Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Realizując ten temat wspólnie z uczniami zajęliśmy się określeniem położenia Ziemi w Kosmosie. Cele: Rozwijanie umiejętności określania kierunków geograficznych z użyciem kompasu, GPS, mapy, położenia Gwiazdy Polarnej i położenia Słońca. Rozwijanie umiejętności określania długości i szerokości geograficznej z użyciem mapy, GPS oraz programu komputerowego Google Earth. Określanie położenia geograficznego budynku szkoły, domów i innych obiektów. Zapoznanie z układem współrzędnych astronomicznych. Określanie położenia obiektów astronomicznych z wykorzystaniem obrotowej mapy nieba. Określanie położenia gwiazdozbiorów (znaki zodiaku) na niebie z wykorzystaniem obrotowej mapy nieba. Zapoznanie z podstawami obsługi teleskopu i przeprowadzenie nocnych obserwacji nieba. W ramach pracy nad tematem Gdzie się znajdujemy na Ziemi i we Wszechświecie uczniowie wykonali różne zadania i brali udział w różnych wydarzeniach, takich jak np.: Od listopada 2009 do marca 2010 opracowywali prezentacje komputerowe dotyczące określania położenia obiektów na Ziemi, położenia Ziemi we Wszechświecie, obserwacji nocnego nieba gołym okiem i z użyciem teleskopu. W styczniu 2009 r. prof. Igor Soszyński z Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego przyjął nasze zaproszenie i wygłosił w budynku naszej szkoły dla uczniów i nauczycieli uczestniczących w projekcie trzygodzinny wykład Astronomia dla każdego o tym jakie obiekty, gdzie i jak można obserwować na niebie nie będąc zawodowym astronomem. Wszyscy uczestnicy zostali wyposażeni przez prof. Soszyńskiego w obrotowe mapy nieba, a w trakcie warsztatu przeprowadzonego przez profesora 1

uczniowie i nauczyciele zostali przeszkoleni jak używać obrotowych map nieba. W lutym 2009 roku i w lutym 2010 roku zorganizowaliśmy nocne obserwacje nieba gołym okiem i za pomocą szkolnych teleskopów z wykorzystaniem obrotowych map nieba. Wykorzystanie komputera do obserwacji nieba (np. programu komputerowego Stellarium). Uczniowie uczyli się jak można łatwiej obserwować niebo jeśli użyje się programy komputerowe typu planetarium, komputerowe mapy nieba, czy też animacje lub symulacje. Uczennice korzystając z programu GoogleEarth wykonały prezentacje komputerowe, które opisywały nasze położenie na Ziemi. Oto fragmenty przykładowej prezentacji: Rys. 1. Ilustracja pokazuje położenie Polski na Ziemi. 2

Rys. 2. Ilustracja pokazuje położenie Polski w Europie. Rys. 3. Ilustracja pokazuje położenie Warszawy w Polsce 3

Rys. 4. Zdjęcie satelitarne Czosnowa i Cząstkowa Mazowieckiego. Rys. 5. Zdjęcie satelitarne domu jednej z uczennic w Czosnowie. W lewym, dolnym rogu fotografii można odczytać współrzędne geograficzne (52 0 23 38 N, 20 0 44 09 E). 4

Rys. 6. Zdjęcie satelitarne Szkoły w Cząstkowie Mazowieckim. W lewym, dolnym rogu fotografii można odczytać współrzędne geograficzne (52 0 23 29 N, 20 0 44 46 E) Uczniowie określali również położenie geograficzne za pomocą kompasu oraz odczytywali współrzędne geograficzne za pomocą GPS. Fot. 1. Uczniowie używając GPS znajdującego się w telefonie komórkowym odczytują współrzędne geograficzne szkoły. 5

Fot. 2. Uczniowie używając GPS znajdującego się w telefonie komórkowym odczytują współrzędne geograficzne szkoły i zapisują je w notatniku telefonu. Układy współrzędnych niebieskich Materiały ze strony Nauticalissues.com - http://www.nauticalissues.com/astronomy.html#1 Układ horyzontalny Podstawowym kierunkiem w tym układzie jest linia pionu miejsca obserwacji. Linia ta przecina sferę niebieską w punkcie zenitu (Z) i nadiru (Nd). Płaszczyzna prostopadła do linii ZNd nazywana jest horyzontem. Początkiem układu horyzontalnego jest więc punkt, w którym znajduje się obserwator. Stąd nazywamy go układem lokalnym. Współrzędne horyzontalne danego obiektu mierzone w tym samym czasie w różnych miejscach na powierzchni Ziemi, są różne. Układ horyzontalny jest układem nieinercjalnym, obraca się wraz z Ziemią. Rys. 7. Układ horyzontalny 6

Przecięcie się przedłużenia osi obrotu Ziemi (oś świata) ze sferą niebieską wytycza północny (Bn) i południowy (Bs) biegun świata. Duże koło przechodzące przez bieguny świata oraz zenit i nadir nazywane jest południkiem astronomicznym, a ściślej: południkiem miejscowym. Prostopadłe do niego koło, przechodzące przez zenit i nadir, nazywane jest pierwszym wertykałem. Południk przecina koło horyzontu w punktach północy (N) i południa (S), natomiast pierwszy wertykał w punktach wschodu (E) i zachodu (W). Punkty te nazywane są punktami kardynalnymi horyzontu. Południk lokalny, wertykał i horyzont to koła wielkie. Tak nazywamy koła przechodzące przez środek układu współrzędnych. Równoleżniki to koła małe. Współrzędnymi w układzie horyzontalnym są azymut A i wysokość h. Azymut jest kątem dwuściennym utworzonym przez południk przechodzący przez punkt północy N oraz płaszczyznę koła przechodzącego przez dany obiekt (patrz rys.7) Mierzony jest wzdłuż horyzontu w kierunku wschodnim. Ta konwencja stosowana jest w geodezji. W astronomii, ze względu na to, że obserwacje prowadzone są w większości po południowej stronie lokalnego południka azymut mierzony jest wzdłuż horyzontu od punktu południa S, w kierunku zachodnim. W dalszym ciągu, dla naszych celów stosować będziemy konwencję przyjętą w geodezji. Wysokość h jest kątem środkowym zawartym pomiędzy kierunkiem na dany obiekt, a rzutem tego kierunku na płaszczyznę horyzontu. Czasami zamiast wysokości używa się odległości zenitalnej z = 90 h. Zwykle wysokość mierzy się od 90 do +90, natomiast azymut od 0 do 360. Rys. 8. Układ horyzontalny Obie współrzędne zmieniają się na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Kąt środkowy φ między osią świata a jej prostokątnym rzutem na płaszczyznę horyzontu, jest szerokością astronomiczną miejsca obserwacji. Inaczej mówimy, że szerokość miejsca obserwacji (rys. 8) to wysokość bieguna ponad horyzontem. Ten 7

sam kąt φ zawarty jest między kierunkiem na zenit a rzutem tego kierunku na płaszczyznę równika. Układ równikowy Płaszczyzną podstawową układu równikowego jest płaszczyzna równika świata. Oś x skierowana jest ku punktowi przecięcia się równika z ekliptyką. Punkt ten nazywany jest punktem równonocy wiosennej lub punktem Barana ( ). Oś y skierowana jest prawoskrętnie, a oś z pokrywa się z osią świata i skierowana jest do bieguna północnego (rys.3). Współrzędne równikowe to rektascensja α i deklinacja δ. Rektascensja jest kątem dwuściennym pomiędzy południkiem przechodzącym przez punkt Barana, a południkiem przechodzącym przez dany obiekt. Mierzy się ją od punktu równonocy wzdłuż równika i liczy w zakresie od 0 do 360 ale częściej podaje się jej wartość w mierze godzinnej (od 0h do 24h). Rys. 9. Układ równikowy. Deklinacja δ jest kątem środkowym między kierunkiem na dany obiekt a jego rzutem na płaszczyznę równika. Liczona jest od 0 do 90 dla punktów na półkuli północnej i od 0 do 90 dla punktów na półkuli południowej. Układ godzinny jest również układem równikowym. Różni się tym, że zamiast rekstascensji używana jest współrzędna zwana kątem godzinnym. Kąt godzinny (patrz rys. 9) jest kątem dwuściennym pomiędzy płaszczyzną przechodzącą przez południk miejscowy, a płaszczyzną przechodzącą przez dany obiekt. Mierzy się go w kierunku zachodnim. Drugą współrzędną tego układu jest omówiona wyżej deklinacja. Rektascensja danego obiektu plus jego kąt godzinny dają kąt godzinny punktu Barana t Υ = t * + α * Łatwo zauważyć, że gdy obiekt znajduje się w południku, jego rektascensja równa jest kątowi godzinnemu punktu Barana. 8

Współrzędne układu równikowego nie zmieniają się na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Szerokość miejsca obserwacji Z powyższych rozważań wynika, że szerokość danego miejsca obserwacji wyznaczyć można mierząc np. wysokość gwiazdy polarnej nad horyzontem (rys. 10). Popełniamy co prawda pewnien błąd, gdyż gwiazda polarna nie znajduje się dokładnie w biegunie, lecz jej deklinacja wynosi 89 15'59", a rektascensja 2h32m22s, co należy uwzględnić w wyliczaniu szerokości. Odpowiednie poprawki podawane są w rocznikach astronomicznych. W zależności od tego jaką figurą przybliżamy powierzchnię Ziemi, wyróżniamy: trzy typy szerokości geograficznej: Rys. 10. Szerokość miejsca obserwacji. 1. szerokość astronomiczną (geoida), 2. szerokość geodezyjną (elipsoida obrotowa), 3. szerokość geocentryczną (kula). Astronomiczną szerokością geograficzną nazywamy kąt jaki tworzy kierunek pionu (linia zenit-nadir) z jego rzutem prostym na płaszczyznę równika. Szerokość astronomiczna dla półkuli północnej mierzona jest od 0 do 90, a na południowej od 0 do 90. Geodezyjna szerokość geograficzna (kąt φ 2 ) to kąt pomiędzy linią prostopadłą do powierzchni elipsody obrotowej, a jej rzutem na płaszczyznę równika. Geocentryczna szerokość geograficzna (kąt φ 1 ) to kąt pomiędzy prostą łączącą środek Ziemi a jej rzutem na płaszczyznę równika. Uwaga: na mapach mamy albo szerokość astronomiczną, albo geodezyjną (mapy geodezyjne). Szerokość geocentryczna różni się od astronomicznej o około 11' dla punktów położonych w odległości 50 od równika. Gdyby Ziemia była kulą, wszystkie trzy szerokości byłby sobie równe. 9

Wykład profesora Igora Soszyńskiego W styczniu 2009 r. prof. Igor Soszyński z Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Warszawskiego przyjął nasze zaproszenie i wygłosił wykład Astronomia dla każdego o tym jakie obiekty, gdzie i jak można obserwować na niebie nie będąc zawodowym astronomem. Wszyscy uczestnicy zostali wyposażeni przez prof. Soszyńskiego w obrotowe mapy nieba, a w trakcie warsztatu przeprowadzonego przez profesora uczniowie i nauczyciele zostali przeszkoleni jak używać obrotowych map nieba. Fot. 3. Profesor Igor Soszyński podczas wykładu pokazuje słuchaczom obrotową mapę nieba. 10

Fot. 4. Pod okiem profesora Igora Soszyńskiego uczniowie i nauczyciele uczą się, jak posługiwać się obrotową mapą nieba. Nocne obserwacje nieba W lutym 2009 roku i w lutym 2010 zorganizowaliśmy nocne obserwacje nieba gołym okiem i za pomocą szkolnych teleskopów z wykorzystaniem obrotowych map nieba. Fot. 5. Uczniowie wyszukują na obrotowej mapie niebia obiekt astronomiczne, które można w lutym 2009 roku oglądać. 11

Fot. 6. Uczniowie oglądają Pas Oriona i inne obiekty na niebie. Fot. 7. Uczniowie obserwują widoczne gwiazdy za pomocą teleskopu optycznego. 12

Fot. 8. Obserwacja Księżyca przez teleskop luty 2010. Fot. 9. Obserwacja gwiazd przez teleskop luty 2010. 13

Fot. 9. Fotografia Księżyca wykonana 28.02.2009 r. o godz. 18.30. (kierunek zachodni). 14