WLASCIWOSCI MECHANICZNE TKANKI JABLKA W ODNIESIENIU DO JEJ STRUKTURY. Ewa Jakubczyk, Piotr Pawet Lewicki

Podobne dokumenty
WPŁYW WILGOTNOŚCI NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE ZIARNIAKÓW OWSA I JĘCZMIENIA

WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY ZIARNA

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE TWORZYWA BIODEGRADOWALNEGO WYZNACZONE NA PODSTAWIE CYKLICZNEGO TESTU RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ

OCENA MOŻLIWOŚCI WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA SPRĘŻYSTOŚCI WARZYW O KSZTAŁCIE KULISTYM

Właściwości reologiczne

METODA PORÓWNANIA PRZEBIEGÓW KRZYWYCH RELAKSACJI NAPRĘśEŃ RÓśNYCH MATERIAŁÓW ROŚLINNYCH

WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MIĄśSZU JABŁEK O ZRÓśNICOWANEJ STRUKTURZE

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

CHARAKTERYSTYKA INSTRUMENTALNYCH METOD BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH WYBRANYCH OWOCÓW I WARZYW. Streszczenie

WPŁYW WIELOKROTNYCH OBCIĄŻEŃ STATYCZNYCH NA STOPIEŃ ZAGĘSZCZENIA I WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE MASY NASION ROŚLIN OLEISTYCH

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

BADANIE REOLOGICZNE TKANKI CHRZĘSTNEJ ŁĘKOTEK POCHODZĄCYCH OD ZWIERZĄT RÓŻNYCH GATUNKÓW

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Rys Przykładowe krzywe naprężenia w funkcji odkształcenia dla a) metali b) polimerów.

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE ZIARNA PSZENICY

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wytrzymałość Materiałów

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

WPŁYW RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ NA ZMIANY NACISKÓW POWIERZCHNIOWYCH JABŁEK

Osteoarthritis & Cartilage (1)

ZMIANA NACISKÓW POWIERZCHNIOWYCH KORZENI MARCHWI W FUNKCJI CZASU PRZY STAŁEJ WARTOŚCI PRZEMIESZCZENIA POCZĄTKOWEGO

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ MATERIAŁ. Właściwości materiałów. Właściwości materiałów

gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie

ZMIANY STRUKTURY WEWNĘTRZNEJ SUSZONEJ KONWEKCYJNIE TKANKI JABŁEK WYWOŁANE ODWADNIANIEM OSMOTYCZNYM

MODELE RELAKSACJI NAPRĘŻEŃ W PŁYTACH PILŚNIOWYCH ZAWIERAJĄCYCH KOMPONENT SŁOMY

MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE POROWATYCH ŻELI AGAROWYCH

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

Stanisław Skonecki, Janusz Laskowski

ZALEŻNOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI WODY W KOSTKACH MARCHWI OD TEMPERATURY POWIETRZA SUSZĄCEGO

ANALIZA MIKROFALOWEGO SUSZENIA SELERA KORZENIOWEGO W WARUNKACH OBNIśONEGO CIŚNIENIA. KINETYKA SUSZENIA I SKURCZ SUSZARNICZY

Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE WARZYW UPRAWIANYCH POD OSŁONAMI

WPŁYW WILGOTNOŚCI ZIARNA PSZENICY NA ODKSZTAŁCENIA PODCZAS ŚCISKANIA

PRZYGOTOWANIE PRÓBEK DO MIKROSKOPI SKANINGOWEJ

WŁAŚCIWOŚCI AKUSTYCZNE I MECHANICZNE CHIPSÓW ZIEMNIACZANYCH

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne.

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich

- Celem pracy jest określenie, czy istnieje zależność pomiędzy nośnością pali fundamentowych, a temperaturą ośrodka gruntowego.

MATLAB A SCILAB JAKO NARZĘDZIA DO MODELOWANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

MASA WŁAŚCIWA NASION ZBÓś W FUNKCJI WILGOTNOŚCI. Wstęp. Materiał i metody

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Międzynarodowa aktywność naukowa młodej kadry Wydziału Metali Nieżelaznych AGH na przykładzie współpracy z McMaster University w Kanadzie

ZMIENNOŚĆ POSZCZEGÓLNYCH WYRÓŻNIKÓW BARWY W CZASIE PRZEBIEGU PROCESU SUSZENIA JABŁEK, W ZALEŻNOŚCI OD ZASTOSOWANEJ METODY BLANSZOWANIA

Wyboczenie ściskanego pręta

ĆWICZENIE. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

ZMIANY BARWY JABŁEK W CZASIE PRZEBIEGU PROCESU SUSZENIA KONWEKCYJNEGO

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

ANALIZA ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY CECHAMI DIELEKTRYCZNYMI A WŁAŚCIWOŚCIAMI CHEMICZNYMI MĄKI

Sprawozdanie. z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Współczesne Materiały Inżynierskie. Temat ćwiczenia

ZASTOSOWANIE TECHNIKI CHMI DO WYZNACZANIA ODPORNOŚCI NA OBICIA JABŁEK ODMIANY MELROSE

Nazwa przedmiotu INSTRUMENTARIUM BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Instrumentation of research in material engineering

Wskaźnik szybkości płynięcia termoplastów

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

Politechnika Białostocka

Badania wytrzymałościowe

WPŁYW WARUNKÓW PRZECHOWYWANIA NA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE CIASTEK BISZKOPTOWYCH

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

Wpływ promieniowania na wybrane właściwości folii biodegradowalnych

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

NAWIERZCHNIE ASFALTOWE I BETONOWE - LABORATORIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

WPŁYW SUSZENIA KONWEKCYJNEGO NA WYBRANE CECHY MECHANICZNE I REOLOGICZNE KORZENIA PIETRUSZKI

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.

PRZECIWZUŻYCIOWE POWŁOKI CERAMICZNO-METALOWE NANOSZONE NA ELEMENT SILNIKÓW SPALINOWYCH

Modele materiałów

Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

WPŁYW OBCIĄŻENIA NA PRZEBIEG ODKSZTAŁCENIA WARZYW O KSZTAŁCIE KULISTYM

WPŁYW OBRÓBKI TERMICZNEJ NA SIŁĘ CIĘCIA I SIŁĘ ŚCISKANIA ZIEMNIAKÓW

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

WPŁYW WIELKOŚCI CZĄSTEK ROZDROBNIONEJ PSZENICY NA PARAMETRY PROCESU ZAGĘSZCZANIA

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

Technologia Materiałów Drogowych ćwiczenia laboratoryjne

BADANIA MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH W NISKICH TEMPERATURACH

Transkrypt:

Acta Agrophysica, 2003, 2(3), 549-557 WLASCIWOSCI MECHANICZNE TKANKI JABLKA W ODNIESIENIU DO JEJ STRUKTURY Ewa Jakubczyk, Piotr Pawet Lewicki Katedra Inżynierii Żywności i Organizacji Produkcji, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego ul. Nowoursynowska 159C, 02-787 Warszawa e-mail: jakubczyk @alpha.sggw.waw.pl Streszczenie. W pracy badano właściwości mechaniczne tkanki jabłka 1 zaproponowano model relaksacji naprężeń miąższu. Zbudowany pięcioelementowy model tkanki jabłka dobrze opisywał relaksację uwzględniając zachowanie elementów struktury tkanki. Założono, że tkanka roślinna to zespół zależnych od siebie komórek, w którym pojedyncze komórki roślinne otoczone są lepkosprężystą ścianą komórkową. Słowa kluczowe: model reologiczny, struktura tkanki jabłka, właściwości mechaniczne WSTĘP Badania właściwości fizycznych materiału roślinnego wymagają podstawowej wiedzy o strukturze i aktywności fizjologicznej roślin. Nie są to jedyne czynniki oddziałujące na właściwości fizyczne, w tym szczególnie na właściwości mechaniczne materiału roślinnego [7,10]. W tkance roślinnej mogą wystąpić zarówno odkształcenia sprężyste, plastyczne jak i lepkie w zależności od dojrzałości, rodzaju tkanki oraz cech odmianowych. W świeżym materiale roślinnym przeważa sprężystość ścian komórkowych, o lepkości decydują płyny wypełniające komórki, zaś obecność przestrzeni międzykomórkowych może wpływać na odkształcenie plastyczne [9]. Strukturalne zniszczenie tkanki przejawia się pęknięciami ścian komórkowych i rozdzieleniem blaszki środkowej [1]. Zjawisko relaksacji materiałów roślinnych ma charakterystykę, która nie może być przedstawiona przez proste modele reologiczne ze względu na występowanie naturalnych elementów struktury. Przy badaniu krzywych relaksacji jabłek 1 gruszek Peleg i Calzada [8] wykazali, że wartość szczątkowej siły próbek odkształcanych

550 E. JAKUBCZYK, P. P. LEWICKI z prędkością 10 cm-min" była mniejsza niż przy prędkości 1 cm-min"'. Zjawisko to tłumaczono nieodwracalnymi zmianami zachodzącymi w strukturze materiałów roślinnych. Metody mikroskopowe i inne techniki obrazowe są uzupełnieniem oceny makroskopowych właściwości produktów żywnościowych. Zmiany właściwości na poziomie makroskopowym spowodowane przetwarzaniem, są wynikiem zmian na poziomie molekularnym oraz mikroskopowym [6]. Wykorzystanie metod mikroskopowych umożliwia dostarczenie pełnej informacji o strukturze materiału. Mikroskopia elektronowa, zwłaszcza skaningowa znalazła zastosowanie w analizie surowców 1 produktów roślinnych. Połączenie obserwacji mikroskopowych z analizą cech fizycznych ziarna zbóż, nasion strączkowych poszerzyło możliwości wyjaśnie- nia 1 interpretacji wyników badań wytrzymałościowych [5]. Celem pracy było określenie właściwości mechanicznych oraz struktury tkanki jabłka i zaproponowanie modelu reologicznego tkanki jabłka uwzględniającego te właściwości. MATERIAŁ I METODY Materiał do badań stanowiły jabłka odmiany Idared przechowywane w tempe- raturze 4 C przy wilgotności 80-90% przez 4 miesiące od zbioru. Z jabłek wycinano plastry o średnicy 15 mm i wysokości 5 mm. Plastry jabłek umieszczono w metalowym cylindrze pomiarowym jeden na drugim w kształcie słupa o wysokości 40 mm. Cylinder pomiarowy miał średnicę wewnętrzną 15,2 mm i wysokość 40 mm. Tłok głowicy o średnicy 15 mm był połączony z maszyną wytrzymałościową firmy ZWICK GmbH model ZWICK 1445. Ściskanie prowadzono przy prędkości 10 mm-min" w zakresie 20% odkształ- cenia próbki. Testy ściskania i relaksacji przeprowadzono w 10 powtórzeniach. Dokładność pomiaru siły wynosiła *0,1N. Odkształcenie względne próbki e, obliczono ze wzoru: _L-l fo (1) gdzie: I, wymiar próbki przed ściśnięciem [mm], wymiar próbki po Scis- nięciu [mm]. Odkształcenie próbki e obliczono ze wzoru: o e=-in(l-e ) (2)

WLASCIWOSCI MECHANICZNE TKANKI JABLKA 551 Naprężenie o wyznaczono jako: = S (3) gdzie: F sita [N], S pole przekroju poprzecznego próbek przed odkształceniem [m ]. Preparaty mikroskopowe tkanki jabłka przed ściskaniem i po Ściskaniu przy 20% odkształceniu plasterków wykonano w Międzywydziałowej Pracowni Mikroskopii Elektronowej SGGW. Próbki poddano utrwaleniu i odwodnieniu w szeregu stężeń alkoholu etylowego, po czym suszono je w punkcie krytycznym. Wysuszone próbki po zamocowaniu na mosiężnych płytkach napylano warstwą węgla a następnie srebra. Obserwacje i zdjęcia wykonano przy pomocy mikroskopu elektronowego skaningowego JSM-35 firmy JEOL przy napięciu przyśpieszającym 25 kv i przy powiększeniu 120 1 200 razy. WYNIKI I DYSKUSJA Test ściskania dostarcza szeregu informacji o zachowaniu się materiału pod wpływem działającej na niego siły. Uzyskane podczas testów krzywe ściskania plastrów tkanki jabłka przedstawiono na rysunku 1. Końcowe naprężenie 532 kpa testu ściskania jabłka surowego obciążone było błędem + 1,8%. Krzywa ściskania jabłka surowego jest wklęsła, gdyż w początkowej fazie odkształcenia deformacja plastrów jabłka związana jest z odkształcaniem pustych przestrzeni, co ma wpływ na niższe wartości naprężeń, dalszy proces odkształcania tkanki powoduje uzyskanie wyższych naprężeń. Takie zachowanie wynika m.im. z budowy strukturalnej tkanki jabłka. W miąższu jabłka wolne przestrzenie mogą stanowić nawet do 25%. Na fotografii 1 w tkance jabłka surowego widać komórki z wyraźnie zarysowanymi przestrzeniami międzykomórkowymi. Na początku testu ściskania materiał łatwo się odkształca, co wynikać może z dużej ściśliwości gazów, które w części wypełniają przestrzenie międzykomórkowe. Dalsze odkształcanie tkanki wpływa na proces związany z przepływem kapilarnym cieczy wymuszonym nadwyżką naprężeń w komórkach, a w konsekwencji na wypełnieniu wolnych przestrzeni przez odkształcone komórki oraz ciecz wypływającą z uszkodzonych komórek tkanki. Dalszy proces odkształcania wymusza uzyskanie wysokich naprężeń związanych z małą ściśliwością płynów, wolne przestrzenie są już całkowicie wypełnione nieściśllwymi płynami. Efekt odkształcenia tkanki przedstawia fotografia 2. Warto podkreślić fakt, że obrazy mikroskopowe materiału odkształconego były otrzymane po procesie relaksacji, a więc przedstawiają materiał

552 Е. JAKUBCZYK, P. P. LEWICKI w stanie odkształcenia nieodwracalnego. W porównaniu do obrazów mikroskopowych uzyskanych dla tkanki jabłka przed (fot. 1), i po odkształceniu (fot. 2) obserwowano zniszczenie ścian komórkowych i wyrażne zagęszczenie komórek. Naprę żenie Stress, kpa 600 Odkształcenie Rys. 1. Krzywe ściskania plastrów jabłka surowego Fig. 1. Compression curves of apple slices Fot. 1. Mikrofotografia tkanki jabłka surowego (x 120) Fot. 1. Microphotograph of the raw apple tissue (x 120) Strain

WLASCIWOSCI MECHANICZNE TKANKI JABLKA Naprę żenie Stress, kpa Fot. 2. Mikrofotografia odkształconej tkanki jabłka (x 200) Fot. 2. Microphotograph of the compressed apple tissue (x 200) 100 -+- -~~ +~ - --- ИЕ Czas Time,s Rys. 2. Krzywe relaksacji plastrów jabłka surowego Fig. 2. Relaxation curves of apple slices ке 553

554 Е. JAKUBCZYK, P. P. LEWICKI Pełna charakterystyka cech reologicznych jabłka jest możliwa w oparciu o opis testu relaksacji. Krzywe relaksacji uzyskane w 10 powtórzeniach nie różnią się statystycznie istotnie przy poziomie istotności a, = 0,05 (rys.2). Po 180 s testu relaksacji wartość naprężeń wynosiła 42% wartości maksymalnych naprężeń uzyskanych w teście ściskania i obarczona była błędem +0,4%. Czas potrzebny do relaksacji połowy naprężeń pozostałych w odkształconym jabłku wynosił 61 s. lest ten przedstawia zachowanie się odkształconej tkanki, w której zaszły nieodwracalne zmiany wywołane kompresją materiału. Modele reologiczne jabłka przedstawione w literaturze [2,3,4] zbudowane były głównie w oparciu o uogólniony model Maxwella. W powyższych pracach badawczych przedstawiono głównie opis matematyczny krzywych relaksacji stosując uogólniony model Maxwella, a w mniejszym stopniu koncentrowano się na charakterystyce relaksacji tkanki roślinnej w nawiązaniu do struktury materiału. Wiedzę o budowie komórkowej i tkankowej jabłka i zachowaniu poszczególnych składników struktury wykorzystano do opracowania modelu reologicznego charakteryzującego właściwości mechaniczne badanego materiału. Przeprowadzając analizę właściwości mechanicznych jabłka brano pod uwagę zachowanie się całej tkanki, gdyż komórki połączone są ze sobą za pomocą pasemek cytoplazmy (otoczonych plazmalemmą), które nie pozwalają na całkowitą izolację komórek poprzez ściany komórkowe. Zatem tkankę roślinną traktować należy jako zespół zależnych od siebie komórek, w którym pojedyncze komórki roślinne otoczone są lepkosprężystą ścianą komórkową. Przy Ściskaniu tkanki jabłka surowego, istotny wpływ na zachowanie struktur tkankowych ma turgor, który przeciwdziała zapadaniu komórek. Pokonanie ciśnienia wewnątrzkomórkowego umożliwia odkształcenie komórek, które wówczas mogą zmieniać swój kształt i wywierać nacisk na sąsiadujące komórki, jaki i ściany komórkowe. Przy małych odkształceniach tkanki możliwe jest przesuwanie się jednych komórek względem drugich, zmniejsza się odległość między komórkami, co ma wpływ na zachowanie całej tkanki i jej deformację. Blaszka środkowa oddzielająca od siebie Ściany komórkowe może stanowić wówczas swego rodzaju amortyzator łagodzący naprężenia przekazywane od jednej komórki do sąsiednich. Do matematycznego opisu krzywej relaksacji wykorzystano równanie zaproponowane przez Sitkei [10] dla 3-elementowego modelu reologicznego (składającego się z elementu Maxwella połączonego równolegle ze sprężyną). W 5-elementowym modelu jabłka przy stałym odkształceniu próbek e, zmniejszanie naprężenia 07w czasie relaksacji T opisano równaniem wykładniczym:

WLASCIWOSCI MECHANICZNE TKANKI JABLKA 555 Ё Ё o. =,E, +,-exp) - -T +, -exp) - -T (4) nn Ty gdzie: Ez, E,, Ey - moduty sprezystosci, 7, N2 - moduly lepkosci, zas wyrażenie w nawiasach przedstawia ilorazy modułów lepkości i sprężystości, które wyznaczają czasy relaksacji Ty i Ty modułów połączonych. M Г = 5 E, ) up T = 6 Е, ) W skład tego 5-elementowego modelu wchodzą 2 elementy Maxwella (sprężyna-tłok), które połączone są równolegle ze sprężyną. W zaproponowanym modelu sprężyna (moduł sprężystości Ez) charakteryzuje turgor jabłka 1 zachowanie komórek względem siebie pod wpływem działającej siły. W komórkach tkanki połączone szeregowo moduły sprężystości E; E, i lepkości 1),, 1a przedstawiają lepkosprężyste zachowanie blaszki środkowej i tonoplastu Zaproponowane równanie dobrze opisuje krzywe relaksacji. Dla relaksacji jabłka surowego uzyskano wysokie wartości współczynników determinacji R'=0,990-0,998. Współczynniki równania opisującego relaksację naprężeń jabłka surowego przedstawiono w tabeli 1. Wartość modułu sprężystości Ez jest o 30-40% większa od każdego z modułów E, i B,. Czas relaksacji 7 połączonych szeregowo modułów lepkości i sprężystości był 15-krotnie dłuższy od wartości czasu relaksacji T;. Wartości modułów lepkości (szczególnie modułu lepkości 42) wskazują na znaczny wpływ udziału cech lepkich na właściwości reologiczne jabłka surowego. Tabela 1. Współczynniki równania relaksacji naprężeń plastrów jabłka Tabele 1. The parameters of a stress relaxation equation for apple tissue ЕЕ Е En 21 2 Г Tr (kpa) (kpa) (kpa) (kpa s) (kpa s) 5 5 1111,9 755,6 795,4 2347,9 37880,1 3,1 47,6 88,2 60,2 60,9 1105,9 1740,5 +0, I 42,2

556 Е. JAKUBCZYK, P. P. LEWICKI WNIOSKI 1. Tkankę roślinną potraktowano jako zespół zależnych od siebie komórek, w którym pojedyncze komórki roślinne otoczone są lepkosprężystą Ścianą komórkową. 2. Przy ściskaniu tkanki jabłka surowego dochodzi do przesuwania się jednych komórek względem drugich. Blaszka środkowa oddzielająca od siebie ściany komórkowe może stanowić wówczas swego rodzaju amortyzator łagodzący naprężenia przekazywane od jednej komórki do sąsiednich. 3. Zawartość komórek (cytoplazma i zawartość wodniczek) uznać można za nieściśliwą, a zatem ściany komórkowe przy odkształceniach pokonujących ciśnienie turgorowe ulegają rozciągnięciu i komórki wypełniają przestrzenie miedzykomér- kowe wypełnione powietrzem. PIŚMIENNICTWO 1. Bourne M.C.: Food Texture and Viscosity: Concept and Measurement. Academic Press Inc., London, 1982. 2. Chen P., Chen S.: Stress-relaxation functions of apples under high loading rates. Transactions of the ASAE, 29(6), 1754-1759, 1986. 3. Clevenger J. T., Hamann D. D.: The behavior of apple skin under tensile loading. Transactions of the ASAE, 11(1), 34-37, 1968. 4. De Baerdemaeker J.G., Segerlind L.J.: Determination of the viscoelastic properties of apple flesh. Transactions of the ASAE, 19(2), 346-348, 353, 1976. 5. Fornal J.: Mikrostruktura surowców i produktów roślinnych: Metody analizy struktury żywności. Materiały seminarium dla słuchaczy studium doktoranckiego SGGW w Warszawie, 12-15 styczeń, Olsztyn, 1998. 6. Kalab M., Allan-Wojtas P., Miller S. S.: Microscopy and other imaging techniques in food structure analysis. Trends Food Sci. Technol., 6 (6), 177-186, 1995. 7. Mohsenin N. N.: Physical Properties of Plant and Animal Materials. Gordon and Breach Science Publishers, 2nd ed., New York, 1986. 8. Peleg M. D., Calzada J.F.: Stress relaxation of deformed fruits and vegetables. J. Food Sci., 41(6), 1325-1329, 1976. 9. Pitt R.E.: Viscoelastic properties of fruits and vegetables. In: Viscoelastic Properties of Foods (Eds. M.A. Rao, J.F. Steffe), Elsevier, New York, 49-76, 1992. 10. Sitkei G.: Mechanics of Agricultural Materials. Akadómiani Kiadó, Budapeszt, Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 1986.

WLASCIWOSCI MECHANICZNE TKANKI JABLKA 557 MECHANICAL PROPERTIES OF AN APPLE IN RELATION TO TISSUE STRUCTURE Ewa Jakubczyk, Piotr Pawet Lewicki Department of Food Engineering and Process Management, Warsaw Agricultural University (SGGW) ul. Nowoursynowska 159C, 02-787 Warszawa e-mail: jakubczyk @alpha.sggw.waw.pl Abstract. Mechanical properties of an apple tissue were examined and stress relaxation model was proposed. Rheological model of an apple tissue consists of 5 elements. This model described relaxation of the compressed material well taking into account tissue structure and its alteration by the force. A proposal to treat plant tissue as an aggregate of cells dependent on one another in which single cells are surrounded by a visco-elastic cell wall was put forward. Keywords: rheological model, structure of apple tissue, mechanical properties