DYNAMIKA PROCESÓW CIEPLNYCH ZACHODZĄCYCH W OBSZARZE AKTYWNYM LINIOWYCH MATRYC DIOD LASEROWYCH

Podobne dokumenty
Poprawa charakterystyk promieniowania diod laserowych dużej mocy poprzez zastosowanie struktur periodycznych w płaszczyźnie złącza

Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)

Ćwiczenie 1. Parametry statyczne diod LED

Załącznik nr 8. do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego

1 Źródła i detektory. I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego

Lasery półprzewodnikowe. przewodnikowe. Bernard Ziętek

UMO-2011/01/B/ST7/06234

UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO. Ćwiczenie laboratoryjne Nr.2. Elektroluminescencja

!!!DEL są źródłami światła niespójnego.

Zworka amp. C 1 470uF. C2 100pF. Masa. R pom Rysunek 1. Schemat połączenia diod LED. Rysunek 2. Widok płytki drukowanej z diodami LED.

WYZNACZANIE STAŁEJ PLANCKA Z POMIARU CHARAKTERYSTYK PRĄDOWO-NAPIĘCIOWYCH DIOD ELEKTROLUMINESCENCYJNYCH. Irena Jankowska-Sumara, Magdalena Krupska

Stanowisko do badania zjawiska tłumienia światła w ośrodkach materialnych

OCENA JAKO CI MONTA U DIOD LASEROWYCH NA PASMO 808 nm POPRZEZ POMIAR REZYSTANCJI TERMICZNEJ I CHARAKTERYSTYK SPEKTRALNYCH

Opracowanie nowych koncepcji emiterów azotkowych ( nm) w celu ich wykorzystania w sensorach chemicznych, biologicznych i medycznych.

PL ISSN MATERIAŁY ELEKTRONICZNE T NR 4

Pomiary widm fotoluminescencji

2011 InfraTec. Aktywna termografia w badaniach nieniszczących przy użyciu oprogramowania IRBIS 3 active

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

PRZEŁĄCZANIE DIOD I TRANZYSTORÓW

γ6 Liniowy Model Pozytonowego Tomografu Emisyjnego

spis urządzeń użytych dnia moduł O-01

LASERY NA CIELE STAŁYM BERNARD ZIĘTEK

Ćwiczenie nr 123: Dioda półprzewodnikowa

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

Mody poprzeczne w azotkowym laserze typu VCSEL

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 7

Rezonatory ze zwierciadłem Bragga

METODYKA POMIARÓW WIDM FLUORESCENCJI (WF) NA MPF-3 (PERKIN-HITACHI)

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 6b

WFiIS. Wstęp teoretyczny:

II. WYBRANE LASERY. BERNARD ZIĘTEK IF UMK /~bezet

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

UMO-2011/01/B/ST7/06234

WZMACNIACZ OPERACYJNY

Opis ultradźwiękowego generatora mocy UG-500

IX. DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWE Janusz Adamowski

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

1. Nadajnik światłowodowy

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC

PL B1. WOJSKOWY INSTYTUT MEDYCYNY LOTNICZEJ, Warszawa, PL BUP 23/13

Β2 - DETEKTOR SCYNTYLACYJNY POZYCYJNIE CZUŁY

NOWE METODY KSZTAŁTOWANIA CHARAKTERYSTYK CZUŁOŚCI WIDMOWEJ FOTOODBIORNIKÓW KRZEMOWYCH

Ćwiczenie 2 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

TRANZYSTORY BIPOLARNE

Zmiany parametrów optycznych i elektrycznych diod laserowych na pasmo 808 nm i 880 nm w czasie długotrwałej pracy

Ogólne cechy ośrodków laserowych

Szczegółowy Opis Przedmiotu Zamówienia 11/PN/ApBad/2018

6. Emisja światła, diody LED i lasery polprzewodnikowe

VI. Elementy techniki, lasery

Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, Otwock-Świerk. Imię i nazwisko:... Imię i nazwisko:...

WYKAZ PRÓB / SUMMARY OF TESTS

Ćwiczenie nr 6 Termoakustyczne urządzenie chłodnicze

Politechnika Białostocka

LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej. Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej. Ćwiczenie 3

Ćwicz. 4 Elementy wykonawcze EWA/PP

Przejścia promieniste

PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH

Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Elektroniki

Ćwiczenie 7 PARAMETRY MAŁOSYGNAŁOWE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH

ELEMENTY ELEKTRONICZNE

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru

Wprowadzenie do struktur niskowymiarowych

1. W gałęzi obwodu elektrycznego jak na rysunku poniżej wartość napięcia Ux wynosi:

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

Spektroskopia modulacyjna

Wysokowydajne falowodowe źródło skorelowanych par fotonów

II. Badanie charakterystyki spektralnej źródła termicznego promieniowania elektromagnetycznego

BADANIE CHARAKTERYSTYK FOTOELEMENTU

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Defektoskop ultradźwiękowy

Efekt fotoelektryczny

ZŁĄCZOWY TRANZYSTOR POLOWY

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA

Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych. Ćwiczenie 4

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Ćwiczenie 24 Temat: Układy bramek logicznych pomiar napięcia i prądu. Cel ćwiczenia

Pomiar energii wiązania deuteronu. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii wiązania deuteronu

Dyspersja światłowodów Kompensacja i pomiary

b) Zastosować powyższe układy RC do wykonania operacji analogowych: różniczkowania, całkowania

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Światłowodowy iterbowy wzmacniacz impulsów promieniowania o nanosekundowym czasie trwania

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY ZEWNĘTRZNY

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Łukasza Gorajka p.t. Analiza pompowanego koherentnie lasera Cr 2+ :ZnSe

PROPOZYCJA ZASTOSOWANIA WYMIARU PUDEŁKOWEGO DO OCENY ODKSZTAŁCEŃ PRZEBIEGÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH

Ćwiczenie 10 Temat: Własności tranzystora. Podstawowe własności tranzystora Cel ćwiczenia

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

Wykaz ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki(stare ćwiczenia)

Laboratorium Przyrządów Półprzewodnikowych test kompetencji zagadnienia

Badanie dylatometryczne żeliwa w zakresie przemian fazowych zachodzących w stanie stałym

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody

Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek

Ćwiczenie 13. Temat: Wzmacniacz w układzie wspólnej bazy. Cel ćwiczenia

LABORATORIUM SPEKTRALNEJ ANALIZY CHEMICZNEJ (L-6)

Politechnika Warszawska

Opis programu Konwersja MPF Spis treści

Ćwiczenie 3 LABORATORIUM ELEKTRONIKI POLITECHNIKA ŁÓDZKA KATEDRA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I OPTOELEKTRONICZNYCH

Transkrypt:

PL ISSN 0209-0058 MATERIAŁY ELEKTRONICZNE T. 28-2000 NR 4 DYNAMIKA PROCESÓW CIEPLNYCH ZACHODZĄCYCH W OBSZARZE AKTYWNYM LINIOWYCH MATRYC DIOD LASEROWYCH Sylwia Wróbel', Anna Kozłowska', Andrzej Maląg' Sprawność przetwarzania energii elektrycznej, dostarczonej laserowi, na energię emitowanego promieniowania jest znacznie mniejsza od jedności. Straty energii powodują wzrost temperatury, którego maksimum wypada w obszarze aktywnym lasera. Pomiar temperatury w obszarze aktywnym jest m o ż l i w y przez pomiar widma promieniowania lasera. W warunkach pracy impulsowej oraz pracy ąiiasi-ciąglej, dynamikę zmian temperatury obszaru aktywnego można wyznaczyć poprzez pomiar serii charakterystyk spektralnych w wybranych momentach czasowych, w trakcie trwania impulsu prądowego. Pomiary takie są ważne dla optymalizacji, technologii i konstrukcji matryc diod laserowych. 1. WSTĘP Diody lasempe (DL) oraz matryce diod laserowych () wykorzystywane jako pompy optyczne laserów na ciele stałym muszą spełniać szereg wymagań, w tym szczególnie krytycznych dotyczących szerokości połówkowej widma emisji (<3 nm) oraz centralnej długości fali (808 nm w temperaturze 15 " O [1], Na własności eksploatacyjne diod i matryc laserowych bardzo duży wpływ mają efekty termiczne. Grzanie się obszaru aktywnego powoduje: podwyższenie prądu progowego, zmniejszenie sprawności kwantowej, przesunięcie widma emisji, przyspieszenie procesów degradacyjnych. Powyższe efekty mają związek z faktem, iż w wyższej temperaturze wzrasta ilość swobodnych nośników o energii na tyle dużej by móc opuścić studnię kwantową. Nośniki te odprowadzane są z obszaru aktywnego i poza nim rekombinują niepromieniście lub promieniście z energią kwantu spoza pasma wzmocnienia. W efekcie obniża się wzmocnienie optyczne w obszarze aktywnym przy ustalonym poziomie wysterowania. Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych. 01-919 Warszawa, ul. Wólczyńska 133 e-mail: wrobel-s(«sp.itme.edu.pl 25

Dynamika procesów cieplnych zachodzących w obszarze aktywnym... Temperaturowe przesunięcie spektrum wynika przede wszystkim ze zwężenia szerokości przerwy energetycznej półprzewodnika w obszarze aktywnym ze wzrostem temperatury. Dodatkowo przesunięcie spektralne wynika w mniejszym stopniu ze zmiany współczynnika załamania materiału rezonatora, temperaturowej zmiany wzmocnienia progowego (zmiany separacji quasi-poziomów Fermiego) oraz rozszerzenia cieplnego [1-3], Generacja ciepła dotyczy w największym stopniu obszaru aktywnego lasera. Dlatego mówiąc o temperaturze pracy przyrządu należy przede wszystkim odnosić się do temperatury tego obszaru. Ze względu na tak duży wpływ temperatury na parametry emisji promieniowania powinna być ona uwzględniona przy wszelkich pomiarach charakterystyk elektrooptycznych. 2. METODA POMIARU ZMIAN TEMPERATURY OBSZARU AKTYWNEGO W celu zbadania dynamiki procesów cieplnych wykonano pomiary spektralne dla liniowej matrycy diod laserouych (). Przyrząd ten jest złożony z 11 diod laserowych, ułożonych równolegle w formie tzw. "linijki laserowej", zasilanych równolegle. Badana matryca zbudowana jest na heterostrukturze - Doub/e Barrier Multi Quantum Well {DMiQW), wyhodowanej metodą - Metallorganic \ apour Phase Epitaxy (MOVPE). Charakterystykę P(I) mierzonej linijki przedstawiono na Rys. 1. W badanej linijce nie zastosowano dielektrycznych pokryć luster, zatem wynikająca z Rys. 1 sprawność 0,45 W/A odpowiada całkowitej sprawności (z obu luster) 0,9 W/A. EPI 787 Ł I DBMQW zasilanie: 200 us, 100 Hz 3 Ł2 pi^ed pomiaranii sim^iralnymi po kilkunastu goczinacn pracy 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 zasilanie [A] Rys. 1. Charakterystyka P(I) linijki laserowej złożonej z 11 emiterów o szerokości paska 100 )nm z modułem 200 jxm. F i g. l. P(I) characteristics of linear array (containing 11 emitters). Stripe width 100 nm on 200 ^im. 26

S. Wróbel, A. Kozłowska, A. Maląg Rozkład promieniowania w strefie bliskiej (zarejestrowany kamerą CCD) pokazano na Rys. 2. Widać, że moc optyczna jest emitowana jednorodnie z całej linijki dla poziomu wysterowania I > 12 A. Zastosowano impulsy prądowe o szerokości 200 is i repetycji 100 Hz o amplitudzie 10-25 A. Takie warunki zasilania nazywano pracą qt4asi ciągłą (QCW). Mała repetycja impulsów powoduje, że przyrząd "startuje" przy dość niskiej temperaturze. Zastosowanie długiego impulsu (200 ^is) powoduje z kolei, ze przyrząd może przejść z cieplnego stanu przejściowego prawie do stanu ustalonego (określonego przez warunkiprag Cli'O- Opisana sytuacja jest znana z badań indywidualnych diod laserowych (DL). W linijkach laserowych ze względu na wielokrotnie większą objętość przyrządu, większą moc zasilania i większą moc optyczną, a także ze względu na znacznie większą gęstość mocy wynikającą z gęstego upakowania elementów w przyrządzie zintegrowanym, dynamika procesów cieplnych może być odmienna [1], Rozkład promieniowania w strefie EPI787 zasilanie QCW : 200 us, 100Hz I 1 = 12,5 m E o Q. 0) c (5 300 I = 5,5 IAJ 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 położnie emiterów wzdłuż Rys. 2. Rozkład promieniowania w strefie bliskiej dla poziomów wysterowania impulsami prądowymi: I = 5,5 A; 6,9 A; 12,5 A, Fig.2. Near - field radiation distribution o f laser array for current pulses I = 5.5 A; 6,9 A; 12.5 A. Do pomiaru temperatury w obszarze aktywnym w warunkach Clł" wystarczy jedna charakterystyka spektralna dla ustalonych warunków zasilania. W warunkach impulsowych (w tym dla QCW) dynamikę zmian temperatury obszaru aktywnego można wyznaczyć przez serię charakterystyk spektralnych odpowiadającym kolejnym punktom czasowym w trakcie trwania impulsu prądowego. Do przedstawienia dynamiki procesów cieplnych zachodzących w obszarze aktywnym linijek laserowych opracowany został specjalny program komputerowy oparty na 27

Dynamika procesów cieplnych zachodzących w obszarze aktywnym... Standardowych modułach oprogramowania zawartych w pakiecie Lab View 5 1 firmy National Instrument. Pakiet ten jest przydatny przy oprogramowaniu urządzeń wykorzystujących interfejs GPIB. Program umożliwia wizualizację charakterystyk spektralnych w dowolnym momencie trwania impulsu prądowego. Schemat układu pomiarowego przedstawiony został na Rys. 3. Zasilacz impulsowy H' Monochromator Oscyloskop PC ' llulli Rys.3. Schemat układu pomiarowego. Fig.3. The scheme o f measurement set up. Do rejestracji widma zastosowano wielomodowy światłowód kwarcowy PCS produkcji Instytutu Technologii Materiałów Elektronicznych o średnicy 0,9 rr.m i N A = 0,28 ustawiony w odległości 2 mm od badanej linijki laserowej. Oznacza to, że rejestrowane jest widmo promieniowania z 1,16-milimetrowego fragmentu linijki o całkowitej długości 2,5 mm. W trakcie pomiaru, w momentach ustawienia monochromatora na kolejne zaprogramowane długości fal rejestrowane są oscylogramy odpowiedniej składowej spektralnej impulsu optycznego. Następnie za p o m o c ą opracowanego programu komputerowego, z tego zbioru oscylogramów formowane są serie charakterystyk spektralnych odpowiadającym kolejnym dowolnie wybranym punktom czasowym impulsu, mierzonym od czoła impulsu prądowego. W układzie pomiarowym wykorzystany został Monochromator Spectra Pro - 750 firmy Acton Rec. Corp., oscyloskop T D S - 3012 firmy Tektronix, generator impulsowy ^ C I F model SDL 928-10. Po dobraniu odpowiednich stałych czasowych w obwodzie fotopowielacza, wymieniony układ pomiarowy jest dostatecznie szybki ćo rejestracji impulsów^clł^'oraz nadąża za szybkością "skanowania" spektrum przez monochromator. Przez cały czas trwania pomiaru, linijka była chłodzona za p o m o c ą nikrochłodziarki Peltier'a z zasilaczem Amrel LPS 302. Zarejestrowane przez komputer charakterystyki spektralne zostały przedstawione na Rys.4 i Rys.5. Oba rysunki pokazują, jak przesuwa się widmo linijki laserowej w trakcie trwania impulsu zasilającego. Przesunięcie to jest najbardziej widoczne na początku trwania impulsu, później charakterystyki spektralne zaczynają się na siebie nakładać, co jest związane z początkiem stabilizacji temperatury lasera. Przedstawione wykresy ilustrują wzrost temperatury obszaru aktywnego dla poszczególnych punktów czasowych impulsu prądowego. Jeżeli przyjmiemy, ze współczynnik przesunięcia temperaturowego wynosi 0,3 nm/c [1,5], to w t r a k c e trwania 28

S. Wróbel, A. Kozłowska, A. Maląg jednego impulsu prądowego (200 is), temperatura obszaru aktywnego wzrasta o 20 C, przy wysterowaniu impulsami o amplitudzie 9,5 A. Przesunięcie widma linijki w trakcie tnwania impulsu EPI 787 Impuls: 200 MS, 100 Hz 195 pm 180 łjm 160 (jm 140 (jm 120 jm 100 jm 80 jjm 60 pm 40 pm 20 ^im 10 tim 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 Długość fali światła [nm] Rys. 4. Przesunięcie widma linijki laserowej w trakcie trwania impulsu laserowego; czasy (10 ns - 195 ^is) mierzone względem czoła impulsu prądowego. Fig.4. Spectnim shift of tlie linear array emission in the time moments of 10 to 195 )is measured with respect the current pulse leading edge. EPI 787 DBMQW Widmo emisji linijki laserowej z rozdzielczością czasową w trakcie trwania impulsu laserowego Rys.5. Widmo emisji linijki laserowej z rozdzielczością czasową w trakcie trwania impulsu laserowego. Fig.5. Time - resolved emission spectrum of the pulsed linear array operation. 29

Dynamika procesów cieplnych zachodzących w obszarze aktywnym... 3. W N I O S K I W przypadku charakterystyk spektralnych zmierzonych dla poszczególnych momentów czasowych szerokość połówkowa widma jest rzędu 1,5 nm. Widmo zmierzone "standardowo" (bez rozdzielczości czasowej) dla impulsu prądowego o czasie trwania 200 )is, ma szerokość połówkową równą ~ 7 nm. Widać że jest to widmo "kumulatywne" i obejmuje całą ewolucje czasową emisji promieniowania w trakcie trwania impulsu. Pik tego widma w okolicy 850 nm jest związany z tym, że linijka "najdłużej przebywa" w tym obszarze spektralnym na skutek stopniowego stabilizowania się temperatury obszaru aktywnego. Wykonane pomiary zostały przedstawione dla linijki laserowej zmontowanej "stroną p do góry" za pomocą folii eutektycznej In-Sn. Na Rys 6. przedstawione jest przesunięcie się pików emisji promieniowania w trakcie trwania impulsu oraz stopniowe wejście w nasycenie pod koniec impulsu spowodowane stabilizacją temperatury. Widać jednak, że linijka nie osiągnęła jeszcze pełnej stabilizacji temperatury. Jest to prawdopodobnie spowodowane wspomnianym montażem "stroną p do góry". Można zatem oczekiwać, że w przypadku linijek zmontowanych "stroną p do dołu" wyniki będą bardziej zadowalające. 855 854 I 853 1 852 o Przesuniecie nnax dł fali widma w trakcie trwania impulsu laserowego EPI787 zasilanie: 200 js, 100 Hz, >851 850 l'849 i 848 847 846 845 20 40 60 80 100 Czas [^s] 120 140 160 180 200 Rys.6. Przesunięcie punktu maksimum widma w trakcie trwania impulsu laserowego. Fig.6. Spectrum peak shift during the laser pulse on. 30

S. Wróbel, A. Kozłowska, A. Maląg Pod-^ti^kmiania Alitor^' pragną pod^ąkoimć kolegom Pracoirni Epitaksji Zwią^^ków Półpr^ewodnikouych i ^ J.aktadu Zastosowań Materiałów A'"B ' i ^ Z^akładu Technologii Chemic^inych i Ochrony Środowiska ora-:{ ^ Pracowni Technologii Podzespołów Pie^^elektronic^ych wspólpracii w ^{akresie epitaksji heterostruktur i wytwan^nia matryc diod laseronych (). BIBLIOGRAFIA [1] Kozłowska A.: Badania zależności pomiędzy charakterystykami elektrooptycznymi oraz niezawodnością linijek diod laserowych, a temperaturą ich pracy w warunkach QCW. Warszawa: ITME 1992. Sprawozdanie z pracy naukowo-badawczej [2] Mroziewicz B., Bugajski M., Nakwaski W.: Physics o f semiconductor lasers. Warszawa: P W N, 1991 [3] Nakwaski W.: Przyrost temperatury obszaru czynnego laserów homozłączowych GaAs w stanie ustalonym. Rozprawy Elektroniczne, 1976, 4, 8 7 7-8 9 8 [4] Beach R., Benett W.J., Lfreitas B.. Mundinger D., Comaskey B., Solarz R.W., Aemanuel M.: Modular microchannel cooled heatsinks for high average power laser diode arrays. IEEE J.Quatum Electron., 28, 1992, 4, 9 6 6-9 7 4 [5] Sakamonto M., Endriz J.G.. Csires D.R.: 20 W CW monolithic AlGaAs (810 nm) laser diode arrays. Electron. Lett. 28, 1992, 2 THERMAL PROCESSES DYNAMICS IN ACTIVE REGIONS OF LASER DIODES IN LINEAR ARRAYS SUMMARY The transformation efficiency of an electrical into optical power in laser diodes is much lower than unity. The energy dissipation causes heat generation in the laser and the rise of its temperature. This especially concerns the laser active region, the temperature measurement of which is possible by measurements of the laser radiation spectrum. in the pulse (including 0C\}') regitne the dynamics of temperature changes in the active region may be recording a series of spectra corresponding with successive time moments (points) during the pulse, on starting from leading edge, for fixed pulse amplitude. Such measurements may appear to be very important for laser diode matrix construction as well as technology optimisation. 31