Analiza sygnałów biologicznych Paweł Strumiłło Zakład Elektroniki Medycznej Instytut Elektroniki PŁ
Co to jest sygnał? Funkcja czasu x(t) przenosząca informację o stanie lub działaniu układu (systemu), która zwykle nie jest dana w postaci jawnej potrzeba budowania modeli sygnałów x(t) x(t 0 ) 0 t 0 t 2
Dlaczego analizujemy sygnały? Rejestracja, przetwarzanie i analiza sygnałów są sposobami badania otaczającej nas rzeczywistości Sonda (elektroda, mikrofon, termometr) pomiar Sygnał x 0 (t) Obiekt badany zakłócenie x(t) x(t)=f [x 0 (t)]+n(t) czas 3
Przykłady systemów i metod analizy sygnałów echosonda, radar detekcja sygnałów EKG, EEG, USG diagnoza medyczna Interfejs człowiek-komputer analiza i kodowanie sygnału mowy, wyrazu twarzy i gestów rąk Przykładowe metody analizy i przetwarzania: redukcja zakłóceń (filtracja cyfrowa) detekcja i analiza ilościowa sygnałów w dziedzinie czasu analiza sygnałów w dziedzinie widma Fouriera kompresja sygnałów 4
Problemy rejestracji i analizy sygnałów biologicznych różna postać sygnałów konieczne stosowanie różnorodnych czujników mała amplituda (nieinwazyjny pomiar) konieczne wzmocnienie (EEG ~µv, EKG ~1 mv) zakłócenia konieczna ich redukcja kosztowna rejestracja konieczna wysoka jakość aparatury pomiarowej oraz możliwość zapamiętania sygnałów duża ilość rejestrowanych sygnałów konieczne oszczędne sposoby ich przechowywania informacja diagnostyczna ukryta w cechach sygnału niewidocznych gołym okiem konieczne zaawansowane metody analizy 5
Problemy rejestracji i analizy sygnałów biologicznych QRS? 0.5 mv Przykład zakłóconego sygnału EKG z bazy MIT/BIH #104 6
Klasyfikacja sygnałów biologicznych wg ich źródła bioelektryczne (EKG, EEG, EMG, ) bioimpedancyjne (pomiar impedancji tkanek) bioakustyczne (głos, tony serca, ) biomaganetyczne (pomiar pola magnetycznego wytwarzanego przez narządy wewnętrzne, np. mózg, serce, płuca) biomechaniczne (diagnoza narządu ruchu, mechaniczna czynność serca, ) biooptyczne (np. oksymetria) inne (np. spirometria, ) 7
Przykłady sygnałów biologicznych Rodzaj sygnału Pasmo Zakres amplitud EKG 0.05 100 Hz 10µV 5 mv EEG 0.5 60 Hz 15-100 µv EMG 10 200 Hz zależny od elektrod (kilka mv) Ciśnienie krwi DC 60 Hz Częstość oddechu 14 40 cykli na minutę 40-300 mm Hg (tętnice) 0-15 mm Hg (żyły) - 8
Przykłady sygnałów biologicznych Delsys Inc. Przykładowy przebieg EMG w czasie skurczu mięśnia 9
Zastosowanie systemu rejestracji i analizy sygnału EMG http://www.me.berkeley.edu/ robot 10
Przykładowy sygnał EEG Amplituda: 1-10 µv, Pasmo: 0.15-300 Hz 11
LifeShirt VivoMetrics Inc. 12
Modele sygnałów Sygnały Modele deterministyczne Modele stochastyczne Okresowe ( t) = x( t nt ) x + Harmoniczne Złożone Nieokresowe Stacjonarne Niestacjonarne Quasi-okresowe Ergodyczne Przejściowe Nieergodyczne Inne Modele chaosu deterministycznego 13
Sygnały biologiczne Modele deterministyczne Modele stochastyczne s ( t) n( t) EKG Sygnały biologiczne zakłócenia EMG (artefakty) ( t) = s( t) n( t) x + 14
Sygnał losowy a sygnał stochastyczny sygnał deterministyczny (próbki można przewidywać z dużą dokładnością) sygnał losowy (niemożliwe przewidywanie wartości próbek sygnału, można tylko określić zadane parametry sygnału) 0? t=t 0 15 t
Metody analizy sygnałów analiza czasowa (detekcja i badanie cech sygnału w dziedzinie czasu) analiza statystyczna (modele losowe, analiza korelacyjna) analiza widmowa (badanie właściwości sygnału w dziedzinie częstotliwości przekształcenie Fouriera) 16
Analiza czasowa R 0.1s P T 1mV Q S P -Q S -T Q -T Linia izoelektryczna 17
Analiza czasowa 1.5 1 0.5 0-0.5-1 -1.5-2 np. składowe przejściowe sygnału -2.5 0 2 4 6 8 10 12 14 18
Analiza czasowa detekcja zaburzeń rytmu 19
Analiza statystyczna 1600 1400 RR 1200 1000 800 0 2000 4000 6000 8000 10000 np. analiza szeregu czasowego RR i 20
Analiza statystyczna 2 Baza danych MIT-BIH zapis nr 101 420 1.5 400 [s] R-R 1 0.5 RR(i+1) 380 360 340 0 320 np. analiza skupień 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 300 Numer cyklu EKG 280 280 300 320 340 360 380 400 420 21 RR(i)
Analiza widmowa Skala logarytmiczna [db] 50 HZ 150 HZ Gęstość widmowa mocy sygnału EKG 22
Skala logarytmiczna Decybel jest jednostką logarytmiczną definiującą stosunek mocy dwóch sygnałów w tzw. skali decybelowej: P P O i db P O = 10log10 [ db] P i np. skala wykorzystywana do określania SNR (ang. signal to noise ratio) (Graham Bell - wynalazca telefonu w 1876 r). P O /P i P O /P i [db] 1 0 2 3 10 10 100? 1/2? 23
Skala logarytmiczna Ćwiczenie: Wykreśl funkcję 10 log 10 (P 0 /P i ) w dla (P 0 /P i ) (0,1000 10 log 10 (P 0 /P i )? P 0 /P i 24
Analiza widmowa Skala logarytmiczna [db] 50 HZ 150 HZ Skala liniowa?? Gęstość widmowa mocy sygnału EKG 25
Analiza widmowa f [Hz] 150 100 60 Hz 50 0 0 0.5 1 1.5 2 t [s] Spektrogram sygnału EKG 26
Analiza sygnałów biologicznych sygnał (biologiczny) Filtracja Synteza i kompresja Analiza Sygnał przetworzony y(t) = F(x(t)) Parametry Symbole { θ, θ, 2, θ } 1 K θ N 1 K s N { s, s, 2, } Klasyfikacja, decyzje diagnostyczne { d, d2,, } 1 K d N 27
Normy dla urządzeń elektromedycznych Krajowi producenci urządzeń elektromedycznych, wytwarzanych dla odbiorców krajowych mogą obecnie posługiwać się następującymi normami: Polska Norma PN-EN 60601-1 (1999): Medyczne urządzenia elektryczne. + szereg norm uzupełniających http://www.itam.zabrze.pl/content/view/615/151/ Autorzy opracowania: Adam Gacek, Sławomir Latos, Instytut Techniki i Aparatury Medycznej w Zabrzu 28
Normy branżowe URZADZENIA, SPRZĘT I NARZĘDZIA MEDYCZNE ORAZ ORTOPEDYCZNE N o r m a b r a n ż o w a ----------------------------------- Elektrokardiografy Ogólne wymagania i badania BN-89 ------------ 5963-02 Przedmiotem normy są ogólne wymagania techniczne oraz badania dotyczące elektrokardiografów Normę opracował Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Techniki Medycznej - ORMED 29