1. OBLICZENIA PODSTAWOWE Rozmiar łożyska zależy od działających sił zewnętrznych, żądanej trwałości i niezawodności w układzie. O wyborze wielkości i rodzaju łożyska decyduje wielkość, kierunek i rodzaj obciążenia oraz prędkość obrotowa. Uwzględniać należy również inne szczególne lub istotne warunki dla danego układu, np. temperatura pracy, dostępna przestrzeń, prostota montażu, smarowanie, uszczelnienie itd. Wszystko to może mieć wpływ na dobór najodpowiedniejszego łożyska. Dla danych konkretnych warunków wymagania mogą spełniać łożyska różnych rodzajów. Z punktu widzenia oddziałującego obciążenia zewnętrznego i funkcji łożyska w danym układzie rozróżnić można dwa rodzaje obciążenia łożyska: - gdy pierścienie łożyska tocznego obracają się względem siebie i łożysko znajduje się pod obciążeniem zewnętrznym (co ma miejsce w przypadku większości łożysk) - mamy do czynienia z obciążeniem dynamicznym łożyska, - gdy pierścienie łożyska tocznego albo nie poruszają się względem siebie albo poruszają się bardzo wolno, łożysko przenosi tylko ruch drgający albo gdy obciążenie zewnętrzne działa krócej niz przez jeden obrót łożyska - mamy do czynienia z obciążeniem statycznym łożyska. W pierwszym przypadku w obliczeniach bezpieczeństwa łożyska najważniejsze znaczenie ma trwałość (żywotność) ograniczona przez zniszczenie łożyska spowodowanego zmęczeniem materiału, z którego wykonane są elementy łożyska. W drugim przypadku najważniejszą rolę odgrywają odkształcenia powierzchni roboczych stykających się elementów tocznych i bieżni łożyska. 1.1 OBCIĄŻENIE DYNAMICZNE 1.1.1 Nośność dynamiczna Nośność dynamiczna to ciągłe niezmienne obciążenie które łożysko może teoretycznie przenosić w ciągu nominalnego okresu trwałości wynoszącego jeden milion obrotów. W przypadku łożysk poprzecznych promieniowa nośność dynamiczna C r odnosi się do obciążenia stałego. W przypadku łożysk wzdłużnych osiowa nośność dynamiczna C a odnosi się do niezmiennego, czysto osiowego obciążenia oddziałującego w osi łożyska. Nośności dynamiczne C r i C a, których wartości zalezą od wymiarów łożyska, ilości elementów tocznych, materiału i konstrukcji łożyska, podane są w tabelach wymiarów. Wartości nośności dynamicznych podano zgodnie z normą STN ISO 281. Wartości te weryfikowane są na stanowiskach kontrolnych i przez wyniki pracy. 1.1.2 łożyska tocznego określa się jako ilość obrotów wykonanych przez jeden pierścienia łożyska względem drugiego do pojawienia się pierwszych oznak zmęczenia materiału na jednym pierścieniu lub na elemencie tocznym. Mogą występować duże różnice w trwałości łożysk tego samego typu. Z tego względu zgodnie z normą STN ISO 281 do obliczania trwałości bierze się nominalną trwałość, tj. czas pracy osiągnięty lub przekroczony przez grupę łożysk z prawdopodobieństwem 90%. Równanie na trwałość nominalna określana jest matematycznie za pomocą równania na trwałość, które obowiązuje dla wszystkich typów łożysk. p C C L 10 = lub = L 10 P P L 10 - trwałość nominalna [10 6 obr] C - nośność dynamiczna (wartości C r, C a podane są w tabelach wymiarów) [kn] P - zastępcze obciążenie dynamiczne (równania do obliczania P r, P a podano w punkcie 1.1.3 i przy każdej grupie konstrukcyjnej łożysk) [kn] 1 p
p - wykładnik: dla łożysk kulkowych p = 3 dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych p = 10 / 3 Tabela 1 przedstawia zależność trwałości L 10 w milionach obrotów od odpowiedniego ilorazu. Jeśli prędkość obrotowa się nie zmienia, nominalną trwałość wyrażoną w godzinach pracy można obliczyć ze wzoru: C L 10h =. 10 6 P 60.n L 10h - trwałość nominalna [h] n - prędkość obrotowa [min -1 ] Zależność od trwałości nominalnej L 10h i od prędkości obrotowej przedstawiono w Tabeli 2 dla łożysk kulkowych i w Tabeli 3 dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych. Zależność od trwałości L 10h Tab. 1 Dla łożysk kulkowych Dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych, baryłkowych L 10 L 10 L 10 L 10 10 6 obr. 10 6 obr. 10 6 obr. 10 6 obr. 0,5 0,793 600 8,43 0,5 0,812 600 6,81 0,75 0,909 650 8,66 0,75 0,917 650 6,98 1 1 700 8,88 1 1 700 7,14 1,5 1,14 750 9,09 1,5 1,13 750 7,29 2 1,26 800 9,28 2 1,24 800 7,43 3 1,44 850 9,47 3 1,39 850 7,56 4 1,59 900 9,65 4 1,52 900 7,70 5 1,71 950 9,83 5 1,62 950 7,82 6 1,82 1000 10 6 1,71 1000 7,94 8 2 1100 10,3 8 1,87 1100 8,17 10 2,15 1200 10,6 10 2 1200 8,39 12 2,29 1300 10,9 12 2,11 1300 8,59 14 2,41 1400 11,2 14 2,21 1400 8,79 16 2,52 1500 11,4 16 2,30 1500 8,97 18 2,62 1600 11,7 18 2,38 1600 9,15 20 2,71 1700 11,9 20 2,46 1700 9,31 25 2,92 1800 12,2 25 2,63 1800 9,48 30 3,11 1900 12,4 30 2,77 1900 9,63 35 3,27 2000 12,6 35 2,91 2000 9,78 40 3,42 2200 13 40 3,02 2200 10,1 45 3,56 2400 13,4 45 3,13 2400 10,3 50 3,68 2600 13,8 50 3,23 2600 10,6 60 3,91 2800 14,1 60 3,42 2800 10,8 70 4,12 3000 14,4 70 3,58 3000 11 80 4,31 3500 15,2 80 3,72 3500 11,5 90 4,48 4000 15,9 90 3,86 4000 12 100 4,64 4500 16,5 100 3,98 4500 12,5 120 4,93 5000 17,1 120 4,20 5000 12,9 140 5,19 5500 17,7 140 4,40 5500 13,2 p
Zależność od trwałości L 10h Tab. 1 Dla łożysk kulkowych Dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych, baryłkowych L 10 L 10 L 10 L 10 10 6 obr. 10 6 obr. 10 6 obr. 10 6 obr. 160 5,43 6000 18,2 160 4,58 6000 13,6 180 5,65 7000 19,1 180 4,75 7000 14,2 200 5,85 8000 20 200 4,90 8000 14,8 250 6,30 9000 20,8 250 5,24 9000 15,4 300 6,69 10000 21,5 300 5,54 10000 15,8 350 7,05 12500 23,2 350 5,80 12500 16,9 400 7,37 15000 24,7 400 6,03 15000 17,9 450 7,66 17500 26 450 6,25 17500 18,7 500 7,94 20000 27,1 500 6,45 20000 19,5 550 8,19 25000 29,2 550 6,64 25000 20,9 Zależność od trwałości nominalnej L 10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk kulkowych Tab. 2 Prędkość obrotowa n [min -1 ] L 10h 10 16 25 40 63 100 125 160 200 250 320 400 500 630 h 100 - - - - - - - - 1,06 1,15 1,24 1,34 1,45 1,56 500 - - - 1,06 1,24 1,45 1,56 1,68 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 1 000 - - 1,15 1,34 1,56 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 1 250-1,06 1,24 1,45 1,68 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 1 600-1,15 1,34 1,56 1,82 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,31 2 000 1,06 1,24 1,45 1,68 1,96 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 2 500 1,15 1,34 1,56 1,82 2,12 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 2,56 3 200 1,24 1,45 1,68 1,96 2,29 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 4 000 1,34 1,56 1,82 2,12 2,47 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5 000 1,45 1,68 1,96 2,29 2,67 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6 300 1,56 1,82 2,12 2,47 2,88 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 8 000 1,68 1,96 2,29 2,67 3,11 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 2,70 10 000 1,82 2,12 2,47 2,88 3,36 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 12 500 1,96 2,29 2,67 3,11 3,36 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 16 000 2,12 2,47 2,88 3,36 3,91 4,56 4,93 5,23 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 20 000 2,29 2,67 3,11 3,63 4,23 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 25 000 2,47 2,88 3,36 3,91 4,56 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 32 000 2,67 3,11 3,63 4,23 4,93 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 40 000 2,88 3,36 3,91 4,56 5,32 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 50 000 3,11 3,63 4,23 4,93 5,75 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 3,83 10,6 11,5 12,4 63 000 3,36 3,91 4,56 5,32 6,20 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 80 000 3,36 4,23 4,93 5,75 6,70 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 100 000 3,91 4,56 5,32 6,20 7,23 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 200 000 4,93 5,75 6,70 7,81 9,11 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6
Zależność od trwałości nominalnej L 10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk kulkowych Tab. 2 Prędkość obrotowa n [min -1 ] L 10h 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 h 100 1,68 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 500 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,2 6,7 7,23 7,81 1 000 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 1 250 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 1 600 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 2 000 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 2 500 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 3 200 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 4 000 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 5 000 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 6 300 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 8 000 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 10 000 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 12 500 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 16 000 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 20 000 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 25 000 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 32 000 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 40 000 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1-50 000 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - 63 000 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - 80 000 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - - 100 000 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - - - 200 000 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,1 - - - - - - - -
Zależność od trwałości nominalnej L 10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych Tab. 3 Prędkość obrotowa n [min -1 ] L 10h 10 16 25 40 63 100 125 160 200 250 320 400 500 630 h 100 - - - - - - - - 1,05 1,1 1,21 1,30 1,39 1,49 500 - - - 1,05 1,21 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 1 000 - - 1,13 1,30 1,49 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 1 250-1,05 1,21 1,39 1,60 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 52,78 2,97 3,19 1 600 _ 1,13 1,30 1,49 1,71 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 2 000 1,05 1,21 1,39 1,60 1,83 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 2 500 1,13 1,30 1,49 1,71 1,97 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 3 200 1,21 1,39 1,60 1,83 2,11 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4 000 1,30 1,49 1,71 1,97 2,26 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 5 000 1,39 1,60 1,83 2,11 2,42 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 6 300 1,49 1,71 1,97 2,26 2,59 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 8 000 1,60 1,83 2,11 2,42 2,78 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 10 000 1,71 1,97 2,26 2,59 2,97 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 12 500 1,83 2,11 2,42 2,78 3,19 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 16 000 1,97 2,26 2,59 2,97 3,42 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 20 000 2,11 2,42 2,78 3,19 3,66 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 25 000 2,26 2,59 2,97 3,42 3,92 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 32 000 2,42 2,78 3,19 3,66 4,20 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 40 000 2,59 2,97 3,42 3,92 4,50 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 50 000 2,78 3,19 3,66 4,20 4,82 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 63 000 2,97 3,42 3,92 4,50 5,17 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 80 000 3,19 3,66 4,20 4,82 5,54 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 100 000 3,42 3,92 4,50 5,17 5,94 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 200 000 4,20 4,82 5,54 6,36 7,30 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 Zależność od trwałości nominalnej L 10h i od prędkości obrotowej n dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych Tab. 3 Prędkość obrotowa n [min -1 ] L 10h 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 h 100 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 500 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,7 5,54 5,94 6,36 1 000 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 1 250 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 1 600 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 2 000 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 2 500 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 3 200 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 4 000 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 5 000 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 6 300 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 8 000 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 10 000 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 12 500 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 16 000 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 20 000 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 25 000 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 32 000 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6-40 000 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - 50 000 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - 63 000 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - 80 000 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - - 100 000 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - - - 200 000 15,6 16,7 17,9 19,2 20,6 - - - - - - - - -
Dla łożysk osiowych pojazdów drogowych i szynowych trwałość nominalną można wyrażać w ilości przejechanych kilometrów. C L 10km =. π.d P p 1000 L 10km - trwałość nominalna [10 6 km] D - średnica koła [m] Orientacyjne trwałości nominalne Jeśli trwałość dla danego układu nie jest podana, można przyjąć wartości podane w tabelach 4 i 5. Orientacyjne trwałości nominalne w godzinach pracy Tab. 4 Typ maszyny h Urządzenia i narzędzia używane rzadko 1 000 Elektryczne urządzenia gospodarstwa domowego, małe wentylatory 2 000 do 4 000 Maszyny pracujące chwilowo, narzędzia ręczne, wciągniki warsztatowe, maszyny rolnicze 4 000 do 8 000 Maszyny pracujące chwilowo wymagające dużej niezawodności, urządzenia pomocnicze dla elektrowni, przenośniki taśmowe, ciężarówki, podnośniki 8 000 do 15 000 Walcownie 6 000 do 12 000 Maszyny pracujące przez 8 do 16 godzin - stacjonarne silniki elektryczne, przekładnie zębate, wrzeciona maszyn włókienniczych, maszyny do przetwórstwa tworzyw sztucznych, maszyny drukarskie, dźwigi 15 000 do 30 000 Obrabiarki ogólnie 20 000 do 30 000 Maszyny pracujące ciągle - stacjonarne maszyny elektryczne, urządzenia transportowe, przenośniki rolkowe, pompy, wirówki, dmuchawy, sprężarki, młyny młotkowe, kruszarki, brykieciarki, wyciągi kopalniane, wciągarki 40 000 do 60 000 linowe Maszyny pracujące ciągle wymagające dużej niezawodności - maszyny dla elektrowni, zakładów wodociągów, zakładów papierniczych, statków 100 000 do 200 000 L 10h Orientacyjne trwałości nominalne w kilometrach Tab. 5 Typ pojazdu km Koła do pojazdów drogowych: motocykle 60 000 samochody osobowe 150 000 do 250 000 ciężarówki, autobusy 400 000 do 500 000 Łożyska do zestawów kołowych pojazdów szynowych: wagony towarowe (wg UIC) przy ciągłym maksymalnym nacisku na oś 800 000 tramwaje 1 500 000 kolejowe wagony pasażerskie 3 000 000 wagony motorowe i jednostki motorowe 3 000 000 do 4 000 000 lokomotywy 3 000 000 do 5 000 000 L 10km
Równanie na trwałość skorygowaną skorygowana to trwałość nominalna uwzględniająca nie tylko obciążenie ale również wpływ elementów łożyska, materiału, fizycznych, mechanicznych i chemicznych właściwości smarów i warunków temperaturowych środowiska pracy łożyska. L na = a 1 x a 23 x L 10 L na - trwałość skorygowana dla niezawodności (100-n)% i innych zwykłych warunków pracy [10 6 obr] a 1 - współczynnik korygujący dla niezawodności różnej od 90% (patrz tabela 6) a 23 - współczynnik korygujący uwzględniający rodzaj smaru, materiału i technologii produkcji oraz warunki eksploatacji L 10 - trwałość nominalna [10 6 obr] Wartości współczynnika a 1 Tab. 6 Niezawodność (%) L n a 1 90 L 10 1,00 95 L 5 0,62 96 L 4 0,53 97 L 3 0,44 98 L 2 0,33 99 L 1 0,21 Podstawowe wartości współczynnika a 23 można odczytać z wykresu na rys. 1. κ = ν1 ν - lepkość kinematyczna smaru w temperaturze pracy łożyska [mm 2 s -1 ] ν 1 - lepkość kinematyczna dla określonej prędkości obrotowej i wymiarów wybranego łożyska [mm 2 s -1 ] Wartości ν i ν 1 można odczytać z nomogramów na rys. 23 lub 24. Na wykresie na rys. 1 linia I obowiązuje dla poprzecznych łożysk kulkowych pracujących w bardzo czystym środowisku. W innych przypadkach współczynnik a 23 ma wartość niższą zależną od czystości środowiska. Tendencja malejąca zależy od grupy konstrukcyjnej łożyska w następującej kolejności: - łożyska kulkowe skośne - łożyska walcowe stożkowe - łożyska walcowe - łożyska kulkowe samonastawne dwurzędowe - łożyska baryłkowe Linię II można stosować do wyznaczania współczynnika a 23 dla łożysk baryłkowych pracujących w środowisku zapylonym. ν
Rysunek 1 a 23 5,0 2,0 1,0 I. 0,5 0,2 II. 0,1 0 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 ν κ = ν1
1.1.3 Zastępcze obciążenie dynamiczne W układzie roboczym łożysko na ogół poddawane jest działaniu sił o różnej wartości przy różnych prędkościach obrotowych i przez różne okresy czasu. Z punktu widzenia metodologii obliczeń działające siły należy przekształcić na stałe obciążenie, przy którym trwałość łożyska będzie taka sama jak w warunkach rzeczywistego obciążenia. Takie stałe obciążenie promieniowe lub osiowe zwane jest obciążeniem zastępczym P lub P r (promieniowe) lub P a (osiowe). Obciążenie złożone Obciążenie stałe Siły zewnętrzne działające na łożysko nie zmieniają się zarówno pod względem wartości jak i czasu działania. Łożyska poprzeczne Jeśli na łożysko poprzeczne działają jednocześnie stałe siły w kierunku promieniowym i osiowym, to zastępcze dynamiczne obciążenie promieniowe oblicza się ze wzoru: P r = XxF r + YxF a P r - zastępcze dynamiczne obciążenie promieniowe [kn] F r - obciążenie promieniowe łożyska [kn] F a - obciążenie osiowe łożyska [kn] X - współczynnik dynamicznego obciążenia promieniowego Y - współczynnik dynamicznego obciążenia osiowego Współczynniki X i Y zalezą od wartości ilorazu F a /F r. Wartości X i Y podane są w tabelach wymiarów lub we wstępie do każdej grupy łożysk, gdzie zamieszczono też bliższe informacje na temat obliczeń łożysk danego typu. Łożyska wzdłużne Łożyska wzdłużne mogą przenosić tylko siły działające w kierunku osiowym. Zastępcze dynamiczne obciążenie osiowe oblicza się ze wzoru: P a = F a P a - zastępcze dynamiczne obciążenie osiowe [kn] F a - obciążenie osiowe łożyska [kn] Baryłkowe łożyska wzdłużne mogą również przenosić pewne obciążenie promieniowe, ale tylko gdy jednocześnie działa obciążenie osiowe i spełniony jest warunek F r = 0,55 F a. Zastępcze dynamiczne obciążenie osiowe oblicza się ze wzoru: P a = F a + 1,2xF r Obciążenie zmienne Rzeczywiste obciążenie zmienne, którego przebieg w czasie jest znany do obliczeń zastępuje się hipotetycznym obciążeniem średnim. To hipotetyczne obciążenie ma taki sam wpływ na łożysko jak obciążenie zmienne. Zmiana wartości obciążenia przy stałej prędkości obrotowej Jeśli na łożysko działa obciążenie w niezmiennym kierunku i obciążenie to zmienia się w czasie, a prędkość obrotowa jest stała (rys. 2), to hipotetyczne obciążenie średnie można obliczyć ze wzoru: F s = n q i F i 1 3 3. i=1 100
F s - stałe hipotetyczne obciążenie średnie [kn] F i = F 1,...F n - stałe cząstkowe obciążenie rzeczywiste [kn] q i = q 1,...q n - udziały obciążeń cząstkowych [%] Przy stałej prędkości obrotowej i liniowo zmieniającym się obciążeniu o stałym kierunku działania (rys. 3) hipotetyczne obciążenie średnie można obliczyć ze wzoru: F s = F min + 2xF max 3 Rysunek 2 Rysunek 3 F F F S F S F min F max q 1 q 2 q 3 t t 100% Jeśli rzeczywiste obciążenie ma przebieg sinusoidalny (rys. 4), to hipotetyczne obciążenie średnie wyniesie F s = 0,75xF max Zmiana wartości obciążenia przy zmiennej prędkości obrotowej Jeśli na łożysko działa zmieniające się w czasie obciążenie i zmienia się również prędkość obrotowa, to hipotetyczne obciążenie średnie można obliczyć ze wzoru: n 1 3 3 F i x q i x n i i=1 F s = n q i x n i i=1 n i = n 1,...n n - stała prędkość obrotowa w czasie działania obciążeń cząstkowych F 1,...F n [min -1 ] q i = q 1,...q n - udziały obciążeń cząstkowych i prędkości obrotowych [%] Jeśli w czasie zmienia się tylko prędkość obrotowa, to stałą hipotetyczną średnią prędkość obrotową można obliczyć ze wzoru: n q i x n i i=1 n s = 100 n s = średnia prędkość obrotowa [min -1 ]
Ruch oscylacyjny łożyska Rysunek 4 Rysunek 5 F F max t Ruch oscylacyjny o amplitudzie γ (rys. 5) najłatwiej zastąpić jest hipotetycznym obrotem z prędkością obrotową równą częstotliwości. Dla łożysk poprzecznych hipotetyczne średnie obciążenie oblicza się ze wzoru: γ F s = F r 90 1 p F s - hipotetyczne obciążenie średnie [kn] F r - rzeczywiste obciążenie promieniowe [kn] γ - amplituda ruchu oscylacyjnego [ ] p - wykładnik p = 3 dla łożysk kulkowych p = 10/3 dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych 1.1.4 Wpływ temperatury Oferowany asortyment łożysk przeznaczony jest do stosowania w środowisku o temperaturze roboczej do 120 C. Wyjątek stanowią dwurzędowe łożyska stożkowe które mogą pracować w temperaturach do 180 C oraz jednorzędowe łożyska kulkowe z uszczelkami (RS, 2RS, RSR, 2RSR) stosowane w temperaturach do 110 C i z uszczelkami RS2-2RS2 stosowane w temperaturach do 180 C. Do pracy w wyższych temperaturach łożyska są tak wytwarzane by ich niezbędne właściwości fizyczne i mechaniczne oraz stabilność wymiarów zostały zachowane w tych temperaturach. Wartości nośności C r lub C a podane w tabelach wymiarów należy pomnożyć przez współczynnik f t podany w tabeli 7. Wartości współczynnika f t Tab. 7 Temperatura pracy do [ C] 150 200 250 300 Współczynnik f t 0,95 0,9 0,75 0,6
1.2 OBCIĄŻENIE STATYCZNE 1.2.1 Nośność statyczna Promieniowa nośność statyczna C or i osiowa nośność statyczna C oa podane są dla każdego łożyska w tablicach wymiarów. Wartości C or i C oa zostały wyznaczone zgodnie z normą STN ISO 76. Nośność statyczna to obciążenie odpowiadające obliczeniowym naprężeniom stykowym w najbardziej obciążonej strefie styku elementu tocznego i bieżni łożyska: - 4600 MPa dla dwurzędowych łożysk kulkowych samonastawnych - 4200 MPa dla innych łożysk kulkowych - 4000 MPa dla łożysk walcowych, igiełkowych, stożkowych i baryłkowych 1.2.2 Zastępcze obciążenie statyczne Zastępcze obciążenie statyczne to przeliczone obciążenie promieniowe P or dla łożysk poprzecznych i obciążenie osiowe P oa dla łożysk wzdłużnych. P or = X o xf r + Y o xf a P or - zastępcze statyczne obciążenie promieniowe [kn] P oa - zastępcze statyczne obciążenie osiowe [kn] F r - obciążenie promieniowe łożyska [kn] F a - obciążenie osiowe łożyska [kn] X o - współczynnik obciążenia promieniowego - współczynnik obciążenia osiowego Y o P oa = X o xf r + Y o xf a Współczynnik s 0 Tab. 8 Ruch łożyska Rodzaj obciążenia, wymagania odnośnie biegu łożyska s 0 Łożyska kulkowe s 0 Łożyska walcowe, igiełkowe, stożkowe i baryłkowe wysokie obciążenie uderzeniowe, wymagana duża równomierność pracy 2 4 po obciążeniu statycznym łożysko obraca się pod mniejszym obciążeniem 1,5 3 Obrotowy normalna równomierność pracy normalne warunki pracy i normalne wymagania odnośnie biegu 1 1,5 równomierna praca bez uderzeń 0,5 1 Oscylacyjny mały kąt oscylacji i duża częstotliwość, nierównomierne obciążenie uderzeniowe 2 3,5 duży kąt oscylacji i mała częstotliwość, prawie stałe obciążenie okresowe 1,5 2,5 wysokie obciążenie uderzeniowe 1,5 do 1 3 do 2 Nieobrotowy normalne i niskie obciążenie, bez szczególnych wymagań odnośnie pracy łożyska 1 do 0,4 2 do 0,8 łożyska wzdłużne baryłkowe przy wszystkich rodzajach ruchów i obciążeń - 4 Wartości współczynników X o i Y o dla poszczególnych łożysk podano w tabelach wymiarów. Dalej zamieszczono tu bliższe dane do wyznaczania zastępczych obciążeń statycznych poszczególnych rodzajów łożysk.
1.2.3 Bezpieczeństwo łożyska pod obciążeniem statycznym W praktyce bezpieczeństwo łożyska pod obciążeniem statycznym określa się na podstawie ilorazu C or /P or lub C oa /P oa. który porównuje się z danymi w tabeli 8, w której podano najniższe dopuszczalne wartości współczynników s 0 dla różnych warunków pracy. C s o = or C lub oa P or s o - współczynnik bezpieczeństwa pod obciążeniem statycznym C or - nośność statyczna promieniowa [kn] C oa - nośność statyczna osiowa [kn] P or - zastępcze statyczne obciążenie promieniowe lub maksymalna siła uderzenia F r max (rys. 6) przy dużym obciążeniu uderzeniowym [kn] P oa - zastępcze statyczne obciążenie osiowe lub maksymalna siła uderzenia F a max (rys. 6) przy dużym obciążeniu uderzeniowym [kn] P oa Rysunek 6 F F max t 1.3 PRĘDKOŚĆ GRANICZNA Prędkość graniczna zależy od typu łożyska, dokładności jego wykonania, konstrukcji koszyka, luzu wewnętrznego, warunków pracy w układzie, rodzaju smarowania i innych czynników. Czynniki te decydują o wytwarzaniu ciepła w łożysku, a przez to o maksymalnej dopuszczalnej prędkości obrotowej, która jest ograniczona przede wszystkim przez temperaturę roboczą smaru. Dla orientacji w tabeli wymiarów pokazano wartości graniczne prędkości obrotowej dla poszczególnych łożysk o normalnej klasie dokładności, zarówno smarowanych smarem stałym jak i olejem. Podane wartości obowiązują pod warunkiem odpowiedniego obciążenia (L 10h 100 000 h), normalnych warunków pracy i chłodzenia. Wpływ większogo obciążenia pojawia się w szczególności w łożyskach wielkogabarytowych przy żywotności L 10h < 100 000 h, wtedy należy do obliczeń przyjąć niższą wartość granicznej prędości obrotowej. Konieczne jest również zmniejszenie wartości granicznej prędkości obrotowej w łożyskach promieniowych, które są obciążone relatywnie dużą siłą osiową. Nowa wartość prędkości obrotowej jest zależna od stosunku osiowego i promieniowego obciązenia F a /F r. Jeżeli wartość jest F a /F r > 0,6, zaleca się zwłaszcza przy łożyskach dwurzędowych kulkowych wahliwych, dwurzędowych łożyskach baryłkowych i jednorzędowych łożyskach stożkowych uzgodnić wartości granicznej prędości obrotowaj z producentem. Podana prędkość graniczna może być przekroczona maksymalnie trzykrotnie w przypadku łożysk kulkowych, dwukrotnie w przypadku łożysk walcowych, maksymalnie 1,5-krotnie w przypadku innych łożysk poza baryłkowymi i stożkowymi i 1,3-krotnie w przypadku łożysk baryłkowych. Przekroczenia takie wymagają: - dostosowania smarowania i chłodzenia - wyższej klasy dokładności łożyska i odpowiedniej dokładności części współpracujących - większego od normalnego luzu promieniowego - koszyka o odpowiedniej konstrukcji i z odpowiedniego materiału W tych przypadkach konieczne jest skonsultowanie doboru łożyska z odpowiednimi pracownikami producenta łożysk.