Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule

Płyny Ciecze i gazy

Co to jest płyn? Płyn w odróżnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do przepływu Płyn to substancja, która: - umieszczona w naczyniu przyjmie kształt tego naczynia, - nie może się przeciwstawić sile stycznej do jej powierzchni (naprężeniu ścinającemu), - może działać siłą prostopadłą do swej powierzchni, - nie ma regularnego układu atomów czy cząsteczek. rtęć smoła smoła ocean gaz ziemny atmosfera ziemska wodospad ropa naftowa płyn w układach hydraulicznych wiatr płyn chłodniczy sprężone powietrze w oponach

Gęstość i ciśnienie Dynamika ciał stałych: masa siła Dynamika płynów: gęstość ciśnienie ρ m V kg m = 3 stała gęstość (jednorodny płyn) F N = = Pa S m p 2 (równomierny nacisk, płaska powierzchnia) średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza tor milimetr słupa rtęci (mm Hg)

Płyny w spoczynku głębokość wysokość CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE Ciśnienie rośnie ze wzrostem głębokości w wodzie. p = p 0 + ρ wody gh ciśnienie ciśnienie cieczy atmosferyczne (nadciśnienie, ciśnienie względne) p 0 ciśnienie na powierzchni wody, h głębokość pod powierzchnią wody Ciśnienie maleje ze wzrostem wysokości w powietrzu. p = p 0 d wysokość nad poziomem morza ρ pow gd

Płyny w spoczynku Olej w lewym ramieniu rurki wznosi się na większą wysokość niż woda w prawym ramieniu, ponieważ gęstość oleju jest mniejsza niż gęstość wody. Słupy obu cieczy wywierają takie samo ciśnienie na poziomie powierzchni granicznej cieczy.

Jak się mierzy ciśnienie? barometr rtęciowy służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego manometr otwarty służy do pomiaru ciśnienia gazu; mierzy różnicę ciśnienia gazu i ciśnienia atmosferycznego

Prawo Pascala PRAWO PASCALA W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika. Ciśnienie w każdym punkcie płynu jest takie samo. p = p zewn + ρgh

Prawo Pascala Prasa hydrauliczna Umożliwia działanie mniejszą siłą na dłuższej drodze zamiast działania większą siłą na krótszej drodze. F = wyj d = wyj F d wej wej S S S S wyj wej wej wyj

Prawo Archimedesa Siła wyporu działa na ciała zanurzone w płynie. Jest ona skutkiem tego, że ciśnienie w wodzie rośnie ze wzrostem głębokości pod powierzchnią wody, czyli jest większe w miejscu gdzie znajduje się dolna część ciała niż w miejscu, gdzie znajduje się jego górna część. Siła wyporu jest taka sama dla ciał o tej samej objętości PRAWO ARCHIMEDESA Na ciało całkowicie lub częściowo zanurzone w płynie działa ze strony płynu siła wyporu. Jest ona skierowana pionowo do góry, a jej wartość jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało. F w = m p g

Prawo Archimedesa Pływanie ciał Gdy ciało pływa w płynie, wartość działającej na nie siły wyporu jest równa wartości działającej na nie siły ciężkości. F w = F g Gdy ciało pływa w płynie, wartość działającej na nie siły ciężkości jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało. F g = m p g Ciało pływające w płynie wypiera płyn o ciężarze równym swojemu ciężarowi.

Prawo Archimedesa Ciężar pozorny w płynie Ciężar pozorny ciała zanurzonego w płynie jest równy ciężarowi rzeczywistemu pomniejszonemu o wartość siły wyporu. m g = mg poz F w Ciężar pozorny ciała pływającego w płynie jest równy zeru. F g = m p g Ciało pływające w płynie wypiera płyn o ciężarze równym swojemu ciężarowi.

Ruch płynów doskonałych Przepływ płynu doskonałego spełnia 4 założenia: Przepływ ustalony (laminarny) Przepływ nieściśliwy Przepływ nielepki Przepływ bezwirowy Przepływ jest laminarny, gdy prędkość poruszającego się płynu w każdym wybranym punkcie nie zmienia się z upływem czasu, co do wartości i co do kierunku. Płyn doskonały jest nieściśliwy, czyli jego gęstość jest stała. Lepkość płynu jest miarą oporu, jaki stawia płyn jego przepływowi. Jest zjawiskiem analogicznym do tarcia między ciałami stałymi zamienia energię kinetyczną w energię termiczną. Ciało poruszające się w płynie nielepkim nie doznaje działania siły oporu lepkiego i porusza się w płynie ze stałą prędkością. Przepływ jest bezwirowy, jeśli umieszczone w nim ziarenko pyłu nie obraca się wokół osi przechodzącej przez swój środek masy.

Równanie ciągłości Prędkość płynu zależy od pola przekroju poprzecznego, przez który on przepływa. S = 1v1 S 2v 2 Równanie to obowiązuje dla przepływu płynu doskonałego.

Równanie ciągłości Struga prądu Struga prądu to umowna rura ograniczona przez linie prądu. Strumień objętościowy Strumień masy Szybkość przepływu objętości nazywamy strumieniem objętościowym i jest to objętość płynu przepływającego przez pewien przewód w jednostce czasu. R v = Sv = const Szybkość przepływu masy nazywamy strumieniem masy i jest to masa płynu przepływającego przez pewien przewód w jednostce czasu. R m = ρrv = ρsv = const

Równanie ciągłości

Równanie Bernoulliego Objętość płynu wypływającego z danego obszaru musi być taka sama jak objętość płynu wpływającego, gdyż płyn jest nieściśliwy, tzn. ma stałą gęstość. Zasada zachowania energii dla płynu doskonałego 1 p + ρv 2 + ρgy = 2 const p 1 + 1 2 2 1 2 ρ v1 + ρgy 1 = p 2 + ρv 2 + 2 ρgy 2

Równanie Bernoulliego Szczególne przypadki: 1) płyn w spoczynku: p ( y ) 2 p1 + g 1 y 2 = ρ 2) przepływ poziomy: p 1 + 1 2 2 1 ρ v = p + 2 1 2 ρv 2 2 Jeśli przy przepływie wzdłuż poziomej linii prądu prędkość elementu płynu wzrasta, to ciśnienie płynu maleje i na odwrót. 2 płynu maleje i na odwrót.

Zadania

Zadania gęstość i ciśnienie 1. Podłoga dużego pokoju ma wymiary 3,5 m x 4,2 m, a wysokość tego pokoju wynosi 2,4 m. a) Ile wynosi ciężar powietrza zawartego w tym pokoju, jeśli ciśnienie powietrza jest równe 1 atm? b) Wyznacz wartość siły, jaką działa atmosfera ziemska na podłogę tego pokoju. 2. Rurka w kształcie litery U, przedstawiona na rysunku, zawiera dwie ciecze w równowadze statycznej. W prawym ramieniu rurki znajduje się woda o gęstości ρ w = 998 kg/m 3, a w lewym olej o nieznanej gęstości. Pomiar wykazał, że l = 135 mm, a d = 12,3 mm. Ile wynosi gęstość oleju?

Zadania prawo Archimedesa 3. Jaki ułamek objętości góry lodowej pływającej po morzu stanowi część widoczna nad wodą? 4. Balon wypełniony helem ma kształt kuli o promieniu R 4. Balon wypełniony helem ma kształt kuli o promieniu R równym 12 m. Powłoka, liny i gondola balonu mają łączną masę m = 196 kg. Wyznacz maksymalną masę M ładunku, jaki może unieść ten balon, gdy znajduje się na wysokości, na której gęstość helu jest równa 0,16 kg/m 3, a gęstość powietrza wynosi 1,25 kg/m 3. Przyjmij, że objętość powietrza wypartego przez ładunek, liny i gondolę można pominąć.

Zadania równanie ciągłości 5. Pole przekroju poprzecznego aorty u normalnego człowieka w warunkach spoczynkowych wynosi 3 cm 2. Krew przepływa przez aortę z prędkością równą 30 cm/s. Typowe naczynie włosowate ma średnicę około 6 µm, a krew przepływa przez nie z prędkością wynoszącą 0,05 cm/s. Ile takich naczyń włosowatych ma człowiek? 6. Jak pokazano na rysunku, struga wody wypływającej z kranu zwęża się ku dołowi. Zaznaczone przekroje poprzeczne strugi, odległe od siebie w pionie o 45 mm, mają przekroje równe S 0 = 1,2 cm 2 i S = 0,35 cm 2. Ile wynosi strumień objętościowy wody wypływającej z kranu?

Zadania równanie ciągłości 7. Etanol o gęstości ρ = 791 kg/m 3 przepływa jednostajnie przez poziomą rurę, której pole przekroju poprzecznego zmniejsza się od wartości S 1 = 1,2 10-3 m 2 do S 2 = S 1 /2. Różnica ciśnień na wąskim i szerokim końcu rury wynosi 4120 Pa. Wyznacz strumień objętościowy R V. 8. Podczas strzelaniny na Dzikim Zachodzie kula trafia w ściankę otwartego od góry zbiornika z wodą (jak na rysunku), tworząc w niej otwór w odległości h od powierzchni wody. Wyznacz prędkość, z jaką woda wypływa przez ten otwór.

Zadania gęstość i ciśnienie 9. Oblicz zmianę ciśnienia płynu w strzykawce, gdy pielęgniarka działa siłą o wartości 42 N na kołowy tłok strzykawki o promieniu 1,1 cm. 10. Do cylindrycznego zbiornika wlano trzy nie mieszające się ze sobą ciecze. Ich objętości i gęstości wynoszą: 0,5 l i 2,6 g/cm 3, 0,25 l i 1 g/cm 3 oraz 0,4 l i 0,8 g/cm 3. Wyznacz siłę działającą ze strony tych cieczy na dno zbiornika; pomiń wpływ atmosfery. 11. Okno w biurze ma wymiary 3,4 m x 2,1 m. Po przejściu burzy ciśnienie powietrza za oknem spada do wartości 0,96 atm, lecz wewnątrz budynku nadal panuje ciśnienie 1 atm. Ile wynosi całkowita siła działająca wówczas na okno?

Zadania gęstość i ciśnienie 12. Ryby sterują głębokością swego zanurzenia w wodzie, zmieniając zawartość powietrza w porowatych kościach lub pęcherzach pławnych, tak aby ich średnia gęstość była równa gęstości wody na danej głębokości. Przyjmij, że gdy całe powietrze jest usunięte z pęcherzy pławnych, ryba ma średnią gęstość równą 1,08 g/cm 3. Jaką część całkowitej objętości ryby musi stanowić powietrze w pęcherzach pławnych, aby jej gęstość zmniejszyła się do wartości odpowiadającej zwykłej gęstości wody? 13. Hermetyczny pojemnik, którego wieczko ma znikomo małą masę oraz pole powierzchni równe 77 cm 2, jest częściowo opróżniony z powietrza. Gdy ciśnienie atmosferyczne wynosi 105 Pa, do zdjęcia wieczka potrzebna jest siła o wartości 480 N. Ile wynosi ciśnienie powietrza w pojemniku (przed zdjęciem wieczka)?

Zadania płyn w spoczynku 14. Oblicz różnicę ciśnienia hydrostatycznego krwi w krwiobiegu człowieka w jego mózgu i w jego stopie. Przyjmij, że wzrost człowieka wynosi 1,83 m, a gęstość krwi jest równa 1,06 10 3 kg/m 3. 15. Odpływ ścieków z domu zbudowanego na 15. Odpływ ścieków z domu zbudowanego na zboczu znajduje się o 8,2 m niżej niż poziom ulicy. Kanał ściekowy znajduje się natomiast o 2,1 m niżej niż poziom ulicy. Oblicz minimalną różnicę ciśnień, jaką musi wytworzyć pompa do ścieków, aby umożliwić odprowadzenie z odpływu do kanału ściekowego ścieków o średniej gęstości wynoszącej 900 kg/m 3.

Zadania płyn w spoczynku 16. Na rysunku przedstawiono wykres fazowy dla węgla, pokazujący, w jakich zakresach temperatury i ciśnienia w wyniku krystalizacji węgla otrzymuje się bądź diament, bądź grafit. Na jakiej minimalnej głębokości może tworzyć się diament, jeśli temperatura na tej głębokości jest równa 1000 C, a masa skalna ma gęstość 3,1 g/cm 3? Przyjmij, że podobnie jak w płynie - ciśnienie na danej głębokości pochodzi od siły ciężkości działającej na materiał leżący powyżej tego poziomu. 17. Basen kąpielowy ma wymiary 24 m x 9,0 m x 2,5 m i jest całkowicie wypełniony wodą. Oblicz siłę (pochodzącą tylko od wody), działającą na: a) dno basenu, b) jego krótszą ścianę, c) jego dłuższą ścianę.

Zadania płyn w spoczynku 18. a) Oblicz całkowity ciężar wody znajdującej się nad okrętem podwodnym o napędzie jądrowym, którego zanurzenie wynosi 200 m, a pole poziomego przekroju jego kadłuba jest równe 3000 m 2. Gęstość wody morskiej wynosi 1,03 g/cm 3. b) Wyznacz ciśnienie wody działające na znajdującego się na takiej głębokości nurka i wyraź je w atmosferach. Czy sądzisz, że członkowie załogi okrętu podwodnego, który uległby uszkodzeniu na takiej głębokości, mogliby się z niego wydostać bez specjalnych kombinezonów?

Zadania płyn w spoczynku 19. Członkowie załogi okrętu podwodnego, który uległ uszkodzeniu na głębokości 100 m pod powierzchnią wody, starają się z niego wydostać. Ile wynosi wartość siły, którą trzeba działać na pokrywę luku awaryjnego o wymiarach 1,2 m x 0,6 m, aby ją otworzyć na tej głębokości? Przyjmij, że gęstość wody w oceanie wynosi 1025 kg/m 3. 20. Dwa jednakowe naczynia cylindryczne, o podstawach znajdujących się na tym samym poziomie, zawierają tę samą ciecz o gęstości ρ. Podstawy obu naczyń mają pole równe S, lecz wysokość słupa cieczy w jednym z nich jest równa h 1, a w drugim h 2. Oblicz pracę, jaką wykona siła grawitacyjna, gdy po połączeniu ze sobą tych naczyń doprowadzi do zrównania poziomu cieczy w obu naczyniach.

Zadania płyn w spoczynku 21. Otwarty od góry zbiornik w kształcie litery L, przedstawiony na rysunku, jest napełniony wodą. Wyznacz siłę, jaką woda działa na: a) ścianę A, b) ścianę B, wiedząc, że d = 5 m. 22. Ile wynosi minimalne podciśnienie (wyrażone w atmosferach), jakie musisz wytworzyć w płucach, aby napić się przez słomkę lemoniady o gęstości równej 1000 kg/m 3, jeśli musisz przy tym podnieść poziom lemoniady w słomce na wysokość maksymalnie 4 cm?

Zadania płyn w spoczynku 23. Ile wynosiłaby wysokość atmosfery, gdyby gęstość powietrza w niej: a) była stała, b) malała liniowo aż do zera ze wzrostem wysokości? Przyjmij, że ciśnienie powietrza na poziomie morza wynosi 1 atm, a gęstość powietrza jest równa 1,3 kg/m 3.

Zadania Prawo Pascala 24. Prasa hydrauliczna zawiera tłok o małym polu powierzchni, równym s, za pomocą którego działamy na ciecz niewielką siłą f. Ciecz łączy ten tłok z większym tłokiem o polu powierzchni równym S, jak na rysunku. a) Ile musi wynosić wartość siły F działającej na większy tłok, aby pozostał on w spoczynku? b) Ile wynosi wartość siły działającej na mniejszy tłok, która równoważy siłę o wartości 20 kn, działającą na większy tłok? c) O jaki odcinek trzeba przesunąć duży tłok, aby mały tłok podniósł się o 0,85 m? Średnica małego tłoka wynosi 3,8 cm, a średnica dużego 53 cm.

Zadania prawo Archimedesa 25. Łódź pływająca w słodkiej wodzie wypiera wodę o ciężarze równym 35,6 kn. a) Ile wynosiłby ciężar wody wypartej przez tę łódź, gdyby pływała ona w słonej wodzie o gęstości równej 1,1 10 3 kg/m 3? b) Czy objętość wypieranej przez łódź wody zmieniłaby się przy tym? Jeśli tak, to o ile?

Zadania prawo Archimedesa 27. Gdy drewniany klocek pływa w słodkiej wodzie, nad wodą znajduje się jedna trzecia jego objętości. Klocek ten może również pływać w oleju, lecz wtedy nad cieczą znajduje się 0,1 jego objętości. Wyznacz gęstość: a) drewna, b) oleju. 28. Mały sterowiec płynie powoli w powietrzu na niewielkiej wysokości, wypełniony jak zwykle helem. Jego maksymalna ładowność, odnosząca się do załogi i przewożonego towaru, wynosi 1280 kg. Objętość komory z helem wynosi 5000 m 3. Gęstość helu jest równa 0,16 kg.m 3, a gęstość wodoru wynosi 0,081 kg/m 3. O ile więcej towaru mógłby unieść ten sterowiec, gdyby zamiast helu wypełniony był wodorem? Dlaczego lepiej tego nie robić?

Zadania prawo Archimedesa 29. Pusta w środku kula o promieniu wewnętrznym 8 cm i promieniu zewnętrznym 9 cm pływa w cieczy o gęstości 800 kg/m 3, przy czym jest zanurzona do połowy. a) Ile wynosi masa kuli? b) Ile wynosi gęstość materiału, z którego jest ona wykonana? 30. Mniej więcej jedna trzecia ciała osoby pływającej w Morzu Martwym znajduje się nad wodą. a) Przyjmij, że gęstość ciała ludzkiego jest równa 0,98 g/cm 3 i oblicz gęstość wody w Morzu Martwym. b) Jaka część ciała będzie się znajdować nad wodą w Morzu Bałtyckim, którego gęstość wynosi 1,0046 g/cm 3?

Zadania prawo Archimedesa 31. Kulista powłoka z żelaza pływa w wodzie, będąc w niej niemal całkowicie zanurzona. Jej średnica zewnętrzna wynosi 60 cm, a gęstość żelaza jest równa 7,87 g/cm 3. Wyznacz średnicę wewnętrzną powłoki. 32. Drewniany klocek ma masę 3,67 kg i gęstość równą 32. Drewniany klocek ma masę 3,67 kg i gęstość równą 600 kg/m 3. Chcemy, aby 0,9 objętości klocka znajdowało się pod wodą, gdy będzie on w niej pływał, wobec czego zamierzamy obciążyć go ołowiem. Ile musi wynosić masa potrzebnego do tego celu obciążnika ołowianego, jeśli umocujemy go: a) do górnej ścianki klocka, b) do dolnej ścianki klocka? c) Gęstość ołowiu wynosi 1,13 10 4 kg/m 3.

Zadania prawo Archimedesa 33. a) Ile co najmniej musi wynosić pole powierzchni tafli lodu o grubości 0,3 m, pływającej w słodkiej wodzie, aby nie zatonęła po postawieniu na niej samochodu o masie 1100 kg? b) Czy ma znaczenie, w którym miejscu postawimy na tafli samochód? 34. Troje dzieci, każde o ciężarze równym 356 N, buduje tratwę, wiążąc ze sobą pnie drewniane o średnicy 0,3 m i długości 1,8 m. Ile takich pni muszą ze sobą połączyć, aby tratwa utrzymała całą trójkę na słodkiej wodzie? Przyjmij, że gęstość drewna wynosi 800 kg/m3.

Zadania równanie ciągłości 35. Wąż ogrodowy o średnicy wewnętrznej równej 1,9 cm jest połączony z nieruchomym zraszaczem do trawnika, zawierającym 24 otwory o średnicy 0,13 cm każdy. Woda wpływa do zraszacza z prędkością 0,91 m/s. Ile wynosi prędkość, z jaką woda wypływa przez otwory zraszacza? 36. Na rysunku pokazano, jak dwa strumienie 36. Na rysunku pokazano, jak dwa strumienie łączą się ze sobą, tworząc rzekę. Jeden ze strumieni ma szerokość równą 8,2 m i głębokość równą 3,4 m; prędkość wody w tym strumieniu wynosi 2,3 m/s. Drugi strumień ma szerokość równą 6,8 m i głębokość równą 3,2 m; prędkość wody wynosi w nim 2,6 m/s. Rzeka ma szerokość równą 10,5 m, a woda płynie w niej z prędkością 2,9 m/s. Ile wynosi głębokość rzeki?

Zadania 37. Z zalanej piwnicy wypompowujemy wodę przez wąż o promieniu równym 1 cm, a woda płynie w nim z prędkością równą 5 m/s. Wąż wychodzi z piwnicy przez okno znajdujące się na wysokości 3 m nad powierzchnią wody. Oblicz moc pompy. 38. Woda, płynąca początkowo w rurze o średnicy wewnętrznej równej 1,9 cm, wypływa następnie przez trzy rury o średnicy równej 1,3 cm. a) Wiedząc, że strumienie objętościowe w trzech węższych rurach wynoszą 26, 19 i 11 litrów/min, oblicz strumień objętościowy w szerszej rurze. b) Oblicz stosunek prędkości wody w szerszej rurze i w tej rurze węższej, przez którą przepływa 26 litrów wody na minutę.

Zadania równanie Bernoulliego 39. Woda płynie początkowo z prędkością równą 5 m/s w rurze, której przekrój ma pole równe 4 cm 2. Następnie poziom, na którym znajduje się rura, obniża się stopniowo o 10 m, a pole jej przekroju poprzecznego zwiększa się przy tym do wartości 8 cm 2. a) Ile wynosi prędkość wody na szerszym końcu rury? b) Ile wynosi ciśnienie wody na szerszym końcu rury, jeśli na jej węższym końcu jest ono równe 1,5 10 5 Pa? 40. Woda jest doprowadzana do piwnicy budynku rurą o średnicy 40. Woda jest doprowadzana do piwnicy budynku rurą o średnicy wewnętrznej równej 2,5 cm i płynie w niej z prędkością 0,9 m/s. Ciśnienie w rurze wynosi 170 kpa. Następnie woda dociera rurą o mniejszej średnicy, równej 1,2 cm, na drugie piętro, czyli na poziom wyższy o 7,6 m od poziomu piwnicy. Oblicz prędkość i ciśnienie wody na drugim piętrze.

Zadania równanie Bernoulliego 41. Wlot rury doprowadzającej wodę ze zbiornika elektrowni wodnej pompowej do budynku generatora ma pole przekroju poprzecznego równe 0,74 m 2, a woda wpływa do niego z prędkością 0,4 m/s. Wylot rury w budynku generatora jest położony o 180 m niżej od wlotu. Rura ma tu mniejszy przekrój i woda wypływa z niej z prędkością równą 9,5 m/s. Ile wynosi różnica ciśnień wody i wlotu do rury i u wylotu z niej, wyrażona w megapaskalach?

Zadania równanie Bernoulliego 42. Zbiornik o dużej powierzchni dna jest napełniony wodą, tak że głębokość wody wynosi D = 0,3 m. Woda wypływa ze zbiornika przez otwór w dnie o polu powierzchni równym S = 6,5 cm 2. a) Oblicz strumień objętościowy wody wypływającej przez ten otwór i wyraź go w m 3 /s. b) W jakiej odległości od dna zbiornika pole przekroju poprzecznego strugi wody jest równe połowie pola powierzchni otworu?

Zadania równanie Bernoulliego 43. Prędkość przepływu powietrza wzdłuż dolnej powierzchni skrzydła samolotu wynosi v d = 110 m/s, a różnica ciśnień działających na górną i dolną powierzchnię skrzydła jest równa 900 Pa. Oblicz prędkość v g, z jaką powietrze opływa górną powierzchnię skrzydła. Przyjmij, że gęstość powietrza ρ = 1,3 10-3 g/cm 3, oraz że wartość skierowanej do góry siły nośnej L, działającej na skrzydło samolotu wynosi: L = ρs 1 2 ( ) 2 2 v g v d

Zadania równanie Bernoulliego 44. Jak pokazano na rysunku, woda przepływa w prawo przez poziomą rurę, a na jej końcu wychodzi do atmosfery z prędkością równą 15 m/s. Średnice rury na lewym i prawym jej końcu wynoszą odpowiednio 5 cm i 3 cm. a) Jaka objętość wody wypływa z rury do atmosfery w czasie 10 min? b) Ile wynosi w lewej części rury prędkość v 2 i nadciśnienie wody?

Zadania równanie Bernoulliego 45. Beczułka zawiera napój o gęstości 1 g/cm 3. W odległości 50 cm od poziomu cieczy, w ściance beczułki znajduje się kurek, którego otwór ma pole powierzchni równe 0,25 cm 2. Ile wynosi prędkość, z jaką wypływa z beczułki napój po otwarciu kurka, jeśli nadciśnienie powietrza nad cieczą jest równe: a) zeru, b) 0,4 atm?

Zadania 46. Przyjmij, że strumień objętościowy powietrza w czasie wydechu wynosi 7 10-3 m 3 /s. Wyznacz prędkość przepływu powietrza przez tchawicę, gdy jej średnica wynosi: a) 14 mm, jak przy normalnym oddychaniu, b) 5,2 mm, jak przy kasłaniu. Wyraź wynik w jednostkach prędkości dźwięku v dźw = 343 m/s. 47. Załóż, że gęstość twojego ciała jest stała i wynosi 0,95 gęstości wody. Jaka część objętości twego ciała znajduje się nad wodą, gdy pływasz w basenie kąpielowym?

Dziękuję Akademia Morska w Gdyni ul. Morska 81 87 81 225 Gdynia (+48) 58 690 12 74 (+48) 58 690 12 74 promocja@am.gdynia.pl www.am.gdynia.pl facebook.com/akademia.morska.w.gdyni