Estymacja wybranych parametrów petrofizycznych na podstawie atrybutów sejsmicznych oraz danych geofizyki otworowej, przedgórze Karpat

stymacja wybranych parametrów petrofizycznych na podstawie atrybutów sejsmicznych oraz danych geofizyki otworowej, przedgórze Karpat Marcin Kobylarski 1, Kaja Pietsch 1, Jerzy Kowalczuk 1 Przegl¹d Geologiczny, vol. 56, nr 7, 2008 stimation of chosen petrophysical parameters on the basis of seismic attributes and well data, the Carpathian Foreland. Prz. Geol., 56: 561 570. M. Kobylarski K. Pietsch J. Kowalczuk A b s t r a c t.the article presents an attempt of determination of petrophysical parameters distribution within the Cenomanian complex localized in the central part of the Carpathian Foreland. ell-logging data, P and PS wavefields were used in the research. On the basis of the detailed analyses (i.e., seismic modeling, seismic inversion, AVO analysis) distribution of acoustic and elastic impedances, S-wave impedance, P and S-wave velocities and AVO product were calculated. Application of a geostatistical method with a use of obtained attributes and log data enabled estimation of porosity, clay content distributions and gas saturation along the profile. Keywords: multi-component seismic, petrophysical parameters estimation, Carpathian Foreland, Cenomanian complex Mo liwoœæ estymacji przestrzennego rozk³adu parametrów zbiornikowych i z³o owych na podstawie danych sejsmicznych oraz danych geofizyki otworowej stanowi kluczowy element zaawansowanej interpretacji danych geofizycznych. yniki publikowane w literaturze (Gaiser 2000; Hampson i in., 2001; Duffour i in., 2002; Avseth i in., 2005) pokazuj¹ takie mo liwoœci oraz metodykê wykorzystania informacji uzyskanych z danych sejsmicznych (atrybutów obliczonych na podstawie profili fal pod³u nych impedancji akustycznej, wyników analiz AVO, Amplitude Variation with Offset; atrybutów obliczonych na podstawie pól fal przemiennych impedancji fali S) i danych geofizyki otworowej (np. parametrów zbiornikowych). artykule przedstawiono próbê okreœlenia rozk³adów nasycenia gazem, porowatoœci oraz zailenia opart¹ na danych otworowych oraz atrybutach obliczonych na podstawie profili sejsmicznych fal pod³u nych oraz przemiennych. Analizy wykonano w strefie z³o owej zlokalizowanej w piaskowcach cenomañskich obejmuj¹cej z³o e Rajsko. Prace interpretacyjne, analizy i obliczenia dotycz¹ce zarówno danych geofizyki otworowej, jak i danych sejsmicznych wykonano w systemie Hampson-Russell Software. Modelowe krzywe prêdkoœci fali poprzecznej obliczono z wykorzystaniem modu³u stymacja programu Geoin (opracowanego w Katedrze Geofizyki ydzia³u Geologii, Geofizyki i Ochrony Œrodowiska AGH). Charakterystyka geologiczna obszaru badañ Strefa badañ znajduje siê w centralnej czêœci zapadliska przedkarpackiego (ryc. 1). rejonie badañ, w otworze Rajsko-1 stwierdzono: utwory czwartorzêdu (gliny, piaski, wiry), sarmatu oraz badenu górnego (i³owce, mu³owce, piaskowce), badenu œrodkowego (anhydryty, ³upki), bade- KRAKÓ ZAPADLISKO PRZDKARPACKI CARPATHIAN FORDP TARNÓ RZSZÓ K A R P A T Y PRZMYŒL C A R P A T H I A N S 0 2 4 6 8 10km otwory z rop¹ naftow¹ w utworach cenomanu oil-bearing wells in Cenomanian deposits otwory z gazem ziemnym w utworach cenomanu gas-bearing wells in Cenomanian deposits otwory dowiercone do utworów paleozoiku wells piercing Paleozoic deposits inne otwory wiertnicze other wells Ryc. 1. Lokalizacja otworów i profili sejsmicznych na tle mapy mi¹ szoœci cenomanu (wg Baran i in., 1999) Fig. 1. Location of seismic profiles and wells versus thickness map of the Cenomanian complex (after Baran et al., 1999) 1 ydzia³ Geologii, Geofizyki i Ochrony Œrodowiska, Akademia Górniczo-Hutnicza, al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków; kobylarski@ geol.agh.edu.pl, pietsch@agh.edu.pl, kajot@geol.agh.edu.pl 561

CDP 1267 1302 1337 G-2 1372 1407 1442 1477 1512 1547 1582 R-2 1617 1652 R-1 1687 1722 R-3 1757 1792 1827 Amplituda Amplitude 1,0 0,0 CCP 1267 m 1302 1337 G-2 1372 1407 1442 1477 1512 1547 1582 R-2 1617 1652 R-1 1687 1722 R-3 1757 1792 1727-1,0 900 1000 1100 1200 Amplituda Amplitude 1,0 1300 1 0,0 m Ryc. 2. Czêœæ profilu T004 z zaznaczon¹ stref¹ z³o ow¹; A sk³adowa pionowa, B sk³adowa pozioma (w czasie rejestracji fal PS); GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma, Mb2 strop badenu œrodkowego, Mb1 strop badenu dolnego, K3 strop kredy górnej, Kc strop cenomanu, J3 strop jury górnej; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy; CCP wspólny punkt konwersji Fig. 2. Part of the T004 profile with indicated gas reservoir zone; A vertical component, B horizontal component (in PS time domain); GR natural gamma ray, Mb2 Middle Badenian top, Mb1 Lower Badenian top, K3 Upper Cretaceous top, Kc Cenomanian top, J3 Upper Jurrasic top; CDP common depth point; CCP common conversion point -1,0 nu dolnego (i³owce, mu³owce), jak równie utwory kredy górnej (wapienie, margle), cenomanu (piaskowce) oraz jury górnej (wapienie, margle). Z³o a ropy naftowej i gazu ziemnego odkryte w utworach mezozoicznych badanego rejonu maj¹ charakter warstwowo-masywowy. Akumulacje górnokredowe s¹ zlokalizowane w kolektorach porowych, a górnojurajskie w kolektorach porowo-szczelinowych (Florek i in., 2006a). Analizowana w artykule strefa obejmuje z³o e gazu Rajsko znajduj¹ce siê w piaskowcach cenomanu, które charakteryzuj¹ siê bardzo dobrymi parametrami zbiornikowymi (Florek i in., 2006b). badaniach wykorzystano profile sejsmiczne fal pod³u nych (ryc. 2A) i przemiennych (ryc. 2B) pochodz¹ce ze zdjêcia 2D-3C Krzeczów-Rajsko wykonanego przez Geofizykê Toruñ Sp. z o.o. (Grzywa i in., 2005) oraz dane geofizyczne z otworów Grobla schód-2, Rajsko-1, Rajsko-2 i Rajsko-3. Na przekrojach sejsmicznych zaznaczono wyinterpretowane podstawowe wydzielenia stratygraficzne (Mb2, Mb1 strop i sp¹g warstw anhydrytowych, K3 strop utworów kredy, Kc strop warstw cenomañskich, J3 strop wapiennych utworów jury) oraz krzyw¹ GR otworów Grobla schód-2, Rajsko-1, 2i3. obrazie sejsmicznym sk³adowej pionowej (ryc. 2A) dobrze widoczne s¹ odbicia o znacznych amplitudach od granic podstawowych kompleksów: dodatni refleks pochodz¹cy od stropu anhydrytu, ujemne odbicie od stropu warstw cenomañskich oraz dodatni refleks od stropu jury. Strefa z³o owa, zlokalizowana w stropowej czêœci piaskowców cenomanu w okolicy otworów Rajsko-1 oraz Rajsko-2 ma zapis anomalny. Identyfikuj¹ j¹ bezpoœrednie wskaÿniki wêglowodorowoœci, tj. bright spot podwy - szona amplituda (ujemna) refleksu pochodz¹cego od stropu horyzontu nasyconego oraz flat spot odbicie od kontaktu woda-gaz. Pod stref¹ nasycon¹ obserwuje siê tak e obni enia czêstotliwoœci spowodowane t³umieniem oraz niewielkie obni enia amplitudy. obrazie sejsmicznym fal przemiennych w podobny sposób zaznaczaj¹ siê podstawowe kompleksy stratygraficzne (ryc. 2B). Natomiast obraz sejsmiczny strefy z³o owej jest zdecydowanie ró ny. obrêbie z³o a nie obserwuje siê podwy szonych amplitud, ujemny refleks pochodz¹cy od stropu piaskowców cenomanu w obrêbie z³o a kontynuuje siê w sp¹gu warstw nasyconych, wyinterpretowany strop cenomanu przecina w zachodniej czêœci z³o a fazê dodatni¹. 562

0 VILL 1,0 RAJSKO-1 0 VANH 1,0 0 VCLC 1,0 VILL GR Dens Sw Por V p V s V/V p s (%) [API] [g/cc] (%) (%) [m/s] [m/s] H [m] 0 VQUA 1,0 0 100 0 150 1,5 3 0 100 0 50 1000 0 300 0 0 5 0 0 100 100 200 200 300 300 50 150 250 350 450 550 650 900 1000 750 Ryc. 3. Krzywe geofizyki wiertniczej otworu Rajsko-1 z zaznaczon¹ stref¹ z³o ow¹; GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma; Dens gêstoœæ; Sw nasycenie wod¹; Por porowatoœæ; V p, V s prêdkoœæ fal P oraz S; objêtoœciowe zawartoœci frakcji ilastej (VILL), anhydrytu (VANH), wapienia (VCLC), kwarcu (VQUA); Mb2 strop badenu œrodkowego; Mb1 strop badenu dolnego; K3 strop kredy górnej; Kc strop cenomanu; J3 strop jury górnej Fig. 3. Rajsko-1 well data with indicated gas saturated zone; GR natural gamma ray; Dens density; Por porosity; V p, V s P and S-wave velocities; volumetric curves for clay content (VILL), anhydrite (VANH), calcite (VCLC), quartz (VQUA); Mb2 Middle Badenian top; Mb1 Lower Badenian top; K3 Upper Cretaceous top; Kc Cenomanian top; J3 Upper Jurrasic top Analiza danych otworowych Pierwszym etapem badañ by³o okreœlenie zale noœci pomiêdzy wybranymi parametrami zbiornikowymi oraz zaileniem a prêdkoœci¹ fali pod³u nej (V p ), a tak e stosunkiem prêdkoœci fali pod³u nej do prêdkoœci fali poprzecznej (V p /V s ). badaniach wykorzystano dane geofizyki wiertniczej pochodz¹ce z otworów Rajsko-1, 2, i 3 oraz Grobla schód-2. adnym z tych otworów nie dysponowano krzywymi prêdkoœci fal S. Dostêpnoœæ krzywych dotycz¹cych objêtoœciowych zawartoœci poszczególnych sk³adników szkieletu skalnego oraz krzywych prêdkoœci fali P, porowatoœci i nasycenia pozwoli³a na obliczenie syntetycznych krzywych prêdkoœci fali S, z wykorzystaniem relacji Biota-Gassmanna (Krief i in., 1989; Ba³a, 2008). Podstawowym narzêdziem korelacji danych otworowych z danymi sejsmicznymi s¹ sejsmogramy syntetyczne. wypadku fal pod³u nych korelacja zosta³a wykonana za pomoc¹ sejsmogramów, obliczonych jako splot rozk³adu wspó³czynników odbicia z sygna³em elementarnym. Dla pól fal przemiennych korelacja odbywa³a siê z u yciem tras syntetycznych obliczonych na podstawie równañ Zoeppritza, z za³o onymi ró nymi odleg³oœciami punktu wzbudzenia od punkt odbioru (offsetami), oraz sygna³u elementarnego. Niezbêdna w procesie dopasowania danych sejsmicznych i otworowych aplikacja poprawek prêdkoœciowych doprowadzi³a do otrzymania poprawionych krzywych prêdkoœci V p, V s, a zatem i V p /V s, które by³y niezbêdne do dalszych analiz, tj. okreœlania zale noœci pomiêdzy prêdkoœci¹ V p i V s a innymi parametrami petrofizycznymi. Korelacjê danych otworowych z polem odbitych fal P wykonano w domenie czasu rejestracji fal P, natomiast w wypadku fal przemiennych PS w domenie czasu rejestracji fal PS. ykonana korelacja pozwoli³a tak e na powi¹zanie odpowiadaj¹cych sobie refleksów na profilach fal P i PS. Poprawione krzywe prêdkoœciowe oraz inne krzywe geofizyki otworowej otworu Rajsko-1 zosta³y przedstawione na rycinie 3. Zale noœci pomiêdzy wybranymi parametrami (porowatoœci¹, zaileniem oraz nasyceniem wod¹ z³o ow¹) a prêdkoœci¹ V p, V s by³y podstaw¹ do wnioskowania o zmiennoœci wybranych parametrów petrofizycznych. Te zale noœci wyznaczono na podstawie opracowanych wykresów krzy owych (ryc. 4, 5i6). p³yw porowatoœci na prêdkoœæ propagacji fal sprê- ystych. ykresy krzy owe, przedstawiaj¹ce zale noœci pomiêdzy prêdkoœci¹ propagacji fali pod³u nej (ryc. 4A) oraz V p /V s (ryc. 4B) a porowatoœci¹ ca³kowit¹ (Por) w kompleksie cenomañskim, zosta³y obliczone na podstawie danych z otworu Rajsko-1. Jeœli przeanalizuje siê rysunek, mo na stwierdziæ, e wraz ze wzrostem porowatoœci prêdkoœæ propagacji fali pod³u nej maleje. Oprócz wp³ywu porowatoœci widoczny jest równie wp³yw nasycenia, 563

powoduj¹cy znaczne zmniejszenie V p. danych pochodz¹cych z kompleksu cenomañskiego wzrost V p /V s wraz ze wzrostem porowatoœci (zarówno w wypadku nasycenia przestrzeni porowych gazem, jak i wod¹ z³o ow¹) zaznacza siê w sposób ewidentny. p³yw zailenia na prêdkoœæ propagacji fal sprê ystych. zrost zailenia powoduje spadek prêdkoœci tak fali pod³u nej, jak i poprzecznej. zwi¹zku z tym, e zailenie wp³ywa w wiêkszym stopniu na prêdkoœæ fali S (Minear, 1982; Tosaya & Nur, 1982), jest obserwowany wzrost wartoœci V p /V s wraz ze wzrostem zailenia. Na rycinie 5 widaæ zale noœæ pomiêdzy prêdkoœci¹ fali P (A) oraz V p /V s (B) a zaileniem, przedstawionym w postaci objêtoœciowej zawartoœci frakcji ilastej szkieletu skalnego (VILL). Analiza rysunku pozwala stwierdziæ spadek prêdkoœci propagacji fali pod³u nej ze wzrostem zailenia. Zani one wartoœci V p, charakterystyczne dla grupy punktów (w przedziale prêdkoœci 2250 3000 m/s), s¹ zwi¹zane z warstwami nasyconymi gazem. idoczny jest tak e wzrost V p /V s przy zwiêkszonym zaileniu. Poniewa jednak zailenie nie jest znaczne oraz wystêpuje zmniejszenie V p /V s zwi¹zane z nasyceniem gazem, trudno jednoznacznie okreœliæ jego wp³yw na V p /V s. p³yw nasycenia na prêdkoœæ propagacji fal sprê ystych. Nasycenie gazem powoduje znaczne zmniejszenie prêdkoœci fal pod³u nych oraz wartoœci V p /V s, natomiast prêdkoœæ fal poprzecznych wraz ze wzrostem nasycenia prawie siê nie zmienia. Rycina 6 przedstawia zale noœæ pomiêdzy prêdkoœci¹ fali pod³u nej (A) oraz V p /V s (B) a nasyceniem wod¹ z³o ow¹ (Sw). Na wykresach krzy owych jest widoczny skokowy spadek prêdkoœci fal pod³u nych oraz V p /V s w warstwach nasyconych w stosunku do nienasyconych piaskowców cenomañskich. Podsumowuj¹c wyniki uzyskane z wykresów krzy owych, mo na stwierdziæ, e: zale noœci pomiêdzy V p oraz V p /V s a porowatoœci¹ zaznaczaj¹ siê w dobry sposób, a wiêc estymacja porowatoœci na podstawie rozk³adu prêdkoœci (lub impedancji) powinna przynieœæ dobre rezultaty. Dodatkowa informacja o prêdkoœci propagacji fali poprzecznej w znacz¹cy sposób mo e zwiêkszyæ wiarygodnoœæ estymacji, wyraÿnie widoczna zale noœæ pomiêdzy V p a zaileniem mo e byæ podstaw¹ przewidywania zailenia opartego na rozk³adzie prêdkoœci (lub impedancji). Pomocna mo e 564 V p [m/s] 4250 0 3750 3 3250 3000 2750 2550 2250 V p [m/s] 4250 0 3750 1,90 G ÊBOKOŒÆ [m] 1,80 DPTH [m] 3 994 973 1,70 1,60 3250 952 931 1,50 3000 910 889 2750 1,40 1,30 2550 1,20 2250 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 VILL VILL V p [m/s] 4250 0 3750 3 3250 3000 2750 2550 2250 A 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 Por (%) A A 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Sw (%) Vp/ Vs 2,00 Vp/ Vs 2,00 Ryc. 5. ykresy krzy owe pomiêdzy V p (A) oraz V p /V s (B) i zaileniem (VILL) dla kompleksu cenomañskiego w otworze Rajsko-1 Fig. 5. Crossplots between V p (A), V p /V s (B) and clay content (VILL) for the Cenomanian complex of the well Rajsko-1 Vp/ Vs 2,00 1,90 G ÊBOKOŒÆ [m] 1,80 DPTH [m] 994 1,70 973 1,60 952 931 1,50 910 1,40 889 1,30 1,20 byæ tak e informacja o V s, jednak ze wzglêdu na niewielkie zmiany zailenia oraz s³absze zale noœci pomiêdzy parametrami wynik mo e byæ obarczony znacznym b³êdem, w wypadku nasycenia wod¹ z³o ow¹ istnieje mo liwoœæ przewidywania nasycenia gazem jedynie w sposób jakoœciowy, ze wzglêdu na skokowy spadek V p oraz V p /V s z nasyceniem. B 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Sw (%) Ryc. 6. ykresy krzy owe pomiêdzy V p (A) oraz V p /V s (B) i nasyceniem wod¹ (Sw) dla kompleksu cenomañskiego w otworze Rajsko-1 Fig. 6. Crossplots between V p (A), V p /V s (B) and water saturation (Sw) for the Cenomanian complex of the well Rajsko-1 1,90 G ÊBOKOŒÆ [m] 1,80 DPTH [m] 994 1,70 973 1,60 952 931 1,50 910 1,40 889 1,30 1,20 B 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 Por (%) Ryc. 4. ykresy krzy owe pomiêdzy V p (A) oraz V p /V s (B) i porowatoœci¹ (Por) dla kompleksu cenomañskiego w otworze Rajsko-1 Fig. 4. Crossplots between V p (A), V p /V s (B) and porosity (Por) for the Cenomanian complex of the well Rajsko-1 B

ykonano takie same analizy danych z otworu Rajsko-3. Otrzymane wyniki s¹ podobne do przedstawionych w poprzednich rozdzia³ach, jednak ze wzglêdu na brak nasycenia gazem nie wystêpuj¹ zwi¹zane z nim spadki prêdkoœci fali P oraz V p /V s (Kobylarski, 2008). Atrybuty sejsmiczne Przewidywanie rozk³adu wybranych parametrów zbiornikowych oraz zailenia wzd³u przekroju sejsmicznego T004 (ryc. 1 i 2) wymaga³o obliczenia inwersji sejsmicznej fali P i S oraz impedancji elastycznej, jak równie przeprowadzenia analizy zmiany amplitudy fali odbitej z offsetem (AVO). Uzyskano atrybuty bêd¹ce podstaw¹ przewidywania. Inwersja sejsmiczna to proces odwzorowania fizycznej struktury i w³aœciwoœci oœrodka geologicznego na podstawie powierzchniowych pomiarów sejsmicznych. G³ównym celem wykonanej inwersji by³o uzyskanie rozk³adów impedancji akustycznej (iloczyn prêdkoœci fali P i gêstoœci objêtoœciowej) i prêdkoœci na podstawie zarejestrowanych tras sejsmicznych. Ze wzglêdu na dobre rozpoznanie budowy wg³êbnej oœrodka (opracowane i sprawdzone modele sejsmogeologiczne Kobylarski, 2008; Kobylarski i in., 2008) zastosowano inwersjê z wykorzystaniem modelu geologicznego. wyniku wykonanej inwersji zarejestrowanego pola fal pod³u nych otrzymano impedancjê akustyczn¹ (ryc. 7) oraz rozk³ad prêdkoœci fali P. Rozk³ad wartoœci impedancji w dobry sposób odzwierciedla budowê geologiczn¹ oœrodka. Du e wartoœci impedancji charakteryzuj¹ warstwê anhydrytów oraz strop wêglanowych utworów jury, mniejsze wartoœci w stosunku do otoczenia charakteryzuj¹ zaœ piaskowce cenomañskie. Obni enie w obrêbie strefy z³o owej w dobry sposób odzwierciedla nasycenie gazem. Przegl¹d Geologiczny, vol. 56, nr 7, 2008 G-2 R-2 R-1 R-3 G-2 R-2 R-1 R-3 Imp [(m/s) (g/cc)] 10 14571 14143 13714 13286 12857 12429 12000 11571 11143 10714 10286 9857 9429 9000 8571 8143 7714 7286 6857 6429 0 5571 5143 4714 4286 3857 3429 3000 Ryc. 7. Impedancja akustyczna; GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma, Mb2 strop badenu œrodkowego, Mb1 strop badenu dolnego, K3 strop kredy górnej, Kc strop cenomanu, J3 strop jury górnej; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 7. Acoustic impedance; GR natural gamma ray, Mb2 Middle Badenian top, Mb1 Lower Badenian top, K3 Upper Cretaceous top, Kc Cenomanian top, J3 Upper Jurrasic top; CDP common depth point Imp [(m/s) (g/cc)] Ryc. 8. Impedancja fali S; GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma, Mb2 strop badenu œrodkowego, Mb1 strop badenu dolnego, K3 strop kredy górnej, Kc strop cenomanu, J3 strop jury górnej; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 8. S-wave impednace; GR natural gamma ray, Mb2 Middle Badenian top, Mb1 Lower Badenian top, K3 Upper Cretaceous top, Kc Cenomanian top, J3 Upper Jurrasic top; CDP common depth point 0 7750 7 7250 0 6750 6 6250 0 5750 5 5250 0 4750 4 4250 0 3750 3 3250 3000 2750 2 2250 2000 1750 1 1250 1000 Opieraj¹c siê na fakcie, e refleksyjnoœæ pól fal przemiennych mo e byæ pod pewnymi warunkami liniowo zale na od refleksyjnoœci pól fal poprzecznych (Hirshe K., 2005 pomoc elektroniczna systemu Hampson-Russell Software; Varga i in., 2007), wykonano inwersjê pola fal przemiennych z wykorzystaniem modelu impedancji fali poprzecznej, opracowanego w skali czasowej fal P. jej wyniku otrzymano rozk³ad impedancji fali poprzecznej (ryc. 8) oraz rozk³ad prêdkoœci fal S. 565

Podobnie jak w wypadku pola impedancji akustycznej (ryc. 7) rozk³ad impedancji fali S (ryc. 8) w dobry sposób charakteryzuje poszczególne kompleksy geologiczne. Natomiast w obrêbie strefy nasyconej gazem nie wystêpuj¹ znaczne zmiany wartoœci. Nasycenie gazem nie powoduje bowiem wyraÿnej zmiany prêdkoœci fali S. Rozk³ad V p /V s otrzymany na podstawie prêdkoœci inwersyjnych zosta³ przedstawiony na rycinie 9. Jeœli przeanalizuje siê rysunek, mo na stwierdziæ, i w obrêbie strefy nasyconej gazem obserwujemy zmniejszenie V p /V s do wartoœci ok. 1,45. Impedancja elastyczna (I) jest uogólnieniem oraz rozszerzeniem impedancji akustycznej. Niezbêdne do jej wyznaczenia dane to prêdkoœæ propagacji fali pod³u nej, poprzecznej, gêstoœæ oraz k¹t padania promienia na granicê sejsmiczn¹ (Connolly, 1999). Impedancjê elastyczn¹ mo na obliczyæ na podstawie sum k¹towych, traktowanych jako splot impedancji elastycznej z sygna³em elementarnym danej sumy k¹towej. Po analizie sum k¹towych z ró nych przedzia³ów k¹tów wykorzystano sumy odpowiadaj¹ce k¹tom ok. 7 oraz ok. 30. Obliczone impedancje niewielkich oraz du ych k¹tów wykazuj¹ spadki wartoœci w obrêbie stref nasyconych gazem (Kobylarski, 2008). Stosunek impedancji elastycznej k¹ta ok. 7 oraz k¹ta ok. 30 I(7)/I(30) jest przedstawiony na rycinie 10. Analizuj¹c rysunek, mo na stwierdziæ wyraÿne ró nice w wartoœciach charakteryzuj¹cych poszczególne kompleksy geologiczne oraz brak znacznych zmian w obrêbie z³o a gazu. Analiza AVO. Analiza zmian amplitudy z offsetem stanowi wa ny etap interpretacji danych sejsmicznych. AVO analizowane s¹ zmiany amplitudy konkretnego refleksu sejsmicznego w funkcji odleg³oœci Ÿród³o-odbiornik (a zarazem i w funkcji k¹ta padania promienia sej- Ryc. 9. Rozk³ad V p /V s obliczony na podstawie danych pochodz¹cych z inwersji; GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma, Mb2 strop badenu œrodkowego, Mb1 strop badenu dolnego, K3 strop kredy górnej, Kc strop cenomanu, J3 strop jury górnej; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 9. V p /V s distribution calculated on the basis of inversion results; GR natural gamma ray, Mb2 Middle Badenian top, Mb1 Lower Badenian top, K3 Upper Cretaceous top, Kc Cenomanian top, J3 Upper Jurrasic top; CDP common depth point Ryc. 10. Iloraz impedancji elastycznych I(7)/I(30); GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma, Mb2 strop badenu œrodkowego, Mb1 strop badenu dolnego, K3 strop kredy górnej, Kc strop cenomanu, J3 strop jury górnej; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 10. lastic impedances ratio I(7)/I(30); GR natural gamma ray, Mb2 Middle Badenian top, Mb1 Lower Badenian top, K3 Upper Cretaceous top, Kc Cenomanian top, J3 Upper Jurrasic top; CDP common depth point G-2 R-2 R-1 R-3 G-2 R-2 R-1 R-3 Vp/ Vs 3,50 3,41 3,32 3,23 3,14 3,05 2,96 2,88 2,79 2,70 2,61 2,52 2,43 2,34 2,25 2,16 2,07 1,98 1,89 1,80 1,71 1,63 1,54 1,45 1,36 1,27 1,18 1,09 1,00 l(7)/l(30) 6,00 5,63 5,25 4,88 4,50 4,13 3,75 3,38 3,00 566

G-2 R-2 R-1 R-3 Przegl¹d Geologiczny, vol. 56, nr 7, 2008 AVO product 1,0 0,0 Ryc. 11. ynik analiz zmian amplitudy z offsetem (AVO product); trasy intercept, GR profilowanie naturalnego promieniowania gamma, Mb2 strop badenu œrodkowego, Mb1 strop badenu dolnego, K3 strop kredy górnej, Kc strop cenomanu, J3 strop jury górnej; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 11. Results of amplitude versus offset analysis (AVO product); wiggles intercept, GR natural gamma ray, Mb2 Middle Badenian top, Mb1 Lower Badenian top, K3 Upper Cretaceous top, Kc Cenomanian top, J3 Upper Jurrasic top; CDP common depth point -1,0 smicznego). Zmiana amplitudy z offsetem zale y od relacji prêdkoœci fali pod³u nej, poprzecznej oraz gêstoœci na granicy oœrodków geologicznych, a zatem i od wspó³czynnika Poissona. Gdy wstêpuj¹ utwory piaskowcowe nasycone gazem oraz nadleg³e utwory uszczelniaj¹ce, które charakteryzuje wiêksza prêdkoœæ, nastêpuje wzrost bezwzglêdnych wartoœci amplitud dla wiêkszych wartoœci offsetów (Ostrander, 1984). Na profilu T004 wynik analizy AVO w strefie z³o a gazu przedstawiono na rycinie 11 za pomoc¹ atrybutów AVO. Trasy sejsmiczne odpowiadaj¹ wartoœciom intercept, a t³o kolorystyczne wartoœciom AVO product. Intercept jest równy wspó³czynnikowi odbicia fali na granicy dwóch oœrodków, a AVO product to atrybut zale ny od nachylenia prostej aproksymuj¹cej wzrost amplitudy z offsetem. Pozytywna anomalia AVO wskazuje na nasycenie gazem, potwierdza tym samym spadek prêdkoœci fali P oraz V p /V s w warstwach z³o owych. Na rysunku s¹ widoczne tak e anomalie zwi¹zane z warstw¹ anhydrytów oraz stopem jury, wywo³ane s¹ one jednak znacznymi wspó³czynnikami odbicia wystêpuj¹cymi na tych granicach. stymacja porowatoœci, zailenia oraz nasycenia gazem Przedstawione atrybuty sejsmiczne zawieraj¹ w sobie informacje o budowie i w³aœciwoœciach fizycznych badanego oœrodka. U ycie metod geostatystycznych pozwala na jednoczesne wykorzystanie wszystkich omówionych atrybutów do estymacji konkretnego parametru (np. zailenia, porowatoœci) wzd³u badanego profilu. szystkie etapy wykonanej interpretacji oraz analiz mia³y na celu zgromadzenie jak najwiêkszej iloœci informacji charakteryzuj¹cych badane kompleksy geologiczne. Informacje te, w powi¹zaniu z danymi otworowymi, zosta³y wykorzystane do okreœlenia nasycenia gazem, porowatoœci oraz zailenia w obrêbie kompleksu cenomañskiego. Obliczenia wykonano w module merge systemu Hampson-Russell Software, pozwalaj¹cym na wyznaczenie przestrzennego rozk³adu parametrów dziêki okreœlonym zale noœciom, które maj¹ najlepsze wspó³czynniki korelacji (oraz najmniejszy b³¹d) pomiêdzy danym parametrem a konkretnym atrybutem (sejsmik¹, impedancj¹ akustyczn¹, elastyczn¹ itp.) oraz ich modyfikacjami. ykorzystano dwie metody bazuj¹ce na regresji linowej, pierwsza z nich (single attribute analysis) pozwala na wyznaczenie rozk³adu szukanego parametru na podstawie jednego atrybutu. Druga natomiast (multi attribute analysis) na jednoczesne wykorzystanie wiêkszej liczby atrybutów do okreœlenia rozk³adu szukanego parametru wzd³u profilu. Obliczenia w drugim wypadku opieraj¹ siê na regresji krokowej postêpuj¹cej, ze wzglêdu na jednoczesne wykorzystanie tak e modyfikacji obliczonych atrybutów, nie s¹ stosowane atrybuty bêd¹ce w relacjach liniowych (Hampson i in., 2001; pomoc elektroniczna Hampson-Russell Software C8 R2, 2008). Przedstawione analizy przeprowadzono w kompleksie cenomañskim. Zosta³y wykorzystane równie dane z otworów Rajsko-1, 2, 3 oraz Grobla schód-2. artoœæ zailenia oraz porowatoœci uzyskano dziêki wynikom pochodz¹cym z wykorzystania kilku ró nych atrybutów. pierwszej fazie wykorzystano jedynie zale- 567

G-2 R-2 R-1 R-3 G-2 R-2 R-1 R-3 G-2 R-2 R-1 R-3 A B C Por (%) 35,0 33,2 31,4 29,6 27,9 26,1 24,3 22,5 20,7 18,9 17,1 15,4 13,6 11,8 10,0 Por (%) 35,0 33,2 31,4 29,6 27,9 26,1 24,3 22,5 20,7 18,9 17,1 15,4 13,6 11,8 10,0 Por (%) 35,0 33,2 31,4 29,6 27,9 26,1 24,3 22,5 20,7 18,9 17,1 15,4 13,6 11,8 10,0 Ryc. 12. stymacja rozk³adu porowatoœci (Por) z wykorzystaniem: A impedancji akustycznej, B impedancji akustycznej, impedancji fali S oraz rozk³adu V p /V s, C wszystkich poprzednich oraz dodatkowo ilorazu impedancji elastycznych; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 12. Porosity (Por) estimation with a use of: A acoustic impedance, B acoustic impedance, S-wave impedance and V p /V s distribution, C additionally elastic impedance ratio; CDP common depth point noœci pomiêdzy szukanymi parametrami a impedancj¹ akustyczn¹. kolejnym kroku do wyznaczenia porowatoœci i zailenia wykorzystano impedancjê fali P, fali S oraz rozk³ad V p /V s. ostatnim etapie obliczeñ wykorzystano wszystkie wczeœniej zastosowane atrybuty oraz iloraz impedancji elastycznych. Taki sposób okreœlania zailenia i porowatoœci pozwala, oprócz otrzymania dok³adniejszego wyniku, tak e na okreœlenie, czy dodatkowa informacja o fali S wp³ywa w sposób istotny na poprawnoœæ wyniku. stymacja porowatoœci. ynik szacowania porowatoœci jedynie na podstawie rozk³adu impedancji akustycznej jest przedstawiony na rycinie 12A. Trend zmian porowatoœci jest podobny do zmian impedancji i odpowiada wskazaniom przedstawionych krzywych porowatoœci (Por). otworze Rajsko-3 porowatoœæ zmienia siê tylko w niewielkim stopniu, natomiast w otworze Rajsko-1 zmiany porowatoœci s¹ wiêksze, zasadniczo tak e zgodne ze wskazaniami krzywej porowatoœci. ynik estymacji porowatoœci z wykorzystaniem impedancji fali P, fali S oraz V p /V s jest przedstawiony na rycinie 12B. Ró nice w stosunku do poprzedniego rozk³adu zaznaczaj¹ siê w otworze Grobla schód-2 (zwiêkszenie porowatoœci) oraz w sp¹gowej czêœci kompleksu w okolicach otworu Rajsko-1 (zmniejszenie porowatoœci). ykorzystanie dodatkowo informacji o impedancji elastycznej nie wprowadza znacz¹cych zmian (ryc. 12C) Analiza poszczególnych wyników pozwala stwierdziæ, e wykorzystanie oprócz impedancji fali P równie informacji o prêdkoœci fali poprzecznej (impedancji fali S oraz V p /V s ) pozwala na dok³adniejsze okreœlenie rozk³adu porowatoœci w obrêbie kompleksu cenomañskiego. Argumentem za tym jest wspó³czynnik korelacji pomiêdzy wartoœciami na krzywej porowatoœci a obliczonymi z wykorzystaniem pola V p, V s oraz V p /V s. wypadku okreœlenia porowatoœci jedynie na podstawie impedancji fali P, wspó³czynnik ten wynosi ok. 0,5, gdy dodatkowo wykorzysta siê impedancjê fali S oraz V p /V s, wartoœæ wspó³czynnika wzrasta do 0,7. stymacja zailenia. Pomimo bardzo niewielkich zmian zailenia piaskowców cenomañskich wzd³u profilu T004 (rzêdu kilkunastu procent) oraz braku jednoznacznych zale noœci pomiêdzy zaileniem a prêdkoœciami oraz V p /V s, podjêto próbê estymacji zailenia. 568

CDP CDP G-2 R-2 R-1 R-3 1307 1342 1377 1412 1447 1482 1517 1552 1587 1622 1657 1692 1727 1762 1797 1832 ILL ILL ILL A G-2 R-2 R-1 R-3 1307 1342 1377 1412 1447 1482 1517 1552 1587 1622 1657 1692 1727 1762 1797 1832 ILL ILL ILL ILL (%) 13,00 12,50 12,00 11,50 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 CDP B G-2 R-2 R-1 R-3 1307 1342 1377 1412 1447 1482 1517 1552 1587 1622 1657 1692 1727 1762 1797 1832 ILL ILL ILL ILL (%) 13,00 12,50 12,00 11,50 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 C ILL (%) 13,00 12,50 12,00 11,50 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 Ryc. 13. stymacja rozk³adu zailenia (VILL) z wykorzystaniem: A impedancji akustycznej, B impedancji akustycznej, impedancji fali S oraz rozk³adu V p /V s, C wszystkich poprzednich oraz dodatkowo ilorazu impedancji elastycznych; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 13. Shale content (VILL) estimation with a use of: A acoustic impedance, B acoustic impedance, S-wave impedance and V p /V s distribution, C additionally elastic impedance ratio; CDP common depth point Rozk³ad zailenia obliczony z wykorzystaniem zale noœci z impedancj¹ akustyczn¹ jest przedstawiony na rycinie 13A. ynik odpowiada rozk³adowi impedancji. obrêbie z³o a wystêpuje zmniejszenia zailenia. sp¹gowej czêœci kompleksu, pod z³o em zailenie siê zwiêksza, co jest niezgodne ze wskazaniami krzywej zailenia VILL (niewielkie zmniejszenie zailenia). otworze Rajsko-3 obliczony rozk³ad zailenia jest zgodny ze wskazaniami krzywej VILL. Obliczenie rozk³adu na podstawie impedancji fali P, impedancji fali S oraz rozk³adu V p /V s (ryc. 13B) wprowadza niewielkie zmiany. obrêbie z³o a jest obserwowane zmniejszenie zailenia ze wzglêdu na wykorzystanie rozk³adu V p /V s w obliczeniach. a na zmiana w stosunku do poprzedniego rozk³adu jest widoczna w sp¹gu kompleksu cenomañskiego (w otworze Rajsko-1), gdzie wystêpuje spadek zailenia zgodny ze wskazaniami krzywej VILL. ykorzystanie dodatkowo ilorazu impedancji elastycznych do okreœlenia rozk³adu zailenia (ryc. 13C) daje rezultat zgodny ze wskazaniami krzywych, podobny do poprzedniego (ryc. 13B). Szacowanie nasycenia gazem. Analizy dotycz¹ce nasycenia gazem maj¹ jedynie charakter jakoœciowy. Do analizy wykorzystano dane wykazuj¹ce zmianê wraz z nasyceniem gazem (impedancja fali P, V p /V s, AVO product). Obliczeñ rozk³adu nasycenia gazem dokonano wykorzystuj¹c dwa alternatywne podejœcia. pierwszym jednoczeœnie wykorzystano impedancjê fali P oraz V p /V s, w drugim impedancjê fali P, V p /V s, AVO product oraz wartoœci amplitud z tras sejsmicznych (ryc. 14). Analizuj¹c rysunek, mo na stwierdziæ wystêpowanie nasycenia w obrêbie otworów Rajsko-1 oraz Rajsko-2, odpowiadaj¹ce obni onym wskazaniom krzywej nasycenia wod¹ (Sw). Zgodnie z danymi otworowymi nasycenie nie wystêpuje w okolicach otworu Rajsko-3. nioski artykule przedstawiono wyniki estymacji nasycenia gazem, zailenia i porowatoœci z wykorzystaniem danych otworowych oraz atrybutów obliczonych na podstawie danych sejsmicznych. szystkie etapy interpretacji oraz analiz mia³y na celu zgromadzenie jak najwiêkszej iloœci informacji o badanych kompleksach geologicznych. Czêœæ z nich mo e jedynie pos³u yæ do interpretacji jakoœciowej (np. wyniki analizy 569

G-2 R-2 R-1 R-3 GAZ GAS ODA ATR Ryc. 14. stymacja nasycenia gazem obliczona na podstawie impedancji akustycznej, rozk³adu V p /V s, AVO product oraz wartoœci amplitud z tras sejsmicznych; Sw krzywa nasycenia wod¹; CDP wspólny punkt g³êbokoœciowy Fig. 14. Gas saturation estimation calculated on the basis of acoustic impedance, V p /V s distribution, AVO product and seismic trace amplitudes; Sw water saturation curve; CDP common depth point AVO), inne do iloœciowej interpretacji poszczególnych parametrów, mimo e w sejsmice mierzony jest efekt skumulowany wszystkich parametrów. Szczególnie istotny jest fakt dostêpnoœci danych o rozk³adzie prêdkoœci fali poprzecznej, która jest tylko w bardzo niewielkim stopniu uzale niona od rodzaju medium nasycaj¹cego ska³y. Pomocne mo e byæ tak e wykorzystanie wyników inwersji elastycznej. szystkie obliczone atrybuty sejsmiczne wnosi³y istotne informacje w okreœlanie rozk³adu parametrów zbiornikowych i zailenia. wypadku iloœciowej estymacji parametrów kluczowe znaczenie maj¹ korelacje wystêpuj¹ce pomiêdzy parametrami, oznaczone na podstawie danych geofizyki wiertniczej. Niskie wspó³czynniki korelacji oznaczaj¹, e uzyskane wyniki nawet na podstawie wielu atrybutów mog¹ byæ obarczone b³êdem. Badania przedstawione w artykule zosta³y wykonane w ramach realizacji projektu badawczego Ministerstwa Nauki i Informatyzacji nr 4T12B 065 29 pt. Identyfikacja stref zmiennoœci parametrów petrofizycznych górotworu zapadliska przedkarpackiego na podstawie zró nicowania pola fal P i PS z wykorzystaniem modelowañ sejsmicznych. Autorzy dziêkuj¹ PGNiG S.A. oraz Geofizyce Toruñ Sp. z o.o. i Geofizyce Kraków Sp. z o.o. za udostêpnienie danych geofizycznych. Literatura AVSTH P., MUKRJI T. & MAVKO G. 2005 Quantitative Seismic Interpretation. Applying Rock Physics to Reduce Interpretation Risk. Cambridge University Press, Cambridge-New York-Melbourne. BARAN U., GLINIAK., JAOR. & URBANIC A. 1999 Perspektywicznoœæ kompleksu górnej jury w rejonie Bochnia-Dêbica w œwietle badañ sejsmicznych i wyników geologiczno z³o owych, [:] Przemys³ naftowy i nauka razem w XXI wiek. Karpacka Konferencja Naukowa, Raba Ni na, 19 21 maja 1999. PGNiG, Geonafta, Kraków: 85 94. BA A M. 2008 Obliczenie teoretycznych wartoœci prêdkoœci fal pod³u nych i poprzecznych dla odwiertów, [:] Kowalczuk J., Pietsch K., Ba³a M. & Kobylarski M. Identyfikacja stref zmiennoœci parametrów petrofizycznych górotworu zapadliska przedkarpackiego na podstawie zró nicowania pola fal P i PS z wykorzystaniem modelowañ sejsmicznych. Projekt badawczy MNiI (KBN) nr 4T12B 065 29. Arch. Katedry Geofizyki GGiOŒ AGH, Kraków. CONNOLLY P. 1999 lastic Impedance. The Leading dge, 18, 4: 438 452. DUFFOUR J., SQUIRS J., GOODAY.N., DMUNDS A. & SHOOK I. 2002 Integrated geological and geophysical interpretation case study, and Lamé rock parameter extractions using AVO analysis on the Blackfoot 3C-3D seismic data, southern Alberta, Canada. Geoph., 67: 27 37. FLORK R., GÓRKA A. & ZACHARSKI J. 2006a p³yw architektury mezo-paleozoicznego pod³o a miocenu na warunki migracji i akumulacji wêglowodorów w utworach cenomanu i czêœci przedgórza [:] Problemy techniczne i technologiczne pozyskiwania wêglowodorów a zrównowa ony rozwój gospodarki. Pr. Inst. Nafty i Gazu, 137: 231 239. FLORK R., GÓRKA A. & ZACHARSKI J. 2006b Mo liwoœci generacji i akumulacji wêglowodorów w utworach mezo-paleozoicznych rejonu Grobla Strzelce ielkie Rajsko, jako przyk³ad schematu systemu naftowego przedgórza Karpat, [:] Problemy techniczne i technologiczne pozyskiwania wêglowodorów a zrównowa ony rozwój gospodarki. Pr. Inst. Nafty i Gazu, 137: 39 43. GAISR J.. 2000 Advantages of 3-D PS-wave data to unravel S-wave birefringence for fracture detection, [In:] 70 th Annual International Society of xploration Geophysicists Meeting and xposition, Houston, Texas: 1201 1204. GRZYA., KASPRZYK M. & PRZYBY O A. 2005 Opracowanie badañ sejsmicznych temat: Krzeczów-Rajsko 2D-3C, Geofizyka Toruñ Sp. z o.o. Arch. PGNiG S.A. HAMPSON D.D., SCHULK J.S. & QUIRIN J.A. 2001 Use of multiattribute transforms to predict log properties from seismic data. Geoph., 66, 1; 220 236. KOBYLARSKI M. 2008 Zmiennoœæ pola fal pod³u nych i przemiennych jako Ÿród³o informacji o parametrach petrofizycznych górotworu przedgórza Karpat. Arch. GGiOŒ AGH, Kraków. KOBYLARSKI M., PITSCH K. & KOALCZUK J. 2008 Modelowania pól fal P i PS jako narzêdzie konstrukcji modeli prêdkoœci fal pod³u nych i poprzecznych. Geol. AGH, 34, 2: 285 300. KRIF M., GARAT J., STLLINGRFF J. & VNTR J. 1989 A petrophysical interpretation using the velocities of P and S waves (Full-waveform sonic). The Log Analyst, 31: 355 369. MINAR J.. 1982 Clay models and acoustic velocities, [In:] 57 th AIM Society of Petroleum ngineers annual technical conference and exhibition, 26 Sep 1982, New Orleans, USA. Pap. SP11031. OSTRANDR.J. 1984 Plane-wave reflection coefficients for gas sands at non-normal incidence. Geoph., 49: 1637 1648. TOSAYA C.A. & NUR A. 1982 ffects of diagenesis and clays on compressional velocities in rocks. Geoph., 9: 5 8. VARGA R.M., BANCROFT J.C. & START R.R. 2007 Inversion and interpretation of multicomponent seismic data: illesden Green, Alberta. [In:] 2007 CSPG CSG Joint Convention: 350 354. Praca wp³ynê³a do redakcji 20.02.2008 r. Po recenzji akceptowano do druku 19.05.2008 r. 570