ISSN 0033-216X INŻYNIERÓW STOWARZYSZENIE I TECHNIKÓW GÓRNICTWA
BARBÓRKA 2016 Pracownikom przemysłu górniczego z okazji dnia Świętej Barbary przekazujemy najserdeczniejsze pozdrowienia i życzymy pomyślności w życiu osobistym i zawodowym Zarząd Główny Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Górnictwa oraz Redakcja Przeglądu Górniczego
PRZEGLĄD Nr 11 GÓRNICZY 1 założono 01.10.1903 r. MIESIĘCZNIK STOWARZYSZENIA INŻYNIERÓW I TECHNIKÓW GÓRNICTWA Nr 11 (1127) listopad 2016 Tom 72 (LXXII) UKD 622.333: 622.23: 622.271 Wstrząsy w kopalni podziemnej a roboty strzałowe w kopalni odkrywkowej porównanie oddziaływania na obiekty budowlane Tremors in the underground mine and blasting in opencast mine comparison of the impact on buildings dr inż. Anna Sołtys* ) dr inż. Józef Pyra* ) dr hab. inż. Dariusz Chlebowski* ) Treść: W ostatnim kwartale 2015 roku, stacje monitorujące oddziaływanie robót strzałowych w kopalniach odkrywkowych w rejonie Chrzanowa, zarejestrowały zdarzenia związane z robotami górniczymi prowadzonymi w kopalniach podziemnych. Dokonane rejestracje drgań pozwoliły na przeprowadzenie analizy ich struktury częstotliwościowej z zastosowaniem filtrowania tercjowego i algorytmu Matching Pursuit. Porównano również ocenę oddziaływania z zastosowaniem skal SWD i GSI. Przeprowadzone analizy wskazują na zdecydowanie wyższą intensywność i energię drgań indukowanych robotami górniczymi w kopalni podziemnej, mimo że odległość zdarzeń od miejsca pomiaru była ponad 10-krotnie większa. Abstract: In the last quarter of 2015, stations monitoring the impact of blasting in opencast mines in the area of Chrzanów, recorded events associated with the mining works carried out in underground mines. The conducted analysis shows significantly higher intensity and the energy of vibrations induced by mining works in the underground mine, even though the distance of events from the point of measurement was more than 10 times higher. Acquired vibration registrations have allowed to perform the analysis of their frequency structure using one-third octave filtering and Matching Pursuit algorithm. The impact assessment of vibrations has also been compared with the use of SWD and GSI scales. Słowa kluczowe: technika strzelnicza, system monitoringu drgań, oddziaływanie drgań, górnictwo odkrywkowe i podziemne Key words: blasting technique, vibration monitoring system, vibration influence, open-pit and underground mining 1. Wprowadzenie Działalność profilaktyczna kopalń odkrywkowych surowców skalnych coraz częściej zawiera element monitorowania oddziaływania drgań wzbudzanych w czasie robót strzałowych. Monitoring prowadzony w obiektach w otoczeniu wyrobiska górniczego pozwala na dokumentowanie intensywności drgań, bieżącą kontrolę i ocenę oddziaływania na obiekty (Pyra i in. * ) AGH w Krakowie 2015). Przynosi to pozytywny efekt dla dozoru górniczego, jak również jest pozytywnie odbierane przez mieszkańców i użytkowników okolicznych domów. Monitoring w kopalniach odkrywkowych w większości przypadków prowadzony jest przy wykorzystaniu Kopalnianej Stacji Monitoringu Drgań (KSMD). Najnowszy model KSMD-APN, wprowadzony do użytku w roku 2013, został wyposażony w pełną automatykę pomiaru i transmisji danych. Wszystkie dane pomiarowe są gromadzone na serwerze (Laboratorium Robót Strzałowych i Ochrony Środowiska AGH), dzięki czemu
2 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 często stacje pomiarowe KSMD pozostają w czuwaniu 24 godziny na dobę. W rejonach, w których prowadzona jest również eksploatacja podziemna zdarza się, że KSMD rejestrują wstrząsy z nią związane. Typowym przykładem takich zdarzeń są rejestracje wstrząsów, które miały miejsce w rejonie Chrzanowa. Podziemnej eksploatacji złóż węgla towarzyszą wstrząsy o różnej genezie i mechanizmach. W zależności od mechanizmu, energii i odległości hipocentralnej zaistniałych wstrząsów obserwowana jest różna intensywność ich oddziaływania na powierzchnię terenu. Wstrząsów o energiach E 10 4 J rejestruje się od 3,2 do 6,5 tysięcy rocznie, natomiast wstrząsów silnych o energiach E 10 5 J od 400 do 1000 rocznie (Barański i in. 2014). Trudnym elementem działalności profilaktycznej prowadzonej przez kopalnie odkrywkowe w zakresie minimalizacji oddziaływania drgań wzbudzanych w czasie wykonywania robót strzałowych, jest ocena ich szkodliwości dla obiektów budowlanych. Trudności te to przede wszystkim brak jednoznacznego, ogólnie przyjętego podejścia do problemu szkodliwości drgań parasejsmicznych. W normach wielu krajów źródła drgań są jednoznacznie zdefiniowane, a drgania z nimi związane oceniane w odpowiedni sposób. Niestety w naszym kraju bardzo często definiowanie źródła jest uzależnione od założonego do osiągnięcia celu. Ciekawym rozwiązaniem w zakresie oceny oddziaływania drgań parasejsmicznych jest wprowadzenie, przez Główny Instytut Górnictwa, skal GSI (Barański i in. 2014). Niestety są one przeznaczone tylko dla oceny oddziaływania wstrząsów pochodzenia górniczego (eksploatacja podziemna) ze wskazaniem na rejony Górnego Śląska i Legnicko-Głogowskiego Okręgu Miedziowego. Zaadoptowanie skal GSI do oceny oddziaływania robót strzałowych w górnictwie odkrywkowym jest na ten moment niemożliwe, przede wszystkim ze względu na brak badań i analiz z tym związanych. Dlatego też celem artykułu jest porównanie oceny oddziaływania drgań wzbudzanych robotami strzałowymi w kopalni odkrywkowej i drgań zarejestrowanych w czasie wstrząsu związanego z eksploatacją podziemną węgla kamiennego. Zdarzenia zarejestrowano w tych samych budynkach, tą samą aparaturą, co podnosi atrakcyjność i wiarygodność analizy porównawczej. W okresie od 30 września do 18 listopada 2015 roku stacje KSMD zarejestrowały zdarzenia niezwiązane z robotami strzałowymi prowadzonymi w kopalniach odkrywkowych. Zebrane informacje pozwoliły na powiązanie zaistniałych zdarzeń z wstrząsami, które miały miejsce w kopalni Janina w Libiążu (Tabela 1). Miejsca wystąpienia wstrząsów oraz położenie punktów pomiarowych przedstawiono na szkicu sytuacyjnym (rys. 1). 2. Rejestracje KSMD w Chrzanowie i Płazie od września do listopada 2015 r. Kontrola intensywności drgań wzbudzanych robotami strzałowymi w kopalniach odkrywkowych dolomitu jest prowadzona w sposób ciągły przez dwie stacje zainstalowane w Chrzanowie i okresowo w miejscowości Płaza. We wskazanym okresie stacje dokonały szeregu rejestracji drgań, wśród których można wyodrębnić zdarzenia niezwiązane z robotami strzałowymi prowadzonymi w kopalniach odkrywkowych. Na rysunkach 2, 3 i 4 dokonano wizualizacji wyników pomiarów, przez naniesienie maksymalnych wartości prędkości drgań dla składowych poziomych skorelowane z częstotliwościami, na skale SWD-I normy (PN 1985). Dla Tabela 1. Charakterystyka wstrząsów KWK Janina w Libiążu Table 1. Characteristics of tremors Janina coal mine in Libiąż Data Czas Energia, J Współrzędne Lokalizacja 30.09.2015 11:13.53 9*108 10.10.2015 23:01.20 5*107 20.10.2015 22:23.06 6*108 18.11.2015 00:27.55 1*109 x: 35 550, y: - 336 075 z: -350 x: 35 353, y: - 336 091 z: -350 x: 35 612, y: - 336 204 z: -350 x: 35 483, y: - 336 246 z: -350 pokład 207 ściana 729 pokład 207 ściana 729 pokład 207 ściana 729 pokład 207 ściana 729 Rys. 1. Lokalizacja wstrząsów i punktów pomiarowych Fig. 1. Location of tremors and measuring points
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 3 Rys. 2. Wizualizacja intensywności drgań wzbudzanych robotami strzałowymi i wstrząsami w kopalniach podziemnych stacja nr 1 Chrzanów Fig. 2. Visualization of the intensity of vibrations induced by blasting works and tremors in underground mines station no. 1 Chrzanów Rys. 4. Wizualizacja intensywności drgań wzbudzanych robotami strzałowymi i wstrząsami w kopalniach podziemnych stacja nr 3 Płaza Fig. 4. Visualization of the intensity of vibrations induced by blasting works and tremors in underground mines station no. 3 Płaza wyróżnienia źródła pochodzenia kolorem szarym zaznaczono wyniki pomiarów dla robót strzałowych, a kolorem brązowym drgania wzbudzone wstrząsami w kopalniach podziemnych. Charakterystykę drgań wzbudzonych wstrząsami w kopalniach podziemnych przedstawiono w tabeli 2 dla trzech stacji monitorujących. W tabeli tej zestawiono również parametry drgań wzbudzonych w czasie robót strzałowych, dla zdarzenia o najwyższej intensywności w okresie ostatnich dwóch lat pracy stacji. Jak wynika z wstępnej analizy rysunków, drgania wzbudzane wstrząsami w kopalni podziemnej, w przypadku stacji nr 1 i 2, mają wyraźnie wyższą intensywność. Intensywność drgań rejestrowanych na stacji nr 3 jest porównywalna dla jednego, jak i drugiego źródła. 3. Analiza porównawcza drgań wzbudzonych robotami strzałowymi i wstrząsami w kopalniach podziemnych Rys. 3. Wizualizacja intensywności drgań wzbudzanych robotami strzałowymi i wstrząsami w kopalniach podziemnych stacja nr 2 Chrzanów Fig. 3. Visualization of the intensity of vibrations induced by blasting works and tremors in underground mines station no. 2 Chrzanów Dla porównania drgań parasejsmicznych, wzbudzanych przez dwa różne źródła, przeprowadzono następujące analizy: analizę struktury drgań z zastosowaniem filtrowania tercjowego, ocenę oddziaływania z zastosowaniem skal SWD i analizy pośredniej, analizę czasowo-częstotliwościową z zastosowaniem algorytmu MP, ocenę oddziaływania z zastosowaniem skal GSI. Analizie poddano przebiegi drgań charakteryzujące się najwyższą intensywnością dla każdej ze stacji, zarówno dla robót strzałowych, jak i wstrząsów w kopalniach podziemnych (wytłuszczenie w tabeli 2). Wybrane przebiegi drgań
4 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 przedstawiono na rysunkach 5, 6 i 7 w postaci sejsmogramów dla trzech składowych pionowej z i poziomych x i y. Dla ułatwienia czytelności rysunków przebiegi dla robót strzałowych przedstawiono kolorem zielonym, a dla wstrząsów kolorem brązowym. Wybrany przebieg do analizy zaznaczono na rysunku pogrubieniem linii. Dodać należy, że stacje pomiarowe KSMD montowane są na fundamentach budynków, co jest zgodne z wytycznymi Tabela 2. Intensywność drgań wzbudzonych wstrząsami w kopalniach podziemnych Table 2. The intensity of vibrations induced by tremors in underground mines normy (PN 1985). Ocena z zastosowaniem skal GSI wymaga pomiarów drgań gruntu (Barański i in. 2014), czyli zachodzi w tym przypadku pewna niezgodność z założeniami. Nie stanowi to jednak przeszkody w proponowanej analizie, gdyż jej celem jest porównanie intensywności i struktury zarejestrowanych drgań dla tych samych warunków pomiaru, a nie dokonanie istotnej oceny oddziaływania drgań na obiekt. Data Czas Stacja nr 1 - Chrzanów Prędkość drgań, mm/s Częstotliwość, Hz uz ux uy fz fx fy 30.09.2015 11:15:00 7,05 3,33 3,24 11,2 9,4 6,4 30.09.2015 11:15:28 0,18 0,40 0,53 4,6 6,5 6,0 10.10.2015 23:02:05 1,24 0,68 0,66 11,5 5,7 7,2 20.10.2015 22:25:36 3,91 4,30 2,92 11,2 5,4 5,4 18.11.2015 00:28:17 2,34 2,95 3,17 9,7 5,2 4,8 18.11.2015 00:28:45 0,21 0,32 0,57 3,1 5,6 5,4 dla robót strzałowych 03.12.2014 13:43:33 2,15 3,32 1,66 10,6 7,6 8,3 Stacja nr 2 - Chrzanów 30.09.2015 11:15:01 2,63 2,31 2,14 9,6 4,7 7,5 30.09.2015 11:15:25 0,27 0,40 0,38 6,8 5,1 5,8 10.10.2015 23:02:08 0,36 0,63 0,97 7,0 6,5 5,5 20.10.2015 22:24:02 1,35 2,67 4,72 7,1 5,1 5,4 18.11.2015 00:28:19 1,10 2,35 2,70 7,9 4,8 4,6 18.11.2015 00:28:43 0,18 0,45 0,53 6,0 5,0 4,8 19.11.2015 04:33:13 0,19 0,35 0,21 6,0 6,0 5,9 dla robót strzałowych 17.07.2014 13:42:59 0,49 1,79 0,53 7,4 5,6 5,8 Stacja nr 3 - Płaza 30.09.2015 11:15:01 0,50 0,91 1,30 8,8 8,8 8,5 20.10.2015 22:23:54 0,48 1,22 0,88 10,3 9,8 8,1 18.11.2015 00:28:19 0,31 0,48 0,57 5,0 8,2 6,5 dla robót strzałowych 06.08.2015 13:33:58 1,64 1,16 0,89 22,7 10,9 10,9 Rys. 5. Sejsmogramy drgań dla stacji nr 1: a) roboty strzałowe, b) wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 5. Seismograms of vibrations for station no. 1 a) blasting, b) tremor in the underground mine
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 5 Rys. 6. Sejsmogramy drgań dla stacji nr 2: a) roboty strzałowe, b) wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 6. Seismograms of vibrations for station no. 2 a) blasting, b) tremor in the underground mine Rys. 7. Sejsmogramy drgań dla stacji nr 3: a) roboty strzałowe, b) wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 7. Seismograms of vibrations for station no. 3 a) blasting, b) tremor in the underground mine Analizując sejsmogramy drgań oraz dane zawarte w tabeli 2 należy ponownie stwierdzić, że intensywność, oceniana na podstawie maksymalnej wartości prędkości, jest wyraźnie wyższa dla drgań wzbudzanych w czasie wstrząsów (dla stacji nr 1 i 2) oraz zbliżona dla stacji nr 3. Częstotliwości skorelowane z wartościami maksymalnymi prędkości są również w podobnym zakresie. Tylko dla składowej pionowej (stacja nr 3), dla drgań wzbudzanych w czasie robót strzałowych, częstotliwość przekracza 20 Hz. Z tabeli 2 wynika również, że najsilniej odczuły wstrząs z 20.10.2015 r. budynki zlokalizowane w Chrzanowie, natomiast w Płazie najbardziej odczuwalny był wstrząs z 30.09.2015 r.
6 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 4. Analiza struktury drgań z zastosowaniem filtrowania tercjowego W celu dokładniejszego porównania struktury drgań wzbudzanych przez dwa źródła przeprowadzono analizę z zastosowaniem filtrowania tercjowego, a efekt w postaci porównania histogramów maksymalnych prędkości drgań dla częstotliwości środkowych poszczególnych pasm tercjowych przedstawiono na rysunkach 8, 9 i 10. Rys. 8. Porównanie intensywności i struktury drgań wzbudzonych dla sejsmogramów z rys. 5 Fig. 8. Comparison of the intensity and structure of vibrations induced for seismograms shown in fig. 5 Rys. 9. Porównanie intensywności i struktury drgań wzbudzonych dla sejsmogramów z rys. 6 Fig. 9. Comparison of the intensity and structure of vibrations induced for seismograms shown in fig. 6 Rys. 10. Porównanie intensywności i struktury drgań wzbudzonych dla sejsmogramów z rys. 7 Fig. 10. Comparison of the intensity and structure of vibrations induced for seismograms shown in fig. 7
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 7 Jak wynika z rysunków 8, 9 i 10 struktura zarejestrowanych drgań wykazuje duże podobieństwo i tylko w przypadku stacji nr 1 (rys. 8) intensywność drgań o częstotliwości dominującej (7,94 Hz) jest wyższa dla drgań wzbudzanych robotami strzałowymi. W pozostałych przypadkach drgania wzbudzane robotami strzałowymi mają o połowę niższą intensywność. Można zauważyć, że dla stacji nr 1 i 2 częstotliwości dominujące w strukturze drgań to 5,01, 6,31 i 7,94 Hz, natomiast dla stacji nr 3 6,31, 7,94 i 10,0 Hz. W przypadku stacji nr 3 widać również wyraźny udział w strukturze drgań częstotliwości wyższych (31,62 i 39,81 Hz), co jest związane z techniką wykonywania robót strzałowych i innym charakterem podłoża w rejonie zainstalowania stacji monitorującej drgania. 5. Ocena oddziaływania drgań z zastosowaniem skal SWD i analizy pośredniej Dokonując oceny oddziaływania drgań parasejsmicznych na obiekt budowlany z zastosowaniem normy (PN 1985), można korzystać ze skal SWD. Skale te zostały opracowane przy założeniu, że drgania oddziałujące na obiekty, o określonych w normie wymiarach, są długotrwałe (np. kilka godzin dziennie) i uwzględniają efekt zmęczenia. Prowadzone analizy drgań z zastosowaniem skal SWD opiera się na nanoszeniu pomierzonych maksymalnych wartości prędkości w korelacji z przynależnymi częstotliwościami. Są dwie metody prowadzenia analizy metoda bezpośrednia i metoda pośrednia. Dla zdarzeń impulsowych, krótkotrwałych, sporadycznych, a do takich zaliczane są zarówno drgania wzbudzane w czasie robót strzałowych w kopalniach odkrywkowych, jak i wzbudzane wstrząsami w kopalniach podziemnych, należy stosować metodę pośrednią. W takim przypadku do oceny ich wpływu, według skal SWD, wymagane są rejestracje pełnych przebiegów składowych poziomych drgań. Analizę pełnych przebiegów składowych x, y przeprowadza się przez filtrowanie sygnału filtrem tercjowym. Tak otrzymane wyniki, jako histogram maksymalnych wartości prędkości odpowiadającej częstotliwości środkowej pasma tercjowego, nanoszone są na skale SWD z przypisaniem im skutków odpowiadających danej strefie. Efekt oceny oddziaływania dla wybranych przebiegów drgań dla maksymalnej składowej poziomej przedstawiono na rysunkach 11, 12 i 13. Tylko w przypadku stacji nr 1 roboty strzałowe wzbudziły drgania o intensywności wyższej niż wstrząsy i przekraczającej w niewielkim stopniu granicę B (rys. 10a). W przypadku pozostałych stacji wstrząsy wzbudziły drgania o wyższej intensywności zbliżonej do granicy B (rys. 12 i 13). Na rysunku 10b widać również, że o szkodliwości drgań nie decyduje częstotliwość dominująca 6,31 Hz, lecz 12,59 Hz, która jest najbardziej zbliżona do granicy B. Praktycznie, zarówno drgania wzbudzone wstrząsami w kopalni podziemnej, jak i robotami strzałowymi w kopalni odkrywkowej, należy zakwalifikować do II strefy oddziaływania skali SWD-I drgania odczuwalne, ale nieszkodliwe dla obiektu. Ocena oddziaływania drgań parasejsmicznych z zastosowaniem skal SWD nie uwzględnia czasu trwania. Samo pojęcie drgania krótkotrwałe (według normy trwające nie dłużej niż 3 minuty w ciągu doby) nie jest do końca dobrym wyróżnikiem, w przypadku analizy drgań pochodzących z różnych źródeł. Zostało to zauważone przy konstruowaniu skal GSI, w których wprowadzono czas jako istotny parametr opisujący intensywność oddziaływania drgań na obiekt. Drgania wzbudzone w czasie wstrząsu, związanego z eksploatacją podziemną, są zaliczane do krótkotrwałych, a jednak skale GSI dla tej wąskiej grupy drgań rozróżniają skutki oddziaływania, których intensywna faza trwa w przedziałach czasowych: do 1,5 s, między 1,5 a 3,0 s oraz ponad 3 sekundy. Skale SWD oceniają intensywność drgań z uwzględnieniem ich częstotliwości, nie biorą w ogóle pod uwagę czasu trwania oddziaływania. Dlatego też w ostatnim okresie czasu obserwuje się zainteresowanie analizami czasowo-częstotliwościowymi, w których parametr czasu może być uwzględniony, przykładowo, w postaci energii sygnału (Sołtys 2015). Rys. 11. Ocena oddziaływania drgań dla stacji nr 1: a) roboty strzałowe, b) wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 11. Assessment of the impact of vibrations for station no. 1 a) blasting, b) tremor in the underground mine
8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 Rys. 12. Ocena oddziaływania drgań dla stacji nr 2: a) roboty strzałowe, b) wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 12. Assessment of the impact of vibrations for station no. 2 a) blasting, b) tremor in the underground mine Rys. 13. Ocena oddziaływania drgań dla stacji nr 3: a) roboty strzałowe, b) wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 13. Assessment of the impact of vibrations for station no. 3 a) blasting, b) tremor in the underground mine 6. Analiza czasowo-częstotliwościowa z zastosowaniem algorytmu MP Jedną z metod badania struktury drgań, która pozwala zlokalizować częstotliwości w czasie jest analiza Matching Pursuit (MP) (Sołtys 2015). W wyniku analizy z zastosowaniem algorytmu MP uzyskuje się, za pomocą funkcji identyfikowanych, jako atomy Gabora, informacje o częstotliwościach wchodzących w strukturę drgań. Atomy te opisywane są czasem wystąpienia i czasem trwania, amplitudą oraz energią. Każdy atom Gabora (elementarny sygnał o określonej częstotliwości) wyjaśnia pewien procent energii drgań suma energii atomów daje energię sygnału. Dopasowywanie atomów Gabora do sygnału oryginalnego zostaje zatrzymane po wyjaśnieniu 95% energii. W strukturach mniej złożonych do osiągnięcia celu wystarczy czasem kilka atomów.
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 9 Tabela 3. Wynik analizy MP dla drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 - roboty strzałowe (rys. 4a) Table 3. Results of analysis of the MP for vibrations recorded by station no. 1 blasting (fig. 4a) Nr Częstotliwość Amplituda atomu Czas trwania atomu Energia atomu Udział w energii atomu Hz mm/s s (mm/s) 2 sygnału 0 7,5 2,731 0,65 1827,2 89% 1 7,3 0,511 0,82 80,1 4% 2 5,6 0,546 0,65 73,2 3% 3 9,9 0,590 0,32 42,4 2% 4 5,2 0,523 0,37 37,6 2% Energia sygnału wyjaśniona 2060,6 Energia sygnału całkowita 2141,6 Rys. 14. Obraz przestrzenny i mapa Wignera-Ville a drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 - roboty strzałowe Fig. 14. Spatial image and Wigner-Ville map of vibrations recorded by station no. 1 blasting Wyniki analizy MP, dla zdarzeń z rysunku 5, przedstawiono w tabelach 3 i 4 oraz na rysunkach 14 i 15 w postaci struktury przestrzennej i mapy Wignera-Ville a. Z danych zawartych w tabelach 3 i 4 wynika, że drgania wzbudzone wstrząsem w kopalni mają dwukrotnie większą energię oraz bardziej złożoną strukturę częstotliwościową drgania od robót strzałowych charakteryzuje 5 atomów Gabora, a od wstrząsu 12 atomów (w tabeli zestawiono tylko 7 atomów). W przypadku drgań wzbudzonych robotami strzałowymi atom 0 wyjaśnia 89% energii, a jego czas trwania wynosi 0,65 s, natomiast atom 0 w strukturze drgań wzbudzonych wstrząsem ma czas trwania 1,48 s, a wyjaśnia tylko 38% energii sygnału oryginalnego. Czas trwania poszczególnych atomów Gabora jest dobrze przedstawiony na mapach Wignera-Ville a (rys. 14 i 15). Tabela 4. Wynik analizy MP dla drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 - wstrząs w kopalni podziemne (rys. 4b) Table 4. Results of analysis of the MP for vibrations recorded by station no. 1 tremor in the underground mine (fig. 4b) Nr Częstotliwość, Amplituda atomu Czas trwania atomu, Energia atomu Udział w energii atomu Hz mm/s s (mm/s) 2 sygnału 0 7,0 1,697 1,48 1606,8 38% 1 5,2 2,599 0,51 1287,1 31% 2 11,1 1,818 0,23 288,7 7% 3 6,9 1,230 0,36 203,4 5% 4 5,7 0,333 4,34 180,8 4% 5 5,8 1,331 0,21 138,4 3% 6 3,9 0,892 0,37 110,0 3% Energia sygnału wyjaśniona 4198,4 Energia sygnału całkowita 4422,0 Rys. 15. Obraz przestrzenny i mapa Wignera-Ville a drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 15. Spatial image and Wigner-Ville map of vibrations recorded by station no. 1 tremor in the underground mine
10 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 Rys. 16. Histogram atomów Gabora drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 roboty strzałowe Fig. 16. Histogram of Gabor atoms of vibrations recorded by station no. 1 blasting Rys. 17. Histogram atomów Gabora drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 wstrząs w kopalni podziemnej Fig. 17. Histogram of Gabor atoms of vibrations recorded by station No. 1 tremor in the underground mine Informacje o porównywanych zdarzeniach zawarte w tabelach 3 i 4 zostały przedstawione graficznie na rysunkach 16 i 17 w postaci histogramów atomów Gabora. Informacja o częstotliwości atomu Gabora i jego amplitudzie została uzupełniona o procentowy udział atomu w wyjaśnieniu energii sygnału. Podsumowując analizę MP, należy podkreślić fakt, że, pomimo iż drgania wzbudzone wstrząsem w kopalni mają bardziej złożoną strukturę częstotliwościową, zarówno w przypadku wstrząsu, jak i drgań wzbudzonych robotami strzałowymi, zakres charakterystycznych częstotliwości w sygnale, jak również amplitudy atomów Gabora są zbliżone, a o energii i oddziaływaniu decyduje czas trwania drgań. Ten właśnie aspekt został ujęty w analizie oddziaływania prowadzonej z zastosowaniem skal GSI. 7. Ocena oddziaływania z zastosowaniem Górniczej Skali Intensywności GSIGZWKW 2012v Od kilku lat do oceny oddziaływania wstrząsów pochodzenia górniczego, a więc zdarzeń sporadycznych, stosuje się Górnicze Skale Intensywności (skale GSI) (Barański i in. 2014). Istotną zaletą tych skal jest ich nowoczesność i nowe podejście do oceny - na podstawie pomiaru drgań i przewidywanych skutków. Skutki dla drgań o określonej intensywności zostały wskazane na podstawie licznych obserwacji zdarzeń. Najnowsza wersja skali z 2012 roku zawiera również ocenę odporności dynamicznej budynków, co pozwala określić, jaki poziom drgań podłoża jest dla obiektów bezpieczny, czyli gwarantuje brak wystąpienia uszkodzeń (Barański i in. 2014). Dodać należy, że ewentualny pomiar drgań należy wykonywać na gruncie (w podłożu obiektów budowlanych). Parametry stosowane w skali GSI, to: maksymalna amplituda prędkości drgań poziomych PGV Hmax, wyznaczona jako wypadkowa poziomego maksimum długości wektora, czas trwania składowej poziomej prędkości drgań t Hv, który oznacza przedział czasu zawarty pomiędzy tymi momentami czasowymi, kiedy intensywność Ariasa osiąga 5% i 95% swojej wartości. Zmienność wektora drgań poziomych w czasie oraz obliczenie czasu trwania drgań thv, dla zdarzeń przedstawionych na rysunku 4, przedstawiono na rysunkach 18 i 19.
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 11 Rys. 18. Zmienność w czasie wektora PGV H drgań poziomych zarejestrowanych przez stację nr 1 zdarzenia z rysunku 5 Fig. 18. Variability vector PGVH in time of horizontal vibrations registered by the station No. 1 - events from Fig. 5 Rys. 19. Obliczenie czasu trwania drgań zarejestrowanych przez stację nr 1 zdarzenia z rysunku 5 Rys. 19. Calculations of the duration of vibrations recorded by station no. 1 events from fig. 5 Porównanie parametrów drgań, dla robót strzałowych i wstrząsu, obliczonych dla przeprowadzenia oceny oddziaływania z zastosowaniem skali GSI, zestawiono w tabeli 5. Z rysunków 18 i 19 oraz danych zawartych w tabeli 5 wynika, że drgania wzbudzone w czasie robót strzałowych mają prawie trzykrotnie mniejszą intensywność Ariasa, dwa razy krótszy czas trwania i istotnie mniejszy wektor prędkości drgań poziomych. Wyniki analizy (według danych z tabeli 5) naniesiono na skalę GSI GZWKW 2012v (rys. 20). Dodatkowo na rysunku 20 przedstawiono również ocenę oddziaływania pozostałych zdarzeń zarejestrowanych przez stacje pomiarowe KSMD, a związanych z wstrząsami w kopalni podziemnej. Tabela 5. Obliczone parametry drgań dla oceny z zastosowaniem skali GSI Table 5. Calculated parameters of vibrations for assessment with the use of GSI scale Nr stacji Źródło drgań 2 /s Iv, mm t Hv, s PGV Hmax, mm/s 1 Roboty strzałowe 2,58 1,10 3,35 Wstrząs w kopalni podziemnej 7,29 2,53 4,50 2 Roboty strzałowe 1,15 1,75 1,80 Wstrząs w kopalni podziemnej 8,08 2,95 4,82 3 Roboty strzałowe 0,21 0,75 1,23 Wstrząs w kopalni podziemnej 0,74 2,98 1,35
12 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 Rys. 20. Ocena intensywności drgań z zastosowaniem skali GSI GZWKW 2012v Fig. 20. Assessment of vibrations intensity with the use of GSI GZWKW 2012v scale Z rysunku 20 wynika, że wszystkie zdarzenia należy zakwalifikować do stopnia 0 skali GSI, czyli są to drgania całkowicie nieszkodliwe dla wszystkich elementów konstrukcyjnych i niekonstrukcyjnych budynków oraz niepowodujące powiększania się uszkodzeń już istniejących w budynkach. Ocena dotyczy budynków zarówno w dobrym stanie technicznym, jak również o dużym naturalnym zużyciu i w złym stanie technicznym. Pytanie czy jest to ocena porównywalna z przedstawioną na rysunkach 11, 12 i 13? 8. Podsumowanie Przeprowadzone analizy pozwalają stwierdzić, że: zarówno drgania wzbudzane od robót strzałowych, jak i powodowane wstrząsami pochodzenia górniczego, to zdarzenia sporadyczne o krótkim czasie trwania, a co za tym idzie, o krótkim czasie oddziaływania na obiekty budowlane, w analizowanym przykładzie charakterystyki częstotliwościowe drgań od obu źródeł są istotnie zbliżone, parametrem istotnie różniącym drgania jest intensywność Ariasa i energia generowanego sygnału sejsmicznego, co zostało potwierdzone zarówno analizą MP, jak i oceną z zastosowaniem skali GSI, ważnym elementem oceny oddziaływania drgań na obiekty budowlane jest ich czas trwania i związana z nim energia; należy poszukiwać metod analitycznych pozwalających na identyfikację intensywności, częstotliwości i energii drgań, wprowadzenie parametru czasu do skal GSI pozwoliło na rozróżnienie skutków oddziaływania od wstrząsów o różnych energiach. Jest rzeczą charakterystyczną, że czas trwania drgań wzbudzanych robotami strzałowymi jest wyraźnie krótszy (rys. 19 i 20), a jednocześnie ocena ich oddziaływania nie uwzględnia tego parametru. Brak parametru czasu w ocenach oddziaływania robót strzałowych skłania do podjęcia badań, które pozwolą, podobnie jak w przypadku skal GSI, na uwzględnienie energii analizowanych drgań. Literatura BARAŃSKI A., KLOC L., KOWAL T., MUTKE G. 2014 - Górnicza Skala Intensywności Drgań GSIGZWKW-2012 w odniesieniu do odporności dynamicznej budynków. Konferencja - Oddziaływania Wstrząsów Górniczych na Obiekty Budowlane i Infrastrukturę. Politechnika Krakowska. PN-B-02170:1985 - Ocena szkodliwości drgań przekazywanych przez podłoże na budynki. SOŁTYS A. 2015 - Analiza oddziaływania na otoczenie drgań wzbudzanych przez roboty strzałowe z zastosowaniem metody Matching Pursuit. Monografia Wydawnictwa AGH, Kraków. PYRA J., SOŁTYS A., WINZER J. 2015 - Monitoring drgań wzbudzanych robotami strzałowymi 2 lata pracy zautomatyzowanego systemu pomiarowego KSMD. Przegląd Górniczy nr 7. Artykuł wpłynął do redakcji - czerwiec 2016 Artykuł akceptowano do druku 26.09.2016
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 13 UKD 622.333: 622.336.77 Wybór źródła kapitału obcego w finansowaniu inwestycji górniczych The choice of the source of foreign capital in the context of mining investment Dr hab. inż. Tomasz Niedoba* ) Dr inż. Robert Ranosz* ) Treść: Niniejszy artykuł został poświęcony zagadnieniu kosztu kapitału obcego w kontekście przeprowadzanych inwestycji górniczych. Wzięto pod uwagę dwa źródła kapitału obcego, a mianowicie: kredyty bankowe oraz obligacje korporacyjne. W artykule wykazano, iż banki muszą zaoferować niższe oprocentowanie długu w stosunku do obligacji. Ustalono również, iż na maksymalną wysokość oprocentowania kredytu bankowego mają wpływ między innymi takie czynniki, jak: okres trwania inwestycji (finansowania inwestycji), udział kapitału obcego w finansowaniu oraz koszt kapitału własnego. Stwierdzono również, iż przedsiębiorstwo górnicze przy wyborze źródła finansowania zewnętrznego nie może kierować się jedynie poziomem oprocentowania długu, a decyzja ta powinna zostać podjęta w kontekście przeprowadzanej inwestycji (jej wartości). Abstract: This paper was devoted to the issue of capital cost in the context of investment to be carried out. In the paper, two sources of foreign capital were taken into account, namely: bank loans and corporate bonds. It has been shown, that the banks must offer a lower interest rate of debt in relation to the bonds. It was also found that the maximum height of the bank loan interest rates is affected by such factors as: the duration of the investment (investments), the participation of foreign capital in financing and the cost of equity capital. It was also found that the mining company, while choosing external financing sources, cannot be guided only by the interest of the level of debt, and this decision should be taken in the context of the investment to be carried out (its value). Słowa kluczowe: inwestycje górnicze, oprocentowanie kredytu bankowego, okres trwania inwestycji, udział kapitału obcego Key words: mining investments, the interest rate on a bank loan, the duration of the investment, the share of foreign capital 1. Wstęp Koszt pozyskiwanego kapitału przez przedsiębiorstwa górnicze ma duże znaczenie, zarówno w kontekście przeprowadzonych przez nie inwestycji, jak i wartości tych przedsiębiorstw. Przedsiębiorstwo górnicze może finansować swoją działalność kapitałem własnym oraz obcym pozyskanym od podmiotów zewnętrznych, którymi mogą być np. banki. Poza bankami istnieje również możliwość np. emisji obligacji korporacyjnych. Głównym celem przy wyborze źródła kapitału jest jego koszt. W przypadku kapitału własnego kosztem tym jest m.in. koszt utraconych korzyści, z inwestycji wolnych od ryzyka (przyjmuje się, iż stopa ta to oprocentowanie 10-letnich obligacji skarbowych) oraz ryzyko, na jakie narażony jest właściciel kapitału. Koszt kapitału własnego ustalany jest na * ) AGH w Krakowie podstawie różnych modeli, wśród których najpopularniejszym jest model CAPM (ang. Capital Asset Pricing Model). Metodologia szacowania kosztu przy użyciu wskazanego modelu została opisana w wielu opracowaniach (Cwynar, Dżurak 2010, Reilly, Brown 2001, Brigham, Houston 2005, Luenberger 2003, Brigham, Gapenski 2000). W przypadku kapitału obcego kosztem jest oprocentowanie pożyczonego kapitału. Rozpatrując zewnętrzne źródła kapitału w postaci kredytów bankowych oraz obligacji korporacyjnych, należy stwierdzić, iż przy tym samym nominalnym oprocentowaniu korzystniejszym jest zaciągnięcie długu w postaci obligacji. W odróżnieniu od kredytów bankowych obligacje mogą zawierać wiele dodatkowych opcji, np. w postaci możliwości zamiany długu na kapitał własny przedsiębiorstwa górniczego (obligacje zamienne na akcje) (Dębski 2010, Rutkowski 2007), udziału w zyskach emitenta (Puzyrewicz 2011), bądź też w postaci kilku terminów wykupu (Kudła 2009). Jeżeli obligacja zawiera takie opcje dodatkowe,
14 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 wówczas emitent długu może liczyć na niższy koszt kapitału w porównaniu z obligacjami, które takiej opcji nie posiadają. Dodatkowe opcje w obligacji mogą być korzystne zarówno dla emitenta obligacji, jak i obligatariusza, co w przypadku emitenta związane jest przede wszystkim ze zmniejszonym kosztem kapitału, a w przypadku obligatariusza - ze zmniejszonym ryzykiem spłaty zadłużenia (Sierpińska, Bąk 2012). Banki, mając świadomość takiej przewagi obligacji nad kredytami bankowymi, starają się konkurować o klienta (przedsiębiorstwo górnicze) niższym oprocentowaniem długu. Przykładem może tutaj być przedsiębiorstwo Tauron S.A., które posiada dług zarówno w postaci obligacji, jak i kredytów bankowych. Jak można wywnioskować z publikowanych przez tę firmę sprawozdań finansowych, oprocentowanie kredytu bankowego jest niższe od oprocentowania obligacji (Skonsolidowane... 2015). Dla kredytu bankowego koszt ten wynosi około 3,2%, a w przypadku obligacji około 3,7%. Autorzy artykułu stwierdzają, iż wpływ na wybór zewnętrznego źródła finansowania inwestycji górniczych, oprócz poziomu oprocentowania długu, powinny mieć również inne czynniki. Do głównych czynników zaliczono: koszt kapitału własnego, strukturę finansowania inwestycji (wysokość finansowania kapitałem obcym) oraz okres trwania inwestycji (który jest równy okresowi jego finansowania). Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie zależności pomiędzy wymienionymi zmiennymi w kontekście wyboru źródła finansowania. W artykule przedstawiono również krótki przykład obliczeniowy, w którym zdeterminowano maksymalny poziom oprocentowania kredytu bankowego, tak aby był on konkurencyjny w stosunku do obligacji korporacyjnych. gdzie: n okres inwestycji od i.n, K o kapitał obcy r ok koszt kapitału obcego w postaci odsetek od kredytu bankowego, r oo koszt kapitału obcego w postaci oprocentowania obligacji korporacyjnych, WACC B ważony koszt kapitału przy finansowaniu inwestycji kredytem bankowym, WACC O ważony koszt kapitału przy finansowaniu inwestycji obligacjami gdzie: K w kapitał własny K c kapitał całkowity (K o +K w ) R w koszt kapitału własnego Zatem równanie (1) można zapisac następująco: 2. Model oceny wyboru źródła kapitału obcego Wpływ na wybór zewnętrznego źródła kapitału może mieć wiele czynników. W artykule założono, iż podstawowym i najistotniejszym kryterium decydującym o wyborze zewnętrznego źródła kapitału do przeprowadzenia inwestycji jest efektywność inwestycji mierzona wskaźnikiem NPV. Przedsiębiorstwo górnicze wybierze to źródło, które będzie miało wyższą wartość NPV. W przypadku gdy oprocentowanie długu będzie takie samo dla kredytów bankowych, jak i dla obligacji korporacyjnych, wówczas przedsiębiorstwo górnicze wybierze finansowanie poprzez obligacje. Wynika to z faktu, iż w okresie kredytowania, w przypadku obligacji przedsiębiorstwo spłaca jedynie odsetki a pożyczony kapitał w ostatnim roku obowiązywania umowy. Natomiast w przypadku kredytów bankowych - poza odsetkami przedsiębiorstwo spłaca również odpowiednią wielkość kapitału. Przedsiębiorstwo górnicze analizując, które źródło kapitału wybrać do przeprowadzenia danej inwestycji, będzie musiało wziąć pod uwagę szereg czynników. W ramach niniejszego opracowania wzięto pod uwagę następujące: okres na jaki udzielany jest kredyt, udział kapitału własnego w finansowaniu inwestycji, koszt kapitału. Na podstawie wyprowadzenia przedstawionego poniżej, którego efektem jest wzór (1), można określić poszczególne (wymienione) wartości krytyczne, czyli takie, przy których można zdecydować, która z analizowanych form finansowania zewnętrznego byłaby korzystniejsza dla przedsiębiorstwa górniczego. zatem: (1)
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 15 Powyższą zależność można przekształcić do postaci wielomianowej (mnożąc stronami przez Powyższe równanie przy zadanych współczynnikach można rozwiązać metodami numerycznymi. 3. Analiza Na podstawie przedstawionej metodologii przeprowadzono przykład obliczeniowy dla wybranej hipotetycznej inwestycji, przy wykorzystaniu odpowiedniego algorytmu obliczeniowego. Aby przeprowadzić badanie, w pierwszej kolejności przyjęto, iż następujące zmienne są stałe: koszt kapitału własnego 9%, oprocentowanie obligacji (kupon) 3,7%, wielkość nakładów inwestycyjnych 100 mln zł. Zmienne, takie jak: udział finansowania zewnętrznego, oprocentowanie kredytu bankowego oraz okres finansowania są przedmiotem analizy. Przy czym bazowe oprocentowanie kredytu bankowego zostało ustalone na poziomie 3,2%. Przeprowadzana analiza ma na celu wskazanie, jaką maksymalną stopę oprocentowania kredytu może przyjąć bank, tak aby przedsiębiorstwu górniczemu, w kontekście przeprowadzanej inwestycji, bardziej opłacało się zaciągnąć kredyt bankowy, aniżeli wyemitować obligacje korporacyjne. Przyjęto, iż maksymalna stopa oprocentowania kredytu bankowego będzie w bezpośredni sposób zależeć od okresu trwania inwestycji, kosztu kapitału własnego oraz udziału kapitału obcego w finansowaniu inwestycji. Wyniki badania (1) zaprezentowano na rysunku 1, gdzie przedstawiono maksymalną wysokość oprocentowania w zależności od różnych poziomów czynników mających wpływ na to oprocentowanie. Rysunek 1 obrazuje wyniki przeprowadzonej analizy (przy założeniu kosztu kapitału własnego na poziomie 9%). Bank oferując umowę kredytową na finansowanie inwestycji, musiałby niemalże w każdym przypadku zaproponować oprocentowanie kredytu na niższym poziomie, aniżeli oprocentowanie obligacji. Maksymalny poziom oprocentowania kredytu powinien zmniejszać się wraz ze wzrostem udziału kapitału obcego w finansowaniu inwestycji, jak i w przypadku krótszego okresu finansowania. Jeżeli przy założonym koszcie kapitału własnego okres inwestycji wynosiłby 40 lat, a udział kapitału obcego w finansowaniu byłby na poziomie 1%, wówczas maksymalne oprocentowanie kredytu nie mogłoby przekroczyć 3,65%. W przypadku, gdyby okres finansowania wynosił 3 lata, a udział kaptiału obcego w finansowaniu inwestycji górniczej wynosiłby 100%, wówczas maksymalne oprocentowanie kredytu bankowego nie mogłoby przekroczyć wartości 3,29%. Tak więc wzrost kosztu kapitału własnego powoduje, iż bank musiałby się zgodzić na niższe oprocentowanie aniżeli oprocentowanie obligacji koropracyjnej. 4. Podsumowanie Jak wynika z przedstawionej analizy, wybór źródła finansowania inwestycji górniczych jest złożonym problemem. W procesie wyboru należy wziąć pod uwagę wiele czynników, spośród których, w celu zaprezentowania metodyki badawczej w niniejszym artykule, skupiono uwagę na oprocentowaniu długu, strukturze kapitału, czasie trwania inwestycji oraz koszcie kapitału własnego. Osiągnięte rezultaty analizy wskazują, iż niższy koszt kapitału oferowany przez banki niekoniecznie oznacza, że należy wybrać właśnie to źródło finansowania. Wyznaczenie maksymalnego poziomu oprocentowania kredytu bankowego jest indywidualną oceną przedsiębiorstwa górniczego i powinien zostać określony oddzielnie dla każdego projektu inwestycyjnego. Potwierdzono również, iż Rys. 1. Minimalne oprocentowanie kredytu bankowego w zależności od stopnia finansowania zewnętrznego oraz okresu finansowania Fig. 1. The minimum interest rate on bank loans depending on the degree of financing and the funding period Źródło: opracowanie własne
16 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 przedsiębiorstwo górnicze nie powinno dokonywać wyboru źródła kapitału jedynie na podstawie wysokości kosztu kapitału obcego. Literatura Skonsolidowane sprawozdanie finansowe Grupa Kapitałowa TAURON Polska Energia S.A. za rok 2015 DĘBSKI W. 2010 - Rynek finansowy i jego mechanizmy. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. RUTKOWSKI A. 2007 - Zarządzanie finansami. PWE, Warszawa. PUZYREWICZ T. 2011 - Przewodnik dla inwestorów. Obligacje na rynku Catalyst. GPW S.A., Warszawa. KUDŁA J. 2009 - Instrumenty finansowe i ich zastosowania. Wydawnictwo Key Text, Warszawa. SIERPIŃSKA M., BĄK P. 2012 - Financial structure of mining sector companies during an economic slowdown. Archives of Mining Sciences 57(4), s. 1089 1100. CWYNAR A., DŻURAK P. 2010 - Systemy VBM i zysk ekonomiczny. POLTEX, Warszawa. REILLY F.K., BROWN K.C. 2001 - Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne. Warszawa. BRIGHAM E.F., HOUSTON J.F. 2005 - Podstawy zarządzania finansami. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne. Warszawa. LUENBERGER D.G. 2003 - Teoria inwestycji finansowych. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa. BRIGHAM E.F., GAPENSKI L.C. 2000 - Zarządzanie finansami 1. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne. Warszawa. Artykuł wpłynął do redakcji lipiec 2016 Artykuł akceptowano do druku 26.09.2016 NACZELNY REDAKTOR w zeszycie 1-2/2010 Przeglądu Górniczego, zwrócił się do kadr górniczych z zachętą do publikowania artykułów ukierunkowanych na wywołanie POLEMIKI DYSKUSJI. Trudnych problemów, które czekają na rzetelną, merytoryczną wymianę poglądów jest wiele! Od niej w znaczącej mierze zależy skuteczność praktyki i nauki górniczej w działaniach na rzecz bezpieczeństwa górniczego oraz postępu technicznego i ekonomicznej efektywności eksploatacji złóż. Od naszego wysiłku w poszukiwaniu najlepszych rozwiązań zależy przyszłość polskiego górnictwa!!!
Nr 11 PRZEGLĄD GÓRNICZY 17 UKD 622.33: 622.336.763.33 Oprocentowanie obligacji zamiennych na surowce w kontekście oprocentowania obligacji zwykłych Coupon rate of convertible bonds for raw materials in the context of the interest rates on ordinary bonds Dr inż. Robert Ranosz* ) Treść: Niniejszy artykuł został poświęcony oprocentowaniu obligacji zamiennych na surowce w kontekście oprocentowania obligacji zwykłych. W artykule zbadano o ile powinna zostać obniżona stopa procentowa (oprocentowanie obligacji) w stosunku do obligacji zwykłych, tak aby przedsiębiorstwo górnicze odniosło z tego tytułu korzyści określone na bazie uproszczonych zdyskontowanych przepływów pieniężnych. Abstract: This paper describes the interest rate on convertible bonds for raw materials in the context of interest rate on ordinary bonds. In this paper, it was examined how much should the interest rate be reduced (the interest rate on bonds) in relation to ordinary bonds, so that the mining company benefits from it. The benefits are determined on the basis of simplified discounted cash flows. Słowa kluczowe: obligacje zamienne na surowce, oprocentowanie kuponowe obligacji, obligacje zwykłe, opłacalność inwestycji Key words: convertible bonds for raw materials, interest on coupon bonds, ordinary bonds, return on investment 1. Wstęp Finansowanie górniczych przedsięwzięć inwestycyjnych to jeden z najistotniejszych problemów finansowych stawianych przed polskim przemysłem wydobywczym. Jednym z narzędzi finansowania inwestycji mogą być obligacje, które w ostatnich latach stały się obiektem dużego zainteresowania ze strony polskich i światowych przedsiębiorstw górniczych. Swoją popularność zawdzięczają przede wszystkim swojej elastyczności oraz możliwości pozyskania kapitału o niższym oprocentowaniu. Z uwagi na dużą popularność rynek obligacji korporacyjnych ulega ciągłemu rozwojowi, którego efektem jest wbudowywanie w obligacje nowych opcji. Dodatkowe opcje w obligacji sprawiają, iż koszt kapitału pozyskanego w drodze emisji takiej obligacji jest niższy aniżeli w przypadku obligacji zwykłej (Fabozzi 2000, Brigham, Houston 2005). Do najpopularniejszej opcji w obligacji zalicza się możliwość ich zamiany (konwersji) na akcje. Poza wymienioną opcją w obligacji dopuszcza się również możliwość wbudowania w obligację opcji dającej możliwość konwersji na surowiec. Celem artykułu jest zbadanie, o ile powinno być niższe oprocentowanie obligacji zamiennych na surowce w stosunku do obligacji zwykłych, tak aby emitent (przedsiębiorstwo górnicze) odniósł z tego tytułu korzyści. 2. Podstawowe rodzaje opcji wbudowanych w obligacje Obligacja jest jednym ze źródeł finasowania inwestycji coraz częściej wykorzystywanych przez polskie przedsiębiorstwa górnicze. Popularność tego źródła finansowania jest * ) AGH w Krakowie związana w głównej mierze z jego elastycznością. W związku z ciągle rozwijającym się rynkiem obligacji dodaje się do nich nowe opcje, które w bezpośredni sposób wpływają na wartość oprocentowania kuponu obligacji, obniżając jego poziom w stosunku do obligacji zwykłych (Fabozzi 2000, Brigham, Houston 2005). Do najpopularniejszych opcji dodatkowych w obligacjach można zaliczyć: obligacje zamienne (convertible bonds) dają obligatariuszowi możliwości zamiany długu na akcje emitenta. Tak więc instrument ten łączy w sobie cechy długu oraz kapitału własnego. W fazie początkowej jest on długiem, obligatariusz odnosi korzyści w postaci odsetek. W momencie konwersji dług ten może zostać zamieniony na akcje przedsiębiorstwa (emitenta), a obligatariusz otrzymuje prawo do dywidendy (Brigham, Houston 2005, Dębski 2010, Rutkowski 2007), obligacje wymienne (exchangeable bonds) ich konstrukcja jest zbliżona do obligacji zamiennych na akcje, przy czym podstawowa różnica polega na możliwości zamiany długu emitenta na posiadane przez niego akcje innego przedsiębiorstwa (Kudła 2009), obligacje z prawem pierwszeństwa dotyczą możliwości wcześniejszego wykupu obligacji (po ustalonej wcześniej cenie). Obligacje z takim prawem nazywamy callable, jeżeli takie prawo przysługuje emitentowi oraz puttable, jeżeli z takiego prawa może skorzystać obligatariusz (Puzyrewicz 2011, Reilly i in. 2001), obligacje z prawem do udziału w zyskach emitenta opcja taka pozwala nabywcy obligacji na udział w zyskach emitenta (Puzyrewicz 2011). Jako nową formę opcji w obligacji można potraktować proponowaną przez autora niniejszej publikacji opcję zamiany obligacji na surowce.
18 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2016 3. Oprocentowanie kuponowe obligacji zamiennych na surowce w kontekście oprocentowania obligacji zwykłych Wykorzystywanie konkretnego źródła finansowania inwestycji musi być korzystne zarówno dla inwestora, jak i podmiotu będącego beneficjentem środków pieniężnych. W przypadku drugiego z wymienionych najistotniejszym będzie koszt kapitału, natomiast w przypadku obligatariusza, oprócz korzyści odnoszonych z tytułu otrzymywanych odsetek, istotny będzie również poziom ryzyka kredytowego. Poziom tego ryzyka można ograniczać np. poprzez dodawanie do obligacji opcji umożliwiających reakcję inwestora na zmiany zachodzące w otoczeniu przedsiębiorstwa, któremu udzielono pożyczki. Opcja dodatkowa w obligacji według F.J. Fabozziego, E.F. Brighama oraz J.F. Houstona spowoduje, iż różnica pomiędzy stopą zwrotu z tej emisji a stopą zwrotu z porównywalnych obligacji zwykłych będzie wyższa (Fabozzi 2000, Brigham, Houston 2005). Tak więc opcja dodatkowa w obligacji powinna obniżać ryzyko kredytowe, a tym samym powinna obniżać również koszt kapitału dla przedsiębiorstwa. W tej części artykułu dokonano analizy: o ile koszt kapitału obcego w przypadku obligacji z opcją zamiany na surowce powinien być niższy od kosztu kapitału obcego w przypadku obligacji zwykłych (bez opcji), aby z tego tytułu przedsiębiorstwo górnicze zaczęło odnosić korzyści. Aby przeanalizować powyższą zależność założono, że przedsiębiorstwo górnicze odniesie korzyści finansowe gdy przepływy pieniężne FCFE (ang. Free Cash Flow To Equity) dla inwestycji finansowanej obligacjami zamiennymi na surowce będą większe lub równe przepływom FCFE, gdy do sfinansowania inwestycji wykorzystane zostaną obligacje zwykłe. Wzór 1 zakłada równość, a więc efektem będzie minimalna stopa procentowa (r1), dla której przedsiębiorstwu górniczemu opłaca się sfinansowanie inwestycji przy użyciu obligacji z opcją zamiany na surowce. gdzie: FCFE 1 przepływy pieniężne dla inwestycji finansowanej obligacjami zamiennymi na surowce, FCFE 2 przepływy pieniężne dla inwestycji finansowanej obligacjami zwykłymi, r 1 szukana minimalna stopa procentowa, dla której finansowanie inwestycji będzie bardziej opłacalne przy użyciu obligacji zamiennych na surowce r 2 stopa procentowa nominalna (referencyjna) taka, która byłaby użyta przy oprocentowaniu obligacji zwykłych, n okres trwania finansowania (inwestycji). W przeprowadzonym badaniu założono, iż jest zmienną niezależną oraz większą od zera. Ponieważ wzór 1 jest tożsamy ze wzorem 2, można zatem założyć, iż stopa r 1 będzie określona przez IRR (ang. Internal Rate of Return), czyli wewnętrzną stopę zwrotu z inwestycji. (1) (2) Uzyskana w ten sposób stopa procentowa r 1 wyraża ważony maksymalny koszt kapitału, dla którego inwestycja przy wykorzystaniu obligacji zamiennych na surowce będzie bardziej opłacalna niż przy wykorzystaniu obligacji zwykłych do finansowania inwestycji. Aby uzyskać maksymalną wartość oprocentowania obligacji zamiennych na surowce należy wartość r1 skorygować o strukturę kapitału finansującą daną inwestycję, zgodnie z formułą określającą ważony koszt kapitału WACC (ang. Weighted Average Cost of Capital) (wzór 3). gdzie: WACC ważony koszt kapitału, który jest równy wartości r 1, D poziom długu, K w poziom kapitału własnego zainwestowanego, K c całkowity kapitał zainwestowany (D+ K w ), r D koszt kapitału obcego (w tym przypadku kupon obligacji), r w koszt kapitału własnego. Na podstawie wzoru 3 można określić maksymalny poziom oprocentowania obligacji zamiennych na surowce r D (wzór 4), dla którego wykorzystanie obligacji zamiennych będzie korzystne dla emitenta rzeczonego instrumentu dłużnego. W przypadku gdy przedsiębiorstwo finansuje swoją działalność w 100% ze środków zewnętrznych, wówczas wartość r D będzie równa wartości r 1. Dla wybranych założeń przedstawionych w tabeli 1, oszacowano przykładową minimalną stopę oprocentowania obligacji zamiennych na surowce. Z uwagi na fakt, iż cena rynkowa surowca może ulegać zmianie w przyszłości, jak również to, że jest trudna do przewidzenia, analizę przeprowadzono przy użyciu metody Monte Carlo, w której to założono, iż wartość oczekiwana rocznej zmiany ceny surowca wynosi 25%, a odchylenie standardowe to 20%. Ponadto założono, iż obligatariusz dokona konwersji obligacji na surowiec w momencie, gdy cena rynkowa surowca będzie powyżej ceny, przy której taka konwersja będzie dla niego opłacalna, czyli w momencie gdy cena rynkowa surowca będzie powyżej ceny konwersji powiększonej o koszty z tytułu utraconych korzyści w postaci odsetek. Obligatariusz będzie konwertował zawsze połowę długu. Zatem wynikiem analizy będzie oczekiwane oprocentowanie obligacji zamiennej na surowce r D. Tabela 1. Założenia wstępne do przeprowadzenia przykładu obliczeniowego Table 1. Preliminary assumptions to carry out a calculation example Zmienna Jednostka Wartość Czas trwania obligacji lata 7 Nominał jednej obligacji PLN 100 Ilość emitowanych obligacji szt. 2 000 Współczynnik konwersji 1.67 Cena konwersji PLN 60 Cena rynkowa surowca PLN 50 Wartość nominalna emisji tys. PLN 200 000 Cena sprzedaży obligacji 100 Oprocentowanie obligacji r 2 % 5 Dla tak przyjętych założeń dokonano oszacowania minimalnego upustu (różnica pomiędzy r 2 a r D ), jaki musiałby udzielić obligatariusz emitentowi obligacji, aby ta była dla niego opłacalna. Różnica pomiędzy r 2 a r D, jest determinowana (3) (4)