Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Kod przedmiotu: ES2C200011 Ćwiczenie pt. Pomiary tensometryczne naprężeń gnących i skręcających oraz parametrów ruchu drgającego Numer ćwiczenia WN 14 Opracowali: dr inż. Adam Idźkowski dr inż. Arkadiusz Łukjaniuk Białystok 2013
Wszystkie prawa zastrzeżone. Wszystkie nazwy handlowe i towarów występujące w niniejszej instrukcji są znakami towarowymi zastrzeżonymi lub nazwami zastrzeżonymi odpowiednich firm odnośnych właścicieli. 2
1. Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z istotą i zastosowaniem pomiarów tensometrycznych oraz nauczenie podstawowych zasad wykorzystywania w miernictwie wielkości nieelektrycznych komputerowych systemów pomiarowych na przykładzie LabVIEW. 2. Przygotowanie do pomiarów mostka tensometrycznego NI USB-9162 W celu dokonania pomiarów odkształceń przy pomocy mostka tensometrycznego National Instruments NI USB-9162 należy uruchomić program LabVIEW SignalExpress. Następnie wybrać rodzaj mierzonej wielkości w następującej kolejności: Add Step Acquire Signals DAQmx Acquire Analog Input Strain (w naszym przypadku pomiar odkształceń strain rys. 1). Rys. 1. Wybór rodzaju mierzonej wielkości. 3
Następnie należy przeprowadzić wybór i konfigurację odpowiednich kanałów mostka. W tym celu należy zaznaczyć kursorem np. kanał ai0 (rys. 2) i potwierdzić OK.. Rys. 2. Wybór kanału mostka tensometrycznego. Po pojawieniu się okna jak na rys. 3 należy przeprowadzić ustawienia danego kanału, a mianowicie: wprowadzić wartość rezystancji tensometru (R= 118,6 Ω); wprowadzić wartość stałej tensometru (k=2,13); wpisać rozmiar bloku próbek (Samples to Read np. 1000) i częstotliwość próbkowania (Rate np. 2000); Rys. 3. Parametry kanału mostka tensometrycznego. 4
wybrać konfigurację mostka (półmostek Half Bridge I pomiar naprężeń zginających i parametrów ruchu drgającego lub pełny mostek Full Bridge II pomiar naprężeń skręcających) rys.4. Rys. 4. Wybór konfiguracji mostka tensometrycznego. W celu dodania następnych kanałów należy uaktywnić przycisk + (rys. 4) i zaznaczyć odpowiedni kanał (np. ai1 rys. 5). Kanał będzie miał takie same ustawienia jak poprzednio skonfigurowany kanał. Rys. 5. Aktywacja kolejnych kanałów mostka tensometrycznego. 5
Opcja Connection Diagram (rys. 6) pokazuje sposób podłączenia tensometrów do mostka NI USB-9162. Rys. 6. Podłączenie tensometrów do mostka tensometrycznego (pełny mostek). Następnie należy otworzyć okno wizualizacji wyników pomiaru Data View (rys. 7) i wybrać niezbędne do wyświetlania numery kanałów (opcje: Signals Add Signal nr kanału). Usuwanie niepotrzebnych do prezentacji kanałów odbywa się przy pomocy opcji Remove Signals. Rys. 7. Wizualizacja wybranych przebiegów. 6
Po wykonaniu tych czynności należy uaktywnić opcję Run i obserwować przebiegi odkształceń rejestrowanych na poszczególnych kanałach mostka. Obserwowane przebiegi można: skalować (rys. 8 Add Step Processing Analog Signals Scaling and Conversion); Rys. 8. Skalowanie wybranych przebiegów. wykonywać operacje matematyczne na kanałach (rys. 9 Add Step Processing Analog Signals Arithmetic); Rys. 9. Operacje matematyczne z wybranymi przebiegami. 7
wykonywać przekształcenia funkcjonalne (rys.10 Add Step Processing Analog Signals Formula Acquire Signals NI SCOPE Acquire). Po wykonaniu powyższych operacji należy wybrać nr kanału, który będziemy poddawać operacji matematycznej (np. Dev1_ai0 rys. ) i wpisać formułę przekształcenia w okienku Formula (np. zamiana odkształcenia na przemieszczenie, siłę, naprężenie itp.); Rys. 10. Przekształcenia funkcjonalne wybranych przebiegów. przeprowadzać analizę widmową przebiegów (rys. 11 i 12 Add Step Analysis Frequency-Domain Measurements np. Power Spectrum); Rys. 11. Wybór opcji analizy widmowej przebiegów. 8
Rys. 12. Analiza widmowa wybranych przebiegów. Można też wyeksportować analizowane przebiegi do arkusza Excel (przy aktywnym oknie Data View klikając prawym przyciskiem myszki otwieramy okno jak na rys. 13 i wybieramy Export to Microsoft Excel. Uzyskane w ten dane możemy obrabiać dowolny sposób według reguł pracy w arkuszu Excel. Rys. 13. Eksport danych do arkusza Excel. 9
3. Pomiar naprężeń gnących przy pomocy mostka tensometrycznego NI USB-9162 1. Połączyć tensometry do odpowiednich kanałów mostka NI USB- 9162 (rys. 14). 2. Przeprowadzić konfigurację systemu zgodnie z instrukcją (tensometry są w układzie półmostka). Rys. 14. Schemat ideowy układu do pomiaru naprężeń zginających. 3. Wygasić ewentualne drgania belki (belka nieobciążona). 4. Zanotować do tabeli 1 wartości odkształceń w poszczególnych kanałach mostka (lub przeprowadzić zerowanie wskazań kanałów poprzez użycie operacji skalowania). 5. Delikatnie zawiesić na końcu belki odważnik o masie 1 kg i stłumić oscylacje belki i zanotować wskazania poszczególnych kanałów mostka. 6. Przeprowadzić pomiary dla wartości obciążeń wskazanych w tabeli 1. 7. Obliczyć wielkości podane w tabeli 1 i przeprowadzić analizę uzyskanych rezultatów 8. Sporządzić wykresy: σ p =f(f) i δ=f(f). 10
Tabela 1 Ch 0 Ch 1 Ch 2 Ch 3 m ε ε o σ p σ o δ ε ε o σ p σ o δ ε ε o σ p σ o δ ε ε o σ p σ o δ kg 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 μd μd MPa MPa % μd μd MPa MPa % μd μd MPa MPa % μd μd MPa MPa % Wartość odkształcenia ε o w wybranym punkcie belki x obliczamy ze wzoru: o 6F( l x), 2 Ebh (1) gdzie: F siła działająca na belkę w [N]; b szerokość belki w [m]; h wysokość belki w [m]; E moduł Younga (dla stali 2,1*10 5 Mpa); l odległość zawieszenia ciężarka od zamocowania belki [m]; x współrzędna naklejenia tensometrów. Dokładną wartość naprężeń σ o wyznaczamy z zależności: 2 M g ( x) bh o, Wg, M g ( x) F( l x), (2) W 6 g natomiast wartość naprężeń uzyskanych przy pomocy pomiarów obliczamy na podstawie: 11
p p E / 2 (3) Ugięcie belki w miejscu odległym o x od zamocowania wynosi: f o 2 3 Fx (3l x) bh, J z. (4) 6EJ 12 z Różnicę względną pomiędzy naprężeniami wyznaczonymi zgodnie z zależnościami (2) i (3) obliczyć należy korzystając ze wzoru: o p 100% 4. Pomiar odkształceń skręcających rury o 1. Obecnie układ pełnego mostka tensometrycznego złożonego z czterech tensometrów naklejonych na powierzchni badanej rury w ten sposób, że osie kolejnych tensometrów tworzą pomiędzy sobą kąt prosty (rys. 15) podłączamy do kanału Ch 0 mostka NI USB-9162 i konfigurujemy go w układzie pełnego mostka. Rys.15. Schemat ideowy układu do pomiaru naprężeń skręcających. 2. Sprawdzamy, czy rura nie jest obciążona. Ustawiamy ramię do zawieszania odważników wysunięte do oporu. 12
3. Dla każdego z obciążeń podanych przez prowadzącego, po zawieszeniu odpowiednich odważników i odczekaniu na ustabilizowanie się wskazań notujemy wskazania mostka. 4. Następnie należy dla każdego z obciążeń obliczyć naprężenie skręcające τ s dwoma metodami. W pierwszej metodzie masy obciążeń posłużą jako dane do obliczenia naprężeń: 4 4 M s D d s, W, M s mgr o 0 (5) W 16 D 0 M s moment skręcający [Nm], W 0 wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie, D średnica zewnętrzna rury, d średnica wewnętrzna rury, m masa obciążenia [kg], g przyśpieszenie ziemskie 9,81 m/s 2, r długość ramienia, na którym zawieszane są odważniki. W drugiej metodzie wykorzystujemy wyniki pomiarów odkształceń skręcających, odczytane z systemu NI USB-9162: sp G, (6) gdzie: ε odkształcenie skręcające odczytane z systemu NI USB-9162, G moduł sprężystości na skręcanie, dla stali G =E/(2(1+ν)) MPa. Obliczenia można wykonać metodą tradycyjną lub przy pomocy opcji Formula w programie LabVIEW. Różnicę względną pomiędzy naprężeniami skręcającymi wyznaczonymi zgodnie z zależnościami (5) i (6) obliczyć należy korzystając ze wzoru: so sp 100% (7) so 13
5. Przeprowadzić analizę uzyskanych rezultatów i skomentować wartości w ostatniej kolumnie Tabeli 2. 6. Sporządzić wykresy: τ p =f(f) i δ=f(f). Tabela 2. Masa obciążenia m Moment skręcający M s Naprężenie skręcające τ so Odkształcenie ε zmierzone systemem NI USB-9162 Naprężenie skręcające τ sp Względna różnica δ wyznaczonych naprężeń τ kg Nm MPa μd MPa % 1 2... 5. Pomiar parametrów ruchu drgającego belki 1. Połączyć tensometry do odpowiednich kanałów mostka NI USB- 9162 (rys. 16). 2. Przeprowadzić konfigurację systemu zgodnie z instrukcją (tensometry są w układzie półmostka). 3. Wygasić ewentualne drgania belki 4. Odchylić belkę od położenia równowagi i puścić. 5. Wyeksportować uzyskane odkształcenia belki do arkusza Excel. 6. Powtórzyć p.5 dla różnych stopni tłumienia wskazanych przez prowadzącego. 7. Obliczyć wartości dekrementu tłumienia, częstotliwości drgań tłumionych i nietłumionych. 8. Przeprowadzić analizę uzyskanych rezultatów. 14
Rys. 16. Schemat ideowy układu do pomiaru parametrów ruchu drgającego. Przebieg czasowy drgań swobodnych tłumionych można zapisać w postaci: gdzie: gdzie: x 0 nt x( t) A0e sin 1t, nx 0 2 2 2 0 A 0 C1 C 2 x0, (9) 1 x01 tg, nx0 x0 - prędkość początkowa belki; x - wychylenie początkowe belki. 0 Postać tych drgań przedstawiona jest na rys. 17. x 2 (8) 15
Rys. 17. Wykres ruchu periodycznego tłumionego. Okres drgań tłumionych obliczamy ze wzoru: 2 2 T n n 1 2 2 0 / A n n, (10) Iloraz dwóch kolejnych amplitud A równy jest stosunkowi 1 dwu kolejnych maksymalnych wychyleń. A A x t n n n1 x t Tn e sin nt e sin 1t t Tn t T 1 n e ntn (11) Wielkość t x ln nt (12) n x t T nazywa się logarytmicznym dekrementem tłumienia (miara tłumienia drgań), używany przy eksperymentalnym określaniu współczynnika tłumienia. n 16
6. Pytania kontrolne 1. Podaj definicję odkształcenia jednostkowego ε. 2. Podaj definicję naprężenia jednostkowego σ. 3. Podaj wzór określający prawo Hooke a 4. Podaj związek, jaki występuje między naprężeniem jednostkowym i odkształceniem jednostkowym. 5. Wyjaśnij zasadę działania tensometru oporowego. 6. Jakie parametru drutu oporowego zmieniają się w wyniku rozciągania tego drutu? 7. Wymień rodzaje tensometrów 8. Zaproponuj schemat i omów metodę pomiaru momentu obrotowego. 9. Omów korzyści wynikające z pomiarów wielopunktowych. 10. Omówić podstawowe wielkości charakteryzujące ruch drgający 11. Omówić związki między powyższymi wielkościami 12. Wymienić jednostki występujące w równaniach ruchu drgającego 13. Omówić zasady działania podstawowych przetworników stosowanych do pomiaru parametrów ruchu drgającego 14. Podaj definicję pulsacji własnej i tłumienia względnego. 7. Literatura 1. Osiński Zbigniew: Teoria drgań, PWN Warszawa 1980. 2. Zakrzewski J., Kampik M.: Sensory i przetworniki pomiarowe, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2013. 3. Mroziński S.: Podstawy konstrukcji maszyn: laboratorium, Wydaw. Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy 2010. 4. Chwaleba Augustyn, Czajewski Jacek: Przetworniki pomiarowe wielkości fizycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1993. 5. Gajek A., Juda Z.: Czujniki, WKŁ, Warszawa 2009. 6. Polskie Normy: PN-82/N-01350 PN-82/N-01351 PN-91/N-01352 PN-91/N-01353 PN-91/N-01354 PN-91/N-01355 PN-91/N-01356 PN-90/N-01357 PN-90/N-01358 PN-93/N-01359 17
8. Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciwpożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad: Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 18