ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVII NR (165) 006 Leszek Flis Akademia Marynarki Wojennej WYKORZYSTANIE MSC MARC/MENTAT DO SYMULOWANIA SPAWANIA CIENKICH PŁ YT STRESZCZENIE W artykule opisano nowe rozwiązania zaimplementowane w oprogramowaniu MSC Marc/Mentat 1 usprawniające realizację symulacji numerycznej procesu spawania. Przedstawiono nowe założenia teoretyczne wykorzystywane w algorytmach obliczeniowych MSC Marc. Wyniki symulowanego spawania cienkich płyt stalowych zilustrowano na przykładzie rozkładu temperatury i naprężeń w spawanym elemencie. Słowa kluczowe: spawanie, naprężenia pozostające, naprężenia własne, pole temperatury, zagadnienie sprzężone, termosprężystość, metoda elementów skończonych. WSTĘP W procesach przemysłowych małe komponenty są łączone z większymi przy użyciu różnych technik. Spawanie jest obecnie jedną z najczęściej używanych technik łączenia elementów. Niepożądanymi eektami spawania są naprężenia pozostające i deormacje łączonych elementów. Zarówno deormacje wypadkowe struktury, jak i naprężenia pozostające mogą mieć niekorzystny wpływ na poszczególne części lub całą konstrukcję przy ich eksploatacji. Ze względu na obecność wysokich temperatur i utrudniony dostęp wyznaczanie naprężeń własnych w konstrukcjach okazuje się zagadnieniem niełatwym, a niejednokrotnie niemożliwym do zrealizowania. W obliczeniach numerycznych poszukuje się coraz dokładniejszych rozwiązań i udogodnień pozwalających obliczać zarówno rozkłady temperatur, jak i naprężeń pozostających w rozpatrywanych elementach. 1 http://www.mscsotware.com.au/products/sotware/msc/marc/ 3
Leszek Flis Analiza metodą elementów skończonych procesów spawania była jak dotąd przedmiotem wielu badań. W MSC Marc wymagało to zastosowania specjalizowanych procedur użytkownika. Procedury takie zorientowane na problem wymagały wygenerowania skomplikowanego kodu, aby poradzić sobie z modelowaniem materiału spoiny, złożonymi ścieżkami spawania itp. Aby ułatwić symulację spawania, w preprocesorze MSC Mentat zaimplementowano kilka udogodnień, które przedstawiono w artykule na przykładzie symulacji spawania cienkich płyt. NOWE MOŻLIWOŚCI I UDOGODNIENIA SYMULACJI PROCESU SPAWANIA W MSC MARC W MSC Marc 005 dokonano wielu udogodnień w celu prowadzenia eektywnej symulacji procesu spawania. Najważniejsze elementy wspomagające symulację to: 1. Standardowe źródło ciepła zamodelowane jako dysk (dla powierzchni) lub podwójna elipsoida (dla objętości) bezpośrednio w opcji WELD FLUX. Użytkownik może zastosować podprogram UWELDFLUX do zamodelowania arbitralnego źródła ciepła.. Liczne opcje dostępne do opisania ruchu źródła ciepła. Opcja WELD PATH służy do orientacji łuku elektrody wzdłuż ścieżki spawania. Użytkownik może zastosować podprogram UWELDPATH do opisania arbitralnej ścieżki spawania. 3. Zautomatyzowane wypełnianie miejsca spawania materiałem spoiny. Tworzenie adekwatnych warunków brzegowych na granicy spawania umożliwia opcja WELD FILL. Specjalne opcje zostały zaimplementowane, aby ułatwić modelowanie spawania kilkoma przejściami. Dodatkowo dostępne są następujące unkcje: 1. Obliczenia jedno- i wieloprocesorowe.. Obydwie metody obliczeń ze stałym (TRANSIENT NON AUTO) i adaptacyjnym krokiem czasowym (AUTO STEP). 3. Spawanie można modelować dla zadań płaskich -D, płyt, osiowej symetrii, continuum 3-D. Mogą być prowadzone analizy cieplne i cieplno-mechaniczne. 4. Dostępna jest lokalna adaptacja siatki elementów skończonych w obszarze spawania. Zdolność zgrubnego wykańczania siatki MES po ustaniu źródła ciepła także jest dostępna. 4 Zeszyty Naukowe AMW
Wykorzystanie MSC Marc/Mentat do symulowania spawania cienkich płyt ZAŁOŻENIA TEORETYCZNE Spawanie jest procesem cieplnym, w którym uwzględnia się szczególne warunki graniczne. Warunki brzegowo-początkowe można zadawać, wykorzystując opcję WELD FLUX w połączeniu z procedurami WELD PATH i WELD FILL. Użycie powyższych opcji umożliwia zastosowanie dwóch różnych technik do symulowania przebiegu spawania: 1. Modelowanie źródła ciepła spawania poprzez podanie jego mocy przy wykorzystaniu opcji WELD FLUX. Temperatury topnienia lub inne temperatury w punktach kontrolnych nie są wyszczególniane w opcji WELD FILL dla materiału spoiny ani dla żadnego innego materiału.. Modelowanie źródła ciepła poprzez podanie temperatury topnienia materiału spoiny w opcji WELD FILL lub innych temperatur kontrolnych. Moc źródła ciepła nie występuje. Możliwa jest również kombinacja powyższych przypadków. Dla obu metod ścieżka źródła ciepła jest określana opcją WELD PATH. Moc źródła ciepła Rozkład źródła ciepła w postaci dysku w zadaniach i dla modeli płaskich oraz w ormie podwójnej elipsoidy w zadaniach i dla modeli przestrzennych można określić w opcji WELD FLUX. Dla bardziej złożonych rozkładów źródeł ciepła można użyć procedury użytkownika UWELDFLUX. Kształt dysku proponowanego przez V. Pavelica dla rozkładu źródła ciepła i adekwatnego do obszaru działania tzw. jeziorka ciekłego metalu jest wyrażony zgodnie z (1) (rys. 1.) [3]: q( x, y, z) 3Q 3x exp πr r 3z exp r =, (1) gdzie: q ciepło spawania dostarczane na jednostkę powierzchni [J/(sm )]; Q = ηui wytwarzana moc łuku elektrycznego w [J/s] przy sprawności łuku elektrycznego η, napięciu U [V] i natężeniu prądu I [A]; r promień dysku; z współrzędna lokalna określona wzdłuż ścieżki spawania; x współrzędna lokalna określona wzdłuż prostopadłej do ścieżki spawania. (165) 006 5
Leszek Flis Rozkład źródła ciepła modelowany jako dysk może być użyty w zadaniach -D i 3-D, gdzie głębokość penetracji ciepła spawania jest pomijana. Rys. 1. Rozkład źródła ciepła i kształt jeziorka ciekłego metalu wg V. Pavelica [5] Podwójna elipsoida stosowana szczególnie przy określaniu rozkładu źródła ciepła w rozpatrywanej objętości jest wyrażona zgodnie z (a i b) [3]: q q 6 3 Q 3x x, y, z) = exp abc π π a 3y exp b 3 exp z c ( 6 3 rq 3x x, y, z) = exp abcrπ π a 3y exp b 3z exp cr r ( ;, (a) (b) gdzie: q i q moc źródła ciepła na jednostkę objętości odpowiednio przed i za osią elektrody; Q = ηui wytwarzana moc łuku elektrycznego; a szerokość spoiny określona na kierunku prostopadłym (kierunek x ) do osi spoiny; b wielkość penetracji źródła ciepła w głąb materiału (kierunek y ); c i c r i r przednia i tylna głębokość penetracji wzdłuż osi spoiny (kierunek z ), bezwymiarowe współczynniki dane jako (3a i 3b) [3]: r = (3a) ( 1+ c / c ) ; r ( 1+ c / c ). = (3b) r 6 Zeszyty Naukowe AMW
Wykorzystanie MSC Marc/Mentat do symulowania spawania cienkich płyt Ideę podwójnej elipsoidy stosowanej do modelowania jeziorka ciekłego metalu przedstawia rysunek. c r a c x y b Rys.. Podwójna elipsoida reprezentująca rozkład źródła ciepła spawania wraz z lokalnymi współrzędnymi [3, 5] Wielkości wymiarowe określone w równaniach (1) i () muszą być szacowane i dostarczone przez użytkownika. Szerokość i głębokość penetracji przed i za elektrodą są potrzebne tylko przy określaniu oddziaływania źródła ciepła w objętości spawanego materiału. Promień r z równania (1) potrzebny jest z kolei tylko wówczas, gdy rozpatrujemy oddziaływanie źródła ciepła na krawędzi lub powierzchni z pominięciem oddziaływania ciepła spawania po grubości spawanego materiału. Wymiary jeziorka ciekłego metalu są obowiązkowe, gdy używany jest standardowy model (dysk lub elipsoida) dla określenia rozkładu źródła ciepła, natomiast są opcjonalne, gdy stosowana jest procedura użytkownika UWELDFLUX. Wymiary opisujące jeziorko ciekłego metalu można podawać na trzy różne sposoby: przez zdeiniowanie mocy źródła ciepła i podanie konkretnych wymiarów; przez zdeiniowanie obszaru, w którym mają być wykrywane elementy kontaktowe materiału spoiny z materiałem rodzimym; przez zdeiniowanie wymiarów określanych w kryteriach opisujących siatki adaptacyjne. Wymiary jeziorka ciekłego metalu mogą się zmieniać dzięki zdeiniowaniu tabelarycznemu. Deinicja tabelaryczna może stanowić unkcję w czasie lub po współrzędnej wzdłuż osi spoiny opisującą zmianę jeziorka ciekłego metalu. Wymiar względem osi spoiny jest identyikowany zgodnie z przebiegiem zadanym przez ścieżkę spawania od jej początku do pozycji punktu aktualnego położenia osi elektrody. (165) 006 7
Leszek Flis Jednostkowa moc źródła ciepła określona równaniami (1) i () może być później skalowana przez współczynnik. Dany współczynnik może być automatycznie obliczany przez program lub opcjonalnie ustawiany przez użytkownika. Dla zadań 3-D współczynnik jest automatycznie ustawiany do wartości 1. Dla zadań -D (płaskich i osiowosymetrycznych) automatycznie wyliczany współczynnik s jest obliczany poprzez przyrównanie całki po powierzchni w płaszczyźnie x-y i po grubości materiału h do zastosowanej mocy źródła ciepła Q [3]: s q( x, y,0) h dxdy = Q. (4) Dla równań (1) i () współczynnik skali może być przedstawiony jako [3]: r s π 3 h ; (5a) s π ( c c 3 h r + ). (5b) Można zauważyć, że współczynnik skali umacnia użytkownika jedynie w przekonaniu, że zastosowana moc źródła ciepła w zadaniu -D odpowiada mocy źródła ciepła stosowanej w przypadku 3-D. Generalnie temperatura obliczana i porównywana między zadaniami -D i 3-D zależy także od prędkości źródła ciepła, własności cieplnych materiałów spawanych i pozostałych cieplnych i wytrzymałościowych warunków przed i po oddziaływaniu źródła ciepła, które przecina powierzchnię spawania. Ścieżka spawania Ścieżka spawania, którą przebywa źródło ciepła podczas spawania, jest określana w opcji WELD PATH. W tej samej opcji określa się położenie współrzędnych lokalnych dla poruszającego się źródła ciepła, jak to pokazuje rysunek 3. Ścieżka źródła ciepła we współrzędnych lokalnych określona jest osią współrzędnych z. Orientacja łuku określona jest osią y. Wektor styczny prostopadły do z i y reprezentuje oś x. Możliwe jest podanie osi dla ścieżki spawania innej niż bezpośrednio w programie MSC Marc jako dane z pliku tekstowego lub przy zastosowaniu podprogramu UWELDPATH. 8 Zeszyty Naukowe AMW
Wykorzystanie MSC Marc/Mentat do symulowania spawania cienkich płyt a) b) Rys. 3. Współrzędne lokalne w systemie: b) dla poruszającego się źródła ciepła otrzymane przez translację i rotację współrzędnych globalnych a) [3] Materiał spoiny Dynamiczne modelowanie materiału wypełniającego spoinę i generowanie odpowiednich warunków brzegowych deiniowane jest w opcji WELD FILL. Możliwe do zastosowania są dwie metody modelowania materiału spoiny: metoda zmiany własności materiałowych dla elementów; metoda dezaktywacji elementów. W pierwszej metodzie materiał wypełniający miejsce spawania początkowo ma obniżone własności materiałowe. Domyślnie własności materiału spoiny są przeliczane ze współczynnikiem 10-5. Kiedy materiał spoiny jest tworzony wraz z przesuwającym się źródłem ciepła naprężenia i odkształcenia, w elementach materiału spoiny są redukowane do zera tak jak dla materiału rodzimego niepoddanego obciążeniu. Metoda ta pozwala elementom przemieszczać się z modelem. Jest to szczególnie użyteczne przy metodzie dużych przemieszczeń, jakkolwiek metoda ta może źle wpływać na uwarunkowanie zadania, jeśli chodzi o sztywność elementów przy dużych przemieszczeniach. W drugiej metodzie elementy są początkowo dezaktywowane i nieuwzględniane w analizie. Kiedy elementy materiału spoiny są izycznie kreowane podczas przesuwania się źródła ciepła, wówczas są one aktywowane i uwzględniane w analizie. Może to powodować skręcanie elementów, gdy rozpatrywana jest analiza dużych przemieszczeń. (165) 006 9
Leszek Flis Temperatura początkowa materiału spoiny może być bezpośrednio zadawana w opcji WELD FILL. Odpowiednio ciepło dostarczane z łuku elektrycznego może być modelowane opcją WELD FLUX jako ciepło doprowadzane zarówno do materiału rodzimego, jak i do materiału spoiny. Kiedy użyta zostaje opcja ustalania temperatury, odpowiednie warunki brzegowe ustawiane są dla materiału spoiny. Temperatura topnienia jest automatycznie przypisywana do węzłów, które wchodzą w skład elementów materiałów spoiny tak długo, jak długo pozostają one w zasięgu działania jeziorka ciekłego metalu. Wraz z przemieszczaniem się źródła ciepła warunki brzegowe dla węzłów będących pod działaniem ciekłego metalu są usuwane i pozwala się na chłodzenie elementów materiału spoiny. Domyślna wartość temperatury topnienia materiału spoiny jest dla odpowiednich elementów w odpowiedniej chwili zadawana natychmiastowo. Może to być powodem problemów zbieżności obliczeń, szczególnie przy użytej opcji AUTO STEP, która bazuje na dopuszczalnej temperaturze do określania kroku czasowego. Dlatego też opcjonalnie można podawać czas, w jakim temperatura materiału osiąga temperaturę topnienia, aby złagodzić problem niestabilności obliczeń. Jeśli czas ten wynosi zero, temperatura topnienia dla materiału spoiny zadawana jest natychmiast ze wszelkimi skutkami. Własności materiałowe Nieliniowa zależność własności cieplnych i mechanicznych od temperatury jest brana automatycznie pod uwagę podczas obliczeń. Ciepło ukryte przemiany azowej może być uwzględniane przez specyikację temperatur solidusu i likwidusu lub wybraną specyikację rozkładu ciepła, zazwyczaj nieliniowego, jako unkcji temperatury. Przemiana azowa aza stała aza stała w obecnej wersji programu nie jest dostępna. Pozostałe, mniej istotne udogodnienia symulacji procesu spawania można znaleźć w [5]. ZAŁOŻENIA SYMULACJI NUMERYCZNEJ PROCESU SPAWANIA I WYNIKI OBLICZEŃ Przeprowadzono symulację numeryczną spawania cienkich płyt stalowych ze stali St4S o grubości mm i wymiarach przedstawionych na rysunku 4. 30 Zeszyty Naukowe AMW
Wykorzystanie MSC Marc/Mentat do symulowania spawania cienkich płyt oś spoiny KIERUNEK SPAWANIA 600 mm 4,167 mm Siatka elementów skończonych zawiera 14 elementy i 1180 węzłów POCZĄTEK SPAWANIA a) b) 300 mm Rys. 4. Wymiary spawanych płyt: a) widok ogólny płyt po spawaniu; b) zdyskretyzowana połowa spawanych płyt z siatką elementów skończonych Dwie płyty zespawano spoiną czołową wzdłuż dłuższej krawędzi. Spoinę wykonano jednym przejściem, uzyskując przetop materiału na całej grubości płyty. Parametry spawania płyt przedstawiono w tabeli 1. Tabela 1. Parametry spawania [4] Parametry spawania Płyta o grubości [mm] Natężenia prądu spawania I [A] 19,0 Napięcie prądu spawania U [V] 18,9 Prędkość spawania Vs [mm/s] 7,89 Współczynnik sprawności η 0,63 Pozycja spawania podolna Liczba przejść 1 Metoda spawania MIG Założono, że oś spoiny stanowi oś symetrii i w obliczeniach rozważano tylko połowę płyty. Obliczenia wykonano, zakładając, że w spawanych płytach występuje płaski stan naprężenia, co stanowi kompromis pomiędzy koniecznością uchwycenia najistotniejszych zjawisk występujących w analizowanym zadaniu a stopniem komplikacji modelu, czyli wynikającymi stąd czasami obliczeń i wymaganiami sprzętowymi. (165) 006 31
Leszek Flis Po wykonaniu siatki elementów skończonych dla połowy spawanych płyt wprowadzono do preprocesora MSC Mentat parametry spawania przedstawione w tabeli 1. Następnie wskazano oś spoiny i zadano warunki brzegowo-początkowe. Dane materiałowe uzyskano z bazy materiałowej MSC Mentat. Szczegółowe, dość obszerne założenia do obliczeń zamieszczono w pracy [4]. Celem przeprowadzonej symulacji było uzyskanie wyników jakościowo i ilościowo zgodnych z wynikami przedstawionymi w pracy [4], które wykonane były z wykorzystaniem algorytmów zaprogramowanych w języku Fortran. Zgodność wyników w obu przypadkach świadczyłaby, że nowe udogodnienia wprowadzone w MSC Mentat dają praktycznie nieograniczone możliwości symulowania ogólnie procesów cieplnych przy nieporównywalnie mniejszych nakładach pracy, lecz przy założeniu dostępności narzędzia MSC Marc Mentat. WYNIKI OBLICZEŃ ROZKŁADU TEMPERATURY Przesuwający się wraz z elektrodą obraz rozkładu temperatury w postaci planu warstwicowego przedstawiono na rysunku 5. Jeżeli przyjąć, że temperatura topnienia materiału spawanego wynosi 1600 C, to na podstawie tejże izotermy można określić kształt i wielkość jeziorka spawalniczego (rys. 5b). [s] [ C] a) b) Rys. 5. Rozkład temperatury po czasie t = 158 [s]: a) plan warstwicowy, b) powiększony obraz plamki cieplnej 3 Zeszyty Naukowe AMW
Wykorzystanie MSC Marc/Mentat do symulowania spawania cienkich płyt WYNIKI OBLICZEŃ NAPRĘŻEŃ POZOSTAJĄCYCH Obydwie płyty miały punktowe spoiny szczepne na początku i końcu osi spawania. Uzyskane z obliczeń rozkłady naprężeń pozostających w płytach przedstawiono na rysunku 6. Naprężenia przedstawiono za pomocą izolinii wartości składowej normalnej σ x w kierunku x i składowej normalnej σ y w kierunku y, składowej stycznej τ xy w płaszczyźnie xy oraz naprężenia zredukowanego σ red według hipotezy Hubera. Obliczenia naprężeń i temperatury prowadzone były przy parametrach materiałowych zmiennych z temperaturą. [MPa] σ x [MPa] σ y [MPa] τ x [MPa] σ red Rys. 6. Naprężenia pozostające w płycie spawanej przy parametrach materiałowych zmiennych z temperaturą: składowa normalna składowa normalna σ x, σ, składowa styczna τ xy, naprężenia zredukowane σ red y y x (165) 006 33
Leszek Flis WNIOSKI Wyniki przeprowadzonych obliczeń odpowiadają charakterowi zmian poszukiwanych naprężeń w obszarze płyt, co potwierdza zasadność modelu obliczeniowego i przydatność symulacji komputerowej do oceny naprężeń pozostających. Zgodność jakościowa uzyskanych wyników z wynikami uzyskanymi w pracy [4] powoduje, że narzędzie MSC Marc Mentat znajduje się w czołówce systemów CAE przeznaczonych między innymi do obliczeń związanych z symulowanym procesem spawania. Ze względu na możliwość modyikowania algorytmów solvera poprzez wprowadzanie procedur użytkownika MSC Marc Mentat stanowi narzędzie praktycznie o nieograniczonych możliwościach obliczeniowych. Wprowadzone ułatwienia systemowe pozwalają na wykonywanie obliczeń sprawdzających (przed spawaniem rzeczywistym) użytkownikom nieznającym zasad złożonego i czasochłonnego programowania w językach wysokiego poziomu. Symulacja komputerowa złożonych zagadnień nieliniowych, np. wielokrotna spoina pachwinowa, wymaga komputerów o dużej mocy, dostępnych w nielicznych ośrodkach obliczeniowych, przy jednoczesnej możliwości weryikowania wyników przynajmniej kilkoma metodami numerycznymi oraz eksperymentem. Dalsze prace należałoby rozszerzyć o obliczenia naprężeń dla innych modeli obliczeniowych, od płyty począwszy, a na modelach przestrzennych skończywszy. Uzyskane obliczenia dotyczące naprężeń własnych należałoby porównywać z wynikami otrzymanymi na przykład w eksperymentach metodami magnetycznymi, rentgenowskimi i ultradźwiękowymi, zwłaszcza dla materiałów niemagnetycznych. BIBLIOGRAFIA [1] Burczy J., O możliwości obliczeniowego wyznaczania cykli cieplnych przy spawaniu metodą TIG stopualmg5, IV Krajowa Naukowo-Techniczna Konerencja Spawalnicza, Międzyzdroje Szczecin, 0 kwietnia 1999. [] Dobrociński S., Modelowanie zagadnień obliczania naprężeń cieplnych, AMW, Gdynia 001. [3] Dokumentacja MSC MARC 005, Theory and user inormation, MSC Sotware Corporation, Santa Anna 005. [4] Flis L., Określanie naprężeń pozostających w elementach maszyn poddanych procesom cieplnym, rozprawa doktorska, AMW, Gdynia 00. 34 Zeszyty Naukowe AMW
Wykorzystanie MSC Marc/Mentat do symulowania spawania cienkich płyt [5] Goldak J., Chakravarti A., Bibby M., A New Finite Element Model or Welding Heat Sources, Metallurgical Transactions B, June 1984, pp. 99 305. [6] Lindgren L. E., Finite element modeling and simulation o welding, Part 3, Eiciency and Integration, Journal o Thermal Stresses, 001, No 4, pp. 305 334. ABSTRACT The paper describes new solutions applied in the MSC Mentat sotware that improve the numerical simulation o welding. It presents a new theoretical assumption used in the MSC Marc computation algorithms. The simulation results o the welding o thin plates are given in the orm o temperature and stress distribution. Recenzent pro. dr hab. inż. Janusz Kolenda (165) 006 35