Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) 51 Potr Bogusz, Marusz Korkosz, Jan Prokop Poltechnka Rzeszowska ZMODYFIKOWAA METODA ZASILAIA I STEROWAIA SILIKA RELUKTACYJEGO PRZEŁĄCZALEGO MODIFIED METHOD OF SUPPLY AD COTROL OF SWITCHED RELUCTACE MOTOR Streszczene: W pracy zaproponowano zmodyfkowany, w stosunku do klasycznego półmostka typu H, układ zaslający przeznaczony dla slnków reluktancyjnych przełączalnych (SRM) o nesymetrycznym obwodze magnetycznym wrnka. Omawany układ zaslający przy zastosowanu odpowednego algorytmu sterowana pozwala na znaczne późnejsze wyłączene zaslana uzwojena przy jednoczesnym skrócenu czasu przepływu prądu w zakrese opadającej ndukcyjnośc. Zameszczono wynk badań w postac przebegów czasowych prądów, napęć oraz momentu elektromagnetycznego. Zaprezentowano wnosk wynkające z porównana właścwośc slnka SRM zaslanego klasyczne przy zastosowanu zaproponowanego układu. Abstract: In the paper modfed power converter (compared to classcal asymmetrcal halfbrdge) to supply swtched reluctance machnes (SRMs) wth asymmetrc magnetc crcut of rotor was proposed. Dscussed crcut allows to turn off wndngs much later wth smultaneous shorten tme of current flow n fallng slope of nductance by usng proper control algorthm. Laboratory studes results as waveforms of currents, voltages and electromagnetc torque were placed. Conclusons from comparson of motor performances durng the motor supply n a classcal way and wth usng proposed converter were presented. Słowa kluczowe: slnk reluktancyjny przełączalny, SRM, układ zaslana, moment elektromagnetyczny Keywords: swtched reluctance motor, SRM, power converter, electromagnetc torque 1. Wstęp Slnk reluktancyjne przełączalne (SRM) zalczane są do grupy maszyn z komutacją elektronczną [12], tj. do ch zaslana wymagane jest zastosowane odpowednego układu energoelektroncznego. Ponadto nezbędnym jest opracowane odpowednego algorytmu sterowana pracą tego układu. W slnkach SRM wartość kąta wyłączena prądu powązana jest z tzw. położenem współosowym wrnka dla każdego pasma. W praktyce jest to możlwe tylko przy pracy z prędkoścą obrotową blską zeru. Wraz ze wzrostem prędkośc obrotowej wymagane jest znaczne wcześnejsze wyłączane zaslana danego pasma. Jest to zwązane z przepływem prądu w zakrese opadającego proflu ndukcyjnośc w konsekwencj generowanem wartośc ujemnej momentu elektromagnetycznego. Zbyt późne wyłączane zaslana uzwojena powoduje ne tylko zmnejszane sę wartośc średnej momentu, ale także wzrost jego tętneń czy też zmnejszane sę sprawnośc maszyny. Problem ten dotyczy szczególne konstrukcj slnków w których dla uzyskana wymaganej wartośc momentu rozruchowego w sposób celowy deformuje sę obwód magnetyczny wrnka [2]. Celową deformację obwodu magnetycznego wrnka można równeż stosować pod kątem ogranczena tętneń wytwarzanego momentu elektromagnetycznego [2 4]. W nnejszej pracy zaproponowano modyfkację klasycznego układu zaslającego slnk SRM w postac półmostka typu H, która pozwala na wydłużene kąta przewodzena. Jednocześne zaproponowany układ zaslający pozwala na znaczne szybsze rozładowane zgromadzonej energ w uzwojenach slnka. W artykule pokazano przykładowe przebeg czasowe prądów, napęć oraz momentu elektromagnetycznego uzyskane przy zaslanu slnka SRM z zaproponowanego układu oraz z klasycznego układu półmostka typu H. 2. Przegląd układów zaslających SRM, ops problemu W lteraturze opsanych jest szereg układów zaslających slnków SRM [12, 56]. a rysunku 1a pokazano klasyczny układ półmostka typu H przeznaczony do zaslana jednego pasma pasmowego slnka SRM.
52 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) a) b) U dc_on U dc_on U dc_off Rys.1. Klasyczny unpolarny półmostek typu H (a) oraz półmostek typu H z rozdzelonym napęcam U dc_on oraz U dc_off (b) W układze tym po załączenu kluczy, uzwojene jest zaslane wartoścą napęca zaslającego U dc. Po wyłączenu obu kluczy ( ) zgromadzona energa w polu magnetycznym uzwojena poprzez dody jest zwracana do tego samego źródła zaslającego. Moment wyłączena kluczy uzależnony jest od warunków pracy slnka. Wraz ze wzrostem prędkośc obrotowej slnka konecznym jest uwzględnene czasu nezbędnego na rozładowane energ zgromadzonej w polu magnetycznym. Zbyt późne wyłączene uzwojena prowadz do wytwarzana ujemnej wartośc momentu elektromagnetycznego. W konsekwencj prowadz to do wzrostu tętneń momentu elektromagnetycznego oraz zmnejszena jego wartośc średnej. a rysunku 1b pokazano układ unpolarnego półmostka typu H w którym zostały wyodrębnone dwa napęca, U dc_on oraz U dc_off [5]. W takm przypadku po załączenu kluczy, uzwojene jest zaslane napęcem U dc_on. Po wyłączenu kluczy, uzwojene w trakce zwrotu energ dołączone jest do źródła o napęcu U dc_off. Jeżel U dc_off >U dc_on to proces rozładowana zgromadzonej energ ulega skrócenu. a rysunkach 2 4 pokazano przykładowe przebeg czasowe napęca pasma u ph (rys.2), prądu pasma ph (rys.3) oraz momentu elektromagnetycznego T e (rys.4) dla układów zaslających pokazanych na rysunku 1a 1b. W przypadku układu z rysunku 1b przyjęto założene, że U dc_off =1.5U dc_on. Rys.2. Przebeg napęć pasma u ph dla układów z rysunku 1a 1b Rys.3. Przebeg prądów pasma ph dla układów z rysunku 1a 1b Rys.4. Przebeg momentu T e dla układów z rysunku 1a 1b Istneje co najmnej klka różnych warantów układów zaslających w których występują dwe wartośc napęć, tj. gdze U dc_off > U dc_on. a rysunku 5 pokazano dwa różne układy zaslające, które spełnają powyższy warunek [2]. a) b) U dc Ld U dcav Rys.5. Klasyczny unpolarny półmostek typu H z regulacją wartośc średnej napęca U dc_on (a) oraz typu ump z pętlą zerowego napęca (b) a rysunku 5a przedstawono schemat układu, w którym jest możlwość regulacj napęca zaslającego slnk za pomocą obwodu z elementam S d, L d, D d. Take rozwązane elmnuje koneczność sterowana PWM tranzystorów umeszczonych w obwodze pasma. Wartość napęca U dc_off wymuszana jest przez napęce źródła U dc. Drugm układem który spełna warunek, że U dc_off >U dc_on jest układ przedstawony na rysunku 5b. Cechą tego układu jest możlwość sterowana PWM ze stanem zerowego napęca szybkm gaszenem prądu, dzęk napęcu U dc_off wyższemu od U dc_on. Wyższa wartość napęca U dc_off pojawa sę w wynku przeładowana energ z uzwojena wyłączanego pasma do kondensatora C d. Wadą tego układu jest to, że w przypadku nakładana sę prądów pasmowych, włączane tranzystora S d wpływa znacząco na wydłużane czasu zanku prądu w paśme odchodzącym. Udc
Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) 53 e są to jedyne układy w których zawarto koncepcję U dc_off >U dc_on. Do takch układów zalczyć można np. układ ACRDEL [5] czy też układ z dwoma źródłam zaslającym [6]. Koncepcja zaproponowanego w punkce 3 nnejszej pracy układu zaslającego powstała w trakce prowadzonych badań nad dwupasmowym slnkam reluktancyjnym przełączalnym przeznaczonym do napędów wysokoobrotowych sprzętu AGD. Jednym z rozpatrywanych warantów kształtu wrnka było zastosowane konstrukcj nesymetrycznej ze skokową szczelną powetrzną dla uzyskana wymaganego momentu rozruchowego. Proflowane wrnka należy rozpatrywać w kategorach pozytywnych (możlwość rozruchu slnka z dowolnego położena wrnka) oraz negatywnych (duża wrażlwość na zmanę wartośc kąta wyłączena zaslana uzwojena). Zbyt późne wyłączene zaslana uzwojena prowadz do przepływu prądu w zakrese opadającej ndukcyjnośc. Z uwag na znaczne wększą wartość napęca ndukowanego w zakrese opadającej ndukcyjnośc może to prowadzć do wzrostu prądu czego przykładem jest oscylogram prądów pasmowych slnka SRM 4/2 (z nesymetrycznym wrnkem o skokowej szczelne powetrznej) przedstawony na rysunku 6. Prądy te zarejestrowano przy stosunkowo późnym wyłączenu zaslana uzwojeń. a rysunku 7 pokazano przykładową rodznę charakterystyk statycznych dwupasmowego slnka SRM 4/2 z nesymetrycznym wrnkem oraz skokową szczelną powetrzną uzyskane w wynku badań laboratoryjnych. Charakterystyk te wyznaczono dla różnych wartośc prądu pasmowego. Jak można zauważyć przepływ prądu pasmowego powyżej kąta 110 powoduje generowane ujemnej wartośc momentu pasmowego. Rys.6. Przebeg czasowe prądów pasmowych dwupasmowego slnka SRM z nesymetrycznym wrnkem Rys.7. Zależność momentu T e w funkcj kąta położena wrnka θ dla I=var dwupasmowego slnka SRM z nesymetrycznym wrnkem Dla unknęca tego problemu wymagane jest odpowedno wcześnejsze wyłączane zaslana uzwojeń lub szybsze rozładowywane zgromadzonej w nch energ. 3. Proponowany układ zaslana SRM a rysunku 8 pokazano proponowany układ zaslana, który pozwala na znaczne szybsze rozładowane zgromadzonej energ w polu magnetycznym maszyny. Proponowany układ oznaczono jako H1. U dc_on U dc_off 1 Rys.8. Proponowany układ zaslana oznaczany jako H1 W porównanu do układu przedstawonego na rysunku 5b w proponowanym układze (rys.8) zastosowano dodatkowo łącznk oraz dodę. Zastosowane łącznka dody powoduje, że łącznk może być załączany w dowolnej chwl ne wydłużając czasu opadana prądu pasmowego, ale go skracając pod warunkem, że łącznk będze wyłączony. Ponadto układ umożlwa generowane stanu zerowego napęca. W zależnośc od kombnacj stanów kluczy (załączonych lub wyłączonych) zmena sę przepływ energ w układze. W proponowanym rozwązanu możlwe są następujące tryby pracy układu: Klucze są załączone, a klucz wyłączony. W tym trybe pracy układu uzwojene slnka jest zaslane napęcem U dc_on. Klucze, są załączone. W tym trybe pracy układu uzwojene slnka zaslane jest napęcem U dc_off jeśl napęce na kondensatorze (U dc_off ) jest wększe od U dc_on, napęcem U dc_on w przecwnym wypadku. Klucz jest wyłączony, jest załączony, a klucz S d może być w dowolnym stane,
54 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) wówczas na uzwojenu występuje stan zerowego napęca. Klucz jest załączony, a klucze S d są wyłączone energa z uzwojena jest przeładowywana do kondensatora przez dodę. Klucz jest wyłączony, a klucze S d są załączone to na uzwojenu występuje stan zerowego napęca, a prąd płyne przez uzwojene, dodę klucze S d. 4. Proponowany sposób sterowana dwupasmowego slnka SRM Stosując proponowany układ do zaslana dwupasmowego slnka SRM 4/2 z wrnkem o skokowo zmenającej sę szczelne powetrznej, pommo szerokego przedzału zaslana można skrócć czas opadana prądu w paśme odchodzącym poprzez odpowedne sterowane kluczam układu. Przy rozpatrywanu pracy układu przyjęto, że w chwl początkowej napęce na kondensatorze U dc_off jest wększe od napęca zaslającego U dc_on. a rysunku 9 pokazano typowe stany pracy układu H1 zwązane z przepływem energ. a) b) 1 c) d) 1 1 1 Rys.9. Typowe stany pracy układu H1: zaslane napęcem U dc_on (a), zwrot energ z warunkem początkowym U dc_off =U dc_on (b), rozładowywane kondensatora C d (c), praca w pętl zerowego napęca (d) a rysunku 9a pokazano stan kedy uzwojene jest zaslane napęcem U dc_on (zamknęte klucze oraz otwarty klucz S d ). Po załączenu klucza (rys. 9c) uzwojene jest zaslane napęcem U dc_off (o wartośc wyższej nż U dc_on ). Moment załączena klucza S d pownen być tak dobrany, aby zgromadzona energa w kondensatorze C d zdążyła sę rozładować przed wyłączenem kluczy. Wyłączene (klucze otwarte) zaslana uzwojena może odbywać sę przy wyłączonym kluczu S d (rys.9b). Warunek, że U dc_off =U dc_on w przypadku wcześnejszego wyłączena klucza S d może zapewnć doda 1. Przy rozładowanym kondensatorze C d napęce w momence rozpoczęca procesu rozładowana zgromadzonej energ będze równe U dc_off =U dc_on. Zwrot energ do kondensatora C d powoduje szybk wzrost napęca U dc_off. Tym samym prowadz to do znacznego skrócena procesu rozładowana zgromadzonej energ w polu magnetycznym. W układze możlwa jest praca w pętl tzw. zerowego napęca (rys.9d). Jest to stan pracy układu nezależny od klucza S d. Zastosowane napęca U dc_off >U dc_on powoduje z jednej strony szybsze rozładowane zgromadzonej energ w uzwojenach, ale jednocześne prowadz do wzrostu pozomu wbroakustyk slnka. a skutek szybszego zmnejszana sę wartośc płynącego prądu w uzwojenu, równe szybko zmnejsza sę naprężene mechanczne obwodu magnetycznego stojana. Gwałtowna zmana naprężena obwodu magnetycznego powoduje zwększene pozomu wbrakustyk [2]. 5. Model matematyczny symulacyjny Badana proponowanego układu zaslającego przeprowadzono w oparcu o model symulacyjny zbudowany na podstawe modelu matematycznego maszyny SRM. Przy formułowanu modelu matematycznego założono pomjalność prądów wrowych w rdzenu stojana wrnka. Zakładając, że w przypadku nelnowośc obwodu magnetycznego wektor strumen skojarzonych ψ(θ, zależy od kąta obrotu wrnka θ od prądów w poszczególnych pasmach 1,..., uzwojeń maszyny, według defncj [8]: [ ψ ( θ,,..., ),..., ψ (,,..., )] T ψ ( θ, = 1 1 θ 1 (1) równana pasmowej maszyny SRM mają strukturę: d u = R ψ( θ, (2) dt dω J Dω TL = Te ( θ, (3) dt * Wc ( θ, T e( θ, = (4) θ gdze wektory napęć u, prądów oraz macerz rezystancj R są zdefnowane: u = [ ] T, = [ ] T u 1,...,u 1,...,, R = dag R,..., R ). ( 1
Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) 55 Ponadto w równanach (1) (4) zastosowano następujące oznaczena: θ kąt obrotu wrnka, J moment bezwładnośc wrnka, D współczynnk tarca lepkego, T L moment obcążena, ω = d θ / dt prędkość kątowa wrnka, T e moment elektromagnetyczny, * W c ( θ, koenerga pola magnetycznego w szczelne powetrznej maszyny. Zakładając, że strumene poszczególnych pasm ψ 1,...,ψ można przedstawć w postac sumy strumen, z których każdy zależy tylko od jednego prądu pasma, według defncj: ψ ( θ, = θ ψ1 j ( θ, j ), K, ψ j (, j ) j= 1 j= 1 T (5) wyrażene na moment elektromagnetyczny T e dla pasmowej maszyny reluktancyjnej przełączalnej (4) można zapsać w postac [8]: Te ( θ, 1,..., ) = ψ j ( θ, j ) d (6) = 1 j= 1 θ 0 a potrzeby budowy modelu symulacyjnego maszyny SRM zakłada sę, że wektor strumen skojarzonych (5) można zapsać w postac: ψ( θ, = ψ ( θ, ψ ( θ, (7) self mutual gdze, wektory, tzw. strumen własnych wzajemnych są zdefnowane: [ ψ ( θ, ),..., ψ (, )] T self ( θ, = 11 1 θ ψ (8) ψ mutual ( θ, = 1 (9) = ψ 1 j ( θ, j ),..., ψ j ( θ, j ) j= 2 j= 1 a rysunku 10 przedstawono schemat blokowy struktury modelu symulacyjnego równań napęcowoprądowych (2) slnka SRM, uwzględnającego wzajemne sprzężena pomędzy pasmam. u (dt) ψ R ψ self θ ψ mutual ( θ, ψ) ψ( θ, Rys.10. Schemat blokowy równań napęcowoprądowych modelu maszyny SRM Jak wdać z rysunku 10 konecznym jest wyznaczene charakterystyk odwrotnych, tj. określających zwązk pomędzy prądem danego pasma, a jego strumenem. Omawane zwązk na podstawe założena o wzajemnej θ T self jednoznacznośc takego przekształcena określa funkcja f, zależna od kąta obrotu wrnka θ wektora strumena ψ, którą można zapsać w postac: = f θ, ψ ) (10) ( self Schemat blokowy z rysunku 10 stanow podstawę budowy modelu symulacyjnego maszyny SRM uwzględnającego sprzężena pomędzy pasmam. Pełny schemat symulacyjny należy uzupełnć o schemat struktury układu elektromechancznego reprezentujący równane momentów (3) oraz blok oblczana momentu elektromagnetycznego według zależnośc (6). 6. Wynk badań symulacyjnych Dla określena właścwośc zaproponowanego układu H1 zostały przeprowadzone badana symulacyjne. Jako obekt badań wybrano dwupasmowy slnk SRM z nesymetrycznym obwodem magnetycznym wrnka. Slnk ten został zaprojektowany do napędu wysokoobrotowego o wymaganej prędkośc obrotowej n =45000 obr/mn oraz wymaganej mocy na wale 700W. Badana symulacyjne prowadzono dla dwóch układów zaslających, typu H (rys.1a) oraz proponowanego H1 (rys.8). Dla porównana pracy obu układów zaslających przyjęto następujące warunk: U dc =310V, n =45000 obr/mn, θ on =0, θ off =90 oraz pojemność dodatkowa =20 µf. a rysunkach 11 14 pokazano odpowedno prąd pasma ph (rys.11), prąd źródła dc (rys.12), napęce pasmowe u ph (rys.13) oraz moment elektromagnetyczny T e (rys.14) w funkcj kąta położena wrnka θ dla układów H H1. W przypadku slnka dwupasmowego z nesymetrycznym obwodem magnetycznym wrnka zastosowane proponowanego układu H1 pozwala na znaczne późnejsze wyłączene zaslana pasm. W konsekwencj pozwala to na ogranczene tętneń momentu oraz wzrost jego wartośc średnej T eav (rys.14). Jest to spowodowane skrócenem czasu wymaganego na rozładowane zgromadzonej energ w polu magnetycznym. Prąd pasma ph, który płyne w zakrese opadającego proflu ndukcyjnośc, przy zastosowanu układu H1 ne ma już tendencj do wzrostu, jak obserwowano w warunkach laboratoryjnych (rys.6) czy też symulacyjnych (rys.11).
56 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) Rys.11. Zależność prądu pasma ph w funkcj kąta położena wrnka θ dla układów H H1 Rys.12. Zależność prądów źródła dc w funkcj kąta położena wrnka θ dla układów H H1 Rys.13. Zależność napęca u ph w funkcj kąta położena wrnka θ dla układów H H1 Rys.14. Zależność momentu T e w funkcj kąta położena wrnka θ dla układów H H1 7. Wnosk W pracy przedstawono wynk badań zwązanych z opracowanem koncepcj układu przeznaczonego do zaslana slnków SRM, a oznaczonego jako H1. Koncepcja pracy tego układu zakłada zwrot energ do dodatkowego kondensatora o pojemnośc C d (rys.8). Jednocześne sterowane dodatkowym kluczem S d, pownno zapewnać szybsze rozładowane zgromadzonej energ w polu magnetycznym. Dzęk temu możlwe jest znaczne późnejsze wyłączene zaslanego uzwojena co zwększa wartość średną wytwarzanego momentu elektromagnetycznego przy jednoczesnym ogranczenu jego tętneń. Proponowany układ można stosować w slnkach o dowolnej lczbe pasm stojana. Do wad układu należy zalczyć zwększene lczby konecznych elementów energoelektroncznych oraz koneczność stosowana dodatkowej pojemnośc. W odnesenu do klasycznego układu typu H wzrastają też wymagana napęcowe stosowanych elementów energoelektroncznych. 8. Lteratura [1]. Mller T.J.E: Swtched reluctance motor and ther control. Magna Physcs Publshng, Hllsboro, OH, and Oxford, 1993. [2]. Krshnan R: Swtched reluctance motor drves. Modelng, smulaton, analyss, desng, and applcatons, CRC Press LLC, 2003. [3]. DongHee L., Huynh K.M.K., JnWoo A.: The performance of 2phase hgh speed SRM wtch varablear rotor poles for blower system. Internatonal Conference on Electrcal Machnes and Systems (ICEMS), pp.15951598, 2010. [4]. Tomczewsk K., Łukanszyn M., Wtkowsk A., Wróbel K., Jageła M.: Rotor Shape Optmzaton of a Swtched Reluctance Motor, Monograph Intellgent Computer Technques n Appled Electromagnetcs, vol. 119, Chapter C, Applcatons of Computer Methods, Sprnger, pp. 217 221, 2008. [5]. Rolm L.G.B., Suemtsu W. I., Watanabe E. H., Hantsch R.: Development of an mproved swtched reluctance motor drve usng a softswtchng converter, IEE Proceedngs Electrcal Power Applcatons, Vol.146, Issue:5, 1999, pp.488494 [6]. Tomczewsk K: Układy zaslana rozszerzające zakres pracy przełączalnych slnków reluktancyjnych, Poltechnka Opolska, Studa Monografe, z.321, ISS 14296063, Opole 2012. [7]. Korkosz M.: Analza wpływu wybranych parametrów na właścwośc wysokoobrotowych slnków reluktancyjnych przełączalnych, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Rzeszowskej, ISB 978 8371998694, Rzeszów, 2013. [8]. Prokop J.: Modelowane matematyczne maszyn elektrycznych przełączalnych, Ofcyna Wydawncza Poltechnk Rzeszowskej, ISB 97883 71998678, Rzeszów, 2013. Praca wykona w ramach projektu badawczego 511 312 440 Autorzy dr nż. Potr Bogusz, pbogu@prz.edu.pl dr hab. nż. Marusz Korkosz, mkosz@prz.edu.pl dr hab. nż. Jan Prokop, jprokop@prz.edu.pl Poltechnka Rzeszowska Wydzał Elektrotechnk Informatyk ul. W. Pola 2, 35959 Rzeszów