Etap szkolny 19 listopada 2010 r. Instrukcja dla ucznia Godzina 10.00 1. Sprawdź, czy zestaw zawiera 7 stron. Kod ucznia. Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi. 2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod. 3. Czytaj uważnie wszystkie zadania. 4. Rozwiązania zapisuj długopisem. Nie używaj korektora. 5. W zadaniach od 1 do 10 są podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Odpowiada im następujący układ kratek na karcie odpowiedzi: A B C D 6. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą np. gdy wybrałeś odpowiedź A : A B C D Czas pracy 60 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania 21 7. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź. A B C D 8. Rozwiązania zadań od 11 do 14 zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreślaj. 9. Ostatnia strona arkusza jest przeznaczona na brudnopis. POWODZENIA WOJEWÓDZKI KOMITET KONKURSU MATEMATYCZNEGO str. 1
Karta odpowiedzi do zadao zamkniętych Kod ucznia Numer Odpowiedź zadania 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D Liczba poprawnych odpowiedzi (wpisuje Szkolna Komisja Konkursowa) Podpisy komisji: 1.. 2. 3. str. 2
Zadanie 1 Liczba 2649 zapisana w systemie rzymskim to: A) MMDCXXXXIX B) MMDCXLIX C) MMLXCDIX D) MMDCXCIX Zadanie 2 Ile lat ma teraz Ela, jeśli osiem lat temu miała ich trzy razy mniej? A) 4 B) 8 C) 12 D) 15 Zadanie 3 8 1 6 0 2 5 Po złożeniu sześcianu z przedstawionej siatki tworzymy liczby dwucyfrowe z cyfr leżących na przeciwległych ścianach bryły. Takich liczb jest: A) 3 B) 5 C) 6 D) 12 Zadanie 4 Z 200 jednakowych kostek sześciennych o krawędzi 1cm budujemy jak największy sześcian. Ilu kostek nie wykorzystamy do tej budowli? A) 100 B) 75 C) 50 D) 24 str. 3
Zadanie 5 Ania, podróżując, najpierw pojechała 10 km na wschód, potem 5 km na północ, potem 3 km na wschód, następnie 11 km na południe i na koniec 13 km na zachód. Jaka odległośd dzieli ją od początku podróży? A) 11 km B) 6 km C) 3 km D) 5 km Zadanie 6 Ile co najwyżej kątów ostrych może utworzyd 6 leżących na płaszczyźnie półprostych o wspólnym początku? A) 15 B) 14 C) 12 D) 10 Zadanie 7 W gabinecie matematycznym na półce stoi graniastosłup o podstawie będącej rombem o boku długości 12cm. Wiedząc, że suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa wynosi 136 cm podaj długośd jego wysokości. Zadanie 8 A) 20 cm B) 12 cm C) 13 cm D) 10 cm Dyrygent chciał utworzyd tercet złożony ze skrzypka, pianisty i perkusisty. Miał do wyboru dwóch skrzypków, dwóch pianistów i dwóch perkusistów. Postanowił sprawdzid każdy możliwy tercet. Ile prób musiał przeprowadzid? A) 3 B) 4 C) 8 D) 24 Zadanie 9 Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden w skali 1:20, drugi w skali 1:50. Jaka jest szerokośd tego budynku na planie w skali 1:50, jeśli na planie w skali 1:20 jest ona równa 20 cm? Zadanie 10 A) 8 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 10 cm Tona ziemniaków kosztuje 750 zł. Ile kosztują 2 kg ziemniaków? A) 1,50 zł B) 75 gr C) 15 gr D) 7,50 zł str. 4
Zadanie 11 (2 pkt.) Krzyś policzył drzewa w sadzie i powiedział, że 6 5 wszystkich drzew plus półtora drzewa jest równe liczbie drzew w tym sadzie. Ile drzew jest w tym sadzie? Zadanie 12 (3 pkt.) Długości podstaw trapezu są równe 160 cm i 108 cm. Oblicz pole trapezu, jeśli kąty przy dłuższej podstawie mają po 45º. str. 5
Zadanie 13 (3 pkt.) Średnia wieku 15 osobowej drużyny wynosi 17 lat. Oblicz średnią wieku tej drużyny wraz z trenerem, który ma 41 lat. Zadanie 14 (3 pkt.) Zając biegnie 35 razy szybciej niż żółw, który na przebycie trasy wyścigu potrzebuje 2 godzin i 20 minut. Z jakim wyprzedzeniem wystartowad musi żółw, aby obaj przyjaciele przybiegli do mety równocześnie? str. 6
Brudnopis str. 7