Metoda Elementów Skończonych Projekt Wykonali: Marcina MALANT Mariusz MICHALEWICZ Jacek ZAJDLIC Profil: Konstrukcja Maszyn i Urządzeń Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK
1. Analiza przepływu ciepła. Do wykonania analizy program COMSOL uŝywa następującego równania: - współczynnik skalowania w czasie, gęstość, - pojemność cieplna, - tensor przewodności cieplnej, - źródło ciepła, Przeprowadzona została symulacja odprowadzania ciepła przez dwa identycznej budowy radiatory wykonane z róŝnych materiałów. Radiator 1 - wykonany z aluminium Radiator 2 - wykonany z miedzi Oba radiatory mają za zdanie odprowadzić do otoczenia ciepło z ogrzanej do 100 o C (373 K) stalowej kostki. Model radiatora został wykonany w programie CATIA V5R16, a następnie importowany do programu COMSOL Multiphysics. Rys.1.1. Importowany model 3D. 2
Rys. 1.2. Wygenerowanie modelu 3D. Wprowadzenie właściwości materiałowych w opcji Subdomain Settings. Za źródło danych posłuŝył wbudowany katalog programu. Rys. 1.3. Zdefiniowanie danych materiałowych radiator 1. 3
Rys. 1.4. Zdefiniowanie danych materiałowych radiator 2. Temperaturę początkową ustawiono dla kaŝdego elementu na 20 o C (293 K) Rys 1.5. Zdefiniowanie temperatur początkowych. 4
Wprowadzenie warunków brzegowych w opcji Boundary Settings. Rys 1.6. Zdefiniowanie warunków brzegowych. Rys 1.7. Zdefiniowanie warunków brzegowych. 5
Wprowadzenie parametrów czasu w opcji Solver Parameters. Rys 1.9. Zdefiniowanie parametrów czasu. Rys 1.10. Wygenerowanie siatki. 6
Wyniki symulacji: Radiator 1 wykonany z aluminium Rys 1.11. Rozkład temperatur radiator 1. Rys 1.12. Rozkład temperatur radiator 1. 7
Rys 1.13. Rozkład temperatur radiator 1. Radiator 2 wykonany z miedzi. Rys 1.14. Rozkład temperatur radiator 2. 8
Rys 1.15. Rozkład temperatur radiator 2. Rys 1.16. Rozkład temperatur radiator 2. Wnioski: Radiator wykonany z miedzi zdecydowanie lepiej radzi sobie z odprowadzaniem ciepła. Dzięki zastosowaniu materiału o lepszej przewodności cieplnej temperatura na powierzchni styku radiatora z chłodzonym przedmiotem jest niŝsza o ponad 10 0 C. Jest to róŝnica na tyle duŝa, Ŝe warto rozwaŝyć wykorzystanie droŝszego, lecz duŝo efektywniejszego materiału. 9
2. Analiza ugięcia krzesła 2.1 Wstęp Przeprowadzona symulacja miała na celu analizę ugięcia krzesła obciąŝonego w miejscu siedziska obciąŝeniem 1000N Rysunek 2.1 Model krzesła wykonany w programie Catia v5 2.2 Wprowadzenie danych Rysunek 2.2 Dane materiałowe 10
Rysunek 2.2 Sposób utwierdzenia Rysunek 2.3 Zadanie obciąŝenia 11
Rysunek 2.4 Wygenerowanie siatki dla krzesła Rysunek 2.5 Wyniki symulacji obciąŝenia krzesła 12
2.3 Wnioski: Po przeprowadzonej symulacji obciąŝenia krzesła wynikiem symulacji okazało się ugięcie oparcia, siedziska oraz nóg oraz lokalizacja największych lokalnych napręŝeń przy łączeniu siedziska i nóg. Ten sposób analizy jest uŝywany w modelowaniu konstrukcji nowych maszyn i urządzeń w celu nadania odpowiednich cech wytrzymałościowych i uŝytkowych. 3. Badanie zmian przepływu powietrza wzdłuŝ karoserii samochodu osobowego, po wprowadzeniu ulepszeń konstrukcyjnych 3.1 Wstęp COMSOL Multiphysics 3.4 z wykorzystaniem modułu Fluid Dynamics słuŝącego do badań dynamiki płynów, jest programem typu MES, wykorzystującym metodę elementów skończonych do symulacji zjawisk zachodzących w przyrodzie. Program pozwala na opisanie obiektu w środowisku nieściśliwego płynu za pomocą równań Navier-Strokes a. Ma on szerokie zastosowanie w przemyśle, wszędzie gdzie spotykamy się z ruchem cieczy bądź gazu. Pomaga w optymalizacji przepływu celem zwiększenia jego tempa bądź zmniejszeniem strat energii związanych z zadanym przepływem. Na szczególną uwagę zasługuje fakt zastosowania programu w badaniu powietrza opływającego nadwozie samochodu. Testy tego typu w naturalnych warunkach są bardzo drogie. Konieczne jest skonstruowanie tunelu aerodynamicznego zasilanego wirnikami o duŝej mocy, zapewniającego jednocześnie laminarny przepływ powietrza na całej długości tunelu. W celu przeprowadzenia testów konieczne jest zbudowanie modelu samochodu, a następnie częste jego udoskonalanie mające na celu poprawę właściwości aerodynamicznych. W celu redukcji kosztów budowane są tunele i modele pojazdów w skali. Z tego powodu duŝych kosztów, w optymalizacji konstrukcji karoserii samochodów wykorzystuje się programy komputerowe symulujące naturalne środowisko, w którym porusza się samochód. Pozwala to na wstępne opracowanie kształtu karoserii samochodu, co owocuje znacznym skróceniem czasu testów w tunelu aerodynamicznym. W symulacji wykorzystany zostanie model samochodu Fiat Cinquecento powstały jako przekrój wzdłuŝny karoserii samochodu w osi jego symetrii. Tam teŝ samochód ma największą powierzchnie boczną, a więc tam teŝ moŝna spotkać się z największym oporem powietrza wchodzącego w kontakt z karoseria. Wprowadzone zostaną zmiany w kształcie karoserii samochodu tak aby zoptymalizować przepływ powietrza. Eksperyment przeprowadzony przy prędkości 20 m/s i 30 m/s (odpowiedni 72 km/h i 108 km/h) zweryfikuje słuszność wprowadzonych zmian podczas spokojnej jak i dynamicznej jazdy. 13
3.2 Model Model samochodu został uzyskany poprzez odrysowanie kształtu rzutu bocznego zamieszczonego w instrukcji obsługi. Świadczy to o odpowiednim odwzorowaniu karoserii i podwozia samochodu z uwzględnieniem koniecznych uproszczeń. Obszar zajmowany przez szkic modelu zastał podzielony na trzy sektory w celu ułatwienia przeprowadzenia analizy skutków modyfikacji. Sektor A przedstawia przód samochodu najbardziej gdzie opór powietrza jest największy. Sektor B przedstawia podwozie samochodu, gdzie nieosłonięte części układów jezdnego i napędowego powodują zawirowania powietrza. Sektor C to fragment, w którym powietrze wzbudzone przez czołową część samochodu tworzy zawirowania. Rysunek 1 Model samochodu Fiat Cinquecento w wersji fabrycznej Rysunek 2 Model samochodu Fiat Cinquecento po zmianach w aerodynamice 14
3.3 Przeprowadzone Symulacje Symulacje zostały przeprowadzone na modelach w skali 1:12 (wysokość 18 cm, długość 40 cm) umieszczonym w tunelu aerodynamicznym o wysokości 50 cm i długość 100 cm. Miało to na celu odciąŝenie pamięci operacyjnej komputera, a tym samym umoŝliwienie zastosowania siatki złoŝonej z większej liczby elementów. Za ośrodek, w którym poruszał się model przyjęto powietrze o gęstości 1.23 kg/m 3 i lepkości dynamicznej wynoszącej 1.8*10-5 Pa*s; parametrach odpowiadających temperaturze 20 o C. Symulacja dla obydwu modeli została przeprowadzona przy prędkości 20 m/s jak i 30 m/s w celu zbadania efektu jaki odnosi wzrost prędkości, a takŝe weryfikacji słuszności wprowadzonych zmian. Symulacja nr 1 model fabrycznego pojazdu poruszającego się z prędkością 20 m/s 15
Symulacja nr 2 model fabrycznego pojazdu poruszającego się z prędkością 30 m/s Symulacja nr 3 model pojazdu po zmianach poruszającego się z prędkości 20 m/s 16
Symulacja nr 4 model pojazdu po zmianach poruszającego się z prędkości 30 m/s Porównując opływ powietrza wokół modelu fabrycznego przy róŝnych prędkościach moŝna zauwaŝyć iŝ wartość maksymalnego ciśnienia w sektorze A jest większa przy prędkości 20 m/s niŝ przy prędkości 30 m/s. MoŜe to być spowodowane wytworzeniem się zawirowania powietrza w kontakcie z przednim zderzakiem, które zmniejszyło ciśnienie. Nagła zmiana kąta natarcia powietrza w punkcie łączenia przedniej szyby z dachem powoduje powstanie podciśnienia na długości dachu. MoŜna zaobserwować mniejsze podciśnienie przy prędkości 30 m/s, niŝ przy 20 m/s. Co moŝe być spowodowane zwiększonym naporem powietrza przy większej prędkości niwelującym strefę duŝego podciśnienia. Wpływ ciśnienia powietrza na podłogę samochodu równieŝ jest mniejszy przy większej prędkości lecz stosunek ciśnienia pod samochodem do podciśnienia nad samochodem przy wyŝszej prędkości jest mniejszy (odpowiednio 0.8 dla 20 m/s i 0.45 dla 30 m/s) co sprzyja odrywaniu samochodu od nawierzchni poprzez powstającą siłę nośną. Zawirowania powietrza powstające za pojazdem wydają się być mniejsze przy większych prędkościach, jednakŝe przy prędkości 30m/s występują one na znacznie większym obszarze. RóŜnice ciśnień spowodowane przez wiry takŝe są znacznie mniejsze przy większej prędkości. Porównując opływ powietrza przy roŝnych prędkościach, wokół modelu zmodyfikowanego moŝna zauwaŝyć iŝ róŝnica ciśnień przy przednim zderzaku jest znikoma, natomiast podciśnienie powodowane przez obniŝenie profilu zderzaka jest o 30% większe przy prędkości 30 m/s niŝ przy prędkości 20 m/s. Dzięki temu wraz ze wzrostem prędkości wzrasta takŝe siła dociskająca pojazd do nawierzchni, a przy tym poprawia się pewność prowadzenia samochodu przy duŝych prędkościach. Przy zwiększaniu się prędkości nie zmienią się 17
natomiast stosunek ciśnienia pod samochodem do ciśnienia nad samochodem. Dzięki temu charakterystyka siły dociskowej jest stała co do prędkości zwiększając tym samym bezpieczeństwo i pewność prowadzenia. Dyfuzor jak i przedłuŝenie dachu w jego tylnej części, zwane potocznie lotką maja za zadanie zmniejszenie podciśnienia powstającego w zawirowaniach powietrza za samochodem. Unikniecie zawirowań nie jest moŝliwe bez drastycznej ingerencji w kształt samochodu, gdyŝ jest to samochód z mocno opadającą tylną klapą bagaŝnika sprzyjającą powstawaniu zawirowań. Dyfuzor ma za zadanie zmniejszyć ciśnienie panujące pod samochodem a tym samym róŝnice ciśnień za tylnym zderzakiem. Lotka wbrew pierwotnemu zastosowaniu nie tworzy siły dociskającej nadwozie do nawierzchni drogi lecz, czyni nadwozie bardziej opływowym, a takŝe sprawia ich punkt wyrównania ciśnienia zostaje przemieszczony na większą odległość od tyłu samochodu. Dzięki temu zanieczyszczenia znajdujące się na powierzchni drogi nie są zasysane bezpośrednio za samochodem lecz w nieco większej odległości od niego. Przyczynia się to do zachowania lepszej estetyki samochodu, lepszej widoczności przez tylną szybę, a takŝe utrzymaniu rejestracji w stanie ułatwiającym odczytanie numeru. 3.4 Wnioski W porównaniu z modelem fabrycznym nie udało się zniwelować oporu powietrza poprzez podniesienie pokrywy silnika w modelu zmodyfikowanym. Stało się tak, gdyŝ klapa silnika jest fabrycznie zaprojektowana tak, aby moŝliwe jak najkorzystniej prowadzić strugi powietrza by nie miało styku z wycieraczkami. Świadczy to o tym, iŝ niewiele moŝna zrobić w tej kwestii, bez przeprojektowania wycieraczek tak aby były one jednolita częścią karoserii. Dzięki zastosowaniu tak zwanego dyfuzora w podłodze samochodu udało się zwiększyć stosunek ciśnienia pod samochodem i nad samochodem do wartości zbliŝonej do 1, a więc udało się prawie w całości, zlikwidować siłę nośną odrywającą pojazd od drogi. NaleŜy tutaj zaznaczyć, Ŝe dyfuzor zwiększa docisk samochodu bez zwiększania oporu jakie wywiera on na powietrze w czasie jazdy. Siła dociskowa została skupiona na przedzie samochodu, co w przypadku aut z napędem przednich kół jest najlepszym rozwiązaniem pod kątem zachowania przyczepności kół do nawierzchni. Rozwiązanie to spowodowało jednak wzrost oporu powietrza. Ta niekorzystna siła działająca na przód samochodu została zrekompensowana bardziej opływowymi kształtami reszty karoserii w tym dachu i podłogi. Zawirowania wokół samochodu zmalały nieznacznie. Aby niemal całkowicie zlikwidować turbulencje powstałe za samochodem powinien mieć on kształt spadającej kropli wody, co jest niemoŝliwe ze względu na ergonomię i poŝądaną wielkość wnętrza w stosunku do wymiarów wewnętrznych. Mimo, iŝ kształt samochodu jest waŝnym czynnikiem wpływającym na osiągi samochodu wraz z zapotrzebowaniem na paliwo to jest on kompromisem miedzy estetyką, ergonomią jak i przestronnością wnętrza samochodowego. Aby samochód posiadał jak największe wnętrze w stosunku do wymiarów zewnętrznych jego kształt powinien być zbliŝony do sześcianu, niekorzystnego pod względem aerodynamiki. Samochód o idealnej aerodynamice niekoniecznie musi się podobać nabywcom. NaleŜy takŝe pamiętać o kosztach produkcji które mogą zwiększyć się wraz z uzyskaniem bardziej opływowych kształtów. 18