Laoratorim Metrologii I Politechnika zeszowa Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laoratorim Metrologii I Ocena niepewności wynik pomiar metodą typ B Grpa Nr ćwicz. 3... kierownik... 3... 4... Data Ocena I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasad oceny metodą typ B standardowej niepewności wynik pomiar oraz korekcji oddziaływań systematycznych podczas pomiar napięcia DC i oceny złożonej niepewności orygowanego wynik. II. Zagadnienia. Podstawowe parametry metrologiczne przyrządów (woltomierze DC).. Ocena metodą typ B standardowej niepewności pomiar przyrządem. 3. Korekcja oddziaływania systematycznych spowodowanych ograniczaną wartością rezystancji wejściowej woltomierza podczas pomiar napięcia DC. Niepewność korekcji. 4. Złożona niepewność wynik pomiar oliczana metodą typ B. III. Program ćwiczenia:. Za pomocą mltimetr zmierzyć wartości rezystancji i zadanych rezystorów dzielnika.. Zestawić kład wg rys. do pomiar napięcia. Zanotować w taeli podstawowe dane żywanych w kładzie przyrządów. 3. Wedłg zadanej przyliżonej wartości napięcia zasilania z dorać odpowiedni zakres pomiarowy woltomierza cyfrowego i po włączeni zasilacza nastawić napięcie zasilania i zanotować jego wartość z. 4. Dla zmierzonej wartości napięcia zasilającego z oraz zmierzonych wartości i rezystancji rezystorów dzielnika oliczyć wartość spadk napięcia na zadanym rezystorze ( l ) (rys.,a). 5. Wedłg oliczonej wartości napięcia dorać odpowiedni zakres pomiarowy woltomierza cyfrowego i po włączeni zasilacza zaoserwować i zapisać w taeli wynik pomiar v. Porównać zyany wynik v z wynikiem oliczeń. 6. Na podstawie wartości współczynników a i l c (wyznaczających dopszczalne granice zmian wazań woltomierza), zakres n, oraz wazania woltomierza cyfrowego metodą typ B oliczyć wartość standardowej niepewności wazania woltomierza. 7. Na podstawie zadanych wartości rezystancji, oraz nominalnej rezystancji wejściowej woltomierza,nom oszacować wartości łędów systematycznych ezwzględnego i względnego, spowodowanych ograniczaną wartością rezystancji wejściowej woltomierza. 8. Podłączając równolegle do woltomierza podstawowego dodatkowy rezystor (rys.,c) l dodatkowy woltomierz cyfrowy V (docelowo z taką samą rezystancją wejściową,nom v,nom ) zaoserwować wazanie woltomierza i zapisać w taeli wynik pomiar v,. 9. Na podstawie zyanych wazań v v, woltomierza i znajomości nominalnych rezystancji woltomierza,nom i dodatkowego rezystora,nom w sposó eksperymentalny orygować wpływ oddziaływania systematycznego podczas pomiar napięcia 0. Na podstawie niepewności wartości rezystancji wejściowej woltomierza i dodatkowego rezystora oraz niepewności zyanych wazań woltomierza oszacować złożoną standardową niepewność orygowanego wynik pomiar napięcia.
Laoratorim Metrologii I IV. Przeieg ćwiczenia. Parametry zastosowanych przyrządów: Taela Zas. Zasilacz napięcia DC Typ Nmer ezystancja wyjściowa Zakres zmian napięcia wyjściowego: Dopszczalny prąd: Mltimetr - woltomierz cyfrowy: Typ: Nmer: Zakres pomiarowy: n,v ezystancja wejściowa (nominalna) Parametry dokładności:,nom Ω; m ±0,0% Od odczyt: ± %; ozdzielczość (wartość cyfry najmniej Od zakres: a± %. znaczącej: CNZ V ezystor dodatkowy (ocznik). Może yć woltomierz cyfrowy V Typ Nmer ezystancja nominalna,nom Ω Parametr dokładności: m ±0,0%; V ezystancja wejściowa woltomierza dodatkowego V,nom Ω. m V ±0,0% ezystor Typ ezystancja nominalna:,nom Ω Tolerancja: m ± % Moc P ezystor Typ ezystancja nominalna:,nom Ω Tolerancja: m ± % Moc P. kład pomiarowy: Zasilacz Zasilacz z z V v wy,z wy,z a Zasilacz z v V v V wy,z c ys.. proszczony schematy kładów: do oliczenia wartości spadków napięcia na rezystorach (a); do pomiar napięcia na rezystorach (); do korekcji oddziaływania systematycznego (c)
Laoratorim Metrologii I 3.Wyniki pomiarów i oliczeń Wszystkie wyniki oliczeń i pomiarów wpisywać w taele. 3.. Za pomocą mltimetr zmierzyć wartości rezystancji i zadanych rezystorów dzielnika. Ω; Ω; 3.. Zestawić kład wg rys. do pomiar napięcia. Zanotować w taeli podstawowe dane żywanych w kładzie przyrządów. Wedłg zadanej przeze prowadzącego przyliżonej wartości napięcia zasilania z V dorać odpowiedni zakres pomiarowy woltomierza cyfrowego i po włączeni zasilacza nastawić napięcie zasilania i zanotować jego wartość z. Dla nastawionej wartości napięcia zasilającego z V i rezystancji wyjściowej wy,z 0, Ω oraz wartości rezystancji rezystorów, dzielnika (rys.,a) oszacować wartość napięcia mierzonego na zadanym przeze prowadzącego rezystorze pom ( l ): pom z + V, 3.3. Dorać odpowiedni zakres pomiarowy n, woltomierza cyfrowego V i przeprowadzić pomiar spadk napięcia na zadanym rezystorze: V. Porównać wazanie woltomierza z oliczoną wartością napięcia. 3.4. Oszacować wartości łęd systematycznego ezwzględnego i względnego wyników pomiar spadk napięcia spowodowanego równoległym podłączeniem woltomierza do rezystora: Δ ( ) V - V V; V Δ V δ 00% 00% V %. 3.5. Na podstawie znajomości zakres pomiarowego woltomierza cyfrowego, jego wazania, oraz wartości współczynników n, a ± % i ± % l c± (CNZ) metodą typ B oszacować standardową niepewność ezwzględną B ( ) i względną wazania woltomierza: a + n, + B ( ) 3 00% 3 00% V; V l c a B + CNZ + V; 3 00% 3 00% 3
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laoratorim Metrologii I B ( ) 00% 00% %. Porównać wartość względnej standardowej niepewności wazania woltomierza z wartością łęd względnego systematycznego δ pomiar tego napięcia. V 3.6. W cel korekcji łęd systematycznego, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza, równolegle do niego podłączyć rezystor (ocznik) o rezystancji,nom.ω. Docelowo dorać,nom,nom. Zamiast rezystora można podłączyć dodatkowy woltomierz cyfrowy V (rys.,), z taką samą rezystancją wejściową jak i rezystancja woltomierza : V,nom,nom. Zaoserwować wazanie, woltomierza cyfrowego podczas pomiar napięcia na zadanym rezystorze po podłączeni ocznika (l dodatkowego woltomierza cyfrowego V): V, V. 3.7. Wyznaczyć orygowaną wartość wynik pomiar tego napięcia, poprzednio oliczywszy wartości parametrów: β ;, nom, nom γ ; V, V β + + β γ +, V. Porównać orygowaną wartość napięcia z oliczoną poprzednio wartością. 3.8. Na podstawie znajomości zakres pomiarowego n, woltomierza, jego wazania, oraz wartości współczynników a i l c (CNZ) metodą typ B oszacować ezwzględną B ( V, ) i względną B r (, ), woltomierza przy podłączonym dodatkowym rezystorze:, niepewności standardowe wazania a, v + n, + B (, ) V; 3 00% 3 00% a, B, CNZ V; 3 00% 3 00% l + c + B, (, ) 00% 00% %., 4
Laoratorim Metrologii I 3.9. Przy założeni jednostajnego rozkład prawdopodoieństwa możliwych odchyleń rezystancji woltomierza i ocznika od ich wartości nominalnych,nom,,nom wyznaczyć względne niepewności standardowe ich rezystancji: ( ) B mv ( V ) 00% %; 3 3, nom ( ) B m ( ) 00% %. 3 3, nom Jeśli zamiast ocznika został wykorzystany dodatkowy woltomierz cyfrowy V z taką samą rezystancją wejściową jak i rezystancja woltomierza, wtedy: mv mv B ( ) r ( V ) %. 3 3 3 3.0. Wykorzystjąc oliczone wartości względnych standardowych niepewności B rel, ( ) ( ),,, B, r, oraz wartości współczynników β i γ oliczyć względną i ezwzględną złożoną standardową niepewność orygowanego wynik: ( + β γ ) [( + β ) γ ] + ( γ ) [ ( ) + ( )] c r r, cb crel 00% V. r r %. 3.. Zapisać orygowany wynik pomiar w formie: ( + ) V. cb Wyniki oliczeń oraz pomiar Taela,nom, Ω,nom Ω,nom Ω,nom Ω m ± % m ± % m ±0,0 % m ±0,0 % Ω Ω r ( ) % r ( ) % V V Δ V V δ V %, V β γ V B ( v ) V r ( v ) % B ( v, ) V r ( v, ) % cr ( ) % cb ( ) V 5
Laoratorim Metrologii I V. Wnioi VI. Pytania kontrolne Parametry liczowe w zagadnieniach ędą zadawane indywidalnie!. Podać najważniejsze parametry metrologiczne woltomierze DC.. Oszacować standardową niepewność typ B ( B ( V )) wynik pomiar napięcia przy następnych założeniach: zakres pomiarowy n,v V, wazanie woltomierza (odczyt) V,583 V, dopszczalne graniczne wartości odchyleń wazań woltomierza wynoszą: a ±0,04% od odczyt (wazania), ± 0,05% od zakres. Przyjęć jednostajny rozkład prawdopodoieństwa odchyleń wazań woltomierza w przedziale wartości granicznych. 3. Oszacować względną standardową niepewność rel ( V ) wazania woltomierza (odczyt) V,583 V, jeśli oszacowana metodą typ B standardową niepewność wynik pomiar B ( V ),3 mv. 4. Jak wpływa rezystancja woltomierza na wartość łęd systematycznego pomiar napięcia? Podać i przeanalizować wzór. 5. Oszacować wartość systematycznego łęd względnego pomiar napięcia woltomierzem napięcia DC w owodzie elektrycznym z następnymi wartościami rezystancji: rezystancja, na której jest mierzone napięcie,,nom 00 kω, ekwiwalentna rezystancja reszty owod względem rezystancji mierzonej o,e 00 kω, nominalna rezystancja wejściowa woltomierza v,nom MΩ. 6. W jakim przypadk można analitycznie orygować systematyczny łąd pomiar napięcia, spowodowany wpływem rezystancji woltomierza? 7. Co ogranicza teczność analitycznej korekcji systematycznego łęd pomiar napięcia, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza? 8. Przyjmjąc jednostajny rozkład prawdopodoieństwa względnych odchyleń rezystancji rezystora w granicach m ±,0 % od wartości nominalnej nom 0 kω wyznaczyć ezwzględną standardową niepewność rezystancji rezystora. 9. Przyjmjąc jednostajny rozkład prawdopodoieństwa względnych odchyleń rezystancji rezystora w granicach m ±,0 % od wartości nominalnej wyznaczyć ezwzględna standardową niepewność rezystancji rezystora. 0. Na czym polega eksperymentalna korekcja systematycznego łęd pomiar napięcia, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza?. Podczas pomiar woltomierzem napięcia w owodzie elektrycznym zyano wazanie woltomierza: V,50V i w cel korekcji systematycznego odchylenia, spowodowanego wpływem rezystancji woltomierza v,nom 0 MΩ, równolegle do niego został podłączony rezystor o rezystancji,nom 5 MΩ, i zyano drgie wazanie woltomierza V, 0,00V. Oliczyć orygowaną wartość wynik pomiar napięcia.. Wykorzystjąc ogólne zasady oliczania złożonej niepewności wyznaczyć złożoną niepewność szeregowego połączenia dwóch rezystorów, jeśli standardowe niepewności rezystancji tych rezystorów wynoszą B ( )4 Ω oraz B ( )3 Ω. Literatra. Wyrażanie niepewności pomiar. Przewodnik. Główny rząd miar. 999.. Taylor J..: Wstęp do analizy łęd pomiarowego. Warszawa: PWN, 995. 3. Trzeniecka D.: Ocena niepewności wynik pomiarów. Poznań: Wydawnictwo Politechniki Poznańiej, 997. 6