A Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 14 lutego 2009 Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na ostatniej stronie (KARTA ODPOWIEDZI) wpisz swoje dane osobowe. 2. Zasady punktowania poprawnych odpowiedzi są następujące: - pytania 1-10 po 3 punkty -pytania 11-20 po 4 punkty -pytania 21-30 po 5 punktów. 3. W zadaniach od 1 do 27 podanych jest pięd odpowiedzi: A, B, C, D, E. Odpowiada im układ kratek na karcie odpowiedzi. Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, na przykład gdy wybierasz odpowiedź B, zamaluj kratkę tak jak poniżej: A B C D E 4. Dodatkowe obliczenia możesz wykonad w miejscu opatrzonym napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane i oceniane. 5. Wyniki dostępne będą w Internecie na stronie mmc.meridian.edu.pl na początku marca, a rozwiązania dziś wieczorem. 6. Jeśli któryś z uczestników konkursu, opuszczając teren szkoły weźmie ze sobą arkusz testu, zostanie ZDYSKWALIFIKOWANY. 7. WSZYSTKIE WYBIERANE ODPOWIEDZI MUSZĄ BYD ZAZNACZONE W KARCIE ODPOWIEDZI. ROZWIĄZANIA ZADAO OTWARTYCH NALEŻY ZAPISAD W WYZNACZONYCH MIEJSCACH OBOK ICH TEKSTÓW. 8. PODCZAS KONKURSU MOŻNA UŻYWAD TYLKO OŁÓWKA I GUMKI. 9. W razie jakichkolwiek niejasności ostateczna decyzja należed będzie do Komisji Konkursowej Meridian. POWODZENIA! PATRONAT HONOROWY nad KONKURSEM MMC MAZOWIECKI KURATOR OŚWIATY BIURO EDUKACJI URZĘDU M. ST. WARSZAWA
1. Jak zapisad cyframi rok dwa tysiące dziewiąty? A) 299 B) 209 C) 2008 D) 2009 E) 20009 2. Dwie doby ile to minut? A) 4800 B) 2880 C) 1440 D) 1200 E) 720 3. 2000 centymetrów sześciennych ile to litrów? a) 20 B) 2 C) pół D) 0,2 E) 0,05 4. Kwadratowa działka o powierzchni 900 m 2 ma obwód A) 30 m B) 90 m C) 120 m D) 300 m E) 450 m 5. Która liczba pojawi się w tej wyliczance: 2, 7, 12, 17,...? a) 2008 B) 2009 C) 2010 D) 2011 E) 2012 6. Jaką częśd całości zacieniowano na rysunku? A) B) C) D) E) 7. Jacek kupił dwie książki po 7,77 zł i długopis za 4,55 zł. Ile zapłacił? A) 12,32 zł B) 18,99 zł C) 20,09 zł D) 21,09 zł E) 24,64 zł 8. Przekątna wielokąta to odcinek, który łączy wierzchołki, ale nie jest bokiem. Trójkąt nie ma przekątnych, czworokąt ma dwie. Ile przekątnych ma sześciokąt? A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 9. Ile trójkątów jest na rysunku? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1 2
BRUDNOPIS 3
10. Pojemnik ma 8 cm długości, 4 cm szerokości i 2 cm wysokości. Ile małych kostek o wymiarach 1 cm x 1 cm x 1 cm można w nim zmieścid? A) 14 B) 24 C) 32 D) 48 E) 64 11. Lekcja trwająca 45 minut zaczęła się o 11:40. Teraz jest 12:17. Do kooca lekcji pozostało A) 6 minut B) 7 minut C) 8 minut D) 9 minut E) już trwa przerwa 12. Gdy uczestników wycieczki ustawiamy trójkami jeden pozostaje sam, tak samo dzieje się, gdy ustawiamy ich czwórkami albo piątkami. Ilu może byd uczestników wycieczki? A) 13 B) 16 C) 21 D) 61 E) 81 13. Która liczba jest najmniejsza? A) 0,3 B) C) D) E) 14. Średni wiek zawodników w jedenastoosobowej drużynie to 12 lat. Gdy uwzględnimy również trenera, to średni wiek wyniesie 13 lat. Ile lat ma trener? A) 13 B) 21 C) 22 D) 24 E) 32 15. Gdy napis obrócimy zgodnie z ruchem wskazówek zegara o 180 o otrzymamy A) B) C) D) E) 4
BRUDNOPIS 5
16. W poświątecznej promocji można kupid Playstation 3 za 1403 zł. Cena zawiera podatek VAT obliczony według stawki 22%. Jaka jest cena netto (bez podatku)? A) 308,66 zł B) 1094,34 zł C) 1150,00 zł D) 1403,00 zł E) 1711,66 zł 17. Jaka jest ostatnia cyfra liczby 2009 2009? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 18. Która liczba leży na osi liczbowej dokładnie w połowie drogi pomiędzy 0,2 i? A) B) C) D) 0,6 E) żadna z nich 19. Która z podanych liczb jest najbliższa wartości wyrażenia? A) 1080 B) 1060 C) 1040 D) 1020 E) 1000 20. Dzieci podzieliły między siebie po równo 150 jabłek i 105 moreli bez krojenia. Ile co najwyżej było dzieci w tej grupie? A) B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 21. Ile wynosi różnica między sumą wszystkich liczb parzystych i sumą wszystkich liczb nieparzystych z zakresu od 1 do 100 włącznie? A) 49 B) 50 C) 51 D) 99 E) 100 22. Ile różnych trójkątów można ułożyd używając w każdym najwyżej siedmiu zapałek? (zapałek nie można dzielid, a trójkąty różniące się tylko kolejnością boków np. 3, 3, 1 i 3, 1, 3 liczymy tylko raz) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6
BRUDNOPIS 7
23. Kasia jest w kawiarni. Może zamówid zimny albo gorący napój. Napoje gorące to kawa, cappuccino i herbata, a zimne to kawa mrożona i sorbet. Każdy z napojów może byd podany w małym albo dużym kubku. Ile różnych możliwości wybrania napoju ma Kasia? A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 E) 9 24. W turnieju tenisowym rozgrywanym systemem pucharowym (kto przegra mecz odpada) uczestniczy 27 graczy. Ile meczów trzeba rozegrad, aby wyłonid zwycięzcę? A) 11 B) 27 C) 14 D) 26 E) 19 25. Fotografia o wymiarach 40 cm x 25 cm otoczona jest ramką o szerokości 4 cm. Pole powierzchni ramki wynosi A) 520 cm 2 B) 584 cm 2 C) 648 cm 2 D) 1000 cm 2 E) 1584 cm 2 26. Trzy i pół puszki farby wystarcza do pomalowania 52,5 m 2 ścian. Jak dużą powierzchnię można pomalowad mając tylko dwie takie puszki farby? A) 15 m 2 B) 105 m 2 C) 30 m 2 D) 7,5 m 2 E) 42 m 2 27. Ostatni dzieo bieżącego roku wypadnie w A) niedzielę B) sobotę C) piątek D) czwartek E) środę 8
BRUDNOPIS 9
ZADANIA OTWARTE W zadaniach 28, 29 i 30 należy przedstawić pełne rozwiązania 28. Narysuj wszystkie możliwe siatki sześcianu. Siatki, które różnią się tylko położeniem lub są nawzajem swoimi lustrzanymi odbiciami (jak na poniższym rysunku) liczymy tylko raz. 29. Mamy dziewięd kul bilardowych osiem ważących tyle samo i jedną nieco lżejszą. Jak używając wagi szalkowej bez odważników rozpoznad, która jest tą lżejszą? Opisz sposób, w którym waga będzie użyta jak najmniej razy. 30. Na samodzielne pomalowanie swojego pokoju potrzebujesz sześciu godzin. Twój tata pomalowałby twój pokój w cztery godziny. Ile czasu zajmie wam pomalowanie pokoju wspólnie? 10
28) ROZWIĄZANIA ZADAO OTWARTYCH 29) 30) 11
A KONKURS MATEMATYCZNY MERIDIAN 2009 KARTA ODPOWIEDZI WYPEŁNIA UCZEO IMIĘ: NAZWISKO: DATA URODZENIA: ADRES ZAMELDOWANIA: NUMER TELEFONU DOMOWEGO: SZKOŁA: KLASA: DANE PERSONALNE WYŁĄCZNIE DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Nr zad. Odpowiedzi Nr zad. Odpowiedzi Nr zad. Odpowiedzi 1 A B C D E 11 A B C D E 21 A B C D E 2 A B C D E 12 A B C D E 22 A B C D E 3 A B C D E 13 A B C D E 23 A B C D E 4 A B C D E 14 A B C D E 24 A B C D E 5 A B C D E 15 A B C D E 25 A B C D E 6 A B C D E 16 A B C D E 26 A B C D E 7 A B C D E 17 A B C D E 27 A B C D E 8 A B C D E 18 A B C D E 9 A B C D E 19 A B C D E 10 A B C D E 20 A B C D E FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE x 3 x 4 x 5 + + OPEN QUESTIONS TOTAL MARK: FALSE TOTAL NUMBER OF TRUE SCORE / 120 12