Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory WYKŁAD 7 TRASFORMATORY TRÓJFAZOWE 7.1. kłady połączeń transformatorów trójfazowych Konstrkcja transformatora trójfazowego wywodzi się z zależności dla prądów i napięć w symetrycznych sieciach trójfazowych j 1 j j 1 ( t) 0 j i ( t) 0 (7.1) Można więc połączyć kład trzech oddzielnych transformatorów jednofazowych, który na swoich zaciskach wtórnych wytworzy również symetryczny kład napięć. G 1 2 2W D 11 21 1 1 1 2W1 12 22 2 2 2 2W2 Rys.7.1. Trzy transformatory jednofazowe połączone w kład Yd11 Pamiętając, że strmień i prąd magnesjący (wytwarzający ten strmień) są ze sobą w fazie, otrzymje się Φ j ( t ) 0 (7.2) j 1 ie potrzeba więc jarzm powrotnych a konstrkcja jednostki trójfazowej pozwala na znaczne zaoszczędzenie materiał.
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory G 1 11 21 1 1 1 2W1 2 2W D 12 2 2 22 2 2W2 Rys.7.2. Transformator trójfazowy połączony w kład Yd11 zwojenia transformatorów trójfazowych mogą być połączone na trzy sposoby: - trójkąt (oznaczamy D dla G, d dla D), - gwiazda (oznaczamy Y dla G, y dla D, jeżeli jest wyprowadzony pnkt netralny to Y bądź yn), - zygzak zawsze z wyprowadzonym pnktem netralnym (oznaczamy zn tylko dla D). Rys.7.. Wykresy wskazowe dla możliwych skojarzeń zwojeń transformatorów trójfazowych (dla zgodnego nawinięcia zwojeń G i D),grot wskaz pokazje początek zwojenia, kolor wskaz oznacza położenie zwojenia na rdzeni transformatora. Oprócz skojarzenia trójfazowe kłady połączeń charakteryzją się przesnięciem godzinowym pomiędzy zastępczymi gwiazdami napięć fazowych strony G i D. Możliwe są następjące przesnięcia godzinowe (1 godzina odpowiada 0 deg): - dla kładów Yy, Dd : przesnięcia mierzone parzystą liczbą godzin, znormalizowane 0 i 6, - dla kładów Yd, Dy, Yz : przesnięcia mierzone nieparzystą liczbą godzin, znormalizowane 5 i 11.
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory Przesnięcie godzinowe jest mierzone pomiędzy odpowiednimi wskazami gwiazd napięć fazowych trójfazowych kładów sieci G i D. 1 1 2 2W 2 Rys.7.4. Oznaczenia zacisków transformatora trójfazowego. a. Widok pokrywy kadzi transformatora rozdzielczego, b. lstracja pojęcia gwiazdy napięć fazowych na przykładzie podstacji transformatorowej na słpie średniego napięcia. 11 2 21 2 11 1 1 1 1 5h 1 1 1 W2 2W1 1 2 2W 21 1 2W1 2 Rys.7.5. Wskazy napięć fazowych i schemat montażowy transformatora Dyn5 zwojenia G i D nawinięte zgodnie 1 1 21 2 11 1 1 1 11 5h 1 1 2W 2W1 1 2 2W 21 1 2W1 2 Rys.7.6. Wskazy napięć fazowych i schemat montażowy transformatora Dyn5 zwojenia G i D nawinięte przeciwnie.
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory Jak wynika z porównania schematów montażowych, przeciwne nawinięcie zwojeń na tej samej kolmnie pozwala (w kładzie Dy5) na łatwiejsze wyprowadzenie połączeń do przepstów izolatorów wewnątrz kadzi transformatora. Wybór kład połączeń zależy on przeznaczenia i mocy transformatora. kład Yy, Yyn. Charakteryzje się najlepszym współczynnikiem zapełnienia okna miedzią. Jest stosowany w małych transformatorach rozdzielczych (zwykle z wyprowadzonym pnktem zerowym) zasilających symetryczne odbiorniki np. silniki indkcyjne. W transformatorach sieciowych dżych mocy jest stosowane dodatkowe zwojenie, tzw. wyrównawcze, połączone w trójkąt i pozwalające na kompensację strmienia jarzmowego (jednakofazowego) powstającego przy niesymetrycznych obciążeniach. zwojenie to często pełni rolę źródła dla sieci średnich napięć. kład Yzn. Przeznaczony do zasilania sieci niskiego napięcia o relatywne niewielkiej mocy (tzw. transformator rozdzielczy). Przystosowany do znacznej niesymetrii obciążenia. kład Dyn. Przeznaczony do zasilania sieci niskiego napięcia większej mocy. Przystosowany do znacznej niesymetrii obciążenia. kład Yd. Stosowany powszechnie jako transformator generatorowy (blokowy) podnoszący napięcie zyskiwane z generatora w elektrowni (od kilk do dwdziest kilk kv) do wartości przesyłowej (np.110, 220 kv). 7.2. Parametry znamionowe transformatorów trójfazowych. Moc znamionowa transformatora trójfazowego jest smą mocy fazowych, tym niemniej jest zawsze wyrażana za pomocą wielkości przewodowych. S (7.) ph ph dentycznie jak w transformatorach jednofazowych, wzór (7.) obowiązje zarówno dla strony G jak i D transformatora. W zależności od kład połączeń wielkości fazowe i przewodowe są powiązane następjącymi zależnościami: - dla gwiazdy i zygzaka - dla trójkąta ph ph ph ph (7.4) (7.5)
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory kład połączeń ma również zasadnicze znaczenie dla relacji pomiędzy przekładnią napięciową ϑ 1 / 2 a przekładnią zwojową ϑ 1 / 2. tak kolejno mamy: - dla kład Yy 1 ph1 ϑ ϑ 2 ph2 (7.6a) - dla kład Yd 1 ph1 ϑ ϑ (7.6b) 2 ph2 - dla kład Dy ϑ 1 ph1 ϑ 2 ph2 (7.6c) Obliczenie relacji (7.6) dla połączenia Yz wymaga pewnego komentarza napięcie wtórne jest bdowane z dwóch połówek o zwojności 0.5 2 rozmieszczonych na sąsiednich kolmnach, jak pokazano to na rys.7.7. C 0.5 2 e ph 0.5 2 e Rys.7.7. Wyznaczanie napięcia fazowego w zwojeni połączonym w zygzak. apięcie zwojowe e ma taką samą wartość w zwojeni G i D. Stąd przekładnia dla kład Yz transformatora wyniesie ϑ ph2 1 e' 2 e' 2 1 ph1 2 2 ϑ (7.6d) Wynika stąd, że zwojenie połączone w zygzak wymaga 2 / więcej zwojów (i jednocześnie drt nawojowego!) niż zwojenie o tym samym napięci fazowym połączone w gwiazdę. Dane znamionowe transformatora odnoszą się do symetrycznego stan obciążenia (prądy fazowe i napięcia o identycznej wartości sktecznej i przesnięte w fazie o 120 deg). W takim przypadk można ograniczyć się do analizy tylko jednego kład zwojeń fazowych, a schemat zastępczy jest identyczny jak w przypadk transformatora jednofazowego. Przy wyznaczani
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory wartości jego parametrów należy jedynie pamiętać o trzykrotnym zmniejszeni wszystkich mocy zyskanych dla jednostki trójfazowej. a tabliczce znamionowej transformatora oprócz mocy pozornej S, przekładni napięciowej 1 / 2, mieszczane są jeszcze straty obciążeniowe P k, straty jałowe P 0, procentowe napięcie zwarcia k% oraz maksymalna temperatra otoczenia t max. 7.. Magnesowanie rdzenia trójfazowego. W odróżnieni od transformatora jednofazowego, gdzie kształt pola w rdzeni nie zmienia się, a jedynie wartość i zwrot (znak) strmienia podlegają zmianom, to w transformatorze trójfazowym obraz pola magnetycznego lega wyraźnym przekształceniom. Dodatkowy wpływ ma także kład połączeń zasilanych zwojeń relktancja obwod magnetycznego dla zwojenia na środkowej kolmnie jest o kilka procent mniejsza niż dla zwojeń na kolmnach skrajnych. Gdy strmień skojarzony z danym zwojeniem równy jest zer, to siła elektromotoryczna osiąga maksimm bądź minimm (i odwrotnie). Prąd magnesjący jest istotnie odkształcony od sinsoidy, podobnie jak w transformatorze jednofazowym (rys.4.8). Pokazane na rys.7.8. strefy zapleceń mają charakter poglądowy powiększono je w cel proszczenia obliczeń nmerycznych. V W V W V W a. b. c. V W V W V W d. e. f. Rys.7.8. Magnesowanie rdzenia trójfazowego, zwojenia połączone w trójkąt. a. φ0 deg,( V 0, Ψ V max), b. φ0 deg, ( min, Ψ 0), c. φ60 deg, ( W 0, Ψ W min), d. φ90 deg, ( V max, Ψ V 0), e. φ120 deg, ( 0, Ψ max), f. φ150 deg, ( W min, Ψ W 0).
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory 7.4. Współpraca równoległa transformatorów. W warnkach symetrycznych obciążeń problem współpracy równoległej transformatorów trójfazowych można sprowadzić do analizy przebiegów w zwojeniach fazowych. G 1 2 2W D 2 11 11 21 21 2ph 12 22 22 12 Transformator A Transformator B Fig.7.9. kład połączeń jednej fazy współpracjących równolegle transformatorów typ Dyn. Warnki współpracy analizje się na podstawie schemat zastępczego sprowadzonego na stronę wtórną z rozbiciem dla stan jałowego i obciążenia. Warnki współpracy równoległej w stanie jałowym. Mówimy, że zachodzą idealne warnki współpracy równoległej transformatorów czyli prąd wyrównawczy 2w 0, jeżeli siły elektromotoryczne indkowane w zwojeniach wtórnych obydw transformatorach są identyczne co do wartości chwilowych i sktecznych. Z Z 2w 20A 20B Fig.7.10. Schemat zastępczy jednej fazy współpracjących równolegle transformatorów w stanie jałowym, Wymaganie to można zastąpić dwoma warnkami: - przekładnie transformatorów są takie same, - przesnięcia godzinowe są takie same.
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory Warnek dotyczący przekładni wynika z następjącego rozmowania wartość skteczna prąd wyrównawczego jest równa 20 A 20B 2 w (7.7) Z + Z apięcia indkowane w zwojeniach wtórnych obydw transformatorów (SEM fazowe) są jednakofazowe, gdyż ich zwojenia pierwotne są zasilane z tej samej symetrycznej sieci trójfazowej. Również można zaniedbać przesnięcie w fazie pomiędzy impedancjami zwarciowymi jest ono w praktyce niewielkie. zyskjemy więc 2w Z 20 A gdzie k A 1 / 1A. + Z 20B 1 ϑ ϑ A B ϑa ϑb + 2B 2B k A 1A ϑ ϑ A ϑa ϑb + Ostatecznie otrzymjemy względną wartość prąd wyrównawczego i 2wA odniesioną do prąd znamionowego transformatora A i 2wA 2w k A + ϑ ϑ Wyrażenie na prąd wyrównawczy odniesiony do znamion drgiego transformatora zyskje się poprzez zwykłą zamianę indeksów. Przekładnie napięciowe transformatorów są znormalizowane, dlatego względny chyb przekładni (ϑ A -ϑ B )/ϑ B wynika najczęściej z czynników technologicznych np. dobor przekładni zwojowej a także z ewentalnych A B A B B awarii lb pomyłek np. błędne stawienie przełącznika zaczepów. Konieczność zachowania tych samych przesnięć godzinowych wynika z fakt, iż najmniejsze możliwe przesnięcie równe jednej godzinie (0 deg) odpowiada różnicy napięć o wartości sktecznej około 0.5 2. Dla spotykanych wartości napięć zwarcia k (0.05-0.20) dawało by to prąd wyrównawczy znacznie przekraczający prąd znamionowy. ależy przy tym pamiętać, że wymaganie tych samych przesnięć nie oznacza tych samych kładów ϑ S S 2B 2 B 2B 2B (7.8) (7.9) połączeń, przykładowo jest całkowicie możliwa współpraca transformatorów Yzn5 oraz Dyn5 pod warnkiem oczywiście tej samej przekładni napięciowej.
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory Warnki współpracy równoległej w stanie obciążenia. nstaljąc równolegle transformatory zakładamy, że wypadkowe obciążenie prądowe kład powinno być smą arytmetyczną prądów w poszczególnych transformatorach, co daje maksymalnie możliwą w tych warnkach wartość prąd obciążenia. Z obc 2A obc Z Z 2B 20 20 Fig.7.11. Schemat zastępczy jednej fazy współpracjących równolegle transformatorów w stanie obciążenia Prądy po stronie wtórnej transformatorów będą w fazie (przy idealnie dopasowanych transformatorach w stanie jałowym), jeżeli trójkąty impedancji Z oraz Z będą podobne, stąd R R (7.10) Znacznie ważniejszym warnkiem jest równomierność obciążania kład transformatorów. Przyjmjąc, że podobieństwo impedancji zwarcia jest spełnione, można zaniedbać oznaczenia zespolone i rozpływ prąd na pracjące równolegle transformatory zapisje się w postaci co daje 2 A Z 2B Z (7.11) 2B 2 A 2B (7.12) 2B Z warnk przekładni wynika, że napięcia po stronie wtórnej są takie same, więc otrzymje się zależność 2 A 2B (7.1) 2B która oznacza, że warnkiem jednoczesnego zyskania obciążenia znamionowego we współpracjących transformatorach jest równość napięć zwarcia (transformator o najmniejszym napięci zwarcia obciąża się najszybciej). Zależność (7.1) zapisje się często jako S k min max Si (7.14) i ki gdzie S max oznacza maksymalnie możliwą moc obciążenia kład transformatorów o mocach S i i napięciach zwarcia ki a kmin jest najmniejszym napięciem zwarcia w kładzie.
Materiały pomocnicze do wykład Maszyny Elektryczne i Transformatory ależy pamiętać, że w miarę wzrost mocy znamionowej rośnie również wartość procentowego napięcia zwarcia. Oznacza to, że współpraca transformatorów o znacznie różniących się mocach znamionowych jest nieopłacalna mogła by się hipotetycznie pojawić sytacja, kiedy transformator o dżej mocy będzie niedociążony w większym stopni niż wynosi moc współpracjącej jednostki o małej mocy. Orientacyjnie przyjmje się, że dopszczalna krotność mocy transformatorów pracjących równolegle jest conajwyżej jak do 1.