MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X ANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH ŚRUBOWYCH Część I. Złącze śrubowe z podkładką stalową Paweł Grudziński Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, email: pawel.grudzinski@zut.edu.pl Streszczenie Praca dotyczy modelowania fundamentowych złączy śrubowych ciężkich maszyn i urządzeń posadawianych w sposób sztywny na fundamencie oraz analizy występujących w nich odkształceń i naprężeń. W szczególności zaś przedmiotem badań są odkształcenia i naprężenia występujące w pojedynczych złączach śrubowych, z tradycyjnie stosowaną podkładką fundamentową wykonaną ze stali oraz z podkładką nowoczesną - odlaną ze specjalnie do tego celu opracowanego tworzywa epoksydowego (EPY). Głównym celem tych badań było wyjaśnienie, dlaczego podkładki fundamentowe stosowane w posadowieniach maszyn, odlewane z tworzywa polimerowego, lepiej spełniają swoje zadania, niż tradycyjnie stosowane do tego celu podkładki stalowe. Całość tego opracowania składa się z dwóch części. W części pierwszej przedstawiono wyniki badań fundamentowego złącza z tradycyjnie stosowaną podkładką stalową, a w części drugiej wyniki analogicznych badań wykonanych dla złącza z podkładką nowoczesną odlaną z tworzywa. Słowa kluczowe: maszyny, urządzenia, posadawianie, fundamentowe złącza śrubowe, podkładki stalowe DEFORMATION AND STRESS ANALYSIS OF FOUNDATION BOLTED JOINTS Part I. A bolted joint with a chock made of steel Summary The paper concerns the modeling of foundation bolted joints of heavy machines and devices seated in a stiff manner on foundations. The stress and deformation analysis are also provided. Emphasis was placed on deformations and stresses in single bolted joints with a traditional foundation steel chock and those with a modern chock cast of epoxy plastic (EPY), specially developed for this purpose. The main objective of this study was to explain why polymer foundation chocks better fulfill their functions than steel chocks. The paper consists of two parts. In part I the results of the studies curried out for a foundation bolted joint with a traditionally used steel chock are presented, and in part II the results of similar studies curried out for a foundation bolted joint with a modern chock - cast of epoxy plastic. Keywords: machines, devices, seating, foundation bolted joints, steel chocks 64
Paweł Grudziński 1. WSTĘP Intensywność drgań, niezawodność i trwałość ciężkich maszyn i urządzeń zależą nie tylko od ich konstrukcji i jakości wykonania, ale w dużym stopniu także od rodzaju i jakości wykonania ich posadowień na fundamencie. Ciężkie maszyny i urządzenia posadowione są na fundamentach najczęściej w sposób sztywny i mocowane do nich za pomocą śrub fundamentowych (przelotowych lub zakotwionych w betonie, rys 1 i 2). W posadowieniach tych maszyny i urządzenia montowane są zwykle przy zastosowaniu odpowiedniej liczby fundamentowych podkładek wyrównawczych, wykonanych z materiału o dużej sztywności. Liczba podkładek fundamentowych jest zwykle dużo większa niż trzy, często wynosi ona kilkanaście, a nawet kilkadziesiąt. Powoduje to, że posadowienia takie tworzą układy wielokrotnie statycznie niewyznaczalne, trudne do modelowania i obliczeń oraz praktycznej realizacji. Przykład takiego posadowienia pokazano na rys. 1 [1]. Rys. 1. Posadowienie silnika okrętowego a) podkładka fundamentowa tradycyjna stalowa, (b) podkładka nowoczesna odlana z tworzywa polimerowego (c) Podkładki fundamentowe, w tego rodzaju posadowieniach, wykonywane były tradycyjnie z metalu, najczęściej stali, (rys. 1b). Rozwiązania takie mają wiele istotnych wad. Składają się na to duże trudności wykonawcze, niska jakość techniczna i duża zawodność w eksploatacji [1, 2]. Z licznych badań wynika [3-5], że w maszynach i urządzeniach, generujących duże siły dynamiczne, tego rodzaju posadowienia stanowią bardzo często najsłabsze ogniwa całego systemu mechanicznego, jaki tworzy maszyna, fundament i układ mocujący. Niska jakość i zawodność układów mocujących, wykonanych w sposób tradycyjny, jest najczęstszą przyczyną występowania dużych drgań, szybkiego zużywania się wielu części, pękania i wykruszania się fundamentu betonowego oraz występowania licznych awarii. Dotyczy to wielu różnych maszyn i urządzeń, w szczególności zaś dużych sprężarek tłokowych, eksploatowanych tłoczniach gazu ziemnego, przemyśle chemicznym i wielu innych gałęziach gospodarki. Wiele problemów wynikających z tego tytułu spowodowało konieczność podjęcia intensywnych działań, mających na celu 65
ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH... poprawienie tej sytuacji. O skali i randze tych problemów niech świadczy fakt, że do ich rozwiązania powołane zostało do życia w 1999 roku specjalne Europejskie Forum ds. Sprężarek Tłokowych. Zrzesza ono instytuty badawcze, projektantów, wykonawców, instalatorów i użytkowników tych urządzeń z wielu krajów. W 2009 roku opublikowało ono w tej sprawie ważny dokument programowy [6], określający zasadnicze cele i zadania tego Forum, ukierunkowane na obniżenie poziomu drgań i hałasu oraz zwiększenie niezawodności i trwałości tych urządzeń. Znaczny postęp w tej dziedzinie dokonał się dzięki opracowaniu i zastosowaniu na podkładki fundamentowe maszyn specjalnych tworzyw polimerowych. Podkładki fundamentowe, odlewane z tworzywa (na gotowo), w miejscu ich zastosowania (rys. 1c), nie tylko uprościły znacznie prace montażowe i skróciły czas ich wykonania, ale spowodowały także wyraźną poprawę technicznej jakości posadowień. Zapewniają one w efekcie lepszą pracę, większą niezawodność i trwałość posadowionym obiektom. Rozwiązania te, opracowane pierwotnie dla potrzeb montażu maszyn i urządzeń okrętowych, głównie silników i przekładni napędu głównego statków morskich, zdały praktyczny egzamin w ekstremalnie trudnych warunkach morskich i stały się obecnie już standardem w budownictwie okrętowym. Dzięki wielu zaletom, nowoczesna technologia montażu maszyn, przy użyciu na podkładki fundamentowe specjalnych tworzyw polimerowych, znajduje obecnie także coraz szersze zastosowanie w posadawianiu wielu różnych obiektów lądowych. Szczególnie przydatna okazała się ona w posadawianiu nowych oraz naprawach i modernizacji posadowień istniejących już zespołów sprężarek tłokowych. Konkretny przykład modernizacji posadowienia dużego zespołu sprężarki tłokowej pokazano na rys. 2 [7]. Nasuwa się tutaj istotne pytanie, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa lepiej spełniają swoje zadania techniczne niż stosowane tradycyjnie do tego celu podkładki fundamentowe wykonywane ze stali, pomimo tego, że tworzywo ma dużo mniejszą wytrzymałość i sztywność niż stal? Rys. 2. Posadowienie motosprężarki GMVH-12 na fundamencie żelbetowym a) schemat posadowienia przed modernizacją (na podkładkach stalowych), b) schemat posadowienia po modernizacji (z użyciem tworzywa), c) widok ogólny motosprężarki po modernizacji posadowienia Wyjaśnienie tej sprawy i udzielenie odpowiedzi na to pytanie ma istotne znaczenie poznawcze i praktyczne. W tym celu prowadzone są w naszym ośrodku szeroko zakrojone prace badawcze, ukierunkowane na dokładne poznanie zjawisk fizycznych, występujących w fundamentowych złączach śrubowych, oraz roli, jaką one odgrywają w całym układzie mechanicznym, w którym występują. Badania te prowadzone są w ścisłym powiązaniu z działalnością praktyczną. Wyniki dotychczasowych działań w tym zakresie przedstawione zostały w licznych publikacjach naukowych oraz naukowo-technicznych [7-10]. W tym opracowaniu przedstawiono pewien wycinek prac badawczych, zrealizowanych ostatnio w ramach projektu badawczego N N502 194938. Dotyczy on modelowania MES oraz analizy porównawczej odkształceń i naprężeń, występujących w fundamentowych złączach śrubowych z tradycyjnie stosowaną podkładką stalową oraz z podkładką nowoczesną odlaną z tworzywa polimerowego. Wykonane badania pokazują wyraźnie różnice w zachowaniu się badanych układów i wyjaśniają w sposób naukowy, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa lepiej spełniają swoje zadania w posadowieniach maszyn niż podkładki stalowe, stosowane tradycyjnie do tego celu. 66
Paweł Grudziński 2. PODSTAWY TEORETYCZNE Połączenia konstrukcyjne, ogólnie rzecz biorąc, dzieli się na sztywne i elastyczne. Rozważane tutaj fundamentowe złącza śrubowe maszyn, w teorii i praktyce inżynierskiej [11, 12], zaliczane są do grupy połączeń sztywnych. Warto zaznaczyć, że podany wyżej podział ma charakter czysto umowny. Widzenie i traktowanie fundamentowych złączy śrubowych jako połączeń sztywnych jest dużym uproszczeniem tego zagadnienia. Zaciemnia ono obraz występujących w nich zjawisk i uniemożliwia zrozumienie roli, jaką one odgrywają w całym układzie mechanicznym, w którym występują. W rzeczywistości w połączeniach tych, podczas montażu i eksploatacji maszyn, występują skomplikowane zjawiska odkształceniowe, tarciowe, drganiowe i wytrzymałościowe, które mają zasadniczy wpływ nie tylko na zachowanie się samych złączy śrubowych, ale zwykle także na dynamikę całych obiektów, w których one występują. Można postawić tezę, iż bez dokładnego poznania skomplikowanych zjawisk fizycznych, występujących w fundamentowych złączach śrubowych, nie można dzisiaj należycie zrozumieć, stawiać i rozwiązywać problemów, mających na celu obniżenie poziomu drgań oraz podwyższenie niezawodności i trwałości maszyn i urządzeń posadowionych na fundamentach. Jest to szczególnie konieczne dla zbadania i wyjaśnienia problemu, dlaczego podkładki fundamentowe odlewane z tworzywa lepiej spełniają swoje techniczne zadania w posadowieniach maszyn niż podkładki stalowe, stosowane tradycyjnie do tego celu. Jest to także niezbędne do poszukiwania rozwiązań optymalnych w tym zakresie. W modelowaniu i analizie wysoko wytrzymałych złączy śrubowych istotne znaczenia mają dwa stany obciążeń i odkształceń: stan montażowy i stan eksploatacyjny. Podstawową metodą i narzędziem do analizy tych stanów są odpowiednie wspólne charakterystyki obciążeń i odkształceń, sporządzone dla danego złącza. Do wykonania tych charakterystyk potrzebna jest znajomość charakterystyk odkształceń dla elementów łączonych oraz elementu łączącego śruby z nakrętką. Wyznaczenie charakterystyki odkształceń dla śruby nie stanowi zwykle większego problemu. Można tego dokonać z dość dobrą dokładnością, korzystając z wzorów zawartych w wytycznych VDI [13]. Znacznie większą trudność stanowi wyznaczenie charakterystyki odkształceń dla elementów łączonych. Jeżeli elementy te wykonane są ze stali, ich charakterystykę odkształceń można także wyznaczyć z przybliżonych wzorów zalecanych w wytycznych VDI. Dla elementów łączonych, w których występuje podkładka z tworzywa, brak jest odpowiednich wzorów do wyznaczenia takiej charakterystyki. Można ją wyznaczyć z obliczeń numerycznych, przy odpowiednim zastosowaniu programów MES. Wyniki takich obliczeń zależą jednakże w dużym stopniu od adekwatności przyjętego modelu. Można na nich polegać, jeżeli przeprowadzi się odpowiednią weryfikację doświadczalną. Jest to konieczne i niezbędne zwłaszcza wtedy, gdy celem badań jest dokonanie analizy porównawczej i oceny technicznej jakości tradycyjnie stosowanych fundamentowych złączy śrubowych z podkładką stalową i rozwiązań nowoczesnych, tj. złączy śrubowych z podkładką fundamentową odlewaną z tworzywa polimerowego. 3. MODELOWANIE MES FUNDAMENTOWEGO ZŁĄCZA ŚRUBOWEGO Do badań wyodrębniono z układów jak na rys. 1 i 2 pojedyncze złącze śrubowe i zastąpiono je uproszczonym modelem pokazanym na rys. 3. Składa się on z dwóch stalowych płyt, reprezentujących odpowiednio fragmenty podstawy maszyny i ławy fundamentowej, oraz podkładki fundamentowej, która w jednym przypadku wykonana jest ze stali, a w drugim z tworzywa polimerowego. Rys. 3. Model fundamentowego złącza śrubowego przyjęty do obliczeń i doświadczalnych badań odkształceń i naprężeń w elementach łączonych Do obliczeń przyjęto, że badany układ poddany zostaje ściskaniu za pomocą dwóch stalowych walcowych stempli, reprezentujących naciski łba śruby i nakrętki. Średnicę tych stempli (Φ46) dobrano tak, aby odpowiadały średnicy naciskowej nakrętki śruby M30. Wyodrębnianie i analizowanie pojedynczego złącza z niewielkim otoczeniem stosowane jest powszechnie w modelowaniu i obliczeniach wytrzymałościowych złączy śrubowych, opisanych w podręcznikach i normach, np. w wytycznych VDI [13]. Jest to uzasadnione silnie lokalnym stanem naprężenia i odkształcenia, który ma zasadniczy wpływ na zachowanie się tego złącza i jego roli w całym złożony układzie mechanicznym, w którym ono występuje. 67
ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH... Do modelowania i obliczeń zastosowano system MES ANSYS. Z uwagi na występujące w badanym układzie dwie płaszczyzny symetrii, do obliczeń numerycznych przyjęto tylko ¼ jego cześć, pokazaną na rys. 4a. Poszczególne elementy tego układu, z siatką podziału na elementy skończone, pokazano na rys. 4b. Założono, że materiał elementów łączonych jest liniowo sprężysty, a w kontakcie łączonych elementów mogą wystąpić siły tarcia oraz rozwarstwienia (utraty kontaktu). Rys. 4. Model obliczeniowy MES badanych złączy śrubowych z podkładką fundamentową wykonaną ze stali lub z tworzywa 4. WYNIKI OBLICZEŃ MES DLA ZŁĄCZA Z PODKŁADKĄ STALOWĄ Do obliczeń numerycznych przyjęto wymiary elementów jak na rys. 3 oraz następujące stałe materiałowe dla stali: Es = 2,1 10 5 MPa, νs = 0,3. Obliczenia wykonywano przy stopniowo narastającej sile zacisku od 0 do 200 kn, przyjętej później także w badaniach doświadczalnych. Odpowiednio wybrane wyniki tych obliczeń przestawiono na rys. 5 i 6. Na rysunku 5a pokazano wyniki obliczeń MES naprężeń normalnych σz w elementach łączonych z podkładką stalową, uzyskane dla maksymalnej wartości sił nacisku stempli, F = 200 kn. Rysunek 5b przedstawia nominalny i obciążony obszar podkładki stalowej oraz rozkłady i wartości nacisków powierzchniowych dla tego obciążenia.. Rys. 5. Pole naprężeń normalnych σz a) w elementach łączonych z podkładką stalową oraz rozkład nacisków powierzchniowych b) działających na podkładkę, wyznaczone dla maksymalnej wartości siły nacisku stempli F = 200 kn 68
Paweł Grudziński Rys. 6. Odkształcenia badanego układu z podkładką stalową, wyznaczone z obliczeń MES dla siły zacisku F = 200 kn a) widok ogólny w płaszczyźnie przekroju y-z, b) linie ugięcia zewnętrznych powierzchni górnej i dolnej płyty w płaszczyźnie y z Na rys. 6a pokazano odkształcenia badanego układu w płaszczyźnie przekroju y-z. Dokładniejsze wyniki obliczeń, obrazujące interesujące nas odkształcenia badanego układu, pokazano na rys. 6b. Przedstawia on linie ugięcia zewnętrznych powierzchni górnej i dolnej płyty oraz czołowych powierzchni naciskających stempli w płaszczyźnie przekroju y-z. Rozkłady odkształceń w strefie nacisku stempli (łba śruby i nakrętki) nie są równomierne. Do porównań przyjęto wartość średnią odkształceń z tego obszaru, pokazaną na rys. 6b. 5. OBLICZENIA ODKSZTAŁCEŃ ELEMENTÓW ŁĄCZONYCH WEDŁUG WZORÓW VDI Według wytycznych VDI 2230 [13] do obliczenia odkształceń elementów łączonych złącza śrubowego przyjmuje się zastępczą tulejkę o średnicy DZ, której pole przekroju, dla warunków dw DA dw + lk (rys. 7), oblicza się z następującego wzoru = + + 1 1 (1) gdzie x = (2) Uwzględniając wymiary elementów łączonych badanego złącza (rys. 3), do obliczeń przyjęto średnicę = = 123 mm (3) Rys. 7. Oznaczenia elementów łączonych złącza śrubowego do obliczeń ich odkształceń według VDI [13] Po podstawieniu danych: do = 32 mm, dw = 46 mm, lk = 90 mm, DA = 123 mm do powyższych wzorów, otrzymano: x = 0,64928 oraz AZ = 3248,59 mm 2. Odkształcenie elementów łączonych, obliczone dla zastępczej tulejki według wzoru Hooke a, dla maksymalnej siły F = 200 kn, przyjętej w badaniach doświadczalnych, wynosi = =,, = 0,02638 mm (4) Średnica DZ tulejki zastępczej, wyznaczona z zależności wynosi = (5) = + = 3248,59 + 32 (6) = 71,85 mm 69
ANALIZA ODKSZTAŁCEN I NAPRĘŻEŃ W FUNDAMENTOWYCH ZŁĄCZACH... 6. BADANIA DOŚWIADCZALNE I PORÓWNANIE WYNIKÓW Schemat pomiaru odkształceń elementów łączonych oraz praktyczną ich realizację pokazano na rys. 8. Szczegółowy opis tych badan zawiera sprawozdanie [14]. Porównanie wyników obliczeń i badań doświadczalnych przedstawiono na rys. 9. Rys. 9. Porównanie charakterystyk odkształceń elementów łączonych z podkładką stalową wyznaczonych w różny sposób 7. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Rys. 8. Badania doświadczalne a) schemat badanego układu, b) realizacja badań na maszynie wytrzymałościowej Widoczne są duże rozbieżności ilościowe i jakościowe charakterystyk odkształceń, wyznaczonych z obliczeń i badań doświadczalnych. Charakterystyki odkształceń, wyznaczone z obliczeń, mają przebiegi liniowe, przy czym podatność elementów łączonych wyznaczona z MES jest wyraźnie większa od wyznaczonej według wzorów VDI. Charakterystyka odkształceń wyznaczona doświadczalnie ma przebieg nieliniowy, a wartości odkształceń są dużo większe od wyznaczonych z obliczeń. Podsumowując otrzymane wyniki obliczeń i badań doświadczalnych, można stwierdzić, co następuje. 1. W badanym fundamentowym złączu śrubowym z podkładką stalową obciążenia normalne przenoszone są tylko przez niewielką część tej podkładki w otoczeniu śruby i charakteryzują się dużą nierównomiernością ich rozkładu. Wartości maksymalnych nacisków powierzchniowych, wynoszące 87 MPa, są w tym wypadku 7,31 razy większe od wartości średniej obliczeniowej wynoszącej pśr = 11,9 MPa. Wielkość rzeczywistego obszaru styku przenoszącego obciążenie jest stała. Nie zależy ona od wartości tego obciążenia, a także od nominalnych wymiarów powierzchni nośnej podkładki. 2. Odkształcenia elementów łączonych badanego układu, wyznaczone z obliczeń według wzorów VDI oraz MES, różnią się znacznie od wyników uzyskanych z pomiarów. Różnice te są efektem odkształceń kontaktowych, występujących w płaszczyznach styku elementów łączonych. Odkształcenia te nie są uwzględniane w obliczeniach według wzorów VDI i nie zostały też uwzględnione w obliczeniach MES. Badania doświadczalne wykazały [14], że odkształcenia kontaktowe w tego rodzaju złączach śrubowych odgrywają rolę istotną i nie powinny być pomijane w modelowaniu i analizie ich odkształceń, w zakresie obciążeń realnie występujących w tego rodzaju złączach. Ich wpływ na zbiorcze charakterystyki odkształceń i obciążeń tego złącza pokazany i omówiony jest w części II tego opracowania Pracę wykonano w ramach projektu badawczego nr NN 502 194938 70
Paweł Grudziński Literatura 1. Grudziński K., Jaroszewicz W.: Posadawianie maszyn i urządzeń na podkładkach fundamentowych odlewanych z tworzywa EPY. Wyd. 2. Szczecin: ZAPOL Dmochowski, Sobczyk, 2005. 2. Grudziński K., Grudziński P., Jaroszewicz W., Ratajczak J.: Techniczne, ekonomiczne i eksploatacyjne korzyści ze stosowania tworzyw polimerowych w montażu maszyn i urządzeń. Technologia i Automatyzacja Montażu 2011, 4, s. 19-24. 3. Smally A.J., Mandke J.S., Pantermuehl P.J., Drummond R.D.: Reciprocating compressor foundations: loading, design, analysis, monitoring & repair. GMRC (USA), Report No. TA 93. 4. Pantermuehl P.J. and Smalley A.J.: Compressor Anchor Bolt Design; GMRC (USA), Report No. TR 97-6 5. Grudziński K.: Analiza porównawcza posadowień maszyn tłokowych na fundamentach betonowych i konstrukcjach stalowych wykonana dla Spółki Operator Gazociągów Przesyłowych GAZ-SYSTEM S.A. w Warszawie. Raport Nr1/08. Szczecin: Politechnika Szczecińska, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, 2008 (niepublikowany). 6. Guidelines for vibrations in reciprocating compressor systems. European Forum for Reciprocating Compressors (EFRC) 2009. 1 st ed. 7. Grudziński K., Jaroszewicz W., Kołodziejski W., Klimczak R.: Nowy sposób naprawy posadowienia ciężkich maszyn i urządzeń na przykładzie motosprężarek GMVH-12. Przegląd Mechaniczny, 1995, nr 21, s. 21-24. 8. Grudziński K., Grudziński P.: Tradycyjny i nowoczesny sposób posadawiania ciężkich sprężarek tłokowych na fundamentach betonowych. Przegląd Mechaniczny, 2009, Nr 5/09, s. 15-21. 9. Grudziński K., Ratajczak J., Jaroszewicz W.: Zastosowanie specjalnego tworzywa polimerowego w montażu maszyn i urządzeń instalowanych w górnictwie odkrywkowym. Górnictwo Odkrywkowe 2008 nr 1, s. 51-56. 10. Grudziński P.: Determination of joint diagrams for a foundation bolted joint with the bolt anchored in a polymer plastic. Archives of Mechanical Technology and Automation 2012, Vol. 32, nr. 3. Part I p. 35-47, Part II p. 49-57. 11. Encyklopedia Techniki: Budowa Maszyn. Warszawa: WNT, 1968. 12. Germanischer Lloyd: Regulations for the seating of diesel engine installations. Germanischer Lloyd AG, Hamburg, September 1995 13. Richtlinien VDI 2230: Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen. Blat 1.VDI- Verlag 2003 14. Grudziński P.: Badania wibroizolacyjnych właściwości tworzywa EPY oraz możliwości jego wykorzystania do redukcji drgań i izolacji dźwięków materiałowych. Sprawozdanie merytoryczne z wykonania projektu badawczego nr N N502 194938. Szczecin: Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, 2013 (niepublikowane). 71