Pomiary i modelowanie w elektronice mocy (część II modelowanie) lato 2012/13 dr inż. Łukasz Starzak Politechnika Łódzka Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych ul. Wólczańska 221/223 bud. B18 pok. 51 http://neo.dmcs.p.lodz.pl/~starzak http://neo.dmcs.p.lodz.pl/~starzak/pub/pmem
Treść części II wykładu Wprowadzenie do modelowania i symulacji komputerowej Modelowanie przyrządów półprzewodnikowych Modele behawioralne dioda MPS SiC Modele kompaktowe przyrządów unipolarnych LDMOS, VDMOS Modele kompaktowe przyrządów bipolarnych i techniki ich implementacji w symulatorach dioda PIN, IGBT Zależności temperaturowe i sprzężenia elektryczno-termiczne Modelowanie elementów biernych Po co się symuluje i jakimi metodami się modeluje, w szczególności w elektronice mocy Jak działa symulator obwodów elektronicznych typu SPICE Elementy (ferro)magnetyczne Kondensatory Modelowanie układów przekształtników impulsowych Modele uśrednione metody: zmiennych stanu i łącznika uśrednionego 2
Podstawowe pojęcia Symulacją nazywamy zastosowanie symulatora, w którym został zaimplementowany model układu rzeczywistego, do uzyskania informacji o zachowaniu tego układu Układ rzeczywisty to dowolna część świata rzeczywistego Model to odzwierciedlenie układu rzeczywistego niekoniecznie fizycznie istniejąca w momencie symulacji (może być dopiero projektowana lub już zniszczona) z reguły składa się z połączonych modeli jego poszczególnych elementów Symulator to program lub urządzenie służące do wykonywania eksperymentów na modelach Modelowanie to proces systematyzacji wiedzy o danym układzie Model można więc zdefiniować jako usystematyzowaną wiedzę o układzie rzeczywistym (niekoniecznie kompletną) 3
Podstawowe pojęcia (cd.) Pomiar eksperyment na układzie rzeczywistym, dostarczający wiedzy o zachowaniu układu Układ eksperymentu warunki, w których uzyskiwane są wyniki pomiarów i symulacji (przeprowadzane są eksperymenty na układzie rzeczywistym i modelu) Walidacja Układ rzeczywisty Modelowanie Model Układ eksperymentu Układ eksperymentu Układ pomiarowy Symulator Pomiary Symulacja Zachowanie układu Wyniki symulacji Walidacja 4
Rodzaje modeli Fizyczne Miniatura obiekt działający w tej samej dziedzinie fizyki, co układ rzeczywisty, lecz przeskalowany np. układ na mniejszą moc, napięcie itp. w elektronice mocy można tak zweryfikować ogólną ideę przetwarzania energii, ideę i działanie układu sterowania, jednak nie można wyrokować, czy układ rzeczywisty będzie działał poprawnie i bezpiecznie Analog obiekt wykazujące analogiczne zachowanie, tj. opisany równaniami o tej samej postaci, ale w innej dziedzinie fizyki np. obwód RLC jest elektrycznym analogiem mechanicznego układu drgającego zastosowanie w inżynierii elektrycznej: sieci energetyczne, generatory, silniki Matematyczny zbiór relacji matematycznych opisujących zachowanie układu rzeczywistego zjawiska fizyczne (w tym w przyrządach półprzewodnikowych i układach elektronicznych) najczęściej opisują nieliniowe równania różniczkowe 5
Przykłady elektrycznych modeli analogowych Model sieci energetycznej do wyznaczania prądów zwarcia (1916 r.) Model do badania i projektowania układu zawieszenia samochodu 6
Komputery analogowe Stadium pośrednie między modelami/symulatorami fizycznymi analogowymi a modelami matematycznymi symulowanymi komputerowo Historia rozwoju Można je traktować dwojako: analogi, lecz uniwersalne (rozwiązywanie równań matematycznych) komputery, lecz zbudowane z elementów analogowych lata 1940. pierwsze komputery analogowe do symulacji układów mechanicznych, początkowo dla przemysłu zbrojeniowego i wojska lata 1950. weszły szeroko do zastosowań cywilnych (przemysł elektromechaniczny, chemiczny, fizyka atomowa) lata 1960. szczyt rozwoju, ale również wyparcie przez komputery cyfrowe Elektronika ich rozwój był możliwy dzięki rozwojowi układów elektronicznych ale jako elementów konstrukcji, a nie obiektów modelowania obecnie zależność jest już dwukierunkowa rozwój elektroniki nie jest możliwy bez symulacji komputerowej 7
Komputer analogowy firmy Electronic Associates Inc. (EAI, USA, 1961 r.) 8
Zasoby sprzętowe komputera 231R (konfiguracja bazowa) 9
Rozwiązywanie równania różniczkowego za pomocą komputera analogowego wzmacniacz całkujący wzmacniacz proporcjonalny potencjometr 10
Komputery hybrydowe Komputer analogowy + równoległy komputer cyfrowy Cyfrowy odczyt wartości z odpowiednio adresowanych elementów analogowych Możliwość dokonywania automatycznych nastaw na podstawie obliczeń cyfrowych Nieudana próba zatrzymania odwrotu od techniki analogowej w modelowaniu i symulacji EAI 680 1965 r. 11
Modelowanie matematyczne a symulacja komputerowa Modele matematyczne są ściśle powiązane z symulacją komputerową Znakomicie nadają się do symulacji komputerowej obliczenia według znanej procedury brak konieczności dedukcji duża powtarzalność czynności Technika komputerowa pozwoliła na ich dynamiczny rozwój dzięki efektywnemu wykorzystaniu obecnie wydaje się, że nierozerwalnie; praktycznie jedno implikuje drugie odciążenie człowieka ograniczenie pomyłek Aplikacje w modelowaniu i symulacji stanowiły początkowo główny motor rozwoju komputerów z czasem wyprzedziły je aplikacje finansowe (IBM International Business Machines), dla których korzystniejsze były komputery cyfrowe a w symulacji? cyfrowe wymagają linearyzacji równań nieliniowych (większość układów rzeczywistych!) błędy aproksymacji; analogi elektroniczne mogły implementować takie równania w sposób dokładny 12
Zalety modeli matematycznych Niższy koszt opracowania modelu komputerowego w porównaniu z wykonaniem modelu fizycznego Możliwość wykorzystania wspólnej metodologii niezależnie od rodzaju układu, oraz używania tych samych symulatorów do rozwiązywania różnych problemów (nawet z innej dziedziny wiedzy) Bardzo niski koszt powtórzenia symulacji Możliwość dowolnego spowolnienia lub przyspieszenia upływu czasu symulacji Brak zjawiska zużywania się modelu z upływem czasu Brak możliwości zniszczenia modelu lub symulatora w wyniku niebezpiecznych zjawisk i oddziaływań fizycznych Możliwość uniknięcia pomiarów fizycznych, które mogą zniekształcać wyniki (wskutek błędów pomiaru albo oddziaływania przyrządów pomiarowych na układ mierzony) lub też stanowić zagrożenie dla osoby wykonującej pomiary 13
Model Lotki-Volterry Często przytaczany jako pierwszy znany model matematyczny P.-F. Verhulst (Francja, 1838) opisał liczbę ludności zweryfikowanym doświadczalnie równaniem różniczkowym dp =m p n p 2 dt A. J. Lotka (USA, 1910 i 1920) opis ewolucji stężeń w reakcji chemicznej oraz populacji dwóch współzależnych gatunków biologicznych V. Volterra (Włochy, 1926) weryfikacja empiryczna na populacji tuńczyka w Morzu Adriatyckim dh =r H a P H dt dp =b P H m P dt 14
Zastosowania w elektronice mocy 1. Lepsze zrozumienie układu gdy układ wykazuje działanie inne niż spodziewane, a obserwacje nie pozwalają określić przyczyny; gdy trudne jest teoretyczne przewidzenie, jak zapracują razem połączone elementy potwierdzenie przypuszczeń dotyczących oddziaływań w strukturze scalonego układu mocy wykonanego w technice integracji funkcjonalnej weryfikacja teoretycznych przewidywań dotyczących wpływu opóźnienia w pętli sprzężenia zwrotnego na stabilność przekształtnika 2. Projektowanie i rozwój układów poszukiwanie obiecujących i bezpiecznych rozwiązań zapewnienie bezpieczeństwa pracy poprzez minimalizację mocy strat analiza stabilności w różnych warunkach dynamicznych poprawa makroskopowych wskaźników jakości działania przekształtnika takich jak sprawność czy współczynnik mocy projektowanie przyrządów półprzewodnikowych i elementów biernych 3. Sterowanie istniejącymi układami model wykorzystywany na bieżąco podczas pracy do wyznaczania optymalnych sygnałów sterujących zaawansowane układy sterowania, często specjalnego przeznaczenia 15
Model optymalny Symulacja dostarcza wiarygodnych odpowiedzi wyłącznie w zakresie zjawisk i właściwości uwzględnionych w modelach Im więcej uwzględnionych zjawisk, tym Dążenie do opracowania uniwersalnego supermodelu nie jest słuszne dłuższy czas symulacji większe koszty osobowe (opracowanie modelu, prowadzenie symulacji) większe koszty sprzętu (szybkość, zasoby obliczeniowe) nieefektywność czasowa i ekonomiczna obiektywna niemożność uwzględnienia wszystkich możliwych zjawisk, czynników i scenariuszy większe prawdopodobieństwo błędu Model optymalny to model na tyle złożony, na ile to konieczne na tyle prosty, na ile to możliwe aby odzwierciedlić te aspekty zachowania, których uwzględnienie jest niezbędne do rozwiązania postawionego problemu 16
Zasadność Poprawność (correctness) modelu nie może być udowodniona, a model nie może być zweryfikowany (verified) Dlatego używa się pojęć zasadność (validity) i walidacja (validation) to, że dostarcza poprawnych wyników (powiela zachowanie oryginału) dla jakichś ustawień i warunków, nie oznacza, że tak będzie zawsze można co najwyżej podważyć model (udowodnić, że nie działa) w kontekście założonego przeznaczenia modelu lub celu symulacji Zasadność ma kilka aspektów behawioralna model wytwarza jakościowo takie samo zachowanie, jak układ rzeczywisty przy tych samych warunkach początkowych i wpływach zewnętrznych np. wykazuje drgania tłumione empiryczna wyniki liczbowe uzyskane w drodze symulacji z użyciem modelu odpowiadają uzyskanym empirycznie (pomiar) z układu rzeczywistego w tych samych warunkach model behawioralnie zasadny nie musi być empirycznie zasadny może być takim uczyniony przez dopasowanie (fi ing) parametrów 17
Zasadność (cd.) replikacyjna model powiela zachowanie układu rzeczywistego w danym układzie eksperymentu zasadność empiryczna + behawioralna = replikacyjna predykcyjna model potrafi przewidzieć zachowanie układu rzeczywistego, które nie było znane na etapie opracowywania tego modelu strukturalna struktura modelu odpowiada zasadniczej strukturze układu rzeczywistego model musi mieć tę samą liczbę tych zmiennych stanu, które zostały uznane za niezbędne (w kontekście przeznaczenia modelu) i muszą one być połączone takimi samymi sprzężeniami aplikacyjna model i możliwości symulacyjne, które oferuje, odpowiadają przeznaczeniu modelu i wymaganiom jego użytkownika aspekt zawarty w każdym z pozostałych W większości większości praktycznych zastosowań w elektronice wymagana jest zasadność predykcyjna, zaś strukturalna jest nieważna niemniej modele zasadne strukturalnie mają większy potencjał zasadności predykcyjnej (a nie można jej przecież potwierdzić na etapie symulacji) 18
Model zasadny? 180 Pozycja kątowa 165 150 135 135 120 105 90 15.00 15.15 15.30 15.45 16.00 16.15 16.30 16.45 17.00 8 Czas Liczba kuknięć 7 6 6? 5 4 3 2 1 0 15.00 15.15 15.30 15.45 16.00 16.15 16.30 16.45 17.00 Czas 19
Klasyfikacja modeli Ze względu na zasadę działania (odtwarzania zachowania) modele przyczynowe (explanatory) odtwarzają układ rzeczywisty poprzez podobną strukturę (elementy składowe i połączenia między nimi) modele opisowe (descriptive) odtwarzają jedynie zachowanie układu rzeczywistego; struktura i elementy modelu nie mają związku z układem rzeczywistym Ze względu na sposób identyfikacji parametrów (ustalenia ich wartości) modele o parametrach rzeczywistych (real-parameter) wartości są wyznaczane w drodze pomiaru każdego z nich na układzie rzeczywistym (np. rezystancja w stanie załączenia) lub pochodzą z innych badań (np. ruchliwość nośników) modele o parametrach dopasowanych (fi ed-parameter) dobrane tak, by ilościowe wyniki symulacji zgadzały się ze zmierzonymi ręcznie na chybił-trafił lub (lepiej) po analizie wpływu poszczególnych parametrów na wyniki automatycznie algorytmy optymalizacji (funkcja błędu różnica między wynikami dla modelu a dla układu rzeczywistego) 20
Metodologie modelowania 1. Modele opisowe (behawioralne) tworzy się opis zachowania na podstawie obserwacji układu rzeczywistego obserwuje się wyjście, a następnie dobiera zależności matematyczne dogodne do opisu zależności między nim a wejściem czarna skrzynka możliwe, gdy podczas obserwacji wyczerpano całe spektrum warunków pracy 2. Modele przyczynowe (fizyczne) ustala się przyczyny zachowania, tj. zjawiska fizyczne zachodzące w układzie rzeczywistym konieczna wiedza o elementach składowych i oddziaływaniach między nimi szklana skrzynka ; samo zachowanie jest drugorzędne większy potencjał zasadności predykcyjnej 3. Modele kompaktowe podejście mieszane kompromis: łatwość modelowania i symulacji / zasadność i dokładność ustalenie struktury na tyle na ile to możliwe w celu osiągnięcia zasadności behawioralnej; bywa ona następnie upraszczana (modele zredukowane) parametry dopasowuje się do osiągnięcia zasadności empirycznej konieczna częściowa wiedza o strukturze oraz wyniki empirycznych obserwacji zachowania szara skrzynka 21
Rodzaje symulatorów stosowanych w elektronice mocy (1) Wielowymiarowe symulatory struktur półprzewodnikowych symulacja działania jednego przyrządu przedstawionego w 2 lub 3 wymiarach możliwy obwód zewnętrzny z elementami o modelach skupionych modele zjawisk fizycznych na bardzo niskim poziomie abstrakcji duża dokładność odzwierciedlenia prądów i napięć, w tym dynamiki analiza zjawisk we wnętrzu (przebicie cieplne, elementy pasożytnicze) Atlas S-Pisces (Silvaco TCAD), PASS (PŁ), Genius-TCAD-Open (darmowy) 22
Rodzaje symulatorów stosowanych w elektronice mocy (2) Symulatory mieszane obwodów z możliwością rozłożonego (przestrzennego) modelowania przyrządów półprzewodnikowych symulacja obwodów z wieloma przyrządami półprzewodnikowymi mocy opisanymi fizycznymi modelami rozłożonymi z reguły konstrukcja hybrydowa wielowymiarowy symulator struktur sprzężony ze standardowym symulatorem obwodowym (np. SPICE) w każdej iteracji następuje wymiana informacji o punkcie pracy przyrządów między oboma programami brak programów komercyjnych; CODECS / Cider / Ngspice (Berkeley, USA), MOPS (KMiTI PŁ) SPICE Interface Control program (circuit analysis) Cont act curents Con trol uni t Cont act polarisation Device 1 Physical Model 1 Physical Model 2 Physical Model m Power semiconductor device simulation jobs Device 2 SPICE Device n Visuali sation software PVM System 23
Rodzaje symulatorów stosowanych w elektronice mocy (3) Standardowe symulatory obwodów elektronicznych z modelami elementów mocy zaimplementowanymi w postaci makromodeli modele skonstruowane ze standardowych modeli elementów sygnałowych, odpowiednio połączonych i z odpowiednio dopasowanymi parametrami modele behawioralne lub kompaktowe SPICE3 (Berkeley), wiele modyfikacji i rozszerzeń (Cadence PSpice A/D) niektóre umożliwiają symulację na poziomie elektrycznym i automatyki (bloków transmitancyjnych) Q1 IRF630 VIN RG1 18 L1 RG2 470 VG D1 MUR820 C1 RO 24
Rodzaje symulatorów stosowanych w elektronice mocy (4) Pakiety obliczeń numerycznych wykorzystywane dość rzadko, głównie projektowanie obwodów sterowania Matlab, Scilab niektóre posiadają moduły symulacyjne z blokami transmitancyjnymi, a nawet elementami elektronicznymi Matlab + Simulink + biblioteki SimElectronics, SimPowerSystems (MathWorks) łatwe łączenie w jednej symulacji modeli na różnych poziomach abstrakcji i z różnych dziedzin fizyki (np. modele mechaniczne silników) 25
Rodzaje symulatorów stosowanych w elektronice mocy (5) Symulatory obwodów i systemów dedykowane do elektroniki mocy z reguły przydatne modele i biblioteki łączników i elementów magnetycznych, ale ograniczona funkcjonalność symulacyjna często także do konkretnych problemów projektowych z użyciem elementów konkretnego producenta; ograniczenia topologii, parametryzowalności PSIM (Powersim), PECS (Portland State University), WEBENCH Power Designer (Texas Instruments), PI Expert (Power Integrations) 26
Rozwój modelowania i symulacji a rozwój elektroniki mocy (1) lata 1950.-1960. lata 1970. pierwsze modele matematyczne, wyjaśniające zachowanie diod PIN i tyrystorów symulatory numeryczne do projektowania przyrządów półprzewodnikowych symulatory obwodów wspomaganie projektowania układów przekształtnikowych obecnie modelowanie IGBT i SiC skrócenie czasu symulacji układów przekształtnikowych zintegrowana symulacja systemów zawierających przekształtniki 27