NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

Rok III, sem. V 1 ZADANIE PROJEKTOWE NR 2 Projekt posadowienia na palach fundamentowych Fundamentowanie nauka zajmująca się projektowaniem i wykonawstwem fundamentów oraz robót fundamentowych w różnych warunkach gruntowo-wodnych. Fundament - jest to najniższa część budowli, bezpośrednio stykająca się z podłożem gruntowym i przenosząca nań w sposób bezpieczny ciężar własny budowli i wszelkie jej obciążenia. Podstawowe rodzaje fundamentów: A. bezpośrednie (płytkie) obciążenie od budowli przenosi się na podłoże bezpośrednio przez podstawę fundamentu; nie uwzględnia się współpracy gruntu obok fundamentu; B. pośrednie (głębokie) obciążenie od budowli przenosi się na podłoże za pośrednictwem dodatkowych elementów konstrukcyjnych, na których opiera się podstawa fundamentu; uwzględnia się siły oporu gruntu, działające zarówno na podstawy tych elementów, jak i na ich pobocznice, np. na palach, studniach, kesonach, ścianach szczelinowych, szczelnych. NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH Siłę osiową działającą na głowicę pal przekazuje w głąb podłoża przez tarcie lub przyczepność gruntu wzdłuż pobocznicy oraz docisk podstawy. W rozważaniach teoretycznych rozdziela się najczęściej oddziaływanie (reakcję) gruntu na dwie części: na opór pod podstawą i opór wzdłuż pobocznicy pala. Rozdział obciążenia na pobocznicę i podstawę pala zależy od warunków gruntowych i od parametrów pala. W ogólnym ujęciu równanie określające nośność pala wciskanego osiowo niemal według wszystkich teorii sprowadza się do postaci: N = qa t p + t A i si

Rok III, sem. V 2 gdzie: N t nośność obliczeniowa pala, kn, q opór jednostkowy stawiany przez grunt pod podstawą pala, kpa, t i opór jednostkowy stawiany przez grunt na pobocznicy pala w obrębie warstwy gruntu i, kpa, A p pole powierzchni przekroju poprzecznego w podstawie pala, m 2, A si pole powierzchni pobocznicy pala w obrębie warstwy gruntu i, m 2. Powyższe oznaczenia są zgodne z PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych. W we wcześniejszej normie PN-58/B-02482 Nośność pali u fundamentów na palach dopuszczalne osiowe obciążenie pala pojedynczego nazwano udźwigiem, jeżeli obciążenie skierowane jest ku ziemi, zaś uciągiem, jeżeli obciążenie skierowane jest w przeciwną stronę. Wzór określający udźwig pala uwarunkowany miał następującą postać: N = aa + s b B i i gdzie: a jednostkowe dopuszczalne obciążenie gruntu na docisk w dolnym końcu pala [T/m 2 ], b i jednostkowe dopuszczalne obciążenie gruntu na ścinanie w pobocznicy pala dla danej warstwy [T/m 2 ] (wartości a i b wg tabl. PN) s iloczyn współczynników od s 1 do s 5, których wielkości są zależne od sposobu wprowadzania pala w grunt, materiału pala, rodzaju budowli opartej na palach, rodzaju obciążenia i kierunku działania siły obciążającej, A pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m 2 ], B i powierzchnia pobocznicy pala na grubości jednej z warstw (warstwa i) [m 2 ]. Eurokod 7 do obliczenia nośności pali pojedynczych zaleca podobny wzór statyczny z wprowadzeniem współczynników bezpieczeństwa, osobno do nośności podstawy, osobno do nośności pobocznicy: gdzie: R c;d R R c; k c; d = lub γ t R R b; k c; d = + γ b całkowita obliczeniowa nośność pala R c zależna od wytrzymałości gruntu, R c;k charakterystyczna wartość R c, R b;k R s;k charakterystyczna nośność podłoża pod podstawą pala, charakterystyczna nośność gruntu wzdłuż pobocznicy, R s; k γ s

Rok III, sem. V 3 γ t, γ b, γ s częściowe współczynniki bezpieczeństwa (dla całkowitej nośności pala, dla podstawy, dla pobocznicy) ; = ; ; =,,; Wielkość ; charakteryzuje opór jednostkowy pod podstawa pala, wielkość,; określa charakterystyczny opór na pobocznicy pala w kolejnych warstwach gruntu i (PN-EN 1997-1:2008). W Eurokodzie 7 brak wskazówek, jak powinno się obliczać opory jednostkowe na podstawie danych z badań gruntu są odesłania do przepisów krajowych, których w Polsce nie ma. Zatem nie istnieją obliczenia nośności granicznej pali według Eurokodu. Sposoby obliczania w krajach europejskich bardzo się różnią. Wartości oporów podstawy (q b;k ) i pobocznicy (q s,i;k ) według EN 1997-1 nie są równoznaczne z oporami q i t i w normie PN-B-02482. Do praktycznego stosowania EC 7-1 niezbędne jest uzupełnienie go znowelizowaną normą palową (której brak!). Na dzień dzisiejszy obliczenia i sprawdzenia nośności fundamentów palowych wykonuje się według PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych oraz Komentarza do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB, Szczecin 1985). Warunek nośności dla pali obciążonych osiowo: Q r m N N obliczeniowa nośność pala (N t pal wciskany; N w pal wyciągany) N t = N S + N P N s = ΣS si t (r) i A si N p = S p q (r) A p ; N w = ΣS w i t (r) i A si N p N s opór podstawy pala [kn], opór pobocznicy pala wciskanego [kn], A p pole przekroju poprzecznego podstawy pala [m 2 ], A si pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie w obrębie warstwy i [m 2 ], q (r) t i (r) jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala, q (r) = γ m q jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala, w obrębie warstwy i, t (r) i = γ m t i Dla pali żelbetowych wykonanych w gruncie pod osłona rury obsadowej, jako A p przyjmuje się pole odpowiadające zewnętrznej średnicy tej rury. W przypadku pali Franki można uwzględnić poszerzenie podstaw pali, przyjmując zamiast A p jako pole przekroju poprzecznego wartość 1,75 A p dla podstawy formowanej w gruncie niespoistym, 1,5

Rok III, sem. V 4 A p w gruncie spoistym. W przypadku pali Vibro można przyjmować 1,10 A p, lecz tylko dla gruntów niespoistych. W przypadku pali z poszerzoną podstawą należy wg PN-83/B-02482 przyjmować do obliczania pola przekroju A p średnicę zastępczą 0,9 D r, gdzie D r odpowiada średnicy poszerzonego otworu. Wyznaczanie wartości q (r) Wytrzymałość obliczeniowa gruntu pod podstawą pala. Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu pod podstawą q (r) wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q, przyjmowanej wg tablicy 1, w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia I D lub stopnia plastyczności I L. Przy obliczaniu wytrzymałości obliczeniowej q (r) należy stosować, zgodnie z PN-81/B-03020 p.3.2, współczynnik materiałowy gruntu określony jak dla I D lub I L, γ m 0,9. gdzie: s u (r) Wytrzymałość obliczeniową gruntu q (r) wyznacza się ze wzoru: ( r) q = γ q m Dla gruntów bardzo spoistych i zwięzło spoistych (Φ u = 0) można przyjmować do obliczeń: ( r) q = ( ) 9s r u wytrzymałość obliczeniowa gruntu przy ścinaniu (bez konsolidacji i odsączania wody z próbki) mierzona in situ sondą krzyżakową lub określona na próbkach nienaruszonych w aparacie trójosiowego ściskania. Tablica 1 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu pod podstawą pala q [kpa]

Rok III, sem. V 5 Zależność q (r) od głębokości i średnicy pala. Wytrzymałość gruntu pod podstawą pala q (tablica 1) przyjęto dla głębokości krytycznej h c = 10,0 m i większej, mierząc od poziomu terenu lub wyznaczonego poziomu interpolacji (zastępczego poziomu terenu) oraz dla średnicy D 0 =0,4 m. Dla głębokości mniejszych niż h c należy wartość q wyznaczyć przez interpolację liniową, przyjmując wartość zero na pierwotnym poziomie terenu. W gruntach niespoistych średnio zagęszczonych i zagęszczonych należy uwzględnić wpływ średnicy podstawy pala na h c wg: h ci = h c D i D 0 Dla pali typu Franki i Vibro w tym przypadku należy przyjmować średnicę trzonu pala. Wartości q i oblicza się zgodnie z rys. 1a. Dla pali wierconych o D > 0,4 m (grunt niespoisty I D > 0,33), głębokość krytyczną określoną zgodnie ze wzorem należy zwiększyć o 30% (h * ci = 1,3 h ci ), zgodnie z rys. 1b. Dla pozostałych gruntów (wymienionych w tablicy 1) wartości q nie zależą od średnicy pala i po przekroczeniu głębokości krytycznej h c = 10,0 m przyjmują wartości stałe niezależnie od głębokości. Rys. 1. Interpolacja jednostkowego oporu granicznego pod podstawą pala q (grunty niespoiste)

Rok III, sem. V 6 Wyznaczanie wartości t (r) Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t (r) wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 zależnie od rodzaju gruntu oraz (n) stopnia jego zagęszczenia I D lub stopnia plastyczności I (n) L. Przy obliczaniu wytrzymałości obliczeniowej t (r) należy stosować współczynnik materiałowy gruntu γ m = 0,9, zgodnie z PN-81/B- 03020, określony jak dla I D lub I L. ( r) t = γ mt Dla gruntów bardzo spoistych i zwięzło spoistych można przyjmować do obliczeń wartości t zależnie od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu, bez konsolidacji i odsączania wody z próbki s (n) u wg rys. 3. Rys. 2 Interpolacja jednostkowego oporu granicznego na pobocznicy pala t Rys. 3 Zależność wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy t od wytrzymałości gruntu przy ścinaniu S u

Rok III, sem. V 7 Wartości t podane w tablicy 2 należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej, mierząc od poziomu terenu lub wyznaczonego uprzednio poziomu interpolacji. Na głębokościach mniejszych niż 5 m wartości t należy wyznaczać przez interpolację między wartościami z tablicy 2 a wartością zero przyjmowaną dla poziomu interpolacji. Wartości t należy przyjmować bez względu na średnicę pala. Tablica 2 Wartości charakterystyczne jednostkowego granicznego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala t [kpa]

Rok III, sem. V 8 Przykład obliczeniowy: W oparciu o załączone wyniki badań laboratoryjnych zaprojektować posadowienie pośrednie podpory obiektu budowlanego na palach fundamentowych dla podanych niżej danych: Dane do projektu: wartości obliczeniowe obciążeń na fundament słupa: Nr = 900 [kn], Mr = 500 [knm] rodzaj pali: wbijane Vibro; warunki geotechniczne w podłożu: Warstwa I II III Rodzaj gruntu T (torf) G (glina) Po (pospółka) Stan gruntu - I L = 0,3 I D = 0,7 Głębokość p.p.t. [m] 2,5 5,5 - Projekt powinien zawierać: 1. Opis techniczny z opisem technologii wykonania pali. 2. Zwymiarowanie fundamentu palowego wg I stanu granicznego (PN-83/B-02482) 3. Rzut poziomy (plan palowania) oraz przekrój pionowy fundamentu wraz z profilem geotechnicznym;

Rok III, sem. V 9 T 0.0 m 2.5 m G, I L=0.3 5.5 m Po, I D=0.7 Rys.1. Założenia zadania projektowego. 1. Opis techniczny Opis technologii wykonania pali 2. Parametry geotechniczne Charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych ustalono metodą korelacyjną na podstawie rodzaju i stanu gruntów oraz tabel zawartych w normie PN-83/B-02482 Nośność pali i fundamentów palowych : opór graniczny pod podstawą pala : PN-83/B-02482 tab.1, opór graniczny na pobocznicy pala : PN-83/B-02482 tab.2 Wartości charakterystyczne i obliczeniowe parametrów geotechnicznych zestawiono w tabeli nr 1 przyjmując wg PN-83/B-02482, pkt.2.2.2.1 oraz PN-81/B-03020, pkt.3.2 współczynnik materiałowy γm=0.9. Jednostkowy opór pod podstawą q dla gruntu warstwy III: Pospółka, stan gruntu: ID = 0.7, wg PN tab.1: (na głębokości krytycznej h ci i głębiej, licząc od poziomu interpolacji)

Rok III, sem. V 10 Wyznaczenie jednostkowych oporów pobocznicy pala t wg PN tab.2: Rozpatrujemy warunki, które pozwalają na pojawienie się tarcia negatywnego. Warstwa I: torf, h 1 = 2,50 m grunt nienośny t (n) = 0.0 kpa tarcie negatywne: t 1 (r) = - 10,0 kpa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83/B-024820) Warstwa II: glina, stan gruntu: IL = 0.3, h 2 = 3,00 m dla I L = 0,00 t (n) = 50 kpa dla I L = 0,50 t (n) = 31 kpa 50 31 0.00 0.50 dla I L = 0,30 należy interpolować liniowo t (n) = 50 ( 0.00 0.30) głębokości 5 m, licząc od poziomu interpolacji) Warstwa III: pospółka, stan gruntu: ID = 0.7, h 3 = 2,50 m dla I D = 1,00 t (n) = 165 kpa dla I D = 0,67 t (n) = 110 kpa dla I D = 0,70 należy interpolować liniowo t (n) = 110 ( 0.70 0.67) głębokości 5 m, licząc od poziomu interpolacji) Tab.1. Parametry geotechniczne = 38.6 kpa (na 165 110 + = 115.0 kpa (na 1.00 0.67 Rodzaj gruntu Stan Przelot q (n) [kpa] t (n) [kpa] γ m q (r) [kpa] t (r) [kpa] T - 0.0 2.5 - - - - -10.0 G I L = 0,3 2.5 5.5-38.6 0.9-34.7 Po I D = 0,7 5.5 20.0 5340.9 115.0 0.9 4806.8 103.5 3. Założenia obliczeniowe. Zebranie obciążeń. 3.1. Schemat fundamentu Przyjęto fundament z oczepem trójkątnym o wysokości 0.6m i wymiarach w rzucie jak na rys.3. Obciążenia zostaną przeniesione na nośne podłoże za pomocą trzech pionowych pali wbijanych Vibro z betonu zbrojonego, o średnicy 0.52 m (średnica rury) i długości 8 m. Założono, że pale zostaną zagłębione w drugiej warstwie nośnej na długości: 8.0 5.5 = 2.5m.

Rok III, sem. V 11 71 142.1 60 100 300 100 500 Rys.2. Przyjęte wymiary oczepu (plan trójkąta równobocznego). 3.2. Obciążenia osiowe pali Charakterystyczne wartości sił pionowych w oparciu o średnie ciężary objętościowe materiałów oraz ich objętości zestawiono w tab.2. Do wyznaczenia wartości obciążeń obliczeniowych zastosowano współczynniki wg PN-82/B-02001 Obciążenia budowli - obciążenia stałe. Tab.2. Obciążenia Obciążenie Materiał γ [kn/m 3 ] Objętość V [m 3 ] G n [kn] γ f G r [kn] Ciężar oczepu G o Ciężar pala G p Beton na kruszywie kamiennym, zbrojony 25.0 0.6 (0.5 5.0 5.0 sin60-3 0.5 1.0 1.0 sin60) = 4.936 123.41 1.1 135.75 0.25 π 0.52 2 8.0 = 1.699 42.47 46.72 Założono, że fundament zostanie umiejscowiony w taki sposób, aby moment skupiony i siła pionowa działały w środku geometrycznym oczepu (całego układu). Środek geometryczny pokrywa się ze środkiem okręgu opisującego trójkąt równoboczny, na planie którego wycięto kształt oczepu. 5.0 R = = 2.887 m 2 sin 60

Rok III, sem. V 12 pal 1 60 142.1 288.7 123.0 71 pal 2 pal 3 Rys.3. Schemat do obliczenia położenia środków ciężkości przekrojów pali Maksymalna siła w palu (pal nr 1): N r + Go M r y1 Qr = + Gp + 2 n 900 + 135.75 + 42.47 + 500 1.421 max = 2 2 2 y i 3 1.421 + ( 0.71) + ( 0.71) n = = 345.25+42.47+234.69 = 622.41 kn Minimalna siła w palu (pal nr 2 i 3): N = + G n + G M + y 900 + 135.75 + 42.47 + 500 ( 0.71) r o r 2 Qr min p = 2 y i 3 2 2 2 1.421 + ( 0.71) + ( 0.71) n = = 345.25+42.47-117.26 = 270.46 kn W założonym układzie statycznym żadna podpora palowa nie jest obciążona siłą wyciągającą. 4. Sprawdzenie nośności pali fundamentowych. 4.1. Rozkład oporów jednostkowych w podłożu Zgodnie z PN-83/B-02482, pkt.2.2.2.2. w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych głębokość, na której opór jednostkowy gruntu pod podstawą pala osiąga wartość normową q (wg PN, tab.1.) należy skorygować ze względu na przyjętą średnicę D=0.52 m, która jest większa od wzorcowej D0=0.4m: Dla D = 0,52 m h ci = 10 0,52 = 11,14 m 0,4

Rok III, sem. V 13 Zgodnie z powszechnie uznanym i stosowanym Komentarzem do normy PN-83/B-02482, autorstwa M. Kosseckiego (PZIiTB, Szczecin 1985) w przypadku występowania gruntów nienośnych od powierzchni terenu wartości q i t należy interpolować liniowo od obliczeniowego poziomu terenu (p.i. - poziom interpolacji), leżącego w poziomie stropu warstwy zastępczej. Rys. 4. Poziomy interpolacji jednostkowych oporów granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) dla gruntów uwarstwionych W przypadku możliwości wystąpienia tarcia negatywnego: Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się następująco: gdzie: h z = 0,65 γ h γ wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego z uwzględnieniem wyporu wody, γ ' ' i i γ i wartości charakterystyczne ciężarów objętościowych gruntów z uwzględnieniem wyporu wody w warstwach zalegających powyżej stropu gruntu nośnego, h i miąższość poszczególnych warstw gruntów zalegających powyżej stropu gruntu nośnego Przyjmując dla warstwy I (torf) γ 1 = 12 kn/m 3 ; dla warstwy II (glina) γ 2 = 21 kn/m 3 oraz brak wody gruntowej otrzymujemy: γ h 1 1 h z = 0.65 =0.65 γ 2 12 2.5 = 0.93 m 21

Rok III, sem. V 14 Q rmax =622.41 kn 0.0 m p.p.t. 2.5 m Torf p.i. = 1.57 m p.p.t. (2.5-0.93) h z =0.93m 2.5 m p.p.t. G I L =0,30 3,0 m h ci =11,14 m t 2 =16.86 kpa 5.5 m p.p.t. 2,5 m Po I D =0,70 t 2 =34,7 kpa t 3 =103,5 kpa 6.57 m p.p.t. q=2774.5 kpa 8.0 m p.p.t. Z 12.71 m p.p.t. q=4806.8 kpa Rys. 5. Interpolacja jednostkowych oporów granicznych pod podstawą (q) oraz na pobocznicy pala (t) Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu jednostkowego q na poziomie podstaw pali: q (r) (L=8m) = 4806.8 ( 8.0 1.57) 11.14 = 2774.5 kpa Warstwa I: T, h 1 = 2,50 m Tarcie negatywne t (r) 1 = - 10,0 kpa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83/B-024820) Warstwa II: G, I L = 0,3; h 2 = 3,0 m Zgodnie z tabelą 1 t (r) = 34.7 kpa (na głębokości 5 m i głębiej, licząc od poziomu interpolacji). Nas interesuje średni opór w obrębie warstwy II, czyli w połowie tej warstwy, tzn. na głębokości z = 0.93 + 0.5 3.0 = 2,43 m t (r) 2 = 34.7 2.43/5 = 16.86 kpa Warstwa III: Po, I D = 0,7; h 3 = 2,5 m Zgodnie z tabelą 1 t (r) = 103.5 kpa (na głębokości 5 m i głębiej, licząc od poziomu interpolacji)

Rok III, sem. V 15 Warstwę III dzielimy na dwie części: h 3,1 + h 3,2 = 1.07 + 1.43 = 2.5 m Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h 3,1 = 1.07 m z uwzględnieniem poziomu interpolacji: t 3,1 (r) = 92,43 kpa Dla pozostałej miąższości warstwy III; h = 1,43 m: t 3,1 (r) = 103,5 kpa 4.2. Współczynniki technologiczne Zgodnie z PN-83/B-02482, pkt.2.2.7., PN, tab.4. przyjęto następujące wartości współczynników technologicznych dla pali wbijanych Vibro: dla oporów tarcia na pobocznicy pala w warstwie II nośnej (G) : SS = 0.9 dla oporów tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) : SS = 1.0 dla oporów pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) : SP = 1.1 4.3. Charakterystyki geometryczne pala Zgodnie z PN-83/B-02482, pkt.2.2.9.1. pal powinien być zagłębiony: przynajmniej 1.0m w grunt drugiej warstwy nośnej (zagęszczona Po); przynajmniej 1.5m w grunt drugiej warstwy, jeżeli spełniony jest warunek: S P q (r) A P > 0.5Nt co najmniej 2.5D=2.5 0.52 = 1.30 m ponad stropem warstwy gruntu spoistego, jeżeli pal posadowiony jest w gruntach uwarstwionych, na przemian niespoistych i spoistych, a podstawa pala znajduje się w warstwie gruntu niespoistego (w naszym przypadku nie ma warstwy spoistej poniżej drugiej warstwy niespoistej). 8.0 5.5 = 2.5 m > 1.5 m wszystkie warunki są spełnione. 4.4. Nośność pala pojedynczego Zgodnie z PN-83/B-02482, pkt.2.2.1. nośność obliczeniową pala wciskanego N t wyznacza się ze wzoru: N t = N S + N P N s = ΣS si t i (r) A si N p = S p q (r) A p ; Nośność podstawy: N P = S P q ( r) A P = 1.1 2774.5 0.25 π 0.52 2 = 648,15 kn Nośność pobocznicy:

Rok III, sem. V 16 N S = Σ[S Si t ( r) i A Si ] = S S1 t ( r) 1 A S1 + S S2 t ( r) 2 A S2 + S S3 t ( r) 3 A S3 = = πd[s S1 t ( r) 1 h 1 + S S2 t ( r) 2 h 2 + S S3 (t ( r) 3,1 h 3,1 + t ( r) 3,2 h 3,2 )] = = π 0.52 [1.0-10.0 2.5 + 0.9 16.86 3.0 + 1.0 (92.43 1.07+ 103.5 1.43)] = = 436.88 kn Całkowita nośność na wciskanie: N t = N S + N P = 436.88 + 648.15 = 1085.03 kn Według PN-83/B-02482, pkt.2.1. warunkiem spełnienia I SGN jest: Q r m N Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=0.9: Warunek nośności dla pala pojedynczego: Q r = 622.41 kn 0.9 1085.03 = 976.53 kn Warunek SGN spełniony

Rok III, sem. V 17 Wariant II 4. Sprawdzenie nośności pali fundamentowych. 4.1. Rozkład oporów jednostkowych w podłożu Zgodnie z PN-83/B-02482, pkt.2.2.2.2. w gruntach niespoistych średniozagęszczonych i zagęszczonych: 0,52 dla D = 0,52 m h ci = 10 = 11,14 m 0,4 Miąższość warstwy zastępczej (wysokość zastępcza) leżącej powyżej warstwy nośnej określa się następująco: h z = 0,65 Przyjmując dla warstwy I (glina) γ 2 = 21 kn/m 3 dla warstwy II (torf) γ 2 = 12 kn/m 3 ; dla warstwy III (pospółka) γ 3 = 18 kn/m 3 ; oraz brak wody gruntowej otrzymujemy: γ h + γ h 1 1 2 2 h z = 0.65 =0.65 γ 3 γ h γ ' ' i i 21 3.0 + 12 2.5 = 3.35 m 18 Q rmax =622.41 kn 0.0 m p.p.t. 3.0 m G I L =0,30 p.i. = 2.15 m p.p.t. (5.5-3.35) t 1 = -12.75 kpa 3.0 m p.p.t. 2,5 m Torf h z =3.35m t 1 = -42,5 kpa 5.5 m p.p.t. 2,5 m Po I D =0,70 q=2524.2 kpa 7.15 m p.p.t. t 3 =103,5 kpa 8.0 m p.p.t. h ci =11,14 m Z q=4806.8 kpa 13.29 m p.p.t.

Rok III, sem. V 18 Tab.1. Parametry geotechniczne Rodzaj gruntu Stan Przelot q (n) [kpa] t (n) [kpa] γ m q (r) [kpa] t (r) [kpa] G I L = 0,3 0.0 3.0 - -38.6 1.1 - -42.5 T - 3.0 5.5 - - - - -10.0 Po I D = 0,7 5.5 20.0 5340.9 115.0 0.9 4806.8 103.5 Podstawa pala znajduje się powyżej głębokości krytycznej więc należy wyznaczyć wartość oporu jednostkowego q na poziomie podstaw pali: q (r) (L=8m) = 4806.8 ( 8.0 2.15) 11.14 Warstwa I: G, I L = 0,3; h 1 = 3,0 m Tarcie negatywne = 2524.2 kpa Zgodnie z tabelą 1 t (r) = -42.5 kpa (na głębokości 5 m i głębiej, licząc od poziomu interpolacji). Nas interesuje średni opór w obrębie warstwy I, czyli w połowie tej warstwy, tzn. na głębokości z = 0.5 3.0 = 1,50 m t 1 (r) = 42.5 1.5/5 = -12.75 kpa Warstwa II: T, h 2 = 2,50 m Tarcie negatywne t 2 (r) = - 10,0 kpa (wartość odczytana z tablicy 3 PN-83/B-024820) Warstwa III: Po, I D = 0,7; h 3 = 2,5 m Zgodnie z tabelą 1 t (r) = 103.5 kpa (na głębokości 5 m i głębiej, licząc od poziomu interpolacji) Warstwę III dzielimy na dwie części: h 3,1 + h 3,2 = 1.65 + 0.85 = 2.5 m Wartość średnia oporu granicznego dla miąższości h 3,1 = 1.65 m z uwzględnieniem poziomu interpolacji: t 3,1 (r) = 86,42 kpa Dla pozostałej miąższości warstwy III; h = 0,85 m: t 3,1 (r) = 103,5 kpa 4.2. Współczynniki technologiczne Zgodnie z PN-83/B-02482, pkt.2.2.7., PN, tab.4. przyjęto następujące wartości współczynników technologicznych dla pali wbijanych Vibro: dla oporów tarcia na pobocznicy pala w warstwie I nośnej (G) : SS = 0.9 dla oporów tarcia na pobocznicy pala w warstwie III nośnej (Po) : SS = 1.0 dla oporów pod podstawą pala w drugiej warstwie nośnej (Po) : SP = 1.1

Rok III, sem. V 19 Nośność podstawy: N P = S P q ( r) A P = 1.1 2524.2 0.25 π 0.52 2 = 589,68 kn Nośność pobocznicy: N S = Σ[S Si t ( r) i A Si ] = S S1 t ( r) 1 A S1 + S S2 t ( r) 2 A S2 + S S3 t ( r) 3 A S3 = = πd[s S1 t ( r) 1 h 1 + S S2 t ( r) 2 h 2 + S S3 (t ( r) 3,1 h 3,1 + t ( r) 3,2 h 3,2 )] = = π 0.52 [0.9 (-12,75) 3.0+1.0-10.0 2.5 + 1.0 (86.42 1.65+ 103.5 0.85)] = = 279.58 kn Całkowita nośność na wciskanie: N t = N S + N P = 279.58 + 589.68 = 869.26 kn Według PN-83/B-02482, pkt.2.1. warunkiem spełnienia I SGN jest: Q r m N Ponieważ fundament jest oparty na 3 palach m=0.9: Warunek nośności dla pala pojedynczego: Q r = 622.41 kn 0.9 869.26 = 782.24 kn Warunek SGN spełniony