Rotacja i budowa planet Układu Słonecznego Michał Marek Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej 26.06.2009
Plan prezentacji Wstęp, przyczyny zmian rotacji planet Parametryzacja rotacji na przykładzie Ziemi Planety Układu Słonecznego Podsumowanie Literatura
Wstęp Podczas powstawania planety, zanim powstał stały płaszcz, Ziemia miała konsystencję płynną. Tego typu obiekt w łatwy sposób (dzięki rotacji) przyjmuje kształt elipsoidy obrotowej spłaszczonej na biegunach. W późniejszych czasach, gdy wierzchnia warstwa planety się utwardzi, spłaszczenie figury ma fundamentalne znaczenie dla parametrów rotacji, np. dla przebiegu zjawiska precesji/nutacji. Gdyby Ziemia była całkowicie sferyczna, zjawisko to nie mogłoby zachodzić. Podobnie jest z powstaniem elipsoidalnego, spłaszczonego ciekłego jądra. Wzajemne oddziaływanie z płaszczem zawiera rezonans, który odgrywa istotną rolę w nutacji luni-solarnej.
Główne przyczyny zmian rotacji Działanie sił zewnętrznych Transfer momentu pędu między stałymi a płynnymi ośrodkami oraz zmiany w rozkładzie mas, które są elementem zmian momentu pędu
Parametryzacja rotacji Ziemi Zmiana długości doby Ruch bieguna Precesja/nutacja
Zmiany długości doby (niepływowe) Jean O. Dickey: Earth Rotation, Global Earth Physics, 1995
Zmiana długości doby Rysunek przedstawia nieregularne zmiany długości doby (po wyeliminowaniu efektów pływowych) w latach 1963 1988 (a) Za dekadowy składnik (b) odpowiedzialna jest wymiana momentu pędu między płaszczem Z. a zewnętrznym ciekłym jądrem
Zmiana długości doby Pozostałe składniki (c,d,e) wymiana m.p. między stałym płaszczem Ziemi a atmosferą i oceanami. Oba ciekłe ośrodki są dynamicznie sprzężone i należy traktować je łącznie. Dominującym czynnikiem w wymianie momentu pędu jest wpływ wiatrów strefowych (tzn. w kierunku wschód - zachód).
Ruch bieguna Ziemskiego Współrzędne x,y względem TRS
Główne składowe ruchu bieguna Roczne kołysanie o amplitudzie ok.100 milisekund łuku (milliarcseconds - mas), (mechanizm: atmosfera/oceany) Kołysanie Chandlera o okresie 433 d. i amplitudzie 100-200 mas, (oceany/atmosfera) Kwazi-okresowe zmiany w skali dekad o amplitudzie do 30 mas (kołysanie Markowitza), (oddziaływanie płaszcz-jądro?) Liniowy trend o tempie 3.5 mas/rok, w kierunku zachodnim (mechanizm: wypiętrzanie polodowcowe północnych obszarów Europy i Ameryki Północnej)
Precesja/nutacja Precesja jest spowodowana grawitacyjnym oddziaływaniem Słońca, Księżyca i pozostałych planet na spłaszczoną figurę Ziemi Posiada amplitudę 23.5 stopnia, równą kątowi między płaszczyznami równika Z. a ekliptyką. Okres precesji to tzw. rok Platoński wynoszący 25770 lat
Nutacja Słońce zaburza grawitacyjnie Księżyc, co powoduje ruch linii węzłów orbity Księżyca z okresem 18.6 lat, zatem zmienia się oddziaływanie grawitacyjne Księżyca na Ziemię. Prowadzi to do nutacji osi ziemskiej o tym samym okresie i amplitudzie ponad 9.
Nutacja (2) Istnieją również nutacje o mniejszych okresach. Największe z nich mają okresy: ½ roku (0.6 ), 13.7 doby (0.1 ), 9.3 roku (0.1 ) i 1 rok (0.06 ). Występują również nutacje związane z rezonansem rotacyjnym Ziemi: swobodna nutacja wsteczna (FCN Free Core Nutation), prosta (PFCN Prograde Free Core Nutation) i swobodne kołysanie stałego jądra (ICW Free Wobble of the Inner Core).Jedynie składową FCN udało się zaobserwować.
Planety Układu Słonecznego W następnych slajdach rozpatrzę rotację i budowę wewnętrzną planet Układu Słonecznego, przedstawiając m.in. okresy rotacji, spłaszczenia: geometryczne i dynamiczne, a także kąt nachylenia płaszczyzny równika do płaszczyzny orbity. Podobnie jak w przypadku Ziemi, możemy mieć do czynienia z analogicznymi zjawiskami zmian w rotacji, jak na przykład kołysanie Chandlera (CW Chandler Wobble) lub swobodna nutacja jądra (FCN Free Core Nutation).
FCN i CW FCN występuje, kiedy mamy do czynienia z rotacją ciekłego jądra względem stałego płaszcza, przy założeniu eliptyczności powierzchni granicznej. Oscylacja Chandlera na Marsie jest oscylacją swobodną, która jest prawdopodobnie pobudzana poprzez parowanie i sublimację czap lodowych na biegunach.
Podstawowe dane o planetach Układu Słonecznego (tabela) Ujemny okres rotacji Wenus, Urana i Plutona wskazuje na rotację wsteczną.
Merkury - Budowa Wewnętrzna Kąt nachylenia równika Merkurego do płaszczyzny orbity wynosi 0,01 Gdyby jądro składało się tylko z żelaza, zajmowałoby ¾ promienia planety Promień Merkurego wynosi 2440 km. Hoolst T.V. et al.,space Sci Rev 132 (2007)
Merkury rotacja (1) Radarowe obserwacje z Arecibo pokazały, że Merkury jest w rezonanisie spinorbita 3:2 Średni okres rotacji ok. 58.7 dni wynosi 2/3 okresu orbitalnego (88 dni) Powolna rotacja jest spowodowana działaniem tarcia pływowego, które dąży do ukołownienia orbity (o mimośrodzie 0.206) i ustawienia rotacji w stanie równowagowym (rezonans 3:2)
Merkury rotacja (2) Występują libracje w rotacji Merkurego wokół stanu 3:2 Amplituda libracji: Amplituda wynosi pomiędzy 21 a 56 dla modeli o stałych jądrach i pomiędzy 51 a 79 dla całego ciekłego jądra. Rivoldini A. et al., Icarus 201 (2009)
Merkury rotacja (3) W wyniku tych procesów, na pewnej długości geograficznej na Merkurym można zaobserwować nietypowe zjawisko. Polega ono na tym, że Słońce wschodzi tylko częściowo, następnie zachodzi (cofając się) i ponownie wschodzi w tym samym dniu merkuriańskim. R. G. Strom, Sprague, Ann L.: Exploring Mercury: the iron planet. Springer(2003)
Merkury oś rotacji Podobnie jest z kierunkiem osi rotacji występują libracje wokół położenia równowagi o amplitudzie 2.11', z okresem 280 000 lat Peale S.J. et al., Icarus 199 (2008)
Merkury siły pływowe Siły pływowe ze strony Słońca są 2.5 razy większe niż na Ziemi Wpływ od pozostałych planet jest zaniedbywalny Przemieszczenia radialne na skutek sił pływowych (radial displacements) sięgają 1.5 metra Hoolst T.V. et al.,space Sci Rev 132 (2007)
Wenus (1) Na podstawie pomiarów radarowych wiemy, że Wenus wykazuje wsteczną rotację z nachyleniem płaszczyzny równika do płaszczyzny orbity 177.4 i okresem rotacji 243 dni Praktycznie brak spłaszczenia geometrycznego. Okres obiegu wokół Słońca 224 dni, więc blisko rezonansu 1:1
Wenus (2) Za taki stan rotacji odpowiedzialne mogą być pływowe efekty: od Słońca i pływy niegrawitacyjne spowodowane słonecznym ogrzewaniem atmosfery Ponadto występuje tarcie między zewnętrznym ciekłym jądrem a stałym płaszczem (Core Mantle Friction, CMF) Correia A.C.M. et al., Icarus 163 (2003)
Wenus pływy atmosferyczne Różnicowa absorpcja ciepła słonecznego przez atmosferę Wenus wpływa na lokalne zmiany temperatury i w konsekwencji powstaje gradient ciśnienia. Następuje przemieszczanie mas powietrza pomiędzy regionami zimnymi a ciepłymi.
Wenus dążenie do rezonansu 1:1 Gdy układ dąży do rezonansu, tempo rotacji musi wzrastać. Obecnie jest n n= 2 T, T -średni okres orbitalny
Wenus rezonans 1:1 Pływy grawitacyjne: Okres obrotu dąży do stanu 1:1 Dla warunków początkowych 2n n Termiczne pływy przyspieszają rotację CMF: Tempo rotacji spada Correia A.C.M. et al., Icarus 163 (2003)
Mars (1) Dane podstawowe: Okres obrotu Marsa: 24.6 h Nachylenie płaszczyzny równika do płaszczyzny orbity: 25,2 Mars Global Surveyor (MGS) badania prowadzone od 1999 roku do stycznia 2001 Mars Odyssey 2001 X 2001- VIII 2006
Mars (2) Wyznaczano zmiany współczynników grawitacyjnych Stokes'a (Cmn,Smn) Liczba Love'a wskazuje na obecność ciekłego zewnętrznego jądra, k2=0.152 Konopliv et al., Icarus 182,23 (2006)
Mars (3) Współczynniki grawitacyjne Stokes'a zmieniają się m.in. z powodu parowania i sublimacji lodowych czap na biegunach Zmiany te pobudzają kołysanie typu Chandlera o okresie 210 dni i amplitudzie 9 milisekund łuku. Amplituda składowej rocznej (rok marsjański) ruchu bieguna (wyznaczona ze współczynników C21 i S21) wynosi do 30 milisekund łuku Konopliv et al., Icarus 182,23 (2006)
Mars CW a rozmiar jądra Okres CW jako funkcja rozmiarów wewnętrznego stałego jądra Pormień równikowy Marsa ok. 3400 km Hoolst T.V. et al (2000)
Mars (4) Z powodu rotacji płynnego jądra planety względem stałego płaszcza, występuje FCN o okresie (względem przestrzeni inercjalnej) P=-246.9 d. Precesja osi rotacji: -7597 (25) milisekund łuku na rok Hoolst T.V. et al (2000)
Jowisz Okres rotacji: 9.9 h Nachylenie równika do płaszczyzny orbity: 3.1 Jądro Jowisza skupia ok. 13 % masy planety. Budowa wewnętrzna planet olbrzymów pod koniec prezentacji
Rotacja Io Okres rotacji: 1,769d. Z powodu perturbacji ze strony Jowisza oraz pozostałych księżyców galileuszowskich, oś rotacji Io ulega libracjom o okresach: 13.25 dni (swobodna libracja w długości), 159.39 dni (swobodna libracja w szerokości) i 229.85 dni (swobodne kołysanie). Henrard J., Icarus 178,144 (2005)
Ruch bieguna Io Zachodzi również ruch bieguna, o okresie 15 miesięcy (rysunek poniżej, skala w metrach). Henrard J., Icarus 178,144 (2005)
Saturn Okres rotacji 10.7 h Nachylenie płaszczyzny równika do płaszczyzny orbity: 26,7 Helled R. et al. Icarus 199,375 (2009)
Precesja osi rotacji Saturna Precesja osi rotacji Saturna niestała z powodu zmian nachylenia płaszczyzny orbity. Model uwzględnia wpływ Słońca oraz księżyców Tytan i Iapetus na tempo precesji.
Saturn Zależność momentu bezwładności (kropki) i tempa precesji (linia) od okresu rotacji Saturna Helled R. et al. Icarus 199,376 (2009)
Tytan Model zmian długości doby uwzględnia siły pływowe od Saturna, pływy atmosferyczne i transfer momentu pędu w wewnętrznych obszarach satelity (podpowierzchniowy ocean a stały płaszcz i jądro). Okres zmian wynosi 14.74 lat. Okres rotacji Tytana: 15.945 d. Są to numeryczne obliczeni obejmujące okres 40 lat. Hoolst T.V. et al., Icarus 200(2009)
Tytan Zmiany długości doby ( w radianach) Jest to efekt rzędu kilkudziesięciu sekund Hoolst T.V. et al., Icarus 200,262(2009)
Uran (1) Okres rotacji: 17.2h Nachylenie równika do orbity: 97.8 Brown R.A. & Goody R.M., ApJ,217(1977)
Uran (2) Powód nachylenia osi obrotu nieznany, być może na skutek zderzenia z planetozymalą podczas tworzenia się Układu Słonecznego
Uran budowa wewnętrzna W centrum Urana znajduje się prawdopodobnie skaliste jądro, skupiające ok. 24% masy planety. Otacza je gruba warstwa płaszcza złożonego z lodu, zestalonego amoniaku i metanu (65% masy). Pozostałe 11% masy stanowi płynno-gazowa powłoka powierzchniowa, przechodząca stopniowo w atmosferę, składającą się w 83% z wodoru i w 15% z helu, a na mniejszych wysokościach także z metanu (2%) i amoniaku, formujących często obłoki.
Neptun Okres rotacji: 16.1h Nachylenie równika do orbity: 28.3 Budowa wewnętrzna Neptuna: zewnętrzna gazowa otoczka składająca się z wodoru, helu i metanu; poniżej płaszcz składający się z wodoru, helu i wody pod dużym ciśnieniem Występuje również jądro skalno-lodowe Seidelmann P.K, et al, http://www.hnsky.org/iau-iag.htm
Neptun rezonanse orbitalne (1) Neptun znajduje się w rezonansach orbitalnych z planetoidami transneptunowymi: 1:1 planetoidy trojańskie, które wyprzedzają planetę o 60 w ruchu orbitalnym (na tej samej orbicie co Neptun) 1:2 asteroidy twotino z pasa Kuipera (na jeden obieg planetoid twotino przypadają dwa obiegi Neptuna)
Neptun rezonanse orbitalne (2) Rezonans 2:3 z plutonkami Plutonki są to planetoidy z pasa Kuipera, do których zalicza się również Pluton
134340 Pluton planeta karłowata Okres obrotu: 153.3 h Nachylenie równika do orbity: 122.5 Obrót wsteczny (jak Wenus i Uran) Pluton pozostaje w rezonansie 3:2 z Neptunem Posiada atmosferę (azot,metan,co2).uważa się, że Pluton zbudowany jest głównie z lodu i niewielkiej ilości skał. Orbita planety znajduje się w płaszczyźnie nachylonej do płaszczyzny ekliptyki pod kątem 17 stopni. Jest to największy kąt nachylenia wśród wszystkich planet Układu Słonecznego. Dotarcie do Plutona sondy New Horizons jest planowane na 2015 rok.
New Horizons Początek misji: 19 01 2006 Cele misji: Zbadanie budowy geologicznej i morfologicznej Plutona i Charona. Wykonanie map składu powierzchni Plutona i Charona. Zbadanie atmosfery Plutona i tempa jej utraty. Poszukiwanie atmosfery wokół Charona. Pomiary temperatury powierzchni Plutona i Charona. Poszukiwanie pierścieni i nowych księżyców Plutona. Wykonanie stereoskopowych zdjęć Plutona i Charona Obserwacja jonosfery Plutona i jej interakcji z wiatrem słonecznym. Poszukiwanie pola magnetycznego Plutona i Charona. Uzyskanie dokładniejszych wartości podstawowych parametrów fizycznych (promień, masa, gęstość) i elementów orbity Plutona i Charona Oficjalna strona misji: http://pluto.jhuapl.edu/
Aktualne położenie sondy http://pluto.jhuapl.edu/mission/whereis_nh.php
Budowa wewnętrzna olbrzymów Budowa wewnętrzna gazowych olbrzymów Układu Słonecznego. Ciemne rejony to skalno-lodowe jądra. Jaśniejsze otoczki atmosferyczne. Guillot T., Science, Vol. 286 (1999)
Podsumowanie Wszystkie planety rotują Ruch wsteczny wykazują Wenus, Uran i Pluton Prawie prostopadłe nachylenie płaszczyzny równika do płaszczyzny orbity posiada Uran Rotacje planet gazowych są rotacjami różnicowymi. Na równiku występuje większa prędkość rotacji niż na biegunach Merkury znajduje się w rezonansie spin-orbita 3:2
Podsumowanie Na podstawie obserwacji zmian rotacji planet można przewidzieć ich budowę wewnętrzną i ocenić efekty, które wpływają na jej zmianę Neptun wykazuje różne rezonanse z mniejszymi obiektami
Finansowanie pracy Praca finansowana z grantu prof. A.Brzezińskiego: grant N526 037 32/3972, nr CBK 74
Literatura 1. Brown R.A. & Goody R.M., The Rotation of Uranus, ApJ 217,680 (1977) 2. Milan Burša, Erwin Groten and Zdislav Šíma, STEADY CHANGE IN FLATTENING OF THE EARTH: THE PRECESSION CONSTANT AND ITS LONG-TERM VARIATION, The Astronomical Journal 135 (2008) 1021 3. Jean O. Dickey: Earth Rotation, Global Earth Physics, 1995 4. Correia A.C.M., Laskar J., de Surgy O.N., Long-term evolution of the spin of Venus, Icarus 163,1 (2003) 5. Dolginov Sh.Sh., Precession of Uranus and Neptune, Lunar and Planetary Science Conference, XXIV, 1993 6. Eroshkin G.I., V.V. Pashkevich, Geodetic Rotation of the Solar System Bodies, Artificial Satellites, Vol. 42, No. 1 (2007)
Literatura 7. Goździewski K., Postępy Astronomii 3/1996 str. 112 (Związki topografii z grawitacją) 8. Guillot T., Interiors of Giant Planets Inside and Outside the Solar System, Science, Vol. 286 (1999) www.sciencemag.org 9. Helled R., Empirical models of pressure and density in Saturn's interior: Implications for the helium concentration, its depth dependence, and Saturn's precession rate,icarus 199,368 (2009)
Literatura 10. Henrard J., The rotation of Io, Icarus 178,144 (2005) 11. Hoolst T.V., Dehant V., Defraigne P., Chandler wobble and Free Core Nutation for Mars, Planetary and Space Science 48 (2000) 12. Hoolst T.V., Sohl F., Holin I., Verhoeven O., Dehant V., Spohn T., Mercury's Interior Structure, Rotation, and Tides, Space Sci Rev 132 (2007) 13. Hoolst T.V., Rambaux N., Karatekin O., Baland R.-M., The effect of gravitational and pressure torques on Titan's length-of-day variations, Icarus 200, 256 (2009)
Literatura 14. Konopliv A.S., Yoder C.F., Standish E.M., Yuan D.-N., Sjogren W.L., A global solution for the Mars static and seasonal gravity, Mars orientation, Phobos and Deimos masses, and Mars ephemeris, Icarus 182,23 (2006) 15. Lainey V. & Tobie G., New constraints on Io's and Jupiter's tidal dissipation, Icarus 179,485 (2005) 16. Lambeck K., Changes in the length-of-day and atmospheric circulation, Nature, Vol.286, p.104, 1980 17. Landau L.D. & Lifshitz (1975) The Classical Theory of Fields, Oxford: Pergamon Press
Literatura 18. L.J. Margot, Peale, S. J.; Jurgens, R. F.; Slade, M. A.; Holin, I. V.. Large Longitude Libration of Mercury Reveals a Molten Core Science. 316, ss. 710 714 (2007) 19. Meshcheriakov G.A., The figure of Mars, Astronomicheskii Zhurnal, vol. 52, Mar.-Apr. 1975, p. 374-379. 20. Peale S.J. Margot J.L., Yseboodt M., Resonant forcing of Mercury's libration in longitude, Icarus 199 (2008) 21. Rivoldini A., Hoolst T.V., Verhoeven O., The interior of Mercury and its core sulfur content, Icarus 201,12 (2009) 22. Shen M., Zhang C.Z., The dynamical flattenings of Mercury and Venus, Earth, Moon, and Planets, vol. 41, June 1988, p. 289-294. 23. Siedelmann P.K., REPORT OF THE IAU/IAG WORKING GROUP ON CARTOGRAPHIC COORDINATES AND ROTATIONAL ELEMENTS OF THE PLANETS AND SATELLITES: 2000 http://www.hnsky.org/iau-iag.htm,2000 24. Strom R. G., Sprague Ann L.: Exploring Mercury: the iron planet., Springer(2003)
Literatura 25. Yoder C.F., Konopliv A.S., Yuan D.N., Standish E.M., Folkner W.M., Fluid Core Size of Mars from Detection of the Solar Tide, Science vol. 300, nr 5617, 299 (2003) 26. Zharkov, V. N., Makalkin, A. B., & Trubitsyn, V. P., Astronomicheskii Zhurnal, vol. 51, July-Aug. 1974, p. 829-840. 27. Okres rotacji planety,spłaszczenie geometryczne i kąt nachylenia równika do płaszczyzny orbity - http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/
Dziękuję za uwagę mmarek@cbk.waw.pl