Nowe algorytmy bezpośredniej regulacji momentu i strumienia silnika indukcyjnego zasilanego z trójpoziomowego przekształtnika DC/AC

Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Nowe algorytmy bezpośredniej regulacji momentu i strumienia silnika indukcyjnego zasilanego z trójpoziomowego przekształtnika DC/AC Autoreferat rozprawy doktorskiej mgr inż. Marek Tomasz Korzeniewski Promotor: dr hab. inż. Andrzej Sikorski profesor nadzwyczajny Politechniki Białostockiej Białystok, 2009 1

SPIS TREŚCI WSTĘP.......................................... 3 WYKAZ OZNACZEŃ.................................. 5 1. PRZEGLĄD METOD BEZPOŚREDNIEJ REGULACJI MOMENTU I STRUMIENIA SILNIKA INDUKCYJNEGO................... 8 2. TEZA, CEL I ZAKRES PRACY.......................... 10 3. MODELE MATEMATYCZNE ORAZ ANALIZA TEORETYCZNA ZACHOWANIA SIĘ PRZEKSZTAŁTNIKA AC/DC ORAZ SILNIKA... 11 3.1. Model matematyczny trójpoziomowego trójfazowego tranzystorowego przekształtnika z punktem neutralnym..................... 13 3.2. Model matematyczny układu: przekształtnik silnik indukcyjny...... 17 4. STANDARDOWA METODA STEROWANIA DTC (DTC-S-6S) Z WYKORZYSTANIEM TRÓJPOZIOMOWEGO PRZEKSZTAŁTNIKA NAPIĘCIA...................................... 19 4.1. Metoda sterowania DTC bez części wektorów zerowych (DTC- ½0-6s).. 22 4.2. Metoda sterowania DTC z podziałem na dwanaście sektorów bez części wektorów zerowych (DTC- ½0-12s)................ 24 5. METODA STEROWANIA DTC Z PORZIAŁEM NA POLA (DTC-Pδ-6s).. 26 6. BADANIA LABORATORYJNE ORAZ WNIOSKI KOŃCOWE....... 32 LITERATURA..................................... 35 2

WSTĘP W przemyśle większość zużywanej energii elektrycznej wykorzystywanej do zasilania układów napędowych sprawia, że zapotrzebowanie na urządzenia przekształcające energię (przekształtniki energoelektroniczne) ciągle wzrasta. Przekształtniki energoelektroniczne w zasadniczy sposób zmieniły możliwości zastosowania napędu elektrycznego. Intensywny rozwój technologii półprzewodnikowej i techniki mikroprocesorowej, w pełni sterowalne energoelektroniczne elementy mocy oraz ich łatwa dostępność sprawiają, że buduje się znaczną ilość przekształtników energii (prostowniki, falowniki, kompensatory mocy), które pozwalają transformować pobieraną energię elektryczną w energię o regulowanej częstotliwości i amplitudzie. Malejące koszty wytwarzania przekształtników oraz coraz doskonalsze metody sterowania spowodowały wzrost ich popularności jako zasilaczy maszyn elektrycznych pracujących z regulowaną prędkością obrotową. Stosowane do tego celu przekształtniki muszą spełniać zróżnicowane wymagania, które określają poziom mocy oraz cele i sposoby przekształcania energii elektrycznej. Kolejne wymagania dotyczą niezawodności przekształtników, bezpieczeństwa użytkowania, a także jakości generowanej energii. Największa liczba przekształtników zastosowana jest w przemysłowych układach napędowych prądu przemiennego, gdzie bardzo istotna jest dokładność regulacji prędkości czy też położenia. Zazwyczaj w układach tych, praca odbywa się w zamkniętych układach sterowania z nadrzędnym układem regulacji prędkości zmieniającej się w szerokim zakresie. O możliwości odwzorowania prędkości decyduje moment wytwarzany w maszynie. Stąd z punktu widzenia napędu podstawowym parametrem podrzędnego układu regulacji jest wytwarzany w silniku moment elektromagnetyczny. Z kolei o momencie decyduje iloczyn składowych wektorów strumienia i prądu. Precyzyjne układy sterowania silników indukcyjnych z orientacją wektora pola FOC (field oriented control) najczęściej stosowane w przemyśle, wypracowują sygnały sterujące proporcjonalne do prądów zasilających maszynę indukcyjną. Podstawowym powodem wykorzystywania prądów jako wielkości regulowanych jest możliwość sterowania silnikiem indukcyjnym w sposób zbliżony do silnika prądu stałego, z możliwością niezależnego kształtowania strumienia i momentu. Regulatory prądu napędów silników indukcyjnych są bardziej złożone niż silników prądu stałego, ponieważ w silniku indukcyjnym muszą one równocześnie regulować amplitudę i fazę prądu. Dodatkowo, w stanie statycznym, prądy w stojanie maszyny indukcyjnej pozostają okresowo zmienne (sinusoidalne), co powoduje, że bezpośrednie zastosowanie tradycyjnych regulatorów liniowych PI, jakie wykorzystywano w napędach prądu stałego, nie daje zadowalającej jakości regulacji prądu (w stanach przejściowych i statycznych). Metody polowo zorientowane opracowano w okresie, gdy transformacja współrzędnych stanowiła poważny problem techniczny. Między innymi dlatego rozpoczęto poszukiwania nowych algorytmów regulacji momentu i strumienia, w których byłyby wyeliminowane sprzężenia prądowe. Do tej grupy metod należą zaproponowane metody z bezpośrednią regulacją momentu i strumienia silnika: DTC (direct torque control) [128] i DSC (direct self control) [30]. Regulacja momentu i strumienia odbywa się w tych metodach bez udziału sprzężeń 3

prądowych. W niniejszej rozprawie rozważane są metody z bezpośrednią regulacją momentu i strumienia, a także analizowane są ich niedogodności w postaci np. odkształconych prądów (standardowa metoda DTC). Przedstawiono sposoby poprawy ich właściwości, a także zaproponowano nowe algorytmy (pozbawione tych niedogodności) z sinusoidalnymi prądami w całym zakresie zmian prędkości. Opracowanie dwupoziomowego falownika napięcia, przetwarzającego energię prądu stałego w energię prądu przemiennego, stanowiło zasadniczy postęp w rozwoju energoelektroniki. W wyniku wieloletnich badań właściwości tego przekształtnika zostały dokładnie rozpoznane, praktycznie zweryfikowane, a także opisane w literaturze. Podstawową metodę sterowania falowników dwupoziomowych oparto na modulacji szerokości impulsów (PWM) prądu lub napięcia wyjściowego. Zasadniczą wadą tej metody sterowania jest duża zawartość wyższych harmonicznych w przebiegach wyjściowych. Do wad tej metody sterowania należy też obniżenie sprawności energetycznej przekształtnika, jak również generowanie zakłóceń radiowych i akustycznych. Rodzi to problemy ze spełnieniem wymagań w zakresie kompatybilności elektromagnetycznej. Duża pochodna napięcia wyjściowego du/dt oraz wysoka zawartość wyższych harmonicznych tego przebiegu powodują przyśpieszone starzenie izolacji silników. Podwyższanie częstotliwości przełączania, stosowane jako sposób ograniczenia niektórych wad metody PWM, przyspiesza starzenie izolacji i przyczynia się do obniżenia sprawności falownika z uwagi na rosnące straty mocy w elementach przełączających. Ponadto możliwa do osiągnięcia moc wyjściowa przekształtników dwupoziomowych zależy głównie od wartości dopuszczalnych prądów i napięć łączników półprzewodnikowych. Przełączanie dużych prądów i blokowanie wysokiego napięcia wymaga znacznego obniżenia częstotliwości przekształcania, co powoduje wzrost współczynnika zawartości wyższych harmonicznych (THD) przebiegów napięć i prądów wyjściowych i pojawianie się w tych przebiegach harmonicznych niższych rzędów. W falownikach dwupoziomowych, w których dysponuje się zaledwie sześcioma wektorami aktywnymi napięć, możliwości rozwiązania przedstawionych problemów za pomocą rozwijania samych algorytmów sterujących, zostały praktycznie wyczerpane. Ograniczenia zakresu dopuszczalnej mocy i napięcia wyjściowego przekształtników dwupoziomowych oraz rosnące zapotrzebowanie na przekształtniki energii elektrycznej średniej i dużej mocy, zwłaszcza w zakresie średnich oraz wysokich napięć doprowadziły do dynamicznego rozwoju falowników wielopoziomowych. Zwiększone możliwości przekształtników wielopoziomowych, dzięki większej liczbie dostępnych wektorów napięcia sprawiają, że są one w stanie sprostać wymaganiom stawianym nowoczesnym układom napędowym. Obecnie stanowią one najszybciej rozwijającą się klasę przekształtników w obszarze średnich i dużych mocy. 4

WYKAZ OZNACZEŃ D E S d f H i i J Symbole, wielkości, parametry 1) wektor kierunku zmian; D wektor kierunku zmian wektora prądu; i D u wektor proporcjonalny do wektora i wektor siły elektromotorycznej; stan komparatora; d M stan komparatora momentu; d Ψ stan komparatora strumienia; częstotliwość; częstotliwość próbkowania; f p f s( av ) średnia częstotliwość przełączeń; szerokość pętli histerezy komparatora; H szerokość pętli histerezy komparatora strumienia; ψ H M szerokość pętli histerezy komparatora momentu; h M szerokość pomiędzy kolejnymi progami komparatora momentu; h im szerokość pomiędzy kolejnymi progami komparatora momentu w skali prądu; wektor prądu; i i' i wektora prądu stojana wirnika i magnesującego w wirującym sdq, rdq, mdq i sαβ układzie współrzędnych dq; i wektora prądu stojana i wirnika w stacjonarnym układzie, rαβ D ; współrzędnych αβ; prąd; i wartość chwilowa prądu fazy U, V, W; su,v,w sd, sq sα, sβ i i i składowe wektora prądu w osi d i q; i składowe wektora prądu w osi α i β; i sr prąd chwilowy rzeczywisty; i prąd chwilowy próbkowany; sp I ( RMS ) i ( RMS ) wartość skuteczna tętnień chwilowego prądu fazowego; względna wartość skuteczna tętnień chwilowego prądu fazowego; i sdq uchyb wektora prądu stojana w układzie dq; moment bezwładności; 1) Wykaz obejmuje oznaczenia podstawowe, często stosowane w pracy; objaśnienia oznaczeń występujących sporadycznie zamieszczono w tekście. 5

L M N p b R S s t T U U δ indukcyjność; L s, L ' r, L m L σ s, L' σ r moment; M 6 N indukcyjność stojana, wirnika i główna; indukcyjność rozproszenia stojana, wirnika; moment uśredniony za sześć przełączeń; M moment znamionowy; M r moment rzeczywisty; M moment próbkowany; p * M moment zadany; wartość skuteczna tętnień momentu chwilowego; M ( RMS ) m ( RMS ) M 6( RMS ) m 6( RMS ) względna wartość skuteczna tętnień momentu chwilowego; wartość skuteczna tętnień momentu M 6 ; względna wartość skuteczna tętnień momentu M 6 ; sektor; N ' sektor N przesunięty o kąt δ ; liczba par biegunów silnika indukcyjnego; rezystancja; R s, R r rezystancja stojana, wirnika; sygnał sterujący zaworami przekształtnika DC/AC; S U,SV, SW odpowiednio w fazie U, V, W; strefa podziału płaszczyzny uchybu czas; t obl czas trwania obliczeń w procesorze; okres; T P okres próbkowania; T średni okres łączeń; s( av ) wektor napięcia; * U s wektor napięcia zadanego stojana w układzie dq; U wektor napięcia wyjściowego przekształtnika w układzie dq; dq U sαβ U sdq ' U rαβ wektor napięcia stojana i wirnika w układzie αβ; ' U rdq wektor napięcia stojana i wirnika w układzie dq; U αβ wektor napięcia wyjściowego przekształtnika w układzie αβ; U xxx wektor napięcia wyjściowego odpowiadający sterowaniu xxx; napięcie; U DC chwilowa wartość napięcia układu pośredniczącego prądu stałego zasilającego przekształtnik; kąt pomiędzy wektorem siły elektromotorycznej silnika E s i zadanym wektorem * napięcia przekształtnika U s ; 6

ε ε wektor uchybu regulacji; ε ΨM wektor uchybu regulacji strumienia i momentu; ε wektor uchybu regulacji strumienia i momentu w skali prądu; iψm ε' ΨM wektor uchybu regulacji strumienia i momentu obrócony o kąt δ ; uchyb regulacji; ε uchyb regulacji prądu fazy U, V, W; iuvw α εiβ ε i, składowe uchybu regulacji prądu w układzie αβ; ε M uchyb regulacji momentu; ε uchyb regulacji momentu w skali prądu; im ε Ψ uchyb regulacji strumienia; ε i uchyb regulacji strumienia w skali prądu; Ψ Ψ Ψ wektor strumienia silnika; Ψ sdq, Ψ' rdq, Ψ mdq wektor strumienia stojana, wirnika i głównego w układzie dq; Ψ sαβ, Ψ' rαβ, Ψ mαβ wektor strumienia stojana, wirnika i główny w układzie αβ; Ψ moduł wektora strumienia silnika; strumień silnika; Ψ wartość chwilowa strumienia stojana fazy U, V, W; su,v,w Ψ sd, Ψ sq składowe wektora strumienia stojana w osi d i q; Ψ s α, Ψ s β składowe wektora strumienia stojana w osi α i β; Ψ N amplituda strumienia znamionowego; ϕ kąt obrotu ; ϕ m ' m kąt obrotu strumienia i układu współrzędnych dq; ϕ kąt obrotu strumienia i układu współrzędnych dq przesunięty o kąt δ ; ω pulsacja; ω ω ω ω N m o r pulsacja odpowiadająca prędkości znamionowej silnika; pulsacja odpowiadająca prędkości mechanicznej silnika; pulsacja synchroniczna silnika; pulsacja wirnika silnika; 7

1. PRZEGLĄD METOD BEZPOŚREDNIEJ REGULACJI MOMENTU I STRUMIENIA SILNIKA INDUKCYJNEGO W przemyśle coraz powszechniej stosowane są przekształtniki wielopoziomowe, w tym trójpoziomowe. W porównaniu do przekształtników dwupoziomowych wraz ze wzrostem liczby poziomów napięcia wyjściowego, złożoność układu sterowania zwiększa się, co powoduje, że głównym obszarem badań naukowych są różne i coraz doskonalsze metody ich sterowania, pozwalające swobodnie kształtować częstotliwość i amplitudę pierwszej harmonicznej napięcia wyjściowego. Wektorowe metody sterowania, których klasyfikację przedstawiono na rysunku 1.1, zapewniają optymalizację statyczną i dynamiczną układów napędowych zasilanych z przekształtników [15], [61], [123]. Rys. 1.1. Klasyfikacja wektorowych metod sterowania momentem i strumieniem Rodzina wektorowych metod sterowania z orientacją wektora pola FOC [11], [47], najczęściej stosowanych w praktyce przemysłowej, bazuje na regulacji wektora prądu w wirującym z pulsacją synchroniczną ω o układzie współrzędnych dq. Kształtując składowe wektora prądu, proporcjonalne do wartości strumienia i momentu, reguluje się odpowiednio ich wartości. Ograniczenia sprzętowe (brak odpowiednio szybkich i tanich procesorów) stanowiły poważny problem w praktycznej realizacji tego typu układów sterowania, a w szczególności transformacji układu współrzędnych. Dlatego zaproponowano inne metody takie jak sterowanie nieliniowe (feedback linearisation control) [29], [70], [127] czy też sterowanie wykorzystujące teorię układów pasywnych (passivity based control) [102], które nie wymagały układów transformacji współrzędnych. Pomimo tego, wszystkie te metody wykorzystują mierzone prądy silnika w sprzężeniach zwrotnych. Kolejno zaproponowano metody DTC [128] i DSC [30], w których regulacja momentu i strumienia odbywa się bez udziału sprzężeń prądowych i mierzonych prądów. Szczególne znaczenie ma metoda DTC ze względu na sukces komercyjny przekształtników sterowanych tą metodą. 8

Przekształtniki sterowane prądowo z orientacją wektora pola (FOC), o kaskadowej strukturze regulacji prędkości (położenia) i prądu z wykorzystaniem regulatorów typu PI, umożliwiają kształtowanie składowych wektora prądu odpowiedzialnych za wytworzenie momentu i strumienia. Poprawia to zachowanie układu w stanach przejściowych zapewniając zerowy uchyb w stanach statycznych (gdy regulacja prądu odbywa się w wirującym układzie odniesienia). Odpowiedź układu na skokową zmianę wartości zadanej pozostaje zależna od liniowego układu regulacji prądu z regulatorem typu PI. W ten sposób regulator prądu decyduje o własnościach statycznych i dynamicznych całego układu napędowego. Zwiększenie częstotliwości łączeń zaworów przekształtnika (częstotliwości PWM) daje możliwość nieznacznej poprawy dynamiki kształtowania momentu. Jednakże wiąże się to ze wzrostem strat łączeniowych, które stanowiąc istotną część w całkowitych stratach mocy, decydują o sprawności przekształtnika. Należy podkreślić, że wszystkie metody (FOC, DTC-SVM, DTFC - direct torque and flux tontrol) wykorzystujące w końcowym stopniu sterowania modulator wektorowy napięcia (PWM-SVM) nie pozwalają na zmniejszane liczby przełączeń przy zachowaniu zbliżonych tętnień strumienia i momentu. Dlatego też nie ma możliwości modyfikacji sterowania w celu ograniczenia częstotliwości łączeń decydujących o sprawności przekształtnika. W związku z tym, aktualne badania naukowe koncentrują się na poszukiwaniu nowych rozwiązań układów regulacji prądów lub momentu i strumienia, w oparciu o regulatory nieliniowe, histerezowe, predykcyjne czy też tablicowe (tzw. look up table method). Wśród tej grupy poszukuje się rozwiązań, które mogą poprawić właściwości statyczne i dynamiczne kształtowania strumienia oraz momentu przy jednoczesnym zmniejszeniu częstotliwości łączeń, i/lub tętnień momentu. Częstotliwość łączeń w przekształtniku ma decydujący wpływ na sprawność przekształtnika, a dynamika i dokładność odwzorowania momentu przekłada się na jakość odwzorowania prędkości i położenia. Interesującą metodą sterowania, intensywnie rozwijaną w ostatnich latach, jest układ bezpośredniego sterowania momentu DTC. W układzie tym zastosowano nieliniowe regulatory momentu i strumienia, dzięki czemu wyeliminowano regulatory prądów stojana. Łączniki falownika sterowane są tak, by jednocześnie wpływać na wartość momentu silnika oraz na amplitudę strumienia magnetycznego. Zaproponowana przez Takahashi i Noguchi standardowa metoda sterowania DTC [128] jest od tego czasu ciągle rozwijana i ulepszana. Dowodem na to są liczne publikacje dotyczące zagadnień związanych z metodą DTC [14], [17], [18], [21], [35], [41], [39], [54], [75], [81], [82], [88], [97], [100], [104], [126], [120], [129], [136]. Pomimo jej wielu zalet metoda nie zapewnia kształtowania sinusoidalnych przebiegów prądu i strumienia przy niskich (poniżej 0,1ω N ) prędkościach kątowych silnika (częstotliwości wyjściowej przekształtnika). Podstawowe problemy jakie są omawiane [22], [23], [27], [55], [64], [125], [139] to: heksagonalny strumień i odkształcony prąd przy niskich prędkościach napędu, problemy z rozruchem (brak możliwości wzbudzenia maszyny przy zadanej zerowej wartości momentu), zmienna częstotliwość łączeń, zmienne pulsacje momentu. 9

Połączenie możliwości optymalizacji metody DTC z zastosowaniem w części silnoprądowej trójpoziomowego falownika napięcia daje większą swobodę w wyborze algorytmów sterowania z możliwością wyeliminowania wad standardowej metody DTC. Ponadto falowniki trójpoziomowe mogą być stosowane przy znacznie większych napięciach i mocach (kilkaset kw) np. w układach trakcyjnych. Sterowanie przekształtnika trójpoziomowego, zwłaszcza nieliniowe, nie jest prostym przeniesieniem algorytmów w stosunku do regulacji realizowanej w układach dwupoziomowych. Pod tym względem sterowanie falowników trójpoziomowych z jednej strony jest bardziej złożone (sterowanie dwa razy większej ilości łączników), a z drugiej - niesie więcej możliwości kombinacji używanych wektorów napięcia (falownik dwupoziomowy 8 stanów łączników, falownik trójpoziomowy 27). Rozszerza to w istotny sposób możliwości poszukiwania nowych algorytmów sterowania przy różnych poziomach ich komplikacji i możliwości minimalizacji częstotliwości łączeń. Układy takie zapewniają dobrą dynamikę, sinusoidalne prądy i strumienie oraz minimalne tętnienia momentu. 2. TEZA, CEL I ZAKRES PRACY W związku z dostrzeganymi niedostatkami aktualnie wykorzystywanych nieliniowych metod regulacji strumienia oraz momentu silników indukcyjnych, a także widząc nowe możliwości ich realizacji, autor uznał za zasadne sformułowanie tezy, że zastosowanie nowych algorytmów bezpośredniej regulacji momentu i strumienia silnika indukcyjnego zasilanego z trójpoziomowego przekształtnika DC/AC pozwala: wyeliminować wady występujące w standardowym sterowaniu DTC przy niskich prędkościach kątowych napędu tj. heksagonalny kształt trajektorii strumienia i odkształcone od sinusoidy prądy fazowe silnika, zwiększyć sprawność, w odniesieniu do przekształtnika sterowanego standardową metodą DTC z kołową trajektorią strumienia i prądu, poprzez zmniejszenie częstotliwość łączeń zaworów. Celem pracy jest budowa układu sterowania wraz z przekształtnikiem trójpoziomowym DC/AC, w którym wykorzystanie zaproponowanych algorytmów bezpośredniego sterowania momentem i strumieniem silnika pozwala zmniejszyć pole uchybu, jednocześnie ograniczając częstotliwość łączeń zaworów przekształtnika. Opracowane, nowe algorytmy powinny: - umożliwić otrzymanie kołowej trajektorii strumienia, oraz zapewnić dużą dynamikę kształtowania momentu niezależnie od prędkości obrotowych napędu, - umożliwić kształtowanie znamionowego strumienia przy zadanej zerowej prędkość kątowej, 10

- umożliwić kształtowanie znamionowego strumienia i momentu przy zerowej częstotliwości synchronicznej i ujemnym poślizgu, - zapewniać praktycznie sinusoidalne prądy wyjściowe przekształtnika w stanach statycznych, - zapewniać minimalizację pola uchybu strumienia oraz momentu przez wybór strategii sterowania konfiguracji łączników, uzyskując dzięki temu wierne odtwarzanie wielkości zadanych, - minimalizować częstotliwość łączeń zaworów przekształtnika lub ilość zmian w konfiguracji łączników w każdej z faz, co prowadzi do zmniejszenia strat w tranzystorach mocy IGBT, - zapewnić zrównoważony podział napięć na kondensatorach w obwodzie pośredniczącym. W efekcie wszystkie te działania powinny prowadzić do poprawy właściwości urządzeń, które współpracują z przekształtnikiem, zapewniając jednocześnie zwiększenie sprawności całego układu oraz zmniejszenie gabarytów układów chłodzących. Do realizacji założonego celu, jakim jest budowa stanowiska laboratoryjnego z przekształtnikiem DC/AC, przyjęto następującą metodykę pracy: - opracowanie modelu matematycznego silnika oraz współpracującego z nim przekształtnika, - określenie przyjętych założeń upraszczających dotyczących modelu matematycznego, - opracowanie algorytmów sterowania o różnym stopniu złożoności (uproszczeń) uwzględniających ich procesorową realizację, - budowa układu sterującego w oparciu o zmiennoprzecinkowy procesor DSP oraz niezbędnych układów interfejsów cyfrowych, cyfrowo-analogowych i analogowocyfrowych, - badania laboratoryjne opracowanych algorytmów sterowania, - ocena skuteczności poprawy działania układu przekształtnik-silnik przy użyciu wybranych i opracowanych samodzielnie kryteriów oceny jakości kształtowania wielkości momentu elektromagnetycznego, prądu oraz strumienia w maszynie indukcyjnej. 3. MODELE MATEMATYCZNE ORAZ ANALIZA TEORETYCZNA ZACHOWANIA SIĘ PRZEKSZTAŁTNIKA AC/DC ORAZ SILNIKA Modele matematyczne przekształtnika tranzystorowego, oraz silnika indukcyjnego utworzono przyjmując różny stopień założeń upraszczających. Podstawowym uproszczeniem w modelu trójpoziomowego przekształtnika, który jest głównym elementem wykonawczym, było założenie, że: tranzystory działają jak idealne łączniki (rezystancja w czasie przewodzenia jest równa zero, rezystancja w czasie blokowania jest równa nieskończoności, łączniki i przewody łączące są bezindukcyjne), załączanie i wyłączanie zaworów następuje z zerowym opóźnieniem, brak czasu martwego pomiędzy załączaniem tranzystora grupy dodatniej 11

i wyłączaniem tranzystora grupy ujemnej (lub odwrotnie) tej samej gałęzi mostka, brak procesów przejściowych (strat łączeniowych) równomierny podział napięć w obwodzie DC przekształtnika. Model silnika indukcyjnego zawiera następujące uproszczenia [135] rozpatrywany silnik jest trójfazowy i symetryczny, pomijane są nieliniowości obwodu magnetycznego (nasycanie i histereza, nierównomierny rozkład natężenia pola magnetycznego), pomijane są wyższe harmoniczne przestrzennego rozkładu pola magnetycznego w szczelinie powietrznej, rozłożone przestrzennie uzwojenia stojana i wirnika zastępuje się elementami skupionymi. W celu uproszczenia dalszej syntezy modelu przekształtnika, oraz trójfazowego silnika indukcyjnego wprowadza się definicję tzw. wektorów przestrzennych [135]. Definicja ta opiera się na fakcie, że trójfazowy układ symetryczny reprezentowany w układzie współrzędnych naturalnych (lub trójfazowych U, V, W) przez wielkości fazowe np. ( t) k U, k V ( t), ( t) k W (np.: napięć, prądów lub strumieni skojarzonych) może być zastąpiony jednym wypadkowym wektorem przestrzennym k (odpowiednio: napięcia, k U, prądu lub strumienia). Jeżeli dowolne (również niesinusoidalne) wielkości fazowe ( t) k V ( t), k W ( t) w układzie współrzędnych (U, V, W) spełniają warunek: ( t) + k ( t) + k ( t) = 0 ku V W, (3.1) to wektor przestrzenny definiowany jest następująco: gdzie: ( t) ( t) ( t) ku df 2 2 [ a a ] k 2 2 k = 1 V = [ 1 ku ( t) a kv ( t) a kw ( t) ], (3.2) 3 3 k W [1 a = e a 2 2 a a ] macierz przekształcenia układu współrzędnych naturalnych do układu współrzędnych ortogonalnych, = e j 2π / 3 j 4π 1 3 = cos(2π / 3) + j sin(2π / 3) = + j, 2 2 / 3 1 3 = cos(4π / 3) + j sin(4π / 3) = j. 2 2 Tak zdefiniowany wektor przestrzenny jest wielkością zespoloną, przy czym współczynnik 2/3 w równaniu definicyjnym jest współczynnikiem normującym. W równaniu tym występują rzeczywiste wartości chwilowe wielkości fazowych k U (t), k V (t), k W (t), bez jakichkolwiek założeń co do ich przebiegu czasowego. Rezygnacja z wymagania sinusoidalnego kształtu przebiegów jest podstawowym założeniem dla zastosowania wektorów przestrzennych, jako wielkości obliczeniowych do analizy stanów nieustalonych. 12

3.1. Model matematyczny trójpoziomowego trójfazowego tranzystorowego przekształtnika z punktem neutralnym Elementem wykonawczym, poprzez który układ sterowania wpływa na zachowanie obiektu sterowanego, jest opracowany w 1981r. trójfazowy przekształtnik tranzystorowy z wydzielonym punktem neutralnym NPC [99]. Przekształtnik (rys. 3.1) zbudowany jest z trzech równoległych gałęzi. Każda gałąź składa się z dwóch par (T 1, T 2 oraz T 3, T 4 ) szeregowo połączonych tranzystorów IGBT wraz z równolegle włączonymi do nich diodami zwrotnymi. Dodatkowo każda para tranzystorów poprzez diody ograniczające (D o1 D o6 ), połączona jest ze wspólnym punktem neutralnym. + D 1 D 5 D 9 C H T 1V T 1W D 2 D 6 D o5 D 10 T 2W U DC 0 D 3 C L D o2 D o4 D 7 D o6 D 11 D 4 D 8 T 4U T 4V T 4W - U V W Rys. 3.1. Część silnoprądowa trójfazowego, trójpoziomowego przekształtnika tranzystorowego W takim przekształtniku należy wyróżnić dwa obwody. Pierwszym jest obwód stałonapięciowy z wydzielonym punktem 0, otrzymanym poprzez podział napięcia zasilania za pomocą dwóch pojemności C L oraz C H. Pomiędzy zaciskami +U DC oraz -U DC napięcie zawsze jest unipolarne o zwrocie jak na rysunku 3.1. Drugi obwód tworzą zaciski UVW, które w zależności od stanu zaworów przekształtnika łączone są z potencjałem +U DC, 0 lub -U DC. Przyjęte założenia upraszczające, dotyczące właściwości zaworów energoelektronicznych, prowadzą do przedstawienia modelu przekształtnika mostkowego w sposób pokazany na rysunku 3.2. W modelu tym łączniki K 1X K 4X są elementami umożliwiającymi dwukierunkowy przepływ prądu natomiast diody D o1 D o6 umożliwiają jednokierunkowy przepływ prądu z lub do 0. Stan łączników sterowalnych w poszczególnych gałęziach przekształtnika zapisywany jest w sposób binarny, w którym 1 oznacza załączenie danego łącznika z górnej pary tranzystorów (np. K 1U, K 2U lub K 2V ) przy jednoczesnym wyłączeniu odpowiadających im łączników z dolnej pary tranzystorów (odpowiednio K 3U, K 4U lub K 4V ). 0 oznacza wyłączenie określonego łącznika z górnej pary tranzystorów i jednoczesne załączenie odpowiadającego mu łącznika z dolnej pary tranzystorów. 13

Rys. 3.2. Schemat zastępczy części silnoprądowej trójfazowego mostka tranzystorowego W tabeli 3.1 zestawione zostały zależności pomiędzy stanem łączników, a wartością potencjału na wyjściu danej fazy, gdzie indeks X oznacza fazę U, V lub W. Tabela 3.1. Zależność pomiędzy stanem łączników, a wartością potencjału w danej fazie K 1X K 2X K 3X K 4X V x Stan łączników 1 1 0 0 +U DC 0 0 1 1 -U DC 0 1 1 0 0 1 0 0 1 Nie używany Stan łączników K 3X oraz K 4X jest zawsze przeciwny do stanów łączników odpowiednio K 1X oraz K 2X. Z tego warunku wynika, że niedopuszczalny jest taki stan, w którym jednocześnie załączony jest łącznik górnej pary oraz odpowiadający mu łącznik z dolnej pary tranzystorów tej samej gałęzi przekształtnika. W zależności od konfiguracji łączników, na danym zacisku trójfazowego wyjścia przekształtnika pojawić się może jeden z trzech dostępnych potencjałów (+U DC, 0 lub - U DC ) napięcia zasilającego. Mając do dyspozycji trzy możliwe stany każdego z trzech niezależnych przełączników można określić 3 3 =27 dozwolonych kombinacji łączników określających napięcia wyjściowe na zaciskach przekształtnika. Każdej kombinacji łączników określonej w tabeli 3.2 można przypisać określony wektor napięcia U xxx, gdzie w indeksie zapisana jest konfiguracja łączników tego wektora. 14

Tabela 3.2. Wartości spadków napięć na odbiorniku w zależności od stanu łączników przekształtnika Numer Stan wektora łączników Napięcie u U Napięcie u V Napięcie u W n=0 000 0 0 0 n=1 111 0 0 0 n=2 222 0 0 0 n=3 100 2/6 U DC -1/6 U DC -1/6 U DC n=4 110 1/6 U DC 1/6 U DC -2/6 U DC n=5 010-1/6 U DC 2/6 U DC -1/6 U DC n=6 011-2/6 U DC 1/6 U DC 1/6 U DC n=7 001-1/6 U DC -1/6 U DC 2/6 U DC n=8 101 1/6 U DC -2/6 U DC 1/6 U DC n=9 211 2/6 U DC -1/6 U DC -1/6 U DC n=10 221 1/6 U DC 1/6 U DC -2/6 U DC n=11 121-1/6 U DC 2/6 U DC -1/6 U DC n=12 122-2/6 U DC 1/6 U DC 1/6 U DC n=13 112-1/6 U DC -1/6 U DC 2/6 U DC n=14 212 1/6 U DC -2/6 U DC 1/6 U DC n=15 210 1/2 U DC 0-1/2 U DC n=16 120 0 1/2 U DC -1/2 U DC n=17 021-1/2 U DC 1/2 U DC 0 n=18 012-1/2 U DC 0 1/2 U DC n=19 102 0-1/2 U DC 1/2 U DC n=20 201 1/2 U DC -1/2 U DC 0 n=21 200 2/3 U DC -1/3 U DC -1/3 U DC n=22 220 1/3 U DC 1/3 U DC -2/3 U DC n=23 020-1/3 U DC 2/3 U DC -1/3 U DC n=24 022-2/3 U DC 1/3 U DC 1/3 U DC n=25 002-1/3 U DC -1/3 U DC 2/3 U DC n=26 202 1/3 U DC -2/3 U DC 1/3 U DC Rodzaj wektora zerowe małe ujemne" małe dodatnie" średnie duże Każdej kombinacji łączników można przypisać określony wektor napięcia U xxx, gdzie w indeksie zapisana jest konfiguracja łączników tego wektora. Dla n=0, n=2 lub n=3 łączniki zwierają ze sobą zaciski UVW tworząc tzw. wektor zerowy napięcia (odpowiednio U 000. U 111 U 222 ) w skrócie oznaczony jako U 0. Stosując przekształcenie zgodne z definicją (3.2), wektory napięcia wyjściowego przekształtnika można przedstawić w postaci wektora przestrzennego w układzie współrzędnych prostokątnych αβ, który został pokazany na rysunku 3.3. 15

Rys. 3.3. Obraz położeń wektora przestrzennego napięcia wyjściowego U d [n] przekształtnika dla różnych konfiguracji przewodzących łączników wraz zaznaczonym wektorem napięcia U 210 W zależności od wybranej konfiguracji przewodzących łączników, w stacjonarnym układzie współrzędnych αβ, napięcie na zaciskach UVW może być opisane zależnością: gdzie: U d [ n] 2 j ( n U DC e 3 3 j U DC e = 3 1 j ( n U DC e 3 "0" π j( n 3) 3 2 DC 3 U e, π π ( n 15) + 3 6 3 j DC 3 U e, 1 3 U j DC e π ( n 21) 3 π 21 ) 3 π π ( n 15 ) + 3 6 π 3) 3 :dla n :dla n :dla n :dla n = = = = 21, 22,..., 26 15,16,..., 20 3,4,..., 14 0,1,2 (3.3) wektory przestrzenne napięcia przekształtnika na zaciskach UVW określone konfiguracją przewodzących łączników przekształtnika, która może przyjmować stany zależne od współczynnika n = 3, 4, 25, 26 0 wektory zerowe kształtowane przez przekształtnik przy załączeniu trzech faz odbiornika do jednego potencjału (+U DC, 0, lub -U DC ) (n = 0, 1, 2), oznaczany jako 0. 16

3.2. Model matematyczny układu: przekształtnik silnik indukcyjny Silnik indukcyjny jest trójfazowym silnikiem prądu przemiennego zasilanym od strony stojana. Do dalszej analizy przyjmuje się założenia upraszczające przedstawione na początku rozdziału 3. W stanie ustalonym, zasilając silnik od strony stojana napięciem zasilającym U sdq wymuszany jest przepływ prądu i sdq. Zapewnia on zachowanie znamionowej, stałej wartości prądu magnesującego i m płynącego przez indukcyjność główną L m, zapewniając wytworzenie stałego, znamionowego strumienia głównego (magnesującego) Ψ m =L m i m. Założenie to jest prawdziwe przy wykorzystaniu nadrzędnego układu sterowania z orientacją wektora pola względem strumienia głównego. Wektor prądu magnesującego i m jest stały w czasie i tak zorientowany w układzie współrzędnych dq, że pokrywa się z osią d. Uwzględniając powyższe pochodną prądu magnesującego d i m można pominąć oraz wprowadzić pojęcie wewnętrznej siły elektromotorycznej dt rotacji: E s = jω L i = jωψ, (3.4) o m m o Wektor siły elektromotorycznej E s pokrywa się z osią q (rys. 3.9). m Ostatecznie, równanie napięciowe napięcia zasilającego stojana może być opisane wzorem: d U s = Rsisdq + jω olσs isdq + Lσ s isdq + Es (3.5) dt Układ współrzędnych wirujących dq orientowany jest względem strumienia głównego, dzięki czemu wektor strumienia Ψ m pokrywa się z osią d układu współrzędnych. Wektor prądu stojana i * sdq w układzie wirującym dq można rozłożyć na dwie składowe i * sd oraz i * sq, gdzie i * sd leży w osi d i jest proporcjonalna do strumienia głównego Ψ m, natomiast składowa prądu i * sq jest prostopadła do osi d układu współrzędnych i jest proporcjonalna do momentu elektromagnetycznego maszyny. 17

Rys. 3.4. Schemat zastępczy przekształtnika DC/AC zasilającego maszynę indukcyjną sterowanego z orientacją wektora pola (a), jego schemat zastępczy w wirującym układzie współrzędnych dq (b) odpowiadający mu wykres wskazowy prądów i napięć (c) dla przebiegów sinusoidalnych (zadanych) Przekształcenie równania (3.5), przy uwzględnieniu założenia, że regulator prądu pracuje w zamkniętej pętli regulacji (i sdq = i * sdq+ i * sdq, gdzie i * sdq 0) można wyznaczyć d kierunek i szybkość zmian wektora prądu na podstawie pochodnej Lσ i s sdq. dt π 2 j ( n 21) ωot 3 U DCe 3 π π 3 j ( n 15) + ωot 3 6 d * * U i [ ] = [ i + i + E ] + DCe Lσ s sdq n Rs sdq jω olσ s sdq s 3 (3.6) dt π 1 j ( n 3) ωot 3 U DCe 3 "0" d σ (3.7) dt * lub L s i sdq[ n] = U s + U xxx = Duxxx gdzie: U * s zadany wektor pierwszej harmonicznej napięcia wyjściowego przekształtnika, który wymusza przepływ prądu sieci zasilającej bliski 18

wartości zadanej i * sdq. U xxx wektor napięcia kształtowanego przez przekształtnik DC/AC (3.5), zależny od stanu łączników. D uxxx wektor kierunku napięcia wynikający z różnicy napięć U * s oraz U xxx Obliczona w ten sposób pochodna, proporcjonalna do kierunku zmian wektora prądu kształtowanego przez przekształtnik, będzie określana wektorem kierunku D uxxx (ang. direction) i wyznaczona zależności: D uxxx d = Lσ s isdq[ n] (3.8) dt gdzie indeks xxx jest liczbą trzycyfrową określającą stan łączników przekształtnika w poszczególnych fazach. Znając położenie oraz długość wektora D uxxx wyrażonego w woltach, możliwe jest wyznaczenie szybkości i kierunku zmian wektora prądu stojana D ixxx określonego w [A/s] (3.9). d D D = uxxx ixxx = isdq (3.9) dt Lσ s Wektory D uxxx oraz D ixxx są do siebie proporcjonalne poprzez stałą wartość indukcyjności L σs, tak więc w celu uproszczenia zapisu w dalszej części pracy będzie używany skrócony zapis D xxx. 4. Standardowa metoda sterowania DTC (DTC-s-6s) z wykorzystaniem trójpoziomowego przekształtnika napięcia Algorytm sterowania DTC z zastosowanym w części silnoprądowej trójpoziomowego falownika napięcia (rys. 4.1) został opracowany na podstawie założeń przyjętych w standardowej metodzie DTC z klasycznym, dwupoziomowym przekształtnikiem napięcia. Ze względu na większą liczbę wektorów niezerowych dostępnych w przekształtniku trójpoziomowym, została zwiększona liczba poziomów komparatora momentu z 3 do 5 poziomów. Dzięki dodatkowym poziomom nieliniowego regulatora momentu w tablicach sterowania użyte zostały wektory małe ujemne. Tablica sterowania (tab. 4.1) została podzielona na sześć kolumn opisujących numer sektora, w jakim znajduje się wektor strumienia głównego oraz dziesięć wierszy opisujących stany komparatorów. Z uwagi na wolnozmienny charakter zmian strumienia komparator strumienia pozostał dwupoziomowy. Tory zadawania prędkości (momentu) oraz strumienia pozostały niezmienione. 19

Rys. 4.1. Schemat sterowania standardową metodą DTC z trójpoziomowym falownikiem napięcia (realizacja mikroprocesorowa) Tabela 4.1 Tablica sterowania metody DTC z podziałem na 6 sektorów (wersja 1) d Ψ d M N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 2 220 020 022 002 202 200 1 110 010 011 001 101 100 1 0 111 000 111 000 111 000-1 101 100 110 010 011 001-2 202 200 220 020 022 002 2 020 022 002 202 200 220 1 010 011 001 101 100 110 0 0 000 111 000 111 000 111-1 001 101 100 110 010 011-2 002 202 200 220 020 022 W stanie ustalonym, w zależności od prędkości kątowej (długości wektora U s * ) kształtowanie momentu może odbywać się poprzez przełączanie komparatora momentu pomiędzy stanami 0/1, 1/2 dla prędkości dodatnich lub 0/-1 i -1/-2 dla prędkości ujemnych. W przypadku niskich prędkości kątowych (U s * 0 0,5 U s * max ) regulacja strumienia oraz momentu odbywa się za pomocą wektorów U 010, U 110 oraz U 0. Na rysunku 4.2 przedstawione zostały wyniki badań (przebiegi czasowe oraz trajektorie fazowe) standardowej metody DTC podczas pracy w stanie ustalonym przy prędkości bliskiej znamionowej (ω m =0.85ω N ). Obok przebiegu wartości chwilowej momentu elektromagnetycznego M na rysunku 4.2a zarejestrowany został moment M 6, który jest uśrednioną wartością momentu M liczoną w przedziale czasu odpowiadającemu sześciu przełączeniom zaworów przekształtnika. a) b) 20

Rys. 4.2. Przebiegi czasowe (a) momentu elektromagnetycznego M (Ch1-2Nm/dz), uśrednionego momentu elektromagnetycznego M 6 (Ch2-2Nm/dz), strumienia głównego Ψ mu (Ch3-0.5Wb/dz) oraz prądu stojana i su (Ch4-3.3A/dz). Trajektorie (b) strumienia głównego Ψ m oraz prądu stojana i s w stacjonarnym układzie współrzędnych αβ przy prędkości kątowej ω=0.85ω N Standardowa metoda DTC w zakresie niskich prędkości kątowych charakteryzuje się niekontrolowanymi zmianami składowej prądu i sd. Zachowanie takie powoduje zmianę amplitudy wektora strumienia w efekcie czego obrazem wektora strumienia w biegunowym układzie współrzędnych αβ jest heksagon (rys 4.3b). Efekt jest zbliżony do działania metody DSC, gdzie modulacja odbywa się pomiędzy wektorem zerowym, a jednym aktywnym. Odkształcenia trajektorii strumienia, pociągają za sobą odkształcenia prądów fazowych od przebiegów sinusoidalnych czego potwierdzeniem jest zarejestrowana trajektoria na rysunku 4.3b. a) b) Rys. 4.3. Przebiegi czasowe (a) momentu elektromagnetycznego M (Ch1-2Nm/dz), uśrednionego momentu elektromagnetycznego M 6 (Ch2-2Nm/dz), strumienia głównego Ψ mu (Ch3-0.5Wb/dz) oraz prądu stojana i su (Ch4-3.3A/dz). Trajektorie (b) strumienia głównego Ψ m oraz prądu stojana i s w stacjonarnym układzie współrzędnych αβ przy prędkości kątowej ω m =0.07ω N 21

4.1 Metoda sterowania DTC bez części wektorów zerowych (DTC- ½0-6s). Przedstawione w poprzednim rozdziale problemy występujące w standardowej metodzie sterowania DTC (jak odkształcenia strumienia i prądów fazowych od przebiegów sinusoidalnych oraz problemy podczas rozruchu i pracy przy niskich prędkościach kątowych) sprawiają, że zastosowanie jej, szczególnie tam gdzie wymagana jest duża dynamika przy niewielkich prędkościach kątowych, jest ograniczona. W niniejszym oraz następnych rozdziałach zostaną omówione sposoby poprawy właściwości standardowej metody DTC. Poczynając od najprostszych sposobów polegających na zmianie zawartości tablicy sterowania poprzez propozycje nowych tablic do metod wymagających analizy * położenia wektora napięcia U s oraz wpływu wektorów kierunku na możliwości poprawnego kształtowania momentu i strumienia. W standardowej metodzie DTC podczas rozruchu oraz pracy przy niskich prędkościach kątowych napędu, wybieranie z tablicy przełączeń wektorów zerowych skutkowało problemami z kształtowaniem strumienia na zadanym poziomie oraz niską dynamiką zmian momentu. Najprostszą metodą nie wymagającą ingerencji w strukturę układu sterowania oraz bez zwiększenia czasu obliczeń układu mikroprocesorowego jest zmiana stanów w tablicy sterowania standardowej metody sterowania DTC. Zmiana ta uwzględnia inny od założeń wpływ wektora zerowego na kształtowanie strumienia. Wiersz w tablicy sterowania standartowej metody DTC, zawierający wcześniej wektory zerowe został zamieniony na wektory aktywne. Zmiany dotyczą wiersza dla stanu komparatora momentu d M =0 (moment dobry) oraz d Ψ =1 (strumień za mały) (tab. 4.2). Tabela 4.2 Tablica sterowania metody DTC bez części wektorów zerowych d Ψ d M N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 2 220 020 022 002 202 200 1 110 010 011 001 101 100 1 0 100 110 010 011 001 101-1 101 100 110 010 011 001-2 202 200 220 020 022 002 2 020 022 002 202 200 220 1 010 011 001 101 100 110 0 0 000 111 000 111 000 111-1 001 101 100 110 010 011-2 002 202 200 220 020 022 22

W porównaniu do standardowej metody DTC, w której pojawiają się problemy z kształtowaniem wartości strumienia na odpowiednim poziomie przy niskich prędkościach kątowych napędu, metoda ze zmienioną tablicą przełączeń (zastąpienie części wektorów zerowych) umożliwia kształtowanie strumienia na zadanym poziomie niezależnie od prędkości kątowej napędu. Dodatkowym atutem tej metody jest możliwość uzyskania stanu wzbudzenia maszyny dzięki czemu moment elektromagnetyczny charakteryzuje się dużą dynamiką podczas rozruchu. 4.4 Przebiegi czasowe momentów zadanego M *, odtwarzanego M podczas skokowej zmiany momentu +/-10Nm przy zerowej prędkości w metodzie sterowania DTC bez części wektorów zerowych (DTC- ½0-6s) wyniki testu laboratoryjnego (skale: M - 4Nm/dz) a) b) Rys. 4.5. Przebiegi czasowe (a) momentu elektromagnetycznego M (Ch1-2Nm/dz), uśrednionego momentu elektromagnetycznego M 6 (Ch2-2Nm/dz), strumienia głównego Ψ mu (Ch3-0.5Wb/dz) oraz prądu stojana i su (Ch4-3.3A/dz). Trajektorie (b) strumienia głównego Ψ m oraz prądu stojana i s w stacjonarnym układzie współrzędnych αβ przy prędkości kątowej ω m =0.07ω N 23

4.2 Metoda sterowania DTC z podziałem na dwanaście sektorów bez części wektorów zerowych (DTC- ½0-12s) Standardowa metoda sterowania z podziałem na sześć sektorów nie umożliwiała wykorzystania w pełni wszystkich położeń wektora niezerowego przekształtnika trójpoziomowego. W zakresie dużych prędkości w stanie ustalonym, metoda ta umożliwiała regulację prądu w każdym z sektorów za pomocą czterech wektorów będącymi wierzchołkami trapezu równoramiennego (rys. 4.6). Rys. 4.6 Używane wektory w standardowej metodzie DTC podczas pracy przy dużych prędkościach kątowych w stanie ustalonym (sektor N=1) Użycie wektorów średnich w klasycznym układzie sterowania (6 sektorów, 5-poziomowy regulator momentu oraz 2-poziomowy regulator strumienia) było niemożliwe z powodu zmiennego oddziaływania w przedziale każdego z sektorów na składową prądu i sd. W tabeli 4.3 została zaproponowana wersja sterowania metody DTC-s-12s, która w porównaniu do tablicy sterowania standardowej metody DTC nie zawiera wektorów zerowych w wierszu dla stanu komparatorów d Ψ =1 oraz d M =0. Podczas zamiany wektorów zerowych na wektory małe aktywne została zachowana minimalna liczba przełączeń przy przejściu pomiędzy sąsiednimi stanami komparatora momentu. Zmienione wpisy w tablicy sterowania zostały wyróżnione tłustym drukiem. Tabela 4.3 Tablica sterowania metody DTC (DTC12s- 1/4 0) z podziałem na 12 sektorów d Ψ d M N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 N=7 N=8 N=9 N=10 N=11 N=12 2 120 020 021 022 012 002 102 202 201 200 210 220 1 110 121 010 122 011 112 001 212 101 211 100 221 1 0 100 221 110 121 010 122 011 112 001 212 101 211-1 101 211 100 221 110 121 010 122 011 112 001 212-2 202 201 200 210 220 120 020 021 022 012 002 102 2 020 021 022 012 002 102 202 201 200 210 220 120 1 010 122 011 112 001 212 101 211 100 221 110 121 0 0 000 222 111 111 000 222 111 111 000 222 111 111-1 001 212 101 211 100 221 110 121 010 122 011 112-2 102 202 201 200 210 220 120 020 021 022 012 002 24

Proponowana zmiana wpisów w tablicy sterowania umożliwia uzyskanie stanu wzbudzenia z jednoczesnym kształtowaniem strumienia na zadanym poziomie. Możliwe jest także uzyskanie sinusoidalnych prądów zasilających maszynę podczas pracy napędu zarówno przy niskich jak i przy wysokich prędkościach kątowych. Potwierdzają to zarejestrowane przebiegi czasowe oraz trajektorie fazowe przy niskich (rys. 4.6) oraz wysokich (rys. 4.7) prędkościach kątowych. Opisywana metoda w porównaniu do standardowej metody DTC charakteryzuje się zwiększonymi tętnieniami momentu przy pracy z niskimi prędkościami kątowymi (rys. 4.6a) spowodowanymi niekorzystnym wpływem na składową prądu i sq zamienionych wektorów zerowych wektorami aktywnymi. a) b) Rys. 4.6. Przebiegi czasowe (a) momentu elektromagnetycznego M (Ch1-2Nm/dz), uśrednionego momentu elektromagnetycznego M 6 (Ch2-2Nm/dz), strumienia głównego Ψ mu (Ch3-0.5Wb/dz) oraz prądu stojana i su (Ch4-3.3A/dz). Trajektorie (b) strumienia głównego Ψ m oraz prądu stojana i s w stacjonarnym układzie współrzędnych αβ przy prędkości kątowej ω m =0.07ω N a) b) Rys. 4.7. Przebiegi czasowe (a) momentu elektromagnetycznego M (Ch1-2Nm/dz), uśrednionego momentu elektromagnetycznego M 6 (Ch2-2Nm/dz), strumienia głównego Ψ mu (Ch3-0.5Wb/dz) oraz prądu stojana i su (Ch4-3.3A/dz). Trajektorie (b) strumienia głównego Ψ m oraz prądu stojana i s w stacjonarnym układzie współrzędnych αβ przy prędkości kątowej ω m =0.85ω N 25

5. METODA STEROWANIA Z PODZIAŁEM NA POLA (DTC-Pδ-6S) Zastosowane w torach regulacji nieliniowych regulatorów (pięciopoziomowy komparator momentu i dwupoziomowy komparator strumienia) ograniczało ilość wektorów napięcia w tablicy sterowania (2x5) w przedziale jednego sektora. W rezultacie czego nie możliwe było pełne wykorzystanie możliwości przekształtnika trójpoziomowego w metodzie z podziałem na 6 sektorów (nieużywane wektory średnie napięcia) lub wymuszało podział na 12 sektorów w celu jego pełnego wykorzystania. Graficzna reprezentacja podziału pola uchybu na strefy, wynikająca z zasady działania obu komparatorów, pozwala spojrzeć w odmienny sposób na tory regulacji momentu i strumienia. Podział taki, w którym danemu obszarowi przyporządkowane są określone zmiany wartości chwilowych momentu oraz strumienia, umożliwia zaprojektowanie podziału pola uchybu (rys. 5.1) charakteryzującego się określonymi właściwościami. Nowy typ regulatora nieliniowego pozwala w pełni wykorzystać możliwości przekształtnika trójpoziomowego pozostawiając jednocześnie podział na sześć sektorów. Rys. 5.1. Proponowany podział na strefy s wraz z ich numeracją w nowym regulatorze nieliniowym w metodzie sterowania DTC-Pδ-6s W zaproponowanym podziale, opracowanym na bazie standardowej metody sterowania poprzez dodanie dwóch dodatkowych stref s (strefy s=5 oraz s=10) uwzględnione zostały wektory średnie. W nowym sposobie podziału pola uchybu, każdej ze stref przyporządkowane zostały określone wektory napięcia w zależności od sektora N zgodnie z tablicą sterowania (tab. 5.1). Podobnie jak w metodach DTC-sδ zasada regulacji wartości strumienia oraz momentu, poprzez minimalizację długości wektora uchybu (w zależności od załączonego wektora napięcia), nie zmienia się. Kierunki poruszania się wektora uchybu ε iψμ, w zależności od prędkości kątowej, przedstawione zostały na rysunku 5.2. Zakładając, że wektor strumienia znajduje się w środku sektora N=1 oraz wektory U s * oraz Ψ m tworzą między sobą kąt bliski 90 można zauważyć, że wektor kierunku -D i120 jest przeciwnie skierowany do wektora -D i 0. 26

Tabela 5.1. Tablica sterowania metody DTC-Pδ-6s s N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 N=6 0 0 0 0 0 0 0 1 110 010 011 001 101 100 221 121 122 112 212 211 2 010 011 001 101 100 110 121 122 112 212 211 221 3 220 020 022 002 202 200 4 020 022 002 202 200 220 5 120 021 012 102 201 210 6 101 100 110 010 011 001 7 001 101 100 110 010 011 8 202 200 220 020 022 002 9 002 202 200 220 020 022 10 102 201 210 120 021 012 Oznacza to zmianę jedynie składowej ε iμ, odpowiedzialnej za zmiany momentu, pozostawiając bez zmian składową ε iψ (nie powoduje zmian wartości strumienia). Dodanie strefy działania wektora średniego napięcia nie zmienia usytuowania punktu P kierowania się wektora uchybu ε iψμ w obu przypadkach pracy napędu przedstawionych na rysunkach 5.2a oraz 5.2b. a) b) Rys. 5.2. Graficzna ilustracja kierunków poruszania się wektora uchybu ε iψμ odpowiadająca przypadkowi pracy napędu przy niskiej (a) oraz wysokiej (b) prędkości kątowej (sektor N=1) Do stery 0 (leżącej bezpośrednio pod osią ε iψ ) przyporządkowane są wektory zerowe. Jednak w odróżnieniu od poprzednich metod sterowania w tym przypadku wybór jednego z trzech dostępnych wektorów zerowych uzależniony jest od konfiguracji łączników załączonego wektora napięcia w poprzednim kroku T P. Podejście takie minimalizuje średnią częstotliwość przełączeń przekształtnika zmniejszając tym samym straty łączeniowe [68]. Zgodnie z tablicą sterowania (tab. 5.1) strefom s=1 oraz s=2 w każdym z sektorów zostały przyporządkowane po dwie konfiguracje łączników (wektor aktywny mały dodatni oraz 27

ujemny ). Podobnie jak w przypadku wektorów zerowych wybór jednego z wektorów małych uzależniony jest od poprzedniej konfiguracji łączników. Schemat sterowania metodą DTC-Pδ-6s został przedstawiony na rysunku 5.3. W układzie zastosowana została operacja obrotu o kąt -δ zarówno wektora uchybu ε iψμ jak również sektorów N. Kąt δ jest to kąt o jaki odchylony jest wektor napięcia zadanego U * s względem osi jq. Składowe ε iψ oraz ε iμ obróconego wektora uchybu ε iψμ kierowane są na regulator nieliniowy (rys. 5.1), którego granice poszczególnych stref zrealizowano programowo w języku C/C++ na zasadzie zależności matematycznych opisanymi na podstawie przedstawionego na rysunku 5.1 podziału. Na przedstawionym schemacie sterowania zastosowany został blok detekcji stanów dynamicznych, zapewniając tym samym kształtowanie momentu za pomocą dynamicznych wektorów napięcia. Na rysunkach od 5.8 do 6.10 zarejestrowane zostały przebiegi kształtowanych wielkości strumienia oraz momentu przy pracy w stanie ustalonym z dodatnią prędkością kątową. Na oscylogramach wartość strumienia odtwarzana jest na poziomie zadanym zarówno przy niskiej (rys. 5.8), średniej (rys. 5.9) oraz wysokiej (rys. 5.10) prędkości kątowej. Moment elektromagnetyczny odtwarzany jest ze stałym uchybem względem wartości zadanej. Wartość uchybu podobnie jak w poprzednio opisanych metodach DTC zależy od prędkości kątowej napędu oraz szybkości i kierunku zmian poszczególnych wektorów kierunku -D xxx. Podczas pracy przy niskiej prędkości kątowej (rys. 5.8) regulacja momentu odbywa się poprzez przełączanie pomiędzy strefami s=0, s=1 oraz s=2. Zgodnie z tablicą sterowania (tab. 6.1) strefie s=0 odpowiada załączenie wektora zerowego powodującego zmniejszanie się wartości momentu. Wzrost momentu realizowany jest poprzez załączenie wektorów małych przypisanych w tablicy sterowania strefom s=1 oraz s=2. Rys. 5.3. Schemat sterowania metodą DTC-Pδ-6s z uwzględnieniem stanów dynamicznych 28

Rys. 5.8. Przebiegi czasowe momentów zadanego M * (Ch-1) i odtwarzanego M (Ch-2), strumienia Ψ md (Ch3) oraz strefy s, przy prędkości ω=0.1ω N w metodzie sterowania DTC-Pδ-6s (skale: M - 1Nm/dz, Ψ - 0.25Wb/dz) Rys. 5.10. Przebiegi czasowe momentów zadanego M * (Ch-1) i odtwarzanego M (Ch-2), strumienia Ψ md (Ch3) oraz strefy s, przy prędkości ω=0.85ω N w metodzie sterowania DTC-Pδ-6s (skale: M - 1Nm/dz, Ψ - 0.25Wb/dz) W stanie ustalonym, przy wysokiej prędkości kątowej, regulacja momentu oraz strumienia odbywa się wyłącznie poprzez załączanie wektorów aktywnych (rys. 5.10). Wzrost wartości momentu realizowany w strefach s=3, s=4 oraz s=5, natomiast zmniejszenie w strefach s=1 oraz s=2. Metoda zapewnia uzyskanie bliskich sinusoidzie prądów zasilających maszynę podczas pracy napędu zarówno przy niskich (rys. 5.11) jak i przy wysokich prędkościach kątowych (rys. 5.12), jak również pozwala kształtować strumień na zadanym poziomie. 29