pomiary. 5. Z lewej strony okna programu wybrać z pionowego menu Tryb pomiaru: Wybrać moduł pomiarowy Licznik, bez pomiaru histogramu; 12

Odznaczyć pole Pomiar ciągły; Podpowiedź: W tym momencie użytkownik może przeprowadzić pomiary manualnie lub stworzyć procedurę pomiarową, poniżej opisano obydwa warianty: Pomiar manualny: 1. Ilość pomiarów w serii: 1; 2. Czas trwania pomiaru - zadać czas trwania pomiaru; 3. Z lewej strony okna programu wybrać z pionowego menu Licznik; 4. Uruchomić Start; 5. Po zakończeniu pomiaru zanotować liczbę zliczeń; 6. Przejść do zakładki Wysokie napięcie i zwiększyć napięcie zasilania o zadany krok; 7. Wrócić do zakładki Licznik i ponownie uruchomić Start; 8. Procedurę z punktów 3-7 powtarzać dla zadanego zakresu napięć; Pomiar z utworzoną procedurą: 1. Ilość pomiarów w serii: podzielić zakres pomiarowy przez krok otrzymaną wartość zwiększyć o jeden (np.(700-400) / 10 + 1 = 31); 2. Czas trwania pomiaru - zadać czas trwania pomiaru; 3. Zaznaczyć opcję Włącz zadania pomiędzy pomiarami; 4. Z okna Dostępne zadania wybrać Zmień wysokie napięcie o 10 [V] i kliknąć Wykonaj (krok procedury powinien zostać przeniesiony do okna po lewej Wykonaj poniższe zadania); 5. Z okna Dostępne zadania wybrać Czekaj 30 [s] i kliknąć Wykonaj; 6. Z lewej strony okna programu wybrać z pionowego menu Licznik; 7. Uruchomić Start; Podpowiedź: Zarówno przy pomiarze manualnym jak i z utworzoną procedurą wyniki zostają zapisane w zakładce Licznik górna zakładka Tabela. Tabela w wersji programu 1.2.10.1 nie wyświetla napięcia pracy przy serii pomiarowej, aby uzyskać tą wartość należy kliknąć dwukrotnie na komórce Info przy danej serii pomiarowej, a następnie w oknie, które się pojawiło rozwinąć: astawy Radiometru -> Moduły -> Moduł zasilacza wysokiego napięcia. 13

Eksport danych do pliku HTML oraz wydruk nie zachowują danych z komórki Info. Sporządzenie wykresu liczby zliczeń w funkcji napięcia zasilania licznika G-M oraz wyznaczenie punktu pracy licznika i nachylenia plateau Zgodnie z zaleceniami prowadzącego sporządzić wykres liczby zliczeń w funkcji napięcia (U), przy pomocy programu Excel lub na papierze milimetrowym: 1. Arbitralnie ustalić początek 1 (U 1 ) i koniec 2 (U 2 ) plateau; 2. Wybrać punkt pracy licznika po środku obszaru plateau - przy napięciu U p. 3. Przeprowadzić obliczenia nachylenia plateau zgodnie z równaniem (3). Podpowiedź: achylenie plateau można wyznaczyć wykorzystując regresję liniową. Podpowiedź: Prawidłowo wykonany wykres powinien zawierać (mieć naniesiony): opis osi współrzędnych, jednostki, tytuł z nazwą izotopu i nr źródła, punkty pomiarowe wraz z niepewnością (niepewność liczby zliczeń określamy jako pierwiastek z liczby zliczeń ). ajwygodniej jest sporządzić dwa wykresy lub ustalić wariant z prowadzącym: Wariant pierwszy: skalę odciętych zaczynamy od napięcia 50-100 V poniżej napięcia progowego U progowe, skalę rzędnych rozpoczynamy od zera; Wariant drugi: w celu zwiększenia czytelności wykresu skalę odciętych zaczynamy 50-100 V poniżej napięcia progowego U progowe, a skalę rzędnych zawężamy tak by mocno rozciągnąć obszar plateau; Wariant pierwszy lepiej obrazuje cały przebieg zmienności i demonstruje obszar plateau, wariant drugi umożliwia bardziej czytelne naniesienie niepewności statystycznej liczby zliczeń. Pomiar czasu martwego licznika G-M metodą dwóch źródeł W celu przeprowadzenia pomiaru czasu martwego należy dla wybranego napięcia pracy ustalonego na podstawie wykresu liczby zliczeń w funkcji napięcia: a. zarejestrować liczbę zliczeń 1 w wybranym czasie dla źródła 1; b. zarejestrować liczbę zliczeń 12 w wybranym czasie dla obydwu źródeł 1 i 2; c. zarejestrować liczbę zliczeń 2 w wybranym czasie dla źródła 2; 14

d. zarejestrować tło w czasie wielokrotnie dłuższym i znormalizować do czasu pomiaru dla źródeł. Podpowiedź: Warunki eksperymentu dobrać w taki sposób by częstość zliczeń od pojedynczego źródła wynosiła około 100/1s. Liczba zliczeń od pojedynczego źródła nie może być mniejsza od 10 3. Tak ustalone warunku eksperymentu zapewnią niepewność statystyczną liczby zliczeń na poziomie 1% (niepewność statystyczna dla liczby zliczeń wynosi ) oraz dostatecznie duży czas martwy. Przeprowadzić obliczenia zgodnie z równaniem (9). iepewność wyznaczenia czasu martwego określić za pomocą reguły kwadratowego przenoszenia niepewności (metody różniczki zupełnej). Podpowiedź: Umieszczenie źródeł (geometria układu) wpływa na liczbę zliczeń dlatego umieszczamy pod licznikiem źródło pierwsze i przeprowadzamy pomiar - 1. astępnie nie ruszając źródła pierwszego dokładamy źródło drugie i przeprowadzamy pomiar dla dwóch źródeł - 12. W końcu usuwamy źródło pierwsze (nie ruszając źródła drugiego) i przeprowadzamy pomiar - 2. Oszacowanie wydajności licznika na promieniowanie γ W celu przeprowadzenia oszacowania wydajności licznika na promieniowanie γ należy: dla preparatu promieniotwórczego emitującego kwanty γ o znanej aktywności zmierzyć odległość preparatu od licznika; zmierzyć średnicę licznika G-M, przeliczyć aktywność preparatu na dzień wykonywania pomiaru; dla wybranego napięcia pracy ustalonego na podstawie wykresu liczby zliczeń w funkcji napięcia zarejestrować liczbę zliczeń w zadanym czasie; z równania 12 dokonać oszacowania wydajności licznika; Podpowiedź: a schemacie rozpadu dla wybranego źródła sprawdzić ilość kwantów γ emitowanych podczas jednego aktu rozpadu. W przypadku gdy źródło oprócz kwantów γ emituje cząstki β pomiędzy źródłem, a detektorem umieścić przesłonę wykonaną np. z pleksiglasu. 15

Literatura 1. Adam Strzałkowski, Wstęp do fizyki jądrowa atomowego, PW Warszawa 1969 2. E. Skrzypczak, Z. Szefliński Wstęp do Fizyki Jądrowej i Cząstek Elementarnych 3. Janusz Araminowicz, Krystyna Małuszyńska, Marian Przytuła, Laboratorium fizyki jądrowej, PW Warszawa 1978 4. J.B. England, Metody Doświadczalne Fizyki Jądrowej, PW Warszawa 1980 5. D. Halliday, R.Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom 5, PW Warszawa 2003 6. J. R.Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PW Warszawa 1995 7. F. Kaczmarek (pod redakcją), II pracownia fizyczna, ćwiczenia laboratoryjne z fizyki dla zaawansowanych, PW Warszawa-Poznań 1976 8. Instrukcja obsługi radiometru uniwersalnego RUM, Polon Alfa Bydgoszcz 16