BADANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH ASFALTÓW DROGOWYCH MODYFIKOWANYCH POLIMERAMI

F O U N D A T I O N S O F C I V I L A N D N V I R O N M N T A L N G I N R I N G No. 3 Wojciech GRABOWSKI, Mieczysław SŁOWIK Politechnika Poznańska Instytut InŜynierii Lądowej BADANIA WŁAŚCIWOŚCI ROLOGICZNYCH ASFALTÓW DROGOWYCH MODYFIKOWANYCH POLIMRAMI Tematyka pracy jest związana z zagadnieniem polepszenia właściwości funkcjonalnych drogowych nawierzchni asfaltowych w wyniku modyfikacji lepiszcza asfaltowego polimerem. Celem pracy jest rozszerzenie aktualnego stanu wiedzy na temat reologii asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami oraz sformułowanie matematycznego opisu zjawisk zachodzących w lepiszczach asfaltowych poddanych obciąŝeniu. Przedmiotem badań były dwa krajowe asfalty drogowe rodzaju D7 i D. Asfalty te poddano modyfikacji w warunkach laboratoryjnych dodatkiem trzech elastomerów: SBS, SIS oraz SBR. lastomery dodawano do asfaltu w ilości 4%, 6% i 8%. Próbki lepiszczy poddano badaniom właściwości reologicznych: lepkości dynamicznej, nawrotu spręŝystego oraz pełzania. Do opisu matematycznego krzywych eksperymentalnych wykorzystano metodę aproksymacji oraz interpolacji nieliniowej punktów pomiarowych. Zastosowano następujące proste modele reologiczne ośrodków liniowo lepkospręŝystych: model Kelvina, model standardowy, model Lethersicha oraz model Burgersa. Wykazano, Ŝe modele te, uznawane za dobrze opisujące lepkospręŝyste właściwości lepiszczy asfaltowych i mieszanek mineralno-asfaltowych (szczególnie model Burgersa), mają istotne ograniczenia. Natomiast zastosowanie uogólnionego modelu Kelvina do opisu zjawiska pełzania i nawrotu odkształceń pozwoliło na uzyskanie bardzo dobrej zgodności krzywych teoretycznych i krzywych eksperymentalnych (przy współczynniku korelacji R >,999). Słowa kluczowe: reologia, asfalt, elastomer, modelowanie matematyczne Publishing House of Poznan University of Technology, Poznań ISSN 64-933

6 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik. WPROWADZNI Systematyczny przyrost natęŝenia ruchu samochodowego wynikający z coraz większego zapotrzebowania na przewozy towarowe i osobowe sprawia, Ŝe stale rosną obciąŝenia nawierzchni drogowych. Ponadto warunki klimatyczne występujące w Polsce naleŝą do najbardziej niekorzystnych dla pracy nawierzchni drogowych w porównaniu z innymi krajami europejskimi []. Czynniki te są przyczyną intensywnej degradacji nawierzchni drogowych. Odporność warstw asfaltowych na niszczące działanie czynników zewnętrznych jest w duŝym stopniu związana z właściwościami zastosowanego lepiszcza asfaltowego, spośród których do najistotniejszych moŝna zaliczyć: kohezję, lepkość, spręŝystość oraz przyczepność do kruszyw mineralnych. Tradycyjne metody poprawy właściwości mieszanek mineralno- -asfaltowych poprzez stosowanie asfaltów i kruszyw wysokiej jakości, prawidłowy (optymalny) dobór krzywej uziarnienia mieszanki mineralnej i zawartości asfaltu oraz ścisłe przestrzeganie reŝimów technologicznych podczas wykonywania mieszanek, wbudowywania oraz zagęszczania poszczególnych warstw asfaltowych prowadzą najczęściej do uzyskania zadowalających cech uŝytkowych nawierzchni. Występują jednak przypadki szczególne, przy których rozwiązania konwencjonalne okazują się nieskuteczne. MoŜna wśród nich wymienić: nawierzchnie parkingów dla pojazdów cięŝkich, nawierzchnie przystanków autobusowych, nawierzchnie pasów ruchu powolnego, nawierzchnie dróg i ulic dla ruchu bardzo cięŝkiego, cienkie warstwy ścieralne, powierzchniowe utrwalenia nawierzchni dróg dla ruchu cięŝkiego i bardzo cięŝkiego, nawierzchnie pasów włączania i wyłączania oraz wlotów na skrzyŝowaniach, nawierzchnie na wiaduktach i mostach, nawierzchnie pasów startowych, dróg kołowania i płyt postoju samolotów na lotniskach. Bardzo dobre efekty w takich przypadkach moŝna uzyskać przez modyfikację lepiszcza lub mieszanki mineralno-asfaltowej polimerem. Dodatek polimeru do asfaltu powoduje istotne polepszenie jego właściwości reologicznych. Zwiększa się wartość lepkości w wysokich temperaturach eksploatacyjnych (wzrasta opór płynięcia), dzięki czemu zmniejsza się prędkość powstawania odkształceń trwałych w nawierzchni drogowej. Z drugiej strony polepszenie właściwości spręŝystych w wyniku modyfikacji elastomerem powoduje, Ŝe duŝa część powstałych odkształceń jest odwracalna (występuje zjawisko nawrotu odkształceń). Ponadto lepiszcza modyfikowane polimerami charakteryzują się większym temperaturowym zakresem lepkospręŝystości (mniejszą wraŝliwością na zmiany temperatury) niŝ asfalty konwencjonalne. Dzięki temu w niskich temperaturach eksploatacyjnych mają mniejszy moduł sztywności, co w połączeniu ze zwiększoną składową spręŝystą odkształcenia powoduje mniejsze prawdopodobieństwo wystąpienia spękań w niskich temperaturach. Wyniki wielu prac badawczych wykazały silne

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 7 zaleŝności między właściwościami reologicznymi lepiszczy asfaltowych a zachowaniem mieszanek mineralno-asfaltowych w nawierzchni drogowej. Ocenia się, Ŝe wpływ lepiszcza na cechy eksploatacyjne nawierzchni wynosi 4 5% w temperaturach wysokich oraz około 9% w temperaturach niskich. Mimo wielu bardzo zaawansowanych prac naukowych dotyczących właściwości reologicznych asfaltów modyfikowanych polimerami istnieje potrzeba prowadzenia szerszych niŝ dotychczas prac badawczych nad wpływem modyfikacji asfaltów drogowych na ich właściwości reologiczne. Wynika ona ze złoŝoności problemu związanego z wpływem rodzaju asfaltu wyjściowego oraz rodzaju i zawartości polimeru na właściwości lepiszczy modyfikowanych. Potrzeba rozszerzenia badań dotyczy szczególnie lepiszczy asfaltowych stosowanych w Polsce.. CL I PROGRAM BADAŃ Celem badań zaprezentowanych w niniejszej pracy jest rozszerzenie aktualnego stanu wiedzy na temat właściwości reologicznych lepiszczy asfaltowych modyfikowanych polimerami, a w szczególności: poznanie wpływu rodzaju asfaltu wyjściowego oraz rodzaju i zawartości zastosowanego modyfikatora na zmiany właściwości reologicznych lepiszczy asfaltowych; analiza przydatności prostych modeli reologicznych ciał liniowo lepkospręŝystych do opisu zachowania lepiszczy modyfikowanych elastomerami; poszukiwanie modeli reologicznych opisujących w sposób ilościowy dokładniej niŝ dotychczas badane zjawiska pełzania i nawrotu odkształceń (z uwzględnieniem wpływu relaksacji napręŝeń) lepiszczy modyfikowanych. Na rysunku pokazano schemat przygotowania próbek lepiszczy modyfikowanych polimerami objętych programem badań laboratoryjnych, a na rys. przedstawiono schemat przeprowadzonych badań laboratoryjnych, które zostały umownie podzielone na dwie podgrupy: badania standardowe oraz badania właściwości reologicznych.

8 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik ASFALTY WYJŚCIOW D7 D MODYFIKACJA DODATKIM LASTOMRU SBR SIS SBS DODATK 4% DODATK 6 LUB 8% ASFALTY ŚRDNIOMODYFIKOWAN ASFALTY WYSOKOMODYFIKOWAN D7 +4% SBR D7 +4% SIS D7 +4% SBS D +4% SBR D +4% SBS D7 +8% SBR D7 +8% SIS D7 +6% SBS D7 +8% SBS Rys.. Schemat próbek lepiszczy asfaltowych objętych programem badań B A D A N I A L A B O R A T O R Y J N B A D A N I A S T A N D A R D O W BADANIA WŁAŚCIWOŚCI ROLOGICZNYCH Temperatura łamliwości wg Fraassa Temperatura mięknienia wg PiK Penetracja T = 5, 5, 5, 35 C Lepkość T = 6, 9,, 35 C Pełzanie T = 5 C Nawrót spręŝysty T = 5, 5, 5 C Kohezja T = od do 7 C Pen=Pen(T) = (ω, T) ε = ε(σ, t) ε = ε(t, t) C = C(T, v) K a r t a J a k ości Asfaltu (wykres BTDC) Wpływ relaksacji napręŝeń Współczynnik opóźnienia spręŝystego Przedział plastyczności Indeks penetracji Optymalne temperatury procesów technologicznych Współczynnik wraŝliwości termicznej lepkości Rys.. Zakres przeprowadzonych badań laboratoryjnych 3. MTODYKA BADAŃ Zgodnie ze schematem badań laboratoryjnych przedstawionym na rys., wykonano następujące badania właściwości reologicznych asfaltów wyjściowych i lepiszczy modyfikowanych:

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 9 oznaczanie lepkości dynamicznej, oznaczanie nawrotu spręŝystego, oznaczanie pełzania przy osiowym rozciąganiu pod obciąŝeniem statycznym. PoniŜej przedstawiono szczegółowy opis zastosowanej metodyki badawczej. 3.. Lepkość dynamiczna Aparatura pomiarowa. Do badań wykorzystano lepkościomierz obrotowy typu Rheotest. Pomiary wykonywano z uŝyciem stoŝkowo-płytowego urządzenia pomiarowego, w którym badane lepiszcze znajduje się w szczelinie pomiędzy nieruchomą ogrzewaną płytą a obracającym się stoŝkiem. Urządzenie to jest szczególnie przydatne do badania materiałów o charakterze nieliniowym [4]. Asfalty modyfikowane elastomerami charakteryzują się lepkością strukturalną, która jest lepkością nieliniową [8]. Występuje przy tym duŝe zróŝnicowanie lepkości dynamicznej w zaleŝności od prędkości odkształcenia próbki. Wszystkie pomiary lepkości dynamicznej wykonano z zastosowaniem stoŝka typu K o następujących parametrach: średnica: 36 mm, kąt szczeliny między stoŝkiem a płytą:,3, ilość badanej substancji:, ml. Temperatura pomiaru. Badania lepkości przeprowadzono w czterech temperaturach: 6 C, 9 C, C i 35 C kontrolowanych z dokładnością ±,5 C (6 C i 9 C) oraz ± C ( C i 35 C). Utrzymanie stałej temperatury zapewniał termostat połączony z płytą przyrządu pomiarowego. Zakres prędkości kątowej stoŝka. Badania wykonywano przy maksymalnej (moŝliwej ze względu na uzyskanie dokładnych odczytów) liczbie poziomów prędkości obrotowej stoŝka. Lepkościomierz Rheotest umoŝliwia wykonywanie pomiarów lepkości dynamicznej dla 4 róŝnych poziomów prędkości kątowej, w zakresie od 5/8 obr/min do 43 obr/min. Na podstawie uzyskanych wyników wyznaczono zaleŝności lepkości od prędkości ścinania. Zasada pomiaru. Badanie lepkości dynamicznej polega na pomiarze momentu obrotowego związanego z oporem ruchu badanego materiału wypełniającego szczelinę między stoŝkiem a płytą. Pomiar napręŝeń ścinających odbywa się w sposób mechaniczny (za pomocą spręŝyny). NapręŜenia zamieniane są na odpowiednie wartości prądu elektrycznego, które mierzy się za pomocą amperomierza. Na skali amperomierza (od do działek) odczytuje się bezwymiarowe wartości współczynnika α, na podstawie którego oblicza się lepkość dynamiczną.

Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik 3.. Nawrót spręŝysty W niniejszej pracy badania nawrotu spręŝystego lepiszczy asfaltowych prowadzono z uŝyciem duktylometru, przy czym metoda pomiaru została zmodyfikowana i rozszerzona w stosunku do metody standardowej opisanej w [3]. PoniŜej przedstawiono procedurę zastosowaną w badaniach nawrotu spręŝystego lepiszczy asfaltowych. Aparatura pomiarowa. W badaniach wykorzystano duktylometr umoŝliwiający rozciąganie próbek ze stałą prędkością. Próbki przygotowywane były tak jak w przypadku badania ciągliwości według normy PN-C-43:985. Termostatowanie próbek przed badaniem oraz w trakcie pomiarów odbywało się w duktylometrze wypełnionym wodą. Stałą temperaturę wody w duktylometrze utrzymywano za pomocą kriostatu. Warunki pomiaru. Warunki, w których wykonywano badania były następujące: długość próbki (podlegająca rozciąganiu): 3 mm; temperatura pomiaru: 5±,5 C; wydłuŝenie próbek po rozciągnięciu: ± mm; odkształcenie względne próbek po rozciągnięciu: 6,667; przecięcie próbek: próbki po rozciągnięciu na długość cm przecinano w połowie długości po czasie: s (natychmiast po zakończeniu rozciągania), 36 s; Wprowadzenie badania nawrotu spręŝystego na próbkach przeciętych po czasie h od zakończenia rozciągania miało na celu poznanie wpływu relaksacji napręŝeń (przy stałym odkształceniu) na przebieg zmian nawrotu spręŝystego w funkcji czasu. Przebieg badania. Po rozciągnięciu i przecięciu w połowie długości próbki (badano zawsze serię trzech próbek jednocześnie) przekładano na specjalną płytę szklaną umieszczoną w duktylometrze, umoŝliwiającą bezpośrednie odczytywanie wartości nawrotu spręŝystego w procentach. W celu dokładnego poznania przebiegu zmian nawrotu spręŝystego w czasie pomiary wykonywano w przedziale czasowym od do 8 min od chwili przecięcia próbek. Wartości nawrotu spręŝystego mierzono po czasie:, 5,, 5,, 5, 3, 4, 5, 6, 75, 9, 5,, 35, 5, 65 oraz 8 min od przecięcia próbek. Przedstawianie wyników. Na podstawie wykonanych pomiarów uzyskano przebieg zmian nawrotu spręŝystego w funkcji czasu: R = R(t). Wartości liczbowe nawrotu spręŝystego mieszczą się w przedziale: R <%; %>. W przypadku matematycznego modelowania zjawiska nawrotu odkształceń potrzebna była znajomość zmian odkształcenia względnego w funkcji czasu: ε = ε(t), które obliczono według wzoru: ε(t) =,[ R(t)]ε (3.)

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami gdzie: ε odkształcenie próbki w momencie przecięcia; ε = 6,6667. Jako początek badania (t = ) przyjęto moment przecięcia próbek. 3.3. Pełzanie Aparatura pomiarowa. W celu przeprowadzenia badań pełzania lepiszczy asfaltowych skonstruowano specjalne stanowisko badawcze, które pokazano schematycznie na rys. 3. Do budowy stanowiska wykorzystano skrzynię duktylometru wraz z systemem umoŝliwiającym utrzymywanie stałej temperatury wody wypełniającej duktylometr. WydłuŜenie próbki mierzono za pomocą czujnika mikrometrycznego. Próbki do badania pełzania przygotowywano podobnie jak do badania ciągliwości według normy PN-C-43:985, przy czym forma, do której wlewano rozgrzane lepiszcze, miała inny kształt. Wymiary formy pokazano na rys. 4. Dzięki zwiększeniu długości próbki moŝna było zaniedbać zmiany powierzchni przekroju przy małych odkształceniach. Próbka ma kształt pręta o stałym przekroju, aby na jak najdłuŝszym odcinku otrzymać zbliŝony stan napręŝeń zgodnie z zasadą Saint-Venanta [3]. Warunki pomiaru. Warunki, w których wykonywano badania, były następujące: długość próbki: 5 mm; temperatura pomiaru: 5±, C; maksymalne wydłuŝenie próbek: mm; odkształcenie względne przy maksymalnym wydłuŝeniu:,6667; obciąŝenie próbek: G =,5 N, G =, N, G 3 =, N, G 4 = 5, N; poziomy napręŝeń rozciągających: σ =,5 kpa, σ = 5, kpa, σ 3 =, kpa, σ 4 = 5, kpa. W przypadku matematycznego modelowania zjawiska pełzania potrzebne były wartości odkształceń względnych próbki ε(t), które obliczono według wzoru: gdzie: l(t) wydłuŝenie próbki, mm l długość początkowa próbki; l = 5 mm. l( t) ε( t) = (3.) l

Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik 4. RZULTATY BADAŃ W niniejszym punkcie przedstawiono w formie graficznej wybrane wyniki badań cech reologicznych lepiszczy asfaltowych: lepkości dynamicznej, nawrotu spręŝystego i pełzania.. Skrzynia duktylometru. Kriostat 3. Rurka metalowa z cieczą oziębiającą 4. Poziom wody w duktylometrze 5. Termometr o dokładności ±, C 6. Próbka badanego lepiszcza asfaltowego 7. Wózek na rolkach teflonowych 8. Rolki teflonowe 9. ObciąŜenie (,5;,;, lub 5, N). Czujnik mikrometryczny Rys. 3. Schemat stanowiska do badania pełzania próbek lepiszczy asfaltowych przy osiowym rozciąganiu pod obciąŝeniem statycznym Rys. 4. Forma do przygotowania próbki lepiszcza asfaltowego do badania pełzania

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 3 4.. Lepkość dynamiczna Wyniki badania lepkości dynamicznej w funkcji prędkości odkształcenia dla czterech wartości temperatury: 6, 9, i 35 C zestawiono na rys. 5 7. 4.. Nawrót spręŝysty Rezultaty badania nawrotu spręŝystego w temperaturze 5 C przedstawiono na rys. 8 dla próbek przeciętych po czasie s oraz na rys. 9 dla próbek przeciętych po czasie h po zakończeniu rozciągania (uwzględnienie wpływu relaksacji napręŝeń). 4.3. Pełzanie Rezultaty badania pełzania lepiszczy asfaltowych zostały wykorzystane do matematycznego modelowania tego zjawiska, które opisano w p. 6. Na rysunkach 3 przedstawiono w postaci wykresów kolumnowych wartości średniej prędkości odkształcenia na dwóch najbardziej charakterystycznych odcinkach pomiarowych: pierwszym, dla l =,5 mm (w przypadku lepiszczy D, D+4%SBS i D+4%SBR, l = mm) rys. i, ostatnim, dla l = 9 mm rys. i 3. 5. ANALIZA RZULTATÓW BADAŃ 5.. Lepkość dynamiczna Rezultaty badań lepkości dynamicznej w temperaturach 6, 9, i 35 C wraz z krzywymi uzyskanymi w wyniku aproksymacji modelem potęgowym przedstawiono na rys. 5 7. Analiza powyŝszych rezultatów pozwala na przedstawienie następujących spostrzeŝeń: Lepkość asfaltów wyjściowych zaleŝy w bardzo małym stopniu (w temperaturze 6 C) lub nie zaleŝy wcale (w pozostałych wyŝszych temperaturach pomiaru) od prędkości odkształcenia próbki; moŝna uznać, Ŝe asfalty te w wysokich temperaturach charakteryzują się właściwościami zbliŝonymi do cieczy Newtona [8]. Dodatek elastomerów spowodował we wszystkich analizowanych przypadkach istotny przyrost wartości lepkości dynamicznej. Zaobserwowano, Ŝe lepkość asfaltów modyfikowanych jest zaleŝna od prędkości odkształcenia: dla małych prędkości wartości lepkości są wysokie, przy zwiększaniu prędkości lepkość maleje, dąŝąc do pewnej stałej wartości; zaleŝność lepkości od prędkości odkształcenia związana jest ze strukturą polimeru, którym modyfikowano asfalt, oraz ze strukturą

4 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik kompozytu asfaltowo-polimerowego; lepiszcza te charakteryzują się tzw. lepkością strukturalną [], która zanika przy wyŝszych prędkościach odkształcenia, gdy struktura kompozytu zostaje naruszona; całkowitą wartość lepkości absolutnej moŝna przedstawić jako sumę lepkości strukturalnej str (związanej głównie ze strukturą polimeru, zaleŝną od prędkości odkształcenia) oraz lepkości newtonowskiej [] N (związanej głównie z lepkością asfaltu wyjściowego i lepkością polimeru po zniszczeniu jego struktury, niezaleŝną od prędkości odkształcenia), czyli: = str + N (5.) Lepkość dynamiczna, Pa s Lepkość dynamiczna, Pa s 4 35 3 5 5 6 5 4 3 5 D7 D7+4%SBS D7+4%SIS D7+4%SBR 4 6 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 6 C D7 D7+4%SBS D7+4%SIS D7+4%SBR 5 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura C Lepkość dynamiczna, Pa s Lepkość dynamiczna, Pa s 35 3 5 5 5,5,5,5 D7 D7+4%SBS D7+4%SIS D7+4%SBR 4 6 8 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 9 C D7 D7+4%SBS D7+4%SIS D7+4%SBR 5 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 35 C Rys. 5. Lepkość dynamiczna asfaltu D7 oraz lepiszczy średnio modyfikowanych z asfaltem D7

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 5 Wpływ struktury polimeru na zmiany lepkości w funkcji prędkości odkształcenia jest największy w przypadku lepiszczy wysoko modyfikowanych, a najmniejszy w przypadku lepiszczy średnio-modyfikowanych z asfaltem D7; zjawisko to jest najlepiej widoczne w temperaturze 9 C; przyczyną moŝe być fakt, Ŝe w temperaturze 6 C lepkość asfaltu jest wysoka w stosunku do lepkości polimeru; poniewaŝ temperatura zeszklenia polistyrenu wynosi około C, moŝna zauwaŝyć, Ŝe w temperaturach i 35 C wpływ struktury polimeru staje się coraz mniejszy; w przypadku lepiszczy średnio modyfikowanych z asfaltem D7 lepkość w 35 C jest prawie niezaleŝna od prędkości odkształcenia (rys. 7). Lepkość dynamiczna, Pa s 4 8 6 4 D7+6%SBS D7+8%SBS D7+8%SIS D7+8%SBR,5,5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 6 C Lepkość dynamiczna, Pa s 9 8 7 6 5 4 3 D7+6%SBS D7+8%SBS D7+8%SIS D7+8%SBR 5 5 5 3 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 9 C Lepkość dynamiczna, Pa s 8 6 4 D7+6%SBS D7+8%SBS D7+8%SIS D7+8%SBR Lepkość dynamiczna, Pa s 6 5 4 3 D7+6%SBS D7+8%SBS D7+8%SIS D7+8%SBR 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura C 5 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 35 C Rys. 6. Lepkość dynamiczna lepiszczy wysoko modyfikowanych z asfaltem D7

6 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik Lepkość dynamiczna, Pa s 35 3 5 5 5 5 D D+4%SBS D+4%SBR 4 6 8 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 6 C Lepkość dynamiczna, Pa s 5 5,4 D D+4%SBS D+4%SBR 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 9 C Lepkość dynamiczna, Pa s 4 3 D D+4%SBS D+4%SBR Lepkość dynamiczna, Pa s,,8,6,4, D D+4%SBS D+4%SBR 5 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura C 5 5 5 Prędkość kątowa stoŝka, obr/min Temperatura 35 C Rys. 7. Lepkość dynamiczna asfaltu D oraz lepiszczy średnio modyfikowanych z asfaltem D Modyfikacja asfaltów elastomerami spowodowała przyrost wartości lepkości absolutnej w temperaturze 6 C we wszystkich analizowanych przypadkach; jest to fakt bardzo istotny, gdyŝ temperaturę 6 C przyjmuje się jako ekstremalną wartość, która moŝe wystąpić w warstwach nawierzchni w polskich warunkach klimatycznych [], przy czym istnieje korelacja pomiędzy lepkością w 6 C lepiszczy asfaltowych a odpornością nawierzchni asfaltowych na powstawanie odkształceń trwałych []; najmniejsze zmiany ilościowe zaobserwowano dla lepiszczy średnio modyfikowanych z asfaltem D7 (przyrost o 74%), a największe dla lepiszczy wysoko modyfikowanych (przyrost o 473%), przy czym największą wartość lepkości absolutnej otrzymano dla lepiszcza

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 7 D7+8%SBS ( = 33 Pa s); w przypadku lepiszczy średnio modyfikowanych z asfaltem D uzyskano wysokie przyrosty wartości (5 39%), zdecydowanie większe niŝ dla analogicznych przypadków modyfikacji asfaltu D7. 5.. Właściwości spręŝyste Właściwości spręŝyste badanych lepiszczy analizowano na podstawie następujących wielkości wyznaczonych metodami laboratoryjnymi: nawrótu spręŝystego w temperaturze 5 C mierzonego po min, 3 min i 8 min od przecięcia próbek; próbki przecinano bezpośrednio po ich rozciągnięciu (rys. 8) oraz w celu oszacowania wpływu relaksacji napręŝeń po upływie 36 s od zakończenia rozciągania (rys. 9); średniej prędkości pełzania na pierwszym i ostatnim odcinku pomiarowym (rys. 3). Nawrót spręŝysty, % 9 8 7 6 5 4 3 93,9 99,9 46,7 7, 8,3 6,6 67,4 96,3 99,9 67,5 74, 4, 55,3 89,3 98,4 36,3 59, 68,3 min 3 min 8 min 46,3 7, 79,8 59,3 87,8 95, 37,3 6,8 7,6 D7 D7+4%SBS D7+6%SBS 3,4 5,9 6,7 D7+8%SBS D7+4%SIS 5, 9, 9,3 D7+8%SIS D7+4%SBR D7+8%SBR D D+4%SBS D+4%SBR Rys. 8. Nawrót spręŝysty asfaltów wyjściowych i modyfikowanych w temperaturze 5 C (przecięcie po czasie s od zakończenia rozciągania)

8 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik Nawrót spręŝysty, % 9 8 7 6 5 4 3 34,3 57,3 4,8 86,3 98, 5,3 9, 99,9 8,3 46, 95,3 94,7 78,3 8,9 min 3 min 8 min Rys. 9. Nawrót spręŝysty asfaltów wyjściowych i lepiszczy modyfikowanych w temperaturze 5 C (przecięcie po czasie 36 s od zakończenia rozciągania),4,,,8,6,4,,,9,97,748 D7,7,75,68,73,,8,57,,66,78,98,7,76,,79,76,7,9,76,,867 D7+4%SBS D7+6%SBS D7+8%SBS D7+4%SIS D7+8%SIS D7+4%SBR D7+8%SBR 8,5 9, 33,4 7,8 45,3 4,8 9,3 35, D7 D7+4%SBS D7+6%SBS D7+8%SBS D7+4%SIS D7+8%SIS,,, 7, 5, 3,3 6,7,,, 4, D7+4%SBR D7+8%SBR D D+4%SBS D+4%SBR Średnia prędkość odkształcenia, mm/s G = N G = N G = 5 N Rys.. Średnia prędkość odkształcenia na pierwszym odcinku pomiarowym ( l =,5 mm) dla próbek lepiszczy wykonanych z udziałem asfaltu D7

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 9 Średnia prędkość odkształcenia, mm/s,4,35,3,5,,5,,5,,36 G = N G = N G = 5 N,77,3,35,64,34,69,67,33,4,9,3,9,5,47,78,47,7,35,8,5,,3,75 D7 D7+4%SBS D7+6%SBS D7+8%SBS D7+4%SBR D7+8%SBR D7+4%SIS D7+8%SIS Rys.. Średnia prędkość odkształcenia na ostatnim odcinku pomiarowym ( l = 9 mm) dla próbek lepiszczy wykonanych z udziałem asfaltu D7 Średnia prędkość odkształcenia, mm/s,5,,5,,5,58 G =,5 N G = N G = N,488,,68,6,3,834,3, D D+4%SBS D+4%SBR Rys.. Średnia prędkość odkształcenia na pierwszym odcinku pomiarowym ( l = mm) dla próbek lepiszczy wykonanych z udziałem asfaltu D

Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik Średnia prędkość odkształcenia, mm/s,9,8,7,6,5,4,3,,,,8 G =,5 N G = N G = N,86,685,333,333,47,36,97 D D+4%SBS D+4%SBR Rys. 3. Średnia prędkość odkształcenia na ostatnim odcinku pomiarowym (dla l = 9 mm) dla próbek lepiszczy wykonanych z udziałem asfaltu D Analizując powyŝsze rezultaty, moŝna sformułować następujące spostrzeŝenia: Nawrót spręŝysty asfaltów wyjściowych jest bardzo mały (nie przekracza %); moŝna stwierdzić, Ŝe asfalty te w zakresie temperatur, w których wykonywano badanie, są materiałami lepko-spręŝystymi o dominujących cechach lepkich. Modyfikacja asfaltów dodatkiem elastomerów w ilości 4% lub większej powoduje zmianę charakteru reologicznego tych lepiszczy; wartości nawrotu spręŝystego po 8 min (przyjmowanego w przybliŝeniu jako wartości końcowe nawrotu odkształceń) wynoszą od 68,3% (D7+4%SBR) do 99,9% (D7+6%SBS oraz D7+8%SBS); moŝna uznać, Ŝe lepiszcza modyfikowane elastomerami są materiałami lepko-spręŝystymi o dominujących cechach spręŝystych. Największe zmiany ilościowe w wartościach nawrotu spręŝystego występują w przypadku lepiszczy wysoko modyfikowanych; rezultaty badań wykazały, Ŝe po upływie 8 min od przecięcia próbki odkształcenia spadają do zera (nawrót odkształceń jest całkowity); jedyny wyjątek w tej grupie stanowi lepiszcze D7+8%SBR, dla którego R 8min = 79,8%; przebieg zmian nawrotu odkształceń tego lepiszcza w funkcji czasu jest bardzo zbliŝony do lepiszcza D7+4%SBS (R 8min = 8,3%); przyczyną moŝe być fakt, iŝ obydwa elastomery są kopolimerami butadienowo-

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami -styrenowymi, przy czym polimer SBR nie tworzy w asfalcie przestrzennej sieci, natomiast polimer SBS taką sieć tworzy, ale przy wyŝszych zawartościach (powyŝej 5 6%); moŝna zatem stwierdzić, Ŝe wpływ elastomeru SBS na polepszenie właściwości spręŝystych asfaltu D7 jest około -krotnie większy niŝ w przypadku polimeru SBR. Porównując lepiszcza średnio modyfikowane z asfaltem D7 i D, zaobserwowano, Ŝe między próbkami D7+4%SBR i D+4%SBR nie ma istotnych róŝnic w wartościach nawrotu spręŝystego; natomiast istotną róŝnicę zauwaŝono między próbkami D7+4%SBS i D+4%SBS ( R 8min = 5%); moŝna zatem stwierdzić, Ŝe poprawa właściwości spręŝystych zaleŝy nie tylko od rodzaju i zawartości zastosowanego elastomeru, ale równieŝ od rodzaju, pochodzenia i składu chemicznego asfaltu wyjściowego. Wartości nawrotu natychmiastowego (R min ) są silnie związane z wartościami nawrotu spręŝystego po 8 min i stanowią około 55 65% wartości R 8min. Wprowadzenie badania nawrotu spręŝystego z uwzględnieniem wpływu relaksacji napręŝeń (rys. 9) pozwoliło poznać, jaki jest wpływ utrzymywania przez pewien okres stałego poziomu odkształcenia na wartości nawrotu spręŝystego; w przypadku lepiszczy wysoko modyfikowanych (z wyjątkiem D7+8%SBR) oraz próbki D+4%SBS istotne zmiany (w stosunku do próbek przeciętych po t r = ) zaobserwowano jedynie w przypadku pomiarów wykonanych po minutach; dla wartości R 8min nie stwierdzono istotnych róŝnic, natomiast dla R 3min róŝnice te są na granicy istotności; moŝna zauwaŝyć, Ŝe lepiszcze D+4%SBS, mimo iŝ ze względu na zawartość polimeru zostało zaliczone do grupy lepiszczy średnio modyfikowanych, charakteryzuje się nawrotem spręŝystym niemal identycznym z nawrotem spręŝystym w przypadku badanych lepiszczy wysoko modyfikowanych; odwrotnie sytuacja wygląda w przypadku lepiszcza wysoko modyfikowanego D7+8%SBR, którego nawrót spręŝysty jest porównywalny z wartościami, jakie osiągają lepiszcza średnio modyfikowane z asfaltem D7 (szczególnie D7+4%SBS); w przypadku pozostałych lepiszczy modyfikowanych zmiany wywołane zjawiskiem relaksacji są istotne, przy czym najbardziej wyraźny spadek nawrotu spręŝystego występuje dla pomiaru po minutach (nawet do 9% wartości R min próbek nie poddanych relaksacji); próbki asfaltów wyjściowych doznały całkowitej relaksacji napręŝeń w czasie t r = 36 s; po przecięciu tych próbek otrzymano zerowe wartości nawrotu spręŝystego w ciągu całego okresu pomiarowego ( 8 min). W badaniu pełzania udział składowej spręŝystej moŝna oszacować na podstawie stosunku średniej prędkości odkształcenia na ostatnim odcinku

Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik pomiarowym v k (rys. i 3) do średniej prędkości odkształcenia na pierwszym odcinku pomiarowym v p (rys. i ): v k = k (5.) vp Gdy k =, wówczas v p = v k, czyli materiał odkształca się ze stałą prędkością (przy stałym napręŝeniu), podobnie jak model cieczy Newtona; k = otrzymujemy, gdy prędkość odkształcenia na ostatnim odcinku pomiarowym jest równa zero, czyli materiał nie doznaje dalszego przyrostu odkształcenia w czasie; materiały lepkospręŝyste muszą zatem przyjmować wartości < k < ; najwyŝsze wartości k otrzymano zgodnie z oczekiwaniami dla asfaltów wyjściowych (k =,48,73), natomiast najniŝszymi wartościami charakteryzuje się materiał najbardziej spręŝysty spośród badanych lepiszczy, czyli D7+8%SBS (k =,4,6); pozostałe lepiszcza osiągają wartości pośrednie; potwierdza to wyniki uzyskane w badaniu nawrotu spręŝystego. Porównując otrzymane w badaniach wartości nawrotu spręŝystego po 3 min (R 3min ) z wymaganiami dotyczącymi nawrotu spręŝystego asfaltów modyfikowanych elastomerami [], moŝna stwierdzić, Ŝe wszystkie badane lepiszcza modyfikowane spełniają wymagania dla elastomeroasfaltów typu A i B (R 3min > 5%), natomiast lepiszcza D7+6%SBS, D7+8%SBS, D7+8%SIS oraz D+4%SBS spełniają równieŝ wymaganie dla elastomeroasfaltów typu C (R 3min > 8%). 6. MATMATYCZN MODLOWANI ZJAWISKA NAWROTU SPRĘśYSTGO I PŁZANIA Matematyczne modelowanie przeprowadzono głównie w celu opisania zjawiska nawrotu odkształceń po odciąŝeniu próbek badanych lepiszczy. Poszukiwano zaleŝności ε = ε(t) dla wszystkich lepiszczy badanych w temperaturze 5 C, uwzględniając równieŝ występowanie zjawiska relaksacji napręŝeń. W pierwszej kolejności wykorzystano proste modele ciał lepkospręŝystych: Kelvina, standardowy, Lethersicha i Burgersa [, 8, 9]. Na rysunku 4 przedstawiono przykładowo model Burgersa najczęściej wykorzystywany do opisu zachowania lepiszczy asfaltowych i mieszanek mineralno-asfaltowych [5 7].

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 3 Rys. 4. Ciecz Burgersa: a) model mechaniczny, b) pełzanie i nawrót przy stałym impulsie napręŝenia i odciąŝeniu Równanie róŝniczkowe modelu Burgersa ma postać: ε ε σ σ σ & & & & + = + + + + (6.) Całkowanie tego równania dla stałego impulsu napręŝenia działającego w czasie t oraz odciąŝenia prowadzi do zaleŝności (rys. 4 b): > < + + = ) ( exp exp ) ( exp ) ( t t t t t σ t t t t σ t ε (6.) Do modelowania zjawiska nawrotu spręŝystego wykorzystano równanie: + = ε t ε σ ε t ε exp ) ( (6.3) a) b)

4 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik gdzie: ε wartość odkształcenia bezpośrednio przed przecięciem próbki (dla t = ); ε = 6,667, σ o napręŝenie w próbce bezpośrednio przed przecięciem, ε wartość odkształcenia dla t (odkształcenie trwałe). Na podstawie analizy wyników pomiarów nawrotu spręŝystego badane lepiszcza zakwalifikowano do 3 grup (typów) o podobnych właściwościach spręŝystych (tabela ). Na rysunkach 5 7 przedstawiono rezultaty modelowania nawrotu odkształceń dla wybranych lepiszczy po jednym materiale z kaŝdej grupy, tzn. D7, D7+4%SBS oraz D7+8%SBS. Na podstawie wykresów przedstawionych na rys. 5 7 moŝna stwierdzić, Ŝe wszystkie wykorzystane modele wykazują pewne ograniczenia, które nie pozwalają uzyskać krzywych modelowych zgodnych z wynikami pomiarów laboratoryjnych: model Burgersa i model standardowy mają wolną spręŝynę, dzięki której znaczna część odkształcenia zmniejsza się w czasie t = (natychmiast po odciąŝeniu); rezultaty badań świadczą o tym, Ŝe analizowane materiały nie doznają nawrotu odkształceń w czasie t = (nawrotu natychmiastowego), więc zastosowanie modeli z wolną spręŝyną moŝe dać jedynie efekty przybliŝone; model Kelvina i model Lethersicha mają tylko jedną spręŝynę połączoną równolegle z tłumikiem; taki układ nie pozwala na uzyskanie duŝej krzywizny, jaka występuje dla czasu t = 3 min od przecięcia próbki, a to powoduje znaczne obniŝenie wartości współczynnika korelacji R; ponadto w modelu Kelvina nie zachodzi zjawisko relaksacji napręŝeń, którego efekty zaobserwowano dla wszystkich badanych próbek lepiszczy. PowyŜsze stwierdzenia skłoniły autorów do poszukiwania modelu, który byłby pozbawiony wyŝej wymienionych ograniczeń i pozwolił dokładniej opisać zaobserwowane zjawiska. Na podstawie przeglądu opisanych w literaturze modeli uznano, Ŝe przydatny moŝe być uogólniony model Kelvina (składający się z n elementów Kelvina połączonych szeregowo). Dla asfaltów wyjściowych, w których stwierdzono bardzo duŝe wartości odkształceń trwałych, wykorzystano uogólniony model Kelvina z połączonym szeregowo elementem Newtona (tłumikiem). Schemat uogólnionego modelu Kelvina przedstawiono na rys. 8.

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 5 Tabela. Podział badanych lepiszczy na typy o zbliŝonych właściwościach spręŝystych Typ Badane lepiszcza Charakterystyka I Asfalty wyjściowe: mała wartość końcowa nawrotu odkształceń D7 (R 8min < %), czyli odkształcenie trwałe D stanowi > 9% całkowitego odkształcenia próbki, wartość końcowa nawrotu spręŝystego zostaje osiągnięta po około 6 min od przecięcia próbki, próbka, w której stałe odkształcenie jest utrzymywane przez okres 36 s, doznaje całkowitej relaksacji napręŝeń po przecięciu próbek nie zachodzi zjawisko nawrotu odkształceń (R 8min = ), opis matematyczny za pomocą modelu Burgersa II Lepiszcza średnio modyfikowane: zastosowana procedura badawcza (pomiar nawrotu odkształceń przez 8 min od przecięcia D7+4%SBS próbki) nie pozwala na precyzyjne wyznaczenie D7+4%SIS wartości odkształceń trwałych (v t=8min > ), D7+4%SBR nawrót spręŝysty po 8 min od przecięcia próbki D+4%SBR jest zróŝnicowany i wynosi: R 8min = oraz lepiszcze = 68,3 8,3%, wysoko modyfikowane: duŝy wpływ relaksacji napręŝeń, szczególnie na wartości natychmiastowego nawrotu D7+8%SBR odkształceń: R min = 3,3 7,%, opis matematyczny za pomocą modelu Burgersa lub Lethersicha III Lepiszcza wysoko modyfikowane: po 8 min od przecięcia próbki wartość nawrotu spręŝystego jest bardzo zbliŝona do %: D7+8%SBS R 8min = 95, 99,9%, oraz lepiszcze średnio D7+6%SBS D7+8%SIS modyfikowane: D+4%SBS bardzo duŝa wartość nawrotu natychmiastowego : R min = 59,3 67,4%, mały wpływ relaksacji napręŝeń; w przypadku końcowych wartości nawrotu spręŝystego (R 8min ) nie stwierdzono istotnych róŝnic w porównaniu z próbkami przeciętymi natychmiast po zakończeniu rozciągania, opis matematyczny za pomocą modelu standardowego (lub Burgersa tylko dla lepiszczy D7+8%SIS i D+4%SBS)

6 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik JeŜeli do analizowanego modelu zostanie w chwili t = przyłoŝone napręŝenie σ, to jego odkształcenie będzie równe sumie odkształceń wszystkich elementów (przypadek pełzania): n σ = i ε( t) exp t (6.4) i= i i gdzie: i, i odpowiednio moduł spręŝystości i współczynnik lepkości i-tego elementu Kelvina W przypadku zagadnienia nawrotu spręŝystego w próbce panuje napręŝenie o wartości σ. Po przecięciu próbek w czasie t = napręŝenie zanika (σ = ), a odkształcenia w kaŝdym elemencie Kelvina spadają do zera przy t, czyli ε i (t ) =. Równanie uogólnionego modelu Kelvina dla przypadku nawrotu spręŝystego ma postać: n σ = i ε( t) exp t (6.5) i= i i 7, 6, Odkształcenie 5, 4, 3,,, Wynik eksperymentu, tr = s Model Burgersa, tr = s (R=,967) Wynik eksperymentu, tr = 36 s Model Burgersa, tr = 36 s (R=,), 4 6 8 Czas, s Rys. 5. Rezultaty modelowania nawrotu spręŝystego asfaltu D7

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 7 Odkształcenie 7, 6, 5, 4, 3,, tr = s Wynik eksperymentu Model Burgersa (R=,959) Model Lethersicha (R=,844),, 4 6 8 Czas, s 7, tr = 36 s 6, Odkształcenie 5, 4, 3,,, Wynik eksperymentu Model Burgersa (R=,995) Model Lethersicha (R=,985), 4 6 8 Czas, s Rys. 6. Rezultaty modelowania nawrotu spręŝystego lepiszcza D7+4%SBS

8 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik Odkształcenie 7, 6, 5, 4, 3,, tr = s Wynik eksperymentu Model standardowy (R=,938) Model Kelvina (R=,669),, 4 6 8 Czas, s 7, 6, 5, tr = 36 s Wynik eksperymentu Model standardowy (R=,979) Model Kelvina (R=,89) Odkształcenie 4, 3,,,, 4 6 8 Czas, s Rys. 7. Rezultaty modelowania nawrotu spręŝystego lepiszcza D7+8%SBS

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 9 gdzie: Rys. 8. Schemat uogólnionego modelu Kelvina: a) bez dodatkowego elementu Newtona, b) z dodatkowym elementem Newtona Dla uproszczenia zapisu równanie (6.5) przyjęto w postaci: σ = oraz ai i n i= ( b t) ε( t) = a exp (6.6) b i = i i i Modelowanie zjawiska nawrotu spręŝystego wybranych lepiszczy przeprowadzono, wykorzystując uogólniony model Kelvina z dwoma oraz z trzema elementami (n = i n = 3). Wyjątkowo dla lepiszcza D7+4%SBS wykorzystano równieŝ model o n = 4. Przykładowo przy n = 3 moŝna napisać układ 6 równań nieliniowych z 6 niewiadomymi (a, a, a 3, b, b, b 3 ). Aby rozwiązać taki układ, jako wielkości znane (t, ε) przyjmuje się 6 punktów charakterystycznych uzyskanych podczas badań nawrotu spręŝystego. PoniŜej przedstawiono przykładowy układ równań dla lepiszcza D7+8%SBS, czasu relaksacji t r = s przy n = 3: i

3 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik 6,6667 = a+ a+ a3,733 = a exp( b ) + a exp( b ) + a3 exp( b3 ),867 = a exp( b 3) + a exp( b 3) + a3 exp( b3 3),7667 = a exp( b 6) + a exp( b 6) + a3 exp( b3 6),533 = a exp( b 8) + a exp( b 8) + a3 exp( b3 8),867 = a exp( b 36) + a exp( b 36) + a3 exp( b3 36) (6.7) Do rozwiązania układów równań nieliniowych wykorzystano metodę Newtona-Raphsona [3]. W przypadku asfaltu wyjściowego D7 stwierdzono doświadczalnie wysoką wartość odkształcenia trwałego (ε = 6,). NiemoŜliwe więc jest zastosowanie uogólnionego modelu Kelvina w postaci przedstawionej na rys. 8a do opisu nawrotu spręŝystego asfaltu D7. Wystarczy jednak do tego modelu dołączyć szeregowo element Newtona (o lepkości N ), aby otrzymać model przydatny do opisu nawrotu odkształceń lepiszczy typu I rys. 8b. Równanie (6.6) przyjmie wówczas postać: n = a exp ε i= ( bit ) + ε( t) (6.8) i gdzie: ε odkształcenie trwałe (dla D7 i t r = : ε = 6,). Modelowanie za pomocą uogólnionego modelu Kelvina przeprowadzono dla wybranych lepiszczy po jednym materiale z kaŝdej umownie przyjętej grupy: D7, D7+4%SBS oraz D7+8%SBS. Rezultaty modelowania przedstawiono na rys. 9. Wyniki badań laboratoryjnych zostały przedstawione w postaci punktów, natomiast liniami oznaczono krzywe modelowe. We wszystkich przypadkach wartość współczynnika korelacji R przekracza,999. Dla trzech wybranych lepiszczy (D7, D7+4%SBS oraz D7+8%SBS) przeprowadzono równieŝ matematyczne modelowanie zjawiska pełzania. W pierwszym przypadku wykorzystano uogólniony model Kelvina z dodatkowym tłumikiem (rys. 8 b), a w dwóch pozostałych model z rys. 8 a. Rozpatrzono trzy przypadki obciąŝenia statycznego: N, N i 5 N, którym odpowiadają wartości napręŝeń normalnych: 5 kpa, kpa oraz 5 kpa.

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 3 7, Odkształcenie 6, 5, 4, 3, D7, tr = s (n=3) D7+4%SBS, tr = s (n=4) D7+4%SBS, tr = 36 s (n=4) D7+8%SBS, tr = s (n=3) D7+8%SBS, tr = 36 s (n=3),,, 4 6 8 Czas, s Rys. 9. Rezultaty modelowania nawrotu spręŝystego badanych lepiszczy za pomocą uogólnionego modelu Kelvina Do obliczenia parametrów modelu dla lepiszczy typu II i III wykorzystano równanie (6.4). W przypadku równania dla lepiszcza typu I (D7) trzeba jeszcze dodać składnik związany z dodatkowym wolnym tłumikiem. Wzór (6.4) przyjmuje wtedy postać: n σ i σ ε( t) = exp t + i i = i N t (6.9) gdzie: N lepkość cieczy w dodatkowym tłumiku. Modelowanie matematyczne funkcji pełzania przeprowadzono analogicznie jak w przypadku funkcji nawrotu, przy czym wykorzystano zaleŝności (6.4) i (6.9). Na rysunkach przedstawiono w formie graficznej efekty modelowania pełzania odpowiednio lepiszczy D7, D7+4%SBS oraz D7+8%SBS za pomocą uogólnionego modelu Kelvina o n = 3. Uzyskano wartość współczynnika korelacji R przekraczającą,9999.

3 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik,7,6 Odkształcenie,5,4,3,,, G = N G = N G = 5 N 4 6 8 4 6 Czas, s Rys.. Rezultaty modelowania pełzania lepiszcza D7,7,6 Odkształcenie,5,4,3,, G = N G = N G = 5 N, 5 5 5 Czas, s Rys.. Rezultaty modelowania pełzania lepiszcza D7+4%SBS

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 33,7,6 Odkształcenie,5,4,3,, G = N G = N G = 5 N, 3 4 5 Czas, s Rys.. Rezultaty modelowania pełzania lepiszcza D7+8%SBS 7. WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonych badań laboratoryjnych lepiszczy asfaltowych przedstawionych na rys., analizy rezultatów oraz przeprowadzonego modelowania matematycznego wyników eksperymentalnych sformułowano następujące wnioski. Badania laboratoryjne potwierdziły, Ŝe dodatek elastomeru do asfaltu powoduje istotne polepszenie wszystkich analizowanych właściwości reologicznych badanych lepiszczy asfaltowych. Zmiany ilościowe są uzaleŝnione od rodzaju i zawartości zastosowanego modyfikatora oraz od rodzaju i składu chemicznego asfaltu wyjściowego. Stwierdzono, Ŝe największy efekt modyfikacji występuje w przypadku badanych lepiszczy wysoko modyfikowanych dodatkiem polimeru SBS, a najmniejszy w przypadku lepiszczy średnio modyfikowanych polimerem SBR. Porównując wpływ rodzaju asfaltu na właściwości lepiszczy modyfikowanych, wykazano, Ŝe przy zastosowaniu polimeru SBR właściwości te zaleŝą w mniejszym stopniu od rodzaju asfaltu wyjściowego niŝ przy zastosowaniu polimeru SBS. W przypadku modyfikacji polimerem SBS znacznie lepszy efekt uzyskano dla asfaltu D. Wynika to z róŝnic w składzie grupowym i pochodzeniu asfaltów wyjściowych. Lepiszcza modyfikowane elastomerami charakteryzują się bardzo duŝym wpływem struktury polimeru na wartość lepkości dynamicznej. Przejawia

34 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik się on występowaniem tzw. lepkości strukturalnej, która jest największa przy prędkości ścinania dąŝącej do zera (gdy struktura kompozytu asfaltowo-polimerowego pozostaje nienaruszona) oraz zanika przy najwyŝszych zastosowanych wartościach prędkości ścinania. Badania wykazały, Ŝe powyŝej temperatury zeszklenia polistyrenu (> C) wpływ struktury polimeru wyraźnie się zmniejsza, co świadczy o zaniku sieciowania polimeru. Proste modele ośrodków liniowo lepkospręŝystych, które uznaje się za dobrze opisujące zachowanie lepiszczy asfaltowych w zakresie temperatur eksploatacyjnych (zwłaszcza model Burgersa), wykazują istotne ograniczenia (związane z występowaniem tylko jednej spręŝyny w modelu lub istnieniem wolnej spręŝyny, w której odkształcenia i nawrót zachodzą w czasie t = ) zarówno dla zwykłych asfaltów drogowych, jak i dla lepiszczy modyfikowanych polimerami. Wykorzystany w pracy uogólniony model Kelvina nadaje się bardzo dobrze do matematycznego opisu zjawiska pełzania i nawrotu spręŝystego (z uwzględnieniem wpływu relaksacji) lepiszczy modyfikowanych elastomerami. W przypadku asfaltów zwykłych (niemodyfikowanych zaliczonych umownie do typu I) dobre efekty modelowania moŝna uzyskać po wprowadzeniu do uogólnionego modelu Kelvina dodatkowego elementu Newtona połączonego szeregowo. Zastosowanie badania pełzania przy osiowym rozciąganiu pozwoliło na rozszerzenie zakresu poznawczego oraz umoŝliwiło identyfikację parametrów uogólnionego modelu Kelvina (modułów spręŝystości i współczynników lepkości). Nieliniowe zachowanie badanych lepiszczy, zaobserwowane szczególnie wyraźnie w badaniu pełzania, powoduje, Ŝe modele liniowe ciał lepkospręŝystych moŝna stosować jedynie po wprowadzeniu silnych załoŝeń dotyczących temperatury, poziomu napręŝeń oraz zakresu i prędkości odkształceń. Nieliniowy charakter badanych lepiszczy moŝna wyrazić przez uzaleŝnienie parametrów uogólnionego modelu Kelvina od wartości napręŝeń. Przy wzroście napręŝeń rosną wartości modułów sztywności elementów Hooke a przy jednoczesnym spadku współczynników lepkości w elementach Newtona w uogólnionym modelu Kelvina.

Badania właściwości reologicznych asfaltów drogowych modyfikowanych polimerami 35 LITRATURA. BłaŜejowski K., Sybilski D.: Nawierzchnie bitumiczne w polskim klimacie, Drogownictwo, (994).. Derski W., Ziemba S.: Analiza modeli reologicznych, Warszawa, PWN 968. 3. Gawęcki A.: Mechanika materiałów i konstrukcji prętowych, Poznań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 998. 4. Johansson L.S., Lu X., Isacsson U.: Ageing of road bitumens state of the art., TRITA-IP FR 98-36, Royal Institute of Technology, S- 44 Stockholm, Sweden. 5. Judycki J.: SpręŜystość asfaltów drogowych modyfikowanych elastomerami, Archiwum InŜynierii Lądowej, 35, 3/4 (989), 373 385. 6. Judycki J.: Drogowe asfalty i mieszanki mineralno-asfaltowe modyfikowane elastomerem, Gdańsk, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej 99. 7. Kalabińska M., Piłat J.: Właściwości reologiczne asfaltów i kompozytów mineralno-asfaltowych, Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 993. 8. Kisiel I.: Reologia w budownictwie, Warszawa, Arkady 967. 9. Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie. Teoria, zastosowania, zadania, Warszawa, PWN 986.. Stefańczyk B.: Badania reologiczne jako metoda oceny struktury asfaltów, Drogownictwo, 3 (984).. Sybilski D.: Polimeroasfalty drogowe. Jakość funkcjonalna. Metodyka i kryteria oceny, Studia i Materiały, 45 (996), IBDiM Warszawa.. Sybilski D.: Tymczasowe wytyczne techniczne. Polimeroasfalty drogowe, Informacje, Instrukcje, 54 (997), IBDiM, Warszawa. 3. Szczepaniak Z., Majewski J.: Warunki techniczne. Drogowe kationowe emulsje asfaltowe ma-99, Informacje i Instrukcje, 6 (999) IBDiM, Warszawa.

36 Wojciech Grabowski, Mieczysław Słowik W. Grabowski, M. Słowik RSARCH OF RHOLOGICAL PROPRTIS OF POLYMR MODIFID BINDRS S u m m a r y The subject of the paper deals with the problem of improving the rheological properties of asphalt pavements through bitumen modification with polymers. The purpose of the paper is to extend the knowledge on polymer modified bitumens rheology and mathematical description of the phenomena occurring in modified binders using linear visco-elastic rheological models. Two domestic road bitumens: D7 and D were the objects of the research work. These bitumens have been modified in the Laboratory with three types of elastomers: SBS, SIS and SBR. The elastomer added to the bitumen was of 4%, 6% and 8%. The samples of the binders have been investigated using tests of selected rheological properties: dynamic viscosity, elastic recovery and creep. Methods of approximation and non-linear interpolation of experimental curve points have been applied for mathematical modelling. The following simple linear visco-elastic models have been used: Kelvin, Lethersich, Burgers and standard models. It was shown that the models listed above which seem to be appropriate for description of visco-elastic behaviour of asphalt binders and asphalt mixtures (especially Burgers model) have significant limits. On the other hand, very good approximation of the experiment results of elastic recovery and creep was obtained by making use of a generalised Kelvin model (correlation ratio R >.999). Praca wykonana w ramach Badań Własnych -873/BW/ Praca wpłynęła do Redakcji dnia 8...