WPŁYW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH NA PRACĘ KRAJOWEGO SYSTEMU ELEKTROENERGETYCZNEGO Autorzy: Henryk Kocot, Roman Korab ( Rynek Energii kwiecień 212) Słowa kluczowe: polityka klimatyczna, koszty i wskaźniki pracy systemu elektroenergetycznego, generacja rozproszona Streszczenie. Rozwój generacji rozproszonej, w tym głównie odnawialnej, ma istotne znaczenie dla realizacji celów polityki energetycznej kraju, uwarunkowanej w dużej mierze polityką klimatyczną Unii Europejskiej. W artykule przedstawiono wyniki przeprowadzonych analiz dotyczących zarówno wpływu rozwoju rynku uprawnień do emisji CO 2, jak również postępującego rozwój źródeł odnawialnych (rozproszonych), na pracę sieci zamkniętej KSE (przesyłowej i 11 kv). Analizy zostały wykonane z wykorzystaniem metody OPF dla układów pracy sieci w perspektywie do 22 roku. Analizie zostały poddane koszty bilansowania systemu, straty mocy w sieci oraz ograniczenia przesyłowe (sieciowe). 1. WSTĘP Rozwój generacji rozproszonej (głównie odnawialnej), powoduje konieczność zmiany podejścia do analizy pracy i rozwoju sieci elektroenergetycznych, szczególnie sieci rozdzielczych. Badania tego wpływu są dziś niezwykle aktualne i konieczne do prowadzenia, gdyż ich wyniki powinny wpływać na działalność operatorów głównie sieci dystrybucyjnych, ale także sieci przesyłowych. Zwiększający się udział źródeł małej mocy generuje przede wszystkim problemy techniczne związane z przyłączaniem tych źródeł do sieci i eksploatacją tych sieci, co zostało szeroko opisane m.in. w [3,8,9], przy czym w pracach tych skoncentrowano się głównie na analizie oddziaływania pojedynczego źródła na najbliższe otoczenie sieciowe. Druga grupa badań koncentruje się na analizie pracy systemu elektroenergetycznego ujętego w skali makro, i próbuje znaleźć odpowiedź na pytanie, jakie globalne skutki niesie za sobą rozwój generacji rozproszonej (odnawialnej) [,5,11,13,14]. Pomiędzy tymi dwoma obszarami badań lokuje się analiza wpływu znacznej liczby źródeł rozproszonych na pracę sieci przesyłowej i 11 kv (sieci zamkniętych), przy czym niektóre z tych prac dotyczą optymalizacji rozmieszczenia źródeł rozproszonych w sieci i ich sumarycznej mocy (wskazania obszarów preferowanych do ich instalacji) [2], zaś inne [6,7,12] opisują bezpośredni wpływ pracy tych źródeł na wskaźniki oceniające pracę sieci: koszty bilansowania, straty mocy, ograniczenia sieciowe. Niniejszy artykuł jest w pewnym sensie kontynuacją i rozwinięciem analiz prezentowanych w artykule [7], w którym podjęto próbę oszacowania wpływu kosztów związanych z zakupem uprawnień do emisji CO 2 na pracę krajowego systemu elektroenergetycznego (KSE) w horyzoncie do 22 roku. Rozwinięcie to polega na wprowadzeniu do analizy, w sposób scenariuszowy, udziału energetyki rozproszonej (odnawialnej). Wielkość generacji rozproszonej przyjmowana była na pięciu poziomach (od 1% do 2%) oraz dla zerowego udziału źródeł rozproszonych. Dodatkowym parametrem analizy, tak jak w wynikach przedstawionych w [7], jest jednostkowy koszt zakupu uprawnień do emisji CO 2, przyjmowany na trzech poziomach tj. /t (darmowe uprawnienia), /t oraz 4 /t.
2. DANE I ZAŁOŻENIA PRZYJĘTE W ANALIZACH ROZPŁYWOWYCH Ocena pracy sieci zamkniętej w okresie 21 2 została przeprowadzona na podstawie wyników analiz rozpływowych []. Analizy te wykonano dla modeli KSE tzw. układów normalnych obejmujących krajowe sieci 4/22/11 kv odwzorowujących zimowy szczyt wieczorny oraz letni szczyt poranny. W modelach sezonowych KSE dla kolejnych lat rozpatrywanego okresu uwzględniono przyrost zapotrzebowania (na poziomie 4 MW rocznie dla sezonu zimowego i 45 MW dla sezonu letniego). Do analiz przyjęto koszty wytwarzania w elektrowniach oszacowane jak w [7], zaś deficyt darmowych uprawnień do emisji CO 2, powiększający te koszty, przyjęto zgodnie z harmonogramem dochodzenia do pełnego aukcjonizmu w kraju, jak na rysunku 1. 1 8 6 4 2 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 1. Deficyt darmowych uprawnień do emisji CO 2, w %, w kolejnych latach rozpatrywanego okresu Układy sieciowe zostały zmodyfikowane dla poszczególnych lat zgodnie z planem rozwoju zarówno źródeł wytwórczych, jak i elementów sieciowych w sieciach 4 i 22 kv. Rozwój sieci 4 i 22 kv dotyczył przede wszystkim poprawy zasilana aglomeracji warszawskiej, wrocławskiej i poznańskiej, wzmocnienia sieci najwyższych napięć w północnej Polsce, a także poprawy zdolności przesyłowych KSE na przekroju północ południe. Analizy rozpływowe wykonano przy zastosowaniu metody optymalizacji rozpływu mocy (Optimal Power Flow OPF), gdzie jako funkcję celu przyjęto godzinowy koszt bilansowania zapotrzebowania (koszt wytwarzania) w KSE, określony na podstawie mocy czynnych generowanych przez poszczególne jednostki wytwórcze oraz cen po jakich oferują one energię. Zastosowany algorytm OPF uwzględnia ograniczenia techniczne zarówno jednostek wytwórczych (minimalne i maksymalne moce czynne generowane), a także elementów sieci (przepustowości gałęzi i poziomy napięć węzłowych). Obliczenia wykonano z wykorzystaniem pracującego w środowisku MATLAB programu MATPOWER. 3. OCENA WPŁYWU ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH NA PRACĘ KSE Przeprowadzone analizy rozpływowe pozwoliły na wyznaczenie różnych wskaźników oceniających pracę sieci. Poniżej przedstawiono wyniki obliczeń kosztów bilansowania, strat mocy czynnej w sieciach oraz liczbę ograniczeń sieciowych. Wszystkie wyniki prezentowane są dla trzech poziomów jednostkowych kosztów zakupu uprawnień do emisji CO 2 oraz dla dwóch stanów pracy sieci. Pierwszym wskaźnikiem oceniającym pracę sieci jest godzinowy koszt bilansowania systemu, będący jednocześnie wartością optymalizowanej funkcji celu w rozwiązywanym zadaniu OPF. Na rysunku 2
podana jest zmienność tego kosztu dla zerowego udziału energetyki rozproszonej i różnych cen zakupu uprawnień do emisji CO 2. Wykresy te pochodzą z artykułu [7], przy czym zostały tu przedstawione, gdyż stanowią bazę odniesienia dla wykresów zmian godzinowych kosztów bilansowania systemu po uwzględnieniu scenariuszowego udziału generacji rozproszonej. Obserwowany wzrost kosztów bilansowania wynika ze wzrostu zapotrzebowania na energię, co obrazują wykresy dla 1% darmowych uprawnień, oraz kosztu zakupu uprawnień. Ten drugi czynnik ujawnia się od 213 roku, tj. roku, w którym następuje wyraźny wzrost deficytu darmowych uprawnień do emisji CO 2. W roku 22, gdy 1% uprawnień musi zostać zakupione na aukcji, wzrost kosztów bilansowania jest największy i wynosi 17% dla ceny uprawnienia równej /t oraz blisko 3% przy cenie 4 /t. Na rysunkach 3-5 przedstawiono względne (odniesione do kosztu bilansowania w roku 21 przy zerowym udziale energetyki rozproszonej, czyli jak na rysunku 2) koszty bilansowania KSE dla różnego udziału generacji rozproszonej i różnych jednostkowych kosztów uprawnień do emisji CO 2. Dla wszystkich rozpatrywanych przypadków występuje wyraźnie rosnący trend kosztów bilansowani Jest on tym większy, im wyższy jest koszt jednostkowy uprawnień do emisji CO 2. W każdym przypadku zauważa się też pozytywne oddziaływanie zwiększonego udziału generacji rozproszonej, tzn. im większy udział generacji rozproszonej tym względny wzrost kosztu bilansowania jest mniejszy. Dla 1% udziału darmowych uprawnień praktycznie 1% udział generacji rozproszonej pozwala utrzymać wielkość kosztu bilansowania na aktualnym poziomie. W przypadku zakupu uprawnień do emisji rozpatrywane udziały generacji rozproszonej nie pozwalają utrzymać kosztu bilansowania na poziomie z pierwszego roku analizy, jednak wzrost ten, przy znacznym udziale generacji rozproszonej, jest mniejszy. Z punktu widzenia celów pakietu 3 2 ważny jest 22 rok. Dla tego roku charakterystyczne jest, że praktycznie niezależnie od jednostkowych kosztów zakupu uprawnień do emisji koszty bilansowania, po wprowadzeniu generacji rozproszonej na poziomie 2%, wynoszą około 7% kosztów bilansowania liczonych przy zerowym udziale generacji rozproszonej w sezonie zimowym i około 8% w sezonie letnim. Drugim analizowanym wskaźnikiem pracy sieci są straty mocy występujące w różnych układach pracy. Na rysunkach 6-7 przedstawiono wykresy sumarycznych strat mocy w krajowej sieci zamkniętej 4/22/11 kv, dla darmowych uprawnień do emisji oraz dla uprawnień liczonych po kosztach jednostkowych 4 /t. Pomięto wykresy dla kosztów jednostkowych uprawnień na poziomie /t, ze względu na niewielką zależność strat od kosztu uprawnień. Zmienność strat mocy dla poszczególnych stanów pracy sieci wynika z wielkości zapotrzebowania, rozkładu generacji w jednostkach wytwórczych centralnie dysponowanych (JWCD), udziału generacji rozproszonej oraz od układu pracy sieci. W rozpatrywanym horyzoncie czasowym wszystkie te elementy ulegały zmianom. Z tych powodów wielkość strat w poszczególnych latach podlega zmianom bez wyraźnego trendu, np. w ostatnich dwóch latach analizy straty ulegały obniżeniu, co wynikało głównie ze zmian związanych z rozwojem sieci. Istotny jest w tym przypadku wyraźny spadek strat spowodowany wzrostem udziału generacji rozproszonej. Ze względu na charakter (miejsce przyłączenia) tej generacji, jej przyrost jest równoznaczny (z punktu widzenia sieci) z ograniczeniem zapotrzebowania, co silnie wpływa na wartość strat. Charakterystyczna jest też zmienność strat ze zmianą udziału generacji rozproszonej. Już niewielkie udziały generacji rozproszonej (1% i 5%) powodują znaczne obniżenie strat, natomiast znaczne udziały (% i 2%) nie dają tak już tak dużych efektów. Jest to szczególnie widoczne
dla stanów letnich, czyli mniejszego obciążenia systemu. Wpływ kosztu zakupu uprawnień do emisji CO 2 ma w przypadku strat mniejsze znaczenie. 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 1% darmowych upawnień deficyt uprawnień, /t deficyt uprawnień, 4 /t 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 1% darmowych upawnień deficyt uprawnień, /t deficyt uprawnień, 4 /t 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 2. Koszt bilansowania zapotrzebowania w KSE, w mln zł/h, dla różnych poziomów deficytu darmowych uprawnień do emisji CO 2 oraz cen ich zakupu [7]: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 1,2 1,,8,6,4 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 1,2 1,,8,6,4 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 3. Względny koszt bilansowania zapotrzebowania w KSE, przy zerowym koszcie zakupu uprawnień do emisji CO 2 i różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny
2,2 2, 1,8 1,6 1,2 1,,8,6,4 2,4 2,2 2, 1,8 1,6 1,2 1,,8,6,4 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 4. Względny koszt bilansowania zapotrzebowania w KSE, przy zmiennym deficycie darmowych uprawnień do emisji CO 2 i jednostkowym koszcie zakupu uprawnienia po /t oraz różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny 3,4 3, 2,6 2,2 1,8 1,,6 3,8 3,4 3, 2,6 2,2 1,8 1,,6 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 5. Względny koszt bilansowania zapotrzebowania w KSE, przy zmiennym deficycie darmowych uprawnień do emisji CO 2 i jednostkowym koszcie zakupu uprawnienia po 4 /t oraz różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny
GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 6 4 2 6 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 4 2 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 6. Straty mocy w krajowej sieci 4/22/11 kv, w MW, przy zerowym koszcie zakupu uprawnień do emisji CO 2 i różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 6 4 2 6 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 4 2 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 7. Straty mocy w krajowej sieci 4/22/11 kv, w MW, przy zmiennym deficycie darmowych uprawnień do emisji CO 2 i jednostkowym koszcie zakupu uprawnienia po 4 /t oraz różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny
GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 12 9 6 3 3 25 2 1 5 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 8. Liczba ograniczeń w sieci 4/22/11 kv, w szt., przy zerowym koszcie zakupu uprawnień do emisji CO 2 i różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 12 9 6 3 25 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 2 1 5 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 9. Liczba ograniczeń w sieci 4/22/11 kv, w szt., przy zmiennym deficycie darmowych uprawnień do emisji CO 2 i jednostkowym koszcie zakupu uprawnienia po /t oraz różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny
GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 12 9 6 3 3 25 2 1 5 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 1. Liczba ograniczeń w sieci 4/22/11 kv, w szt., przy zmiennym deficycie darmowych uprawnień do emisji CO 2 i jednostkowym koszcie zakupu uprawnienia po 4 /t oraz różnym udziale generacji rozproszonej: a). zimowy szczyt wieczorny, b). letni szczyt poranny Trzecim wskaźnikiem obrazującym stan pracy sieci 4/22/11 kv w KSE jest liczba aktywnych ograniczeń sieciowych (ograniczenie sieciowe jest aktywne, jeżeli przepływ mocy w danej gałęzi sieci osiągnął wartość dopuszczalną). Liczbę aktywnych ograniczeń w poszczególnych stanach pracy krajowej sieci zamkniętej przedstawiono na rysunkach 8-1. Zaprezentowane rezultaty wskazują, że występuje ujemna korelacja pomiędzy liczbą ograniczeń a udziałem generacji rozproszonej w pokrywaniu zapotrzebowania, jednak korelacja ta nie jest tak silna jak w przypadku strat czy kosztu bilansowani Pojawiają się też przypadki (w niektórych stanach pracy), w których wzrost udziału generacji rozproszonej powoduje wzrost liczby ograniczeń. Dzieje się tak dlatego, że w rozpatrywanych stanach pracy KSE ograniczenia uaktywniały się głównie głęboko w sieci 11 kv. 4. UWAGI KOŃCOWE Uwzględniając omówione wyniki analiz, z punktu widzenia możliwości wypełnienia celów pakietu energetyczno-klimatycznego 3 2, można sformułować następujące wnioski. 1. Przynajmniej % udział generacji rozproszonej pozwala spełnić wymóg pakietu 3 2 dotyczący udziału energii odnawialnej (dla Polski % do 22 roku) w trzech rynkach końcowych (energii elektrycznej, cieplnej i paliw transportowych), gdyż jak wykazują inne analizy [1,5,13] udział energii odnawialnej w rynku energii cieplnej może być znacząco wyższy, co pozwala kompensować brak osiągnięcia % udziału w paliwach transportowych.
2. Zmniejszenie strat mocy, prowadzące w konsekwencji do zmniejszenia strat energii i wzrostu ogólnej sprawności jej dostawy, umożliwia osiągnięcie celu mówiącego o 2% zwiększeniu efektywności wykorzystania energii. 3. Wykonane analizy pozwoliły również na określenie poziomu redukcji ilości dwutlenku węgla emitowanego przez krajowych wytwórców systemowych, uzyskanej w wyniku wprowadzenia aukcyjnego (płatnego) sposobu rozdziału uprawnień do emisji CO 2 i zwiększenia udziału źródeł odnawialnych. GR = % GR = 1% GR = 5% GR = 1% GR = % GR = 2% 1,2 1,,8,6,4 21 211 212 213 214 2 216 217 218 219 22 Rys. 11. Względna emisja CO 2, przy zerowym koszcie zakupu uprawnień do emisji CO 2 i różnym udziale generacji rozproszonej dla zimy szczyt wieczorny Na rysunku 11 przedstawiono względne zmiany emisji CO 2, przy zerowym koszcie zakupu uprawnień do emisji, dla zimowego szczytu wieczornego (dla szczytu letniego przebieg jest analogiczny). W tym przypadku zauważa się, że już przy % udziale energii odnawialnej następuje obniżenie emisji w stosunku do pierwszego roku analizy. Dla pozostałych scenariuszy zakupu uprawnień do emisji efekty ograniczenia emisji CO 2 są nieco większe. Jednak, ze względu na sumaryczny wzrost zapotrzebowania, a tym samym produkcji energii, poziom emisji nie ulega wystarczającemu obniżeniu w stosunku do wymagań pakietu 3 2. Ten cel może być wypełniony przez zastosowanie innych technologii [1], lecz głównie przez obniżenie emisji na rynku ciepła, gdyż tam nie przewiduje się wzrostu zapotrzebowania na energię, a nawet spodziewane jest jego obniżenie. Z punktu widzenia każdego ocenianego wskaźnika pracy sieci wzrost generacji rozproszonej wpływa korzystnie na jego wartość, co uprawnia do wniosku ogólnego o korzystnym, znaczącym wpływie generacji rozproszonej na pracę całego systemu elektroenergetycznego widzianego z perspektywy technicznej, ekonomicznej i środowiskowej. Niniejszy referat powstał na bazie wyników uzyskanych w ramach udziału autorów w realizacji Projektu Badawczego Strategicznego zatytułowanego Zintegrowany system zmniejszenia energochłonności eksploatacyjnej budynków zadanie numer 3 Zwiększenie wykorzystania energii z odnawialnych źródeł energii w budownictwie (projekt badawczy nr NCBiR SP/B/3/76469/1).
LITERATURA [1] Badyda K., Lewandowski J.: Perspektywy eksploatacji zasobów polskiej energetyki w uwarunkowaniach emisyjnych wynikających z regulacji unijnych. Energetyka, 12/21. [2] Buchta F. i in.: O potencjale technicznym przyłączania elektrowni wiatrowych do krajowego systemu elektroenergetycznego. Rynek Energii, nr 2(87), 21. [3] Kacejko P.: Generacja rozproszona w systemie elektroenergetycznym. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej, Lublin 24. [4] Kocot H.: Wpływ znacznej generacji rozproszonej na pracę sieci elektroenergetycznych. Rynek Energii, nr I (II) 29. [5] Kocot H.: Nakłady inwestycyjne niezbędne do realizacji scenariuszy rozwojowych podsektora wytwarzani Rynek Energii, 2/21. [6] Korab R.: Optymalizacja operatorstwa przesyłowego w krajowym systemie elektroenergetycznym. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 211. [7] Korab R.: Wpływ wybranych aspektów polityki klimatycznej UE na pracę krajowego systemu elektroenergetycznego. Rynek energii, 2/211. [8] Kowalska A., Wilczyński A.: Źródła rozproszone w systemie elektroenergetyczny. Kaprint, 27. [9] Lubośny Z.: Farmy wiatrowe w systemie elektroenergetycznym. WNT, Warszawa 29. [1] Malko J.: Technologie CCS na europejskim rynku energii. Rynek Energii, 6/211. [11] Pawlik M.: Nowe moce wytwórcze w Polsce w świetle unijnych regulacji. Energetyka, 9/21. [12] Przygrodzki M.: Modelowanie rozwoju sieci elektroenergetycznej współpracującej ze źródłami rozproszonymi. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 211. [13] Popczyk J.: Energetyka rozproszon Od dominacji energetyki w gospodarce do zrównoważonego rozwoju, Polski Klub Ekologiczny Okręg Mazowiecki, Warszawa 211. [14] Popczyk J., Żmuda K., Kocot H., Korab R., Siwy E.: Bezpieczeństwo elektroenergetyczne w społeczeństwie postprzemysłowym na przykładzie Polski. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 29. [] Wartalski G.: Wpływ źródeł rozproszonych instalowanych w budynkach na pracę krajowego systemu elektroenergetycznego. Praca magisterska, Gliwice 211. INFLUENCE OF DISTRIBUTED GENERATION ON POLISH POWER SYSTEM Key words: EU climate policy, costs and state indicators of the power system, distributed generation Summary. The development of the distributed generation, mainly renewable, is essential for achieving the objectives of energy policy of the country, largely determined by the climate policy of the European Union. The paper presents the results of the analyzes which show the influence of both the development of the carbon credits market, as well as renewable sources, on the working condition of Polish Power System in the 22 horizon. The evaluation of the working condition of Polish Power System was performed on the basis of optimal power flow analysis for a full model of the 4/22/11 kv network. The results of analyses were the basis for determining some indicators characterizing the state of Polish Power System, which include hourly balancing costs, network losses and the number of active transmission constraints. Henryk Kocot, dr inż. adiunkt na Wydziale Elektrycznym Politechniki Śląskiej w Gliwicach. Zainteresowania badawcze koncentrują się wokół analiz rozwoju sieci elektroenergetycznych, a także wokół szeroko pojętego rynku energii elektrycznej oraz problemów bezpieczeństwa energetycznego i uwarunkowań środowiskowych elektroenergetyki. henryk.kocot@polsl.pl. Roman Korab, dr inż. adiunkt na Wydziale Elektrycznym Politechniki Śląskiej w Gliwicach. Zainteresowania naukowe koncentrują się głównie wokół problemów związanych z operatorskim planowaniem pracy i sterowaniem pracą systemu elektroenergetycznego działającego w warunkach rozwiniętego rynku energii elektrycznej. roman.korab@polsl.pl