WPISUJE UCZEŃ KOD IMIĘ I NAZWISKO * * nieobowiązkowe PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ MATEMATYKA Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy zestaw zadań zawiera 10 stron (zadania 1 23). Ewentualny brak stron zgłoś nauczycielowi nadzorującemu egzamin. 2. Na końcu zestawu znajduje się karta przeznaczona na rozwiązania zadań 21., 22. i 23., a także karta odpowiedzi. 3. Sprawdź, czy karta rozwiązań zawiera 4 strony. 4. Na tej stronie, na karcie rozwiązań i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod oraz imię i nazwisko. 5. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj zadania zgodnie z poleceniami. 6. Rozwiązania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora. 7. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od 1. do 20. zaznacz na karcie odpowiedzi w następujący sposób: wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A: B C D E wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź FP (Fałsz, Prawda) lub NT (Nie, Tak): UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę GRUDZIEŃ 2015 Czas pracy: 90 minut PP PF FF lub TT TN NN do informacji oznaczonej właściwą literą dobierz informację oznaczoną cyfrą lub literą i zamaluj odpowiednią kratkę, np. gdy wybierzesz literę B i cyfrę 1 lub litery BC: A1 A2 A3 B2 B3 lub AC AD BD 8. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np. A C D E 9. Rozwiązania zadań 21., 22. i 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach na karcie rozwiązań zadań. Pomyłki przekreślaj. 10. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. Powodzenia! Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.
Zadanie 1. (0 1) W czasie wakacji czworo przyjaciół pracowało przy zbiorze truskawek. Marcin zarobił 6 razy więcej od Agnieszki, Jurek 2 razy mniej od Marcina, a Kamila 5 razy więcej od Jurka. Ile razy więcej zarobiła Kamila od Agnieszki? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 10 B. 12 C. 15 D. 30 Zadanie 2. (0 1) Na osi liczbowej zaznaczono kropkami dwie liczby. 160 0 Ile jest równa suma tych liczb? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 200 B. 40 C. 80 D. 440 Zadanie 3. (0 1) Na tablicy zapisano cztery ułamki: 44 99 ; 2 3 ; 0,49; 0,(4). Ile z tych ułamków ma wartość równą 4 9? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Jeden. B. Dwa. C. Trzy. D. Cztery. Zadanie 4. (0 1) Ile trzeba dodać do liczby 4 5, aby otrzymać liczbę 5 4? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 9 20 B. 3 4 C. 1 5 D. 2 5 Zadanie 5. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Liczba 2 10 jest dwukrotnie większa niż liczba 2 5. P F Liczba 2 10 jest dwukrotnie mniejsza niż liczba 4 10. P F 2 z 10
Zadanie 6. (0 1) Odcinek o długości 3,4 10 4 mm przedłużono o 3,4 10 5 mm. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Otrzymano odcinek o długości A. 3,4 10 9 mm B. 3,74 10 5 mm C. 6,8 10 4 mm D. 3,74 10 4 mm Zadanie 7. (0 1) W kwadracie podzielonym na 25 jednakowych mniejszych kwadratów umieszczono trójkąt, tak jak pokazano na rysunku. Jaką część pola kwadratu stanowi pole tego trójkąta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 8 25 B. 10 25 C. 11 25 D. 14 25 Brudnopis 3 z 10
Zadanie 8. (0 1) Na diagramie przedstawiono wyniki sprzedaży rowerów w kolejnych dniach tygodnia w pewnym sklepie. liczba sprzedanych rowerów 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 poniedziałek wtorek środa czwartek piątek Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Liczba rowerów sprzedanych w czwartek stanowi 20% liczby rowerów sprzedanych w ciągu tego tygodnia. P F W piątek sprzedano o 25% rowerów więcej niż w czwartek. P F Zadanie 9. (0 1) Na rysunku przedstawiono prostokąt i równoległobok oraz podano niektóre ich wymiary. 2 5 5 + 2 5 + 2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole równoległoboku jest większe od pola prostokąta o A. 3 B. 3 C. 10 D. 7 4 z 10
Zadanie 10. (0 1) Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 10 0,36 > 4 B. 8 1 4 > 2 C. 2 16 > 10 D. 2 64 > 14 Zadanie 11. (0 1) Dane jest wyrażenie x 2 + x(2 x) + (1 2x), gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Można tak dobrać liczbę x, że to wyrażenie będzie miało wartość ujemną. P F Dla x = 1 2 wartość wyrażenia jest równa 1 2. P F Zadanie 12. (0 1) Dane są równania: I. x : 8 = 1 II. 1 3 x + 1 3 = 2 3 III. 5(x 2) = 10 IV. 2(11 x) = 22 Dla którego z podanych równań rozwiązaniem jest liczba 0? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. I B. II C. III D. IV Brudnopis 5 z 10
Zadanie 13. (0 1) Z dwóch jednakowych prostokątów o wymiarach takich jak na rysunku 1. ułożono figurę przedstawioną na rysunku 2. x y Rysunek 1. Rysunek 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód figury przedstawionej na rysunku 2. jest równy A. 2xy B. 4xy C. 2x + 4y D. 4x + 4y Zadanie 14. (0 1) Pośrodku łąki wbito palik P, do którego przywiązano kozę, tak że mogła odejść od palika nie dalej niż na 5 metrów. Koza chodziła po terenie, który był w jej zasięgu. Na wykresie poniżej przedstawiono, jak zmieniała się jej odległość od palika w pewnym odcinku czasu. 5 m odległość kozy od palika czas Na którym z poniższych rysunków zilustrowano trasę, której koza na pewno nie mogła w tym czasie przejść? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. B. C. D. P P P P Zadanie 15. (0 1) Nauczyciel wstawił uczniowi do dziennika trzy oceny z matematyki: jedynkę, szóstkę i piątkę. Po wpisaniu czwartej oceny mediana ocen ucznia zmniejszyła się o 0,5. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po wpisaniu czwartej oceny średnia ocen ucznia A. zwiększyła się o 0,5. B. zmniejszyła się o 0,5. C. zmniejszyła się o 1. D. nie zmieniła się. 6 z 10
Zadanie 16. (0 1) Do każdego z czterech pudełek włożono 6 losów wygrywających i 18 losów przegrywających. Następnie do I pudełka dołożono po 6 losów każdego rodzaju, z III pudełka zabrano po 3 losy każdego rodzaju, a do IV dołożono 6 losów przegrywających. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największą szansę na trafienie losu wygrywającego mamy, losując z pudełka A. I. B. II. C. III. D. IV. Zadanie 17. (0 1) W trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku, gdzie x i y oznaczają długości przyprostokątnych, zachodzi równość x 2 + y 2 = 400. y Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli zdanie jest fałszywe. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 20. P F Obwód tego trójkąta jest większy od 40. P F x Brudnopis 7 z 10
Zadanie 18. (0 1) Prostokąt rozcięto wzdłuż przekątnych. Z czterech otrzymanych trójkątów zbudowano duży trójkąt, jak na rysunku. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prostokąt i duży trójkąt mają równe obwody? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań A C. T N ponieważ A. prostokąt i duży trójkąt można podzielić na jednakowe części. B. wysokość dużego trójkąta jest równa bokowi prostokąta. C. przekątna prostokąta jest dłuższa od każdego z boków prostokąta. Zadanie 19. (0 1) Na trójkącie ostrokątnym różnobocznym XYZ jest opisany okrąg (patrz rysunek). Symetralne boków XY i YZ przecinają się w punkcie P. Z P X Y Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Punkt P jest jednakowo odległy od wierzchołków X i Z. B. Symetralna boku XZ przechodzi przez punkt P. C. Odcinek PY jest dłuższy od odcinka PZ. D. Punkt P jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie XYZ. 8 z 10
Zadanie 20. (0 1) Na rysunku przedstawiono fragment siatki pewnego graniastosłupa prawidłowego. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Do pełnej siatki tego graniastosłupa brakuje na tym rysunku A. tylko jednego trójkąta. B. jednego trójkąta i jednego kwadratu. C. dwóch kwadratów. D. tylko jednego kwadratu. Brudnopis 9 z 10
Zadanie 21. (0 3) Maria kupiła 3 rośliny doniczkowe fiołka, kaktusa i storczyka każdą w innej cenie. Gdyby nie kupiła fiołka, zapłaciłaby 21 zł. Gdyby nie kupiła kaktusa, zapłaciłaby 16 zł. Gdyby nie kupiła storczyka, zapłaciłaby 11 zł. Ile złotych zapłaciła Maria za rośliny? Zapisz obliczenia.! Rozwiązanie zadania 21. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań. Zadanie 22. (0 2) W prostokącie przedstawionym na rysunku jeden bok jest 3 razy dłuższy od drugiego. Prostokąt podzielono na trzy trójkąty w taki sposób, że trójkąt I jest trójkątem równoramiennym. Uzasadnij, że pole trójkąta II jest 3 razy większe od pola trójkąta I. I II! Rozwiązanie zadania 22. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań. Zadanie 23. (0 4) Z drewnianego modelu prostopadłościanu o wymiarach 5 cm, 7 cm, 10 cm wycięto sześcian w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole powierzchni pozostałej części prostopadłościanu. Zapisz obliczenia.! Rozwiązanie zadania 23. zapisz w wyznaczonym miejscu na karcie rozwiązań zadań. 10 z 10
KARTA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 21., 22. i 23. KOD WPISUJE UCZEŃ IMIĘ I NAZWISKO * * nieobowiązkowe UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia ucznia do dostosowania kryteriów oceniania Poniżej zapisz rozwiązanie zadania 21. Zadanie 21. (0 3) Odpowiedź:... Karta rozwiązań zadań 1 z 4
Poniżej zapisz rozwiązanie zadania 22. Zadanie 22. (0 2) II I Karta rozwiązań zadań 2 z 4
Poniżej zapisz rozwiązanie zadania 23. Zadanie 23. (0 4) Odpowiedź:... Karta rozwiązań zadań 3 z 4
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie) Karta rozwiązań zadań 4 z 4
KOD Próbny egzamin gimnazjalny z Nową Erą WPISUJE UCZEŃ IMIĘ i NAZWISKO * * nieobowiązkowe KARTA ODPOWIEDZI Nr zad. Odpowiedzi 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 PP PF FP FF 6 A B C D 7 A B C D 8 PP PF FP FF Nr zad. Odpowiedzi 11 PP PF FP FF 12 A B C D 13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D 17 PP PF FP FF 18 TA TB TC NA NB NC UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY Uprawnienia ucznia do: dostosowania kryteriów oceniania nieprzenoszenia zaznaczeń na kartę 9 A B C D 19 A B C D 10 A B C D 20 A B C D WYPEŁNIA SPRAWDZAJĄCY Nr zad. Liczba punktów 0 1 2 3 4 21 22 23 Copyright by Nowa Era Sp. z o.o.