Laboratorium pomiarów i regulacji temperatury Ćwiczenie 2 Badanie półprzewodnikowych przetworników temperatury. 1. Wstęp Półprzewodnikowe przetworniki temperatury są bardzo popularnymi, stosunkowo tanimi i dokładnymi układami scalonymi. Ćwiczenie służy zapoznaniu się z pomiarami temperatur w zakresie do 15 C. Ograniczenie to wynika z wytrzymałości temperaturowej elementów wykonanych na bazie monokryształów krzemu. Badaniom poddane zostaną zmienność napięcia złącza półprzewodnikowego z temperaturą, do czego wykorzystana zostanie dioda sygnałowa 1N4148, praca z układem scalonym LM35, oraz z pomiarami za pomocą termistora czyli rezystorów zmieniających wartość rezystancji z temperaturą, wykonanych z materiałów półprzewodnikowych. Stąd wynika różnica w nazwie w stosunku do rezystorów termoelektrycznych. Półprzewodnikowe czujniki temperatury, wydają się być niezastąpione w zakresie niskich temperatur, ze względu na silny sygnał wyjściowy (stosunkowo duże wartości zmian napięcia ze zmianą temperatury). Konstrukcje termoelementów, nawet o największych wartościach napięcia generowanego, wytwarzają niewielkie wartości sygnału, zwłaszcza w tym zakresie temperatur (np: 5,4 m w 1 C dla termoelementu typu K ). Wymagają więc bardzo precyzyjnych wzmacniaczy sygnału i dokładnych mikrowoltomierzy. Dla porównania, napięcie złącza półprzewodnikowego zmienia się około 2-3 m/ C. Znacząca jest również różnica w cenie omawianych elementów. Układy scalone, będące gotowymi termometrami, jak np.: LM35, kosztują około kilkudziesięciu razy taniej w stosunku do ceny jednego termoelementu. Do tego należy doliczyć ceny przewodów kompensacyjnych, dokładnych wzmacniaczy pomiarowych, bądź dokładne mikrowoltomierze napięcia stałego. 2. Zmiana napięcia złącza p-n wraz z temperaturą Współczesne elementy półprzewodnikowe, między innymi diody, czy tranzystory, są wielkim osiągnięciem fizyki ciała stałego. Z powodzeniem wyparły lampy elektronowe w większości zastosowań. Otworzyły drogę do zupełnie nowych rozwiązań technologicznych, niemożliwych wcześniej. Materiały półprzewodnikowe charakteryzują się bardzo małym przewodnictwem elektrycznym, silnie zależnym od temperatury. Jedynie w temperaturze K, są izolatorami, w temperaturze pokojowej dysponują już jednak niewielką przewodnością. ch właściwości uniemożliwiają ich kwalifikację jako przewodników, oraz jako dielektryków. Złącze półprzewodnikowe powstaje z połączenia dwóch materiałów o przewodnictwie typu p i typu n. W materiałach typu p nośnikiem większościowym są tzw. dziury, tj. puste miejsca w siatce krystalicznej opuszczane przez przesuwające się elektrony. Materiał tworzony jest poprzez zastąpienie w krysztale krzemu jednego atomu, przez atom o mniejszej niż krzem ilości elektronów (np. aluminium), a więc usunięty zostaje jeden z elektronów siatki krystalicznej. W ten sposób wprowadzona zostaje dziura tj. nośnik ładunku dodatniego, tzw. akceptor. Materiał typu n jest z kolei domieszkowany atomami o większej niż krzem ilości elektronów, wprowadzając w ten sposób dodatkowy elektron. Posiadają więc nadwyżkę elektronów. W obecności pola elektrycznego nośniki większościowe mogą łatwo przemieszczać się w krysztale, ze względu na niewielką energię wiązania (około,1 m), tworząc w ten sposób prąd elektryczny. Jednak przepływ elektronów nie jest tak swobodny jak w przewodnikach. Powstrzymywany jest przez zanieczyszczenia siatki, oraz poprzez atomy domieszek (tzw. pułapkowanie elektronów na centrach donorowych). Oczywiście, nie można w skali atomowej myśleć o idealnie dopasowanym złączu kryształów dwóch różnych materiałów. W rzeczywistości złącze wytwarzane jest wewnątrz jednej struktury krystalicznej, odpowiednio modyfikując jego obszary i uzyskując połączenie materiałów różnie domieszkowanych. 1
Koncentracja cząstek większościowych Materiał typu p Np Materiał typu n Nn x Potencjał x Rysunek 1: Zmiana koncentracji dziur i elektronów w obrębie obszarów. Wykres znajdujący się w dolnej części rysunku przedstawia potencjał złącza niespolaryzowanego. W obrębie złącza występują przejścia niektórych elektronów z materiału typu n, gdzie stanowią nośniki ładunku do materiału typu p. Powodują w ten sposób dodatnią polaryzację obszaru typu n, i ujemną obszaru typu p. Podobnie dzieje się z dodatnimi nośnikami ładunków (dziurami), przeskakującymi z obszaru p do n. Dzieje się tak do czasu, aż powstające napięcie powstrzyma przepływ ładunków. Powstające pole elektryczne istnieje tylko w obrębie złącza, a obszary poza złączem są jednorodne elektrycznie. W sytuacji niespolaryzowanego złącza powstaje więc na złączu bariera potencjału: obszar typu n ma dodatni potencjał a materiał p ujemny (Rysunek 1). Przepływ dziur z materiału typu p do materiału typu n jest utrudniony, ze względu na barierę potencjału i tylko niewielka ich liczba będzie w stanie ją pokonać. Z drugiej strony, niewielka liczba ładunków dodatnich znajduje się w materiale typu n, dopływają one do złącza i przedostają się do obszaru typu p można powiedzieć, że cząstki zsuwają się z wyższego potencjału. Obydwa te zjawiska tworzą prąd, który musi być równy po obu stronach złącza (i przeciwnie skierowany). Jest to prąd występujący na złączu również w przypadku jego pracy zaporowej. (1) N p q ( obszar n ) = N ( obszar p) e kt Wielkości w równaniu 1: k to stała Boltzmanna k = 1,386 1-23 J/K, T to temperatura złącza, q to iloczyn ładunku przenoszonego przez potencjał, czyli wartość przenoszonej energii E. loczyn kt w temperaturze E pokojowej wynosi w przybliżeniu,25 me. Wyraz jest nazywany w termodynamice statystycznej e kt czynnikiem Boltzmanna i jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego stanu równowagi o energii E w temperaturze T. Równanie 1 oznacza, iż iloraz koncentracji dziur w materiale n do koncentracji dziur w materiale p, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa wystąpienia danego stanu energetycznego. Analogiczne równanie można zapisać dla elektronów w obszarze p i n. Rysunek 2 przedstawia zmianę koncentracji nośników dodatnich wraz z temperaturą. Widać wyraźny wpływ temperatury na ich ilość, po obu stronach złącza. Jeżeli napięcie na złączu zostanie zmienione o pewną wartość Δ, tzn. potencjał obszaru n zostanie obniżony a obszaru p zwiększony, nastąpi przepływ ładunków ujemnych w kierunku obszaru p, oraz dziur w kierunku obszaru n: (2) (3) N N p p ( obszar p) e q q kt p ( Δ ) kt qδ ( obszar p) e e kt Jednocześnie wciąż występuje zjawisko dyfuzji dziur z obszaru n i elektronów z obszaru p, w stronę 2
przeciwną. Całkowite natężenie prądu płynącego przez złącze spolaryzowane jest różnicą obydwu prądów: dla T=2K dla T=2K T=313K Nn/Np (4) D = qδ = e kt Jeżeli do złącza umieszczonego w danej temperaturze T dostarczony jest potencjał U, wtedy przepływ prądu jest dany wzorem: qu (5) 1 = e kt Przy zmianie temperatury umieszczenia złącza o ΔT: qu (6) k ( T + ΔT ) = e 2 q/k Rysunek 2: Zależność zmiany ilorazu koncentracji nośników dodatnich od ilorazu q/kt dla różnych temperatur. Czynnik Boltzmanna rośnie wraz z temperaturą, a zatem wzrasta również prąd przepływający przez złącze. Zasada zmiany prądu płynącego przez złącze p-n wraz z temperaturą jest rzadko wykorzystywana w sposób bezpośredni, aczkolwiek należy zdawać sobie sprawę z możliwości wykorzystania tego zjawiska. Najczęściej wykorzystaniu złącz p-n do pomiaru temperatury, służy układ szeregowy dioda rezystor, zasilany stabilizowanym, stałym napięciem (Rysunek 3). Przy wzroście przepływu prądu przez złącze, w wyniku wzrostu temperatury zwiększa się spadek napięcia na rezystorze (musi on być rezystorem dużej D Napięcie na rezystorze wzrasta wraz ze wzrostem prądu R Prąd płynący w obwodzie złącza pn Rysunek 3: Schemat obwodu pomiarowego, wykorzystującego diodę jako czujnik temperatury 3
dla T=333K dla T=33K T=273K / q Delta /(kt) Rysunek 4: Zmiana prądu złącza pn w funkcji qδ/kt dla różnych temperatur. dokładności, którego wartość nie ulega znacznym zmianom w czasie), a co za tym idzie następuje zmniejszenie spadku napięcia na złączu półprzewodnikowym. W przypadku zmniejszania temperatury złącza zachodzi proces odwrotny, tzn: zmniejszanie wartości natężenia prądu płynącego przez diodę, zmniejszanie napięcia na rezystorze, oraz wzrost napięcia przewodzenia diody. Opisane zjawisko pozwala na wykorzystywanie popularnych elementów, nawet do bardzo dokładnych pomiarów. Wymaga to nierzadko stosowania precyzyjnych układów scalonych wzmacniaczy operacyjnych, oraz, co jest znacznie trudniejsze i bardziej pracochłonne, dokładnego skalowania charakterystyki danej diody. Już od lat 7-tych produkowane są specjalne układy scalone, oparte o opisany efekt, których zadaniem jest odpowiednia generacja wielkości elektrycznej. Do najpopularniejszych należą: LM35, generujący napięcie stałe o wartości 1 m na 1 C, AD59 będący precyzyjnym źródłem prądu wytwarzającym 1μA na każdy 1K temperatury mierzonej. Jednym z najczęściej stosowanych współcześnie, jest Ds182 i jego liczne odmiany, którego podstawową zaletą jest pomiar temperatury, którego wartość w postaci cyfrowej, a zatem w formie niepodatnej na zakłócenia, jest przesyłany do odbiornika. Znaczny spadek ceny wymienionych elementów w ostatnich latach, spowodował nieopłacalność samodzielnego stosowania diod półprzewodnikowych dla pomiaru temperatur. 3. Termistor Rezystory wykonane z materiałów półprzewodnikowych, silnie zmieniające wartości oporu elektrycznego z temperaturą, służące pomiarom temperatury, nazywane są termistorami. Współczynnik określający zmienność rezystancji z temperaturą może być dodatni, co oznacza wzrost rezystancji z temperaturą. Takie termistory określamy terminem PTC (Positive Temperature Coefficient). Drugi rodzaj termistora to NTC (Negative Temperature Coefficient), oznaczający zmniejszanie wartości oporu rezystora pomiarowego w funkcji temperatury. W termistorach typu NTC wzrost temperatury zwiększa energię elektronów, powodując zwiększenie ich liczby, co w konsekwencji prowadzi do wzrostu natężenia prądu przy tym samym napięciu źródła zasilającego. Natężenie prądu termistora zależy od prędkości ruchu ładunków v, ich koncentracji N oraz pola przekroju rezystora F (8). (7) = F e N v Wykonywane są z tlenków metali: żelaza, manganu, miedzi, niklu, cyku. Proces produkcyjny polega na spiekaniu lub stapianiu w wysokich temperaturach (rzędu 1 C) w odpowiedniej atmosferze. Termistory typu PTC odznaczają się często skokową zmianą rezystancji w pewnej temperaturze, określonej dla danego rodzaju termistora. Przed osiągnięciem tej temperatury odznaczają się niewielkim ujemnym współczynnikiem zmiany rezystancji z temperaturą. Używane są jako zabezpieczenie obwodów elektrycznych przed przepływem zbyt dużego prądu. Przepływające ładunki, powodują wydzielanie na rezystorze pewnej ilości ciepła. Przy odpowiednio dużej wartości prąd płynącego ilość wydzielanego ciepła 4
3 25 2 R 15 1 5 podgrzewa silnie rezystor, powodując osiągnięcie temperatury, w której następuje skokowy wzrost rezystancji. Wykorzystywane są również do kompensacji zmian rezystancji z temperaturą innych elementów, np. we wzmacniaczach. Wykonywane są z polikrystalicznych materiałów ceramicznych zawierających między innymi tlenki BaTiO 3. ch zasada działania opiera się na skokowej zmianie stałej dielektrycznej materiału z którego są wykonane w temperaturze Curie. Często spotkać można termistory tego typu wykonane z polimerowych plasterków z zatopionymi w nich węglowymi ziarenkami. W niskich temperaturach przewodzą prąd zachowując się jak rezystor o pewnej rezystancji. Przy wzroście temperatury polimer rozszerza się powodując oddalenie od siebie węglowych drobin i silnie zwiększając rezystancję. Liniowość zależności rezystancji od temperatury można założyć jedynie w pewnych niewielkich zakresach temperatur. W praktyce nie jest ona liniowa. Aproksymuje się ją za pomocą: 1. Równania Steinharta-Harta 1 3 (8) = a +blnr + cln R T a, b i c są współczynnikami określonymi indywidualnie dla każdego termistora. Po przekształceniu równania otrzymujemy zależność: (9) 1 1 gdzie α = a i c T 3 35 4 45 5 55 6 β = R = exp b 3c 3 2 α + 4 1 1 α 3 α β β + 3 2 2 Rysunek 5 przedstawia zależność 9 dla rezystora o oporze 3 Ω w temperaturze 298 K, przy parametrach równania a=1,4 1-3, b=2,37 1-4, c=9,9 1-8. 2. Równanie B-parametru: 1 1 1 R (19) = + ln T T B R T [K] Rysunek 5: Zmiana rezystancji w funkcji temperatury według zależności 9 co jest równaniem (9) w którym współczynnik c=. B to stała zależna od rodzaju termistora, R - 5
rezystancja termistora w temperaturze T (często T = 293 K). Wzór ten przekształca się do zależności: (11) 1 R = R exp B T 1 T Wykorzystanie równania Steinharta-Harta wymaga wyznaczenia wielkości a, b i c. Znajomość wartości oporu termistora dla trzech różnych temperatur, umożliwia stworzenie układu trzech równań (na podstawie równania 9). Rozwiązanie układu umożliwia znalezienie szukanych wielkości. Dla sprawdzenia poprawności uzyskanej zależności, należy dokonać pomiaru oporu termistora, dla innych temperatur, i + - N T C + - R a N T C R a R b Rysunek 6: Przykłady układów linearyzujących charakterystykę termistora. porównanie z wynikiem uzyskanym z równania Steinharta-Harta. Ze względu na silną nieliniowość zależności R=f(T) popularne jest stosowanie układów linearyzujących charakterystykę pomiarową. Najbardziej typowe układy przedstawia rysunek 6. 4. Samopodgrzewanie czujników Diody i termistory użyte w ćwiczeniu, wymagają do pracy zasilania, co wiąże się z przepływem pewnej wartości prądu przez element i może prowadzić do jego samopodgrzewania. Osiągany błąd temperaturowy, zależy od mocy wydzielanej na elemencie, ale również od warunków otoczenia. W stanie cieplnie ustalonym moc wydzielana na rezystorze musi się równać mocy przekazywanej do otoczenia: (12) α F ( t to ) =U 1 gdzie α jest współczynnikiem przejmowania ciepła z powierzchni F czujnika, t 1 jest temperaturą czujnika i t temperaturą otoczenia, prądem przepływającym przez czujnik, U - jego napięciem. Współczynnik przejmowania ciepła w spokojnym powietrzu (konwekcja swobodna lub wymuszona) można wyliczyć korzystając z teorii podobieństwa. 5. Przebieg ćwiczenia Dioda półprzewodnikowa 1N4148 Badanie diody półprzewodnikowej należy przeprowadzić w układzie jak na rysunku 7. Szeregowo połączone potencjometr R1, oraz dioda sygnałowa małej mocy (w ćwiczeniu użyta jest popularna dioda sygnałowa 1N4148). Potencjometr pozwala utrzymywać stałą wartość prądu płynącego w obwodzie, bądź stałą wartość napięcia przewodzenia diody, odpowiednio zwiększając, bądź zmniejszając, wartość natężenia prądu. Obwód zasilany jest stałym napięciem stabilizowanym. W obwód szeregowo włączony jest amperomierz prądu stałego (mikroamperomierz) oraz woltomierz mierzący napięcie przewodzenia diody. Jako pierwsze pomiary, należy wykonać pomiary samopodgrzewania diody przy różnych wartościach prądu przez nią przepływającego, tj. przy różnych wartościach napięcia zasilającego. W tym celu układ 6
pomiarowy dysponuje przyciskiem, zmieniającym przepływ prądu z ustawionego przez użytkownika, na maksymalny możliwy 1mA. Po ustawieniu danej wartości prądu odczekać do momentu ustalenia wartości napięcia przewodzenia. Obliczyć moce wydzielane na diodzie. Następnie diodę umieszczamy w powolnie nagrzewanym termostacie. Regulacja temperatury umożliwia ustalenie pewnej jej wartości. Należy notować temperaturę wskazywaną przez regulator. Badania diody półprzewodnikowej wykonujemy na dwa opisane wcześniej sposoby. Pierwszy to wymuszenie stałego przepływu prądu, o wartości np.: 2 ma, i notowanie napięcia przewodzenia diody. Drugi sposób, to utrzymywanie stałej wartości napięcia przewodzenia diody (np.:,7 ) w każdej mierzonej temperaturze i notowanie wartości prądu. Wykonać minimum 1 punktów pomiarowych. W sprawozdaniu należy na podstawie uzyskanych wyników wykreślić zależność napięcia przewodzenia, od temperatury, oraz prądu diody w funkcji temperatury. Ocenić uzyskane wyniki. T e r m o s t a t R 1 A D 1 + - Rysunek 7: Obwód pomiarowy dla diody Termistor Podobne pomiary wykonujemy dla termistora, korzystając z układu przedstawionego na rysunku 8. Należy metodą techniczną wyznaczyć w kolejnych temperaturach opór termistora. W tabeli z pomiarami zapisujemy napięcie i prąd oraz temperaturę odczytaną na termometrze. Następnie korzystając z trzech wybranych punktów pomiarowych wyznaczyć stałe a, b, c (8). Na podstawie zależności 9 porównać wyniki pozostałych pomiarów z funkcją (9) opisującą zależność R=f(T). Narysować charakterystyki pomiarowe i zależności teoretyczna. Ocenić uzyskane wyniki i możliwość wykorzystania termistorów w pomiarach temperatury. T e r m o s t a t A c z u j n i k N T C + - Rysunek 8: Obwód pomiarowy termistorów. 7
LM35 Czujnik LM35, jest układem scalonym, służącym precyzyjnym pomiarom temperatury, którego sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do temperatury w skali Celsjusza. Wytwarza 1 m/ C, z typową dokładnością.5 C. Oznacza to, że czujnik w C powinien wskazać, a w 1 C 1 m. Mierzy temperatury w zakresie od -55 C do 15 C. + G N D o u t Rysunek 9: Widok wyprowadzeń układu LM35 (patrząc od strony wyprowadzeń spód obudowy). Czujnik LM35 do swojej poprawnej pracy wymaga dołączenia potencjału od +4 do +3 do wyjścia +, oraz GND. Do wyjścia czujnika (OUT) należy podłączyć miliwoltomierz, mierzący w zakresie do 1,5. Czujnik umieszczamy w termostacie podobnie jak diodę lub termistor. Pomiary wykonujemy do około 15 C i notujemy wyniki pomiarów, wraz z temperaturą odczytaną z termometru. W sprawozdaniu należy wykreślić charakterystykę generowanego napięcia w funkcji temperatury mierzonej. Ocenić błędy pomiaru. Bibliografia: 1. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: Feynmana wykłady z fizyki, tom 3, Mechanika Kwantowa. Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 21 2. L. Michalski, K. Eckersdorf: Pomiary temperatury. Warszawa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne 1969 3. "Wikipedia", Thermistor --- Wikipedia, The Free Encyclopedia 27. http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=thermistor&oldid=1136586 4. National Semiconductor. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors. November 2. 8