WYKŁAD 1 ZASADY ZALICZENIA: 1. Zaliczenie projektu, 2. Kolokwium zaliczeniowe z wykładów. LITERATURA: 1. Piotr Matysek: Konstrukcje murowe, Politechnika Krakowska, Kraków 2001, 2. Piotr Matysek, Teresa Seruga: Konstrukcje murowe, przyklady i algorytmy obliczeń z komentarzem, Politechnika Krakowska, Kraków 2001, 3. Bohdan Lewicki, Roman Jarmontowicz, Jan Kubica: Podstawy projektowania niezbrojonych konstrukcji murowych, ITB, Warszawa 2001, 4. Bohdan Lewicki, Roman Jarmontowicz, Jan Kubica, Łukasz Drobiec...: Rozszerzone podstawy naukowych ustaleń eurokodu 6, Projektowanie konstrukcji murowych, tom 1 i 2, ITB, Warszawa 2008, 5. PN-EN 1996-1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych, 6. PN-EN 1996-2: Wymagania projektowe, dobór materiałów i wykonanie murów, 7. PN-EN 1996-3: Uproszczone metody obliczania murowych konstrukcji niezbrojonych.
PLAN WYKŁADÓW 1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA 2. MATERIAŁY: Elementy murowe, Rodzaje i grupy elementów murowych, Wytrzymałość elementów murowych, Zaprawa, Rodzaje zaprawy murarskiej i właściwości zapraw murarskich, 3. TRWAŁOŚĆ 4. PARAMETRY WYTRZYMAŁOŚCIOWE MURU: Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie, Wytrzymałość charakterystyczna muru na ścinanie, Charakterystyczna wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu, Właściwości odkształceniowe muru, 5.OBLICZANIE KONSTRUKCJI: Ściany murowe poddane obciążeniu pionowemu, Zbrojone elementy konstrukcji murowych poddane obciążeniom pionowym, Murowane ściany usztywniające poddane ścinaniu, Zbrojone części konstrukcji murowych poddane ścinaniu, Ściany murowe poddane obciążeniom prostopadłym do ich powierzchni,
6.STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI Niezbrojone ściany murowe obciążone głównie pionowo, Uproszczona metoda obliczania ścian poddanych obciążeniu pionowemu, Ściany obciążone siłą skupioną metoda ogólna, Ściany poddane obciążeniu skupionemu metoda uproszczona, Niezbrojone ściany murowe poddane obciążeniom ścinającym, Uproszczona metoda obliczania ścian poddanych ścinaniu, Niezbrojone ściany murowe poddane obciążeniom prostopadłym do ich powierzchni, Uproszczone metody obliczania ścian obciążonych prostopadle do ich powierzchni, Elementy zbrojone konstrukcji murowych - zginane i ściskane, Zbrojone części konstrukcji murowych poddane ścinaniu, Obliczanie zbrojonych ścian murowych poddanych obciążeniu poziomemu w płaszczyźnie ściany, Obliczanie zbrojonych belek murowych poddanych ścinaniu, 7. STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI, 8. WYMAGANIA KONSTRUKCYJNE: Wymagania konstrukcyjne dotyczące muru, Dylatacje. Mur- materiał konstrukcyjny powstały z elementów murowych ułożonych w określony sposób i połaczonych zaprawą. Element murowy ukształtowany element, przeznaczony do wykonania muru.
Przykłady obiektów murowych w których niespawdzono nośności muru: Budynek socjalno- biurowy Widok uszkodzeń filara murowanego (24x50 cm) podtrzymującego podciąg (o rozpiętość 3,2m).
Widok uszkodzeń filarów międzyokiennych
Pionowe i ukośne zarysowania murowanych słupków międzyokiennych
Poziome zarysowania słupków międzyokiennych
1. PODSTAWY PROJEKTOWANIA Wartości obliczeniowe. Wartości obliczeniowe parametrów materiałowych podczas sprawdzania stanów granicznych nośności, otrzymujemy w wyniku podziału wartości charakterystycznych przez współczynnik częściowy dla materiału γm. W myśl EN 1990: M= Rd m γrd częściowy współczynnik bezpieczeństwa uwzględniający niepewność modelu obliczeniowego, γm współczynnik charakterystycznych. wyrażający niekorzystne odchyłki właściwości materiału od wartości Jak wyznaczyć te wartości norma EN 1990 nie podaje, eurokody materiałowe podają jedynie zalecane wartości γm jako propozycje do rozważenia przez organizacje krajowe. Kolumna A- roboty murarskie wykonuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowane fabrycznie, a jakość kontroluje inspektor nadzoru budowlanego. Kolumna B odnosi się do przypadku kiedy warunki określone przez kategorię A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór nad jakością robót może wykonywać osoba odpowiednio wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.
Zaprawa projektowana- zaprawa o składzie podanym w projekcie, której wytrzymałość jest kontrolowana na podstawie badań. Zapawa przepisana- zaprawa zwykla o określonym składzie, której wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji składników. Pełna tabela wg EN 6
Stany graniczne nośności i użytkowania Kombinacje oddziaływań podczas sprawdzania stanów granicznych powinny być zgodne z EN 1990. Dla stanu granicznego STR (zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenia konstrukcji), wartości obliczeniowe oddziaływań konstrukcji wyznaczono jako mniej korzystne z dwóch wyrażeni: {1} G, j G k, j Q,1 0,1 Q k,1 lub {2} G, j G k, j Q,1 Q k,1 Kombinacja Obciążenie stałe Nr wzór niekorzystne 1 1 1,35 2 1 3 2 4 2 Obciążenie zmienne korzystne 1,5*ψQ,1 1 0,85*1,35=1,15 1,5 1 W przypadku sprawdzania stanów granicznych nośności w sytuacjach i wyjątkowych, do obliczeń należy przyjmować odpowiednie współczynnik częściowe γ M,. zwykłych
EC-6 zwalnia z potrzeby obliczeniowego sprawdzania stanu granicznego użytkowalności konstrukcji, jeżeli spełnione zostały podane w normie reguły konstrukcyjne dotyczące stanu granicznego nośności. Trzeba jednak zwrócić uwagę że normowe reguły konstrukcyjne dotyczą konstrukcji zwykłych to jest konstrukcji wykonanych przy użyciu powszechnie stosowanych elementów murowych i zapraw a także sprawdzonych w praktyce technik wykonywania konstrukcji. W przypadku odmiennych od zwykłych rodzajów muru mogą być potrzebne dodatkowe zabezpieczenia, dotyczące nie tylko stanu granicznego nośności, stanowiącego główny przedmiot obliczeń, lecz także stanu granicznego użytkowalności pojawienia się i rozwoju rys, a także odkształceń ściany, w tym głównie nadproży. W przypadku kiedy zachodzi potrzeba sprawdzania stanu granicznego użytkowalności zaleca się przyjmować γm, = 1,0. Jest to jednak zalecenie wyraźnie na przyszłość, ponieważ norma nie podaje żadnych kryteriów dla wartości granicznych. Pozostaje więc zdrowy rozsądek projektanta i inwestora.
2. MATERIAŁY: Elementy murowe: Do wykonywania murów stosuje się elementy murowe odpowiadające wymaganiom PN-EN 771-1 do 771-6. EC6 rozróżnia elementy murowe z uwagi na: rodzaj materiału, parametry geometryczne ( podział na grupy), sposób określania wytrzymałości na ściskanie. Z uwagi na rodzaj materiału, z którego wykonane są elementy murowe, dzieli się je na: ceramiczne, silikatowe, z betonu kruszywowego (żwirowego i kruszyw lekkich), z autoklawizowanego betonu komórkowego, z kamienia sztucznego, z kamienia naturalnego. Wartości poszczególnych właściwości elementów murowych deklaruje producent na podstawie badań, przeprowadzonych przed wprowadzeniem elementu do obrotu. Właściwości te powinny odpowiadać wymaganiom normy PN-EN 771, tablica 1 odnośnie: wymiarów, kształtu i budowy, gęstości, wytrzymałości na ściskanie, wytrzymałości na zginanie, stabilności wymiarów, wytrzymałości spoin, reakcji na ogień, absorpcji wody, przepuszczalności pary wodne, izolacyjności akustycznej, właściwości cieplnej, trwałości itp.
Ceramika: Cegła kratówka Cegła pełna
Silikatowe:
Betonowe Z betonu komórkowego
Z uwagi na parametry geometryczne rozróżnia się cztery grupy elementów murowych. Parametry geometryczne stanowiące podstawę przyporządkowania elementu murowego do określonej grupy to : objętość wszystkich otworów w elemencie (% objętość), objętość jednego otworu (% objętość), grubość ścianki wewnętrznej i zewnętrznej, grubość zastępcza ścianek. Elementy murowe z autoklawizowanego betonu komórkowego oraz kamienia naturalnego i sztucznego zalicza się do grupy 1. Grupę 2 i 3 tworzą elementy murowe drążone pionowo, a grupę 4 elementy murowe drążone poziomo. Wymagania określające poszczególne grupy elementów murowych wykonanych z tworzywa ceramicznego, silikatowego oraz betonu kruszywowego podano w tabeli 3.1
a) - Grubość zastępcza jest sumą grubości ścianek wewnętrznych i zewnętrznych, mierzonych poziomo we właściwym kierunku. b) W przypadku otworów stożkowych lub komorowych przyjmuje się średnia grubość ścianek wewnętrznych i zewnętrznych.
Wytrzymałość elementów murowych wytrzymałość na ściskanie. Zgodnie z EC 6 wytrzymałość na ściskanie elementów murowych, stosowana w projektowaniu, powinna być znormalizowaną, średnią wytrzymałością na ściskanie f b deklarowaną przez producenta lub obliczoną zgodnie z PN-EN 772-1 wg wzoru: f b= w f B gdzie: fb wytrzymałość na ściskanie badanych elementów, ηw współczynnik uwzględniający stan zawilgocenia badanych elementów (w zależności od jednej z 4 metod sezonowania próbek), δ współczynnik przeliczeniowy uwzględniający wpływ efektu skali elementów murowych na wytrzymałość muru ( tablica 3 wg PN-EN 772-1).
Zaprawy: Rodzaje zapraw murarskich Zaprawa murarska zgodnie z definicja przyjętą w EC6 jest mieszanina składników nieorganicznych, kruszyw i wody, czasem z dodatkami lub domieszkami, przeznaczona do wykonania, łączenia i spoinowania murów. Właściwości jakimi powinna charakteryzować się zaprawa określone są w PN-EN 998-2. Według EC 6 zaprawy murarskie kwalifikuje się z uwagi na: sposób zastosowania w murze, sposób ustalania składu, miejsce przygotowania. Z uwagi na sposób zastosowania w murze, zaprawy dzielimy na: zaprawy murarskie ogólnego przeznaczenia, dla których zgodnie z PN-EN 998-2, nie określa się szczególnych właściwości, zaprawy murarskie lekkie ( o gęstości w stanie suchym stwardniałym do 1300 kg/m 3), zaprawy murarskie do spoin cienkich, są to zaprawy z kruszywem o frakcji nie większej niż 2mm. Zaprawy ogólnego przeznaczenia i zaprawy lekkie stosowane są do spoin nie mniejszych niż 6mm i nie większych niż 15mm. Zaprawy cienkie stosowane są dla spoin od 0,5mm do 3mm. Z uwagi na sposób ustalania składu zaprawy dzieli się na: zaprawy wg projektu, zaprawy wg przepisu, Ze względu na miejsce przygotowania, zaprawy dzielą się na: przygotowane fabrycznie, wykonane w warunkach budowy wg receptur.
Klasy zapraw: Zaprawy murarskie dzieli na klasy, oznaczone literka M i liczbą określająca wytrzymałość na ściskanie w N/mm2. Wyróżnia się następujące klasy zapraw M1, M2,5, M5, M10, M15, M20, Md, gdzie d jest wytrzymałością na ściskanie deklarowana przez producenta, większą niż 25 MPa. W przypadku zapraw murarskich wg. przepisu, klasę zaprawy określa się dodatkowo stosunkiem objętościowym składników. Właściwości zapraw murarskich Wytrzymałość na ściskanie W EC6 parametrami wytrzymałościowymi określającymi właściwości zaprawy murarskiej, bezpośrednio uwzględnionymi we wzorach określających wytrzymałości konstrukcji murowej są: wytrzymałości zaprawy na ściskanie, wytrzymałości na ściskanie spoiny w połączeniu z elementami murowymi. EC6 wymaga aby wytrzymałość zaprawy na ściskanie- fm była zgodna z PN-EN 1015-11. Norma ta podaje również metodę badania wytrzymałości zaprawy na zginanie której znajomość wg EN6 nie jest wymagana. Zgodnie z PN-EN 1015-11, wytrzymałość na ściskanie oblicza się jako średnią z 6 obciążeń próbki, podzielonych przez pole powierzchni próbki. ( wymiar próbek normowych - beleczki 160x40x40mm).EC6 określa minimalna klasę wytrzymałości zaprawy jaką można stosować do wznoszenia murów, równą: 2 MPa, w przypadku zbrojenia umieszczonego w spoinach wspornych, 4 MPa, dla murów zbrojonych inaczej. Norma EC6, za wytrzymałość zaprawy przyjmuje wytrzymałość 28 dniową określoną na próbkach przechowywanych w stanie powietrzno- suchym. Jak wynika z opisanych w badań Komentarzu naukowo -badawczym do PN-EN 1996-1-1 opracowanym przez zespół pod kierownictwem B. Lewickiego,
parametry zaprawy na murze, znacznie odbiegają od parametrów określonych w laboratorium. EC6 nie podaje wartości odkształceń skurczowych, która przecież w sposób istotny wpływa na przyczepność zaprawy do muru. Przyczepność elementów murowych i zapraw (adhezja) EC6 stwierdza w sposób ogólny, że przyczepność zapraw do elementów murowych powinna być odpowiednia do zamierzonego zastosowania oraz że siły przyczepności zależą od rodzaju stosowanej zaprawy i elementów murowych do których dana zaprawa jest używana. Przyczepność ta dotyczy określenia początkowej wytrzymałości muru ściskanie wg PN-En 1052-3 lub też wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu wg PN-EN 1052-5.
3. TRWAŁOŚĆ Rozważając trwałość konstrukcji murowych należy mieć na uwadze postanowienia ogólne zawarte w normie dotyczącej projektowania konstrukcji betonowych EC2, mówiącej że konstrukcja trwała powinna spełniać wymagania użytkowalności, nośności i stateczności przez projektowany okres użytkowania, bez istotnego ich obniżania oraz nadmiernych i nie przewidywanych kosztów utrzymania. Trwałość obiektów budowlanych zależy od własności wykorzystanych materiałów budowlanych, jakości wykonawstwa i projektu, utrzymania budowli oraz rodzaju oddziaływań środowiskowych i ich intensywności. Zgodnie z EC6-2 przy projektowaniu konstrukcji murowych uwzględniać należy warunki mikro ekspozycji, którym przypuszczalnie konstrukcja będzie podlegać. Sposób oddziaływania środowiska na konstrukcję EC6-2 usystematyzowano tabelarycznie podając klasę, warunki mikro dla muru oraz przykład występowania. Tabela ta zawiera dość ogólnikowy opis środowiska, bez podania rozgraniczających wartości wilgotności powietrza, dlatego projektant musi sam intuicyjnie określić warunki wilgotnościowe oraz inne dodatkowe czynniki wpływające na postęp karbonatyzacji zaprawy, dyfuzję chlorków i przebieg reakcji korozyjnych na zbrojeniu.
Doboru zaprawy zgodnie z zaleceniami zawartymi w EN-1996-2, w której podobnie jak w PN-EN 998-2, dokonuje się na podstawie tradycyjnych zasad ustalonych w danym kraju. Norma EN-1996-2, dobór zaprawy uzależnia o warunków środowiskowych, charakteryzujących stopień zagrożenia muru. Nie określa jednak żadnych właściwości jakimi powinny charakteryzować się te zaprawy. Dobór rodzaju zaprawy z uwagi na warunki środowiskowe podaje tablica B.2 ( EN-1996-2), w której przyjęto następujące oznaczenia: P- zaprawa do murów w warunkach obojętnych (Passive), M- zaprawa do murów w warunkach umiarkowanych (Moderate), S zaprawa do murów w warunkach surowych (Severe).
EC6 zastrzega aby wykonując konstrukcje murowe podczas określania klasy ekspozycji uwzględniać: czynniki klimatyczne, odcięcie konstrukcji od możliwości zawilgocenia lub zamoczenia, możliwość narażenia konstrukcji na cykliczne zamrażanie i rozmrażanie, obecność materiałów chemicznych mogących prowadzić do uszkodzeń. W EC6-2 podano przykłady ekspozycji nowoczesnych konstrukcji murowych na zawilgocenie. Mury zagłębione w gruncie ze względu na możliwość występowania chemikaliów powinny być projektowane na klasę ekspozycji MX5.
5. PARAMETRY WYTRZYMAŁOŚCIOWE MURU: Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie. Mur jest typowym materiałem o właściwościach anizotropowych. Współpraca elementów murowych i zaprawy wypełniajacej spoiny w konstrukcji zależy od rodzaju i kierunku przyłożenia obciążenia w stosunku do spoin wspornych. Pojawienie się rys w murze nie oznacza jeszcze wyczerpania jego nośności. Niszczenie muru przy ściskaniu ma charakter fazowy.
Przy kolejnych przyrostach obciążeń pojawiają się kolejne zarysowania pionowe w wyniku czego wyodrębniaja się z muru słupki o znacznej smukłości, które najczęściej ulegają wyboczeniu i następuje zniszczenie muru ( najczęściej w murach ceglanych). W zależności od rodzaju użytych materiałów stosunek obciążenia rysującego do niszczącego wynosi: 0,4 murów z cegły pełnej na zaprawie wapiennej do 0,8 dla murówz bloczków betonowych na zaprawie cementowej. Bez ostrzeżenia niszczą się natomiast mury na cienkie spoiny. Dla takich murów pojawienie się rys może być jednoznaczne z wyczerpaniem ich nośności. Wytrzymałość na sciskanie muru zależy od: wytrzymałości oraz odkształcalności elementów murowych i zaprawy w spoinach, grubości spoiny, imperfekcji geometrycznej i materiałowej elementów murowych i spoin, kierunku działania obciążenia.
Wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie f k należy określać na podstawie wyników badań elementów próbnych. W obliczeniach konstrukcji upraszcza się problem traktując mur jako materiał homogeniczny o jednakowych wirtualnych własnościach wytrzymałościowych w każdym jego punkcie. Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie f k, można wyliczyć z wzoru: f k = K f b f m, gdzie: f k wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie [N/mm 2], K- wartość stała zgodnie z tablicą 3.3 EC6 lub NA.5 α, β - wartości stałe, fb - znormalizowana średnia wytrzymałość muru na ściskanie w kierunku działania obciążenia [N/mm 2], fm wytrzymałość zaprawy na ściskanie [N/mm2].
Dla murów wykonanych z użyciem zapraw ogólnego stosowania i zapraw lekkich wzór powyższy można uprościć do: 0.3 f k = K f 0.7 b f m.
Dla murów wykonanych na cienkie spoiny gr. 0,5mm do 3mm, ceramicznych elementów murowych grupy 1 i 4, elementów silikatowych, elementów z betonu kruszywowego i betonu komórkowego o f b 2,4 MPa : gdy dla betonu komórkowego o fb < 2,4 MPa : f k =K f b0.85, 0.85 f k =0.8 K f b. Dla murów na cienkie spoiny gr. 0,5mm do 3mm, oraz ceramicznych elementów murowych grupy 2 i 3, z wzoru: 0.7 f k =K f b W przypadku murów ze spoiną podłużną wyliczone f k należy pomnożyć przez 0.8. Spoin podłużna pionowa spoina w ścianie, równoległa do jej powierzchni. Wyznaczając wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie- f k,s,można również korzystać w sposób uproszczony z wartość podanych w tabelach NA.3 do NA.9 ( załącznik krajowy), zawartych w PN-EN- 1996-3. Przykładowa tabela:
W przypadku murów ze spoiną podłużną odczytane f k,s należy pomnożyć przez 0.8. Gdy siła działa równolegle do kierunku spoin wspornych dla elementów grupy 2 i 3 odczytane f k,s należy pomnożyć przez 0.5, uwzględniając podczas odczytywania fb wyznaczone z badań w kierunku działania obciążenia.