Analiza numeryczna wybranych aspektów procesu walcowania zewn trznych gwintów metrycznych

Transkrypt

1 Analiza numeryczna wybranych aspektów procesu walcowania zewntrznych gwintów Krzysztof Kukieka Sowa kluczowe: analiza numeryczna, proces walcowania, zewntrzny gwint metryczny. Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki modelowania komputerowego i analizy procesu walcowania gwintów zewntrznych z wykorzystaniem metody elementów skoczonych. Zamieszczono przykadowe mapy przemieszcze wypadkowych oraz zastpczych odksztace i napre. Wstp Jednym z podstawowych problemów precyzyjnej obróbki czci samochodowych jest ksztatowanie jakoci wyrobu o z góry narzuconych waciwociach. Wan operacj procesu technologicznego wytwarzania wyrobu jest jego obróbka wykaczajca, podczas której ksztatowane s ostatecznie podstawowe waciwoci uytkowe warstwy wierzchniej. Waciwoci te, w okrelonych warunkach eksploatacji, maj decydujcy wpyw na niezawodno maszyn. Fakt stykania si cia, w którym jedno z nich lub oba s odksztacalne, wiadczy o wystpowaniu w tym procesie wielu zjawisk mechanicznych. Ich rónorodno powoduje, e zagadnienia kontaktowe zajmuj specjaln pozycj w mechanice ciaa staego. Wynika to ze zoonego charakteru zjawisk zachodzcych podczas kontaktu oraz trudnoci w ich badaniu i opisywaniu. W zagadnieniu kontaktowym wystpuje nieliniowo geometryczna i fizyczna. Ponadto warunki brzegowe s najczciej ruchome i tylko czciowo okrelone. W takich przypadkach konieczne jest zastosowanie opisu przyrostowego. a) b) c) Rys. 1. Zagadnienie kontaktowe w operacji frezowania (a), nagniatania (b) i walcowania (c) Istnieje wiele programów wykorzystujcych Metod Elementów Skoczonych, wspomagajcych prace inynierskie w zakresie CAD, CAM, CIM i CAE. Przykadowe z nich, suce do wspomagania procesu oblicze inynierskich (CAE), to: FEMAP, ABAQUS, ANSYS, ADINA, ADAMS, COSMOS/M, MSC/NASTRAN. W Katedrze Mechaniki Technicznej i Wytrzymaoci Materiaów na Wydziale Mechanicznym Politechniki Koszaliskiej opracowano aplikacje w systemie ANSYS (w jzyku APDL), które umoliwiaj kompleksow analiz czasow stanów deformacji (przemieszcze, odksztace) i napre, zarówno dla stanów przestrzennych, jak i paskich, wystpujcych w wyrobie w trakcie i po procesach technologicznych precyzyjnej obróbki: cicia elementów podzespoów samochodowych [1, 2], przemieszczenia klina jako odzwierciedlenie procesów skrawania i nagniatania lizgowego [4], skrawania pojedynczym ziarnem ciernym [5], wytaczania [8], walcowania gwintów [9-17], nagniatania typu duplex [26, 33], nagniatania tocznego i kulowania [18-22, 28, 29, 33, 34], szlifowania bezkowego [20, 21] i nagniatania tocznego z prdem [23, 24]. W aplikacjach tych zastosowano podstawy teoretyczne oraz modelowanie procesów technologicznych precyzyjnej obróbki czci wykorzystano do analizy, za pomoc Metody Elementów Skoczonych [9, 13, 14, 25, 27]. 1. Proces walcowania gwintów Gwint jest elementem czci rubowych, które stanowi ilociowo najbardziej rozpowszechnion grup w produkcji przemysu maszynowego. Wikszo wspóczesnych maszyn, urzdze i mechanizmów ma gwintowe otwory lub czopy. Ma to wpyw na rozwój wielu metod jego wykonywania. Obecnie gwinty ksztatuje si metodami obróbki wiórowej, plastycznej, ciernej i erozyjnej. Kada z tych metod obróbki ma waciwy dla siebie zakres zastosowania zaleny od wymaga dotyczcych dokadnoci wymiarowej, chropowatoci powierzchni, wasnoci materiau pówyrobu i wymiarów gwintu. Najszersze moliwoci zastosowania ma metoda walcowania gwintu obróbki plastycznej na zimno. Zastosowanie tej technologii daje szereg podstawowych korzyci, gównie podwyszenie fizycznomechanicznych waciwoci gwintu, wzrost: trwaoci narzdzi, odpornoci na zuycie, dokadnoci wymiarowo-ksztatowej oraz wydajnoci procesu gwintowania. Korzystne waciwoci eksploatacyjne gwintów walcowanych s wynikiem odksztace plastycznych w gwincie (rys. 2) [3, 5-7, 9-17, 30-36]. W Katedrze Mechaniki Technicznej i Wytrzymaoci Materiaów Politechniki Koszaliskiej prowadzone s badania naukowe nad opracowaniem metody walcowania gwintów o rónych zarysach, wytwarzanych z duymi prdkociami i w podwyszonych temperaturach. Przykadowe czci i ukady w których z powodzeniem mona stosowa technologi walcowania gwintów na zimno przedstawiono na rysunkach 3 i 4. AUTOBUSY 8/

2 Technika Rys. 2. Widok walcowanej ruby z gwintem metrycznym (a) oraz jego mikrotekstura (b) Rys. 3. Blok silnika wraz z wkrconymi szpilkami HONDY CIVIC B18C4 (a) oraz ZETOR 8011 (b) wraz z przykadowa szpilka (c) Podstawowym problemem w tej technologii obróbki jest poznanie przebiegu zjawisk fizycznych oraz okrelenie stanów nacisków, przemieszcze, odksztace i napre dla rónych warunków realizacji procesu [3, 5-7, 9-17, 27-39, 32, 33]. Wszystkie stosowane sposoby walcowania gwintów, ze wzgldu np. na kinematyk walcowania, mona podzieli na trzy grupy [3, 5-7, 9-17, 27-39, 32, 33]: walcowanie osiowe (zwane równie przelotowym), walcowanie promieniowe (zwane równie wgbnym), walcowanie styczne (zwane równie poprzecznym). Rys. 4. Przykadowe czci i podzespoy samochodowe zawierajce elementy lub czci gwintowane: amortyzatory (a), wahacze (b), drki kierownicze (c e), stabilizatory (f, g), poduszka skrzyni biegów (h), pompa wtryskowa (i), ruby pywajce (j) 2. Metoda rozwizania problemu Do rozwizania postawionego problemu posuono si metod rónic centralnych zwan take metod jawnego cakowania (explicit) [9, 13, 20-22, 24]. Naley ona do wikszej grupy metod bezporedniego cakowania dynamicznych równa ruchu. Równanie opisujce ruch obiektu na typowym kroku czasowym w uaktualnionym opisie Lagrange a ma posta: Δ + Δ + + Δ Δ = Δ + Δ (1) gdzie: M - globalna macierz mas ukadu w chwili t, C - globalna macierz tumienia ukadu w chwili t, K - globalna macierz sztywnoci ukadu w chwili t, ΔK - globalna macierz przyrostu sztywnoci obiektu na kroku czasowym, ΔF - wektor przyrostu obcie wewntrznych obiektu, ΔR - globalny wektor przyrostu obcie zewntrznych obiektu, Δr - wektor przyrostu przemieszcze wzów obiektu, Δ - wektor przyrostu prdkoci wzów obiektu, Δ - wektor przyrostu przyspiesze wzów obiektu. Macierze M, C i K s stae w czasie. Równanie (1) jest cakowane wzgldem czasu metod krok po kroku i ponadto nie jest przed t operacj przeksztacane. Równanie (1) jest niemoliwe do rozwizania ze wzgldu na wiksz liczb niewiadomych ni równa. Dysponujc ukadem N równa ruchu i poszukuje si 3N niewiadomych. Do wyraenia wektorów za pomoc wektorów 282 AUTOBUSY 8/2016

3 przemieszcze w chwilach t-t, t, t+t zastosowano aproksymacj metod rónic centralnych. Metoda ta daje jedynie przybliony wynik. Polega na przedstawieniu prdkoci i przyspieszenia za pomoc przemieszczenia wedug wzorów: + Δ Δ =, (2) Δ + Δ Δ = +. (3) Δ Metoda rónic centralnych nie wymaga odwracania macierzy sztywnoci K, co jest jej du zalet, w szczególnoci przy diagonalnych macierzach mas i tumienia. Podstawow wad jest jednak brak bezwarunkowej stabilnoci algorytmu, co wymaga doboru dugoci kroku po czasie t w taki sposób, aby by on mniejszy od czasu krytycznego tkr, zalenego od wasnoci caego ukadu. Otrzymane dyskretne równanie ruchu rozwizuje si przy zaoeniu, e przemieszczenia, prdkoci i przyspieszenia ukadu s znane na pocztku w chwili τ = t0 i równe odpowiednio. Wtedy dzieli si cay przedzia na czci o dugoci t i w kadym z kroków szuka si rozwizania dla równania (1). Czyli równanie to ma by spenione tylko w wybranych chwilach czasowych, a nie w caym badanym przedziale. Oznacza to, e dla kadej chwili mona poszukiwa pooe równowagi ukadu poddanego dziaaniu si zewntrznych, si bezwadnoci oraz si tumienia, stosujc algorytmy analizy statycznej. Koniec kadej chwili czasowej jest jednoczenie pocztkiem nastpnej. 3. Analiza numeryczna procesu walcowania gwintów Opracowana aplikacja w systemie ANSYS/LS-DYNA umoliwia kompleksow analiz czasow stanów przemieszcze, odksztace i napre wystpujcych w trakcie jak i po procesie walcowania gwintów. Do oblicze numerycznych wykorzystano model materiaowy dla stali S235JR, które zamodelowano jako ciao sprysto/lepkoplastyczne. Przyjto, e czas symulacji wyniesie 2,6 ms. Parametry materiaowe: materia modelu: ρ = kg/m 3 gsto, = GPa modu Younga, ν = wspóczynnik Poissona, = MPa pocztkowa granica plastycznoci, = MPa modu umocnienia liniowego oraz wybrano materia typu Bilinear Isotropic, materia rolki: ρ = kg/m 3 gsto, = GPa modu Younga, ν = wspóczynnik Poissona oraz wybrano materia typu Rigid (materia si nie odksztaca). W przypadku gwintów (rys. 4) na narzdzie naoono przemieszczenie w kierunku uy na gboko równ poowie wysokoci dla gwintu M27 równ = = mm, które stosowano zgodnie z tabel 1. Przemieszczenia w kierunku ux zadawano zgodnie z tabel 1, co oznacza, e obliczenia przebiegaj w 15 krokach. Na spodzie modelu odebrano translacyjne oraz rotacyjne stopnie swobody dla wzów. Celem analiz numerycznych jest okrelenie map przemieszcze, odksztace i napre powstajcych podczas walcowania gwintów (rys. 5). Rys. 5. Zarys rolki do walcowania gwintów Tab. 1. Warunki brzegowe dla narzdzia do walcowania gwintów Krok Przemieszczenie Przemieszczenie ux (mm) uy (mm) 1-3 0, , , , , , , , , , , , , ,0 4. Wyniki symulacji komputerowej Otrzymane wyniki analizy numerycznej procesu walcowania zewntrznych gwintów przedstawiono na rysunkach 6 8, gdzie przedstawiono odpowiednio mapy napre i odksztace zastpczych oraz przemieszcze wypadkowych. Rys. 6. Mapa napre zastpczych w walcowanych gwintach [Pa] Rys. 7. Mapa odksztace zastpczych w walcowanych gwintach AUTOBUSY 8/

4 Technika Rys. 8. Mapa przemieszcze wypadkowych w walcowanych gwintach 5. Wnioski Z przeprowadzonych analiz numerycznych wynikaj nastpujce wnioski: Przebieg zjawisk fizycznych w strefie odksztace podczas walcowania gwintów istotnie zaley od warunków realizacji procesu. Na podstawie przebiegu zjawisk fizycznych w strefie walcowania mona okrela warunki realizacji procesu obróbki w celu zapewnienia wymaganych waciwoci eksploatacyjnych lub dla zadanych warunków realizacji procesu mona prognozowa jako technologiczn i waciwoci eksploatacyjne gwintu. Bibiografia 1. Bohdal, L., Kukielka, L., Kukielka, K., Kulakowska, A., Malag, L., Patyk, R.: Three Dimensional Finite Element Simulation of Sheet Metal Blanking Process. Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems Editors: Karol Velíšek, Peter Košál and Milan Nad, Vol. 474, 2014, pp Bohdal, Kukieka L.: Modelowanie i analiza numeryczna procesu cicia blach noami krkowymi z uwzgldnieniem nieliniowoci geometrycznej i fizycznej. Mechanik nr , s Czarnecki H., Michalczuk H.: Modelowanie i symulacja procesu wygniatania gwintów wewntrznych na zimno. Mechanik, nr 11/2014, Warszawa 2014, s Chodor, J., Kukielka, L.: Using Nonlinear Contact Mechanics in Process of Tool Edge Movement on Deformable Body to Analysis of Cutting and Sliding Burnishing Processes. Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems Editors: Karol Velíšek, Peter Košál and Milan Nad, Vol. 474, 2014, pp Choromaska M., Kukieka K., Kurcek R, Forysiewicz M.: Nowoczesne metody symulacyjne wspomagajce proces doboru narzdzi ciernych do obróbki czci samochodowych. Autobusy - technika, eksploatacja, systemy transportowe Nr 5, 2012, s Domblesky J.P., Feng F.: A parametric study of process parameters in external thread rolling. Journal of Materials Processing Technology, Volume 121, ELSEVIER, 2002, pp Domblesky J.P., Feng F.: Two-dimensional and threedimensional finite element models of external thread rolling. Professional Engineering Publishing, Volume 216, Number 4/2002, pp Kaldunski, P., Kukielka, L.: Numerical Analysis and Simulation of Drawpiece Forming Process by Finite Element Method. 284 AUTOBUSY 8/2016 Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems, Vol. 474, 2014, p Kukielka K., Kukielka L.: Modeling And Numerical Analysis Of The Thread Rolling Process, WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Volume 6, Issue 1, Weinheim, 2006, pp Kukielka L., Kukielka K.: Numerical analysis of the process of trapezoidal thread rolling. High Performance Structures and Materials, Ed. C.A. Brebbia, WITPRESS, Southampton, Boston, 2006, pp Kukielka K., Kukielka L.: Numerical analysis of the physical phenomena in the working zone in the rolling process of the round thread. Computer Methods and Experimental Measurements for Surface Effect and Contact Mechanics VIII, eds. J.T.M de Hosson, C.A. Brebia, S-I Nishida, WITPRESS, Southampton, Boston, 2007, pp Kukieka K.: Numerical simulations of deformation and stress in the cold rolled thread. ARCHIWUM TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI, T. 31, Nr 1, 2011, pp Kukieka K.: Modelling the external thread rolling process using finite element method. ARCHIWUM TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI, T. 31, Nr 3, 2011, pp Kukieka K.: Numerical modelling of the strain and stress states in the thread with quick pitch in rolling process on cold. Pomiar Automatyka Kontrola, nr 01, 2012, pp Kukielka K., Kukielka L., Bohdal L., Kulakowska A., Malag L., Patyk R.: 3D Numerical Analysis the State of Elastic/Visco-Plastic Strain in the External Round Thread Rolled on Cold. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems Editors: Karol Velíšek, Peter Košál and Milan Nad, 2014, USA- SLOVAKIA, pp Kukieka K.: Numeryczne okrelenie wcisku walcowania i warunków smarowania w aspekcie jakoci gwintu o zarysie ukowym o duym skoku wykonywanym na rurach o duej dugoci. Mechanik vol. 88, (3CD), 2015, pp Kukieka K.: Efektywny model numeryczny do analizy procesu walcowania gwintów trapezowych metod elementu skoczonego Mechanik vol. 87, (11CD), 2015, pp Kukieka L.: Theoretical and experimental foundations of surface roller burnishing with the electrocontact heating. Book of Mechanical Engineering. Technical University of Koszalin, No 47, 1994, pp Kukielka L.: Mathematical modelling and numerical simulation of non-linear deformation of the asperity in the burnishing cold rolling operation. Ed. Dominguez, J; Brebbia, CA Computational methods in contact mechanics V Book Series: Computational and experimental methods Vol. 32, 2001, Transactions on Engineering Sciences, WITPRESS, pp , ISSN Kukielka L., Kustra J.: Numerical analysis of thermal phenomena and deformations in processing zone in the centreless continuous grinding process, Computation Methods and Experimental Measurements for Surface Treatment Effects, WITPRESS, Southampton, Boston, 2003, pp Kukielka L., Kustra J., Kukielka K.: Numerical analysis of states of strain and stress of material during machining with a single abrasive grain, in: J.T.M. de Hosson, C.A. Brebbia, S-I Nishida, Computer Methods and Experimental Measurements for Surface Effects and Contact Mechanics VII, WITPRESS, Southampton-Boston, 2005, pp Kukielka L., Kukielka K., Kulakowska A., Patyk R., Malag L., Bohdal L.: Incremental Modelling and Numerical Solution of the Contact Problem between Movable Elastic and

5 Elastic/Visco-Plastic Bodies and Application in the Technological Processes. Applied Mechanics and Materials Novel Trends in Production Devices and Systems Editors: Karol Velíšek, Peter Košál and Milan Nad, 2014, USA- SLOVAKIA, pp Kukielka L., Geleta K., Kukielka K.: Modelling of initial and boundary problems with geometrical and physical nonlinearity and its application in burnishing processes. In: K. Mori, M. Pietrzyk, J. Kusiak, J. Majta, P Hartley, J. Lin (Eds.), Steel Research International, Special Edition, 14th International Conference on Metal Forming, 2012, pp Kukielka L., Geleta K., Kukielka K.: Modelling and Analysis of Nonlinear Physical Phenomena in the Burnishing Rolling Operation with Electrical Current, in: K. Mori, M. Pietrzyk, J. Kusiak, J. Majta, P Hartley, J. Lin (Eds.), Steel Research International. Special Edition: 14th International Conference Metal Forming, 2012, pp Kukieka L., Kukieka K.: Modelling and analysis of the technological processes using finite element method. Mechanik vol. 88, (3CD), 2015, pp Kukieka L., Patyk R., Kuakowska A, Kukieka K., Gotowaa: Innowacyjna metodyka projektowania czci samochodowych. Logistyka vol. 6 (CD 1), 2014, s Kukieka S., Kukieka L: Experiment Planner 1.0 komputerowy program planowania eksperymentów rozpoznawczych i waciwych oraz identyfikacji i analizy modelu matematycznego obiektu bada, Praca magisterska, Politechnika Koszaliska WM, Koszalin, Kuakowska A., Kukieka L.: Wpyw odchyek zarysu regularnych nierównoci powierzchni po obróbce toczeniem na wybrane waciwoci wartswy wierzchniej wyrobu nagniatanego tocznie. Praca doktorska, Politechnika Koszaliska, Koszalin, Kulakowska A., Kukielka L.: Numerical analysis and experimental researches of burnishing rolling process with taking into account deviations in the surface asperities outline after previous treatment. Steel Research International, 2, 2008, ppp yczko K.: Technologia walcowania gwintów zewntrznych. WNT, Warszawa, Pater Z., Gontarz A., Weronski W.: New method of thread rolling. Journal of Materials Processing Technology Volume , ELSEVIER, 2004, ppp Pater Z., Gontarz A., Weronski W.: Cross-wedge rolling by means of one flat wedge and two shaped rolls. Journal of Materials Processing Technology, Volume 177, ELSEVIER, 2006, pp Patyk, R., Kukieka L.: Projekt nowej metody sterowania rozkadem napre wasnych w procesie wielokrotnego hybrydowego nagniatania gadkociowo-umacniajcego. ARCHIWUM TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI Tom 30 Nr 1, 2010, s Szczepanik K., Kukieka L., Patyk R., Kukieka K.: Symulacja numeryczna zjawisk fizycznych podczas nagniatania tocznego w procesie regeneracji czci maszyn rolniczych. INYNIERIA ROLNICZA, Tom 5 Nr 130, 2011, s onik PP., and Pater Z.: Analiza numeryczna procesu walcowania poprzecznego gwintu ruby M20x2, 5 metod styczn. Obróbka Plastyczna Metali 21, 2010, s urawski Z., Sikora J., Buek J.: Walcowanie gwintów. WNT, Warszawa, Autor: Dr in. Krzysztof Kukieka Politechnika Koszaliska, Wydzia Mechaniczny, Zakad Metrologii i Jakoci Numerical analysis of chosen aspects of the external metric thread rolling In this article results of computer modeling and numerical analysis of the external metric thread rolling where Finite Elements Method were applied. Exemplary maps of displacement and equivalent strain and stress are presented. Key words: numerical analysis, thread rolling process, external metric thread. AUTOBUSY 8/