P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J z. 101 Transport 2014 Andrzej Niewczas 1, Joanna Rymarz 2, Daniel Pieniak 1 Wy sza Szko a Ekonomii i Innowacji w Lublinie 1, Politechnika Lubelska 2 PORÓWNAWCZA ANALIZA NIEZAWODNO CI AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ R kopis dostarczono, lipiec 2013 Streszczenie: Celem pracy by o porównanie niezawodno ci autobusów miejskich na przyk adzie marki Solaris Urbino 12 i Mercedes-Benz 628 Conecto LF w Miejskim Przedsi biorstwie Komunikacyjnym w Lublinie. Wyznaczono wska niki niezawodno ci najbardziej awaryjnych uk adów i zespo ów w zakresie czasu do pierwszego uszkodzenia. Wykazano, e w praktyce eksploatacyjnej wyst puj znacz ce ró nice niezawodno ci pomi dzy wspó cze nie produkowanymi autobusami znanych firm. S owa kluczowe: niezawodno, autobus miejski 1. WST P W ci gu ostatnich lat w przedsi biorstwach komunikacyjnych obserwowany jest du y wzrost zapotrzebowania na bie ce informacje eksploatacyjne dotycz ce u ytkowanych pojazdów. Jest to niezmiernie wa ne z punktu widzenia zapewnienia gotowo ci ca ego systemu komunikacji zbiorowej w mie cie oraz wykorzystania metod analizy ryzyka technicznego do zarz dzania procesem eksploatacji. W zwi zku z tym przedsi biorstwo powinno zapewni ci g y monitoring niesprawno ci i uszkodze pojazdów. Wyniki monitoringu zdatno ci eksploatacyjnej pojazdów i ich g ównych podzespo ów, ze szczególnym wyodr bnieniem tzw. "s abych ogniw [3] s równie podstaw do racjonalizacji zakresu obs ug technicznych, wed ug kryterium nieprzekroczenia dopuszczalnego poziomu ryzyka uszkodzenia. Wybór metody bada niezawodno ci uzale niony jest od rodzaju analizowanego obiektu technicznego oraz od wymaganej dok adno ci oszacowania. W ogólno ci metoda powinna uwzgl dnia mo liwie wszystkie czynniki wp ywaj ce na niezawodno analizowanego systemu a równocze nie jak najprostsz procedur rejestracji i oblicze [6]. W praktyce metoda jest dobierana indywidualnie dla ka dego przypadku badawczego uwzgl dniaj c za o enia upraszczaj ce, niezale ne ograniczenia obserwacji i przewidywan pracoch onno.
92 Andrzej Niewczas, Joanna Rymarz, Daniel Pieniak 2. PRZEBIEG BADA Badaniom poddano 22 autobusy marki Mercedes-Benz 628 Conecto LF oraz 20 autobusów marki Solaris Urbino 12. Wszystkie autobusy by y obserwowane od pierwszego dnia eksploatacji i mia y podobny przebieg drogowy. Badania prowadzone by y w naturalnych warunkach funkcjonowania komunikacji miejskiej w Lublinie. Analiz obj to uszkodzenia nast puj cych uk adów i zespo ów konstrukcyjnych: silnik (US) i uk ad zasilania (UZ), uk ad ch odzenia (UCH), uk ad hamulcowy (UH) oraz uk ad przeniesienia nap du (UN). Uszkodzenia rejestrowano w przedziale przebiegu drogowego (uogólnionego czasu pracy) do pierwszego uszkodzenia. Analizowano niezawodno w oparciu o model Weibulla. 3. WYNIKI BADA Na rysunkach nr 1 i nr 2 przedstawiono wykresy czasu pracy do pierwszego uszkodzenia z podzia em na uk ady i numery inwentarzowe pojazdów. W grupie autobusów Solaris najwi cej uszkodze wyst pi o w uk adzie ch odzenia. Ponad 50% usterek wyst pi o w okresie do 90 tys. km przebiegu. W grupie autobusów marki Mercedes zespo em o najkrótszym przebiegu do pierwszego uszkodzenia okaza si silnik, przy czym 70% usterek silnika wyst pi o w przedziale do 80 tys. km. Zaobserwowano równie mniejsze zró nicowanie w próbie autobusów marki Mercedes ni w próbie autobusów Solaris. Jednak autobusy Solaris wyró niaj si d u szym przebiegiem do pierwszego uszkodzenia. Rys. 1. Czas pracy do pierwszego uszkodzenia autobusów marki Solaris Urbino 12 z podzia em na analizowane uk ady i nr inwentarzowe pojazdów: US silnik, UH uk ad hamulcowy, UN uk ad przeniesienia nap du, UZ uk ad zasilania, UCH uk ad ch odzenia
Porównawcza analiza niezawodno ci autobusów komunikacji miejskiej 93 Rys. 2. Czas pracy do pierwszego uszkodzenia autobusów marki Mercedes Benz z podzia em na analizowane uk ady i nr inwentarzowe pojazdów: US silnik, UH uk ad hamulcowy, UN uk ad przeniesienia nap du, UZ uk ad zasilania, UCH uk ad ch odzenia 300000 250000 Mercedes Benz 628 Conecto LF rednia Min.-Maks. rednia±odch.std Odstaj ce Ekstremalne 200000 przebieg [km] 150000 100000 50000 0-50000 US UH UN UCH UZ Rys. 3. Wykresy ramkowe czasu do pierwszego uszkodzenia wybranych uk adów autobusów marki Mercedes Benz: US silnik, UH uk ad hamulcowy, UN uk ad przeniesienia nap du, UZ uk ad zasilania, UCH uk ad ch odzenia
94 Andrzej Niewczas, Joanna Rymarz, Daniel Pieniak 350000 300000 Solaris Urbino 12 rednia Min.-Maks. rednia±odch.std Odstaj ce Ekstremalne 250000 200000 przebiegi [km] 150000 100000 50000 0-50000 UCH UZ UN US UH Rys. 4. Wykresy ramkowe czasu do pierwszego uszkodzenia wybranych uk adów autobusów marki Solaris Urbino 12: US silnik, UH uk ad hamulcowy, UN uk ad przeniesienia nap du, UZ uk ad zasilania, UCH uk ad ch odzenia Wykresy ramkowe czasu poprawnej pracy poszczególnych uk adów konstrukcyjnych przedstawiono na rysunku 3 i 4, odpowiednio dla badanej próby autobusów marki Mercedes i autobusów Solaris. redni przebieg do pierwszego uszkodzenia dla autobusów marki Mercedes wynosi: dla uk adu przeniesienia nap du i uk adu ch odzenia ok. 50 tys. km, dla uk adu hamulcowego i silnika oko o 80 tys. km, a dla uk adu zasilania ok. 120 tys. km. W przypadku autobusów marki Solaris redni przebieg do uszkodzenia jest wi kszy ni w przypadku autobusów Mercedes i wynosi odpowiednio dla uk adu przeniesienia nap du 52 tys. km, dla uk adu ch odzenia 90 tys. km, dla uk adu hamulcowego 110 tys. km i dla silnika 55 tys. km. 4. ANALIZA FUNKCJI PRZETRWANIA KAPLAN A MEIER A Funkcja przetrwania Kaplan a Meier a opisuje stosunek liczby obserwowanych obiektów pozosta ych w stanie zdatno ci w czasie t do pocz tkowej liczby obiektów [5]. Funkcja ta bywa ch tnie stosowana przez badaczy, mi dzy innymi w analizie niezawodno ci silników spalinowych [2], a tak e w analizie niezawodno ci uk adów biomedycznych [7]. Funkcja Kaplan a Meier a ma charakter dyskretny. Funkcja ta przybli a rozk ad czasu zdatno ci jako estymator funkcji niezawodno ci. Z teorii niezawodno ci wiadomo jednak, e rozk ad niezawodno ci jest rozk adem ci g ym [4].
Porównawcza analiza niezawodno ci autobusów komunikacji miejskiej 95 Cumulative Proportion Surviving (Kaplan-Meier) Complete Censored Cumulative Proportion Surviving - 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 mileage [km] US UH UN UZ UCH Rys.5. Funkcja przetrwania Kaplan a Meier a wybranych uk adów konstrukcyjnych autobusów Mercedes Benz: US silnik, UH uk ad hamulcowy, UN uk ad przeniesienia nap du, UZ uk ad zasilania, UCH uk ad ch odzenia Na rysunkach 5 i 6 przedstawiono funkcje Kaplan a Meier a wybranych uk adów autobusów. Stwierdzono, e w przypadku silnika i uk adu ch odzenia autobusów Mercedes krzywa Kaplan a Meier a w pocz tkowym etapie eksploatacji wykazuje o wiele szybszy spadek ni w przypadku pozosta ych uk adów. Natomiast funkcja prze ycia uk adu zasilania autobusów Solaris wykazuje na pocz tku wolniejszy spadek w porównaniu z innymi uk adami. Wykresy obrazuj tak e, e najwi ksze szanse poprawnej pracy maj uk ady hamulcowy i zasilania oraz ch odzenia. W tablicy 1 i 2 podano precentyle funkcji prze ycia. Mediana przebiegu autobusów Mercedes Benz wynosi ponad 57 tys. km, natomiast dla autobusów Solaris jest ponad 15 tys. ni sza. Precentyle funkcji prze ycia autobusów Mercedes Benz Percentyle Prze ywaj cy [km] Tablica 1 25 precentyl (dolny kwartyl) 23672,50 50 precentyl (mediana) 54512,95 75 precentyl (górny kwartyl) 93368,58
96 Andrzej Niewczas, Joanna Rymarz, Daniel Pieniak Cumulative Proportion Surviving (Kaplan-Meier) Complete Censored Cumulative Proportion Surviving - 0 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000 400 000 Time UCH UH UN US UZ Rys. 6. Funkcja przetrwania Kaplan a Meier a wybranych uk adów konstrukcyjnych autobusów Solaris Urbino 12 wg rodzajów uk adów, tj. US silnik, UH uk ad hamulcowy, UN uk ad przeniesienia nap du, UZ uk ad zasilania, UCH uk ad ch odzenia. Precentyle funkcji prze ycia autobusów Solaris Urbino12 Percentyle Prze ywaj cy [km] Tablica 2 25 precentyl (dolny kwartyl) 10654,8 50 precentyl (mediana) 39515,0 75 precentyl (górny kwartyl) 145174,8 5. ANALIZA FUNKCJI NIEZAWODNO CI W ocenie niezawodno ci pos u ono si modelem Weibulla. Przeprowadzono estymacj parametrów dwuparametrowego rozk adu Weibull a metod najwi kszej wiarygodno ci (tablica 3) [4,8]. Parametr kszta tu jest równy wspó czynnikowi nachylenia dopasowanej linii regresji a parametr skali mo na obliczy jako iloraz (wyraz wolny/nachylenie). Metody nieparametryczne tego typu s wykorzystywane m.in. w ocenie zak adanego czasu gwarancji pojazdów samochodowych.
Porównawcza analiza niezawodno ci autobusów komunikacji miejskiej 97 Tablica 3 Parametry kszta tu i skali dwuparametrowego rozk adu Weibull a wg typów pojazdów oraz ich uk adów Marka pojazdu Uk ad konstrukcyjny Parametr kszta tu [c] Parametr skali [b] Mercedes Benz 5470 87 935 wszystkie Solaris Urbino 12 1877 80 511 Mercedes Benz 6355 64 545 silnik Solaris Urbino 12 9030 57 516 Mercedes Benz 3131 101 600 uk ad hamulcowy Solaris Urbino 12 5572 96 445 Mercedes Benz uk ad przeniesienia 1,7738 50 601 Solaris Urbino 12 nap du 0079 47 462 Mercedes Benz 4551 66 897 uk ad ch odzenia Solaris Urbino 12 8806 91 081 Mercedes Benz 1,1859 138 900 uk ad zasilania Solaris Urbino 12 7658 115 900 All systems Reliability Function for ML Parameter Estimates Mercedess Solaris Reliability R(t) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage[km] Rys. 7. Wykres funkcji niezawodno ci cznie analizowanych uk adów w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino
98 Andrzej Niewczas, Joanna Rymarz, Daniel Pieniak Parametr skali (zdatno charakterystyczna) informuje po jakim czasie (przebiegu) 63,2% obserwowanych autobusów ulegnie awarii. Dla uk adu hamulcowego i uk adu zasilania w autobusach obu marek 63,2% autobusów ulegnie awarii przy przebiegu powy ej 100 tys. km. Dla uk adu nap dowego i silnika warto ta jest o po ow ni sza i wynosi ok. 50 tys. km. O zró nicowaniu rozk adu niezawodno ci wiadcz ró ne warto ci parametru kszta tu. W przypadku gdy warto parametru kszta tu wynosi poni ej 1 (tutaj - g ównie w przypadku silnika, uk adu hamulcowego oraz uk adu ch odzenia dla obu marek pojazdów) wyst puje jest szybki spadek funkcji niezawodno ci w pocz tkowym okresie eksploatacji. Odpowiada to obiektom cechuj cym si du awaryjno ci w okresie docierania. W przypadku gdy warto parametru kszta tu jest zbli ona do jedno ci wyst puje rodzaj awaryjno ci losowej, niezale nej od czasu (tutaj - uk ad zasilania). Natomiast w przypadku, gdy c jest wi ksze od 1 (tutaj c=1,7738 dla uk adu przeniesienia nap du autobusu Mercedes) dominuje zu ycie eksploatacyjne. Znacz ce skutki zu ycia zaobserwowano po przebiegu ok. 290 tys. km. Na rysunku 7 zaprezentowano wyniki analizy czasu do pierwszego uszkodzenia wszystkich cznie rozpatrywanych uk adów autobusów Solaris i Mercedes. Znacz cy spadek niezawodno ci autobusów marki Solaris zaczyna by widoczny ju po 13 tys. km (R(t)=), a po 50 tys. km niezawodno wynosi ju tylko. Autobusy Mercedes wykazuj podobne obni enie poziomu niezawodno ci po d u szym okresie eksploatacji, odpowiednio R(t)= przy 19 tys. km i R(t)= przy 60 tys. km. Na wykresach widoczna jest równie linia dopasowana do punktów pomiarowych. Zaznaczono równie linie ograniczaj ce przedzia ufno ci na poziomie 95%. Uk ad zasilania Reliability Function for ML Parameter Estimates Mercedess Solaris Reliability R(t) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] Rys. 8. Wykres funkcji niezawodno ci uk adu zasilania w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino
Porównawcza analiza niezawodno ci autobusów komunikacji miejskiej 99 Uk ad nap dowy Reliability Function for ML Parameter Estimates Mercedess Solaris Reliability R(t) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] Rys. 9. Wykres funkcji niezawodno ci uk adu przeniesienia nap du w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino Na rysunkach 8 i 9 zaprezentowano wyniki analizy niezawodno ciowej uk adów zasilania i uk adu przeniesienia nap du autobusów Solaris i Mercedes. W przypadku uk adu zasilania w autobusach Solaris spadek niezawodno ci zaczyna by widoczny po przebiegu 18 tys. km (R(t)=). Poziom R(t)= uzyskuje si po przebiegu 73 tys. km. Dla autobusów Mercedes poziom R(t)= stwierdza si po przebiegu 38 tys. km. W przypadku autobusów Mercedes w okresie pierwszych 50 tys. km przebiegu niezawodno spada od warto ci do ok.. Podobna prawid owo wyst puje w przypadku uk adu przeniesienia nap du, gdzie niezawodno R(t)= stwierdza si po przebiegu 28 tys. km i 5 tys. km, odpowiednio dla autobusów marki Mercedes i Solaris, a R(t)= po przebiegu 42 tys. km i 28 tys. km. Silnik Reliability Function for ML Parameter Estimates Mercedess Solaris Reliability R(t) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] Rys. 10. Wykres funkcji niezawodno ci silnika w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino
100 Andrzej Niewczas, Joanna Rymarz, Daniel Pieniak Uk ad ch odzenia Reliability Function for ML Parameter Estimates Mercedess Solaris Reliability R(t) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] Rys. 11. Wykres funkcji niezawodno ci uk adu ch odzenia w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino Uk ad hamulcowy Reliability Function for ML Parameter Estimates Mercedess Solaris Reliability R(t) 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Mileage [km] Rys. 12. Wykres funkcji niezawodno ci uk adu hamulcowego w autobusach Mercedes Benz i Solaris Urbino Na rysunkach 10-12 zaprezentowano wyniki analizy niezawodno ci uk adów ch odzenia, hamulcowego oraz silnika. W przypadku analizy uk adu hamulcowego w autobusach Solaris spadek niezawodno ci zaczyna by widoczny pó niej ni w autobusach Mercedes. Poziom R(t)= stwierdzono po 28 tys. km dla autobusów Solaris oraz po 12 tys. km dla autobusów Mercedes. Natomiast w przypadku uk adu ch odzenia i silnika autobusy Mercedes osi gaj znacznie wy szy poziom niezawodno ci. Poziom niezawodno ci R(t)= stwierdza si przy przebiegu 11 tys. km dla autobusów Mercedes oraz przy przebiegu 7 tys. km dla autobusów Solaris. Podobna sytuacja wyst puje w przypadku uk adu ch odzenia, gdzie niezawodno spada do warto ci R(t)= po 17 tys. km i po 14 tys. km odpowiednio dla autobusów Mercedes i Solaris, a do poziomu R(t)= po 60 tys. km i po 43 tys. km.
Porównawcza analiza niezawodno ci autobusów komunikacji miejskiej 101 6. WNIOSKI W artykule przedstawiono wyniki bada niezawodno ci autobusów komunikacji miejskiej na przyk adzie marki Solaris Urbino 12 i Mercedes-Benz 628 Conecto LF w Miejskim Przedsi biorstwie Komunikacyjnym w Lublinie. Wyznaczono wska niki niezawodno ci wybranych uk adów do pierwszego uszkodzenia. Zaprezentowana analiza uszkodze obejmuje wybrany okres czasu eksploatacji autobusów. Przedstawione wyniki odnosz si do 400 tys. km przebiegu (okresu 36 miesi cy obserwacji). Na podstawie przeprowadzonych bada wykazano, e niezawodno poszczególnych uk adów konstrukcyjnych jest ró na w zale no ci od marki autobusu. Wykazano, e autobusy marki Mercedes charakteryzuj si wi kszym przebiegiem do pierwszego uszkodzenia ni autobusy Solaris. W przypadku obu marek najbardziej awaryjnymi uk adami okaza y si uk ad ch odzenia i silnik. Natomiast najmniejsze ryzyko uszkodze stwierdzono w uk adzie zasilania i uk adzie hamulcowym. Bibliografia 1. Attardi L., Guida M., Pulcini G.: A mixed-weibull regression model for the analysis of automotive warranty data. Reliability Engineering and System Safety 87 (2005) 265 273. 2. Bocchetti D., Giorgio M., Guida M., Pulcini G..: A competing risk model for the reliability of cylinder liners in marine Diesel engines. Reliability Engineering and System Safety 94 (2009), s. 1299 1307. 3. Go bek A.: Niezawodno autobusów. Wydawnictwo Politechniki Wroc awskiej, Wroc aw 1993. 4. Grabski F., Ja wi ski J.: Funkcje o losowych argumentach w zagadnieniach niezawodno ci, bezpiecze stwa i logistyki. wyd. WKi, Warszawa 2009. 5. Kaplan E.L., Meier P.: Nonparametric estimation from incomplete observations. Journal of American Statistical Assocation 53(1958), s.457-481. 6. Matuszak Z.: Problemy badania niezawodno ci si owni transportowych obiektów oceanotechnicznych, Autobusy 6/2010. 7. Pieniak D., Niewczas A. M., Niewczas A., Bienia J.: Analysis of survival probability and reliability of the tooth-composite filing system. Eksploatacja i Niezawodno Maintenance and Reliability 2 (2011), 25-33. 8. Rymarz J., Niewczas A.: Ocena niezawodno ci eksploatacyjnej autobusów komunikacji miejskiej. Problemy Eksploatacji Zeszyty Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji - PIB, 1/2012 Radom. THE COMPARATIVE ANALYSIS RELIABILITY OF THE CITY TRANSPORT BUSES Summary: The purpose of this paper is to present comparison reliability of city transport buses on the example of Solaris Urbino 12 and Mercedes-Benz 628 Conecto LF at Municipal Transport Company in Lublin. Reliability rate of the most failure construction and complex systems with the time of the first damage were determined. As demonstrated below, some reliability differences occur in practice maintenance between these days produced buses in well-known companies. Keywords: reliability, city bus