MECHANIK NR 3/2015 281

MECHANIK NR 3/2015 281 Radosław ATYK 1 Sylwa ATYK 2 Leon KUKIEŁKA 3 główna sła wygnatana, warstwa werzchna, stan powerzchn, technologa obrób nagnatanem, metody numeryczne, modelowane symulacja procesów, Metoda Elementu Sończonego prncpal embossng force, surface layer, surface condton, burnshng processng technology, numercal methods, modelng and smulaton of processes, Fnte Element Method OKREŚLANIE NACISKÓW KONTAKTOWYCH ODCZAS ROCESU WYGNIATANIA REGULARNYCH NIERÓWNOŚCI NA OWIERZCHNIACH WALCOWYCH W artyule przedstawono nową technologę przygotowana powerzchn pod nagnatane, polegającą na plastycznym ształtowanu regularnych symetrycznych oresowych nerównośc powerzchn. Ta przygotowana powerzchna umożlwa uzyswane warstwy werzchnej wyrobu po nagnatanu o orzystnejszych własnoścach w porównanu z tradycyjnym metodam przygotowana powerzchn tj. toczena, frezowana lub szlfowana. Dobór głównej sły wygnatana w analzowanym procese jest zagadnenem podstawowym. Natomast jego rozwązane jest nezbędne do prawdłowego projetowana procesu technologcznego z zastosowanem nagnatana. W ramach pracy, do rozwązana problemu zastosowano metody analtyczne oraz metody modelowana matematycznego omputerowego. Opracowano algorytm umożlwający oreślane nacsów ontatowych podczas wygnatana. Rozwązane opracowanego równana ruchu obetu przeprowadzono z zastosowanem MES. orównano wyn oblczeń nacsów ontatowych metodam analtycznym numerycznym. DETERMINING CONTACT RESSURES DURING EMBOSSING ROCESS OF REGULAR ASERITIES ON THE CYLINDRICAL SURFACES In the paper, the new technology of surface preparaton before burnshng was dscussed. It nvolves the formaton of a regular plastc, symmetrc, perodc surface aspertes. Ths specally prepared surface maes possble gettng a better surface layer of the product after burnshng process then surfaces prepared durng conventonal treatment as turnng or grndng. Selecton of the man force embossng process s analyzed as a basc ssue. On the other hand the soluton of t, s essental to proper desgn process usng plastc formaton. In ths wor to solve the problem, the analytcal and the physcal, mathematcal and computer modelng methods were used. An algorthm for specfyng contact pressure durng embossng was elaborated. The soluton of developed equatons of moton usng FEM was developed. Contact pressure calculated analytcally were compared wth numercal soluton. 1. WSTĘ roblematya śwadomego ształtowana pożądanej ze względów esploatacyjnych warstwy werzchnej zajmowała badaczy od welu lat. Długotrwałe badana zaowocowały powstanem mnogośc technolog poprawających właścwośc warstwy werzchnej (obrób ubytowe, bezubytowe, ceplne, chemczne td.). Do ooło dzewęćdzesątych lat XX weu w technce występował trend zwęszana trwałośc częśc maszyn. Wymagana eonomczne zmenły stnejący nurt w erunu projetowana wytwarzana maszyn urządzeń charateryzujących sę wysoą nezawodnoścą przy założonej z góry trwałośc (neoneczne bardzo dużej). Tae postawene problemu zaowocowało potrzebą badana dotychczasowych oraz opracowywana nowych technolog wytwarzana częśc maszyn w aspece możlwośc sterowana ształtowanym właścwoścam [1 13]. W obróbach ubytowych dość dobrze zbadane są możlwośc sterowana parametram technologcznym procesów w celu osągnęca wymaganych parametrów stereometrycznych powerzchn obrabanych. Natomast najważnejszy z puntu wdzena wytrzymałośc stan naprężeń jest weloścą wynową dotychczas nesterowalną lub sterowalną w bardzo ogranczonym zarese. Jedną z obróbe wyończenowych częśc maszyn stosowanych w celu poprawena stanu powerzchn /lub stanu warstwy werzchnej jest powerzchnowa obróba plastyczna (nagnatane). Nagnatane stosuje sę w celu: zwęszena gładośc powerzchn, jej umocnena oraz zwęszene doładnośc wymarowo ształtowej [1, 2, 4-7]. Z badań wyna, że jaość po nagnatanu stotne zależy od jaośc półfabryatu po obróbach poprzedzających. Zaleca sę, aby zarys nerów- 1 oltechna Koszalńsa, Wydzał Mechanczny; 75-453 Koszaln; ul. Śnadecch 2, e-mal: radoslaw.paty@tu.oszaln.pl 2 oltechna Koszalńsa, Wydzał Mechanczny; 75-453 Koszaln; ul. Śnadecc 2, e-mal: sylwa.paty@ntera.pl 3 oltechna Koszalńsa, Wydzał Mechanczny; 75-453 Koszaln; ul. Śnadecch 2, e-mal: leon.uela@tu.oszaln.pl

282 MECHANIK NR 3/2015 nośc powerzchn do nagnatana był regularny, zdetermnowany oresowy [2, 5, 8-11]. Obecne jao obróbę poprzedzającą nagnatane stosuje sę: toczene, frezowane szlfowane [1]. Obrób te charateryzują sę ogranczoną trwałoścą narzędz, tóre zużywają sę w trace procesu oraz nestablnoścą. Uształtowany zarys nerównośc stotne różn sę od zarysu teoretycznego, a jaość wyrobu po nagnatanu różn sę od jaośc pożądanej. oza tym wymenone obrób ubytowe ne nadają sę w ogóle lub mogą być stosowane w ogranczonym zarese dla przedmotów wotch oraz wyonanych z materałów trudnoobrabalnych. W pracy zaproponowano nową metodę ształtowana technologcznej warstwy werzchnej w procese nagnatana typu duplex. rzewduje sę, że nowa technologa wyraźne popraw jaość ształtowanych częśc oraz umożlw sterowane rozładem głębooścą zalegana naprężeń własnych po procese obróbczym. 2. ODSTAWY TEORETYCZNE ROCESU W pracy podjęto problematyę badana nowej metody ształtowana technologcznej warstwy werzchnej częśc maszyn w procese nagnatana gładoścowo-umacnającego typu duplex stosowanego w celu oreślena podstawowych jej parametrów technologcznych, szczególne nacsów w strefe ontatu podczas procesu wygnatana regularnych nerównośc powerzchn. Istotę nowej technolog stanow wyonane operacj nagnatana w dwóch etapach (rys. 1). W etape perwszym, na powerzchn półfabryatu, wygnata sę regularne nerównośc o wymaganym zaryse (trójątnym, łuowym, łuowo-lnowym lub nnym) parametrach zależnych od pożądanych właścwośc warstwy werzchnej wyrobu. W etape drugm nerównośc te zgnata sę (nagnata gładoścowo), aż do wymaganego wyrównana nerównośc. W zależnośc od przyjętej dotychczas znanej technolog nagnatana możlwe jest uzysane głęboośc zalegana odształceń plastycznych nawet do lu mlmetrów, przy czym neodpowedno dobrana sła nagnatana, lub wcs nagnatana powodowały łuszczene warstwy werzchnej na sute przeroczena odształceń grancznych w nej występujących. roponowana nowa technologa wyorzystując efet Bauschngera umożlwa welorotne odształcane warstwy werzchnej bez jej znszczena, a w zależnośc od welośc wygnatanych nerównośc możlwe jest zwęszene głęboośc zalegana odształceń plastycznych nawet do lunastu mlmetrów. Rys. 1. Schemat gładoścowo umacnającego nagnatana tocznego typu duplex Wygnatane regularnych nerównośc powerzchn jest jednym z podstawowych procesów analzowanych w obróbce plastycznej. Opracowane rozwązana mają na celu lepsze poznane procesów prasowana czy też przecnana. Netóre z tych analz próbuje sę adoptować do procesów obrób plastycznej gwntów o różnych zarysach czy też szczególnej obróbce polegającej na plastycznym uształtowanu regularnych nerównośc, tóre następne są nagnatane gładoścowo (jest to tzw. nagnatane typu duplex). Obróba ta ma za zadane wyraźne poprawć jaość technologczną wyrobów oraz umożlwć sterowane rozładem wartoścą naprężeń własnych

MECHANIK NR 3/2015 283 Kluczową rolę w projetowanu procesów technologcznych jest znajomość wartośc parametrów technologcznych oraz wpływu zman ch wartośc na jaość technologczną. W obróbce powerzchnowej nagnatanem tocznym w zależnośc od zastosowanej technolog podstawowym parametram technologcznym są: prędość nagnatana, posuw nagnatana oraz sła lub głęboość wygnatana. Najtrudnejszym jest wyznaczene odpowednej wartośc sły lub wcsu nagnatana, tóre do mają wywoływać zamerzone sut tzn. poprawene stanu powerzchn częśc oraz uonstytuowane odpowednego stanu naprężeń w WW wyrobu. Wypadową słę nagnatana stanow suma geometryczna jej sładowych: F 1 sła styczna, F 2 sła osowa (wzdłużna) oraz F 3 sła normalna zwana główną słą nagnatana (rys. 2): F = F1 + F2 + F3, (1) Neprawdłowo dobrana sła nagnatana może być powodem neuzysana wymaganej (dużej) gładośc powerzchn lub łuszczena sę powerzchn. Zatem jest to determnujący parametr technologczny procesu odpowedzalny za jaość użytową wyrobu. Wadomo, że sładową słę nagnatana F ( = 1, 2, 3) można oblczyć z zależnośc: ρo 1 F = F, (2) = 0 gdze, F jest sładową słą nagnatana przypadającą na nerówność przedmotu, w położenu narzędza, ρ jest lczbą nerównośc odształcanych plastyczne. 0 Rys. 2. Sły nagnatana Słę F opsują zależnośc: gdze df q F df df d q d = = = = Ω = Ω b b Ω Ω Ω Ω, (3) b = cos(n,y ) jest cosnusem erunowym elementarnej powerzchn ds, df jest elementarną słą dzałającą na powerzchnę ds, df są sładowym sły obcążena nerównośc w rozpatrywanym punce, df (rys. 3), Ω jest rzutem obszaru q jest jednostową słą wypadową Σ na płaszczyznę y1 y 2, obszar ontatu narzędza z przedmotem. Oblczene sładowych sły nagnatana ze wzoru (3) możlwe jest jedyne dla przypadu, gdy materał przedmotu może być tratowany jao cało dealne sztywno-plastyczne. Dla nnych przypadów, gdy materał umacna sę, analtyczne oblczene całe we wzorze (3) jest nemożlwe. Wówczas wartość głównej sły nagnatana oblcza sę numeryczne. W pracy podjęto próbę oszacowana wartośc rozładu nacsów w strefe ontatu dla przypadu wygnatana regularnych nerównośc. Nacs ontatowe powodują przemeszczene brzegu cał będących w ontace. Wartość tego przemeszczena uzależnona jest od tzw. sztywnośc ontatowej, tórą oreśla sę stosunem sły dzałającej na powerzchnę do wartośc przemeszczena sę powerzchn ontatu w erunu dzałana sły. Rozróżna sę sztywność ontatową normalną styczną. Zależność sły jednostowej przeme- Σ

284 MECHANIK NR 3/2015 Rys. 3. Sły obcążające elementarną powerzchnę ds szczene ( p u ) aprosymować można za pomocą dwóch ln (rys. 4). erwsza dotyczy zaresu lnowych y przemeszczeń odwracalnych do grancy plastycznośc p (zares E), natomast druga obejmuje nelnowe przemeszczena trwałe (zares V). odczas procesu wygnatana występują równeż trzy główne strefy różnące sę od sebe tendencją zman nacsów. W strefe perwszej, nacs gwałtowne wzrastają aż do chwl, gdy materał osągne stan uplastycznena oraz nastąp ustablzowane zjawsa tarca w strefe ontatu. W strefe drugej występują dużo mnejsze zmany wartośc nacsów. Natomast w strefe trzecej powtórne następuje gwałtowny wzrost nacsów ontatowych. Strefa trzeca występuje jedyne wówczas, gdy zachodz bloowane swobodnego ruchu materału obrabanego. Zjawso tae może wystąpć w przypadu nagnatana powerzchn chropowatej lub procesu plastycznego ształtowana gwntów (wewnętrznych ja zewnętrznych). W tach przypadach jest to główne spowodowane newłaścwym doborem luzów pomędzy narzędzem a przedmotem, co w rezultace może prowadzć do znszczena narzędz materału obrabanego. Rys. 4. Wyres p f ( u ) = dla ontatu narzędza z przedmotem podczas wygnatana regularnych nerównośc powerzchn

MECHANIK NR 3/2015 285 3. ANALIZA NACISKÓW KONTAKTOWYCH 3.1. Analza teoretyczna Rozważany jest ln o ące werzchołowym 2θ = 90 wcsany w ośrode plastyczny (rys. 5). Rozwązane analtyczne zagadnena przeprowadzono za pomocą płaszczyzny jednostowej w oparcu o metodę charaterysty [14-17]. Rys. 5. Schemat odształceń materału podczas wcsana sztywnego lna Zależnośc (6) (6a) są tożsame. Na podstawe zależnośc (3) można sądzć, że ąt γ zależy jedyne od werzchołowego ąta lna θ. Dla celów nżynersch warto wyznaczyć funcję γ = f(θ), na podstawe tórej można oblczyć wartość ąta γ (rys. 6). Rys. 6. Wyres zależnośc γ f ( θ ) Wartość nacsów w strefe ontatu wyznaczono z zależnośc: zaś słę nezbędną do wcśnęca lna z zależnośc: = dla wcsana lna w ośrode plastyczny p = 2 (1 + γ ), (7) = 4 a s (1 + γ) snθ, (8) gdze s jest szerooścą lna. Wartość we worze (8) oblcza sę dwoma metodam. Metoda I W rozwązanu znanym z lteratury [13-15] przyjęto, że jest opsane wzorem: Re =, (9) 3 przy czym, R e jest grancą plastycznośc materału. Wówczas nacs p n jest stały na długośc ontatu czyl pn = p = const. oraz zależy jedyne od geometr lna grancy plastycznośc materału. Natomast ne zależy od stopna zawansowana procesu deformacj od odległopśc od os symetr nerównośc. Rozwązane to jest zasadne jedyne dla materałów dealne sztywno-plastycznych, bez umocnena.

286 MECHANIK NR 3/2015 Metoda II W drugm rozwązanu, do wyznaczena, przyjęto nelnowy warune plastycznośc Hubera-Msesa- Hency ego, tóry dla materału umacnającego sę wynos: σ p ( ε ) =, (10) 3 n1 gdze σ (ε ) = R (ε + ε ) jest naprężenem uplastycznającym materał, zależny od ntensywnośc odształceń. p e 0 Wówczas nacs p n zależy od geometr lna początowej grancy plastycznośc materału, umocnena materału oraz stopna zaawansowana procesu. Rozwązane to jest rozwązanem doładnejszym od Metody I, jednaże równeż posada ogranczone zastosowane w pratyce nżynersej ze względu na często występujące złożone obszary ontatu narzędza z przedmotem obrabanym (z reguły rzywolnowe) oraz ne uwzględnana możlwośc bloowana sę wypływe materału. Lepszym rozwązanem jest zastosowane Metody Elementu Sończonego do analzy rozładu nacsów ontatowych w procesach obrób plastycznej. 3.2. Analza numeryczna W celu analzy nacsów w strefe ontatu podczas wygnatana regularnych nerównośc opracowano dwa modele omputerowe procesu z zastosowanem Metody Elementu Sończonego. Model perwszy stanow najprostszy sposób ształtowana regularnych nerównośc, gdze ne występuje zjawso bloowana sę swobodnego przemeszczana materału ształtowanych nerównośc. W modelu drugm uwzględnono równeż przypade bloowana sę swobodnego przemeszczana materału ształtowanych nerównośc (rys. 7). Rys. 7. Komputerowe modele procesu wygnatana regularnych nerównośc a) model I, b) model II W ażdym analzowanym modelu ąt werzchołowy lna narzędza (w przeroju osowym) wynosł 2θ = 120, naprężene uplastycznające materału przedmotu σ = 420 Ma, natomast współczynn umocnena 500 T E = Ma. rzyładowe wyn symulacj przedstawono na rysunu 8. Wyn wszystch wyonanych analz przedstawono na wyrese (rys. 9). p

MECHANIK NR 3/2015 287 Rys. 8. rzyładowe wyn symulacj: a) stan odształceń dla modelu I, b) stan nacsów ontatowych dla modelu I, c) stan naprężeń dla modelu II, d) stan nacsów ontatowych dla modelu II Rys. 9. Zmenność nacsów ontatowych w funcj odształceń dla rozwązań teoretycznych numerycznych 4. WNIOSKI Na podstawe przeprowadzonych analz można wycągnąć następujące wnos: 1) Opracowana nowa technologa gładoścowo-umacnającego nagnatana tocznego typu duplex wymaga welu analz. Szczególne ważne są wyn analz opsujące jaoścowy loścowy wpływ parametrów technologcznych procesu na szeroo pojętą jaość technologczną użytową wyrobów. 2) Analza teoretyczna procesu nagnatana typu duplex umożlwa analzę nacsów w strefe ontatu, jednaże znane w lteraturze [13-16] rozwązane ma ogranczone zastosowane może być suteczne stosowane jedyne dla przypadów obrób materałów ne wyazujących umocnena oraz dla przypadu jedyne swobodnego przemeszczana sę materału.

288 MECHANIK NR 3/2015 3) rzedstawone autorse rozwązane teoretyczne (modyfacja rozwązana Hll a) może być stosowane dla materałów umacnających sę, jednaże w zarese nezbyt dużych odształceń plastycznych oraz dla przypadów swobodnego przemeszczana sę materału. 4) rzedstawona autorsa aplacja numeryczna umożlwa analzę procesu nagnatana duplex w sposób omplesowy. Uzysane wyn symulacj wyazują lepszą zgodność z wynam esperymentalnym w stosunu do rozwązań teoretycznych mogą znaleźć zastosowane w pratyce nżynersej. Rozwązana te mogą sę wydatne przyczynć do optymalzacj onstrucj narzędz w celu zmnejszena oraz równomernego rozłożena nacsów w strefe ontatu, co wydatne popraw ch trwałość. 5. BIBLIOGRAFIA [1] rzybyls W.: Technologa obrób nagnatanem, Warszawa, WNT 1987. [2] Kueła L.: Theoretcal and expermental foundatons of surface roller burnshng wth the electrocontact heatng, Boo of Mechancal Engneerng. Techncal Unversty of Koszaln No 47, Koszaln 1994, pp. 348. [3] aty R., Kueła L. 2009. rognozowane wytrzymałośc zmęczenowej zęba ultywatora z wyorzystanem metod numerycznych. Inżynera Rolncza. Nr 9 (118). [4] Leguto S., Nosal S.: Kształtowane technologcznej esploatacyjnej warstwy werzchnej częśc maszyn, oznań, Ośrode Wydawnctw Nauowych 2004. [5] aty R.: New method of technologcal surface layer shapng of machne parts durng duplex burnshng rollng process. Steel Research Internatonal, Specal Edton: 14th Internatonal Conference on Metal Formng, 2012, pp. 115-117. [6] Kulaowsa A.: roblems of surface preparaton under burnshng rollng n aspect of product qualty. Steel Research Internatonal vol. 81/9, 2010, pp. 218-221. [7] aty R.: Theoretcal and expermental bass of regular aspertes about trangular outlne embossng technology. Steel Research Internatonal vol. 81/9, 2010. [8] aty R., Kuela L.: Optmzaton of geometrcal parameters of regular trangular aspertes of surface put to smooth burnshng. Steel Research Internatonal vol. 2, 2008. [9] aty S., aty R., Kueła L.: Analza sł w procese nagnatana tocznego powerzchn chropowatych. Materały onferencyjne TON 2008, Gdańs 2008 [10] aty S.: Analza sł nagnatana tocznego powerzchn chropowatych o trójątnym zaryse nerównośc. Rozprawa dotorsa (w przygotowanu). [11] Kulaowsa A.: Expermental researches of burnshng rollng process of regular surface aspertes prepared n turnng process. Steel Research Internatonal. Specal Edton: 14 th Internatonal Conference on Metal Formng, 2012, pp. 127-131. [12] Kuela L., Kulaowsa A., aty R.: Numercal analyss of embossng process of regular nequaltes wth trangular outlne on cylndrcal sem product, Journal of Systemcs, Vol. 8/3, Cybernetcs and Informatcs 2010, pp. 36-41. [13] Kulaowsa A., Kuela L.: Numercal analyss and expermental researches of burnshng rollng process wth tang nto account devatons n the surface aspertes outlne after prevous treatment. Steel Research Internatonal vol. 2, 2008, pp. 42-48. [14] Hll R.: The Mathematcal Theory of lastcty. Oxford At The Clarendon ress 1986. [15] Johnson K. L.: Contact mechancs. Cambrdge Unversty ress 1985. [16] Szczepńs W.: Introducton to analyss of plastc formaton processng. WN, Wa-wa, 1967. [17] Szczepńs W.: Mechanc of plastc flow. WN, Warszawa, 1978.