Metoda elementów skończonych Krzysztof Szwedt Karol Wenderski M-2 WBMiZ MiBM 2013/2014 1
SPIS TREŚCI 1 Analiza przepływu powietrza wokół lecącego airbusa a320...3 1.1 Opis badanego obiektu...3 1.2 Przebieg badania..4 1.3 Otrzymane wyniki...6 1.4 Wnioski...7 2 Analiza przepływu ciepła dla dzbanka wypełnionego wrzątkiem 8 2.1 Opis badanego przedmiotu...8 2.2 Przebieg badania...8 2.3 Przedstawienie wyników...11 2.4 Wnioski...12 3. Analiza odkształceń w krześle...13 3.1 Opis badanego obiektu...13 3.2 Przebieg badania...13 3.3 Przedstawienie wyników...17 3.4 Wnioski...18 2
1. Analiza przepływu powietrza wokół lecącego airbusa a320 1.1 Opis badanego obiektu Airbus A320 pasażerski samolot średniego zasięgu produkowany przez firmę Airbus. Jest pierwszym samolotem pasażerskim wyposażonym w cyfrowy układ sterowania lotem fly-by-wire. Samolot ten został oblatany 22 lutego 1987, a rok później 28 marca 1988 odbył swój pierwszy lot komercyjny w barwach Air France. Airbus A320 jest bazowym modelem samolotów A318, A319 i A321. Obecnie wyprodukowano ponad 5400 sztuk samolotów z rodziny A320. Samolot ten jest bezpośrednią odpowiedzią europejskiego producenta na Wymiary amerykańskiego Boeinga 737. Rozpiętość 33,91 m Osiągi Prędkość maks. 853 km/h Prędkość przelotowa 830 km/h Długość Szerokość kadłuba Wysokość 37,57 m 3,95 m 11,76 m Pułap 12 000 m Powierzchnia nośna 122,6 m² Zasięg 5700 km Rozbieg 2090 m Masa Startowa 73 000 kg Zapas paliwa 23 860 l Rys. 1.1 Airbus a320 3
Na podstawie analizy MES zbadane zostaną: a) rozkład prędkości opływającego kadłub samolotu powietrza b) rozkład ciśnienia powietrza wokół kadłuba Wszystkie pomiary odbywają się w dwu wymiarowej płaszczyźnie przechodzącej przez oś samolotu Rys. 1.2 Zarys kadłuba samolotu w programie Comsol importowanego z rysunku wykonanego w programie AutoCAD Mechanical 2014 Lot samolotu odbywa sie w lewą stronę z prędkością względem powietrza równa 210m/s w prostokątnym kanale, wysokość przelotu jest równa 10km n.p.m. gdzie panuje ciśnienie równe 264,42hPa a temperatura wynosi 223,15K. Na tej wysokości gęstość powietrza wynosi 0,4125065336 kg/m 3 a jego lepkość dynamiczna 0,000013289 Pa*s. 1.2 Przebieg badania 1.2.1 Zdefiniowanie warunków początkowych Rys. 1.3 Zdefiniowanie warunków początkowych 4
1.2.2 Zdefiniowanie warunków brzegowych -ustawienie wlotu kanału -ustawienie wylotu kanału -przyjęcie pozostałych krawędzi jako ściany 5
1.2.4 Wygenerowanie siatki Rys. 1.4 Siatka składająca się z 72356 elementów 1.3 Otrzymane wyniki 1.3.1Rozkład prędkości powietrza opływającego kadłub samolotu(m/s) 6
1.3.2 Rozkład ciśnienia powietrza wokół kadłuba samolotu (kpa) 1.4 Wnioski: Jak widać na zamieszczonych wynikach symulacji, samolot przecinający z dużą prędkością powietrze, powoduje powstanie przed linią okien kabiny pilotów strefy podwyższonego ciśnienia(ok 43kPa) w której prędkość powietrza wynosi około 50m/s. Największą prędkość powietrze osiąga przy krawędzi statecznika pionowego samolotu(560m/s). Poniżej dziobu samolotu powstaje strefa obniżonego ciśnienia (ok 10kPa). Za samolotem powstają zawirowania a prędkość powietrza bezpośrednio za nim jest w przybliżeniu równa 0m/s. Można z tego wywnioskować, że im wyższa prędkość przepływającego powietrza w pobliżu przecinającego je samolotu, tym niższe ciśnienie panuje w jej okolicy. 7
2.Analiza przepływu ciepła dla dzbanka wypełnionego wrzątkiem 2.1 Opis badanego przedmiotu Badanym obiektem będzie garnek wykonany ze stali nierdzewnej. Zostanie przeprowadzona analiza nagrzewania się dzbanka bezpośrednio po wypełnieniu do wrzątkiem. 2.2 Przebieg badania Rys. 2.1 Model dzbanka wykonany w programie SolidWorks 2.2.1 Wybranie odpowiedniej aplikacji w celu przeprowadzenia analizy Rys. 2.2 Wybór aplikacji 8
2.2.2 Zdefiniowanie materiału Jako materiał, z którego został wykonany kubek przyjęto stal nierdzewną. Temperaturę początkową badanego obiektu ustalono na poziomie 290K. 2.2.3 Ustalenie warunków brzegowych Rys. 2.3 Ustawienia materiału Dzbanek jest wypełniony wrzątkiem. Dlatego przyjęto temperaturę na wewnętrznych powierzchniach kubka równą 370K. Rys. 2.4a 9
2.2.4 Ustawienie parametrów rozwiązywania Rys. 2.4b Ustalenie warunków brzegowych Pierwszą symulacje przeprowadzono dla czasu nagrzewania 6s. Następnie przeprowadzono analizy po 20s oraz po 1 minucie. Rys 2.5 Ustawienie parametrów rozwiązywania 10
2.2.5 Wygenerowanie siatki Rys. 2.6 Siatka składająca się z 37511 elementów 2.3 Przedstawienie wyników Rys. 2.7 Wynik po czasie nagrzania równym 6s 11
Rys. 2.8 Wynik po upływie 20s Rys. 2.9 Wynik po upływie 60s 2.4 Wnioski Z przeprowdzonej analizy wynika, że metalowy dzbanek osiągnie maksymalną temperaturę już po upływie około 6s. Po dalszym upływie czasu się to nie zmienia. Co ciekawe znacznie wolniej nagrzewa się dzióbek dzbanka. W badaniu założono, że on także ma bezpośredni kontakt z cieczą. Jak widać zastosowanie uchwytu o odpowiedniej konstrukcji znacząco obniża szybkość jego nagrzewania się nawet jeśli jest on wykonany z tego samego materiału co naczynie. 12
3. Analiza odkształceń w krześle 3.1 Opis badanego przedmiotu Analizie zostanie poddane krzesło. Celem analizy jest zbadanie odkształceń dla krzesła wykonanego z aluminium oraz poliamidu. Siedzisko zostało obciążone masą 70kg, ponieważ część ciężaru jest przenoszona przez nogi siedzącego człowieka. Siłę działającą na oparcie przyjęto równą 100N. 3.2 Przebieg badania Rys. 3.1 Model krzesła wykonany w programie SolidWorks 3.2.1 Wybranie odpowiedniej aplikacji w celu przeprowadzenia analizy Rys. 3.2 Wybór aplikacji 13
3.2.2 Zdefiniowanie materiału Analizy przeprowadzono dla krzesła wykonanego z aluminium oraz poliamidu a)aluminium Rys. 3.3 Model w programie Comsol Multiphysics Rys. 3.4 Dane dla aluminium 14
b)poliamid Rys. 3.5 Dane dla poliamidu 3.2.3 Ustawienie zamocowanie Rys. 3.6 Ustawienie zamocowania 15
3.2.4 Zdefiniowanie obciążenia Masę obciążającą siedzisko przyjęto równą 70kg, ponieważ część ciężaru jest przenoszona bezpośrednio na podłoże przez oparte na nim nogi człowieka. Siłę działająco na oparcie przyjęto równą 100N Rys. 3.7 Obciążenie siedziska Rys. 3.8 Obciążenie oparcia 16
3.2.5 Wygenerowanie siatki Rys. 3.9 Siatka składająca się z 121707 elementów 3.3 Przedstawienie wyników 3.3.1 Naprężenia von Misesa Rys. 3.10 Naprężenia von Misesa. Dla obu krzeseł jednakowe 17
3.3.2 Odkształcenia krzesła z aluminium 3.3.3 Odkształcenia krzesła z poliamidu Rys. 3.11 Odkształcenia krzesła z aluminium 3.4 Wnioski Rys. 3.12 Odkształcenia krzesła z poliamidu Analizując wyniki można zauważyć, że największe naprężenia powstały w nogach krzesła oraz przy łączeniu oparcia z siedziskiem. Z analizy też wynika, że zdecydowanie korzystniej wykonać takie krzesło z aluminium niż z poliamidu. Maksymalne odkształcenia krzesła z tworzywa sztucznego są 90 razy większe od odkształceń krzesła aluminiowego. Odkształcenia te wyniosą na końcu oparcia 96,527 µm. 18