XII Konferencja Naukowa Technologia obróbki przez nagniatanie EFEKTYWNY MODEL NUMERYCZNY DO ANALIZY PROCESU WALCOWANIA GWINTÓW TRAPEZOWYCH METODĄ ELEMENTU SKOŃCZONEGO Krzysztof KUKIEŁKA Politechnika Koszalińska, Wydział Mechaniczny, Katedra Inżynierii Produkcji, Zakład Metrologii i Jakości, STRESZCZENIE W pracy przedstawiono sposób opracowania efektywnego modelu numerycznego niezbędnego do symulacji i analizy procesu walcowania gwintów trapezowych z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Opisano algorytm modelowania i analizy procesu walcowania gwintów z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznych i fizycznych (materiałowych). Określono warunki stabilności i zbieżności rozwiązań numerycznych układu poprzez analizę wrażliwości intensywności maksymalnych odkształceń i naprężeń w punktach dyskretnych przedmiotu na: zmianę wymiarów elementu skończonego, liczbę elementów skończonych i funkcję kształtu elementu skończonego. Opracowany, efektywny model komputerowy zastosowano następnie do analizy procesu walcowania gwintów trapezowych, której celem było określenie wpływu kształtu narzędzia walcującego na mapy przemieszczeń, odkształceń i naprężeń powstających w gwincie podczas procesu walcowania i resztkowych, pozostałych po procesie. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń numerycznych. Słowa kluczowe: efektywny model numeryczny, proces walcowania gwintów trapezowych, Metoda Elementu Skończonego 1. WPROWADZENIE Analiza numeryczna jest cennym narzędziem pozwalającym na rozszerzenie przedziału czasu i poznanie zjawisk, których badanie eksperymentalne jest wykluczone. Przeprowadzenie analizy numerycznej możliwe jest nawet dla bardzo skomplikowanych modeli matematycznych, także przy braku znajomości warunków brzegowych, zwłaszcza w obszarach kontaktu. Zwiększenie dokładności i efektywności procesów wytwarzania oraz jakości wyrobu przy jednoczesnym zmniejszeniu kosztów obróbki powoduje, że coraz częściej zachodzi potrzeba rozwiązywania problemów trudnych lub niemożliwych do rozwiązania na drodze eksperymentalnej. Są to głównie zjawiska występujące w niezwykle małych obszarach, przebiegające z dużymi prędkościami, trwające bardzo krótko, a decydujące o wynikach procesu obróbki [1 29]. Do problemów takich należą w szczególności: tarcie, przyleganie i poślizg, przemieszczenia, odkształcenia, naprężenia i temperatura w warstwie wierzchniej przedmiotu obrabianego, zmienność obszarów kontaktu narzędzia z przedmiotem i warunków brzegowych, zmienność właściwości materiału obrabianego w trakcie obróbki. Poznanie wpływu warunków obróbki na stan odkształceń, naprężeń i temperatury w warstwie wierzchniej przedmiotu obrabianego jest istotne dla prawidłowego projektowania -156-
procesu technologicznego. W zależności od rodzaju analizy możliwe jest rozpatrywanie całego układu obróbkowego lub też wyłącznie jego wydzielonej części składającej się z fragmentu przedmiotu i narzędzia. W pierwszym przypadku konieczne jest wykonywanie bardzo skomplikowanych obliczeń przy użyciu komputerów wielkiej mocy obliczeniowej ze względu na dużą liczbę układów równań wynoszącą kilka milionów. W drugim przypadku analiza taka możliwa jest już przy użyciu komputerów osobistych o zwiększonych możliwościach obliczeniowych. Istnieje wiele programów wykorzystujących Metodę Elementów Skończonych wspomagających prace inżynierskie w zakresie CAD, CAM, CIM i CAE. Przykładowe z nich, służące do wspomagania procesu obliczeń inżynierskich (CAE), to: FEMAP, ABAQUS, ANSYS, ADINA, ADAMS, COSMOS/M, MSC/NASTRAN. W Katedrze Mechaniki Technicznej na Wydziale Mechanicznym Politechniki Koszalińskiej opracowano aplikacje w systemie ANSYS (w języku APDL), które umożliwiają kompleksową analizę czasową stanów deformacji (przemieszczeń, odkształceń) i naprężeń, zarówno dla stanów przestrzennych, jak i płaskich, występujących w wyrobie w trakcie i po procesach technologicznych precyzyjnej obróbki: cięcia elementów podzespołów samochodowych [1, 2] przemieszczenie klina jako odzwierciedlenie procesów skrawania i nagniatania ślizgowego [3], skrawania pojedynczym ziarnem ściernym [4], wytłaczania stemplem trapezowym [7], walcowania gwintów [8 15], nagniatania typu duplex [26], nagniatania tocznego i kulowania [28], szlifowania bezkłowego [17] i nagniatania tocznego z prądem [16]. W aplikacjach tych zastosowano podstawy teoretyczne oraz modelowanie procesów technologicznych precyzyjnej obróbki części wykorzystano do analizy, za pomocą Metody Elementów Skończonych [11, 13, 15, 17, 19]. Od roku 2002 zapoczątkowano zastosowanie komputerowego modelowania do procesu walcowania gwintów, przy wykorzystaniu metody elementów skończonych. Domblesky J. i Feng F. opracowali aplikacje komputerowe w systemie DEFORM [5, 6], do symulacji procesu walcowania gwintów metrycznych. W aplikacjach nie uwzględniono jednak wrażliwości materiału na prędkość odkształcenia oraz historii procesu. Nie udało się również uzyskać wyników dla całkowitego zagłębienia rolek walcujących w materiał obrabiany. Spowodowane jest to zbyt dużymi nieliniowościami występującymi podczas walcowania oraz niestabilnością procesu obliczeń numerycznych. Pater Z. i współpracownicy zastosowali metodę elementów objętościowych (ang. Finite Volumes Method) i metodę elementów skończonych (ang. Finite Elements Method) w programie MSC.Super Forge 2000 do walcowania gwintów na śrubach do drewna dwoma szczękami płaskimi [24] oraz jedną szczęką płaską i dwoma rolkami [25] oraz szczękami płaskimi za pomocą programu DEFORM 3D v6.1 [29]. W pracach własnych [8 15, 18 20] do modelowania procesu walcowania gwintów metrycznych, trapezowych i łukowych zastosowano uaktualniony przyrostowy opis Lagrange a, rachunek wariacyjny, dynamiczną teorię materiałów metalowych z pamięcią typu prędkościowego, mechanikę kontaktu, nieliniową teorię ośrodków ciągłych i metodę elementów skończonych. Proces walcowania gwintów jest fizycznie i geometrycznie nieliniowym zagadnieniem brzegowo-początkowym. Nieliniowości procesu i duża złożoność zjawisk fizycznych, przy braku znajomości warunków brzegowych w obszarze kontaktu narzędzia z przedmiotem powodują, że analityczne rozwiązanie problemu jest niemożliwe. Natomiast zastosowanie badań eksperymentalnych jest czasochłonne i kosztowne. Stosowanie nowoczesnych metod modelowania i analiz numerycznych znacznie skraca czas oraz zmniejsza koszty prototypowania nowego produktu lub ulepszania już istniejących. Jedną z takich metod jest Metoda Elementów Skończonych. Dzięki postępowi w dziedzinie sprzętu komputerowego i oprogramowania stosowanie MES jest łatwiejsze i efektywniejsze. Programy MES, -157-
wykorzystujące jawne i niejawne całkowanie równań ruchu względem czasu, stały się bardzo popularne w zastosowaniu do symulacji nieliniowych procesów dynamicznych. Bardzo ważnym etapem stosowania tych metod jest opracowanie zaleceń dotyczących sposobu modelowania procesu walcowania gwintów trapezowych ze szczególnym ukierunkowaniem na zmniejszenie liczby stopni swobody modelu numerycznego przy zapewnieniu zbieżności wyników obliczeń dla maksymalnych wartości instensywności naprężeń i odkształceń w gwincie. Zbieżność i stabilność rozwiązania zależy między innymi od: współczynnika kształtu, liczby elementów skończonych oraz typu elementu skończonego i jego funkcji kształtu. W powyższym sensie model obliczeniowy rozumiany będzie jako model efektywny.,,celem symulacji komputerowej jest odtworzenie przebiegu badanego procesu na podstawie jego modelu matematycznego za pomocą komputera i zbadanie wpływu otoczenia (sygnały wejściowe) i wewnętrznych właściwości obiektu (parametry procesu) na charakterystyki obiektu [8]. 2. OPRACOWANIE EFEKTYWNEGO MODELU KOMPUTEROWEGO WALCOWANIE GWINTÓW W SYSTEMIE ANSYS 2.1. Model dyskretny dla stanu odkształceń 2D i stanu naprężeń 3D W przypadku walcowania gwintów większość z nich ma zarysy niekompletne, a pełne wypełnienie zarysu jest przypadkiem granicznym. Dlatego z pewnym uproszczeniem można przyjąć, że w procesie walcowania gwintów występuje płaski stan odkształcenia materiału, który przesuwany jest równolegle do płaszczyzny osiowej obiektu [5, 6, 8]. Płaskie (2D) modele geometryczne dla stanu odkształceń i przestrzenne (3D) stanu naprężeń, wygenerowane w programie Ansys, z widoczną siatką elementów skończonych do symulacji procesu walcowania gwintów o zarysach trapezowym przedstawiono na rys. 1. uy zarys walca 1 ux=0 uy 0 ux=0 uy 0 przedmiot ux=0 uy=0 Rys. 1. Dyskretny model komputerowy w aplikacji WALCOWANIE GWINTÓW w systemie ANSYS do symulacji procesu walcowania gwintów o zarysie trapezowym z widocznymi warunkami brzegowymi dla przemieszczeń -158-
Do obliczeń numerycznych wykorzystano model materiałowy dla stali C45. Stal traktowano jako ciało sprężysto/plastyczne ze wzmocnieniem nieliniowym. Przyjęto następujące wartości parametrów materiałowych modelu: naprężenia uplastyczniające 0,496 1710 (0,067 ) MPa, gdzie z jest zastępczą intensywnością rzeczywistych p z odkształceń plastycznych, współczynnik Poissona 0, 29, moduł Younga E 210 GPa. 2.2. Analiza wrażliwości Analiza wrażliwości układu definiowana jako miara zmiany odpowiedzi tego układu, spowodowana zmianą wybranego parametru nazywanego zmienną decyzyjną. W przypadku obliczeń MES procesu walcowania gwintów, ważnym problemem jest określenie jaka jest wrażliwość intensywności maksymalnych odkształceń i naprężeń w punktach dyskretnych przedmiotu na: zmianę wymiarów elementu skończonego, liczbę elementów skończonych i funkcję kształtu elementu. 2.2.1. Wpływ współczynnika kształtu elementów skończonych na stany maksymalnych naprężeń i odkształceń w gwincie Współczynnik kształtu elementu skończonego WK zdefiniowano jako stosunek wysokości B do szerokości A elementu ( WK B / A). Wskazanym jest, aby współczynnik kształtu był bliski jedności. Ze względu na zarys gwintu (silna nieliniowość geometryczna, szczególnie w dnie i na wierzchołku gwintu) stosuje się modele dyskretne zbudowane z elementów skończonych o dużym współczynniku kształtu. W celu zmniejszenia liczby stopni swobody modelu dokonuje się minimalizację liczby elementów (ES) poprzez zwiększenie ich wysokości. W celu ustalenia racjonalnego kształtu ES przeprowadzono symulacje komputerowe określające wpływ WK na rozkład intensywności naprężeń i odkształceń oraz dokładność odwzorowania zarysu gwintu. Ze względu na symetrię modelu rozpatrzono połowę zarysu. Analizę prowadzono wykorzystując opracowaną aplikację w systemie ANSYS. Do dyskretyzacji przedmiotu wykorzystano element 8-ośmio węzłowy z nieliniową funkcją kształtu typu PLANE183. W celu wyznaczenia maksymalnych naprężeń i odkształceń zastępczych według hipotezy Hubera-Misesa-Henckyego w gwincie o zarysie trapezowym w funkcji współczynnika kształtu WK sporządzono warianty modeli o różnych siatkach podziału. Tabela 1 zawiera zestawienie wariantów obliczeniowych w gwincie o zarysie trapezowym. Przyjęto następujące wartości współczynnika kształtu WK 0,11; 0,25; 0,43; 0,66, 1; 1,5; 2,33; 4 i 9. Tabela 1. Warianty siatek elementów skończonych dla gwintu o zarysie trapezowym WK 0,11 0,25 0,43 0,66 1 1,5 2,33 4 9 n liczba warstw elementów 205 182 160 136 114 91 91 46 23 skończonych LE l. elementów skończonych 8352 14834 19484 22048 23054 22220 19546 15032 8678 LW liczba węzłów 25645 44931 58697 66221 69067 66393 58199 44485 25251 LSS liczba stopni swobody 51290 89862 117394 132442 138134 132786 116398 88970 51042 Przykładowe wyniki symulacji wpływu WK na dokładność odwzorowania narzędzia w przedmiocie dla współczynnika tarcia na powierzchni kontaktu przedstawia rys. 2. -159-
WK=0,11 zarys narzędzia 0,43 1 1,5 2,33 9 Rys. 2. Widok deformacji siatki (ES) dla różnych współczynników kształtu (WK) Na rysunku 3 przedstawiono wpływ WK na stany maksymalnych naprężeń i odkształceń zastępczych. Najkorzystniejsze wyniki obliczonych naprężeń i odkształceń uzyskuje się dla WK 0,67 1, 5. Rys. 3. Obliczone maksymalne wartości naprężeń i odkształceń zstępczych dla różnych wartości współczynnika kształtu WK elementów skończonych 2.2.2. Wpływ zagęszczenia siatki elementów skończonych na stany maksymalnych naprężeń i odkształceń w gwincie Następnym etapem analizy wrażliwości było określenie wpływu zagęszczenia siatki elementów skończonych na wyniki obliczeń. W celu określenia odwzorowania narzędzia w przedmiocie oraz wyznaczenia maksymalnych naprężeń i odkształceń zastępczych w gwincie o zarysie trapezowym w funkcji zagęszczenia sporządzono warianty modeli o różnych liczbach elementów skończonych. Do obliczeń przyjęto modele zawierające LE 220, 920, 3680, 8280, 22280, 32880 i 45600 elementów skończonych. Tabela 2 zawiera zestawienie wariantów obliczeniowych dla WK 1. Do dyskretyzacji wykorzystano element 8-ośmio węzłowy z nieliniową funkcją kształtu typu PLANE183. Założono, że współczynnik tarcia na powierzchni kontaktu narzędzia z przedmiotem wynosi 0. Tabela 2. Warianty zagęszczenia siatek elementów skończonych LE liczba elementów skończonych 220 920 3680 8280 22280 32880 LW liczba węzłów 761 2925 11331 25257 69067 99433 LSS liczba stopni swobody 1522 5850 22662 50514 138134 198866-160-
1 Wpływ liczby elementów skończonych na dokładność odwzorowania zarysu narzędzia przedstawiono na rysunku 4. Można stwierdzić, że zastosowanie minimum LE 22280 elementów zapewnia już prawidłowe odwzorowanie zarysu powierzchni czynnej walca na powierzchni obrabianej. Ponadto wzrost liczby elementów skończonych powoduje dokładniejsze odwzorowanie obszarów przylegania materiału przedmiotu do narzędzia. 1 ANSYS 1 11.0 ANSYS 1 11.0 ANSYS 1 11.0 ANSYS 1 11.0 ANSYS 11.0 ANSYS 11.0 zarys narzędzia *DSCA=1 ZV =1 *DIST=.001517 *XF =.002452 *YF =-.002056 Z-BUFFER *DSCA=1 ZV =1 *DIST=.001521 *XF =.002452 *YF =-.002044 Z-BUFFER *DSCA=1 ZV =1 *DIST=.001522 *XF =.002452 *YF =-.002038 Z-BUFFER *DSCA=1 ZV =1 *DIST=.001523 *XF =.002452 *YF =-.002037 Z-BUFFER *DSCA=1 ZV =1 *DIST=.001523 *XF =.002452 *YF =-.002036 Z-BUFFER *DSCA=1 ZV =1 *DIST=.001523 *XF =.002452 *YF =-.002036 Z-BUFFER LE=220 LE=920 LE=3680 LE=8280 LE=22280 LE=32880 Rys. 4. Widok zakrzywienia siatki (ES) dla różnych wartości liczb LE Jeżeli dodatkowo uwzględni się przypadki występowania tarcia na powierzchni kontaktu narzędzia z przedmiotem (rys. 5), do dalszych analiz numerycznych przyjęto model efektywny dla gwintu o zarysie trapezowym zawierający LE 32880 i współczynnik kształtu elementu WK 1. Parametry dyskretnego modelu efektywnego do analizy MES gwintu trapezowego zestawiono w tab. 3. Rys. 5. Wpływ liczby LE na wartość maksymalnych zastępczych napręzeń z i odkształceń z Tabela 3. Dyskretny model efektywny dla gwintu trapezowego Gwint trapezowy WK (współczynnik kształtu) 1 LE (liczba ES) 32280 LW (liczba węzłów) 99433 LSS (liczba stopni swobody) 198866 Typ elementu skończonego PLANE183-161-
2.2.3. Wpływ funkcji kształtu elementów skończonych na stany maksymalnych naprężeń i odkształceń w gwincie W praktyce zwiększenie dokładności obliczeń wielkości węzłowych przy jednoczesnym zmniejszeniu liczby elementów użytych do dyskretyzacji można uzyskać przez zwiększenie stopnia wielomianu tzw. funkcji kształtu elementu skończonego. W celu osiągnięcia takiego efektu w analizach zastosowano elementy wyższego rzędu (elementy o ośmiu węzłach z kwadratową funkcją kształtu typu PLANE 183) oraz dla porównania elementy niższego rzędu (elementy o czterech węzłach z liniową funkcją kształtu PLANE42). Przykładowe wyniki obliczeń naprężeń i odkształceń zastępczych w gwincie o zarysie trapezowym zamieszczono na rysunku 6. a) b) c) d) PLANE183 PLANE42 PLANE42 PLANE183 Rys. 6. Mapy naprężeń (a i b) oraz odkształceń zastępczych (c i d) dla różnych typów elementów skończonych różnych funkcjach kształtu 3. ANALIZA PROCESU WALCOWANIA GWINTÓW TRAPEZOWYCH Z WYKORZYSTANIEM MODELU EFEKTYWNEGO 3.1. Założenia i dane do obliczeń numerycznych Opracowana aplikacja WALCOWANIE GWINTÓW w systemie ANSYS/LS-DYNA umożliwia kompleksową analizę czasową stanów przemieszczeń, odkształceń i naprężeń występujących w gwincie trakcie jak i po procesie walcowania. Do obliczeń numerycznych walcowania gwintów, materiał (stal S235JR) zamodelowano jako ciało sprężysto/lepkoplastyczne. Przyjęto, że czas symulacji wyniesie 2,6 ms. Parametry materiałowe: materiał modelu: 7850 kg/m 3 gęstość, E 210 GPa moduł Younga, 0, 3 współczynnik Poissona, R e 300 MPa początkowa granica plastyczności, E T 610 MPa moduł umocnienia liniowego oraz wybrano materiał typu BilinearIsotropic, materiał stempla: 7850 kg/m 3 gęstość, E 210 GPa moduł Younga, 0, 3 współczynnik Poissona oraz wybrano materiał typu Rigid (materiał się nie odkształca). Dla gwintu trapezowego Tr 12 3(rys. 7) przemieszczenia w kierunku u y na głębokość równą połowie wysokości zarysu 0,5h 0,5 1,75 0, 875 mm, które stosowano zgodnie z tabelą 4. Natomiast przemieszczenia w kierunku u x zadawano zgodnie z tabelą 4, co oznacza, że obliczenia przebiegają w 18 krokach. Na spodzie modelu odebrano translacyjne oraz rotacyjne stopnie swobody dla węzłów. Celem analiz numerycznych jest określenie map przemieszczeń, odkształceń i naprężeń powstających podczas walcowania gwintów (rys. 9). -162-
strefa wejściowa strefa kształtująca strefa kalibrująca ux uy Rys. 7. Zarys rolki do walcowania gwintów trapezowych Tabela 4. Warunki brzegowe dla narzędzia do walcowania gwintów trapezowych Krok Przemieszczenie Przemieszczenie Krok Przemieszczenie Przemieszczenie OX [mm] OY [mm] OX (mm) OY (mm) 1-3 0,0 10-12 0,0 2-3 -0,875 11-12 -0,875 3-3 0,0 12-12 0,0 4-6 0,0 13-15 0,0 5-6 -0,875 14-15 -0,875 6-6 0,0 15-15 0,0 7-9 0,0 16-18 0,0 8-9 -0,875 17-18 -0,875 9-9 0,0 18-18 0,0 3.2. Wyniki symulacji komputerowej Otrzymane wyniki analizy numerycznej procesu walcowania gwintów trapezowych przedstawiono na rysunkach 8 i 9, gdzie przedstawiono odpowiednio mapy naprężeń i odkształceń zastępczych oraz przemieszczeń wypadkowych. Rys. 8. Mapa naprężeń zastępczych w walcowanych gwintach trapezowych -163-
Rys.9. Mapa odkształceń zastępczych w walcowanych gwintach trapezowych PODSUMOWANIE Wyniki przeprowadzonych analiz numerycznych na tworzywie rzeczywistym pozwoliły sformułować następujące wnioski: 1. Współczynnik kształtu elementu skończonego (WK) istotnie wpływa zarówno na dokładność odwzorowania zarysu narzędzia jak i na wartość naprężeń i odkształceń. 2. Dla WK 1 następuje niedokładne odwzorowanie kształtu narzędzia w przedmiocie. Szczególnie jest to widoczne w dnie gwintu, na promieniach zaokrąglenia. Dla WK 1 następuje dokładniejsze odwzorowanie kształtu narzędzia w przedmiocie. Spowodowane jest to wzrostem liczby elementów skończonych wzdłuż powierzchni kontaktu. 3. Najkorzystniejsze wyniki obliczonych naprężeń i odkształceń uzyskuje się dla WK 0,67 1,5. Dalsze zwiększanie WK (nawet dziewięciokrotnie) nie na już istotnego wpływu na dokładność obliczonych naprężeń i odkształceń, określanych jako różnica ich wartości w elementach i w węzłach. 4. Opracowanie efektywnych modeli dyskretnych i metod obliczeń procesu walcowania gwintów oraz opracowanie zaleceń odnośnie sposobu modelowania procesu walcowania przy wykorzystaniu MES za szczególnym ukierunkowaniem na zmniejszenie liczby stopni swobody opisujących model zapewnienia zbieżność rozwiązania wyników obliczeń dla maksymalnych wartości odkształceń i naprężeń w gwincie. Wyniki obliczeń numerycznych potwierdzają możliwość dokonania poprawnej analizy procesu kształtowania gwintu trapezowego oraz na określenie stanów przemieszczeń, odkształceń i naprężeń, przy wykorzystaniu opracowanego dyskretnego modelu efektywnego, który zawiera LE 32880 elementów skończonych typu PLANE183. LITERATURA [1] Bohdal Ł.: Modelowanie i analiza numeryczna procesów cięcia blach z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej i fizycznej. Rozprawa doktorska. Koszalin 2009. [2] Bohdal Ł, Kukiełka L.: Modelowanie i analiza numeryczna procesu cięcia blach nożami krążkowymi z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej i fizycznej. Mechanik nr. 8 9 (2011), s. 712 716. [3] Chodór J.: Modelowanie i analiza przemieszczania materiału obrabianego podczas mikroskrawania i nagniatania ślizgowego z uwzględnieniem nieliniowości procesu. Rozprawa doktorska. Koszalin 2011. -164-
[4] Choromańska M., Kukiełka K., Kurcek R, Forysiewicz M.: Nowoczesne metody symulacyjne wspomagające proces doboru narzędzi ściernych do obróbki części samochodowych. AUTOBUSY - TECHNIKA, EKSPLOATACJA, SYSTEMY TRANSPORTOWE Nr 5 r. 2012, str. 129-136. [5] Domblesky J.P., Feng F.: A parametric study of process parameters in external thread rolling. Journal of Materials Processing Technology, Volume 121, ELSEVIER, 2002, pp. 341 349. [6] Domblesky J.P., Feng F.: Two-dimensional and three-dimensional finite element models of external thread rolling. Professional Engineering Publishing, Volume 216, Number 4/2002, pp. 507 517. [7] Kałduński P.: Modelowanie i symulacja kształtowania wytłoczek kołowo symetrycznych bez kołnierza z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej i fizycznej. Praca doktorska, Koszalin, 2009. [8] Kukielka K., Kukielka L.: Modeling And Numerical Analysis Of The Thread Rolling Process, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Volume 6, Issue 1, Weinheim, 2006, pp. 745-746. [9] Kukielka L., Kukielka K.: Numerical analysis of the process of trapezoidal thread rolling. High Performance Structures and Materials, ed. C.A. Brebbia, WITpress, Southampton, Boston, 2006, pp. 663-672. [10] Kukielka K., Kukielka L.: Numerical analysis of the physical phenomena in the working zone in the rolling process of the round thread. Computer Methods and Experimental Measurements for Surface Effect and Contact Mechanics VIII, eds. J.T.M de Hosson, C.A. Brebia, S-I Nishida, WITpress, Southampton, Boston, 2007, pp. 125-124. [11] Kukiełka K., Modelowanie i analiza numeryczna stanów deformacji i naprężeń w warstwie wierzchniej gwintów o zarysach trapezowym i łukowym walcowanych na zimno. Rozprawa doktorska. Politechnika Koszalińska, Koszalin, 2009. [12] Kukiełka K.: Numerical simulations of deformation and stress in the cold rolled thread. ARCHIWUM TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI, Tom 31, Nr 1, r. 2011, str. 57-66. [13] Kukiełka K.: Modelling the external thread rolling process using finite element method. ARCHIWUM TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI Tom 31, Nr 3, r. 2011, str. 49-58. [14] Kukiełka K.: Numerical modelling of the strain and stress states in the thread with quick pitch in rolling process on cold. Pomiar Automatyka Kontrola, nr 01/2012, r. 2012 str. 136-139. [15] Kukielka K., Kukielka L., Bohdal L., Kulakowska A., Malag L., Patyk R.: 3D Numerical Analysis the State of Elastic/Visco-Plastic Strain in the External Round Thread Rolled on Cold. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, p. 436-441. [16] Kukiełka L.: Theoretical and experimental foundations of surface roller burnishing with the electrocontact heating. Book of Mechanical Engineering. Technical University of Koszalin, No 47, 1994, pp. 348 [17] Kukiełka L., Kustra J.: Numerical analysis of thermal phenomena and deformations in processing zone in the centreless continuous processes. Sixt International Conference Surface Treatment, 2003. [18] Kukielka L., Kukielka K., Kulakowska A., Patyk R., Malag L., Bohdal L.: Incremental Modelling and Numerical Solution of the Contact Problem between Movable Elastic and Elastic/Visco-Plastic Bodies and Application in the Technological Processes. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems -165-
Editors: Karol Velíšek, Peter Košťál and Milan Nad, 2014, USA-SLOVAKIA, p. 159-165. [19] Kukielka L., Geleta K., Kukielka K.: Modelling of initial and boundary problems with geometrical and physical nonlinearity and its application in burnishing processes. In Steel Research International, Special Edition, 14th International Conference on Metal Forming, 2012, pp. 1375-1378). [20] Kukiełka L., Kukiełka K.: Nowoczesna metoda modelowania i analizy procesów technologicznych precyzyjnej obróbki części samochodowych. Ekologiczne aspekty stosowania nowych technologii w transporcie. Monografia nr 235 Wydziału Mechanicznego, Politechniki Koszalińskiej, pod redakcją Leona Kukiełki, Koszalin 2012, ISSN 0239-7129, str. 109 128. [21] Kukiełka S., Kukiełka L: Experiment Planner 1.0 komputerowy program planowania eksperymentów rozpoznawczych i właściwych oraz identyfikacji i analizy modelu matematycznego obiektu badań Praca magisterska, Politechnika Koszalińska WM, Koszalin, 2002. [22] Kułakowska A., Kukiełka L.: Wpływ odchyłek zarysu regularnych nierówności powierzchni po obróbce toczeniem na wybrane właściwości wartswy wierzchniej wyrobu nagniatanego tocznie. Praca doktorska, Politechnika Koszalińska, Koszalin, 2006. [23] Kulakowska A., Kukielka L.: Numerical analysis and experimental researches of burnishing rolling process with taking into account deviations in the surface asperities outline after previous treatment. Steel Research International, 2, 2008, pp. 42-48. [24] Pater Z., Gontarz A., Weronski W.: New method of thread rolling. Journal of Materials Processing Technology Volume 153 154, ELSEVIER, 2004, pp. 722 728. [25] Pater Z., Gontarz A., Weronski W.: Cross-wedge rolling by means of one flat wedge and two shaped rolls. Journal of Materials Processing Technology, Volume 177, ELSEVIER, 2006, pp. 550 554. [26] Patyk, R., Kukiełka L.: Projekt nowej metody sterowania rozkładem naprężeń własnych w procesie wielokrotnego hybrydowego nagniatania gładkościowoumacniającego. ARCHIWUM TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI Tom 30 Nr 1, rok 2010, str. 143-150. [27] Szyc M.: Modelowanie i symulacja procesu kształtowania struktury geometrycznej powierzchni części stalowych dynamicznym nagniataniem śrutem kulistym. Rozprawa doktorska, Wydział Mechaniczny, Politechnika Koszalińska, Koszalin 2013. [28] Szczepanik K., Kukiełka L., Patyk R., Kukiełka K.: Symulacja numeryczna zjawisk fizycznych podczas nagniatania tocznego w procesie regeneracji części maszyn rolniczych. INŻYNIERIA ROLNICZA, Tom 5 Nr 130 r. 2011, str. 283-290. [29] Żołnik P., and Pater Z.: Analiza numeryczna procesu walcowania poprzecznego gwintu śruby M20x2, 5 metodą styczną. Obróbka Plastyczna Metali 21, 2010, s. 155-167. EFFECTIVE NUMERICAL MODEL TO ANALYZE THE TRAPEZOIDAL THREAD ROLLING PROCESS WITH FINITE ELEMENT METHOD SUMMARY The paper presents the way to develop effective numerical model necessary to simulate and analyze the trapezoidal threads rolling process with using of Finite Element Method. The modelling and analysis algorithm of thread rolling process, taking into account the nonlinearity of geometric and physical (material) were describes. The stability and convergence of numerical solutions of the system by a sensitivity analysis of the maximum intensity of stress and strain at discrete points of the thread to: change of the dimensions of the finite element, the number of finite elements and finite element shape function were carried out. Developed an -166-
effective computer model was used to analyze the trapezoidal thread rolling process, where the aim of this researches was to determine the effect on the shape of the rolling tool on strains and stresses maps arising in the thread after rolling process and the residual stresses after the process. Exemplary results of numerical calculations are shown. -167-